FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ MULTKOPTÉRY ng. Vlastiil Kříž Koplení inoace studijních prograů a šoání kalit ýuk na FEKT VUT Brně OP VK CZ.1.07/2.2.00/28.0193 Břeen 2015 Únor 2017
2 Multikoptéra (dron, X-rotor, X-copter...) Zdroj: http://www.ainc.co Zdroj: http://usaircraftpics.blogspot.co/2012/01/ q-8b-na-unanned-aerial-ehicle.htl Zdroj: http://www.autoatiace.c/article.php?a=1016 Zdroj: http://science.howstuffworks.co/predator.ht Zdroj: http://www.icrodrones.co
3 Multikoptéra (dron, X-rotor, X-copter...) ožnost isu iniu pohbliých součástek dobrý poěr elikost/nosnost Zdroj: http://www.ainc.co Zdroj: http://usaircraftpics.blogspot.co/2012/01/ q-8b-na-unanned-aerial-ehicle.htl Zdroj: http://www.autoatiace.c/article.php?a=1016 Zdroj: http://science.howstuffworks.co/predator.ht Zdroj: http://www.icrodrones.co
Princip letu quadrotoru 4 Klopení (angl. pitching; podél příčné os) a klonění (angl. rolling; podél podélné os) poocí ěn otáček (=> tahu) rotorů na protilehlých raenách klopení klonění
Princip letu quadrotoru 5 Bočení poocí ěn otáček (=> rekčního oentu) rotorů točících se opačné sslu bočení
Princip letu quadrotoru 6 Stoupání / klesání ěnou tahu šech rotorů Let e odoroné roině naklopení / naklonění
Mateatický odel 7 12 staoých proěnných 2 báe n 1 n 4 n 2 n 3 inerciální báe
Staoé proěnné 8 V bái robota: úhloá rchlost ose robota úhloá rchlost ose robota úhloá rchlost ose robota rchlost ose robota rchlost ose robota rchlost ose robota V inerciální bái: - natočení ose eě (naklonění, roll) - natočení ose eě (naklopení, pitch) - natočení ose eě (bočení, aw) poloha ose eě poloha ose eě poloha ose eě
Transforace ei báei 9 Vektor q bái 0 q 0 = 0 0 0 0 0
Transforace ei báei 10 Noá báe 1 pootočená o kole os q 0 = 0 0 0 0 0
Transforace ei báei 11 Souřadnice q bái 1? q 0 = 0 0 0 1 0 1 0
Transforace ei báei 12 Přes atici rotace q 0 = 0 0 0 1 0 q 1 = R 10 φ q 0 1 0
Transforace ei báei 13 Matice rotace R φ = 1 0 0 0 cos φ sin φ 0 sin φ cos φ R φ = cos φ 0 sin φ 0 1 0 sin φ 0 cos φ R φ = cosφ sin φ 0 sin φ cos φ 0 0 0 1
Transforace ei báei 14 Zde rotace poue kole os q 0 = 0 0 0 1 0 q 1 = R 10 φ q 0 1 0 1 1 1 = cosφ sin φ 0 sin φ cos φ 0 0 0 1 0 0 0
Transforace ei báei 15 Transforace opačný sěre 0 1 q 1 = R 10 q 0 q 0 = R 10 1 q 1 1 0
Transforace ei báei 16 Transforace opačný sěre 0 1 q 1 = R 10 q 0 q 0 = R 10 1 q 1 protože atice rotace je ortogonální 1 0 q 0 = R 10 T q 1
Popis orientace 17 Souřadné ssté NED ENU ECEF ECN praotočié
Popis orientace 18 Souřadné ssté NED ENU ECEF ECN praotočié Zdroj: Wikipedia
Popis orientace 19 Proč (ne)použít - téěř inerciální - galaktický ssté Zdroj: Wikipedia
Transforace ei báei 20 Rotace kole íce os V aionice nejčastěji poocí posloupnosti rotací RPY ( Roll Pitch Yaw ) (klonění, klopení, bočení) q o = R Z R Y R X q 1 R 01 ntrinické etrinické rotace Rosah jednotliých osách Zdroj: http://tp.jahone.net/www/notes/pointing/pointing.htl (upraeno)
Model odoení. 21 Setračnost lineární F = d p dt p = rotační M = dh dt H = ω p hbnost tělesa H oent hbnosti tělesa
Model odoení. 22 ( ) F ( ) F ( ) F M M M
Model odoení. 23 Působící síl a oent: Složk graitační síl osách robota Noé řídicí eličin: u 1 - oent ose působený rodílný tahe rotorů 2 a 4 u 2 - oent ose působený rodílný tahe rotorů 1 a 3 u 3 - oent ose působený rodílný reakční oente rotorů rotujících opačné sslu u 4 - síla ose působená součte tahu rotorů
Moent a síl od rtulí 24 n 1 u 4 u 1 n 4 n 2 u 3 u 2 n 3
25 Tah rtulí
Tah rtulí 26 F T = k T n 2
27 Reakční oent rtulí
Reakční oent rtulí 28 M R = k M n 2
29 Přeod otáčk u
Model odoení V. 30 ( ) F ( ) F ( ) F M M M
Model odoení V. 31 ( ) G ( ) G ) ( 4 u G u 1 u 2 u 3 ( ) F ( ) F ( ) F M M M
Model odoení V. 32 ( ) G ( ) G ) ( 4 u G u 1 u 2 u 3
Model odoení V. 33 ( ) G ( ) G ) ( 4 u G u 1 u 2 u 3 u 1 u 2 u 3 G G u G 4
Blokoé schéa odelu 34 u1 u2 u3
35 Blokoé schéa odelu u G 4 G G složk graitační síl
Transforace ei báei 36 Transforace lineárního pohbu báe robota do inerciální báe q o = R Z R Y R X q 1 R 01
Transforace ei báei 37 Transforace lineárního pohbu báe robota do inerciální báe q o = R Z R Y R X q 1 R 01 cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos =
Transforace ei báei 38 Transforace lineárního pohbu báe robota do inerciální báe q o = R Z R Y R X q 1 R 01 cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos = sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos sin cos sin sin cos sin cos cos sin cos sin
Transforace ei báei 39 Transforace rotace báe robota do inerciální báe = 1 0 - sin 0 cos cos sin 0 - sin cos cos Euleroa kineatická ronice
Transforace ei báei 40 Transforace rotace báe robota do inerciální báe = 1 0 - sin 0 cos cos sin 0 - sin cos cos Euleroa kineatická ronice ω = sin θ ω = θ cos + cos θ sin ω = θ sin + cos θ cos
Transforace ei báei 41 Transforace rotace báe robota do inerciální báe = 1 0 - sin 0 cos cos sin 0 - sin cos cos Euleroa kineatická ronice ω = sin θ ω = θ cos + cos θ sin ω = θ sin + cos θ cos sin tg cos tg cos sin sin cos cos cos
Transforace ei báei 42 Transforace graitační síl inerciální báe do báe robota q 1 = R 01 T q 0
Transforace ei báei 43 Transforace graitační síl inerciální báe do báe robota q 1 = R 01 T q 0 G T cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin G = cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos G 0 0 G
Transforace ei báei 44 Transforace graitační síl inerciální báe do báe robota q 1 = R 01 T q 0 G T cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin G = cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos G 0 0 G G cos cos cos sin -sin G = cos sin sin - cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin sin + cos cos sin cos sin sin - cos sin cos cos G 0 0 G
Transforace ei báei 45 Transforace graitační síl inerciální báe do báe robota q 1 = R 01 T q 0 G T cos cos cos sin sin - cos sin sin sin + cos cos sin G = cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin - cos sin -sin cos sin cos cos G 0 0 G G cos cos cos sin -sin G = cos sin sin - cos sin cos cos + sin sin sin cos sin sin sin + cos cos sin cos sin sin - cos sin cos cos G 0 0 G G gsin G gcos sin G gcos cos
46 Blokoé schéa odelu složk graitační síl cos cos cos sin sin cos tg tg cos sin
47 sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos cos sin Blokoé schéa odelu cos cos sin sin sin cos sin cos sin sin cos cos sin cos sin složk graitační síl
48 Blokoé schéa odelu G gsin G gcos sin G gcos cos složk graitační síl
Blokoé schéa odelu 49 složk graitační síl
Staoé ronice (dnaika stroje) 50 u 1 u 2 u 3 sin g sin g cos u g 4 cos cos tg tg cos sin cos cos cos sin cos cos sin sin cos sin cos sin cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos sin sin sin cos cos sin cos sin cos cos sin cos
Lineariace okolí praconího 51 bodu Praconí bod is na ístě = = = 0,, = 0,, = 0 nutno kopenoat graitační sílu u 4 = G = u 4
Říení quadrotoru 52 Poocí PD regulátorů Poocí staoého regulátoru Jiné Neuronoé sítě Fu regulátor
Použití PD regulátorů 53 Říení roděleno do jednotliých os Přesto le při dobré nastaení dosáhnout poěrně dobrých ýsledků ž u 1
Použití staoého regulátoru 54 Pracuje se šei 12 staoýi proěnnýi stroje ará Složitější
Použití staoého regulátoru 55 u = K (w - ) Matice K - příklad
Jiné působ říení 56 Neuronoé sítě naučení např. na PD regulátorech Údajně schopn ládnout ětší roptl paraetrů Zdroj: Jack F. Shepherd, Kagan Tuer; Robust neuro-control for a icro quadrotor, GECCO '10 Proceedings of the 12th annual conference on Genetic and eolutionar coputation; SBN: 978-1-4503-0072-8; USA 2010
57 Kde le UAV proooat?
Prostor proou UAV 58 Upraeno letecký předpise L2 doplňke X 3 případ Proo e dušné prostoru tříd G Proo ATZ Proo (M)CTR Vžd bepečné dálenosti od osob a staeb UAV nad 7 kg striktně in. horiontálně: 100 od osob 150 od staeb Neplatí pro osob přío apojené do proou UAV, pokud t s tí souhlasí
Vdušný prostor nad ČR 59 žd kontroloat aktuální sta http://aisiew.rlp.c
60 Možnosti proou a sětlik
Zdroj: Doplněk X leteckého předpisu L2 61 Proo ATZ a prostorech tříd G a E
Zdroj: Doplněk X leteckého předpisu L2 Proo CTR a dalších 62 prostorech
Příklad: Situace Brně 63 Hranice ATZ LKCM (Medlánk) Hranice CTR LKTB (Tuřan) 5,5 k od t. b. LKTB (Tuřan) Zdroj: http://lis.rlp.c/franual/actual/lkc_tet_c.htl
64 Děkuji a poornost