Modely silnoproudých vedení pro počítačovou simulaci přenosu dat technologií PLC

Transkript

1 Rok / Yer: Svzek / Volume: Číslo / Number: 00 6 Modely silnoproudých vedení pro počítčovou simulci přenosu dt technologií PLC Models of power lines for computer simultion of dt trnsmission with the PLC technology Jiří Mišurec Petr Mrákv misurec@feec.vutbr.cz Fkult elektrotechniky komunikčních technologií VUT v Brně bstrkt: Příspěvek je změřen n problemtiku dtové ko-munikce po silnoproudých vedeních. Tto technologie je oznčován jko PLC (Power Line Communiction). Širšímu nszení této technologie do prxe v součsnosti brání celá řd nedosttků. Při nlýze dílčích problémůse ukzuje že je vhodné mít k dispozici počítčový model silnoproudého vedení který by umožňovl vhodněsimulovt dtový přenos po silnoproudém vedení. Příspěvek ukzuje možný způsob modelování celého komunikčního řetězce včetněpřipojených silnoproudých zřízení které se v vyskytují v energetické síti. Řd prcí se věnuje právěmožným modelům silnoproudých vedení pro dtovou komunikci. Tento článek je příspěvkem k této problemtice. bstrct: The pper is focused on some problems of dt communiction over power line. There re mny of problems which protect for widely using in prctices. The min re disturbnce rditing smll coverge nd elements of power grid. The suitble model of power line is necessry for computer nlyzing.

2 00/ VOL. NO.6 DECEMBER 00 Modely silnoproudých vedení pro počítčovou simulci přenosu dt technologií PLC Jiří Mišurec Petr Mrákv Fkult elektrotechniky komunikčních technologií VUT v Brně Emil: misurec@feec.vutbr.cz bstrkt Příspěvek je změřen n problemtiku dtové komunikce po silnoproudých vedeních. Tto technologie je oznčován jko PLC (Power Line Communiction). Širšímu nszení této technologie do prxe v součsnosti brání celá řd nedosttků. Při nlýze dílčích problémů se ukzuje že je vhodné mít k dispozici počítčový model silnoproudého vedení který by umožňovl vhodně simulovt dtový přenos po silnoproudém vedení. Příspěvek ukzuje možný způsob modelování celého komunikčního řetězce včetně připojených silnoproudých zřízení které se v vyskytují v energetické síti. Řd prcí se věnuje právě možným modelům silnoproudých vedení pro dtovou komunikci. Tento článek je příspěvkem k této problemtice. Úvod Technologie PLC (Power Line Communiction) využívá pro dtovou komunikci silnoproudé vedení. Potřeb využití rozvodu elektrické energie i k přenosu řídicích signálů telefonii pod. vzniká s rozvojem energetických sítí tkřk souběžně. V dnešní době ovšem tto technologie získává n důležitosti. Je to dáno především velkou potřebou dtových knálů pro komunikci s řídicími měřicími systémy v energetice. Jejich rozvoj se očekává s nástupem systémů MR (utomted Meter Reding) MM (utomted Meter Mngement) které jsou součástí nového trendu měření řízení tzv. systémy Smrt Metering. N silnoproudé vedení jsou v tomto přípdě kldeny poměrně rozdílné spíše protichůdné poždvky. V elektroenergetice se vedení zejmén sleduje z hledisk přenosu elektrické energie (mximální přenos výkonu kvlit ztráty cen td.) s kmitočtem sítě 50 Hz. V technologii PLC systémů je třeb zjistit přenos vysokofrekvenčního signálu. V přípdě systémů MR MM se bude zřejmě jednt o vymezené pásmo úzkopásmového PLC využívjící pásmo khz. Proto je snh nlézt popis silnoproudého vedení jk z hledisk elektroenergetiky (přenosu elektrické energie) tk i z hledisk telekomunikcí (přenosu dt). V součsné době technologie PLC počítá s využitím vedení n npěťových hldinách nízkého npětí (NN) 30/400 V vysokého npětí (VN) do 35 kv. Silnoproudé vedení je jen jeden prvek z mnoh prvků elektrických sítí obshující dlší prky jko trnsformátory ochrny generátory kompenzátory tlumivky rozdílné zátěže mnoho dlších. Prostřednictvím elektrického vedení dochází k přenosu rozvodu elektrické energie. Propojuje dv uzly elektrické sítě. Uzel je místo připojení zdroje spotřebiče trnsformátoru rozvětvení sítě rozvodny nebo místo změny druhu vedení. Pro potřeby popisu modelování vedení je příspěvek změřen pouze n popis vedení mezi dvěm uzly sítě propojené jedním druhem vedení n uvžovné npěťové hldině nízkého npětí 30/400 V. Vzhledem k reálnému doshu signálu technologie PLC potřebám komunikčních knlů se právě n hldině NN dá zřejmě očekávt největší rozvoj využití. N npěťové hldině nízkého npětí se vyskytují dv možné způsoby provedení silnoproudého připojení to jednk pomocí venkovního vedení jednk kbelovým vedením. Venkovní kbelová vedení se dále dělí dle způsobu uložení provedení fázových vodičů td. Toto všk nemá zásdní vliv z hledisk modelování pro technologii PLC. když je popis venkovních kbelových vedení v zákldních prmtrech shodný je dlší popis prmetry vedení uvžováno pro kbelové vedení. Pro zákldní popis vedení jsou jk v elektroenergetice tk i v komunikcích používány čtyři zákldní prmetry. Tyto prmetry určují zákldní vlstnosti vedení je jimi tvořen i zákldní model vedení. Uvžovány jsou tyto zákldní primární prmetry vedení popisující elektrické vlstnosti: měrný odpor (resistnce) R [Ω/km] měrná indukčnost (inductnce) L [mh/km] měrný svod (conductnce) G [µs/km] měrná kpcit (cpcitnce) C [nf/km]. V energetice jsou prmetry silnoproudého vedení všeobecně určeny podélnou impedncí příčnou dmitncí Y při kmitočtu f (50 Hz resp. 60 Hz). Tyto prmetry popisují konkrétní vedení o určité délce rozpětí výšce nd zemí použitém mteriálu izolci umístění žil v kbelu td. ákldní obvodový model dvouvodičového homogenního vedení elementární délky l popsný primárními prmetry je známý ve tvru ekvivlentního obvodu uvedeném n obr.. Obr. : Model úseku homogenního vedení. primárních prmetrů je možné určit dlší prmetry vedení - měrný činitel přenosu (činitel šíření) ( R L) ( G C) γ Y + jω + jω α + j β ()

3 00/ VOL. NO.6 DECEMBER 00 kde α je mrný útlum v db/km β je měrný fázový posuv v rd/km - chrkteristická impednce 0 Y ( R + jωl) ( G + jωc ) které tvoří sekundární prmetry vedení viz npř. [] [8] [9] jinde. Modely silnoproudých vedení v energetice Model vedení s rovnoměrně rozloženými prmetry se většinou v elektroenergetice nepoužívá. Je to dáno především tím jké jevy je třeb z pohledu přenosu energie sledovt. Proto se jko model čsto používá náhrd silnoproudého vedení pomocí dvojbrnů. Tto náhrd je dosttečně přesná pro účely přenosu elektrické energie. Prmetry vedení jsou soustředěny pouze do jednoho bodu npětí proud jsou v jednom čse stejné ve všech místech vedení. Nejčstější používné dvojbrny jsou Π článek Г článek T článek. Pomocí uvedených dvojbrnů lze nhrdit jk celé vedení tk i jenom určitý úsek vedení. Pro modelování dlších vlstností či připojených zřízení je možné články zpojovt kskádně z sebou získt tk celý úsek silnoproudého řetězce npř. od trnsformátoru ž po model zátěže jk je npř. uvedeno v lit. []. tohoto důvodu se pro popis dvojbrnů používá kskádní tvr rovnic vycházející z obecného dvojbrnu viz obr.. Oproti popisu vlstností obecného dvojbrnu zužívnému v teorii obvodů je v přípdě popisu vedení opčný směr výstupního proudu. Rovněž při řešení náhrdního schémtu homogenního vedení (viz obr. ) je zvolen opčný směr výstupního proudu než je zvykem při popisu obvodů. V přípdě popisu vedení jsou zvolené orientce npětí proudů pro popis poměrů n vedení logičtější. U U Obr. : Dvojbrn pro určení kskádních prmetrů vedení. Kskádní rovnice dvojbrnu potom mjí tvr: U U + B (3) () C U + D (4) v mticovém tvru pk U B U U. C D (5) V litertuře zbývjící se popisem vedení [9] je mtice nzýván jko mtice BCD přenosových prmetrů jednotlivé prvky mtice jsou znčeny velkými písmeny B C D. V elektroenergetice jsou tyto prvky oznčovány jko tzv. Blondelovy konstnty. V teorii obvodů tto mtice obshuje kskádní prmetry oznčovné jko ž. Uvedené vzthy slouží pro určení npětí proudu n zčátku vedení pokud známe poměry n konci vedení. Pokud známe poměry n zčátku vedení počítáme npětí proud n konci vedení pk se ptřičně změní kskádní rovnice. Fyzikální význm kskádních prmetrů je zřejmý vyjdřuje stvy vedení nprázdno nkrátko U (6) U 0 U B (7) U 0 C (8) U 0 D. (9) U 0 Vzhledem k tomu že většin simulčních progrmů pro simulci elektronických obvodů (npř. PSpice MicroCp j.) používá oznčení kskádních prmetrů bude toto znčení používáno v dlším textu. Prmetr je přenos npětí je přenosová impednce je přenosová dmitnce je zpětný přenos proudu. Většin progrmových obvodových simulátorů pro simulci elektronických obvodů (npř. PSpice MicroCp j.) může používt při simulci obecných obvodů dvojbrny popsné kskádními prmetry. Proto je při počítčovém modelování částí vedení včetně prvků připojených do elektrické sítě vhodné jednotlivé bloky popst kskádními prmetry celý řetězec modelovt pomocí kskádně spojených dvojbrnů. To umožňuje modelování vedení jko celku le i jednoduše zkoumt vliv jednotlivých dílčích částí. Určení počtu dílčích článků (Π Г T) které modelují vedení je třeb posoudit n zákldě následující úvhy. Pro elektricky krátké vedení pltí γ l <. (0) V tomto přípdě lze pro elektricky krátké vedení uvžovt náhrdní model s jedním článkem který je popsán přímo primárními prmetry vedení. Nopk pro elektricky dlouhá vedení kdy pltí γ l > () je možné model vytvořit vícenásobným kskádním zpojením elementárních dvojbrnů popsných mticí. Je zřejmé že čím je počet elementárních dvojbrnů větší tím bude model vedení přesnější. všk neúměrné zvyšování počtu elementárních článků znčně komplikuje výpočty přípdně pokud je umělé vedení relizováno ztěžuje jeho konstrukci. Je proto nezbytné stnovit kritérium pro empirické určení počtu článků. Při stnovení minimálního počtu dojbrnů se jko dosttečné ukzuje uvžovt zpoždění vedení mximální kmitočtový rozsh pro který bude model používán. Jednoduchým kriteriem zprvidl je by poměr periody nej-

4 00/ VOL. NO.6 DECEMBER 00 vyššího přenášeného kmitočtu f s zpoždění jednoho článku t d byl minimálně dvojnásobný než počet použitých elementárních článků n e. Tto podmínk se ukzuje být ve většině přípdů dosttečná. Celkové zpoždění T D měrného úseku vedení lze pro dosttečně vysoké kmitočty určit z měrné indukčnosti měrné kpcity podle známého vzthu T D LC. () Je-li model vedení složen z n e elementárních úseků potom zpoždění jednoho úseku bude t T d d. (3) ne Počet elementárních dvojbrnů lze pk pro nejvyšší přenášený kmitočet stnovit ze vzthu n π f LC. e > (4) s Řešení modelů vedení pomocí kskádně zpojených elementárních dvojbrnů vykzuje některé výhody při využití počítčových simulčních progrmů. Především tyto progrmu umožňují prcovt s elemetárními články dvojbrny které je možné popst kskádními prmetry. Kskádní řešení poskytuje možnost volit určitou míru složitosti přesnosti modelovného vedení. Je rovněž možné definovt jednotlivé bloky jko mkromodely popisující dtový knál. Příkldem je npř. řešení uvedené v lit [][3] které je uvedeno obr. 3. Jk je zřejmé kždá část vedení s připojenými prvky v tomto přípdě se jedná o dv vzební členy PLC modemů přívodní kbel k motoru vlstní motor je popsán smosttnou kskádní mticí ž 6. Vnitřní seriovou impednci s zdroje signálu U s prlelní impednci zátěže L lze rovněž popst kskádními prmetry zhrnout je do výsledné přenosové funkce. Výslednou kskádní mtici modelovného vedení jednoduše získáme jko součin dílčích kskádních mtic tedy n i (5) i kde n je počet dílčích částí popsných kskdní mticí. 3 Přenosové funkce kskádního modelu silnoproudého vedení Kskádní model silnoproudého vedení je nznčen v předchozí části. Odtud vyplývá že vedení je rozděleno n dílčí části které jsou popsány kmitočtově závislými kskádními prmetry. Výsledná přenosová kskádní mtice je dán vzthem (5) umožňuje získt přenosové funkce modelu vedení n zákldě znlosti prmetrů dílčích částí. V tb. jsou uvedeny vzthy pro přenos npětí v závislosti n kskádních prmetrech dílčích částí pro různý počet n uvžovných elementárních dvojbrnů. V tbulce n n oznčuje kskádní prmetry n-tého elementárního dvojbrnu. Pro vyšší počet elementárních dvojbrnů vychází přenosové funkce poněkud rozsáhlé. Při počítčové simulci všk toto do určité míry rozshu nevdí jedná se o běžné mticové operce výpočty příslušných lgebrických doplňků. s U s ~ vzební člen rozhrní prlelní část vzební člen rozhrní seriová část motor prlelně přívodní kbel motoru seriově vzební člen rozhrní seriová část vzební člen rozhrní prlelní část L Obr. 3: Kskádní model vedení s připojeným motorem. Tbulk : Výpočtové vzthy pro přenos npětí n 3 K V přenos npětí

5 00/ VOL. NO.6 DECEMBER Model elektromotoru Jk vyplývá z obr. 6 je model vedení rozdělen n určitý počet částí kdy jednotlivé části jsou popsány kskádními mticemi. Připojená zřízení do silnoproudé sítě zásdně ovlivňují přenos dt systémů PLC. Je proto důležité poměrně dobře stnovit prmetry dílčích částí. V uvedeném modelu je jko zátěž uvžován elektromotor který předstvuje impednci připojenou n vedení. mpednce elektromotoru je závislá n řdě prmetrů především n indukční mgnetizci n rozptylové indukčnosti vinutí sttoru odporu vinutí sttoru rozptylové indukčnosti odporu vinutí rotoru mechnické zátěži elektromotoru. N vyšších kmitočtech rozptylová kpcit dlší rozptylové indukčnosti mjí vliv n celkovou impednci elektromotoru. Nvíc vlivem skin efektu všechny odpory elektrického motoru vzrůstjí jsou závislé n kmitočtu. 4

6 00/ VOL. NO.6 DECEMBER 00 Modely elektromotorů jsou v litertuře uváděny různé. V tomto přípdě uvžujme model uvedený npř. v [] [4] který je uveden n obr. 4. Obr. 4: mpednční model elektromotoru [][4]. Úplný model elektromotoru je kombince vícenásobného fázově pásmových modelů do podoby kompletní fáze otáčení pro kždou fázi. Uvedený model je tedy znčně zjednodušený modeluje zákldní prmetry kde C hf je kpcit n vysokých kmitočtech R z0 je chrkteristický odpor L lf je indukčnost n nízkých kmitočtech R lf je odpor n nízkých kmitočtech dný odporem vinutí sttoru. Experimentální výsledky uvedené v [4] [5] ukzují že pro impednci elektromotoru v pásmu kmitočtů khz - 00 khz je chrkteristické že: impednce má induktivní chrkter v okolí kmitočtu silnouproudé sítě (50/60 Hz) s kmitočtem linárně roste nejvyšší hodnot impednce je v oblsti kmitočtů 0 khz 00 khz doshuje hodnoty cc 0 kω v tomto přípdě se motor chová jko prlelní rezonnční obvod z rezonnčním kmitočtem má impednce kpcitní chrkter hodnot klesá n cc desítky Ω. Provedená měření n vytipovné skupině třífázových elektromotorů s výkonem 5 50 kw publikovné v [] ukzují že npříkld při signálové vzdě LPE jmenovitém npětí 400 V jsou vypočtené prmetry v rozshu L hf nh (indukčnost n vysokých kmitočtech) C hf 08 nf R hf 6 Ω (odpor n vysokých kmitočtech) při seriové rezonnci v pásmu kmitočtů 00 khz 30 MHz. Se změnou signálové vzby se výrzně mění pouze odpor n vysokých kmitočtech to ž do hodnoty cc Ω. Pro zkoumání jevů v silnouproudých sítích nízkého npětí je třeb uvedený impednční model dopřesnit. Model nznčený n obr. 7 je vhodný pro použití v kmitočtovém pásmu do cc MHz. Pro potřeby modelování systémů PLC je zpotřebí by uvžovná zátěž (elektromotor) její impednce byl modelován v kmitočtovém pásmu 3 30 MHz které systémy PLC využívjí. V tomto pásmu se u uvedené zátěže elektromotoru objevují prlelní seriové rezonnce. Pro potřeby modelování se systémy PLC jsou proto vhodnější modely popsné v [] [6] které jsou uvedeny n obr. 5. Použití jednotlivých modelů je závislé n způsobu signálové vzby n silnoproudé fázové vodiče. Model n obr. 5 je vhodný při použití signálové vzby n fázové vodiče L L L L+L3 model n obr. 5b je vhodný pro signálovou vzbu n vodiče L PE L+L+L3 PE. Obr. 5: Modifikovný impednční model elektromotoru ) model (L L L L+L3) b) model B (L PE L+L+L3 PE) []. Jednotlivé prmetry v modelu (obr. 5) mjí následující význm: L lf indukčnost vinutí sttoru n nízkých kmitočtech R lf odpor vinutí sttoru n nízkých kmitočtech C hf kpcit při protékjícím proudu n vysokých kmitočtech L hf indukčnost při protékjícím proudu n vysokých kmitočtech R hf odpor při protékjícím proudu n vysokých kmičtech. mpednce modelu () podle obr.58 je dán vzthem + s( C R + C R ) + s ( C L + C L ) R + s C R R + L + s C L R + C L R + s C L L lf hf lf hf lf hf lf hf hf hf lf hf hf lf hf lf hf hf hf hf hf lf (6) impednce B pro model (B) podle obr. 5b je určen vzthem + schf Rhf + s Chf Lhf B. (7) sc hf Kmitočtové závislosti impedncí uvedených modelů elektromotorů v pásmu kmitočtů 0 khz ž 30 MHz jsou uvedeny n obr. 6 pro různé signálové vzby n fázové vodiče. ) LL 5

7 00/ b) LL+L3 VOL. NO.6 DECEMBER s( Chf Rhf + Chf Rlf ) + s ( Llf Chf + Lhf Chf ) 3 Rlf + s Chf Rlf Rhf + Llf + s Chf Llf Rhf + Chf Rlf Lhf + s Lhf Chf Llf B B B B hf schf Rhf s Lhf Chf 0 sc + +. (8) B (Ω) 0k 5k k c) L PE 5 Model vzebního členu Možné zpojení vzebního členu zjišťující vzbu modemu PLC n silnoproudé vedení je uvedeno n obr. 7 [3]. Jedná se o kpcitní vzební člen s oddělovcím trnsformátorem. Prktické řešení experimentální měření je pk uvedeno v []. 0k 50k 00k 500k M 5M 0M 50M 00M f (Hz) d) L+L+L3 PE Obr. 6: Kmitočtová závislost impednce modelů elektromotoru s různou signálovou vzbou signálu ) L L C hf.5 nf R hf 5 Ω R lf 500 Ω L hf 70 nh L lf 8 mh b) L L+L3 C hf. nf R hf 0 Ω R lf 300 Ω L hf 80 nh L lf 7 mh c) L PE C hf.5 nf R hf Ω L hf 50 nh d) L+L+L3 PE C hf 5 nf R hf Ω L hf 50 nh. Uvžujeme-li kskádní model vedení připojených zátěží dle obr. 3 pk kskádní prmetry modelů B uvedeného elektromotoru jsou Obr. 7: Obvodové schém vzebního členu. Vzební člen je z hledisk přenosu důležitou částí PLC knálu. N rozdíl od jiných prvků silnoproudé sítě je možné vlstnosti vzebního členu uprvit vhodným obvodovým řešením. Vložený vzební člen způsobuje dlší útlum přispívá k celkovému útlumu který se jeví být zásdním při dtových přenosech technologií PLC. V [] je dále uveden model vzebního členu n zákldě měření jsou stnoveny prmetry jednotlivých prvků model. Model je uveden n obr. 8 jeho použití je směrováno do pásm kmitočtů 00 khz 30 MHz. Obr. 8: Model vzebního členu. Hodnoty prvků v modelu jsou C 374 pf (kpcit vzebního kpcitoru) L.3 µh (rozptylová indukčnost trnsformátoru) R 4.5 Ω (odpor vinutí) L.5 µh (mgnetizční indukčnost trnsformátoru prlelní indukčnosti) 6

8 00/ VOL. NO.6 DECEMBER 00 C 56 pf (rozptylová kpcit vinutí trnsformátoru diod) R 5 Ω (sériový odpor rozptylové kpcity) R 3 0 kω (odpor zátěže). mpednce sériové části je dán vzthem kmitočtová závislost modulu impednce modelu vzebního členu je uveden n obr. 0. V tomto přípdě jsou tedy části 5 6 z obr. 3 uvžovány již vcelku. ser + scr + s CL (9) sc kmitočtová závislost modulu sériové části je uveden n obr. 9) což je v souldu s průběhem uvedeným v [3]. ) b) Obr. 9: Kmitočtová závislost modulu impednce ) sériové části vzebního členu b) prlelní části vzebního členu. mpednce prlelní části je dán vzthem sl R + s C R L R 3 3 pr R3 + s L + CRR3 + s CLR3 + CR L (0) kmitočtová závislost modulu prlelní části vzebního členu je uveden n obr. 9b). Výsledná impednce vzebního členu je pk dán vzthem ( ) R + s L + C RR + CRR scr + 3 ( ) + s ( LC + C RCR 3) + ( 3 3 3) 3 + s ( C LCR 3 + C RLC ) ( +C RLCL ) + s C RCRR + C RL + LCR + CLR + C L R + LCR s C LCRR + C RLCR + C RCLR + LCL + C RLCR s C LCLR 3 () Obr. 0: Kmitočtová závislost modulu impednce modelu vzebního členu. Vzhledem k uvžovnému kskádnímu modelu vedení připojených zřízení dle obr. 3 pk potřebné vypočítné kskádní prmetry modelu celého vzebního členu jsou ( ) R + s L + C R R + CRR s LCR 3 + s C R LCR 3 ( ) + s C RCRR 3 + C R L + LCR + CLR 3 + C L R3 + LCR 3 + ( ) 3 s C LCRR 3 CR LCR C RCLR 3 LCL C R LCR ( C R LCL ) 4 s C LCLR s CR + C R + s CL + C RCR + s CRCL sc + s C RC R + s L + C R R + s C L R + C R L sl R3 + s CR L R3. 6 ávěr () V příspěvku je nznčen možný způsob modelování dtové komunikce po silnoproudých vedeních. Vychází se z popisu dílčích prvků pomocí kskádních mtic. Jednotlivé elementy jsou pk rozebrány modelovány. Uvedené modely vychází z publikovných modelů v litertuře v příspěvku je nznčen výpočtová metod kskádního řzení dílčích modelů vypočítány prvky dílčích kskádních mtic elementárních prvků celkového modelu. Některé uvedené simulce potvrzují závěry uváděné v litertuře ukzují n dobrou reprodukovtelnost výsledků. Příspěvek n tyto závěry nvzuje poskytuje následný výpočetní prát pro stvbu modelů modelování silnoproudých vedení pro simulci dtových přenosů technologií PLC. Tento způsob modelování pk umožňuje reltivně jednoduše do modelu vkládt bloky které umožní modelovt především problémové oblsti této technologie jko je mlý dosh užitečného signálu rušení užitečného signálu n vedení 7

9 00/ VOL. NO.6 DECEMBER 00 či vliv jednotlivých prvků energetické sítě které ovlivňují přenos. Tento článek je příspěvkem k této problemtice. Litertur [] Dostert K. Powerline Communictions. Prentice-Hll PTR 00 SBN [] hol J. pplicbility of power-line communictins to dt trnsfer of on-line condition monitoring of electricl drives. Thesis for the degree of Doctor of Science (Technology). Lppeenrnt University of Technology Lppeenrnt 003 SBN SSN [3] Kosonen. Power line communiction in motor cbles of vrible-speed electric drives nlysis nd implementtion. Thesis for the degree of Doctor of Science (Technology). Lppeenrnt University of Technology Lppeenrnt 008 SBN SBN (PDF) SSN [4] Schlegel D. Wrte G. Kerkmn R. Skibinski G. Resonnt Tnk Motor Model For Voltge Reflection Simultions With PWM Drives. n Proceedings of the E- EE nterntionl Electricl Mchines nd Drives Conference. Settle US 9- My 999 pp [5] hong E. Lipo T. mprovements in EMC Performnce of nverter-fed Motor Drives. n Proceedings EEE Trnsctions on ndustry pplictions. Vol. No. 6 November/December 995. [6] hol J. Lindh T. Prtnen J. Simultion Model for nput mpednce of Low Voltge Electric Motor t Frequency Bnd 0 khz 30 MHz n Proceedings E- EE EMDC 03. Mdison Wisconsin US -4 June 003. [7] Hrsnic H. Hidine. Lehnert R. Brodbnd Powerline Communictions Networks. Englnd: Wiley pp. SBN [8] El Hvry M. E. Electricl power systems. Design nd nlysis. EEE Press New York 995. SBN X. [9] RuschUSCHMYER D. J. DSL/VDSL Principles: Prcticl nd Precise Study of symmetric Digitl Subscriber Lines nd Very High Speed Digitl Subscriber Lines. ndinopolis US: Mcmilln Technicl Publishing 999. SBN