β. Potom dopadající výkon bude

Podobné dokumenty
Světlo v izotropním látkovém prostředí a na rozhraní izotropní bezztrátové dielektrikum je charakterizováno skalární permitivitou ε = εε.

Interference. 15. prosince 2014

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Přijímací zkoušky do navazujícího magisterského studia Učitelství fyziky pro 2. stupeň ZŠ a Učitelství fyziky pro SŠ pro akademický rok 2010/2011

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

23. Mechanické vlnění

ÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ MECHANICE

Finanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV

Iontozvukové vlny (elektrostatické nízkofrekvenční vlny) jsou to podélné vlny podobné klasickému zvuku. B e kt

SP NV Normalita-vlastnosti

Digitální učební materiál

je číselná posloupnost. Pro všechna n položme s n = ak. Posloupnost

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n

asi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10

Křivočarý pohyb bodu.

1 Základy Z-transformace. pro aplikace v oblasti

DYNAMIKA časový účinek síly Impuls síly. 2. dráhový účinek síly mechanická práce W (skalární veličina)

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité rozložení náboje

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304

Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).

1.3. ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Řešení soustav lineárních rovnic

Geometrická optika. Vznikají tak dva paprsky odražený a lomený - které spolu s kolmicí v místě dopadu leží v jedné rovině a platí:

Téma 11 Prostorová soustava sil

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

λ λ λ λ c n2 n = n = ; n n c v

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM

8.2.1 Aritmetická posloupnost

Při sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

ρ = 0 (nepřítomnost volných nábojů)

n=0 a n, n=0 a n = ±. n=0 n=0 a n diverguje k ±, a píšeme n=0 n=0 b n = t. Pak je konvergentní i řada n=0 (a n + b n ) = s + t. n=0 k a n a platí n=0

U. Jestliže lineární zobrazení Df x n n

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Hartre-Fock method (HF)

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

NUMERICKÁ ANALÝZA ŠÍŘENÍ SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ V IZOTROPNÍM OPTICKÉM PROSTŘEDÍ

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

Posloupnosti a číselné řady. n + 1. n n n n. n n n. = lim. n2 sin n! lim. = 0, je lim. lim. lim. 1 + b + b b n) = 1 b

Znegujte následující výroky a rozhodněte, jestli platí výrok, nebo jeho negace:

5.16 Měření a analýza odběru elektrické energie svítidly a jejich rušivé vlivy na distribuční síť

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

rovinná soustava sil (paprsky všech sil soustavy leží v jedné rovině) rovinný svazek sil rovinná soustava rovnoběžných sil

je dána vzdáleností od pólu pohybu πb

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)

1 Uzavřená Gaussova rovina a její topologie

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY)

S k l á d á n í s i l

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

Téma 2 Přímková a rovinná soustava sil

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V

5.3.4 Využití interference na tenkých vrstvách v praxi

Teplota. 3 kt. Boltzmanova konstanta k = J K -1. definice teploty. tlaky v obou částech se vyrovnají

8. Zákony velkých čísel

Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí

Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel

Transformujte diferenciální výraz x f x + y f do polárních souřadnic r a ϕ, které jsou definovány vztahy x = r cos ϕ a y = r sin ϕ.

do strukturní rentgenografie e I

Přehled vztahů k problematice jednoduchého úročení a úrokové sazby

[ jednotky ] Chyby měření

STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6

PaedDr. Jozef Beňuška ODRAZ A LOM SVĚTLA aneb Zákony při průchodu světla rozhraním

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

3 - Póly, nuly a odezvy

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE

Testování statistických hypotéz

SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák

4. Analytická geometrie v prostoru

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění

nazveme číselným vektorem. Čísla a Definice. Vektor, jehož všechny složky se rovnají nule, se nazývá nulový vektor o r = (0, 0, 0,, 0).

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC

11. cvičení z Matematické analýzy 2

Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta

ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU

NMAF061, ZS Zápočtová písemná práce skupina A 16. listopad dx

rámci Operač ího progra u Život í prostředí ke s íže í e isí TZL společ osti TŘINECKÉ ŽELEZÁRNY, a.s.

a my chceme data proložit nějakou hladkou funkcí, která by vystihovala hlavní vlastnosti dat, ale ignorovala malé fluktuace a nepřesnosti.

Učební text k přednášce UFY102

Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV

Transkript:

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II Odazvos a popusos Ve vakuu je plošá husoa oku zářeí dáa Poygovým vekoem S c ε E B a zářvos (W/m je defováa jako časová sředí hodoa cε I S E což je půměá eege, keá poeče za jedoku času jedokovou plochou kolmou k S ( k v soopím posředí. V případě dopadu a ozhaí (ob. F-6 ozačme I I a I plošé husoy oku dopadajícího, odažeého a pošlého zářeí. Příslušé plochy (půřezy dopadajícího, odažeého a pošlého zářeí jsou A, A a Acos β. Poom dopadající výko bude IA. Podobě výko v odažeém svazku bude IA a výko v pošlém svazku IAcos β. A A A β Acos β Ob. F-6. Odaz a půchod svěelého svazku ozhaím. 3

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II Defujme odazvos (eflekvu jako pomě odažeého výkou (oku k dopadajícímu výkou ( E ( E v ε vε I I E R I I E Aalogcky defujme popusos (asmsvu jako ( E ( E v cos ε β ε cos β E cos β cos cos vε ε E I cos β T I kde jsem užl vzahy με a με v. c T eí posě ovo v ze dvou důvodů. Zapvé musíme zahou pomě dexů lomu, poože ychlos s jakou je eege aspoováa k ozhaí a od ěj jsou ozdílé, jak řečeo I v. Za duhé, půřezy dopadajícího a pošlého svazku jsou ozdílé a o se edy odáží v oku eege jedokovou plochou příomosí kosových čleů. Napšme yí výaz vyjadřující záko zachováí eege př půchodu ozhaím celková eege dopadající a plochu A za jedoku času musí bý ova eeg vyékající z plochy A za jedoku času To ale eí c jého ež IA IA + IAcos β ( ( cos cos ( vε E A vε E A + vε E Acos β ( ( ( + E E E cos β cos β E E + E E R+ T (edy pokud edochází k absopc, j. obě delekka jsou bezzáová. Je vhodé přejí ke složkám kolmé a ovoběžé R R cos β T cos β T Závslos ezích koefceů odazvos a popusos a úhlu dopadu je po vější odaz uvedea a ob. F-7. 4

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II. Vější odaz ( <. Vější odaz ( <.8 T.8 T // pomě ez.6.4 pomě ez.6.4. R. Β R //. 3 4 5 6 7 8 9 úhel dopadu (deg. 3 4 5 6 7 8 9 úhel dopadu (deg Ob. F-7. Závslos ezích koefceů odazvos a popusos a úhlu dopadu po ozhaí vzduch ( sklo (, 5. Navíc ( ( cos β scos β 4s β cos cos s cos s ( s s ( ( s β s + β R + T + + β + β + β + β a podobě cos β R T + + Po kolmý dopad eí ova dopadu defováa a ozdíl mez a složkou R a T vymzí + R R R T T T 4 ( + Na ob. F-8 je závslos odazvos př kolmém dopadu a ozhaí vzduch-posředí a dexu lomu. Z obázku je zřejmé, že s osoucím dexem lomu odazvos vzůsá. Příklad: ozhaí vzduch-sklo, 5, 5 R,4, 5 +, 5, edy př kolmém dopadu se a ozhaí sklo-vzduch odáží 4% dopadajícího zářeí. Vezme-l sloupec as ak 5 kycích sklíček po mkoskop, věša svěla se odazí a akový sloupec vypadá spíše jako zcadlo (vz éž ob. F-9 udávající závslos popusos a poču ozhaí př kolmém dopadu. 5

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II 4 3 odazvos (% 3 4 dex lomu Ob. F-8. Závslos odazvos a ozhaí vzduch (, posředí (dex lomu př kolmém dopadu. 8,5 popusos (% 6 4,,5 3, 3 4 5 6 7 8 9 poče eflekujících ozhaí Ob. F-9. Závslos popusos a poču ozhaí ve vzduchu (, př kolmém dopadu. Úplý odaz Je-l <, poom bude β >. S osoucím úhlem dopadu se bude odažeý papsek blíž k ečě k ozhaí, β 9. Jeslže β 9, poom s β a edy s m m mezí úhel 6

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II Ob. F-. Vří odaz a mezí úhel. Po ozhaí sklo-vzduch bude m acs 4,8, 5 Iezí koefce odazvos př vřím odazu se př bude blíž jedé, R ( m. Půběh ezích koefceů odazvos př vřího odazu je uvede a ob. F-.. Vří odaz ( > m.8 pomě ez.6.4. R Β R // m. 3 4 5 6 7 8 9 úhel dopadu (deg Ob. F-. Závslos ezích koefceů odazvos a úhlu dopadu po ozhaí sklo (,5 vzduch (,. V omo případě bude Bewseův úhel 33, 7 a mezí úhel B m 4,8. Zaveďme elaví dex lomu Poom můžeme F3 apsa ve vau cos β cos β s cos cos cos cos + β + β + s 7

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II eboť ze zákoa lomu s s β a podobě F cos β s s + + + s + cos β cos β s cos cos cos cos β β cos s Poože s m bude po > m s > a jak ak budou komplexí velčy, edy + s z s z s + s Bez ohledu a o ale a R, což zameá, že I I a I. Ačkol musí exsova asmovaá vla, emůže (v půměu přeáše eeg přes ozhaí. Pole pošlé vly můžeme vyjádř jako ( k E E e ω, kde k k x+ k z ( k leží v ově dopadu (xz, edy k x z k Ale kx k s β s, s a kz k cos β ± k (s užím zákoa lomu což v případě >, keý řešíme, bude m s kz ± k ± γ Tasmovaou vlu s edy můžeme vyjádř v ásledujícím vau kx kx s z s z E E e ω γ ± γ E e e ω Zaedbáme-l kladé zaméko, keé emá fyzkálí výzam, dosáváme vlu, keá se šíří podél ozhaí ve směu osy x a jejíž ampluda expoecálě klesá s hloubkou půku z do opcky řdšího posředí zv. evaesceí vla. Rovy kosaí fáze jsou ovoběžé s ovou (yz a jedá se o vlu ehomogeí (její ampluda ychle klesá s hloubkou půku a sává se zaedbaelou a vzdáleos ěkolka vlových délek. y 8

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II Eegecký pohled je složější, ale v každém případě je sředí ok eege přes ozhaí ulový. Zasavme se ješě u poblému fáze př oálím odazu. Ampludové koefcey odazvos předsavují pomě dvou amplud (fázoů. Jsou-l yo velčy v případě oálího odazu komplexí, ezameá o c jého ež změu fáze o obecý úhel: Eˆ Eˆ e e ϑ ϕ e, kde ϕ ϑ ϑ Poom + s ϑ s e e ϑ ϑ a odud e + s a pomě eálé a magáí čás dává ϑ ( e ϑ ( e Im s gϑ Re a aalogcky a odud ϑ cos s e + s e Im Re ϑ ϑ ( e ϑ ( e s gϑ gϑ Po úplém odazu jsou a složka avzájem fázově posuuy o úhel ( Δ ϕ ϕ ϑ ϑ kde g g( ϑ ϑ ( Δ gϑ gϑ gϑ + g g + ϑ ϑ g ϑ a po úpavě Zřejmě po Δ s g s Δ m bude g Δ a po 9 bude ověž g Půběh fázových posuů a složky v případě vřího odazu je a ob. F-. 9

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II Vří odaz ( > fázový posuv Δϕ // Β m 4 6 8 fázový posuv Δϕ m 4 6 8 elaví fázový posuv Δϕ // Δϕ 4 6 8 úhel dopadu úhel dopadu úhel dopadu Ob. F-. Fázové posuvy kolmé a ovoběžé složky pole E po vří odaz a ozhaí sklo-vzduch. Využí Feselův haol, keý využívá fázového posuvu Δ mez 4 jedom odazu (z ob. F- je vdě, že akový úhel exsuje ; dva odazy E a E Δ Feselův haol je používá jako achomacký eadé - čvvlová desčka výhoda - eadace v šokém evalu vlových délek (a ozdíl od čvvlové desčky, keá je slě chomacká. př 54,6 Ob. F-3. Feselův haol.

Učebí ex k předášce UFY Feselovy vzoce a jevy a ozhaí dvou posředí II Ob. F-4. Doveův haol využívající oálí odaz. Ob. F-5. Peagoálí haol užívaý v jedookých zcadlovkách. Zde ovšem odazé sěy musí bý pokovey, eboť podmíka oálího odazu eí splěa. Ob. F-6. Pavoúhlý haol. Ob. F-7. Dvojý Pooův haol užívaý v edech.