Základy fotoiky předáška pro Bc. studium
Syllabus Fotoová optika, zdroje fotoů, lasery Zdroje optického zářeí. Pricip laseru jako zdroje koheretího zářeí, kietické rovice. Optické rezoátory z pohledu laserové fyziky. Režimy čiosti laseru. Růzé druhy laseru. elieárí optika Maxwellovy rovice v elieárím prostředí, vlová rovice, elieárí polarizace. Původ elieárího chováí optických polí, model vázaého elektrou v optickém poli. elieárí jevy. řádu. elieárí jevy 3. řádu. Geerace druhé harmoické - model. Kerrovská eliearita, automodulace fáze, samofokusace svazku. Světlo se stlačeými amplitudovými fluktuacemi. Geerace a aplikace fotoových párů. Exkurze do laboratoří kvatové elieárí optiky SLO.
ZF Vlovodá optika Vlová rovice pro moochromatické vly, její řešeí v plaárím vlovodu, TE a TM módy. Vláková optika, módy v radiálě symetrických systémech, růzé druhy vláke, strukturovaá vláka. Složitější prvky vlákové a elieárí optiky - děliče, izolátory, ateuátory, modulátory. Základy detekce světla Detektory klasické i jedofotoové. Detektory s rozlišeím počtu fotoů. Polovodičové optické prvky - diody, lasery. Teké vrstvy - lieárí vlastosti. Optické filtry. elieárí teké vrstvy jako perspektiví struktury pro elieárí fotoiku. Exkurze do laboratoře elieárí kvatové optiky ve SLO.
Úvod do fotoiky Vlastosti fotoů
Fotoika Optika vzik, šířeí a detekce světla vyález laseru optická vláka s ízkým útlumem polovodičové optické součástky Fotoika se zabývá popisem geerace, detekce a šířeí fotoů (v aalogii s elektroikou
Foto 9 M. Plack zákoy vyzařováí čerého tělesa zářeí musí být vyzařováo ebo absorbováo po koečých kvatech 95 A. Eistei zářeí může existovat je v koečých možstvích eergie (Lichtquat [ photo pochází od G. Lewise (96 - φως]
Zákoy vyzařov ováí
Vla ebo částice - historie částicové modely světla (ewto lom, ohyb, dvojlom vlové teorie (Descartes 637, Hooke 665, Huyges 678 poč. 9. stol iterferece, difrakce (Youg, Fresel 865 světlo je el.-mag. zářeí (Maxwell 888 exp. potvrzeo (Hertz eergie světla závisí a frekveci (chemické reakce, fotoelektrický jev zářeí čerého tělesa (Plack 95 (Eistei - pro termodyamickou rovováhu mezi látkou a el.-mag. polem musí být pole kvatováo 96 (Eistei foto musí mít hybost, avíc závislou a frekveci (experimet 93 - Compto 7.-8. léta. stol. korelačí experimety s fotoy
Jak vzikají fotoy? Eergetické přechody a ižší hladiy v molekulách, atomech ebo jádrech Pohyb elektrického áboje se zrychleím sychrotroové zářeí Aihilace částice s atičásticí
Foto fyzikál lí vlastosti ulová klidová hmotost bez elektrického áboje stabilí částice (erozpadá se má dva polarizačí stavy (a s tím související spi ±ħ je popsá třemi kompoetami vlového vektoru (popisují jeho eergii/vlovou délku a směr šířeí E = ħω = hν = hc/λ, p = ħk = hk /λ k = k = π/λ = πν/c = ω/c
Jedotky eergie vl. délka, frekvece, eergie, vločet Foto λ = μm má ν = 3 x 4 Hz E = hν = x -9 J elektrovolt:,4 ev převráceý cetimetr: 4 cm - μm, m, agström GHz, THz
Hybost fotou p = ħk, p=h/λ Tlak zářeí vyzářeí ebo absorpce fotou má mechaické účiky zpětý ráz při emisi odkloěí svazku atomů jaký tlak a Zemi vyvíjí Sluce (Φ=37 W/m [4,6 μpa] Comptoův jev icholsův radiometr (9 vs. Crookesův mlýek
Polarizace a spi fotou E( r, t Aq U q ( r exp( iqt e q q S = -ħ S = +ħ
Spi a orbitál lí momet hybosti S = ±ħ (souvisí s polarizací Orbitálí momet hybosti laserové svazky se spirálovou vloplochou
Chováí fotoů a jedoduchých optických elemetech
Foto a dělid liči i svazku detektor B detektor A
p(θ=cos (θ Foto a polarizátoru
Foto v iterferometru
MZ iterferometr
Lokalizace fotou E( r, t Aq U q ( r exp( iqt e q pravděpodobost detekce v určitém bodě je dáa itezitou: p( r dadt I( r dadt U ( r eurčitost v čase je spjata s eurčitostí ve frekveci (eergii eurčitost v poloze (v příčém směru je spjata s eurčitostí v hybosti q dadt
Beziterakčí měřeí Detekce bomby Elitzur a Vaidma (993 experimet Zeiliger et al. (994 Detekce a detektoru C zameá úspěšou detekci vadé bomby (5% oproti (5% výbuchu (η=/3. Lze dosáhout až η=/ s evyvážeým děličem.
Kvatový Zeóův jev 6 polarizačích rotátorů, každý otáčí polarizaci o 5º - foto přes posledí polarizátor eprojde jestliže vložíme polarizátor za každý rotátor, pak foto projde s pravděpodobostí [cos (5º] 6,66
Fotoové proudy Fotoová statistika
Fotoové proudy p( r dadt I( r dadt U ( r dadt Max Plack
Veličiy iy středí hustota fotoového toku ( r I( r h [ W.m [J] - ] [ fotoů.s -.m - ] středí fotoový tok ( r da A P h W @ m foto/s počet fotoů E h
Veličiy iy
áhodost fotoového toku
Fotoov Fotoová statistika statistika Pro koheretí světlo (cw laser! exp( ( p! exp(!!(! ( ( / ( p p p p p
Šum a SR um a SR středí hodota počtu fotoů variace poměr sigál šum exp(! exp(! exp(! exp( ( d d p ( p SR
Term Termál lí sv světlo tlo kt h kt h p kt h kt E p exp / exp( ( exp exp ( p ( / exp( kt h Bose-Eisteiovo rozděleí SR
Obec Obecě Pro koheretí světlo: Obecě T A T dadt t r I h dt t P h p, ( ( ;! exp( ( (Madelova formule (! ( (, ( ( dw W p e W p W p dadt t r I h dt t P h W W T A T
Děle leí proudu foto proudu fotoů pro dopadajících fotoů Obecě: Pro koheretí stav: Podobě pro termálí stav. Obecě se ale statistika stavu ezachovává: apř. pro Fockův stav k: stlačeé stavy (v počtu fotoů: m m T T m m p ( ( m m m p T T m m p ( ( ( m T m m m e m T e T T m m p! (! ( ( k p (
Iterakce fotoů s látkoul
Iterakce zářez eí a látkyl Elektrické pole působí a áboje v látce a pohyb ábojů v látce geeruje zářeí. Atomy, molekuly ebo pevé látky se mohou acházet a dovoleých eergetických hladiách (získají se řešeí Schrödigerovy rovice. Přechody z vyšších eergetických hladi a ižší mohou geerovat zářeí fotoy: v tepelé rovováze tepelé zářeí v přítomosti vějších zdrojů - lumiiscece
Atomy E vodíku-podobé M Z e 4 r ( 4 orbitály: s, p, d, f s ss sp multielektroové s s p 6,l elektroová kofigurace spi-orbitálí iterakce spi, orb. a celkový úhlový momet L J Kvatová čísla:,l,m,s Pauliho pricip spiorbitálí iterakce jemá struktura spi-jaderá iterakce hyperjemá struktura
Molekuly rotace typicky -4 - ev vibrace typicky,5,5 ev
Barviva
Pevé látky
Dopovaá dielektrika krystaly dielektrik s vhodými optickými a mechaickými vlastostmi se dotují: ioty přechodých kovů (Cr 3+, Ti 3+ ioty prvků vzácých zemi (d 3+, Er 3+ aktiví elektroy (3d jsou je slabě stíěy vlastosti přechodů silě závisí okolí krystalové mříži
Dopovaá dielektrika Aktiví elektroy (4f jsou dobře stíěy vějšími slupkami slabá závislost a okolí krystalové mříži.
Polovodiče
Polovodičov ové struktury kvatové jámy a supermřížky šířka zakázaého pásu je pozičě závislá kvatové dráty (IP, CdSe omezují pohyb osičů áboje ve dvou dimezích kvatové tečky omezeí ve třech dimezích optické vlastosti silě závisí a velikosti
Iterakce atomu s fotoem spotáí emise do jedoho vybraého módu pole s fotoy P sp c ( V d dt P sp absorpce stimulovaá emise c P ab ( V P sp P st c ( ( V c P st ( V
Fukce tvaru čáry FWHM síla přechodu S ( d fukce tvaru čáry ( S g( ; g( d
Hustota m Hustota módů 3 3 4 8, ( d dk k d dk k d M 3 8 ( c M hustota módů
Spot Spotá í emise (do v emise (do všech m ech módů S cs M d VM V c P sp 8 ( ( ( S d d S 3 cos ( ( S P t sp sp 8 doba života experimetálí měřeí síly přechodu 8 ( ( t sp Sg 8 3 ( t sp
Stimulovaá emise a absorpce pro moochromatické světlo: P st P ab c ( ( V Zatímco pravděpodobost spotáí emise se zvyšuje faktorem daým hustotou módů, stimulovaá emise a absorpce se realizuje je s módy, které obsahují fotoy. W S ( ( d ( ( d ( S c 8 ; ( VM ( v 8 t V sp W t sp středí počet fotoů a mód
Rozší šířeí spektrál lí čáry t sp E h g( / ( ( / loretzovský tvar čáry g( ( Sg( 4 t sp Max. hodota: pro ( tsp, : /(t sp
Homogeí rozší šířeí apříklad srážkami fcol
ehomogeí rozší šířeí apř. Dopplerův efekt ( g v g p( v dv c
Hladiové systémy
Termodyamická rovováha atomů a zářez eí Uvažujme velký počet dvojhladiových atomů: a hladiě a hladiě iteragují s polem o středím počtu fotoů a mód d dt W W ; t W sp t sp d dt ( tsp rychlostí rovice stacioárí řešeí exp h kt v dvouhladiovém systému elze dosáhout iverze
Zesíle leí d W W dz W dz d dz ( iverze populace I( z h( z I ( z I( exp ( z I( d G ( exp I( ( d exp ( d zisk
Rychlost Rychlostí rovice rovice R dt d R dt d Stac. řešeí pro ϕ=: R R R R R R R R R R, R velké τ velké τ τ = t sp τ malé
Rychlost Rychlostí rovice rovice R dt d R dt d Stac. řešeí pro ϕ>: s R R R R R R s saturace zisku
Tříhladiový hladiový syst systém ( ( 3 3 3 3 W W R R R R tot p p tot tot malé ( W dt d tot p W dt d p W dt d tot tot p ( ( p p tot W W s sp sp p sp s t W t t pro iverzi populace je potřeba alespoň: tot p W
Čty tyřhladiový hladiový syst systém ( (, 3 3 3 3 W W R R R R kt E tot p g p g g tot tot malé, ( W dt d tot p dt d W dt d tot p ( sp tot p p tot p t W W W s sp sp p sp s t W t t dosažeí iverze populace je sadé
Rezoátory, módy, m pricip laseru
Rezoátory
Rezoátor Fabry-Perot U ikz U. te U. t U U L R R e d i d c te U ( h h h h Airyho fukce U I( U t 4t si d c q c q d q F FSR - volý spektrálí iterval vizibilita V I I max max I I mi mi t t jemost (fiesse F t t F
celkové itezití ztráty za jede oběh: R R L exp d s distribuovaé ztráty: exp Rezoátor d exp d r s R R r s d l R d l R t R c r doba života fotou v rezoátoru
Svazky a příčép módy
Rovice pro pole d dt d dt c c S t c S t R R stacioárí řešeí pro S = thr ct R thr ct R r d dt W p ( tot rovováha zisku a ztrát Jak musíme čerpat pro dosažeí prahu? W thr p thr ( tot thr thr tot čtyřhladiový thr tot c 3 t R 8 g(, tot 4 3 c t R tot
Koeficiet zisku a fotoový tok Koeficiet zisku a fotoový tok ( 8 ( ( g t sp S t c dt d R koeficiet zisku při malém sigálu (esaturovaý koeficiet zisku [m - ] s p tot p W W ( ( / ( ( W dt d tot p ( čtyřhladiový model saturace zisku r r t s r s (, (, (
Optim Optimál lí vyv vyvázáí T out I out h T ježe ϕ je fukcí T T d s r l Mějme R =, R = -T l l ( T l g T T d d T T d T T s s s s s out T ϕ out l l g T T opt out g
Spektrál lí vlastosti Počet módů M B F V laseru s homogeě rozšířeou čarou: ( M ( j / ( j s j prostorové vypalováí děr spatial hole-burig
Spektrál lí vypalováí děr Růzé módy iteragují s růzými atomy
Příčá struktura
Selekce módům selekce polarizace selekce emisí čáry
Jedofrekvečí laser
Příklady laserů Rubí Cr 3+ :Al O 3 (safír dopovaý malým možstvím chromu,35-,5m% Safír vysoká tvrdost a dobrá tepelá vodivost, chemická stabilita. přibližě tříhladiový systém homogeí rozšířeí d:yag d 3+ :Y 3 Al 5 O (yttrito-hliitý graát dopovaý eodymem - asi % Vysoká tvrdost, dobrá optická kvalita, vysoká teplotí vodivost, vysoce stabilí chemicky i krystalograficky čtyřhladiový systém homogeí rozšířeí velmi ízký práh, výko až 8 W cw 3,4 6,7 55 4 =694,3 =,5 75 8 =64, =,45
Laser d:vaad vaadát d 3+ :YVO 4 DPSS laser (diodami čerpaý pevolátkový
Ti:safír
Plyové lasery Zpravidla mají podstatě meší šířky čar ež pevolátkové lasery (typicky GHz a méě, proto se špatě čerpají výbojkami, spíše se používá čerpáí výbojem v plyu. K excitaci dochází buď elektro-atomárími srážkami (Ar,Kr ebo sekudárími atom-atomárími srážkami (He-e. He-e Typicky tlak, torr He se vrací do zákl. stavu srážkami se stěami trubice přirozeá šířka čáry: 9 MHz homogeí rozš.:,64 MHz ehomogeí rozš.: 7 MHz pro rezoátory d<5- cm laseruje je jede podélý mód výko závisí téměř výhradě a délce trubice, je miimálě a čerpáí (typicky -5 mw s-hladiy = s p-hladiy = s =63,8 Iotové plyové lasery (Ar+, Kr+ Čerpáí je dvoustupňový proces: Srážka elektro-eutrálí atom iot He Srážka elektro-iot excitovaý iot tok elektroů vplazmě musí být daleko silější ež v atomárích laserech. Plazma se udržuje v ose svazku silým magetickým polem. Poskytují obvykle větší možství čar v UV a viditelé oblasti. Výko roste s čerpáím (typicky mw 5 W. Vysoká eergetická áročost a relativě ízká životost. e
Kr laser Iova 3
Lasery v pulsím režimu
Spíáí zisku modulace výkou uvitř a vě rezoátoru
Spíáí zisku
Q-spíáí
Q-spíáí
Q-spíáí d dt W d dt p ( tot c S t R Čtyřhladiový model, předpokládáme, že iverze je po celou dobu «tot d Pro vysoké ztráty: ϕ = W p tot dt Počátečí iverze: W i p tot t pump Předpokládáme, že celý proces je tak rychlý, že čerpáí a spot. emise ehrají roli. Dále zavedeme = ϕ/c (hustota fotoů. d c dt d c dt tr d d c tr / thr koečá hustota fotoů: ( f i thr ( i exp thr max f ( thr i f thr thr i l thr f i thr i i i exp l i thr thr i
Q-spíáí max thr i thr l i thr výstupí výko: P out špičkový výstupí výko: ha out max P out hat ht c ht d V max c d V E out ht c d V t t f i ( t dt ht c d výstupí eergie impulsu: V f i E dt ( t d d t out R thr ht c ht Vt d R c d ( i Vt R f thr f i d 8 6 ht c d Vt R thr i l f ( i f / thr délka impulsu: impuls E P out max out t R i thr i thr e thr l i thr P [] 4 3 4 5 6 7 8 9 Relativí ačerpáí i / thr
Aktiví a pasív ví techiky ( s
Ovčí laser
Otevíráí dutiy (cavity dumpig
Sychroizace módům
I peak E * E, m E * E m E I Sychroizace módům Laser v režimu volých oscilací vzájemé fáze módů se áhodě měí Laser v režimu vázaých módů vzájemé fáze módů jsou kostatí I peak E * E, m E * E m E I c L.
Sychroizace m Sychroizace módů si si. M e E e e E E E t i M M t i t i M M si si ( * M E E E t I * I M E E I peak M p
Dyamika přechodu p do pulsího režimu Přechod do pulsího režimu. lieárí fáze ( oběhů [a,b,c] saturabilí absorbér i zisk se chovají lieárě, klesá počet módů. elieárí absorpce (desítky oběhů [d,e] selekce velkých peaků saturabilím absrobérem 3. elieárí zesíleí ( 5 oběhů [f] zkráceí pulsu saturací zisku
Kerrův elieár rí jev Autofokusace Automodulace fáze áběžá hraa úběžá hraa úběžá hraa áběžá hraa
Sychroizace módům kerrovskou čočkou (KLM
Studijí materiál http://joitlab.upol.cz/haderka/zf/zf.ppt http://joitlab.upol.cz/haderka/zf/zf.pdf