Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách"

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF RADIO ELECTRONICS Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách Pseudo- colour paging of he monochromaic picures DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. Libor Boleček prof. Ing. Václav Říčný, CSc. BRNO, 00

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakula elekroechniky a komunikačních echnologií Úsav radioelekroniky Diplomová práce magiserský navazující sudijní obor Elekronika a sdělovací echnika Suden: Ročník: Bc. Libor Boleček ID: Akademický rok: 009/00 NÁZEV TÉMATU: Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Na základě analýzy meod zobrazovaní v nepravých barvách vyvoře program umožňující převod a zobrazení monochromaického snímku v běžných daových formáech na snímek zobrazený ve zvolených nepravých barvách. Program musí umožňova změnu přiřazení barev sledující zvýšení subjekivního rozlišení jasových rozdílů v původním snímku. Diplomová práce má obsahova zejména: a) volbu vhodného programovacího prosředí a návrh programového vybaveníumožňujícího vsup digiálních obrazových da v nejčasěji používaných obrazových formáech, b) vývojový diagram a deailní návrh vlasního programu s důrazem na inerakivní a inuiivní ovládání, c) odladění a funkční ověření programu, d) aplikační příklady funkce programu. DOPORUČENÁ LITERATURA: [] POYNTON, CH. Digial Video and HDTV. San Francisco: MKP, 005. [] BLAŽEK, R. Číslicový sysém pro zobrazování v nepravých barvách. Diplomová práce. VUT, 988. Termín zadání: Termín odevzdání:.5.00 Vedoucí práce: prof. Ing. Václav Říčný, CSc. UPOZORNĚNÍ: prof. Dr. Ing. Zbyněk Raida Předseda oborové rady Auor diplomové práce nesmí při vyváření diplomové práce poruši auorská práva řeích osob, zejména nesmí zasahova nedovoleným způsobem do cizích auorských práv osobnosních a musí si bý plně vědom následků porušení usanovení a následujících auorského zákona č. /000 Sb., včeně možných resněprávních důsledků vyplývajících z usanovení čási druhé, hlavy VI. díl 4 Tresního zákoníku č.40/009 Sb.

3 LICENČNÍ SMLOUVA POSKYTOVANÁ K VÝKONU PRÁVA UŽÍT ŠKOLNÍ DÍLO uzavřená mezi smluvními sranami:. Pan/paní (dále jen auor ) Jméno a příjmení: Bc. Libor Boleček Byem: Sídlišě 55, Šěpánov, Narozen/a (daum a míso): 3. dubna 985 ve Šernberku. Vysoké učení echnické v Brně a Fakula elekroechniky a komunikačních echnologií se sídlem Údolní 53, Brno, jejímž jménem jedná na základě písemného pověření děkanem fakuly: prof. Dr. Ing. Zbyněk Raida, předseda rady oboru Elekronika a sdělovací echnika (dále jen nabyvael ) Čl. Specifikace školního díla. Předměem éo smlouvy je vysokoškolská kvalifikační práce (VŠKP): diserační práce diplomová práce bakalářská práce jiná práce, jejíž druh je specifikován jako... (dále jen VŠKP nebo dílo) Název VŠKP: Vedoucí/ školiel VŠKP: Úsav: Daum obhajoby VŠKP: Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách prof. Ing. Václav Říčný, CSc. Úsav radioelekroniky VŠKP odevzdal auor nabyvaeli * : v išěné formě poče exemplářů: v elekronické formě poče exemplářů:. Auor prohlašuje, že vyvořil samosanou vlasní vůrčí činnosí dílo shora popsané a specifikované. Auor dále prohlašuje, že při zpracovávání díla se sám nedosal do rozporu s auorským zákonem a předpisy souvisejícími a že je dílo dílem původním. 3. Dílo je chráněno jako dílo dle auorského zákona v planém znění. 4. Auor povrzuje, že lisinná a elekronická verze díla je idenická. * hodící se zaškrněe

4 Článek Udělení licenčního oprávnění. Auor ouo smlouvou poskyuje nabyvaeli oprávnění (licenci) k výkonu práva uvedené dílo nevýdělečně uží, archivova a zpřísupni ke sudijním, výukovým a výzkumným účelům včeně pořizovaní výpisů, opisů a rozmnoženin.. Licence je poskyována celosvěově, pro celou dobu rvání auorských a majekových práv k dílu. 3. Auor souhlasí se zveřejněním díla v daabázi přísupné v mezinárodní síi ihned po uzavření éo smlouvy rok po uzavření éo smlouvy 3 roky po uzavření éo smlouvy 5 le po uzavření éo smlouvy 0 le po uzavření éo smlouvy (z důvodu uajení v něm obsažených informací) 4. Nevýdělečné zveřejňování díla nabyvaelem v souladu s usanovením 47b zákona č. / 998 Sb., v planém znění, nevyžaduje licenci a nabyvael je k němu povinen a oprávněn ze zákona. Článek 3 Závěrečná usanovení. Smlouva je sepsána ve řech vyhooveních s planosí originálu, přičemž po jednom vyhoovení obdrží auor a nabyvael, další vyhoovení je vloženo do VŠKP.. Vzahy mezi smluvními sranami vzniklé a neupravené ouo smlouvou se řídí auorským zákonem, občanským zákoníkem, vysokoškolským zákonem, zákonem o archivnicví, v planém znění a popř. dalšími právními předpisy. 3. Licenční smlouva byla uzavřena na základě svobodné a pravé vůle smluvních sran, s plným porozuměním jejímu exu i důsledkům, nikoliv v ísni a za nápadně nevýhodných podmínek. 4. Licenční smlouva nabývá planosi a účinnosi dnem jejího podpisu oběma smluvními sranami. V Brně dne:. kvěna 00.. Nabyvael Auor

5 Anoace Diplomová práce zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách se zabývá prosudováním meodiky zobrazení černobílých snímků v nepravých barvách a aplikací zjišěných poznaků při vyvoření počíačového sofwaru. Hlavní funkcí programu je převedení monochromaického snímku do nepravých barev. Tímo posupem je docíleno zvýšení diagnosické výěžnosi snímku. Nejvěší uplanění může program naleznou v medicínské oblasi. K pseudobarvení je použio několik různých meod, keré jsou pro získání co nejlepších výsledků kombinované s úpravami jasové supnice snímku zvyšujícími konras obrazů. Program je vyvořen v programovacím prosředí Visual Sudio 008 a napsán programovacím jazykem C#. Vsupem programu je monochromaický obraz v různých formáech (JPEG, BMP). Výsupem programu může bý vyisknuý snímek v nepravých barvách nebo uložený obrázek opě v několika různých formáech. Klíčová slova sofware, monochromaický snímek, falešné barvy, diagnosika, jasová supnice Annoaion Diploma hesis displaying black and whie image in false color includes a sudy of mehods and creaion of compuer sofware. The main funcion of he program is o conver he monochrome image ino he pseudo colors. This procedure is achieved increasing he diagnosic yield of image. The program may find applicaion in medical field. The pseudocoloring is used several differen mehods for obaining he bes resuls, combined wih modificaions increasing brighness scale image conras images. The program is creaed in he programming environmen of Visual Sudio 008 and wrien in C # programming language. Enry program is monochrome images in various formas (JPEG, BMP). The oupu of he program can be prined in a false-color image or sored image again in several differen formas Keywords sofware, monochromaic image, false color, diagnosis, luminance scale

6 BOLEČEK, L. Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách. Brno: Vysoké učení echnické v Brně, Fakula elekroechniky a komunikačních echnologií, s. Vedoucí semesrální práce prof. Ing. Václav Říčný, CSc.

7 Prohlášení Prohlašuji, že svůj semesrální projek na éma Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách jsem vypracoval samosaně pod vedením vedoucího semesrálního projeku a s použiím odborné lieraury a dalších informačních zdrojů, keré jsou všechny ciovány v práci a uvedeny v seznamu lieraury na konci práce. Jako auor uvedeného semesrálního projeku dále prohlašuji, že v souvislosi s vyvořením ohoo projeku jsem neporušil auorská práva řeích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích auorských práv osobnosních a jsem si plně vědom následků porušení usanovení a následujících auorského zákona č. /000 Sb., včeně možných resněprávních důsledků vyplývajících z usanovení 5 resního zákona č. 40/96 Sb. V Brně dne. kvěna podpis auora Poděkování Děkuji vedoucímu semesrálního projeku Prof. Ing. Václavu Říčnému, CSc. za účinnou meodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mého semesrálního projeku. V Brně dne. kvěna podpis auora

8 OBSAH Obsah Úvod Teorie barev 3. Barva a barevné vnímání Barevné modely Meody zvýrazňování obrazu 7 3. Základní pojmy Modifikace škály šedosi Osření obrazu Redukce šumu Pseudobarvení Meoda husoních řezů Zobrazování v nepravých barvách 0 4. Jednoduché paramerické rovnice pro pseudobravení šedoónových obrazů Barevná palea Meoda založená na supních jasu Meoda založená na barevných prosorech Pseudobarvící krychle Husoní řezy Úpravy hodno jasu 5. Negaiv Zvýraznění čási supnice Lineární zvýraznění konrasu Ekvalizace Gama korekce Základní srukůra programu Peacock 7 6. Základní srukura Grafické rozhraní Form.Designer.cs Form.cs Helper.cs... 36

9 6.5. Funkce ransformace jasové supnice Funkce zobrazení v nepravých barvách Funkce převodu bimapa-pole Uživaelská příručka Hlavní obrazovka Záložka abulka Záložka video dosažené výsledky MIPS.0 - Microscopy Image Processing Sofware MuliSpec Peacock Závěr 56 Použiá lieraura 58 Seznam obrázků 59

10 ÚVOD Při měření v mnoha oborech bývají časo získaná výsupní daa reprezenována černobílým (monochromaickým) obrazovým snímkem např. rengenovým, sonografickým nebo ermovizním snímkem. Hledaná obrazová informace je vyjádřena rozdílným jasem jednolivých bodů nebo čásí daného snímku. Na základě akového obrazu například diagnosik určuje zdravoní sav paciena. Dalšími příklady, kdy je výsupní informace vyjádřena monochromaickým snímkem, může bý kromě medicínských snímků například geodézie, dálkový průzkum Země ze saeliů, hodnocení kvaliy kanin, epelného vyzařování objeku nebo kvaliy osvělení prosor. Vzhledem k vlasnosem lidského zraku a jeho omezené jasové rozlišovací schopnosi je výhodné šedoónový obraz pro vyhodnocování dále upravi, aby byla zlepšena jeho diagnosická vypovídací schopnos. K omu slouží různé meody pro zvýrazňování obrazu. Cílem ěcho meod je analýza vlasnosí scény a cílené zvýraznění ěch paramerů obrazu, keré jeho vypovídací schopnos při subjekivním hodnocení zvyšují. Meody zvýrazňování obrazu jsou popsány v kapiole 3. Jednou z velmi účinných meod je přiřazení určié barvy jednolivým jasovým úrovním původního snímku. Využií meody zobrazení v nepravých barvách (zv. pseudocolor) vychází z experimenálně ověřené zkušenosi, že průměrný pozorovael je schopen rozezna mnohem více barevných odsínů (více jak 000), než odsínů šedi (cca 60). Proo při přiřazení barevných odsínů původně šedoónovému obrazu (barvy s nulovou syosí) může diagnosik získa mnohem lepší subjekivní vjem ze snímku a rozezná v něm mnohem víc deailů, přesože ouo operací je zachována původní informace a žádná nová není přidána. Se zobrazením ve pseudobarvách se můžeme seka am, kde je požadováno převés původně monochromaický obraz na barevný obraz (např. u rengenogramu, scinigramu, ermogramu). Nejjednodušší meodou zobrazení v nepravých barvách jsou foografické posupy využívající pseudosolarizace, o znamená jevu, při kerém dojde k čásečné inverzi obrazu, popř. k vyvoření svělých konur na rozhraní svělých a mavých mís, vznikajícího dodaečným osvělením cilivé vrsvy během vyvolávání (zv. Sabaierův jev). Problémem je ale velká pracnos, malá rychlos a malá variabilia pořizování barevných ónů. Pokud je zdrojem signálu elevizní kamera, lze realizova zařízení (hardware), keré převádí monochromaický elevizní signál složkové barevné signály U R, U G, U B a synchronizační směs. Z ěcho signálů se vyváří úplný barevný signál sandardu PAL pro barevný elevizní monior. Další možnos předsavuje sofwarové řešení problému j. převedení černobílého snímku do digiální podoby a převod do nepravých barev. Sofwarové řešení zobrazování v nepravých barvách pro zvýšení diagnosické výěžnosi snímku je hlavním úkolem éo diplomové práce. Vsupními day vyvořeného programu je šedoónový saický snímek v různých formáech (JPEG, BMP) nebo videosekvence ve formáu avi. Výsupem je barevný snímek ve formáech JPEG nebo BMP. Vyvořený program nabízí uživaelům převod pomocí více meod (viz. kapiola 4). Cílem aplikace není jen prosé zobrazení v nepravých barvách s využiím jedné z mnoha různých meod, ale hlavní myšlenkou je nabídnuí variabiliy zobrazení, vedoucí k efekivnímu zlepšení diagnosické výěžnosi. Uživael ak může

11 docíli mnoha různých přidělení barevných složek vsupnímu jasu a rozhodnou se, kerá meoda přinese nejvěší zvýšení diagnosické výěžnosi. V rozhodování hraje velkou roli aké psychosenzorické subjekivní vnímání barev pozorovaele. Meody zobrazení v nepravých barvách je dále možné kombinova s úpravami jasové supnice, keré umožňují zvěšení konrasu snímků (viz. kapiola 5). Aplikace je naprogramována v jazyce C# ve volně šiřielném programu Visual Sudio 008. Díky použií ohoo prosředí a daného jazyku je aplikace bez problému spusielná i na PC, kde není prosředí insalováno.

12 TEORIE BAREV Cílem kapioly je definova pojem barevné svělo a další základní pojmy používané v éo práci a sručné pojednání o vnímání barev lidským okem. V diplomové práci je slovo barva použio v zúženém významu (a zasupuje pojem barevné svělo), přesože slovo barva je obecně nezcela přesné. Výsledný barevný vjem (přeneseně barva) má psychofyzikální charaker. To znamená, že nezávisí jen na velikosech fyzikálních veličin pozorovaného barevného svěla, ale i na vlasnosech pozorovaele. Barevné svělo je charakerizováno řemi fyzikálními paramery a o dominanní vlnovu délkou [m], složením spekrálních složek [%] a jasem [n]. A ěmio psychosenzorickými paramery barevný ón, barevná syos a jasnos.. Barva a barevné vnímání Teorií a popisem barev se zabývá kolorimerie. Svělo je nosielem barevné informace. Svělo je elekromagneické vlnění, keré lze popsa frekvencí f (vlnovou délkou λ), rychlosí v a několika dalšími paramery. K šíření ohoo vlnění v prosoru dochází po kvanech. Svělo se šíří ve vakuu rychlosí přibližně, m/s, v osaních lákách se svělo šíří pomaleji. Závislos mezi rychlosí šíření, vlnovou délkou a frekvencí je dán vzahem c λ =. (.) f Frekvence vidielné (člověkem vnímané) čási spekra záření se pohybuje v rozmezí 3, , Hz. Tomu odpovídá rozsah vlnových délek nm (viz. vzah.). Frekvence svěelného záření určuje barvu svěla. Fialové svělo má nejvěší frekvenci a červené nejmenší. Aby mělo udání vlnové délky smysl, je nuné zná maeriál, pro kerý je ao veličina uváděna. Vlnová délka barevného svěla je obvykle udává pro šíření ve vakuu. Barevný vjem člověka zajišť ují čípky. V lidském oku exisují ři druhy čípků, lišící se barevnými pigmeny a cilivosí k vlnovým délkám, keré odpovídají jednolivým barvám. Normální vidění je richromaické. Nejedná se ovšem o cilivos pouze na jednu frekvenci svěla, nýbrž jsou nejvíce cilivé v okolí jedné frekvence svěla a čím se bude vzdalova od éo frekvence více, ím méně bude čípek reagova. Cilivos čípků je zobrazena na obrázku. Obr.. Cilivos čípků na svělo v závislosi na vlnové délce []. 3

13 Z hlediska barevného vjemu jsou zv. primární zdroje záření charakerizovány chromaičnosí a sekundární zdroje (objeky osvělené primárním zdrojem) koloriou. Ta je určena chromaičnosí primárního zdroje a spekrálním koeficienem odrazivosi ρ (λ) osvěleného povrchu. Důležiým jevem z hlediska vnímání barev je odraz svěla od sekundárních zdrojů. Zdroje neodráží svěelné záření všech vlnových délek, ale jeho čás je pohlcována. Odraz svěelného záření je dán spekrálním koeficienem odrazivosi, kerý závisí na jeho frekvenci. Barva předměu vnímaná pozorovaelem je edy závislá na fyzikálních vlasnosech předměu, konkréně na om jaké frekvence svěla odráží. Na barvu má vliv aké spekrum dopadající svěla. Mísení neboli skládání barev může bý realizováno dvěma způsoby. Prvním je součové (adiivní) skládání barev, ve kerém je požadované barevné svělo získáno mísením různého poču složkových svěel. V elevizní echnice a počíačové grafice jsou složkovými barvami červená, zelená a modrá. Přidáváním barevných složek, vzniknou dle rovnice. [] všechny osaní barvy včeně bílé U 0,99U + 0,587 U + 0, 4U Y =. (.) R Rovnice plaí pouze pro referenční bílé svělo C. Pokud, budou všechny složky nulové, bude výsledná barva černá. Další meodou je odčíací (subrakivní) skládání barev. V omo případě jsou složkovými barvami žluá, azurová a purpurová. Požadované barevné svělo se získává z bílého svěla odfilrováním určiých spekrálních složek. Subrakivní mísení je používáno v iskovém průmyslu. Oba způsoby skládání barev jsou zobrazeny na obrázku. G B Obr.. Mísení barev (převzao z []). Pro sandarizované vyjádření barevného svěla byl definován nejprve rojrozměrný prosor RGB (richromaická sousava). Prosor byl dán volbou ří složkových svěel R, B, G vlnových délek: λ R = 700 nm, λ G = 546 nm, λ B = 435,8 nm. Bylo provedeno kolorimerické vyrovnání spekrálních barev a sanoveny kolorimerické jednoky a průběhů richromaických činielů. Bylo definováno referenční bílé svělo. Teno sysém má ovšem určié nedosaky, proo byl nahrazen richromaická sousava XYZ. V sysém XYZ jsou jako složková svěla zvoleny fyzikálně nerealizovaelná svěla. Hlavní výhodou sysému XYZ jsou snazší výpočy při mísení barev a kladná hodnoa richromaických souřadnic x, y, z. Kolmým průměem křivky spekrálních barev z jednokové roviny kolorimerického prosoru XYZ do roviny měrných svěel (X), (Y), vznikne diagram barev MKO. Více informací o barevných sysémech a diagramu barev je možné nají v [.] 4

14 Obr..3 Kolorimerický obrazec MKO (převzao z []). Barevné modely V programu Peacock se pracuje převážně s modelem RGB. Jedna s použiých meod je však založena na převodu s modelu RGB do modelu HSV a zpě. Informace o barevných modelech byly čerpány z Wikipedie []. RGB model RGB model je již čásečně popsán při definici míchání barev, proo bude na omo mísě jen upřesněno několik jeho základních vlasnosí. Model RGB je možné zobrazi jako krychli zobrazenou na obrázku.4, ve keré každá z kolmých hran udává škálu mohunosí barevných složek. Poom libovolný bod se souřadnicemi (r, g, b) v éo krychli udává hodnou výsledné barvy. Každá barva je udána mohunosí ří základních barev komponen (červené - red, zelené green a modré blue, odud RGB). Mohunos se udává buď v procenech (dekadický způsob) nebo podle použié barevné hloubky jako určiý poče biů vyhrazených pro barevnou komponenu (pro 8 biů na komponenu je rozsah hodno 0 55, pro 6 biů na komponenu je rozsah hodno ), přičemž čím věší je mohunos, ím s vyšší inenziou (svělejší) se barva komponeny zobrazuje. Obr..4 RGB model (převzao z []) 5

15 HSV model HSV (Hue, Sauraion, Value), aké známý jako HSB (Hue, Sauraion, Brighness) či HSI(hue, sauraion, inenziy), je barevný model, kerý vyvořil v roce 978 Alvy Ray Smih. Teno barevný model nejvíce odpovídá lidskému vnímání barev. Model je znázorněn na obrázku.5. Model má opě ří složky, u nichž je nuno hlída hodnoy (možné nesmyslné kombinace): Hue - barevný ón, převládající. Neboli odsín - barva odražená nebo procházející objekem. Měří se jako poloha na sandardním barevném kole (0 až 360 ). Obecně se odsín označuje názvem barvy. Sauraion (chrome) - syos barvy, příměs jiné barvy. Někdy éž chroma, síla nebo čisoa barvy, předsavuje množsví šedi v poměru k odsínu, měří se v procenech od 0% (šedá) do 00% (plně syá barva). Na barevném kole vzrůsá syos od sředu k okrajům. Např. červená s 50% syosí bude růžová. Value - hodnoa jasu, množsví bílého svěla. Relaivní svělos nebo mavos barvy. Jas vyjadřuje, kolik svěla barva odráží. Hlavním důvodem pro využií ohoo modelu je možnos ovlivnění jedné z ěcho vlasnosí při zachování zbývajících. Což u modelu RGB není možné. V praxi o znamená, že můžeme převés RGB složky do HSI prosoru am změni barevný ón a převés zpě do RGB, přičemž jas obrazového bodu bude zachován. Obr..5 Model HSV (převzao z []) 6

16 3 METODY ZVÝRAZŇOVÁNÍ OBRAZU Důvodem a cílem popsaných posupů je zvýšení diagnosické výěžnosi obrazového snímku. Všechny meody vyplývají z vlasnosi lidského zraku. K zvýraznění šedoónového obrazu používáme meody, keré lze rozděli do několika základních skupin modifikace škály šedosi, osření obrazu, redukce šumu, barevné zvýraznění. Všechny zmíněné meody budou v následujících kapiolách sručně popsány. Speciální důraz bude kladen na barevné zvýraznění, keré je předměem diplomové práce. Informace v éo kapiole byly čerpány z lieraury [4], [5] a předměu Mulimediální signály a daa. 3. Základní pojmy Před vlasním popisem jednolivých meod je řeba vysvěli několik pojmů s nimi souvisejících. Prvním z pojmů je šedoonový hisogram, kerý lze definova jako vekor poču pixelů (obrazový bod, jejichž maicí je vořen obraz) na určiých hladinách šedi. Teno pojem lze nejlépe pochopi prohlédnuím obrázku č.. Na ose x je vynášena hodnoa jasu a na ose y poče pixelů o daném jasu. Souče sloupců musí bý roven celkovému poču pixelů v obraze. Hisogram umožňuje uděla si předsavu o vzhledu snímku a o rozložení jasu jeho pixelů. Tedy zda je obraz spíše mavý či svělý nebo úrovni jeho konrasu. Rozložení hisogramu a ím jasy jednolivých pixelů lze ovlivni bodovou, lokální nebo globální operací. Bodová operace je aková operace, při keré má na výsupní pixel vliv jen odpovídající vsupní obrazový bod. Pokud má na hodnou výsupního pixelu vliv více pixelů vsupního obrazu, pak mluvíme o lokální operaci. Vsupní body, keré mají vliv na výsup, se nazývají okolím bodu a o se uvažuje zpravidla čvercové. Siuace, kdy má každý bod vsupního obrazu vliv na každý bod výsupu předsavuje zv. globální operaci. Obr. 3. Hisogram (převzao z [5]) 7

17 3. Modifikace škály šedosi Základní myšlenkou meody je zvýšení konrasu v někeré čási supnici. Zvýšením konrasu samozřejmě dojde k zvýraznění obrazu. Vzhledem k omezenému dynamickému rozsahu hodno obrazových elemenů aková úprava současně vede ke snížení konrasu v jiné čási supnice. Proo je důležiá správná volba čási supnice, kde bude konras zvýšen. K nejlepším možnosi se dochází zpravidla zkušebně, edy heurisicky. Uživael má aké možnos měni oblas průběžně, což mu umožní prohlíže různé čási obrazu s různě nasaveným konrasem. Další možnosí je závislos označovaná jako zebra nebo pilová funkce, skládající se z několika na sebe navazujících srmých úseků, z nichž každý plně využívá přípusného rozsahu výsupních hodno ak se dosáhne mimořádného zvýšení konrasu za cenu vyvoření falešných hran v mísech obrazu, kde se sýkají sousední jasové hodnoy dvou ako zdůrazněných původních inervalů jasu. Úpravy jasové supnice zvyšující konras v monochromaickém obraze jsou ve vyvořené aplikaci použiy jako přípravné před samoným pseudobarvením. Konkréní meody implemenované v programu jsou popsány v kapiole Osření obrazu Na základě výsledků neurofyziologických a psychologických výzkumů je založena meoda osřeni obrazu, kerou můžeme nazva aké hledání hran. Výzkumy ukazují, že pro vnímání člověka jsou ve snímku zejména důležiá mísa, kde se náhle mění hodnoa jasu. Což prakicky znamená, že jsou o mísa, kde je velký rozdíl mezi jasy sousedních vekorů. Tyo mísa jsou nazývány hrany. Hledání hran si lze předsavy jako filraci, konkréně jako použií horní propusi. Operace je realizována v prosorové oblasi použiím vhodné lokální operace, což znamená, že je použi vhodný maskový (lokální) operáor, jenž předsavuje impulzní charakerisiku filru. Ekvivalenní výsledek je získán aké převodem do frekvenční oblasi a v ní použií vhodného filru ypu horní propus. Dalšími úpravami (například prahováním), je možné získa hrubou hranovou reprezenaci obrazu. Hrubá hranová reprezenace obrazu je černobílý obraz, kerý vznikne z původně šedoónového obrazu a zachycuje pouze hrany obrazu. 3.. Redukce šumu Operace redukce šumu je operací proichůdnou k osření obrazu. Proces je opě časo realizován lokální operací, enokrá ovšem předsavuje filraci použiím dolní propusi. Základní způsob použiím masky předsavující dolní propus je ovšem jen jednou z možnosí a pomůže nám při redukce Gausovského šumu (šum s nulovou sřední hodnoou). Teno způsob ovšem není účinný, pokud se v obraze objeví impulzní šum zv. yp sůl a pepř. V akové siuaci je nuné použí jiný yp filru a o mediánový filr, kerý je nelineární a pracuje na om principu, že seřadí pixely spadající pod jeho masku od nejvěšího po nejmenší a reprezenaivní pixel nahradí pixelem, kerý bude leže uprosřed uspořádané řady Pseudobarvení Pseudobarvení je účinnou meodou zvýraznění obrazu vedoucí podsanému zvýšení diagnosické výěžnosi obrazu. Jedná se zvlášní yp bodového zpracování šedoónového obrazu, kdy převodní funkce nabývá vekorových hodno a její složky vyjadřují hodnoy barevných komponen. Smyslem éo operace je vyjádři odsíny šedi ve supnici barev. Využií éo operace vychází z vlasnosí lidského oka a je založena na skuečnosi, že člověk rozeznává mnohem věší poče barevných odsínu než supňů šedi. Mimo uo aplikaci a převod šedoónového obrazu na barevný exisuje i příbuzná operace a o akzvaný převod do nepravých barev. Nepravé barvy se u medicínských obrazů aké mohou používa pro lepší využií zraku pozorovaele. Proože cilivos čípků lidské sínice je maximální v zelené oblasi 8

18 vidielného záření, je opimální při pozorování např. červeného objeku převés uo barvu na nepravou zelenou barvu. Převod do nepravých barev je proveden bodovým operáorem (sejně jako změna škály šedosi) a při sejné hodnoě jasu bude vždy sejná i výsupní hodnoa, proo je možné převod prakicky realizova pomocí převodní LUT abulky. LUT je zkrakou pro anglický výraz Look Up Table. Tabulka vyjadřuje požadovanou závislos. Jedná se v podsaě o vyhledávací abulku, kde hodnoa jasu obrazového bodu ve vsupním monochromaickém obraze je řádkem abulky (adresou v paměi) a obsah daného řádku abulky (hodnoa uložená na dané adrese v paměi) je jasem (paramerem) výsupního obrazu. Implemenace LUT v HW i SW je zobrazen na obrázku. Obr. 3. Implemenace LUT abulky ( převzao z[5]) Samoný princip meody je relaivně jednoduchý a srozumielný. Každý digiální snímek se skládá z zv. obrazových prvků (pixelů), přičemž každý pixel má určiou číselnou hodnou. Obraz je edy reprezenován maicí čísel, přičemž rozměry maice jsou dány jeho rozměry. V případě šedoónového snímku se jedná o jedinou maici a její obsah prezenujeme jako odsíny šedi ve věšině případů v rozsahu Barevný obraz je však reprezenován rojicí maic, přičemž každá z maic reprezenuje jednu základní barevnou složku (červenouzelenou- modrou). Přesněji řečeno obsah jednolivých maic udává zasoupení základních barevných složek v konkréním pixelu. Program pro pseudobarvení edy přiřadí každému odsínu šedi v černobílém snímku barevný odsín. Na základě předešlého exu je parné, že z jedné původní maice reprezenující odsín šedi jsou podle určié abulky vyvořeny ři maice reprezenující barevný odsín. Konkréní meody pseudobarvení jsou popsány v kapiole Meoda husoních řezů Husoní řezy (densiy slicing) paří mezi velmi jednoduché meody zvýraznění obrazu. Jedná se o meodu předsavující rozšíření koncepce práhování. Z oho vylívají další skuečnosi. Například o, že provedením éo meody dojde k zmenšení poču hodno v původním obraze do menšího poču říd ve výsupním obraze. Dojde edy k polačení rozdílů uvniř definovaných inervalů a zdůrazní se rozdíly mezi inervaly. Poče říd a určení prahových hodno vychází z prozkoumání hisogramu. Modifikací může vzniknou meoda pseudobarvící. Míso omezení na menší poče jasů může, bý pomocí práhování vyvořen barevný snímek s malým počem barev. V podsaě se jedná o nasavení vhodné abulky barev. Inerval kanálu je rozdělen na podinervaly a mezní hodnoy ako vzniklých inervalů přiřazeny RGB kanálům. 9

19 4 ZOBRAZOVÁNÍ V NEPRAVÝCH BARVÁCH Pokud v předchozích kapiolách bylo uvedeno několik různých přísupů a možnosí k zvýraznění obrazu (hledání hran, jasové ransformace, redukce šumu, pseudobarvení). Tak v éo kapiole bude ze zmíněných meod vyčleněna meoda zobrazování v nepravých barvách. A budou podrobněji popsány a rozebrány posupy, keré lze k převedení snímku do nepravých barev použí. Těcho meod je velké množsví, i když někeré přísupy se od sebe až ak neliší a jsou posaveny na sejných základech. V následujících kapiolách se zaměříme na meody, keré jsou využiy v programu Peacock. 4. Jednoduché paramerické rovnice pro pseudobravení šedoónových obrazů Tao meoda na jedné sraně zachovává progres jasu, ale přiom vyváří mnoho barevných změn, keré pomohou lidskému oko vyhodnoi snímek. Meoda je podrobně popsána v [6]. Obr. 4. RGB prosor se zobrazenou paramerickou křivkou ( převzao z [6]) Spirála je formalismus. Pseudobarvení můžeme maemaicky popsa pomocí ransformace křivky v barevném prosoru (viz obrázek Obr. 4.). Křivka je vyvořena z ekvidisanně rozložených bodů. Bodů je sejný poče, jako je poče supňů šedi ve vsupním snímku. Každá hodnoa ze vsupní šedoónové supnice je ransformována na konkréní RGB barvu definovanou souřadnicemi vzorku v barevném prosoru (krychli). Užiím RGB modelu mohou bý yo schémaa využiy jako LUT abulky. 0

20 Hlavní úhlopříčka v RGB krychli je vlasně spojnicí bílé a černé barvy a proo předsavuje supnici šedi (inenziu jasu). Z oho vyplívá, že pokud chceme realizova obarvení a přiom zachování koninuální změny jasu, musí ransformační křivka předsavova spirálu očící se kolem éo diagonály. V řírozměrném spojiém prosoru je spirála kolem osy z, s paramerem dána vekorem v [6] r v ( ) = x y z ( ) ( ) ( ) r( ) sin = r( ) cos z ( ω + ϕ) ( ) ( ) ω + ϕ. (4. ) Fáze ϕ definuje směr a frekvence ω souvisí s počem oáček kolem osy z. Funkce r () určuje var spirály a funkce z () její vývoj. Pro použií éo rovnice pro pseudobarvení musí bý mapovány kolem hlavní diagonály RGB krychle (viz. obr 4.), což může bý provedeno pomocí následující maice [6] R r G = M v. (4. ) B Obr. 4. Křivka vyhovující rovnici (převzao z [6]) V dalším fázi je řeba sanoveni maici M. Jakákoliv roace karouzského sysému je dána [6] cosβ + a ( ) ( ) ( ) x cosβ az sinβ + ax ay cosβ ay sinβ + axaz cosβ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) M = az sinβ + ay ax cosβ cosβ + ay cosβ ax sinβ + ay a cosβ, (4. 3) xz ay sinβ + azax cosβ ax sinβ + azay cosβ cosβ + az cosβ β určuje úhel naočení a a x, a y a a z předsavují cosinus pevného úhlu mezi osou roace g a osami x, y, z. Urči yo cosiny není ěžké, proože osa g musí zůsa v rovině (x, y). Viz obrázek 4.. o o o a x = cos 45 = a y = cos35 =, a z = cos 90 = 0,. (4. 4) Velikos délky hrany krychle RGB je nasavena na. Jednoduchou aplikací Pyhagorovy věy a + b = c, (4. 5)

21 kde a, b jsou délky odvěsen a c délka přepony. Označíme hranu RGB krychle a sěnovou úhlopříčku u a objekovou úhlopříčku v. Pak můžeme spočía jejich délky. = + = + = u u a a u, 3 = + = + = v v u a v. (4. 6) V dalším posupu spočíáme s využiím znalosi a, u a v a Kosinova eorému cos (β). ( ) ( ) ( ) ( ) 3 sin 3 cos 3 3 cos cos = = + = + = β β β β v a u v a. (4. 7) Dosazením vzahu (4.4) a (4.6) do rovnice (4.3) získáme: ( ) ( ) ( ) ( ) + + = + + = cos sin sin sin cos cos cos sin cos cos cos β β β β β β β β β β β x y x y x y y y x x a a a a a a a a a a M. (4.8) Na závěr předchozí maici dosadíme do vzahu (4.) za "M" a za "v" dosadíme (4.) a získáme finální podobu paramerů pro pseudobarvení ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = z r r B G R ϕ ω ϕ ω cos sin (4.9) Kde 0 < >. V zájmu maemaické jednoduchosi jsou barevné osy normalizovány k jedné, zaímco na obrázcích jsou v rozsahu 8bi edy 0 až 55. Ve vzahu (4.9) fáze ϕ definuje počáeční barvu (barvu, kerou bude nabýva pixel o nulovém jasu). Zaímco frekvence ω určuje dynamiku barevné změny. Funkce r() a z() jsou získány pomocí úvahy, kerá není pro účel éo práce zásadní. jindy r = 0,5 0 { 3 ) (, z = 3 ) (. (4.0) Posledními neznámými ve vzahu edy zůsávají fáze a frekvence. Variace ěcho dvou paramerů vede ke vzniku velkého množsví barevných speker. V poslední fázi je pořeba urči funkce r() a z() Pokud je hlavní diagonála považována za osu oáčení, poom nejvěší vzdálenos r() je omezena zbývajícím objemem roující RGB krychle. Vzhledem k symerii krychle je zbývající objem vořen dvěma rovinnými rojúhelníky. Siuaci ukazuje obrázek č Vzdálenos r () musí zůsa uvniř obou rojúhelníků. Z ohoo důvodu je nejvěší sklon dr/d ekvivalenní angeně uhlu γ rojúhelníku ABC. Proo opě použijeme cosinuv eorém (4.7).

22 Obr. 4.3 Určení funkcí r() a z() (převzao z [6]) 4. Barevná palea Meoda barevné paley pracuje na principu vyhledávací abulky (LUT). Nepoužívá žádné paramery a jejím jediným vsupem je ak hodnoa jasu obrazového bodu vsupního snímku. Základním kamenem meody je abulka, kerá má olik řádků, kolik diskréních jasových hodno může nabýva pixel vsupního snímku. Tedy n řádků, pokud označíme poče biů měřícího zařízení n. Obvykli poče biů je 8, edy 56 supňů jasu a 56 řádků abulky. Sloupce má abulka 3, pro každou základní barevnou složku jeden (RGB). Hodnoy v abulce se mohou pohybova v rozmezí 0-55 (při 8biech). Obsah abulky je předem dán (v programu abulku předsavuje dvojrozměrné pole). Principem meody je volba řádku abulky a ím odpovídající barvy výsupního obrazového bodu v závislosi na hodnoě jasu vsupního obrazového bodu. Obsah abulky může bý různý a ím může bý použio nekonečné množsví barevných pale (ukázka obr. 4.4). Při reálném použií ovšem není variabilia éo meody nikerak velká. Paří spíše mezi echniky, při jejichž použií není změna barevné paley a ím ovlivnění výsledného obrazu jednoduché. Proože pro změnu paley by bylo nuné, mí uloženo věší poče vyhledávacích abulek. Problém, edy je, že palea lze velmi přesně definova, ale definici je časově náročná a věšinou pro uživaele nepřísupná. Na druhé sraně má meoda u výhodu, že uživael může velmi přesně ovlivni výslednou barvu odpovídající konkréním jasům. A o ediací konkréního řádku abulky. Například pokud ho zajímá určiý jas, sačí mu nasavi barvu vysoce konrasní k barvám blízkých jasů. Možnos ediace abulky program Peacock poskyuje. Použií éo meody je zobrazeno na obr Obrázek, kerý je použi pro ukázku aplikace programu byl získán na sránce 3

23 Obr. 4.4 Ukázka různých pale meody využívající pevnou abulku ( převzao z[9]) Obr. 4.5 Ukázka funkce meody barevná palea (původní snímek převza [7]) 4.3 Meoda založená na supních jasu Anglický název skupiny meod, do kerých spadá i meoda popsaná na následujících řádcích, je Gray-level based (založené na supních jasu). Tyo echniky pořebují konsrukci ransformační funkce, kerá převádí supně šedi, gradieny nebo jiné šedoónové funkce na různé barvy. Při jejich použií dojde k převedení všech supňů šedi na sadu barev pomocí pevného pravidla, bez uvažování konexových (doplňujících informací). A proo je jejich nedosakem, že může dojí k přehlédnuí mísní informace. Základní myšlenkou je vyvoření ří nezávislých ransformací pro každou s barevných složek RGB (4.6). 4

24 5 Obr. 4.6 Princip zobrazení v nepravých barvách založený na supních jasu (převzao z [8]) Konkréní meoda použiá v programu Peacock (popsána LI J X a Visvanhaanem v [8]) je založená na gradienech, edy na hranové reprezenaci obrazu a první krok posupu předsavuje právě vyvoření hranové reprezenace šedoónového obrazu. Hranová reprezenace je vyvořena v prosorové oblasi aplikací lokálních operáorů (4.a,b). Tyo operáoru předsavují derivaci ve směru osy x a ve směru osy y [8] , (4.) A v dalším posupu jsou hrany inerpreovány ve falešných barvách. Vzhledem k omu je meoda zvlášě hodná k hledání malých rušivých objeků v obrazech s jinak převážně konsanním jasem a malým množsvím hran. Při aplikaci na snímek s velkým počem hran se sává obrázek nepřehledný a meoda nepoužielnou. Obecné rovnice použié pro ransformaci do jednolivých barevných složek uvedl Li v [8] (viz (4.), (4.3), (4.4)). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =,,,, sin 0, g y x f y x f y x f g y x f y x f G G G k G r π, (4.) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =,,,, sin, sin, sin, g y x f y x f y x f g g y x f y x f g g y x f y x f G G G k G k G k G G π π π, (4.3)

25 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =,,,, sin 0, sin, 3 3 g y x f y x f y x f g g y x f g y x f y x f G G G k G k G B π π, (4.4) kde + = + = 3 3 g g g g g g, (4.5) a jsou dolní respekive horní práh gradienního obrazu f g (x, y). Zaímco g je minimum a g maximum f g (x, y). Velikosí konsanních paramerů k, k, k3 lze ovlivni omezení ransformačních křivek. Výsupy rovnic jsou jednolivé hodnoy složek RGB. Na obrázku 4.6 je znázorněna aplikace meody na reálném obrázku. Obr. 4.7 Ukázka aplikace meody založené na supních jasu (původní snímek převza [7]) 4.4 Meoda založená na barevných prosorech Dalším přísupem k pseudobarvení jsou meody založené na barevných prosorech. Tyo meody nespoléhají jen na úrovně šedi, ale uvažují aké syos a další vlasnosi. Barevný prosor je vizuální inerpreace našeho vizuálního vnímání. Téma barevných prosor je podrobněji probrána v kapiole. Další z použiých meod je založena na modelu HSI (H odsín, S syos, I inenzia), kerý umožňuje separání úpravu jednolivých paramerů. Teno model je pro svoje výhodné vlasnosi používán pro pseudobarvení velmi časo. Vzahy a podrobný popis konkréní meody použié v programu jsou popsány v [8] Paramery H, S, I ohoo barevného prosoru získáme z jasu f(x, y) šedoónové snímku dle vzahů (4.6).

26 7 > = = = / ), ( / ), ( )), ( ( ), ( ), ( ), ( L y x f L y x f y x f L k y x f k S L y x f H y x f I π. (4.6) Kde L je maximální hodnoa jasu ve vsupním obraze a "k" je proměnný paramer ovlivňující proces (časo k cca,5). Následujícím krokem bude převedení z prosoru HSI do barevného modelu vhodného pro zobrazení. Ke konverzi jsou použiy vzahy (4.7) a (4.8) [8] = 0 0, ,637 0,044 0,637 0,044 V V I B G R. (4.7) Kde = = H S V H S V sin cos. (4.8) Přísupy založené na barevném prosoru HSI, než radiční meody, pokud mají snímky relaivně dobrou syos. V akovém případě, zůsávají obvykle odsíny relaivně konsanní v příomnosi sínů a jiných svěelných změn. V důsledku oho bude meoda založená na HSI fungova u ěcho snímků dobře. Nicméně když mají snímky nízkou syos barev, může bý obížné přesně urči odsín. Například, když je nulová syos, odsín není definován. V akových případech nebude použií HSI pro sysémy, keré musí bý schopné rozliši všechny barvy, vhodné. Použií éo meody je zobrazeno na obrázcích 4.8, 4.9 a 4.0. Na obrázcích je zachycen účinek různého nasavení parameru k (vzah 4.6). Obr. 4.8 Ukázka aplikace meody založené na převodu do HSI modelu k = (původní snímek převza [7])

27 Obr. 4.9 Ukázka aplikace meody založené na převodu do HSI modelu k =,6 (původní snímek převza [7]) Obr. 4.0 Ukázka aplikace meody založené na převodu do HSI modelu k =6 (původní snímek převza [7]) 4.5 Pseudobarvící krychle Tao meoda pro zobrazování v nepravých barvách byla vyvinua v roce 990 v laboraořích Youvan jako schéma pro pseudobarvení obrazů bakeriální kolonie získaných digiálním spekrofoomerem. Meoda převzaa z [7]. Nízké hodnoy jasu jsou mapovány na černé a modré odsíny. Svělejší obrazové body jsou mapovány posupně přes zelenou, žluou, červenou, růžovou k bílé a jak je parné z barevné krychle níže na obr. 4.. Zvyšování hodnoy R, G a B je zobrazeno pomocí šipek. V levém dolním rohu krychle je černá (0,0,0), a pravém horním rohu je bílá (55, 55, 55). Názorný popis principu vorby barev odpovídající jednolivým jasům je popsán v ab. 4.. V prvním sloupci jsou zapsány hodnoy jasu obrazových bodů ve vsupním obraze. V dalších řech barvách je zaznamenán vývoj jednolivých barevných složek v průběhu rozsahu. Pokud na daném rozsahu složka rose, ak při jasu odpovídajícímu maximu rozsahu dosahuje 8

28 maximální syosi, edy hodnoy 55. Naopak pokud složka klesá, ak při jasu odpovídajícímu maximu rozsahu dosáhne nulové hodnoy. V páém sloupci je zapsána výsledná barva na konci rozsahu, edy v rozích krychle (je použio adiivní mísení barev). Obr. 4. Barevný prosor s vyznačením vývoje barev v závislosi na jasu (převzao z[7]) Tab. 4.Tvorba barev v barevném prosoru RGB při použií meody Pseudobarvící krychle Rozsah jasů červená modrá zelená Výsledná barva černá -4 0 rose 0 Modrá klesá rose zelená 85-8 rose 0 55 žluá 9-70 maximum 0 klesá červená 7- maximum rose 0 růžová 3-55 maximum maximum rose bílá V nejjednodušším případě se mění hodnoa barevné složky při změně jasu o jeden supeň o hodnou 55/4. Pokud označíme hodnou jasu v bodě daném souřadnicemi x, y I(x, z) a výsupní složky barev R(x, y), G(x, y) a B(x, y). Poom plaí vzah (4.9), přičemž původní jas I(x, z) musí bý před dosazením vždy upraven ak, aby nabýval v každém rozsahu maximálně hodnou 4. Což je docíleno ím, že od vsupní hodnoy je odečena dolní mez daného rozsahu. Pro názornos je ukázán i příklad převodu několika jasových hodno. I( x, z) 55 R ( x, y) =. (4.9) 4 Při výchozím režimu éo meody je nulový jas ransformován na barevné složky R = 0, G = 0 a B = 0. Zaímco maximální jas na barevné složky R = 55, G = 55 a B = 55. Zároveň každý barevná kombinace RGB odpovídá právě jednomu jasu vsupního rozsahu, což je parné z příslušné barevné paley zobrazené na obr. 4.. Meodu lze však modifikova dvěma způsoby a ím opě získa širokou nabídku barevných pale. První modifikaci předsavuje změna frekvence. Frekvence je definována jako poče jasových hodno, kerým odpovídá shodná výsupní barva. Při jejím zvěšení dojde k omu, že původní palea se během rozsahu několikrá zopakuje. Modifikace předsavuje umělé navýšení konrasu v obraze a je ekvivalenní s úpravou jasové supnice funkcí pila. Změna barevné paley v závislosi změny frekvence je zobrazena na obr

29 Obr. 4. Ukázka barevné paley získané meodou RGB barvící krychle Druhou možnosí jak uo meodu modifikova je změna počáeční souřadnice v prosoru RGB odpovídající nulovému jasu. Tedy nasavení nenulových složek RGB odpovídající nulovému jasu. 4.6 Husoní řezy Princip meody husoních řezů je založen na prahování a ve své podsaě se blíží meodě Barevná palea. Jednoduché jednopruhové práhování je porovnávání okamžié hodnoy proměnné, kerou je v našem případě jas obrazového bodu, s předem určením prahem. Kromě prahu je pořeba aké urči hodnoy, keré bude nabýva výsupní proměnná v obou případech (pokud překročí práh nebo pokud nepřekročí práh). Tyo hodnoy bývají časo rovny maximální a minimální hodnoě rozsahu proměnné. Husoní řezy se liší od základního práhování ím, že má víc prahů. V limiu s 56 vzniká v podsaě meoda Barevné paley. Prahy v aplikaci nejsou zvoleny náhodně, ale vhodně pro medicínské obrazy na základě měření [0]. 0

30 5 ÚPRAVY HODNOT JASU Hlavním cílem aplikace je zvýšení diagnosické výěžnosi snímků. Nejde edy jen o o nějakým způsobem zobrazi původně šedoónový obraz v nepravých barvách, ale jde aké o o, aby eno proces pomohl vyhodnoi informaci, kerou obraz poskyuje. Z daného důvodu program mimo několika různých meod samoného kalorizování snímků poskyuje uživaeli aké možnosi upravení hodno jasu snímku, před samonou ransformací do barev. Tyo úpravy mohou aké vés k zlepšení diagnosické výěžnosi a k zvýraznění důležiých deailů. Transformace hodno jasu můžeme děli do dvou základních skupin. První skupina se nazývá jasové korekce. Jas bodu ve výsupním snímku u nich závisí na hodnoě jasu na odpovídajícím mísě ve vsupním snímku. V určiých případech může závise i na jasu obrazových bodů v malém definovaném okolí daného bodu. Druhou skupinou je úprava jasové supnice. Tyo meody ransformují hodnou jasu pixelu ve vsupním obraze na jinou hodnou jasu ve výsupním obraze a o nezávisle na jeho poloze. Meody, keré používá program Peacock, paří do druhé skupiny úprav. Tyo posupy můžeme současně zařadi mezi bodové operáory. Důležios ransformací jasové supnice je právě v okamžicích, kdy výsledný obraz vyhodnocuje lidský pozorovael a snaží se o inerpreaci vizualizovaného snímku. Transformace jasové supnice vedou ke zvýšení konrasu, keré je pořebné z oho důvodu, že měřící (snímací) zařízení mají relaivně velký dynamický rozsah měřených hodno (rozdíl mezi minimální a maximální možnou hodnoou pixelu), ale jasové hodnoy pixelů v konkréních obrazech éo dynamiky málokdy využívají a zaujímají pouze malou čás supnice. Snímaná daa ak mají malý konras. Pomocí ransformace jasu může bý docíleno ke zvýšení konrasu ve vybraných čásech jasové supnice (zvýraznění čási hisogramu či piloviá funkce) nebo v celém obraze jak je omu například u operace egalizace (vyrovnání hisogramu). Kromě výhod má ao skupina úprav snímku, aké své nebezpečí. V siuacích, kdy jsou snímky podrobeny auomaické analýze, nemají žádný smysl. Naopak jejich použií může dojí ke zráě informace, pokud není možné provés inverzní zpěnou ransformaci. Transformace jasové supnice jsou echnicky snadno realizovaelné LUT abulkou. Při popisu a implemenaci meod do aplikace bylo čerpáno z [0], []. 5. Negaiv Vyvoření negaivu snímku paří mezi základní a velmi snadné ransformace jasové supnice. Jedná se o inverování hodno jasu a je dána vzahem [] ( x y) q ( i) = f,, (5.) kde q(x, y) jsou jasy výsupního obrazu a p(x, y) jasy vsupního obrazu. Charakerisika ransformace negaiv je zobrazena na obr. 5. a vzhled reálného obrazu před a po ransformaci jsou zachyceny na obr. 5..

31 Obr. 5. Charakerisika vyvoření negaivu Obr. 5. Ukázka aplikace negaivu, vlevo původní snímek (převzao z[7]) vpravo po provedení ransformace jasové supnice v programu 5. Zvýraznění čási supnice Tao echnika je velmi účinná v obrazech, kdy jas věšiny obrazových bodů snímků dosahuje blízkých hodno. Popřípadě pokud je akovýcho shluků časo se vyskyujících se jasů více. Takovéo rozložení jasů v obraze vede k malému konrasu obrazu a ím k obížnému vyhodnocování snímku. Meoda docílí oho, že čás hodno ze snímku je přiřazena celému rozsahu výsupních hodno. Základním principem meody je rozažení jednolivých čási rozsahu supnice, ak aby bylo využio celého dynamického rozsahu. Diagnosik s využiím hisogramu vybere dolní a horní mez čási supnice, kerou chce zvýrazni. Poé je vyvořena nová supnice, ve keré je zvolenému minimu přidělen jas roven nule a maximu hodnoa jasu 55. Všechny hodnoy menší než zvolené minimum a věší než zvolené maximum jsou v eno okamžik zanedbány (polačeny). Hodnoám menším než zvolené minimum je přidělen nulový jas. Hodnoám věším než maximum maximální jas, edy v 8biovém rozsahu jasová hodnoa 55. S využiím ohoo posupu jsou i původně malé rozdíly jasu ve výsupním

32 obrazu velmi zvýrazněni. Obrázek 5.3 názorně zobrazuje eno posup a na obrázku 5. 4 je zobrazeno prakické využií éo meody [0]. Obr. 5.3 Princip zvýraznění čási jasové supnice (převzao z [0]) Obr. 5.4 Aplikace meody rozažení čási jasové supnice, vlevo původní přesvělený snímek (převzao z []) vlevo upravený 5.3 Lineární zvýraznění konrasu Použií éo meody má význam v obrazech, keré nevyužívají celou dynamiku supnice. Tedy pro snímky, ve kerých se nevyskyuje maximální nebo maximální hodnoa jasu. Využiím vzahu (5.) dojde k lineárnímu rozdělení původních hodno jasu ve vsupním rozsahu, ak aby využili celý rozsah výsupního zařízení (věšinou 8biů -> hodnoy jasu 0-55) viz obr Pixely, keré měli ve vsupním obraze blízké hodnoy jasu, jsou ak ve výsupním obraze dosaečně konrasní [0]. 55 O( x) = I [ I( x) I ] max I min min. (5. ) Kde O(x) je výsupní hodnoa jasu, I(x) předsavuje vsupní hodnou jasu, I min je minimální hodnoa jasu ve vsupním obraze a I max je maximální hodnoa jasu ve vsupním obraze. Krákým rozborem vzahu zjisíme, že echnika nemá žádný dopad na snímky, ve kerých I max je rovno 55 a I min je rovno 0, v akovém případě O(x) = I(x). 3

33 Účinek meody je ím výraznější čím menší dynamiku D (D = I max -I min ) má vsupní obraz. V okamžik kdy je dynamika například D = 50, dosahuje rozpyl původně sousedních jasů ve vsupním obraze 5 supňů supnice. Na obr je zobrazena aplikace meody na reálný snímek [0]. Obr. 5.5 Princip lineárního zvýraznění konrasu (převzao z [0]) Obr. 5.6 Ukázka aplikace meody lineární zvýraznění konrasu, vlevo původní přesvělený (převzao z []) snímek vlevo upravený 5.4 Ekvalizace Ekvalizace neboli vyrovnání hisogramu je meoda vylepšující konras obrazů na základě změny rozložení jasových hodno. Meoda je využívaná velmi časo, proože poskyuje opimální zvýšení konrasu a ím diagnosické výěžnosi snímku. Po provedení egalizace je eoreicky zajišěno sejně čené zasoupení jednolivých jasových úrovní. Ideálním savem je siuace, kdy po ekvalizaci jsou všechny čenosi absoluně sejné. K omuo savu však nemůže v digiálním obraze (signálu) nikdy dojí. Ekvalizace zvýší konras v blízkosi maxim hisogramu a sníží konras v oblasi minim hisogramu. Což znamená, že zvýší konras okolí v ěch jasových hodno, keré se v obraze časo vyskyují. Využií éo meody je sejně jako lineární ransformace hisogramu užiečné u snímků, keré nevyužívají celou dynamiku měřícího poažmo zobrazovacího zařízení. Velké využií nalezneme aké u všech snímků, keré jsou příliš mavé nebo naopak příliš svělé (přeexponované). Ekvalizace je aké používána v LCD obrazovkách, keré mají menší dynamiku obrazu. Výsledek použií ekvalizace je ukázán na obrázku

34 Vzhledem k širokému využií bude užiečné uvedení odvození posupu (vzahu) ekvalizace hisogramu [3]. Označíme- li hisogram vsupního snímku H(p) a jeho jasovou supnici p<p o, p k >, poom cílem procesu je nalezení monoónní ransformace jasové supnice q = Г(p), kerá zajisí rovnoměrnos hisogramu výsupního snímku pro celý výsupní inerval jasů q<q o, q k >. Z požadavku na monoónnos zobrazení Г plyne k k ( ) = H ( p ) G q i i i= 0 i= 0. (5.) Sumy můžeme chápa jako diskréní disribuční funkce. Ekvalizovaný hisogram G (q) odpovídá rovnoměrnému rozložení f, jenž má konsanní husou pravděpodobnos N M f =, (5. 4) q k q o kde N a M jsou rozměry snímku (v diskréním provedení poče pixelů). Následně dosadíme výsledek rovnice (5.4) za levou sranu vzahu (5.3) a při předsavě, že je hisogram spojiý můžeme napsa N M q = Γ q q o q k q q o q ( q q ) k o ( p) = H ( s) ds + q0 M N M N ds = q p p o k q o o = p p o H ( s) ds, (5. 5) kde q je hledaná ransformace. Inegrál v rovnici se nazývá kumulaivní hisogram. V digiálních obrazech ho můžeme nahradi sumou, poom ekvalizace diskréního obrazu je dána vzahem [3] q q q = Γ M N k o ( p) = H ( s) + q0 p i= p0. (5.6) Obr. 5.7 Ukázka účinku ekvalizace, vlevo přeexponovaný snímek (převzao z []) a vpravo enýž snímek po aplikace egalizace 5

35 5.5 Gama korekce Gama korekce vznikla v minulosi jako reakce na pořebu zlinearizování nelineární závislosi elevizních CRT obrazovek. V současné době se však v oblasi úpravy saických snímků používá zejména pro úpravu špané expozice, kdy je čás objeku v příliš mavé nebo naopak příliš mavé čási obrazovky. Běžné je použií éo funkce k úpravě osvělení rengenových snímků. Maemaicky lez korekci vyjádři vzahem [] g γ = c f. (5.7) Kde vsupní hodnoy f jsou v rozsahu f 0,. Rozhodující pro funkci je velikos γ, pokud je γ věší jak bude korekce výsledný efek zmavení snímku a naopak pokud je věší jak bude mí aplikace korekce za účinek zesvělení snímku. Uživael má v aplikaci možnos hodnou γ nasavi. Na obrázcích 5.8 a 5.9 jsou zobrazeny obě možnosi využií gama korekce. Podobného účinku lze dosáhnou aplikací zvýraznění čási hisogramu[]. Obr. 5.8 Ukázka gama korekce při γ = 0,5. Vlevo původní snímek a jeho podoba v nepravých barvách. Vpravo upravený snímek a jeho podoba v nepravých barvách 6

36 6 ZÁKLADNÍ STRUKTŮRA PROGRAMU PEACOCK K vorbě programu bylo použio využié volně šiřielné prosředí Visual sudio 008 a programovací jazyk C#. Uživael ovládá program prosřednicvím grafického rozhraní, vořeného základním savebním grafickým prvkem Form, kerý předsavuje pracovní okno odpovídající klasické oknové konvenci operačního sysému Windows. Zdrojový ex programu je rozdělen do několika základních uniů, keré budou v éo kapiole popsány. Uniy mají příponu cs. Rozdělení zdrojového exu do více jednoek slouží k zvěšení přehlednosi kódu a jeho snadnější ediaci v budoucnosi. 6. Základní srukura Na obrázku 6. je zobrazen vývojový diagram práce programu. Diagram znázorňuje jednolivé kroky uživaele při práci s programem a nevěnuje se činnosi (algorimu) samoné aplikace v konkréních krocích posupy. Vývojové diagramy provádění základních operací jsou zobrazeny na obrázcích 6. a 6.3 Po spušění aplikace Peacock je samozřejmě načení snímku, kerý chce uživael zobrazi v nepravých barvách. Snímek je po načení auomaicky zobrazen a jeho daa původně ve formáu bimap převedena na dvojrozměrné pole ypu bye vhodné k další práci. Vzhledem k faku, že rozhodování znalého uživaele o využií ransformaci jasové supnice je závislé na hisogramu snímku, je dalším krokem v posupy výpoče a zobrazení hisogramu (výpoče hisogramu). Na základě zobrazení hisogramu se může uživael rozhodnou, zda je nuné zvýši konras snímku nebo jesli přisoupí přímo k zobrazení v nepravých barvách (jasová ransformace ANO/NE). V eno okamžik dochází k věvení vývojového diagramu. V případě, že se uživael rozhodne použí ransformaci jasové supnice pro zvýšení jasu, je jeho dalším krokem volba, kerou z ransformací k omu využije (další věvení běhu programu, keré však není v omo celkovém diagramu znázorněno). Po zvolení konkréní ransformace je meoda aplikována na snímek a výsledný i jeho hisogram zobrazen. Po zobrazení snímku uživael subjekivně vyhodnoí zlepšení konrasu snímku a rozhodne se, zda je spokojen a přisoupí již k zobrazení v nepravých barvách nebo jesli vyzkouší upravi snímek pomocí jiné ransformace jasové supnice (spokojenos ANO/NE). Jesliže je spokojen, ak v dalším kroku rozhoduje, jakou z nabízených meod zvolí pro pseudobarvení. Meoda je aplikována na snímek a výsupní obraz ve falešných barvách je zobrazen. Uživael má několik možnosí. Může snímek hned diagnosikova, uloži jej na pevný disk nebo vyisknou. Následně může začí upravova další obraz nebo ukonči práci s programem. 7

37 Obr. 6. Vývojový diagram práce s programem 8

38 6. Grafické rozhraní Uživael má k dispozici ři pracovní plochy a o Hlavní okno, Transformační abulka a Video, mezi kerými se může pohybova. Tyo pracovní plochy jsou realizovány pomocí komponeny TabConrol a jednolivé plochy jsou předsavovány komponenou abpage. Pro zobrazení veškerých grafických da, edy hisogramu, vsupního šedoónového snímku, upraveného šedoónového snímku, obarveného snímku i promíání videosekvence slouží Picurebox. Konkréně je použia základní vlasnos éo komponeny a o Image. Další zajímavou a použiou vlasnosi Picureboxu je Sizemod, kerá definuje přizpůsobení zobrazovaného snímku velikosi okna komponeny. Nejdůležiějším ovládacím prvkem je lačíko edy komponena Buon a její událos OnClick. Paramery ransformací mění uživael pomocí zadávání hodno do komponeny exbox. Aplikace přisupuje k ěmo daům pomocí vlasnosi komponeny Tex (exbox.tex). Pro vorbu vlasní barevné paley uživaele je použia komponena Gridview Dalšími vidielnými komponenami jsou TrackBar sloužící pro nasavení proměnných při práci s hisogramem, k čemuž je využia jejich vlasnos Value (Bmin.Value). Rozbalovací menu sloužící k výběru meody pseudobarvení či šedoónové ransformace byla použia komponenena ComboBox. Je pracováno s její vlasnosí Iemindex. A nakonec zarhávací lačíko CheckedBox a k zobrazení popisných exů komponena Label. Velmi důležié jsou aké nevidielné komponeny, keré sice nevoří grafické prosředí, ale program by bez nich nemohl správně fungova. OpenFileDialog slouží k načení souboru z pevného disku v případě aplikace Peacock konkréně k načení vsupního snímku. Naopak SaveFileDialog slouží k uložení výsupního snímku na disk. K nasavení iskové úlohy a vyisknuí snímku je použia komponena PrinDialog. A nakonec k ovládání rovnoměrného snímkování při práci s vidosekvencí je využia komponena Timer. 6.3 Form.Designer.cs Prvním z cs souborů je Form.Designer, ve kerém jsou definovány ve formě zdrojového kódu všechny vlasnosi komponen, jenž projek obsahuje. Teno kód je možné voři auomaicky úpravou nasavení jednolivých komponen v panelu Properiies nebo přímo psá v exové formě. Pro ukázku je zde ukázána definice lačíka Buon sloužícího pro uložení výsupního snímku. // bnsave // his.bnsave.locaion = new Sysem.Drawing.Poin(079, 375); his.bnsave.name = "bnsave"; his.bnsave.size = new Sysem.Drawing.Size(84, 0); his.bnsave.tabindex = 37; his.bnsave.tex = "Uloz"; his.bnsave.usevisualsylebackcolor = rue; his.bnsave.click += new Sysem.EvenHandler(his.bnSave_Click_); Na prvním řádku je definované umísění komponeny. Následuje nasavení jména, velikosi,popisku lačíka a vidielnosi. Na závěr je definována událos reagující na sisknuí lačíka. Takro obdoběn jsem definovány všechny komponeny včeně Formuláře Form. 9

39 6.4 Form.cs Form.cs je základním uniem celé aplikace, z něhož jsou volány funkce a procedury napsané v jednoce Helper. Prvním krokem, kerý je vždy nuné provés je načení knihoven, keré bude aplikace využíva. #region Using direcives using Sysem; using Sysem.Collecions.Generic; using Sysem.ComponenModel; using Sysem.Daa; using Sysem.Drawing; using Sysem.Drawing.Imaging; using Sysem.IO; using Sysem.Tex; using Sysem.Windows.Forms; using Sysem.Runime.IneropServices; using Sysem.Drawing.Prining; #endregion Před samoným psaním událosí reagujících na jednolivé úkony uživaele je ješě nuné deklarova globální proměnné. Následuje seznam globálních proměnných obsažených v aplikaci Peacock a sručný popis jejich využií. double[,] ab Dvojrozměrné pole ypu double slouží jako původní palea, kerou je naplněna komponena DaaGrid v záložce ransformační abulka, kerou může uživael ediova. double[,] user_ab Dvojrozměrné pole ypu double slouží k uložení uživaelské barevné paley. in korekce=0 in korekce = 0 Dvojce celočíselných proměnných in použiých při zachycení snímku videosekvence in x=0, y=0,n=0,x=0,y=0; Globální proměnné pro označení požadovaného výřezu snímku, x-ové a y-ové pozice rohů privae Sysem.Drawing.Prining.PrinDocumen docprin =new Sysem.Drawing.Prining.PrinDocumen(); Deklarace iskového objeku. Meoda bude nasavova vlasnosi objeku Tiskového dokumenu při zobrazení dialogu. privae bye[,] Inpu_BimapDaa = null; Dvojrozměrné pole ypu bye sloužící pro uložení ovíraného obrázku privae bye[,,] Pseudo_BimapDaa = null; Trojrozměrné pole ypu bye určené k uchování da obarveného snímku privae bye[, ] Mono_modif_BimapDaa = null; Dvojrozměrné pole ypu bye určené k uchování upraveného šedoonového snímku privae bye[,] n_bimapdaa = new bye[000, 000]; Dvojrozměrné pole ypu bye určené k uchování upraveného šedoonového snímku privae bye[,] To_pseudo_BimapDaa = null; Dvojrozměrné pole ypu bye, kere sloui jako vsup funkci pro ransformace pseudobarveni. 30

40 privae bye[,] Snap_BimapDaa = null; Dvojrozměrné pole ypu bye určené k uchování snimku zachyceneho z videosekvence privae Bimap Inpu_Bimap = null Proměná ypu Bimapa jenž bude obsahova načeny obrázek. privae Bimap Video_Mono_Bimap = null; Proměná ypu Bimapa jenž bude obsahova snímek zachycený s videosekvence a bude zobrazena v založce video. privae Bimap Video_Pseudo_Bimap = null; Proměná ypu Bimapa jenž bude obsahova obarvený obrázk snapnuý z videosekvence a bude zobrazena a muze by ulozena. privae Bimap Mono_modif_BimapModif = null; Proměná ypu Bimapa monochromaického snímku po ransformaci jasové supnice. privae Bimap Userab_BimapModif = null; Proměná ypu Bimapa jenž vyvořená z pole odpovidající uživaelem vyvořené paleě a bude slouži pro její uložení na disk. Vždy při spušění aplikace dále proběhne vyvoření objeku nápovědy ypu HelpProvider, počáeční nasavení komponen a vyplnění komponeny DaraGrid (abulky), polem ab. V dalším čási kapioly budou vyjmenovány a sručně probrány událosi aplikace Peacock. privae void bnload_click(objec sender, EvenArgs e) Událos je vyvolána siskem lačíka LOAD a zajišť uje načení obrázku. V událosi je pouze volána funkce fopen, kerá realizuje samoné načení privae void bhisogram_click(objec sender, EvenArgs e)) Událos reagující na sisk lačíka Hisogram. V rámci událosi proběhne volání funkcí fobnova a fshowhisograms, keré zajisí vykreslení hisogramu. privae void bhelp_click(objec sender, EvenArgs e) Událos je vyvolána siskem lačíka nápověda a pomocí příkazu ShowHelp spuší nápovědu. privae void Transform_video_Click(objec sender, EvenArgs e) Událos vyvoláná siskem lačíka Transformace videa. V událosi je pouze volána funkce ftransform, kerá realizuje ransformaci přesněji řečeno volá exerní funkce v uniu Helper,keré ransformaci počíají. privae void bnsave_click_(objec sender, EvenArgs e) Událos lačíka Save volá funkci fsave, kerá provede uložení výsupního snímku v nepravých barvách privae void Ekvalizace_Click(objec sender, EvenArgs e) Událos reagující na sisk lačíka Transformace v poli Výběr jasové ransformace. Základem éo událosi je funkce swic-case sloužící k rozvěvení běhu programu a k vybrání příslušné věve, dle zvolené šedoónové ransformace. Ve věvých jsou volány funkce nacházející se v uniu Helper realizujíci ransformace jasové supnice, ransformační funkce vracejí pole ypu bye. Po ransformaci je volána funkce SaveArrayToBimap, kerý převede pole zpě na bimapu a na je zobrazena. Zároveň jsou volány aké funkce fobnova a ShowHisograms s paramerem 0, určující, že bude počíán hisogam upraveného snímku nikoliv původního (viz popis funkce fshowhisogram). privae void bnsave_click_(objec sender, EvenArgs e) Událos je vyvolána siskem lačíka Ulož na Hlavní záložce, pouze volá funci fsave s paramerem 0. Funkce realizuje uložení bimapy na pevný disk, přičemž paramer určuje jaká bimapa má bý uložena. 3

41 privae void bsavepicure_userab_click(objec sender, EvenArgs e) Událos je vyvolána siskem lačíka Ulož na záložce Transformační abulka, pouze volá funci fsave s paramerem. Funkce realizuje uložení bimapy na pevný disk, přičemž paramer určuje jaká bimapa má bý uložena (viz. Popis funkce fsave). privae void bsavepicure_video_click(objec sender, EvenArgs e) Událos je vyvolána siskem lačíka Ulož na záložce Video, pouze volá funci fsave s paramerem. Funkce realizuje uložení bimapy na pevný disk, přičemž paramer určuje jaká bimapa má bý uložena (viz. Popis funkce fsave). privae void btisk_click(objec sender, EvenArgs e) Obsluha lačíka Tisk umísěného na hlavní záložce. V rámci funkce je vyvořen a nasaven iskový dokumen a je volána funkce privae void prindoc_prinpage (viz níže). Pracuje se s komponennou PrinDailog. privae void bopenvideo_click(objec sender, EvenArgs e) Obsluha lačíka pro oevření a spušění videa. V programu je přehrávání videosekvence provedeno s využiím příkazů mcisendsring s paramerem play MediaFile. privae void prindoc_prinpage(objec sender, Sysem.Drawing.Prining.PrinPageEvenArgs e) Událos nasavující iskový dokumen. privae void bpauze(objec sender, EvenArgs e) Událos vyvolaná siskem lačíka Pauze. Zasaví přehrávané video opě použií meody mcisendsring, zasílající příkaz daný řeězcem, kerý je paramerem meody. V omo případě je řeězec pauze MediaFile. privae void bresumevideo_click(objec sender, EvenArgs e) Událos reagujíci na sisk lačíka pokračova na záložce Video. Použiím příkazu mcisendsring("play MediaFile", null, 0, InPr.Zero) opěovně spouší videosekvenci. privae void bcapure_click(objec sender, EvenArgs e) Událos reagující na sisk lačíka Capure na zíložce Video a volá funkci fprinscreen s paramerem 0. Tao funkce zajísí snapnuí akuální snímku videosekvence(popis níže). privae void btransoformace_usertab_click(objec sender, EvenArgs e) Událos vyvolaná siskem lačíka Transformace na záložce Transformační abulka. Pomocí cyklu for uloží obsah uživaelem upravené abulky do pole user_ab a vzápěí dané pole použije pro ransformaci snímku do nepravých barev prosřednicví volání funce ftabuser umísěné v uniu Helper(viz. Popis funkce ftabuser). Transformační funkce vrací pole, akže je v zápeí volána funkce SaveArrayToBimap, prosřednicvím, keré je z pole vyvořena bimapa a ak je pak zobrazena. privae void btransformace_pseudo_saic_click(objec sender, EvenArgs e) Událos reagucící na sisk lačíka Transformace na hlavní záložce. V událosi je pouze volána funkce ftransformpicure(), kerá realizuje ransformaci přesněji řečeno volá exerní funkce v uniu Helper,keré ransformaci počíají. privae void bcapure_click(objec sender, EvenArgs e) Událos vyvolána siskem lačíka ukládnání snímků na záložce Video. Zajišť uje pravidelné sejmuí obrazovky video sekvence. K čemuž je využia komponena Timer (časovač), kerá je v éo událosi nasavena. imer.tick += obsluhacasovace; imer.enabled = rue; imer.inerval = 5; V prvním řádku je nasaveno,že časovač bude obsluhován událosi ObsluhaCasovace, což znamená, že ao událos bude vždy po uplynuí daného inervalu volána. Dále je časovač spušěn a časový inerval neboli perioda vyvolání obslužné událosi je nasavena na 5ms. 3

42 privae void bsopsnap_click(objec sender, EvenArgs e) Událos reagující na sisk lačíka Zasav ukládání. Slouží k zasavení snímání obrazovky, což je provedeno zasavením časovače (Timer.Sop). privae void btransformace_pseudo_sekvence_click(objec sender, EvenArgs e) Událos reaguje na sisk lačíka Transformace videosekvence. Slouží k pseudobarvení videosekvence. Její kód je prakicky shodný jako u událosi pro sejmuí snímků ( událos bcapure_click), jen s ím rozdílem,že je nasavena jiná obsluhující funkce enokrá je o ObsluhaCasovace. privae void cmboevři_click(objec sender, EvenArgs e) Událos reagují na sisk ačíka Oevři v konexové nabídce. Obsahuje pouze volání funkce fopen(), kerý zajisí oevření a zobrazení vsupního snímku. privae void cmbpseudobarvení_click(objec sender, EvenArgs e) Událos reagují na sisk ačíka Transformace v konexové nabídce. Obsahuje pouze volání funkce ftransform(), kerý zajišuje pseudobarvení snímku. privae void Form_KeyDown(objec sender, KeyEvenArgs e) Událos sisku klávesy. Nasavuje reakci na sisk určiých kláves při běhu aplikace. privae void bload_colorspecrum_click(objec sender, EvenArgs e) Událos lačíka Oevři paleu na záložce Transformační abulka, sloužící k oevření uživaelm dříve ukožené paley. Ovírání probíhá pomocí openfiledialogu, objeku ypu sream a objeku ypu BinaryReader. Nejprve musí bý oba dané objeky vyvořeny. Sream je vyvořen v módu open. Poé je nasavena počáeční pozice čení readru na počáek. Zbyek algoriumu se již odehrává v cyklu for, kerý je opakován 768. Což plyne z oho, že hodnoy ransformační abulky (paley) jsou uloženy ve formě jednořádkového vekoru obsahujícího právě 768 znaků (viz. Událos bsave_colorspecrum). Pmocí funkce reader.readbye() je přečena první hodnoa a je převedena na proměnou ypu sring, aby mohla bý zobrazena v komponeně DaaGrid (původně in). Poé je provedeno esování,zda se jedná o krok cyklu dělielný 3 bezezbyku, pokud ano je číslo červenou složkou. Když podmínka neplaí, je esováno zda je zbyek po dělení řemi jedna pokud ano jedná se o zelenou složku. Pokud neplaí ani jedna z podmínek je přečená hodnoa modrou složkou. Too esování vyplívá ze způsobu ukládání paley, kdy je abulka procházena a posupně jsou složky v danm řádku ukládány za sebe ve fromáu RGBRGBRGB ad. Podle oho o jakou složku jsme zjisili, že se jedná je zobrazena v příslušném sloupci abulky (první sloupe R, druhá sloupec G, řeí sloupec B). Řádek je dán pořadovým číslem cyklu děleným řemi. Na konci algorimu musí bý příkazem close uzavřen objek ypu sream. privae void bsave_colorspecrum_click(objec sender, EvenArgs e) Událos reaguje na sisk lačíka Ulož paleu na záložce Transformační abulka a realizuje uložení uživaelské barevné paley. Ukládání probíhá s využiím savefiledialogu, objeku ypu sream a objeku ypu BinaryWrier. Nejprve musí bý oba dané objeky vyvořeny. Sream je vyvořen v módu creae. K uložení slouží proměnná pvalue ypu bye o velikosi 768. Velikos je dána ukládáním abulky předsavující paley ve formáu jednořádkového vekoru, ve kerém s eopakují složky RGBRGBRGB ad. Tabulka má 56 řádků, edy řikrá 56 se rovná právě 768. Algorimus probíhá v cyklu for, kerý má 56 kroků. V každem kroku je hodnoa ze ří sloupců komponeny DaaGrid (ve keré je uživaelská palea zobrazena) přečena a uložena na příslušnou pozici v proměnné pvalue. Po ukončení cyklu je celá proměnná pvalue pomocí příkazu sream.wrie(pvalue, 0, pvalue.lengh)uložena. Na konci algorimu musí bý příkazem close uzavřen objek ypu sream, jinak by nebylo uložení rvalé. privae void cbtransform_video_selecedindexchanged(objec sender, EvenArgs e) Událos reagující na změnu akuálně vybrané ransformace v komponenně combobox cbtransform_video. Algorimus je posaven na použií podmínek if, keré esují, kerá z meod byla vybrána, což se vyhodnocuje podle vlasnosi kmponeny SelecedIndex. A podle zvolené meody jsou povoleny či zakázány exboxy pro zadání paramerů a měn se ex ve saus baru. 33

43 Důvod k použií éo funkce je o, že někeré z meod vyžadují vsup uživael v podobě zadání parameru ransformace zaímco jiné nikoliv. privae void cbcolor_selecedindexchanged(objec sender, EvenArgs e) Událos reagující na akuálně vybranou ransformaci v komponenně combobox cbcolor. Různým ransformací se nasavují různe paramery,prooo na jejich změnu musí aplikace reagova.sejná funkce jako v případě předešlé událosi. privae void picbox_mouseclick(objec sender, MouseEvenArgs e) Událos reagující na sisk lačíka myši na komponenu Picurebox. V další čási éo kapioli budou popsány funkce uniu Form, jsou o funkce, keré byli zmíněny při sručné charakerisice událosi aplikace. Tyo funkce zpravidla dále volají funkce obsažené v Uniu Helper, kerý obsahuje vlasní algorimy důležié pro činnos programu. void fopen() Funkce fopen slouží k oevření vsupního snímku, jeho zobrazení v picureboxu a převedení bimapy na pole. Převedení na pole je nuné, aby bylo možné provádě maemaické operace, keré jsou k úpravě snímků. K oevření je pořeba použí komponenu OpenFileDialog. Před samoným oevřením dojde k nasavení open dialogu. Nejdůležiější funkcí v éo fázi programu je GeBimapArray() převádějící bimapu na pole, kerá se nachází v uniu Helper a budu popsána později. void ftransformpicure() Jádrem éo funkce je srukura swich-case věvící běh aplikace v zavislosi na zvolené ransformaci(volba rozbalovacím seznamem. Před věvením je esováno pomocí podmínky if, jesli se ransformuje původní snímek nebo snímek s upravenu jasovou supnicí. V jednolivých věvých jsou volány funkce, keré provedou samonou ransformaci. Tyo funkce jsou umísěny v samosanému uniu Helper. Po provedení ransformace je výsledek uložen do pole a k zobrazení v Picureboxu je řeba ji převés zpě na bimapu, k čemuž slouží funkce SaveArrayToBimap. Nakonec je upravený snímek zobrazen v Picureboxu. void ftransformpicure() V podsaě shodná funkce s ftransforpicure pracující se snímky získanými s videosekvence, pouze chybí rozhodování jesli se pracuje s oroginálním nebo upraveným snímkem. void fsave() Funkce realizující uložení bimapy snímku v nepravých barvách. Uložení je provedeno pomocí SaveFileDialogu. Nejprve je provedena pomocí podmínky if podmínka,že bimapa výsupního snímku není nulová, edy že je co ukláda. V praxi by došlo k chybové hlášce v okamžik,kdy by se uživael pokusil uloži snímek aniž by nějaký snímek upravil. privae void fshowhisograms(in a) Funkce zajišuje výpoče i vykreslení hisogramu. Algorimus výpoču jen velmi jednoduchý. Nejprve je vyvořeno pole ypu in jpole o rozměru *56, jenž reprezenuje hisogram. A pomocná proměnná jas ypu in. Pole reprezenující snímek je procházeno pomocí cyklu for hodnoy jasu jsou ukládány do proměnné jas a poé je inkremenována hodnoa v sloupci pole hisogram, příslušící danému jasu. for (in y = 0; y < heigh; y++) { for (in x = 0; x < widh; x++) { jas = m_bimapdaa[x, y]; jpole[jas] = jpole[jas] + ; } } 34

44 privae void fobnova() Funkce slouží k vymazání sarého hisogramu, před vykreslením nového, aby se nepřekrývali. Vymazání je realizováno nakreslením obdelníku s výplní sejnou jako má form, edy Gainsboro přes celý Picurebox, do kerého je hisogram vykreslován. privae void obsluhacasovace(objec sender, EvenArgs e) Událos je opě volána pravidelně v časových inervalech a o při sisku lačíka Obarvení videosekvence. Funkce načíá z pevného disku jednolivé snímky videosekvence(uloženy během ObsluhyČasovače.), převádí je na pole(funkce Helper.GeBimapArray) a provádí pseudobarvení pomocí volání funkcí uniu Helper. Následně převede pole opě zpě na bimapu (funkce SaveArrayToBimap) a zobrazí ji v Picureboxu. Díky volání funkce s krákým inervalem vznikne efek obarvené videosekvence. Načíání po sobě následujích snímku je zajišěno inkremenací proměnné korekce a její využií při nasavení cesy. privae void obsluhacasovace(objec sender, EvenArgs e) Tao událos je volána časovačem opakovaně po uplynuí daného ineravalu. Ve funkci je inkremenována proměnná korekce a poé je volána funkce prinscreen, keré je daná proměnná předána. Význam proměnné bude vysvělen ve funkci prinscren. Bimap prinscreen(in x) Tao funkce slouží k sejmuí akuálního snímku videosekvence a k uložení dané bimapy na pevný disk. Bimapa může bý pozdeji načena v proseduře obsluhacasovace a snímky převeden do falešných barev. V první čási funkce je vyvořen grafický objek a je do nej uložen obraz pracovní plochy v rozsahu picureboxu, ve kerém je přehráváno videosekvecne. Teno grafický objek je poé zobrazen v dalším Picureboxu a uložen do bimapy. Na konec je bimpa uložena s využiím proměnné korekce, kerá díky inkremenaci zaručuje změnu názvu uloženého snímku. Což zabezpečuje, že se snímky navzájem nepřepisují. Proměnná ypu in musí bý převedena na yp sring, aby mohla bý použia při zadání cesy. 35

45 6.5 Helper.cs Uni Helper obsahu know how celé aplikace. Obsahuje veškeré funkce zajišující ransformace jasové supnice snímku i funkce realizující převod do pseudobarev. Důležiou součásí jsou aké funkce sloužící pro převádění bimapy na pole a naopak, což umožňuje úpravu snímků. V éo kapiole budou popsány jednolivé funkce a nasíněny použié algorimy. Veškeré prováděné ransformace jsou bodové, což znamená, že na hodnou obrazového bodu ve výsupní obraze má vliv pouze hodnoa odpovídajícího bodu ve vsupním obraze. Funkce pro o musí procháze vsupní snímek bod po bodu a provádě operace s hodnoou daného bodu. Too procházení je prováděnodvěmi do sebe vnořenými cykly for. Vývojový diagram je zobrazen na Obr. 6.. Z důvodu složiosi diagramu není již v následujích diagramech zakreslován, ale všechny operace auomaicky probíhají vnořeny do ohoo cyklu. Sar x= 0; x<šířka mapy;x++ y= 0;y<výška mapy;y++ Operace z jednolivými pixely Konec Obr. 6. Vývojový diagram vnořených cyklů for 6.5. Funkce ransformace jasové supnice public saic bye[,] fscale(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh) Vsupem funkce je pole ypu bye vsupního snímku a jeho rozměry, keré slouží pro definici cyklu for. Funkce realizuje šedoónovou úpravu lineární zvýraznění jasu (viz. Kapiola 5.3). Funkce má dva základní kroky. V obou krocích je za pomoci cyklu for procházen celý snímek bod po bodu. V prvním kroku je nalezena maximální a minimální hodnoa jasu v původním snímku. A v druhém kroku je pomocí ěcho hodno (lokální proměnné maxmax a minmin)provedena samoná ransformace dle vzahu

46 public saic bye[,] fzvyrazneni_casi(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh,double minmin,double maxmax) Funkce ralizuje zvýraznění čási jasové supnice (viz. Kapiola 5.). Vsupem éo funkce je kromě obvyklých (pole vsupního snímku a jeho rozměry), aké proměnné minmin a maxmax. Hodnoy ěcho proměnných nasavuje uživael a určují rozmezí jasové supnice, kerá bude zvýrazněna. Opě je procházen snímek pomocí cyklu for. Nejprve je konrolováno jesli hodnoa akuálního bodu má hodnou nižší než nasavené minimum, pokud ano je na dané pozici ve výsupním obraze nasavena nulová hodnoa jasu. Jesliže podmínka neplaí je esována další. Tenokrá jesli není hodnoa jasu věší než nasavené maximum, pokud podmínka plaí je nasavena hodnoa ve výsupním obrazu na nejvyšší možný jas (55). Pokud ani druhá podmínka neplaí je provedena ransformace dle vzahu 5.. Vývojový diagram je znázorněn na Obr Sar minmin maxmax plaí neplaí Vsup[x,y] < min plaí neplaí Vsup[x,y] > max Výsup[x,y]= 0 Výsup[x,y]= 55 Vysup[x,y]=f(vsup) Konec Obr. 6.3 Vývojový diagram funkce fzvyrazneni_casi public saic bye[,] fnegaiv(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh) Funkce ralizuje vyvoření negaivu snímku. Negaiv předsavuje převrácené hodnoy jasu původního snímku. Opě je použi cyklus for po bodu a je bod po bodu provedena následující maemaická operace. Vysup[i, j] = (bye)(55 - bimaparray[i, j]); Tedy vsupni hodnoa jasu je odečena od možného maxima. To znamená, že am kde byl ve vsupním obraze velký jas bude malý. 37

47 public saic bye[,] fgama(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh) Funkce realizuje funkci Gama(viz. Kapiola 5.5), edy zmavení či zesvělení snímku v závislosi na hodnoe parameru gama. Jas vsupniho snimku musí bý před ransformací vydělen 55, proože funkce předpokládá rozsah jasu 0-, zaímco sysém pracuje s jasem v rozsahu public saic bye[,] fvyrez(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh,in x,in x,in y,in y) Tao meoda provádí výřez uživaelem vybrané čási obrazu. Vsupní proměnné x, y předsavují souřadnice levého horního rohu vybrané oblasi a x, y pravého dolního rohu. Tyo hodnoy jsou porovnávány se souřadnicemi jednolivých bodů obrazu, keré jsou dané cyklem. Pokud zkoumaný bod nespadá do zvolené oblasi je jeho jas nasaven na maximální hodnou (zobrazen jako bílý). Naopak pokus bod paří do oblasi je jeho jas ve výsupním obraze shodný s jasem ve vsupním obraze Funkce zobrazení v nepravých barvách public saic bye[,,] ftab(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh) Funkce ftab realizuje meodu pseudobarvení Barevná palea (viz. Kapiola 4.). Vsupem funkce je kromě vsupního snímku a jeho rozměrů proměnná n,kerá určuje uživaelem zvolenou paleu Základem éo funkce je několik polí ypu bye, keré předsavují vyhledávací abulky. Jejich řádky předsavují jas vsupního snímku a hodnoy v jednolivých sloupcích základní barvené složky(0. Sloupec = červená složka,.sloupec = zelená složka,. Sloupec = modrá složka). Samoné obarvení je realizováno jednoduchým algorimem. Pomocí cyklu for je procházen snímek bod po bodu a rojrozměrné pole, předsavující výsupní barevný snímek je plněno v závislosi na hodnoě jasu hodnoami v příslušném řádku. V algorimu i a j, zasupují pozici ve snímku (abulce) a řeí rozměr, určuje zda se jedná o modrou, zelenou či červenou složku. for (in i = 0; i < widh; i++) { for (in j = 0; j < heigh; j++) { Vysup[i,j,0]=(bye)(abulka[bimapArray[i, j],0]); Vysup[i,j,]=(bye)(abulka[bimapArray[i, j],]); Vysup[i,j,]=(bye)(abulka[bimapArray[i, j],]); } } public saic bye[,,] ftabuser(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh, double[,] abulka) Algorimus funkce je sejný jako v předešlém případě(ftab)). Změna spočívá v om, že v éo funkci nejsou vyvořeny přednachysané paley, ale vsupem je kromě snímku i abulka, kerou si uživael sám nasavil v záložce Transformační abulka. A ao abulka určuje ransformaci. public saic bye[,,] fprah(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh) Funkce aplikuje meodu husoních řezů (viz. Kapiola 4.6). V každém kroku dvou vnořených cyklu for je hodnoa hodnoa jasu příslušného obrazového bodu, porovnávána s posupně rozoucímy prahy. V okamžik, kdy je hodnoa menší než prah, porovnávání končí a výsupnímu pixelu jsou přiřazeny hodnoy barevných složek (příslušnýck k danému prahu, pro každý prah jsou různé RGB složky). Tesování prahu je realizováno podmínkou if. Prahy jsou zvoleny vhodně na základě odborných lékařských průzkumů ak, aby nejvěší konras nasával v jasových oblasech, kde je o u lékařských snímků důležié. 38

48 public saic bye[,,] fcube(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh, in n,in x, in x, in y, in y) Algorimus funkce je založen na meodě Schrodingerovi barvící kosky popsané v kapiole 4.5 a převzaé ze zdroje [7]. Vsupem je kromě snímku a jeho velikosi paramer n, kerý určuje kolika jasům ve vsupním obraze bude přiřazena shodná barva ve výsupním snímku. Poku Jde edy vlasně o určení poču repeic barev duhy. Dalšími vsupy jsou proměnné x,x,y a y, keré vymezují oblas snímku,kerá má bý obarvena. Funkce může bý volána ve dvou různých siuacích. Uživael může zvoli meodu Paramerické křivky a pak jsou yo hodnoy auomaicky nasaveny, akže jsou obarveny všechny body snímku. Pokud uživael zvolí meodu Obarvení výřezu jsou hodnoy dány uživaelem. Na začáku je vyvořeno pole vsup ypu bye, o sejné velikosi jako má pole vsupního snímku.celý algorimus probíhá ve dvou vnořených cyklech for. V první čási je běh programu věven dle parameru n a v závislosi na om je různě upravená hodnoa jasu vsupního snímku. V další fázi jsou esovány proměnné x, x, y, y a přichází další věvení programu. Pokud plaí ((i > x && i < x) && (j > y && j < y)) znamená o, že akuální obrazový bod paří oblasi, kerá má bý obarvena a přichází na řadu série podmínek, esujících velikos jasu a podle jeho velikosi jsou přiřazeny pixelu barevné složky. Pokud podmínka neplaí, je všem řem složkám výsupního obrazového bodu přiřazen jas vsupního snímku, což zanamená že zůsane šedivý. public saic bye[,,] fkrivka(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh,double w,double fi) Funkce realizuje převod na nepravé barvy meodou Paramerické křivky, kerá byla popsána v kapiole 4.. Vsupem je pole šedoónového snímku, jeho rozměry a paramery ransformace w a fi. Tyo paramery zadává uživael. Algorimus je založen na výpoču dle vzahu 4.9. Před výpočem je nuné normalizova jas z rozsahu 0-55 na rozsah 0- a po výpoču naopak zpě na rozsah 0-55 vhodný k zobrazení. Z ohoo důvodu jsou vyvořeny dvě pole ypu double. public saic bye[,,] fgraylevels(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh) Funkce převádí monochromaický snímek na nepravé barvy meodou založenou na supních šedi(viz. 4.3). K převodu jsou použiy vzahy 4. až 4.5. Algorimus je zachycen na Obr. 6.4 vývojovým diagramem. Kromě proměnných sloužících k uložení mezivýsledků a konečného výsledku jsou v první fázi definovány i dvě pole 3x3, keré reprezenují masky vyhledávající hrany. 39

49 Sar Definice proměnných Nalezení maxima a minima jasu Výpoče gradienního obrazu Gradien? Výpoče RGB složek Výpoče RGB složek Výpoče RGB složek Konec Obr. 6.4 Vývojový diagram funkce fgraylevels public saic bye[,,] fhsi(form owner, bye[,] bimaparray, in widh, in heigh, double k) Funkce realizuje převod do pseudobarev meodou založenou na barevných prosorech (viz. 4.4), kerá je založena na úpravě v barevném prosoru IHS a převodu zpě do RGB prosoru. Vsupem funkce je pole monochromaického snímku, jeho rozměry a paramer ransformace k, kerý zadává uživael. Algorimus funkce přesně odpovídím vzahům 4.6 a 4.7. Kdy jsou nejprve spočíány paramery HSI modelu (4.6) a y jsou poé převedeny na RGB složky (4. 7). Vše opě probíhá bod po bodu pro každný bod snímku k čemuž jsou použié dva vnořené cykly for. Princip je zobrazen ve vývojovém diagramu na obrázku Obr. 6.5 (kvůli přehlednosi bez cyklu for) 40

50 Sar Paramer k Definice proměnných :I, H, S, R,G, B, L,maice,výsupní pole Hledání maxima (L) Výpoče složek HSI Převod složek HSI na RGB složky Konec Obr. 6.5 Vývojový diagram funkce fhsi Funkce převodu bimapa-pole public saic bye[,] GeBimapArray(Form owner, sring filename, ou Bimap bmp) Meoda volá funkci GeBimapArraySafe, kerá vyvoří rozměrné pole obsahující daa z oevřené bimapy(snímku). Před voláním funkce je provedeno vyvoření objeku bimapa s obrázku načeného z pevného disku. K omu je použi vsup filename, kerý obsahuje plnou cesu a název souboru obrázku. Funkce vrací dvourozměrné pole ypu bye, kdy souřoudanice pole [x,y] jsou souradnice obrazového bodu snímku a obsah je inenzia jasu. public saic bye[,] GeBimapArray(Form owner, Bimap bimapa) Meoda volá funkci GeBimapArraySafe, kerá vyvoří rozměrné pole obsahující daa z oevřené bimapy(snímku). Funkce shodná s GeBimapArray jen s ím rozdílem,že v ní není vyvořena bimapa ze souboru, ale bimapa je již přímo vsupem funkce. Výsup funkce je shodný. privae saic bye[,] GeBimapArraySafe(Bimap bimapa, IncBardelegae incmehod) Funkce převede bimapu na dvojrozměrné pole ypu bye. Bimapa je procházena bod po bodu a základním principem je použií funkce GePixel(x, y), kerý nače barvu obrazového bodu bimapy. Princip je jasný s vývojového diagramu na Obr

51 public saic Bimap SaveArrayToBimap(Form owner, bye[,,] bimaparray) Meoda uloží obsah pole da do bimapy. Vsupní proměná bimaparray je pole obsahující inenziu jasu. Vsupním polem předsavuje snímek v nepravých barvách, proo je rojrozměrné. Přičemž dva rozměry jsou dány výškou a šířkou snímku. Třeí rozměr je 3 a určuje,že se jedná o ři maice a každá reprezenuje jednu barvenou složku RGB. Funkce prochází bod po bodu pole a na základě obsahu pole nasavuje hodnou obrazového pole bimapy pomocí funkce SePixel. Výsupem je bimapa,kerá je zobrazena a může bý uložena jako klasický obrázek v jednom z používaných formáů. public saic Bimap SaveArrayToBimap(Form owner, bye[,] bimaparray) Meoda uloží obsah pole da do bimapy. Vsupní proměná bimaparray je pole obsahující inenziu jasu. Vsupním polem je enokrá monochromaický snímek šedoónového obrazu po jasové ransformaci, proo je pole pouze dvojrozměrné(šedoónový obraz je reprezenován jen jednou maicí v případě ří maic by se jednalo o ři sejné maice). Funkce je až na rozměr vsupního pole shodná s funkcí SaveArrayToBimap. Sar Definice proměnných x= 0; x<šířka mapy;x++ y= 0;y<výška mapy;y++ Načení barvy z bimapy NE->šedoónový obraz ANO->barevný obraz I = R + G + B R=G=B I=R pole[x,y]=i Konec Obr. 6.6 Vývojový diagram GeBimapArraySafe 4

52 7 UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Program Peacock je uživaelsky přívěivý a neklade na běžného uživaele nároky na hlubší eoreickou znalos problemaiky. Na druhou sranu však poučenému uživaeli poskyuje několik pokročilých funkcí, keré mu mohou pomoci k efekivnímu používáni a co nejvěšímu zlepšení diagnosické výěžnosi snímků. 7. Hlavní obrazovka Po spušění programu uživael uvidí úvodní obrazovku programu. Na éo obrazovce jsou uživaeli dosupné éměř všechny funkce programu a v průběhu používání na ní názorně uvidí výsledky své práce Mimo hlavní záložku jsou uživaeli k dispozici další dvě pracovní plochy, keré se mu zpřísupní po kliknuí na záložky s názvy Transformační abulka a Video v levém horním rohu základní obrazovky (Obr 7. ). O možnosech, keré mu yo nabídky nabízejí, bude pojednáno v dalších čási příručky. Obr. 7. Hlavní obrazovka aplikace Peacock Hlavní obrazovka je rozdělena na několik bloků. V horní čási okna jsou umísěny ři boxy pro zobrazení snímků. V levém z nich je po načení zobrazen vsupní monochromaický snímek. Prosřední slouží k zobrazení obrazu po aplikaci jasové ransformace. V posledním boxu je umísěn výsledný snímek v nepravých barvách. Pod blokem zobrazujícím snímky v různých fázích úpravy je umísěno několik bloků sloužících k ovládání programu. Ovládací prvky jsou dále rozděleny podle funkce. Úplně vpravo uživael vidí blok Vsup, ve kerém je pouze jediné lačíko Nači, keré slouží k načení vsupního snímku z pevného disku a k jeho zobrazení na příslušném mísě. Kromě sisku ohoo lačíka má uživael další dvě možnosi jak oevří obraz. Druhou možnosí je oevření s použiím rychlé nabídky časých operací přísupné siskem pravého lačíka myši. Poslední možnosí je využií klávesové zkraky CTRL-O. Výběr obrázku probíhá použiím sandardního Windows dialogu. Aplikace může pracova se snímky různých nejčasěji používaných formáů (jpeg, bmp, png, iff, gif). Dalším uceleným blokem zleva je Hisogram(3), zde je umísěno lačíko Vypoči po jehož 43

53 sisku je zobrazen hisogram. Uživael zde aké najde dvě posuvné lišy, keré slouží k nasavení minima a maxima jasu pro jasovou ransformaci zvýraznění čási jasové supnice. Následuje blok Volba jasové ransformace. Jeho součásí je rozbalovací menu, keré slouží k výběru ransformace a lačíko Transformace, po jehož sisku je ransformace provedena a snímek zobrazen. Program nabízí yo jasové ransformace: ekvalizace, rozažení osy, zvýraznění čási hisogramu, negaiv, logarimizace, gama korekce, výřez. Nejvěším a pro funkci programu zásadním je skupina prvků nazvaná Nasavení meody ransformace. Teno blok obsahuje rozbalovací menu, keré je použio k volbě použié meody. Pod ním je další rozbalovací pole, keré je přísupné pouze v případě, že uživael zvolí meodu barevné paley a slouží k výběru jedné z připravených pale. Dále zde uživael nalezne dva boxy sloužící k nasavení paramerů někerých meod (Schrodingerova koska, Schrodingerova křivka a IHS). Význam jednolivých paramerů je vysvělen po najeí na box formou plovoucí nápovědy a v saus panelu v závislosi na vybrané meodě. Aplikace umožňuje volbu obarvova původní snímek nebo en po šedoónové úpravě. Tao volba je provedena zarhnuím respekive nezarhnuím zarhávacího lačíka Transformace upraveného obrazu. Po nasavení uživael provede ransformaci siskem lačíka ransformace. Transformace je provedena a snímek je zobrazen. V programu jsou k dispozici yo meody: Schrodingerova krychle, Křivka, Tabulka, Husoní řezy, Meoda založená na IHS modelu, Meoda založená na šedoónových úrovních, Výřez. Posledním blokem je Výsup. Teno blok slouží uživaeli k závěrečnému naložení s upraveným snímkem. Tlačíko Tisk slouží k vyisknuí obrazu a lačíko Ulož k jeho uložení na pevný disk. Obrazy lze ukláda sejně jako načía do několika nejobvyklejších formáů. Uložení může bý opě provedeno několika způsoby. A o mimo siskem lačíka Ulož, siskem klávesové zkraky nebo přes konexovou nabídku pravého lačíka myši. Uložení opě probíhá pomocí sandardního dialogu Windows a uživael může sám zvoli název souboru, jeho umísění a formá snímku. Na spodním okraji obrazovky je umísěn saus panel, ve kerém uživael nalezne informaci o savu programu (například o označení hranicí výřezu snímku) a v jeho druhé čási rychlou nápovědu. Kromě možnosí, keré jsou uživaeli parné při pohledu na obrazovku, umožňuje program Peacock výběr čási snímku, kerou chce obarvi, zaímco zbyek snímku zůsane chromaický. Výběr je proveden dvěma kliky na původní snímek. První kliknuí označuje levý horní roh výřezu a druhé kliknuí jeho pravý dolní roh. Pokud chce uživael obarvi jen výřez, musí jej ímo způsobem zvoli a v rozbalovacím menu pro výběr meody vybra možnos výřez. 44

54 7. Záložka abulka Po sisku záložky s názvem abulka se uživaeli zobrazí nová pracovní plocha (obr. 7. ). I při použií éo záložky je snímek načen lačíkem Nači na hlavní záložce. Na ploše je k dispozici převodní abulka, snímku obsahující 56 řádků, každý pro jeden supeň šedé a panel, ve kerém bude zobrazován obarvený snímek. Ovládacím prvky je lačíko pro provedení pseudobarvení, pro uložení či načení paley a lačíka pro uložení a vyisknuí snímku. Tao čás programu slouží k přímému ovlivnění LUT abulky. Umožňuje ak uživaeli nasavi barvu na jakou bude obarvena konkréní jasová hodnoa ve vsupním obraze. Což může bý výhodné, pokud jej zajímá výsky konkréních jasů ve snímku. K nasavení slouží abulka (). Tabulka obsahuje 4 sloupce a 56 řádků. Jednolivé řádky předsavují jednolivé jasové úrovně. V prvním sloupci je zapsána číselná hodnoa jasu ve vsupním obraze. Do druhého, řeího a čvrého sloupce bude obsluha zapisova barevných složek RGB výsupního obrazu odpovídající příslušným vsupním jasům. Hodnoy nabývají hodno Přičemž při španě zadané hodnoě bude uživael upozorněn chybovou hláškou. Barvu, kerou si uživael ímo způsobem namíchal, může pozorova na přiloženém vzorníku jasů. Obr. 7. Záložka ransformační abulka 7.3 Záložka video Poslední záložka Video nabízí, jak již napovídá její název, práci s video sekvencemi. Nejvěší čás okna aplikace zabírají 3 zobrazovací panely. V prvním z nich () je zobrazováno akuálně přehrávané video. Prosřední okno slouží k dvěma různým úkolům v závislosi na zvoleném režimu práce s video sekvencí. Uživael má dvě možnosi. Jeho první volbou může bý zachycení jediného snímků videa en je pak zobrazen v omo panelu a v dalším kroku obarvena zobrazen v pravém panelu (3). Další možnosí je zachycení několika snímků současně, keré jsou poé zobrazovány posupně v prosředním panelu a později jako obarvená sekvence v pravém panelu. Na obrazovce jsou kromě zobrazovacích prvků, aké prky ovládací. K oevření, zasavení či přeočení videosekvence slouží lačíka v bloku Práce s videm (). Tlačíko Oevři slouží k načení (oevření) videosekvence z pevného disku. Po výběru videa ve sandardním dialogovém okně sysému Windows dojde k auomaickému spušění přehrávání. Přehrávání sekvence lze zasavi lačíkem Pause. K opěovnému spušění zasaveného videa slouží lačíko 45

55 pokračova. Sejně jako věšina osaních akcí aplikace lze i v omo případě použí míso sisku lačíka klávesové zkraky. Komplení souhrn klávesových zkraek je k dispozici v kapiole 7.4. Dalším jednoný celek voří lačíka pro sejmuí snímku či sekvence snímků. Prvním lačíkem v omo bloku je Capure po jeho sisku dojde k sejmuí (princreenu) akuálního snímku přehrávané audio sekvence a její zobrazení v prosředním panelu. Tlačíko Ukládání snímků slouží k uložení více po sobě následujících snímků a na pevný disk. K zasavení éo akce slouží lačíko Zasavení ukládání. Následují dva bloky, keré jsou prakicky oožné s bloky v hlavním okně. Prvním z nich je Nasavení meody pseudobarvení. Tao skupina opě obsahuje rozbalovací menu pro výběr meody a v případě volby meody Barevná palea se zpřísupní i výběr konkréní paley. Dále zde najdeme boxy určené pro zadání číselných paramerů meod a lačíko Transformace. Nově přibylo lačíko Transformace sekvence, po jehož sisku dojde k obarvení a posupnému zobrazení snímků, keré byli uloženy na pevný disk sisknuím lačíka Ukládání snímků (viz. Výše). Posledním blokem je blok výsup obsahující lačíko Ulož a Tisk. Obr. 7.3 Záložka Video 46

56 8 DOSAŽENÉ VÝSLEDKY Závěrečná kapiola si klade za cíl seznámi čenáře s dosažnými výsledky. Byl vybrán ukázkový rengenový snímek a na něm jsou ukázány všechny možnosi programu. Současně jsou výsledky porovnány s výsledky obarvení snímků v jiných dosupných programech. 8. MIPS.0 - Microscopy Image Processing Sofware MIPS.0 je výukový sofware vyvořený na pražské ČVUT, kerý umožňuje různé meody předzpracování obrazu a je možné nad obrazem provádě různé operace. Hlavní důraz je kladen na jednoduchos a přehlednos všech operací. K realizaci bylo použio prosředí C++ Builder 5.0. Tao aplikace edy není specializovaná na zobrazování v nepravých barvách. Pseudobarvení je jen jednou ze součásí ohoo sofwaru, proo nenabízí širokou škálu meod, ale pouze meodu odpovídající meodě barevné paley. V programu je sejně jako v programu Peacock k dispozici několik předdefinovaných pale: bone, copper, ho, je, HSV, flag. Při výběru jedné z nich se v obrázku změní informace v LUT abulce, kde je informace o om jaká barva odpovídá dané jasové úrovni. Změní se edy pouze informace o om, jak má bý daný obrázek zobrazen. Např. šedoónový obrázek je vždy možné po aplikaci barevné paley zobrazi opě jako šedoónový. K dispozici je i možnos vyvoři si vlasní barevnou paleu. Je možné si zvoli jasový rozsah, kerý se zobrazí vybranou barvou, nebo použí gradienní přechod od jedné barvy k druhé, akže není možné přesné přiřazení barvy danému jasu, jako v programu Peacock. Teno způsob je na druhou sranu příjemnější pro laika. Program nabízí široké spekrum funkcí počínaje FFT ransformací, ale k účelu pseudobarvení poslouží lépe program Peacock. Mírnou nevýhodou aplikace může bý o, že umí pracova pouze se snímky ve formáu BMP. Pro ukázku byl vybrán snímek přiložen jako demonsrační k programu MIPS a byl obarven v obou programech. Na obrázku 8. je zobrazen snímek po aplikaci programu MIPS, konkréně paley HOT. Zaímco na obrázku 8. vidíme snímek po aplikaci programu Peacock, konkréně meody Pseudobarvící krychle (viz. 4.5). Na první pohled je parný rozdíl v účinnosi a využielnos ěcho snímků. V mísech, kerá se na snímku upraveném programem MIPS zdají mí sejný jas (po obarvení prakicky bílá barva), vidíme po obarvení programem Peacock barevné rozdíly. 47

57 Obr. 8. Snímek převedený do falešných barev programem MIPS. Obr. 8. Snímek převedený do falešných barev programem Peacock. 8. MuliSpec Dalším programem nabízející možnos pseudobarvení je program Mulispec. Teno program však neupravuje obrázky v používaných grafických formáech (JPEG, BMP). Program umí pracova se snímky ve zvlášním formáu popsané řemi exovými soubory. Aplikace edy slouží výlučně k obarvení snímku LANDSAT. Sofware pracuje na principu vhodné kombinace ří základních barevných kanálů. Program poskyuje velmi dobré výsledky, ale je úzce specializovaný a neumožňuje pseudobarvení lékařských snímků. 48

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Příloha 1. Náleţitosti a uspořádání textové části VŠKP

Příloha 1. Náleţitosti a uspořádání textové části VŠKP Příloha 1 Náleţitosti a uspořádání textové části VŠKP Náležitosti a uspořádání textové části VŠKP je určeno v tomto pořadí: a) titulní list b) zadání VŠKP c) abstrakt v českém a anglickém jazyce, klíčová

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NÁVRH STRATEGIE ROZVOJE MALÉ RODINNÉ FIRMY THE DEVELOPMENT OF SMALL FAMILY OWNED COMPANY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NÁVRH STRATEGIE ROZVOJE MALÉ RODINNÉ FIRMY THE DEVELOPMENT OF SMALL FAMILY OWNED COMPANY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUT OF NÁVRH STRATEGIE ROZVOJE MALÉ RODINNÉ FIRMY THE DEVELOPMENT OF SMALL

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP)

Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) aplaceova ransformace Modelování sysémů a procesů (MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček 5. přednáška MSP čvrek 2. března 24 verze: 24-3-2 5:4 Obsah Fourierova ransformace Komplexní exponenciála

Více

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N PLL Fázový deekor Filr smyčky (analogový) Napěím řízený osciláor F g Dělič kmioču 1:N Číače s velkým modulem V současné době k návrhu samoného číače přisupujeme jen ve výjimečných případech. Daleko časěni

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí

Maxwellovy a vlnová rovnice v obecném prostředí Maxwellovy a vlnová rovnie v obeném prosředí Ing. B. Mihal Malík, Ing. B. Jiří rimas TCHNICKÁ UNIVRZITA V LIBRCI Fakula meharoniky, informaiky a mezioborovýh sudií Teno maeriál vznikl v rámi proeku SF

Více

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY PŘÍLOHA 73-01 73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY Auor: Ing. Luděk Baroš KOMENTÁŘ Konečný návrh meodiky je zpracován ormou kapioly Technických podmínek a bude upřesněn

Více

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Bakalářská práce bakalářský studijní obor Teleinformatika

Bakalářská práce bakalářský studijní obor Teleinformatika VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav telekomunikací Bakalářská práce bakalářský studijní obor Teleinformatika Student: Bílek Petr ID: 78462 Ročník: 3

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1 Přednáška kurzu MPOV Klasifikáory, srojové učení, auomaické řídění 1 P. Peyovský (email: peyovsky@feec.vubr.cz), kancelář E530, Inegrovaný objek - 1/25 - Přednáška kurzu MPOV... 1 Pojmy... 3 Klasifikáor...

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru Asabilní obvod s reálnými operačními zesilovači Josef PUNČOCHÁŘ Kaedra eoreické elekroechniky Fakula elekroechnicky a informaiky Vysoká škola báňská - Technická universia Osrava ř. 17 lisopadu 15, 708

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07 Měřicí a řídicí echnika přednášky LS 26/7 SIMULACE numerické řešení diferenciálních rovnic simulační program idenifikace modelu Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic krokové meody pro řešení

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ Jan Blaška, Miloš Sedláček České vysoké učení echnické v Praze Fakula elekroechnická, kaedra měření 1. Úvod Jak je

Více

FREQUENCY SPECTRUM ESTIMATION BY AUTOREGRESSIVE MODELING

FREQUENCY SPECTRUM ESTIMATION BY AUTOREGRESSIVE MODELING FEQUENCY SPECU ESIAION BY AUOEGESSIVE ODELING J.ůma * Summary: he paper deals wih mehods for frequency specrum esimaion by auoregressive modeling. Esimae of he auoregressive model parameers is he firs

Více

Bipolární tranzistor jako

Bipolární tranzistor jako Elekronické součásky - laboraorní cvičení 1 Bipolární ranzisor jako Úkol: 1. Bipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi. 2. Unipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi.

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

7. Měření kmitočtu a fázového rozdílu; 8. Analogové osciloskopy

7. Měření kmitočtu a fázového rozdílu; 8. Analogové osciloskopy 7. Měření kmioču a fázového rozdílu; Měření kmioču osciloskopem Měření kmioču číačem Měření fázového rozdílu osciloskopem Měření fázového rozdílu elekronickým fázoměrem 8. Analogové osciloskopy Blokové

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

6. Optika. Konstrukce vlnoploch pro světlo:

6. Optika. Konstrukce vlnoploch pro světlo: 6. Opika 6. Základní pojmy Tělesa, kerá vysílají svělo, jsou svěelné zdroje. Zářivá energie v nich vzniká přeměnou z energie elekrické, chemické, jaderné. Zdrojem svěla mohou bý i osvělená ělesa (vidíme

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické

Více

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola P-1 Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Daum Škola Zopakuje si (bude se vám o hodi ) 3 důležié pojmy a především o, co popisují Pro jednoduchos se omezíme pouze na 1D (j. jednorozměrný) případ. Pro

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY Vyšší odborná škola a Sřední průmyslová škola Varnsdorf PRAKTKA z FOTOVOTAKY ng. Per BANNERT Tao publikace vznikla v rámci projeku: Solární foovolaický sysém a Zelená energie v Českém Švýcarsku a jeho

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉM SOMFY IB. Technická specifikace

SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉM SOMFY IB. Technická specifikace SBĚRNICOVÝ ŘÍDICÍ SYSTÉ SOFY IB Technická specifikace 1. Úvod Řídicí sysém SOFY IB je určen pro ovládání nejrůznějších zařízení sínicí echniky s moorickým pohonem roley, markýzy, žaluzie, screeny,... Rozsah

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

7.4.1 Parametrické vyjádření přímky I

7.4.1 Parametrické vyjádření přímky I 741 Paramerické vyjádření přímky I Předpoklady: 7303 Jak jsme vyjadřovali přímky v rovině? X = + D Ke všem bodů z roviny se z bod dosaneme posním C o vekor Pokd je bod na přímce, posováme se o vekor, E

Více

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty

ecosyn -plast Šroub pro termoplasty ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Bossard ecosyn -plas Šroub pro ermoplasy Velká únosnos Velká procesní únosnos Vysoká bezpečnos při spojování I v rámci každodenního živoa: Všude je zapořebí závi vhodný

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

XI-1 Nestacionární elektromagnetické pole...2 XI-1 Rovinná harmonická elektromagnetická vlna...3 XI-2 Vlastnosti rovinné elektromagnetické vlny...

XI-1 Nestacionární elektromagnetické pole...2 XI-1 Rovinná harmonická elektromagnetická vlna...3 XI-2 Vlastnosti rovinné elektromagnetické vlny... XI- Nesacionární elekromagneické pole... XI- Rovinná harmonická elekromagneická vlna...3 XI- Vlasnosi rovinné elekromagneické vlny...5 XI-3 obrazení rovinné elekromagneické vlny v prosoru...7 XI-4 Fázová

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

Volba vhodného modelu trendu

Volba vhodného modelu trendu 8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava Lineární algebra 4. přednáška: Vekorové prosory Dalibor Lukáš Kaedra aplikované maemaiky FEI VŠB Technická univerzia Osrava email: dalibor.lukas@vsb.cz hp://www.am.vsb.cz/lukas/la Tex byl vyvořen v rámci

Více

listopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly.

listopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly. 6. cvičení z PSI 7. -. lisopadu 6 6. kvanil, sřední hodnoa, rozpyl - pokračování příkladu z minula) Náhodná veličina X má disribuční funkci e, < F X ),, ) + 3,,), a je směsí diskréní náhodné veličiny U

Více

Grafické systémy. Obrázek 1. Znázornění elektromagnetického spektra.

Grafické systémy. Obrázek 1. Znázornění elektromagnetického spektra. 1. 1.5 Světlo a vnímání barev Pro vnímání barev je nezbytné světlo. Viditelné světlo je elektromagnetické záření o vlnové délce 400 750 nm. Různé frekvence světla vidíme jako barvy, od červeného světla

Více

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV

Popis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV

Více

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,

Více

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha. Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní

Více

Numerická integrace. b a. sin 100 t dt

Numerická integrace. b a. sin 100 t dt Numerická inegrace Mirko Navara Cenrum srojového vnímání kaedra kyberneiky FEL ČVUT Karlovo náměsí, budova G, mísnos 14a hp://cmpfelkcvucz/~navara/nm 1 lisopadu 18 Úloha: Odhadnou b a f() d na základě

Více

HODNOCENÍ EXPOZICE V OKOLÍ PŘÍSTROJŮ IPL. Pavel Buchar

HODNOCENÍ EXPOZICE V OKOLÍ PŘÍSTROJŮ IPL. Pavel Buchar HODNOCENÍ EXPOZICE V OKOLÍ PŘÍSTROJŮ IPL Pavel Buchar elmag@szu szu.cz OSNOVA Veličiny a limiy Výpočy Závěr ZÁŘ VELIČINY HUSTOTA ZÁŘIVÉHO TOKU EXPOZICE ZÁŘENÍ ( dávka, fluence fluence ) L [W/m 2 sr] E

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny

Laboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní

Více

Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I

Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I Úsav fyziky a měřicí echniky Pohodlně se usaďe Přednáška co nevidě začne! Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I Web úsavu: ufm.vsch.cz : @ufm444 Zimní semesr opakovaná výuka + Základy fyziky 2 hodiny

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Elektronická měření pro aplikovanou fyziku

Elektronická měření pro aplikovanou fyziku Milan Vůjek Elekronická měření pro aplikovanou fyziku Předkládaný kompilá je určen k výuce sudenů oboru Aplikovaná fyzika. Podává přehled o základních principech elekronických měření a problemaice měření,

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8 Biologické modely Rober Mařík 9. lisopadu 2008 Obsah 1 Diferenciální rovnice 3 2 Auonomní diferenciální rovnice 8 3 onkréní maemaické modely 11 Dynamická rovnováha poču druhů...................... 12 Logisická

Více

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu

Stýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní

Více

Program pro zobrazení černobílých snímků v nepravých barvách

Program pro zobrazení černobílých snímků v nepravých barvách Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2010 12 6 Program pro zobrazení černobílých snímků v nepravých barvách Pseudo-colour Paging of the Monochromatic Picture Libor Boleček xbolec01@stud.feec.vutbr.cz

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích

Výpočty teplotní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Výpočy eploní bilance a chlazení na výkonových spínacích prvcích Úvod Při provozu polovodičového měniče vzniká na výkonových řídicích prvcích zráový výkon. volňuje se ve ormě epla, keré se musí odvés z

Více

Rozšíření bakalářské práce

Rozšíření bakalářské práce Rozšíření bakalářské práce Vojtěch Vlkovský 2011 1 Obsah Seznam obrázků... 3 1 Barevné modely... 4 1.1 RGB barevný model... 4 1.2 Barevný model CMY(K)... 4 1.3 Další barevné modely... 4 1.3.1 Model CIE

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více