. ročík echické koferece ARaP, 4. a 5.. 4, Praha Modelováí vlivu paramerického buzeí a kmiáí vekuého osíku Jiří TŮMA, Per Ferfecki, Pavel ŠURÁNE, Miroslav MAHDA VŠB - Techická uiverzia Osrava ARaP 4
Osova Použií piezoakuáorů k akivímu lumeí vibrací Moivace pro paramerické lumeí Paramerická rezoace Tlumeá Mahieova rovice Model vekuého osíku se sousředěými paramer Mode osíku v prosředí Malab-Simulik Umísěí pach piezoakuáoru Vliv ampliud exciace a rchlos dozíváí volého koce osíku ompezace áhodé budící síl, kerá působí a volý koec osíku Závěr ARaP 4
Použií piezoakuáorů k akivímu lumeí vibrací Zdvih 9 µm Síla 3 N Zesilovač, servoreguláor 3 ARaP 4
Použií piezoakuáorů k akivímu lumeí vibrací 4 ARaP 4
Moivace pro paramerické lumeí Ho. Prof. Dr. Ig. Aleš Todl DrSc., Dr. h.c. Hisorie frekvece Výsledk simulací a aalogovém počíači se samobuzeými kmi, při keré bl objeve účiek lumeí vibrací a kombiačí paramerické rezoaci η = Ω Ω. Podle [Todl, 998] Nové publikace Hors Ecker: Parameri exciaio i egieerig ssems, h Ieraioal Cogress of Mechaical Egieerig, November 5-, 9, Gramado, RS, Brazil B. Peermeier ad H. Ecker, Vibraio suppressio of a cailever beam b ope loop corol of a aached siffess eleme. Proceedigs of ENOC 8, Sai Peersburg, Russia, 3 Jue, 4 Jul, 8. Peermeier s ad Ecker s paper uses he beam model of he Timosheko pe. 5 ARaP 4
Paramerické rezoace Základí paramerické rezoace a frekveci Pr j j,,,... ombiovaé paramerické rezoace a frekveci Cr j k j k, j, k,,...,,,... Časově proměá uhos, cos Jsou paramer iear ime-ivaria (TI) ssem j a jsou j-á a k-á vlasí frekvece lieárího ssému (µ = ). Problém sabili? 6 ARaP 4
Tlumeá Mahieova rovice d d cos d d Základí paramerická rezoace a frekveci Oblasi sabili Pr,,,... je vlasí frekvece lieárí čásí rovice ieárí čás rovice Nesacioárí zpěá vazba d d d d cos ieárí čás rovice cos 7 ARaP 4
Model osíku se sousředěými paramer 8 ARaP 4. N N V... 6... :... 6... :... 6... :. cos cos.,,,,,, T e F,, M C F C M e Poeciálí eergie V deformovaého osíku.,...,,, d d N V T T agrageov pohbové rovice Promělivá uhos ovlivňuje 3 z N rovic kde Periodick promělivou uhos lze ahradi řemi exerími periodickými silami, jejichž ampliuda je úměrá výchlkám 3 sousedích prvků 4 6 4 7, B A A B A A B M. 3, 3 4 h m B h m A ieárí model Euler-Berouliho modelu osíku
Model osíku v prosředí Malab-Simulik ieárí model se sousředěými paramer v prosředí Malab-Simulik pro libovolý poče elemeů Model paramerick buzeého ssému v prosředí Malab-Simulik pro osík, kerý je slože z obecého poču elemeů iear ime-ivaria (TI) ssem f k Idex k 3 4 5 [Hz] 6.86.3 73. 59.8 746.6 Feedback z Cerálí diferece druhého řádu [rad/s] 6. 636.3 76 33 469 9 ARaP 4
Umísěí pach piezoakuáoru Efek růzého umísěí pach piezoakuáoru Model v Simuliku Zpěá vazba Aleraiví umísěí piezoakuáoru ARaP 4
Vliv ampliud exciace a rchlos dozíváí volého koce osíku Počáečí deformace osíku Vliv volb ampliud μ a dobu dozíváí pro soásobé zmešeí kmiáí (o 4 db) Cr 546 rad/s Usáleý účiek Dozíváí kmiáí volého koce osíku bez paramerického buzeí Vliv a časový průběh dozíváí, Obálka v db db log 5 log 5 ARaP 4
ompezace áhodé budící síl, kerá působí a volý koec osíku Frekvečí spekrum budící síl a odezvu a volém koci osíkur f Cr Cr f f f 84,66 Hz Cr f f f f airezoačí frekvece Rozšěpeí rezoačího vrcholu a dva dílčí vrchol ARaP 4
Závěr o o o o o Paramerické buzeí vibrací je jedím z ásrojů, jak zlepši účios lumeí vibrací. Práce zkoumá hlaví a kombiačí paramerické rezoačí frekvece a jejich vliv a míru úlumu kmiáí pro vekuý osík. Blo zjišěo, že ejvěší vliv a lumeí vibrací má volba frekvece, kerá je rova rozdílu prví a druhé rezoačí frekvece vekuého osíku. Tao frekvece je ozačea jako kombiačí paramerická rezoačí frekvece prvího řádu. Opimálí velikos ampliud buzeí pro uo frekveci bla určea s vužiím simulačích výpočů. Další paramerické rezoačí frekvece jsou bez silého vlivu a lumeí vibrací. Frekvečí spekra přehledě vsvělují, proč se zvšuje lumeí paramerick buzeých ssémů. Domiující vrchol ve spekru se rozdělí do dvou sousedích vrcholů a jejich velikos se sižuje. Cílem éo práce blo prokáza, že paramerické lumeí sižuje vibrace. Ampliuda změ uhosi bl urče s vužiím simulačího modelu osíku se sousředěými paramer. 3 ARaP 4
Thak ou for aeio hp://homel.vsb.cz/~um5 ARaP 4 4