2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20 ) se může v kokrétích podmíkách určitých zemí (UK) objevit i průměrý čistý zisk před zdaěím. To bývá způsobeo relativě velmi sadým způsobem, jak v daé zemi dosáhout krátkodobého odkladu daňové poviosti. Hodota kritéria (ARR) se srovává s: požadovaou hodotou hodotou kokurečího projektu. Pro ekoomickou iterpretaci kritéria ARR je podstaté zvažovat především tu skutečost, že emá automaticky charakter retability. Kostrukce kritéria tomu sice asvědčuje (podílový ukazatel se ziskem v čitateli), icméě časové horizoty ukazatelů v čitateli a ve jmeovateli výrazu ( 20 ) emusí být totožé! b) PB - Payback Poěkud zjedodušeě řečeo je fiačí kritérium u metody Playback defiováo jako převratá hodota kritéria ARR. Z defiičího výrazu ( 21 ) je samozřejmě jasé, že tomu tam eí zcela ve jmeovateli se achází ukazatel CF. ivesticdo projektu PB roky ( 21 ) průměréročí cashflow příjmy - výdaje (bez vlivu daňového systému) Odtud je zároveň i jasé - pokud vezmeme v úvahu oblíbeou zjedodušující formuli ( 22 ) že hodota kritéria PB by měla v běžých situacích vycházet ižší ež ARR. CF = zisk + odpisy ( 22 ) Kritérium PB je tedy ve srováí s ARR za jiak stejých podmíek kritérium měkčí. Přesto je v podikatelské praxi oblíbeější a to především pro svoji realističost, vyplývající z orietace a CF. Hodota kritéria (PB) se srovává s: požadovaou hodotou hodotou kokurečího projektu, což je zcela aalogické kritériu ARR. avíc je však v daém kotextu (z důvodů jistě zcela zřejmých) ezbyté srovat vypočteou hodotu kritéria i s dobou životosti projektu.
Srováí ARR a PB: ARR je tvrdší kritérium PB lépe vystihuje charakter podikáí (podik jako "stroje a peíze"). O statických metodách obecě platí že jsou velmi jedoduché a stejě tak že jejich vypovídací schopost je je omezeá. icméě mají své pevé místo mezi metodami hodoceí efektivosti ivestic jako prví rychlé hodoceí, o ěmž bude vždy platit, že pokud statické metody přiesou epřízivý (i když orietačí) výsledek, tak výsledek metod dyamických přízivější ebude. 1.1.2 Dyamické metody Obě dyamické metody jsou charakterizováy epřehlédutelou skutečostí že pracují s uvážeím časové hodoty peěz. Jsou tedy v každém případě realističtější ež metody statické. c) - et Preset Value O kritériu PK se ejčastěji hovoří jako o kritériu kapitalizovaé hodoty. V zásadě jde o součet diskotovaých hodot CF (zde ozačovaých jako PV), což je proces který je ekvivaletí odečítáí úroků z výchozí částky sumy ivestic do projektu ( IV). Ekoomická iterpretace kritéria je jedoduchá a sugestiví jde o reálý výos z ivestice (z projektu) po létech životosti. PV O = MAX ( 23 ) 1 PV ročí CF příjmy - výdaje ( 24 ) 1 r Výzam v této souvislosti ově použitých symbolů je ásledující: PV.. Preset Value (čistá hodota, ve smyslu hodoty diskotovaé, a to k počátku časové osy k zahájeí projektu)... et Preset Value (čistá současá hodota). roky r. cea kapitálu Z toho, co bylo uvedeo výše o procesu diskotováí je zřejmé, že do výdajů ve vztahu ( 24 ) by se eměly započítávat úroky! Diskuse o ceě kapitálu vede v ejobecější roviě k řešeí problému podikové diskotí sazby. Pro aše potřeby je jako základí východisko přijatelé zjedodušeí do takové podoby, kdy celý objem ivestice (v podobě ukazatele IV) je fiacová bakovím úvěrem a cea kapitálu je pak dáa jeho úrokovou mírou. Ze vztahu ( 23 ) je zřejmé, že kritérium by v ideálím případě mělo být větší ež ula, při splěí požadavku maximalizace.
Jeho aktuálí hodota se srovává s: požadovaou hodotou hodotou kokurečích projektů. Jediou výzamou slabiou metody jsou meziročí CF, respektive metodika jejich získáváí. Při delším časovém horizotu je v současých reálých ekoomických podmíkách skutečě je obtížě možé predikovat (se spolehlivostí, která by stála za řeč) budoucí hodoty CF v horizotu delším ež dva roky. d) IRR - Iteral Rate of Retur (vitří výosové proceto) IRR je taková cea kapitálu, pro kterou je = 0. IRR = r = > CFi = 0 ( 25 ) 1 r 1 Obrázek 6.1 zobrazuje závislost hodoty a velikosti r. a obrázku 6.2 je pak zázorěa hodota IRR pro dva rozdílé projekty. 1 2 3 r r r r 1 2 3 IRR =r IRR = r 1 1 2 2 Obrázek 6.1 - Závislost = f ( r ) r 1 1 r 2 2 r 3 3 Srováí a IRR: Obrázek 6.2 Hodota IRR pro dva projekty Při jisté míře zjedodušeí lze tvrdit, že obě metodiky dají pro srovatelé projekty (rakig) srovatelé výsledky. elze tedy obvykle srovávat elektráru s truhlářskou dílou.
Vypovídací schopost obou metod ovšem stejá eí. To ukážeme postupě a modelových situacích, kdy a) pro daou ceu kapitálu budou mít dva projekty totožou hodotu (toto kritérium selže a bude uto rozlišit projekty podle hodoty kritéria IRR) viz obrázek 6.3 b) pro daou ceu kapitálu budou mít dva projekty totožou hodotu IRR (toto kritérium selže a bude uto rozlišit projekty podle hodoty kritéria ) viz obrázek 6.4. p p 1 2 = 1 2 IRR < IRR 2 1 r Obrázek 6.3 Selháí kritéria Obrázek 6.4 Selháí kritéria IRR Z této aalýzy vyplývá, že kritérium má vyšší vypovídací schopost ež IRR, které pracuje vlastě pouze s jediou hodotou cey kapitálu. Přesto existují teritoria, a ichž je kritérium IRR podikatelskými kruhy favorizováo (USA). Problém "dvojité uly" Pokud výraz ( 23 ) pro položíme rove ule, představuje vlastě zkráceý zápis rovice polyomu -tého stupě. Pro větší ázorost jej rozepíšeme do jeho jedotlivých složek a dostaeme výraz ( 26 ). CF0 CF1 CF2 CF3 CF... = 0 ( 26 ) 0 1 2 3 1 r 1 r 1 r 1 r 1 r Z ěj je jasé, že hodota r se v tomto polyomu může objevit až do -tého stupě (mociy) včetě. Z odhadovaého průběhu fukčí závislosti = f ( r ) pak můžeme usoudit, že teoreticky může být počet průsečíků této závislosti s osou r ež jede (dva). Situaci zachycuje obrázek 6.5.
= f (r) Obrázek 6.5 Problém dvojité uly Prakticky je možo tuto situaci předpokládat pro projekty, v jejichž meziročím CF se dají předpokládat velké výkyvy. a příklad vysoká záporá CF a začátku a a koci projektu. 1.1.3 Společé předpoklady použitelosti dyamických metod 1. Ivestice je ukočea v prvím roce. CF 0 = IV ( 27 ) 2. áklady a výosy bereme jako jediou ročí hodotu. 3. Cea kapitálu je záma. 4. áklady a výosy (příjmy a výdaje) jsou zámy. 5. Vliv iflace je vyjádře vztahy ( 28 ), respektive ( 29 ) CF 1 % iflace ( 28 ) 0(1) 1 r r Zde ově zavedeý symbol r r zameá: r r.. reálá úroková míra. r r 1 r omiálí 1 ( 29 ) 1 iflace