FYZIKA I. Newtonovy pohybové zákony

Podobné dokumenty
Analytická geometrie

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný

VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

2.4. Rovnováhy v mezifází

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

FYZIKA I. Složené pohyby (vrh šikmý)

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Vlastnosti posloupností

p = 6. k k se nazývá inverze v permutaci [ ] MATA P7 Determinanty Motivační příklad: Řešte soustavu rovnic o dvou neznámých: Permutace z n prvků:

FYZIKA I. Pohybová rovnice. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

nazveme číselným vektorem. Čísla a Definice. Vektor, jehož všechny složky se rovnají nule, se nazývá nulový vektor o r = (0, 0, 0,, 0).

M - Posloupnosti VARIACE

8.2.7 Geometrická posloupnost

1.2.7 Sbírka příkladů - vozíčky

1. Základy měření neelektrických veličin

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228)

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů

Téma 11 Prostorová soustava sil

DUM č. 19 v sadě. 13. Ma-1 Příprava k maturitě a PZ algebra, logika, teorie množin, funkce, posloupnosti, řady, kombinatorika, pravděpodobnost

Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně

FYZIKA I. Pohyb setrvačníku. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

9. Racionální lomená funkce

1. Mení ve fyzice, soustava jednotek SI

Téma 2 Přímková a rovinná soustava sil

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

TĚŽIŠTĚ A STABILITA. Těžiště tělesa = bod, kterým stále prochází výslednice tíhových sil všech jeho hmotných bodů, ať těleso natáčíme jakkoli

Přehled často se vyskytujících limit posloupností. = ek. = 1 lim n n! = = C = α 0+

LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ

Posloupnosti a řady. Obsah

FYZIKA I. Kyvadlový pohyb. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ

ZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII

6 Stabilita lineárních diskrétních regulačních obvodů

Nekonečné řady. 1. Nekonečné číselné řady 1.1. Definice. = L L nekonečnou posloupnost reálných čísel. a) Označme { a }

Základní elementární funkce.

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2018

4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb

1. LINEÁRNÍ ALGEBRA. , x = opačný vektor

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku

8. Elementární funkce

Analytická geometrie

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! ax + ay bx by ax ay bx + by d) a b 4) Řešením nerovnice x 3x e) nemá řešení

Obr Lineární diskrétní systém

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

Struktura a architektura počítačů

D = H = 1. člen posloupnosti... a 1 2. člen posloupnosti... a 2 3. člen posloupnosti... a 3... n. člen posloupnosti... a n

4.2 Elementární statistické zpracování Rozdělení četností

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti.

rovinná soustava sil (paprsky všech sil soustavy leží v jedné rovině) rovinný svazek sil rovinná soustava rovnoběžných sil

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený translační pohyb

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2018

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

2 Základní poznatky o číselných oborech

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu:

Nové symboly pro čísla

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti.

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

KKKKKKKKKKKKKK. (i = 1,..., m; j = 1,..., n) jsou reálná čísla a x j jsou neznámé, se nazývá soustava m lineárních rovnic o

SMR 1. Pavel Padevět

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

1.8.1 Mnohočleny, sčítání a odčítání mnohočlenů

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a) 1 b) 0 c) 1 d) 2 x e) 2x

Interpolace a aproximace. Interpolace algebraickým polynomem a aproximace metodou nejmenších čtverců

CHEMICKÁ KINETIKA. Tuto rovnici lze po zavedení okamžitých molárních koncentrací C a rozsahu reakce x vyjádřeného pomocí koncentrací přepsat na

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

Analytická geometrie

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! a) a b) a c) x b) 6 x c) 5) Rovnice y = je rovnicí a) elipsy b) paraboly c) přímky d) kružnice e) hyperboly

Kapitola 1. Nekonečné číselné řady. Definice 1.1 Nechť {a n } n=1 je posloupnost reálných čísel. Symbol. a n nebo a 1 + a 2 + a

právě jedna správná. Zakroužkujte ji! a) a b) a c)

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:

Základní věta integrálního počtu (Newton Leibnizova) nám umožní výpočet určitých integrálů. Poznáte základní vlastnosti určitých integrálů.

4. Spline, Bézier, Coons

FYZIKA I. Mechanická energie. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x = 0

Spolehlivost a diagnostika

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek matematika a statistika

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.

Transkript:

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA AKULTA STROJNÍ YZIKA I Newtoovy pohybové zákoy Prof. RNDr. Vlé Mádr, CSc. Prof. Ig. Lbor Hlváč, Ph.D. Doc. Ig. Ire Hlváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dgr Mádrová Ostrv 3 Prof. RNDr. Vlé Mádr, CSc., Prof. Ig. Lbor Hlváč, Ph.D., Doc. Ig. Ire Hlváčová, Ph.D., Mgr. Art. Dgr Mádrová Vysoká škol báňská Techcká uverzt Ostrv ISBN 978-8-48-33-5 Teto studjí terál vzkl z fčí podpory Evropského socálího fodu (ES) rozpočtu České republky v rác řešeí projektu: CZ..7/../5.463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

OBSAH NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY... 3. Defce... 4.. Prví pohybový záko (záko setrvčost)... 4.. Druhý pohybový záko (záko síly)... 4..3 Třetí pohybový záko (záko kce rekce)... 5..4 Podík rovováhy soustvy sl... 6..5 Dycké účky soustvy sl... 6..6 Síly př křvočré pohybu... 6 CZ..7/../5.463

Newtoovy pohybové zákoy 3 NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY STRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: Záko setrvčost Záko síly Záko kce rekce Podík rovováhy soustvy sl Dycké účky soustvy sl Síly př křvočré pohybu CZ..7/../5.463

Newtoovy pohybové zákoy 4. DEINICE.. Prví pohybový záko (záko setrvčost) Příč zě pohybového stvu se zbývá dyk. Zěy pohybu těles vzkjí v důsledku terkce terálích objektů. Popsují je Newtoovy zákoy, které tvoří zákld klscké echky. Prví pohybový záko (záko setrvčost) Těleso setrvává ve stvu kldu ebo v příočré rovoěré pohybu, eí-l uceo vější příč svůj stv zět. Pohyb vždy uvžujee vzhlede ke vztžé soustvě. Záko setrvčost pltí pro tkovou soustvu, která je buď v kldu ebo v rovoěré příočré pohybu. Soustv se zývá ercálí (vz kptol...). Mírou setrvčých vlstostí těles je jeho hotost. Rozlšujee kldovou hotost (pro těleso, které je v ercálí vztžé soustvě v kldu) pohybovou hotost. Podle Este pltí = v c (.54) kde v je rychlost částce (těles) vzhlede k ercálí vztžé soustvě c je rychlost světl ve vkuu (odoc vz kp....). Pohybový stv částce (těles) je z hledsk ketky urče vektore rychlost v, z hledsk dyky vektore hybost p, kde p = v Pk lze forulovt prví pohybový záko jko p = kost. (.55) tj. hybost částce (těles) je co do velkost sěru kosttí, epůsobí-l částc (těleso) já částce (těleso) vyucující s zěu rychlost. Jedotk hybost je [ p ] = kg s... Druhý pohybový záko (záko síly) Čsová zě vektoru hybost je úěrá působící síle. dp = dt (.56) CZ..7/../5.463

Newtoovy pohybové zákoy 5 Je-l v << c, lze hotost povžovt z kosttí ( = kost.) pltí tedy = d dt ( v ) dv = dt = (.57) Druhý pohybový záko uožňuje určt sílu zákldě jejch dyckých účků. O síle luvíe, došlo-l k působeí dvou ebo více částc (těles). Jedotk síly je [ ] = kg s = N (ewto). Dosdíe-l do rovce (.57) z výsledou sílu, která způsobuje pohybový stv těles, říkáe jí pohybová rovce (kp...3)...3 Třetí pohybový záko (záko kce rekce) Dvě částce sebe vzáje působí stejě velký sl opčého sěru. = (.58), = Jedu z těchto sl zýváe kce druhou rekce. V ercálích soustvách je vzk kždé síly (kce) př vzájeé působeí těles prováze vzke stejě velké síly opčého sěru (rekce). Akce rekce součsě vzkjí součsě zkjí. Kždá z těchto sl působí jé těleso, proto se ve svých účcích vzáje eruší (elze je skládt). Obr..9 Slové působeí dvou částc Slové působeí dvou částc o hotost je obr..9. Z druhého pohybového záko je =, Aplkcí třetího pohybového záko dostee = = (.59) Těles sebe vzáje působící jí zrychleí opčé oretce velkost zrychleí jsou epřío úěré jejch hotoste. CZ..7/../5.463

Newtoovy pohybové zákoy 6..4 Podík rovováhy soustvy sl Síly působící částc jsou v rovováze, když výsledce sl je rov ulovéu vektoru = + +... + +... + = = (.6) v souřdcích = =, =, = (.6) x = y = z..5 Dycké účky soustvy sl Působí-l částc o hotost součsě síly,,..., pro sílu pltí = výsledé zrychleí / pk kždá vyvolává zrychleí, Částce o hotost se pohybuje se zrychleí,,...,. = + +... +... = = = = = = = (.6) jké by u uděll výsledce sl Z druhého pohybového záko = plye =, + s =, kde s = (.63) á chrkter síly zývá se setrvčá síl. Rovce (.63) chrkterzuje dyckou rovováhu sl působících částc zývá se d Alebertův prcp. Setrvčé síly jsou síly, které je uto přdt k reálý slá, vyjdřujee-l pohyby vzhlede k eercálí soustvě. Nejvýzější z ch jsou Corolsov odstředvá síl...6 Síly př křvočré pohybu Tečéu t orálovéu zrychleí odpovídjí síly = t t = =, d CZ..7/../5.463

Newtoovy pohybové zákoy 7 kde d říkáe síl dostředvá. Obr.. Síly př křvočré pohybu Podle obr.. je pk s ohlede velkost orálového zrychleí d v v = = d = R R v Podle d Alebertov prcpu je R Z hledsk pozorovtele v ercálí soustvě je tto síl rekcí sílu dostředvou. setrvčá síl, které říkáe síl odstředvá. Pltí = d (.64) CZ..7/../5.463