INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE I

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V RNĚ FKULT STVENÍ OTKR ŠVÁENSKÝ, LEXEJ VITUL, JIŘÍ UREŠ INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE I GE6 MODUL 03 NÁVODY KE CVIČENÍM STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRMY S KOMINOVNOU FORMOU STUDI

2 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 Otakar Švábeký, leej Vtula, Jří ureš - ro (6) -

3 Obah OSH Úvod Cíle Požadovaé zalot Doba potřebá ke tudu Klíčová lova Metodcký ávod a prác tete Orgazace práce v praktcké výuce Forálí a věcý obah prograů Odpovědot za převzaté ěřcké přítroje a poůck Základí pravdla péče o geodetcké přítroje a poůck Záad bezpečot a ochra zdraví př prác... 9 Použtá terologe Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol Metodka rozborů přeot Elpa chb a její úpatce, etréí chb a, Tetováí ěřeých velč Tet poěru dvou tředích chb Tet rozdílu dvou průěrů Tet tředí chb Tet artetckého průěru Tet etréích odchlek od průěru Faktor přeot vtčeí Rozbor přeot před ěřeí Rozbor přeot př ěřeí Rozbor přeot po ěřeí (vtčeí) Práce teodolte, ěřeí a vtčováí úhlu Cetrace teodoltu Horzotace teodoltu Přítrojové chb a jejch vlv a ěřeý vodorový ěr a úhel Kolačí chba Chba ze klou klopé o dalekohledu Chba z evlé o alhdád Vlv přítrojových vad a ěřeí výškových úhlů Techka ěřeí vodorových ěrů a úhlů Měřeí vodorových úhlů ve kupách Měřeí paralaktckých úhlů Měřeí úhlu v laboratorí jedotce Měřeí zetových úhlů Celková tředí chba vodorového ěru, úhlu Měřeí ěrů a úhlů elektrocký teodolt, totálí tace Vtčeí úhlu (6) -

4 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 5 Měřeí a vtčováí délek Měřeí délek pá Měřeí délek elektrocký dálkoěr Steatcké chb Určeí oučtové kotat elektrockého dálkoěru Výškové vtčovací etod Vtčeí výšk velací Trgooetrcké vtčeí výšk bodu Vtčeí poloh bodu polárí ouřadce Vtčeí poloh bodu pravoúhlý ouřadce... 9 Vtčeí poloh bodu protíáí vpřed Vtčeí poloh bodu protíáí z délek Vtčeí poloh bodu protíáí zpět Vtčeí poloh bodu protíáí zpět z úhlu a délk Vtčeí poloh bodu polgoový pořade Závěr Shrutí Studjí prae Seza použté lteratur Seza doplňkové tudjí lteratur Odkaz a další tudjí zdroje a prae (6) -

5 Úvod Úvod. Cíle Cíle je procvčt zalot v oblat žeýrké geodéze, zejéa pojeé rozbor přeot dílčích ěřckých úloh.. Požadovaé zalot Je vžadováa dobrá zalot předětů Geodéze, Teore chb a vrovávací počet..3 Doba potřebá ke tudu 39 hod.4 Klíčová lova žeýrká geodéze, vtčováí, rozbor přeot, tředí chba.5 Metodcký ávod a prác tete Předkládaý učebí tet je kocpová pro prác odborou lteraturou. Každá úloha je zpracovávaá od obecého řešeí po zjedodušeé varat a poluchač je vede k výběru vhodého řešeí..6 Orgazace práce v praktcké výuce Práce v praktcké výuce (cvčeí ebo výuce v teréu) je orgazováa zpravdla ve kupách. Skupa poluchačů (ěřcká kupa) dotává vžd kokrétí ěřckou úlohu. Od vedoucího učtele dotává kupa potřebé podklad a výchozí data, kozultuje í ávrh řešeí a potup vpracováí úloh. Každá úloha á obvkle čát ěřckou (práce v teréu) a čát zpracovatelkou (práce v kacelář). Z každé úloh zpracovává každý jedotlvý poluchač progra. Pouze v ěkterých případech rozáhlejších úloh (zejéa př outředěé výuce v teréu) e zpracovává jedý elaborát ouhrě za celou kupu. Pak uí být a každé dílčí dokuetu (zápíku, áčrtu, výkreu atd.) zřetelě vzačeo, kdo jej vhotovl a kdo kotroloval. Progra uí ít všech forálí věcé áležtot a uí být odevzdá v určeé teríu. V běžé eetrálí cvčeí je to ejpozděj do jedoho týde po kočeí ěřcké a výpočetí čát úloh, př outředěé výuce v teréu pak v teríu, který určí učtel. Překročeí taoveého teríu př odevzdáí prograu á za áledek ížeí klafkačího tupě př hodoceí prograu. - 5 (6) -

6 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 Věcý obah prograu taoví vedoucí učtel cvčeí. Progra ající věcé č forálí závad jou poluchačů vráce k opravě ebo přepracováí. Součaě učtel určí áhradí terí odevzdáí. Splěí a řádé odevzdáí všech předepaých prograů je jedou z podíek uděleí zápočtu. V každé ěřcké kupě je urče (zvole) jede z poluchačů vedoucí kup a další pak zátupce vedoucího kup. Povot a práva vedoucího kup: - je v bezprotředí tku vedoucí učtele, přebírá od ěj operatví pok a kozultuje í poré otázk, - odpovídá za převzaté přítroje a poůck, - orgazuje čot ěřcké kup a přděluje kokrétí úkol jedotlvý čleů kup, - á přehled o okažté tavu prací a kokrétí zaětaí každého člea kup, - zatupuje kupu, pokud tato přchází př plěí vých úkolů do tku veřejotí ebo e zátupc tátích orgazací, - odpovídá za zpracováí výledého elaborátu a jeho včaé odevzdáí vedoucíu učtel..7 Forálí a věcý obah prograů Zpracovávaé progra uí obahovat áledující čát:. Obálka. Zadáí úloh 3. Teore úloh a rozbor přeot 4. Výpočt 5. Setaveí výledků 6. Techcká zpráva 7. Příloh Obálka prograu je tvořea dvoulte elkovaého papíru forátu 4. Obahuje ázev a čílo úloh a dále školí rok, jéo, příjeí, ročík a tudjí kupu poluchače. Tet obálk je apá techcký píe. U rozáhlejšího elaborátu zpracovaého v jedo eeplář za celou ěřckou kupu e použje obálk a techcké výkre z tuhého papíru. Do obálk jou vlože lt elkovaého papíru forátu 4 vpracováí úloh. Strák jou čílová, tet je pá po jedé traě úhledý píe, koutový ebo kulčkový pere. Obrázk e rýují, popř. krelí a počítač. - 6 (6) -

7 Úvod Zadáí úloh obahuje tetovou čát a dále všech výchozí číelé hodot (ouřadce, výšk, apod.) polu ezbtý doprovodý údaj (jedotk, ozačeí ouřadcového téu, výškového téu atd.). Pokud je děleo, uvádí e těž čílo zadáí. Teoretcká čát obahuje ávrh řešeí úloh, výběr ěřckého potupu, požadavk a přeot jedotlvých ěřckých úkoů vcházející z přílušých rozborů přeot před ěřeí. Uvede e tručý pop pracovího potupu a plá rozborů přeot př ěřeí a po ěřeí. Výpočt obahují vžd obecý tvar výpočetího vzorce, doazeí číelých hodot, podtaté ezvýledk a koečý výledek uvedeí přílušých jedotek. Kokrétí požadavk vžd dělí vedoucí učtel. V případě použtí prograovaého výpočtu e uvede tp použtého výpočetího protředku, popřípadě e vpíše eza trukcí. Setaveí výledků předtavuje ouhré vpáí všech výledých údajů požadovaých v zadáí, ejlépe ve forě přehledé tabulk. Výledk je třeba uvádět potřebý počte platých cfer, eí chbět ozačeí jedotek. Charaktertk přeot (tředí chb atd.) e uvádějí přeotí o řád všší ež je přeot výledku. Techcká zpráva obahuje áledující bod: - tručá charaktertka íta ěřeí a podíek ěřeí, - použté přítroje a poůck, - závěr e zhodoceí doažeých výledků vzhlede k požadovaé přeot (výledk rozborů přeot po ěřeí), - zvláští okolot ěřeí, zdůvoděí výledků, - eza příloh, - eza čleů ěřcké kup ozačeí vedoucího. V případě edodržeí požadovaé přeot e ěřeí (vtčeí) opakuje. Neí-l to z čaových důvodů ožé, rozhode učtel o forě ukočeí úloh. Příloh jou čílová a jou to a) zápík ěřeí, b) polí áčrt, c) výkre, d) jé dokuet Měřcké zápík jou předepaý způobe adjutová, tejě jako polí áčrt. Jou přlože v prograu vedoucího kup. Výkre e krelí a papír, uvádí e vžd ěřítko. Pokud učtel etaoví jak, kládají e a forát 4 jako techcké výkre. Př počítačové zpracováí e výtup vtkou a papír ebo e předávají v elektrocké forě v přede dohoduté forátu. - 7 (6) -

8 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3.8 Odpovědot za převzaté ěřcké přítroje a poůck Každá ěřcká kupa přebírá od kladíka katedr geodéze ebo vedoucího učtele cvčeí před zahájeí ěřckých prací geodetcké přítroje a poůck potřebé ke plěí taoveého úkolu. Některé běžě dotupé poůck a aterál a kacelářké zpracováí jou poluchač pov obtarat a. Za převzaté přítroje a poůck ee celá ěřcká kupa a jeovtě její vedoucí plou hotou odpovědot a je pova vrátt přítroje a poůck v takové tavu, v jaké je převzala. Důležtý pravdle proto je, ab bl př přebíráí všech přítroje a poůck pečlvě prohlédut a překotrolováa jejch fukce. Na případé poškozeí přítroje ebo jejch vadou fukc je třeba hed př přebíráí upozort, jak za tto závad jž ee odpovědot ěřcká kup. Převzetí přítrojů a poůcek a delší dobu (kolv př běžé eetrálí cvčeí) e potvrdí zázae v předtštěé forulář, kde e vpíší všech přebíraé věc (u přítrojů e zapíší jejch vetárí popřípadě výrobí číla), vpíše e datu převzetí, datu předpokládaého vráceí a dále jéo, příjeí, ročík a tudjí kupa vedoucího ěřcké kupa jeho vlatoručí podpe. ez potvrzeí o řádé vráceí vpůjčeých přítrojů a poůcek elze uzat plěí úkolu a udělt zápočet. Př vráceí aterálu do kladu je uté zkotrolovat, zda jou přítroje čté, epoškozeé a právě uložeé v přepraví pouzdře. Poůck uí být očštěé od zbtků tráv č ze (hrot oh tatvu, patk latí atd.). Měřcká ocelová páa uí být po celé délce bez ečtot a akozervováa prot půobeí koroze. Nevčštěý a eakozervovaý aterál eůže být převzat zpět do kladu..9 Základí pravdla péče o geodetcké přítroje a poůck Každý geodet uí pečovat o vé přítroje a poůck, ošetřovat je a udržovat v takové tavu, ab edošlo k jejch zehodoceí ebo poruše jejch bezvadé fukce. Platí to dvojáob pro geodet a vetčí výtavbě a provozí geodet pracující v oboru žeýrké geodéze, eboť a těchto pracovštích hrozí ohe více ebezpečí ež př běžých geodetckých pracích. Mez aozřejé záad péče o geodetcké přítroje a poůck zejéa patří: - geodetcké přítroje je třeba chrát před prudký otře a úder př jejch přepravě (zvlášť ctlvé jou přítroje kopezátor), - přítroje přeášíe záadě v přepraví pouzdře, pokud př krátké traportu poecháe přítroj a tatvu, kd jej epřeášíe jak ež ve vlé poloze, - př vjíáí teodoltu z přepravího pouzdra př zpěté ukládáí jej držíe za alhdádová raea (vdlce), kd za dalekohled č trojožku, - 8 (6) -

9 Úvod - př ěřeí je třeba přítroje chrát před deště a př přeějších pracích před příý luečí zářeí ěřcký deštíke, - dojde-l ke zvlhutí přítroje půobeí deště, kd okrý přítroj euzavíráe do pouzdra, ýbrž jej echáe volě (případě v otevřeé pouzdře) vchout, - okrý přítroj ůžee lehce otřít flaelový hadříke, kd však přío eutíráe kleěé optcké oučát (objektv, okulár atd.), - přítroje je třeba kladovat v uché a řádě zabezpečeé ítě, kolv v blízkot tepelých zdrojů, - př ěřeí za ízkých teplot paatovat vžd a dobu potřebou k vrováí teplot přítroje a protředí (je závlá a rozdílu teplot a pohbuje e obvkle v rozezí 5 30 ut), - př obluze přítrojů e epoužívá álí, alhdádou e eotáčí př utažeé hrubé utaovce, šroub hrubých utaovek e utahují pouze lehce, šroub jeých utaovek e točí zvola, plule a beze koků, - jeé utaovk e evtáčejí do blízkot levé krají poloh (uvolěá pruža prottlačého pera), - př tavěí tatvu ve vahu, a chodšt atp. vžd uťovat dvě oh tatvu po vahu, třetí (zkráceou) prot vahu, - varové velačí latě pro přeou velac je třeba kladovat v přepravích bedách, př jejch přeášeí e vvarovat otřeů a prudkých árazů a kd epokládat a teré podí ploškou patk latě, - ěřcká páa elze př přetávkách v prác poechávat rozvutá, ýbrž je třeba je vžd vout a vdlc ebo do pouzdra, - př ěřeí a afaltové č betoové povrchu kd eýkáe tuhou páa po ze, ýbrž j přeášíe adzvedutou a írě apjatou, ab e zaezlo edřeí a poškozeí tupce páa, - po kočeí práce je ezbté očtt tuhu páa od ečtot a akozervovat j ochraý azadle (vazelíou, petroleje apod.) prot rezvěí, - kd eprovádět aotatou rektfkac geodetckých přítrojů..0 Záad bezpečot a ochra zdraví př prác Geodetcké ložk vkoávající práce a taveštích, ve tavebích objektech, průlových č zeědělkých závodech, a dopravích koukacích, v podzeích protorách atd. jou vázá předp a ařízeí platý pro práce a pobt v přílušé tpu pracovště. Jedá e o všeobecé, rezortí č podkové ěrce týkající e otázek bezpečot a ochra zdraví př prác. Platí to pro poluchače VUT př praktcké výuce a výuce v teréu, koá-l e tato v protoru taveště, průlového provozu, zeědělkého závodu, a dopraví koukac atp. Za tí účele je a začátku takové prae pově abolvováo školeí č jak orgazovaé ezáeí poluchačů přílušý - 9 (6) -

10 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 předp a záada bezpečot a ochra zdraví, které e doloží podp všech účatíku prae a zvláští archu. Vedle těchto předpů je třeba vžd dbát a řadu obecých záad, vplívajících ze pecfckých zvláštotí geodetckých prací v teréu ebo ve zvláštích podíkách. Mez tto záad patří: - bezpodíečý zákaz požíváí alkoholckých ápojů ebo oaých protředků před átupe do práce a v pracoví době, - hlát každý pracoví úraz vůj ebo jého poluchače vedoucíu učtel cvčeí, - př ěřeí délek páe apříč provozovaé koukace je ezbté zabezpečt zataveí provozu po dobu potřebou k vkoáí práce, - př ěřeí a lčích koukacích ebo a železčích tratích je třeba íto práce ozačt přílušý dopraví začka v ouladu platý dopraví předp a všch čleové ěřcké kup uí být vbave jaě vdtelý oražový oděv (veta), - př prác a železc je zakázáo používat ocelových páe př ěřeí v kolejšt, - př ěřeí délek ocelový pá je třeba dbát, ab e tuha páa epřblížla k obažeý elektrcký vodčů pod proude, - př prác ve výškách (a otážích horzotech výškových budov, př zaěřováí drah otových jeřábů apod.) je třeba dbát zvláští opatrot př prác v ebezpečých okrajových zóách, kde hrozí ebezpečí pádu. Je-l ezbté e v takových ítech pohbovat, je uté použtí zabezpečovacích páů. Pokud ožo euťovat ěřcké bod do těchto ít, - je zakázáo provádět geodetcké práce v zóě doahu otážího jeřábu v době jeho čot, - o době koáí ěřckých prací je třeba vžd vrozuět vedeí tavb č provozu, př příchodu a pracovště e ohlát tavbvedoucíu, trov č vedoucíu ě a dohodout í potřebé áležtot, - vkoáí ěřckých prací e zpravdla potvrdí forou zápu do tavebího deíku č provozího deíku, - je ezbté pečlvě vbírat íta taovek přítrojů z hledka jejch dotatečé tablt a ožého ohrožeí, - př přetávkách v prác elze poechávat geodetcké přítroje bez příého dozoru, - přítroj a tatvu elze opírat o tě budov č ítotí, - ěřcké poůck delších rozěrů (výtčk, velačí a tachetrcké latě, tatv, opěré tče, latě dvojobrazových dálkoěrů, odrazé hraol a tčce apod.) e eodkládají opřeí o těu, ýbrž výhradě položeé a podlahu č teré, zaezí e tí případéu poškozeí těchto poůcek ebo poraěí oob a též poškozeí jých předětů a zařízeí př jejch pádu, - 0 (6) -

11 Úvod - a ubkac je třeba dodržovat vhlášeý ubtovací řád (zejéa očí kld), požárě-bezpečotí předp (zákaz kouřeí, používáí elektrckých vařčů, topdel apod.) a hgecké záad platé pro přílušé íto, - ve tku veřejotí je třeba dodržovat záad lušého chováí, - dbát všech příkazů a poků vedoucího učtele cvčeí. Hlaví všeobecé záad bezpečot a ochra zdraví př prác jou obaže v zákoíku práce, z ěhož vchází řada dalších právích ore, toto právo dále kokretzujících. Na Fakultě tavebí VUT jou v ávazot a příkaz děkaa vdá pok k bezpečot a ochraě zdraví tudetů a pracoví fakult, podle chž jou poluchač jž př átupu do prvího ročíku pouče o bezpečotích předpech. Tto předp je třeba aozřejě dodržovat př praktcké výuce z žeýrké geodéze. - (6) -

12

13 Použtá terologe Použtá terologe V áledující přehledu jou uvede ěkteré základí poj, velč a charaktertk přeot používaé v žeýrké geodéz př rozborech přeot: - geoetrcký odel ěřcké (vtčovací) úloh je dá vzájeou kofgurací výchozích (daých) bodů a vtčovaých bodů, oretací ouřadcové outav, počte ěřeých (vtčovaých) velč a jejch rozítěí, - pravděpodobotí odel ěřcké (vtčovací) úloh je dá uvažovaou přeotí výchozích velč, uvažovaou přeotí ěřeých velč, uvažovaý vlv protředí, - cílový paraetr je kvattatví (číelý) údaj vjadřující ve zvoleých jedotkách výledek vtčeí ebo ěřeí (apř. délka, úhel, ouřadce, výška, výškový rozdíl atd.), - základí hodota vtčovaé velč je hodota uvedeá v projektové dokuetac (vtčovací výkreu), - kutečá hodota vtčeé velč je hodota zjštěá kotrolí ěřeí podle ČSN vtčovací odchlka je algebracký rozdíl ez kutečou a základí hodotou vtčeé velč, - ezí vtčovací odchlka je předepaá hodota vtčovací odchlk, která eí být překročea, - tolerace je abolutí hodota rozdílu ezích hodot geoetrckého paraetru, - vtčovací tolerace je rozdíl ez oběa ezí vtčovací odchlka, tj. rozezí povoleých epřeotí př vtčováí, - podélá odchlka je odchlka ve ěru pojce bodů, u křvek ve ěru teč v určovaé bodě, - příčá odchlka je odchlka v kolé ěru a pojc bodů, u křvek ve ěru orál v určovaé bodě, - polohová odchlka je odchlka vtčeého bodu ve vodorové rově, taoveá z odchlek ve dvou avzáje kolých ěrech (buď ve ěrech o ouřadcové outav ebo v podélé a příčé ěru) taoveá jako odoca ze oučtu jejch čtverců, - vtří přeot ěřeí (vtčeí) je přeot, př íž e epřhlíží k tě teatcký chbá, které eporušují rozptl v řadě ěřeí; charakterzuje j tředí áhodá chba vědčící o vtří přeot přítroje a ěřeí, která však eí dotatečý ěřítke polehlvot ěřeí, - vější přeot ěřeí (vtčeí) je přeot zahrující vlv áhodých teatckých chb, pouzuje e podle hodot tředí úplé chb, - třída přeot ěřeí (vtčeí) zahruje kupu vtčovacích tolerací odpovídajících určtéu zvoleéu tup přeot, jedotlvé tříd přeot - 3 (6) -

14 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 jou charakterzová krtér pro základí tředí chbu a pro způob vzačeí vtčovacích začek, - základí tředí chba daá přede volbou přítroje, volbou etod okolot vtčeí, praktck je určea jako tředí chba z rozáhlého ouboru ěřeí, - tředí eprcká chba je charaktertka přeot vpočteá z alého ouboru ěřeí podle vzorce ( ) v v kde je artetcký průěr ouboru (výběru) a je rozah (počet ěřeí) ouboru; charakterzuje pouze daý oubor a je pouze odhade základí tředí chb, - tředí chb jedotlvých ouřadc, jou charaktertk přeot určeí poloh bodu ve ěru ouřadcových o, vpočteé podle vzorců ( ) v v ( ) v v - kovarace je velča charakterzující tupeň vzájeé závlot (korelace) ez oběa ouřadce,, vpočteá ze vztahu ( )( ) (ůže být záporá), v v - tředí polohová chba p je charaktertka přeot určeí poloh vpočteá ze vztahu p je ezávlá (varatí) a zěě volb ouřadcové outav, - tředí ouřadcová chba, je charaktertka přeot poloh bodu vpočteá ze vztahu, 0,5( ) 0, 5p je ezávlá (varatí) a zěě volb ouřadcové outav, - etréí chb a, udávají ejvětší a eješí chbu v určeí poloh, jejch ěr jou avzáje kolé a určují hlaví poloo tředí elp chb, - 4 (6) -

15 Použtá terologe - tředí elpa chb je elpa tejé hutot pravděpodobot o polooách a,, poktuje kopleí forac o polohové přeot bodu, - ouhrá tředí chba zahruje jak vlv chb výchozích (daých) velč tak vlv chb ěřeí (vtčeí), - relatví tředí chba zahruje pouze vlv chb ěřeých (vtčeých) velč za předpokladu bezchbot výchozích (daých) velč, - tředí teatcká chba c zahruje vlv teatckých chb evloučeých etodou ěřeí ebo vrováí, - tředí úplá chba je dáa jako odoca ze oučtu kvadrátů tředí áhodé chb a tředí teatcké chb, vjadřuje vější přeot ěřeí (vtčeí), - oučtel kofdece je faktor, jíž e volí šířka kofdečího tervalu (v áobku základí tředí chb) vzhlede ke zvoleéu rzku, ozačuje e t a volí e obvkle v rozezí 3, - kofdečí terval je rozah, který e zvoleou pravděpodobotí (rzke) obahuje hodotu daé velč, vjadřuje e v áobcích oučtele kofdece a základí tředí chb, - poěrá přeot je poěr tředí chb určté velč k velčě aé ve tvaru : - prárí té je outava trvalých bodů tvořících vtčovací íť pro vtčováí poloh a výškových úroví tavb, přeot téu uí vhovovat požadavků kladeý a vtčeí hodot geoetrckých velč, - ekudárí té tvoří předět vtčeí protorové poloh, ted u dílčích aotatých pozeích tavebích objektů hlaví polohová čára, hlaví oa, u lových tavebích objektů H, CH, HV ebo lokálí vtčovací ítě dílčích ložtějších a a přeot áročějších objektů (otů, tuelů, apod). - charaktertcké bod (CH) půdoru protorové tavb bez archtektockých podrobotí určují v hlavích rech polohu, rozěr a tvar tavb. Obdobý výza ají charaktertcké bod otu, tuelu, upraveých protratví a teréích úprav; - hlaví bod tra (H) o lové tavb jou bod ve vzájeě vezeé vzdáleot; za H je vhodé volt bod a tku ouedích ávrhových prvků; - hlaví výškové bod (HV) jou to bod zpravdla o vtčovaou tavbu a její vlv, ze kterých e vtčují výškové úrově. - 5 (6) -

16

17 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol 3 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol 3. Metodka rozborů přeot Nezbtou oučátí ěřckých a vtčovacích úloh žeýrké geodéze jou rozbor přeot, jejchž účele je poouzeí přeot cílových paraetrů vtčeí a základě daého geoetrckého a přjatého pravděpodobotího odelu úloh. Jejch výza je dá tí, že požadavk a přeot jou ve většě případů trktě veze a jejch plěí je závazé. Př rozborech přeot e zpravdla potupuje tak, že základí rozbor e provede za předpokladu půobeí pouze áhodých chb ěřeí, v dalších fázích e pak rozbor zpřeňuje zohleděí dalších teatckých vlvů. Metod rozborů přeot jou buď aaltcké (založeé a aplkac zákoa přeášeí tředích chb) ebo eprcké (ulačí etod apod.). Nejčatěj e používá aaltckých etod ; použtí ulačích etod je účelé v těch případech, kd je fukčí závlot ložtá a aaltcká řešeí je těžkopádé a koplkovaé. a) aaltcká etoda cílový paraetr vtčeí a je fukcí ěkolka ěřeých (vtčovaých) velč a f (,, 3,, ) kutečá áhodá chba je ε a a ε tředí áhodá chba je a a ( 3.) ( 3.) Pozáka Záko přeášeí tředích chb platí v toto tvaru pouze za předpokladu vzájeě ezávlých (ekorelovaých) ěřeí. V případě dvojce paraetrů (apř. dvojce ouřadc, udávající polohu vtčeého bodu ve zvoleé outavě ouřadc) pak je též dvojce určujících fukcí a f (,, 3,.., ), b g (,, 3,.., ), tředí chb jedotlvých paraetrů jou dá vzorc - 7 (6) -

18 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3-8 (6) - ( 3.3) a a b b kovarace e vpočítá ze vzorce ( 3.4) ab b a Pozáka Vzorec pro výpočet kovarace platí v toto tvaru pouze za předpokladu vzájeě ezávlých (ekorelovaých) ěřeých velč. Příklad a použtí zákoa přeášeí tředích chb jou v hojé počtu uvádě v řadě učebc. V áledující příkladě je ukázáo použtí vzorce pro výpočet kovarace. Příklad 3. Odvoďte výraz pro výpočet kovarace ez oběa ouřadce, bodu vtčeého polárí ouřadce (Obr. 9), jou-l výchozí data bezchbá a uvažuje-l e pouze přeot vlatího vtčeí. Řešeí Souřadce bodu vtčeého polárí ouřadce jou dá vzorc.co. Za předpokladu 0 jou tředí chb jedotlvých ouřadc podle... co. co. kovarace je podle

19 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol co. co. Z uvedeého vplývá, že kdž původí ěřeé velč jou ezávlé, tak velč z ch vpočteé (odvozeé) jž závlé (korelovaé) jou. Stupeň závlot (korelace) e ěří poocí korelačího koefcetu r ab, který e počítá e vzorce r ab ab a b ( 3.5) Korelačí koefcet abývá hodot v rozezí - < r ab <. V případě, že r ab 0 jou obě velč ezávlé (jde-l o pravoúhlé ouřadce, pak je tředí elpa chb oretováa ouhlaě oa ouřadcové outav), aopak kdž r ab, jedá e o těou závlot (jde-l o pravoúhlé ouřadce, pak tředí elpa chb degeeruje v úečku). b) etoda ulace Poocí zdrojů áhodých číel orálí rozděleí pravděpodobotí lze uěle vtvářet (qua) áhodé ěřcké chb. Přpojováí takto zíkaých chb k bezchbý hodotá odelových velč (po přílušé rozěrové traforac) e zíkají ulovaé hodot ěřeých velč (úhlů, délek atd.). Vhodoceí opakovaých výpočtů těto ulovaý velča je pak ožé zíkat odhad charaktertk přeot cílových paraetrů v závlot a zvoleé vtupí přeot ěřeých velč. Efektví použtí ulačích etod předpokládá výpočt a počítač, včetě vhodoceí. Jedodušší eperet ešího rozahu lze vkoat použtí běžého kalkulátoru. Sulačí chéa kokrétí úloh lze tručě vjádřt áledující potupe: ) vtvořeí ulačího odelu a jeho aaltcké vjádřeí (geoetrcký odel bezchbý velča), ) výběr vhodého zdroje áhodých číel, etaveí pláu a rozahu ulace, volba velkotí chb vtupích velč, 3) běh ulačího prograu a počítač průběžý zazaeáváí výledků jedotlvých ulačích cklů, 4) tattcké vhodoceí zíkaých ouborů výledých hodot, výpočet tředích chb jedotlvých cílových paraetrů (ouřadc, výšek atd.), závěrečé zhodoceí výledků. Sulačí etoda achází použtí zejéa př ložtých úlohách, které edovolují adé odvozeí vzorců pro tředí chb aaltckou etodou. Pro ulac je potřebé ít k dpozc operatví zdroj áhodých číel. Užívá e dvou způobů: - 9 (6) -

20 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 - použtí daého ouboru áhodých číel (Tabulka č. ), - použtí zvláštího prograového tzv. geerátoru áhodých číel. Takto e zíkává poloupot áhodých číel η orovaý orálí rozděleí. Před použtí je třeba číla traforovat a qua kutečé chb podle vzorce ε η kde je zvoleá vtupí tředí chba ěřeé velč. Sulace ěřeých velč e děje podle vztahu ε kde je bezchbá odelová hodota této velč. altcký výpočte e pak zíká hodota cílového paraetru a v každé -té ulačí cklu (,, 3,..,, kde je zvoleý rozah ulace) podle daého fukčího vztahu a f,,...) ( Na závěr je k dpozc oubor hodot cílového paraetru a, a,, a,který lze zpracovat podobě jako běžý oubor ěřeí, pouze tí rozdíle, že aíto oprav k artetckéu průěru e í pro odhad tředích chb použje qua kutečých chb ε a a a kde a je opět bezchbá odelová hodota daého paraetru. Přílušá tředí chba e vpočte ze vztahu a ε a ε a - 0 (6) -

21 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol V áledující tabulce jou uvedea áhodá číla orovaý orálí rozděleí (E()0, σ ). Tabulka č Elpa chb a její úpatce, etréí chb a, Hodot tředích chb jedotlvých ouřadc,, př polohové určeí bodu charakterzují doažeou přeot pouze ve ěrech o použté ouřadcové outav a epoktují forac o rozložeí chb v jých ěrech. Stejou vlatot á tředí ouřadcová chba, (popřípadě - (6) -

22 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 tředí polohová chba p ), která je avíc varatí (ezávlá) vzhlede k lbovolé traforac vztažé ouřadcové outav. Přeto bývá v oha případech potřebé zjtt doažeou přeot v určté (krtcké) ěru. To uoží teprve zalot kovarace. Středí chba ve zvoleé ěru o ěríku vzhlede k oe je pak dáa výraze co ( ) co Moža bodů () vplňuje křvku, která je úpatcí elp chb ( 3.6) Obr. Středí elpa chb poktuje kopleí forac o přeot polohového určeí bodu. Je dáa velkotí vých poloo etréích chb a, a úhle φ točeí ěru hlaví poloo a vzhlede k oe ouřadcové outav: ϕ arctg ( 3.7) ( ) a 4 ( ) 4 ( 3.8) - (6) -

23 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol Příklad 3. Charaktertk přeot polohového určeí bodu P ve ěrech jedotlvých ouřadcových o jou 0,0, 0,04 a kovarace 0, Staovte velkot etréích chb a, a ěrík φ hlaví poloo tředí elp chb. Dále vpočtěte velkot tředí chb ve ěru 60 g Řešeí ) výpočet etréích chb a, : 0, ( ) 4 0,00085, ,00085 a 0 0, 00065, , , ,050 5, 0 0,0074 7, 4 a ) výpočet ěríku φ hlaví poloo tředí elp chb : tg.0,00046 ϕ 0,0 0,04 φ 66,3 g φ 33, g,708 3) výpočet tředí chb v daé ěru : 60 g, 0,809, co 0,588, 0,0. 0,588 0,04. g 0,809 ( 60 ) g 0, ( 60 ) g 0,03 3 ( 60 ) 0, ,809. 0, Tetováí ěřeých velč Součátí rozborů přeot př ěřeí je ověřováí, zda jou dodrže předpoklad pravděpodobotího odelu ěřcké (vtčovací) úloh, tj. zda jou ěřeé velč zíkává požadovaý tattcký vlatot a pláovaou přeotí. K tou účelu e používá tzv. tattckých tetů hpotéz. - 3 (6) -

24 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 Obecý potup tetu je áledující : a) forulace ověřovaého předpokladu, b) volba a výpočet hodot tetovacího krtéra, c) vhledáí krtcké hodot krtera pro zvoleou hladu výzaot, d) porováí a závěr : zaítutí č ezaítutí předpokladu. Je uté uvědot, že žádý tet eůže prokázat platot ějakého vloveého předpokladu, lze pouze určtý rzke kotatovat, zda etuje č eetuje důvod k jeho zaítutí. Náleduje řada tetů pro aalýzu ouborů ěřeí Tet poěru dvou tředích chb Tete e ověřuje, zda e od ebe výzaě elší tředí chb dvou ouborů ěřeí, tj. zda oba oubor bl zíká e tejou přeotí. Potup tetu je áledující :. z jedoho ouboru ěřeí e vpočítá odhad tředí chb a z druhého ouboru odhad tředí chb,. vpočítá e tetovací krtéru F tak, ab F > 3. v tabulce Fcher-Sedecorova rozděleí (Tabulka č. ) ajdee zvoleou hladu výzaot a pro daé hodot k, k (tupě volot) krtckou hodotu F K (, jou rozah prvího rep. druhého ouboru ěřeí), 4. př F > F K e zaítá doěka o tejé přeot obou ouborů ěřeí (a hladě výzaot ), v opačé případě eí důvod doěku zaítout. Příklad 3.3 Př ěřeí úhlu bla obervace rozdělea do dvou období, vžd po 5 kupách. Středí chba prvího ouboru bla 0,57, tředí chba druhého ouboru pak 0,67. Na hladě výzaot 0,05 ověřte, zda jou oba oubor ěřeí tejě přeé. Řešeí ) 0,67, 0,57 ) tetovací krtéru - 4 (6) -

25 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol 0,67 F, 38 0,57 k k 4 3) krtcká hodota pro 0,05 a k, k 4 je F K,98 4) F,38 < F K,98 a ted rzke eprávého závěru 5% lze považovat oba oubor ěřeí za tejě přeé (rozdíl obou tředích chb je áhodý) Pozáka Uvedeý potupe e tetuje jedotraá hpotéze, tz. zda oubor ěřeí větší tředí chbou eí éě přeý, ež oubor eší tředí chbou. Pokud je třeba tetovat oboutraou hpotézu, tz. zda e přeot obou ouborů obě rovají, uí e z tabulk Fcher-Sedecorova rozděleí vhledat krtcká hodota F K pro polovčí zvoleou hladu pravděpodobot /. V áledující tabulce jou uvede krtcké hodot F K pro 5% a % Fcher-Sedecorova rozděleí. Tabulka č. - 5 (6) -

26 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul Tet rozdílu dvou průěrů Tete e ověřuje, zda e výzaě elší artetcké průěr dvou ouborů ěřeí, tj. zda rozdíl obou průěrů lze považovat za produkt půobeí áhodých chb ebo zda je přítoe teatcký vlv. Potup tetu je áledující : ) vpočítají e artetcké průěr, a dále odhad rozptlů (kvadrát tředích chb), obou ouborů ěřeí, ) F-tete e ověří, že e oba rozptl, od ebe výzaě elší, 3) vpočítá e hodota tetovacího krtéra t podle vzorce t ( ) ( ) ( ) kde, jou rozah (počt ěřeí) prvího rep. druhého ouboru, 4) vpočte e počet tupňů volot k, 5) z tabulk Studetova rozděleí (Tabulka č. 3) e pro zvoleou hladu výzaot a pro daý počet tupňů volot k vhledá krtcká hodota t k, 6) př t > t k e zaíte předpoklad rovot obou průěrů a uuzuje e a půobeí teatckého vlvu. Tabulka č. 3 Studetovo rozděleí, krtcké hodot t k ( 0,05 a 0,0) Příklad 3.4 Př ěřeí vodorového úhlu bla obervace rozdělea do dvou období (dopolede a odpolede), vžd ve 5 kupách. Dopoledí oubor ěřeí ěl artetcký průěr 34 o 58 49,46 a tředí chbu 0,57, odpoledí oubor ěl artetcký průěr 34 o 58 50, a tředí chbu 0,67. Ověřte, zda rozdíl obou průěrů eí ovlvě teatckou chbou. Řešeí ) rozptl 0,35, 0,450-6 (6) -

27 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol t ) oba rozptl e výzaě elší (vz. Příklad 3.3), 3) tetovací krtéru 0,66 4.0,34 4.0, ,75 4) počet tupňů volot k ) krtcká hodota pro 0,05 a k 48 je t k,0, 6) t 3,75 > t k,0 a ted zaítáe předpoklad rovot obou průěrů a uuzujee a závlot výledků ěřeí a deí době Tet tředí chb Tete e ověřuje předpoklad, že e tředí chba vpočteá ze ouboru ěřeí výzaě elší od uvažovaé základí tředí chb, tj. zda bla dodržea předpokládaá přeot ěřeí. Potup tetu je áledující:. vpočítá e odhad tředí chb z daého ouboru ěřeí,. vpočítá e tetovací krteru b ( ) kde je uvažovaá základí tředí chba a je rozah (počet ěřeí) ouboru. 3. z tabulk Pearoova rozděleí (Tabulka č. 4) e pro zvoleou hladu výzaot a pro počet tupňů volot k vhledává krtcká hodota χ k 4. př b > χ k e zaítá doěka, že tředí chba odpovídá základí tředí chbě ( rzke e uuzuje a žší přeot ouboru ěřeí), v opačé případě eí důvod tuto doěku zaítout. Příklad 3.5 Pro určtý tp teodoltu e předpokládá základí tředí chba čteí úhlového údaje o 0,6. Př praktcké výuce poluchač ověřoval tuto přeot tetovací ěřeí. Př opakovaé kocdec zíkal áledují oubor 6 ěřeí (údaj bubíku kroetru):, 3,5,4,7 4,7 4,8 3, 5,4 3, 4,8 4,8 4,0 3,5 3,9 4,9 5,4. Zjtěte, zda lze předpokládat, že přeot tohoto ouboru odpovídá základí tředí chbě. - 7 (6) -

28 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 Tabulka č. 4 Krtcké hodot χ k rozděleí ( 0,995 ; 0,99 ; 0,975 ; 0,95 ; 0,05 ; 0,05 ; 0,0 ; 0,005) Řešeí ) artetcký průěr 3,9, tředí chba,6, ) tetovací krteru - 8 (6) -

29 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol b,6 0,6 ( ).5 56, 3) krtcká hodota z tabulk (Tabulka č. 4) pro 0,05 a k 5 χ k 5,0 4) b 56, > χ k 5,0 a ted ( rzke 5 %) e zaítá hpotéza, že přeot daého ouboru odpovídá předpokládaé přeot. Př tetovací ěřeí poluchač doáhl výrazě žší přeot čteí úhlové tupce Tet artetckého průěru Tete e ověřuje předpoklad, zda e artetcký průěr ouboru ěřeí výzaě elší od uvažovaé hodot, tz. zda eí podezřeí a půobeí teatcké chb. Potup tetu je áledující: a) př záé základí tředí chbě. vpočítá e artetcký průěr daého ouboru ěřeí,. vpočítá e hodota tetovacího krtera u, kde je rozah (počet ěřeí) ouboru, 3. vhledá e krtcká hodota u k z tabulk kvatlů orového orálího rozděleí (Tabulka č. 5) pro polovčí zvoleou hladu výzaovot / 4. př u > u k e zaítá předpoklad totožot hodot a, uuzuje e a teatcký vlv. Tabulka č. 5 Kvatl orálího orovaého rozděleí b) př ezáé základí tředí chbě. vpočítá e artetcký průěr a tředí chba daého ouboru ěřeí,. vpočítá e hodota tetovacího krtera t, kde je rozah ( počet ěřeí ) ouboru, - 9 (6) -

30 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 3. z tabulk Studetova rozděleí (Tabulka č. 3) e pro zvoleou hladu výzaovot vhledá krtcká hodota t k, 4. př t > t k e zaítá předpoklad totožot hodot a, uuzuje e a teatcký pou. Příklad 3.6 Pro kotrolu právot ataveí ěřícího přítroje blo provedeo 0 ěřeí zkušebího etalou o délce 5,0. l zíká tto výledk: 5,3 5, 5,9 5,6 5,6 5, 5,3 5,6 5,3 5,9. Rozhoděte, zda lze považovat rzke 5 % olu ataveí přítroje za právé, ebo je atavea já hodota ež. Přeot ataveí a) eí záa, b) 0,05. Řešeí a) artetcký průěr 5,8, tředí chba 0,037, tetovací krteru t 0, krtcká hodota t k pro 0,05 je t k,6 (vz. Tabulka č. 3). t,39 > t k,6 a ted uuzujee a teatcký pou v ataveí přítroje. b) tetovací krteru u 0, krtcká hodota u k pro / 0,05 (Tabulka č. 5) je u k,96, u,77 < u k,96 a ted ataveí přítroje je v pořádku Tet etréích odchlek od průěru Podezřelá ěřeí e ápadě e odchlující od artetckého průěru e tetují podle McKaova tetu (př záé tředí chbě), popřípadě podle Grubbova tetu (př ezáé tředí chbě). Cíle je zíkat podklad pro rozhodutí, zda ěřeí e poechat v ouboru ebo je vloučt ( určtý zvoleý rzke eprávého rozhodutí). a) McKaův tet Je přede záá tředí chba etod ěřeí. Potup př tetu je áledující:. vpočítá e artetcký průěr daého ouboru ěřeí, - 30 (6) -

31 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol. pro podezřelá ěřeí e vpočítá hodota tetovacího krtera T podle áledujícího vzorce e T 3. pro zvoleou hladu výzaot (rzko) a pro počet ěřeí krtcká hodota T k (vz. Tabulka č. 6), 4. př T > T k vloučíe podezřelou hodotu ze ouboru ěřeí ( přílušý rzke eprávého rozhodutí ), v opačé případě j poecháe. Tabulka č. 6 McKaův tet etréích odchlek, krtcké hodot T k ( 0,05 a 0,0) Příklad 3.7 Př paralaktcké ěřeí vzdáleotí bl a základě rozboru přeot taove potřebý počet opakováí ěřeí paralaktckého úhlu 6 za předpokladu přeot jedoho ěřeí δ cc. Rozhoděte, zda aěřeé hoot odpovídají uvažovaé přeot.. 8 g 6 c 48, cc. 46, 3. 40, 4. 47, 5. 50, ,0 Řešeí ) artetcký průěr 8 g 6 c 46,58 cc, ) etréí oprav jou v 3 6,38 cc, v 5-4,3 cc, přílušé hodot tetovacích krterí jou T 3 6,38 / 3,75, T 5 4,3 /,6, 3) krtcká hodota pro 0,05 a 6 je T k,8, 4) závěr : T 5 < T k a ted páté ěřeí e poechá, T 3 > T k a proto třetí ěřeí e vloučí a oubor e doplí další ěřeí. b) Grubbův tet - 3 (6) -

32 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 Neí přede záá tředí chba etod ěřeí, k dpozc je pouze oubor eřeých hodot. Potup tetu je áledující :. vpočítá e artetcký průěr daého ouboru ěřeí a dále tzv. tředí oprava v podle vzorce ( ) vv v. vpočítá e hodota tetovacího krtera pro podezřelou hodotu e podle vzorce T v e 3. krtcká hodota T k e vhledá pro zvoleou hladu výzaot a pro počet ěřeí (vz. Tabulka č. 7) 4. př T > T k e podezřelá hodota vloučí ze ouboru ěřeí, v opačé případě e poechá, 5. obahuje-l oubor zblých hodot další podezřelé ěřeí, je ožé tet opakovat, Tabulka č. 7 Grubbův tet etréích odchlek, krtcké hodot T k ( 0,05 a 0,0 ) Příklad 3.8 Př paralaktcké ěřeí vzdáleotí bl aěře oubor šet hodot paralaktckého úhlu δ (vz. předchozí Příklad 3.7). Rozhoděte, zda jde o hoogeí oubor eobahující ěřeí zatížeé hrubou chbou. Středí chba etod ěřeí eí přede záá. Řešeí ) artetcký průěr 8 g 6 c 46,58 cc, tředí oprava v 3,3 cc, ) etréí oprav je v 3 6,38 cc, přílušé tetovací krteru je T 3 6,38 / 3,3,98, 3) krtcká hodota pro 0,05 a 6 je T k,00 (vz. Tabulka č. 7), 4) závěr: T 3 < T k a proto eí důvod třetí ěřeí vloučt, oubor je hoogeí. - 3 (6) -

33 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol 3.4 Faktor přeot vtčeí Vtčováí e rozuí ouhr ěřckých úkoů, jejchž výledke je vzačeí (tablzace) geoetrckých prvků (bodů, o, rov, výšek apod.) ezbtých pro výtavbu ebo rekotrukc podle vpracovaého projektu. Způob vzačeí uí zajtt jedozačot vztažého bodu ebo prvku (ejtota tablzace vtčeí á být eší ež /0 přílušé ezí vtčovací odchlk). Vtčováí tavebích objektů e dělí a a) vtčeí protorové poloh (uítěí vzhlede k vtčovací ít), b) podrobé vtčeí (vtčeí detalích rozěrů a tvaru). Požadavk a přeot vtčeí jou závlé od - velkot a důležtot tavb, - fukčích a bezpečotích požadavků, - použté tavebí techologe, - požadavků a ávazot a etetcký úč. Faktor ovlvňující kutečou přeot vtčovacích prací jou - přeot výchozích projektových paraetrů, - přeot a tablta výchozí vtčovací ítě, - techologe ěřeí použtá k vtčeí, - přítrojové vbaveí a oobí vlv, - půobeí vějších vlvů (tavu protředí). Krtére kvalt vtčeí jou doažeé vtčovací odchlk. Je-l překročea hodota povoleé ezí odchlk, považuje e vtčeí za evhovující. Hodot ezích vtčovacích odchlek jou orová. Požaduje-l e já přeot vtčeí, uí být uvedea ve tavebích projektu polu odůvoděí. Vtčovací odchlka δ je algebracký rozdíl ez kutečou hodotou a základí hodotou vtčovaého prvku (délk ebo úhlu vz. Obr., Obr. 3) (6) -

34 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 Obr. Obr. 3 δ je ezí vtčovací odchlka (v obr. začeo Δ). V celé proceu vtčeí je třeba eutále ledovat a aalzovat přeot ve vztahu k požadovaé přeot cílových paraetrů vtčováí. Rozbor přeot e dělí a tř fáze: a) rozbor přeot před ěřeí (vtčováí), b) rozbor přeot př ěřeí, c) rozbor přeot po vtčeí (poouzeí doažeých výledků) Rozbor přeot před ěřeí Rozbor přeot před zahájeí ěřeí (vtčováí) zahruje áledující bod: a) zjštěí požadavků a přeot dílčích a cílových paraetrů, b) taoveí tředích chb dílčích a cílových paraetrů, c) výběr techologe a protředků vtčováí (etod a přítrojů), - 34 (6) -

35 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol d) taoveí tředí chb kotrolího ěřeí, e) výběr techologe a protředků kotrolího ěřeí (etod a přítrojů). Požadavk a přeot vtčeí jou taove hodota ezích vtčovacích odchlek δ v ČSN pro růzé tp objektů. Př jých árocích a přeot platí požadavk projektu. V případech, které ejou uvede v ČSN , e přeot vtčeí odvodí z tolerace T. Tolerace je abolutí hodota rozdílu ezích hodot geoetrckého paraetru. Skládá e z ezí vtčovací odchlk, odchlk otáže a odchlk tavebích dílců. Pro vtčovací práce beree z tolerace 0% a ted ezí vtčovací odchlka je dáa vztahe T δ 5 Pokud hodota horí a dolí ezí odchlk ejou hodé (tj. jou eouěré), vtčuje e zpravdla třed toleračího tervalu. Středí chba e odvodí z požadovaé ezí odchlk podle vzorce δ t kde t je oučtel kofdece (obvkle v rozezí t až 3), který taoví vtčovatel ohlede a ekoockou závažot vtčovaé hodot, ožot její kotrol, uvažovaou etodu ěřeí a ožot vloučeí teatckých chb. Praktck e volí : t u jedoduchých a ado kotrolovatelých vtčeí, kd lze předpokládat zaedbatelé teatcké chb, (3.9) t,5 u ložtějších vtčeí, délkových a jých ěřeí obtížěj kotrolovatelých, t 3 př epřízvých podíkách a obtížé vloučeí tetckých chb. Součtel kofdece t3 e používá je zcela výječě u důležtých a ekoock vel závažých vtčeí. Pokud je hodota t epltelá popř. vel těžko pltelá lze po dohodě projektate vječě volt hodotu t,64 (ejtota plěí požadavku je 0%). t,64 je hodota vužívaá ve tavebctví, ůže být použta pří plěí výše uvedeých požadavků pro vtčeí Jetlže cílový paraetr a je fukcí ěkolka ěřeých velč a f (,,..., ) - 35 (6) -

36 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 je třeba zahájeí ěřeí ještě vpočítat požadovaé tředí chb jedotlvých ěřckých úkoů,,...,. Potupuje e áledově: ) eí-l zá poěr přeot jedotlvých úkoů, uplatí e záada tejého vlvu : a a (3.0) ) v další fáz e podíl jedotlvých ěřeí upřeňují a) taoveí předpokládaé velkot tředích chb ěkolka velč,,..., (k < ). Pak e vpočte čát přpadající a zblé chb a k zb a která e pak rozdělí opět podle záad tejého vlvu k ( k) zb a k (3.) b) taoveí předpokládaého poěru velkotí jedotlvých vlvů a a a kd pro jedotlvé tředí chb platí vztah : :...: : a a :...: (3.) Složtější vtčovací úloh obvkle vžadují zpracováí ěkolka varat rozborů přeot pro růzé kobace ěřckých etod. Čato je třeba e rozhodout, zda e požadovaé přeot doáhe ěkolkaáobý opakováí ěřeí éě přeý přítroje ebo etodou, ebo e zvolí ekoock áročější přeější přítroj č etoda. plkace potupu bude ukázáa a áledující příkladu: Příklad 3.9 Je dáa ezí odchlka vtčeí relatví výšk δ H 5. K vtčeí bla zvolea etoda trgooetrckého ěřeí výšek. Staovte potřebou přeot určeí délk,ěřeí zetového úhlu z, jakož oděřeí výšk přítroje a výšk cíle v, je-l z 85 g a (6) -

37 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol Řešeí Středí chba vtčeí výšk H δ H / t 5 /,5 Relatví výška vtčovaá trgooetrck je dáa vzorce H cotg z v, počet ěřeých velč 4 (délka, zetový úhel z, výška přítroje výška cíle v). ) záada tejého vlvu podle (3.0): 4cot g z H 4 6,78.0 0,06 6 z H z 0, rad 4 0,66.0 rad 4 H 4 v 0,39.0 v 0,006 6 ) výška přítroje cíle e zěří páe přeotí v 3. Podle (3.) zb H v a dále dle záad tejého vlvu cot g z 4 0,05.0,003,38.0 zb 0,.0 0, zb z z 0, rad, z 0, rad 56 cc 3) zetový úhel ted tačí vtčovat v jedé kupě utový teodolte ( 5 cc ). Pak bude z z zb H, v z a délkové ěřeí zbude podíl 4 zb 0,3.0 -, 0, cot g z Př výběru etod vtčeí a přílušé rozboru přeot e oučaě určí způob kotrol a vbere e etoda kotrolího ěřeí včetě rozboru přeot. Vtčovatel kotroluje výledek vtčeí ěkterý z áledujících potupů : a) poocí kotrolích geoetrckých prvků (ejčatěj obvodových ebo křížových ěr), z cc - 37 (6) -

38 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 b) opakovaý vtčeí tejý potupe e tejý přítroj a poůcka, c) opakovaý vtčeí jý potupe přblžě tejou přeotí. Př kotrole opakováí vtčeí b) a c) e výledek kotrol zahruje do výledku vtčeí podle pravdel pro dvojce ěřeí. Př výtupí ebo přejíací kotrole vtčovacích začek uí přeot ěřeí vhovovat vztahu (vz. ČSN 73 0-) δ 0,4δ et (3.3) kde δ je ezí chba kotrolího ěřeí a δ et je ezí vtčovací odchlka. Je-l uté požadovaou přeot doáhout opakováí ěřeí daé velč, zjtí e ezbtý počet opakováí ze vztahu 0 (3.4) kde 0 je tředí chba jedoho ěřeí. Zaokrouhluje e ovše a všší celé čílo Rozbor přeot př ěřeí Rozbor přeot př ěřeí e ověřuje, zde jou ěřeé (vtčovaé) velč zíkává požadovaou přeotí. Tto rozbor e zpravdla oezují a tetováí etréích odchlek od průěru. Hlada tattcké výzaot (rzko) e pro tto tet volí ohlede a použtý oučtel kofdece t áledově (pro jedorozěré chb) : př t e volí 0,05 5%, př t,5 0,0 ebo 0,05 (% ebo 5%). Ve větších ouborech ěřeí (všších počtech opakováí ) e tetuje též áhodot, tředí chba popřípadě poěr dvou tředích chb atd. Výledk tetováí uoží vča rozpozat ekvaltí ěřeí, které e ze ouboru vloučí a vkoají e doplňující ěřeí. Poktují jtotu, že bl zíká kvaltí ěřcký aterál Rozbor přeot po ěřeí (vtčeí) Doažeá přeot vtčeí e pouzuje porováí aěřeé odchlk v kotrolí geoetrcké prvku ebo rozdílu dvou vtčeí ezí vtčovací odchlkou ebo e tředí chbou vtčeí podle vztahu Δ δ t. kde Δ je zjštěý rozdíl a t je zvoleý oučtel kofdece. (3.5) - 38 (6) -

39 Rozbor přeot vtčeí a jeho kotrol Součtel kofdece e zde volí obvkle tejý jako př rozboru přeot před ěřeí. Pokud e však odhaduje přítoot teatckých chb, které e obtížě vlučují, volí e zde eší oučtel kofdece ež př rozboru přeot před ěřeí (rozdíl dvojce vtčeí b těto chba ěl být éě ovlvě). Ve většě případů e zde volí t. V toto případě vzorec (3.5) á tvar Δ,8. Př hodoceí výledků výtupí č přejíací kotrol, kde přeot ěřeí plňuje požadavk (3.3), platí pro poouzeí zjštěých odchlek vztah (3.6) Δ δ eboť v toto případě je kotrolí ěřeí vkoáo řádově všší přeotí. la-l vtčeá hodota zíkáa z většího počtu ěřeí ( > 3), porovává e eprcká tředí chba ep e základí tředí chbou podle vztahu ep k kde k je počet tupňů volot (počet adbtečých ěřeí). Neplěí přílušé erovot zaeá eplěí požadavků a přeot vtčeí a v takové případě je třeba vkoat ové (další) ěřeí a vtčeí podezřelých bodů. Pokud je přílušá erovot plěa, vtčovací úloha e ukočí vtčeí průěru původího a kotrolího vtčeí. Příklad 3.0 Motí oa o délce 00 e á vtčt ezí odchlkou δ 0. K vtčeí bude použto paralaktcké etod ěřeí délek. Staovte krteru velkot rozdílu dvou vtčeí o otu př volbě oučtele kofdece t,5 ( ohlede a předpokládaý vlv teatckých chb) pro aprorí rozbor přeot. Řešeí Požadovaá tředí chba vtčeí podle (3.9) δ / t 0 /,5 4 Pro taoveí eze pro rozdíl vtčeí e použje oučtele kofdece t (v rozdílu vtčeí e éě uplatí vlv teatckých chb). Krteru pro rozdíl je podle (3.5) Δ,8.4, Rozdíl dvojího vtčeí délk otí o eí překročt hodotu,, v případě překročeí je třeba vkoat další vtčeí (6) -

40 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 Jé řešeí : Projektovaá délka otí o e vtčí jako průěr původího a kotrolího vtčeí. Pak pro tředí chbu jedoho vtčeí bude platt 4.,4 5, 6 0 Pro taoveí teoretcké eze pro rozdíl obou vtčeí í bude platt Δ 0,8.5,6 5, 8 V případě velkot rozdílu obou vtčeí ešího ež 5,8 je ožé považovat průěr obou hodot za právě vtčeou délku otí o. Př poouzeí přeot větších ouborů vtčeých hodot (apř. v rozahu celého objektu ebo jeho čát), kd jde o taoveí ouhré celkové přeot vtčeí, e používá vhodých etod ateatcké tattk, zejéa ohlede a tetováí (vlučováí) odlehlých ěřeí, ověřováí rozděleí pravděpodobotí odchlek, tetováí hooget přeot ěřeí a odhalováí (vlučováí) případých teatckých vlvů. V áledujících kaptolách jou uvede vzorce potřebé pro aprorí rozbor přeot běžých vtčovacích úloh. Iforace Upozorěí : V áledující tetu je předotě používáo vjádřeí úhlových velč (zejéa odchlek a tředích chb) v obloukové íře ( rad). V pra e však úhl ěří v jedotkách tupňové ír ( o ) ebo eté ír ( g ). Pro vzájeý převod e použje vztahů o o g ( rad) / ρ / g ρ - 40 (6) -

41 Práce teodolte, ěřeí a vtčováí úhlu 4 Práce teodolte, ěřeí a vtčováí úhlu Př řešeí řad úloh v oblat žeýrké geodéze je rozhodující pro dodržeí požadovaých přeotí právot úhlového ěřeí. Více ež v běžé ěřcké pra je třeba e zde věovat otázká cetrace, horzotace přítroje a právé techolog ěřeí. Měřeí jou čato vkoáváa v etréích podíkách. Ve většě případů e jedá o voce přeá ěřeí č vtčeí úhlů. 4. Cetrace teodoltu Neí-l vužíváa přeá uceá cetrace, taví e teodolt př ěřeí a tatv. Před zahájeí vlatího úhlového ěřeí e tatv překotroluje. Ověří e, zda jou dotaže šroub kovových hrotů oh, dále zda je právé a pevé pojeí oh a hlav tatvu a fukce zajšťovacích šroubů u tatvů e zaouvací oha. To zaeá, že e zkotroluje, zda edošlo k uvolěí hlav, popřípadě zda e evklají kovové hrot oh tatvu a zároveň je-l zajštěo pevé pojeí obou polov oh tatvu. V důledku zaedbáí těchto okolotí dochází k etablíu potaveí teodoltu a k evvětltelý chbá a erovalote ve výledcích ěřeí. Nejdříve potavíe tatv do teréu tak, ab e třed dek tatvu ve vodorové poloze acházel přblžě ad bode, a které chcee ěřt, přčež vouvací oh tatvu jou vuut ohlede a výšku ěřče, aálě však ěkolk cetetrů od dorazu. Pak zajtíe zašláputí hrotů oh tatvu do teréu jeho pevé a tablí potaveí. Př prác a dlažbě, betoové ebo afaltové povrchu uítíe hrot do pár, prohlubí apod. a írě je přšlápee. Poto upevíe teodolt k hlavě tatvu poocí upíacího šroubu, a jehož háček zavěíe olovc tak, ab její hrot bl přblžě ve výšce jede cetetr ad tablzací bodu. Př předběžé potaveí tatvu e obvkle epodaří uítt teodolt dotatečou přeotí ad bode, proto opravíe tuto epřeot ížeí č zvýšeí ěkteré ze zaouvacích oh tatvu. Pro jeé zpetřeí cetrace povolíe upíací šroub a pouee teodolt po dece tatvu, až je hrot olovce přeě ad začkou. Polohu hrotu olovce vzhlede ke začce pouzujee ze dvou avzáje kolých ěrů. Dotřeďujee-l teodolt poocí olovce, je očekávaá přeot cetrace 5 v závlot a tvaru cetračí začk a tavu protředí (vlv větru, ovětleí apod.). V oha případech však tato přeot cetrace epotačuje. Moderí teodolt jou běžě vbave optckou cetrací. Za její pooc ůžee přítroj cetrovat dvěa způob : a) Teodolt ejdříve přblžě dotředíe poocí olovce, poté přítroj horzotujee a ejee olovc z háčku. Otáčeí okuláru dalekohledu optckého dotřeďovače zaotříe záěrý obrazec (outředé kroužk) a jeho vouváí a zaouváí zaotříe obraz teréu a tablzace bodu pod tatve. V této fáz bude chba dotředěí eší ež c. Ní uvolíe upíací šroub tatvu a pouujee teodolte po hlavě tatvu za oučaého ledováí obrazu bodu optckou cetrací a přeě zacílíe a tablzačí - 4 (6) -

42 INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE Modul 3 začku. Přto je důležté eatáčet trojožkou kole vlé o, ab e eporušla horzotace přítroje. Po dotředěí opět přtáhee upíací šroub tatvu a překotrolujee dotředěí horzotac. Je třeba uvědot, že každý ový urováí e čátečě poue vertkálí průět o teodoltu. V případě odchlk cetrace č horzotace celý potup podle potřeb opakujee. Je-l v této poloze cetrace horzotace prává, otočíe pro kotrolu alhdádou o 00 g. Pokud optcký dotřeďovač plňuje bezchbě vou fukc, poto e cetrace ezěí a obraz tablzačí začk zůtae ve tředu záěrého obrazce dotřeďovače. Případá výchlka je způobea tí, že eí totožá vertkálí oa alhdád e záěrou příkou optckého dotřeďovače teodoltu. V toto případě, že výchlka eí velká, rozdělíe j poue teodoltu po dece tatvu a polovu. Je-l í cetrace prává, opuje třed záěrého obrazce dotřeďovače př otáčeí alhdád alou kružc okolo tablzačí začk bodu. Neleží-l začka uprotřed této kružce, je třeba opravu cetrace zopakovat. V případě, že výchlka abývá větší hodot, je třeba cetrovat teodolt za pooc právě rektfkovaého aotatého optckého dotřeďovače. b) Druhý způob cetrace je za vužtí optckého dotřeďovače je vhodý pro zkušeější ěřče. Statv teodolte potavíe ad tablzovaý bod tak, ab hlava tatvu bla přblžě vodorová a acházela e ad bode. Tuto polohu překotrolujee od oka ze dvou avzáje kolých ěrů. Dbáe přto, ab tavěcí šroub trojožk bl všroubová do tejé výšk (a jedé třet rozahu šroubu). Jedu ohu tatvu zašlápee do teréu a zaotříe záěrý obrazec optckého dotřeďovače a obraz tablzovaého bodu. Pokud záěrá příka dotřeďovače ěřuje do blízkot bodu, zašlápee zbývající oh tatvu, v opačé případě pouujee ezašláputý oha po teréu tak, ab záěrá příka ěřovala do těé blízkot bodu a poté oh zašlápee. Po zašláputí oh tatvu e optcká cetrace poruší. Př tálé ledováí obrazu bodu v zoré pol dotřeďovače opět zacílíe poocí tavěcích šroubů trojožk teodoltu. Záěrá příka í ěřuje a bod, eí však vlá. Do vlce j uvedee urováí krabcové lbel přítroje poocí zaouváí ebo vouváí oh tatvu, přčež eíe používat tavěcích šroubů. Je-l krabcová lbela urováa, urováe též alhdádovou lbelu, tetokrát tavěcí šroub trojožk. Pak zkotrolujee dotředěí, které v této fáz ebude ještě dotatečě přeé (odchlka do cca c od bodu). Povolíe upíací šroub tatvu a pouee teodoltu zovu dotředíe cílovou začku. Po dotředěí opět dotáhee upíací šroub a překotrolujee cetrac horzotac, popřípadě provedee potřebé korekce. Na závěr vkoáe kotrolu čot dotřeďovače otočeí alhdád o 00 g a v případě potřeb opravíe cetrac jako ad a) Obdobý způobe bcho vkoal cetrac také př použtí aotatého optckého cetrovače. V případě větší chb v dotředěí zjštěé př kotrole fukce cetrovače otočeí o 00 g je třeba provét jeho rektfkac. Výchlka ůže být způobea buď eprávě rektfkovaou alhdádovou č křížovou lbelou ebo tí, že záěrá příka cetrovače eí totožá vertkálí oou teodoltu. - 4 (6) -