Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou"

Transkript

1 Řšní Navrovýc-Stoksovýc rovnc mtodou končnýc prvků Lbor Črmák prosnc 2009 Označní: Abstrakt Txt obsauj klasckou a varační formulac 2D-úloy nstlačtlnéo nstaconárnío proudění, pops prostorové dskrtzac mtodou končnýc prvků, časovou dskrtzac mplctní BDF1 a BDF2 formulí, lnarzac Osnovou a Nwtonovou mtodou, stablzac mtodou SUPG/PSPG/LSIC nbo GLS. Ω... rovnná oblast [0, T ]... časový ntrval x = (x 1, x 2 )... bod rovnné oblast Ω n = (n 1, n 2 )... jdnotková vnější normála ranc Ω t... čas u = (u 1, u 2 ), u = u (x, t)... ryclost p(x, t)... knmatcký tlak ε(u) = {ε j (u)} 2,j=1... tnzor ryclost dformac f = (f 1, f 2 ), f = f (x, t)... knmatcká strvačná síla ν... knmatcká vskozta Užívám Enstnovu sumační konvnc: pokud s v jdnom člnu vyskytuj ndx dvakrát, sčítá s přs něj od 1 do 2. Navr-Stoksovy rovnc: u t + u u j 2ν ε j(u) x j x j Rovnc kontnuty: + p x = f, = 1, 2, (x, t) Ω (0, T ). (1) u x = 0, (x, t) Ω (0, T ). (2) Okrajová podmínka Drcltova typu, přdpsána ryclost: u = g, = 1, 2, (x, t) Γ 1 (0, T ). (3) 1

2 Okrajová podmínka Numannova typu, přdpsáno napětí: 2νε j (u)n j pn = σ, = 1, 2, (x, t) Γ 2 (0, T ). (4) Počátční podmínka: u (x, 0) = u 0 (x), x Ω. (5) Složky tnzoru ryclost dformac: ε j (u) = 1 ( u + u ) j, 2 x j x, j = 1, 2. (6) Hranc Ω j sjdnocním částí Γ 1 a Γ 2 : Ω = Γ 1 Γ 2, Γ 1 Γ 2 =. (7) Zvolím tstovací funkc v = (v 1, v 2 ), v = v (x), s vlastností: v = 0, = 1, 2, x Γ 1, (8) a tstovací funkc q. Rovnc (1) násobím v, ntgrujm přs Ω, užjm Grnovu větu, uplatním podmínku (8) a okrajovou podmínku (4). Rovnc (2) násobím q a ntgrujm přs Ω. Takto získané rovnc sčtm a dostanm a(u, p, u; v, q) =0, kd [ u a(u, p, w; v, q) = Ω t v u + w j v + 2νε j (u)ε j (v) p v f v + u ] q dx x j x x σ v ds. (9) Γ 2 Oblast Ω trangulujm, prvky značím, Ω =, každé dva různé prvky jsou bud to dsjunktní nbo mají spolčnou jdnu stranu nbo jdn vrcol. Nct Ω = Γ 1 Γ 2, Γ 1 Γ 2 =, Γ1 Γ 2 = Γ 1 Γ 2. Aproxmac u (x, t) ryclost u j po prvcíc polynom stupně d v svým odnotam v uzlc Pj prvku, jdnoznačně určný u (, t) V g (t) = {w w C( Ω ), w P dv (), w (P j ) = g (P j, t) P j Γ 1 } (10) (přdpokládám, ž P j Γ 1 P j Γ 1 ). Aproxmac v (x) tstovací funkc v: v V 0 = {w w C( Ω ), w P dv (), w (P j ) = 0 P j Γ 1 }. (11) 2

3 Aproxmac p (x, t) tlaku p a aproxmac q (x) odpovídající tstovací funkc q j po prvcíc polynom stupně d p (obvykl d p d v ): p (, t), q M = {w C( Ω ), w P dp ()}. (12) Dfnujm stablzační čln: a s (u, p, w; v, q) = [ u t + w u j 2ν ε j(u) x j x j + δ u v j dx. x x j V něm jako tstovací funkc brm: ψ (w; v, q) = τ uw l v x l τ s [ 2ν ε l(v) x l ] + τp + p ] f ψ (w; v, q) dx+ x (13) q x. (14) Vodnou volbu stablzujícíc číslnýc paramtrů τ u, τ p, τ s a δ uvdm pozděj. Všmnět s: j-l u a p klascké řšní rovnc (1), (2), pak a s (u, p, u; v, q) = 0. Dfnujm formu A jako součt form a, a s : A(u, p, w; v, q) = a(u, p, w; v, q) + a s (u, p, w; v, q). (15) Žádám, aby pro přblžné řšní u, p platlo: (u, p )(, t) V g (t) M : A(u, p, u ; v, q ) = 0 (v, q ) V 0 M, t (0, T ). (16) Na ntrvalu [0, T ] zvolím dělní 0 = t 0 < t 1 < < t n 1 < t n < < t m = T. Časový krok t n = t n t n 1, n = 1, 2,..., m. V rovnc (16) zapsané pro čas t = t n naradím časovou drvac zpětnou dfrncí: u (x, t n ) t u (x, t n ) u (x, t n 1 ) t n. Přblžné řšní v čas t n značím u n u(, t n ), p n p(, t n ). 3

4 Z formy a dostanm dvě formy b a c. Blnární forma b obsauj dskrtzac časové drvac, oprot formě a v ní však cybí konvkční čln: [ u u n 1 b(u, p; v, q) = v + 2νε j (u)ε j (v) p v f n v + u ] q dx (17) Ω t n x x σ n v ds. Γ 2 Konvkční čln tvoří trlnární formu u c(u, w; v) = w j v dx. (18) Ω x j Také v stablzačním člnu a s naradím časovou drvac dfrncí a dostanm formu b s (u, p, w; v, q) = = [ u u n 1 t n + δ u v j dx. Ω x x j u + w j 2ν ε j(u) + p ] f n ψ (w; v, q) dx+ x j x j x (19) Přblžné řšní tdy má splňovat: (u n, p n ) V g (t n) M : B(u n, u n, p n ; v, q) = 0 (v, q ) V 0 M, n = 1, 2,..., kd B(u, w, p ; v, q) = b(u, p ; v, q) + c(u, w ; v) + b s (u, p, w ; v, q). (20) Pro n > 1 lz místo mplctní Eulrovy formul (nbo-l BDF1 formul řádu 1) použít přsnější BDF2 formul (řádu 2) založnou na aproxmac u (x, t n ) t V formác b, b s v tom případě 3u (x, t n ) 4u (x, t n 1 ) + u (x, t n 2 ) 2 t n. naradím čln u u n 1 člnm 3u 4u n 1 + u n 2. t n 2 t n Úloa (20) j nlnární a to jak v konvkčním člnu c tak v stablzačním člnu b s. J proto třba použít trační mtodu. Aproxmac počítané tračním procsm značím orním ndxm k, tj. u n,k, pn,k. Jako počátční aproxmac un,0, pn,0 lz vzít odnoty u n 1, p n 1 z přdcozío času t n 1. Jdnoducá lnarzac, známá jako Osnova mtoda, počítá u n,k, p n,k z rovnc B(u n,k, un,k 1, p n,k ; v, q) = 0, k = 1, 2,.... (21) 4

5 Důmyslnější lnarzac založná na Nwtonově mtodě aplkované na konvkční čln c vd na scéma B(u n,k, un,k 1, p n,k ; v, q) + c(un,k 1, u n,k ; v) c(un,k 1, u n,k 1 Paramtry stablzac τu, τp, τs z násldujícíc mtod, vz [6]: 1) SUPG (stramln upwnd Ptrov-Galrkn), 2) PSPG (prssur stablzng Ptrov-Galrkn), 3) LSIC (last squars on ncomprssblty constrant). ; v) = 0, k = 1, 2,.... (22) a δ s nastavují užtím jdné nbo současně několka Další altrnatvou j použtí mtody GLS (Galrkn last squars). Násldují tř osvědčné volby stablzačníc paramtrů: 1) SUPG+PSPG+LSIC pro případ, ž ryclost jsou aproxmovány polynomm stupně d v větším nž j stupň d p aproxmac tlaku. Populární Taylor-Hookovy prvky používají d v = d p + 1. Volím, vz [3]: τu = τp = 1 [ ] 2, τ d 2 s = 0, δ = 1, (23) v kd j caraktrstcký průměr trojúlníka, například = max j njdlší strana. 2) SUPG+PSPG+LSIC pro případ, ž ryclost tlak jsou aproxmovány polynomm téož stupně. Volím, vz [1]: ( δ = ν 1 + ū,n,k 1 + [ ) ] 2, τu = τp = [ ] 2, τ ν ν t δ s = 0, (24) kd ū,n,k 1 j caraktrstcká délka vktoru ryclost u,n,k 1 na trojúlníku, například ryclost u,n,k 1 C v těžšt C trojúlníka. 3) V případě mtody GLS volím, vz [2]: 1, 0 R < 1, 4νλ τu = τp = τs max = 1 λ max ū,n,k 1, R 1, δ = τ s ū,n,k 1 2. Přtom λ max j njvětší vlastní číslo úloy ε j (v) ε k (v) dx = λ ε j (v)ε j (v) dx x j x k V = {v v P dv (), = 1, 2}, { V0 = 5 v V v V /V 0, kd R = ū,n,k 1 4ν, λ max } ε j (v)ε j (v) dx = 0. (25) (26)

6 Symbolm V /V 0 Prostor V 0 rozumím faktorový prostor prostoru V podl podprostoru V má dmnz 3. Př praktckém výpočtu lz faktorový prostor V /V 0 prostoru V dmnz 2d v 3, například naradt vodným podprostorm ˆV ˆV = {v V v 1 (P 1 ) = v 1 (P 2 ) = v 2 (P 1 ) = 0}. Vlastní čísla λ max nzávsjí na n an na k, počítají s tdy jn jdnou. 0. Jako caraktrstcký průměr trojúlníka lz v (24), (25) použít rovněž průměr u trojúlníka v směru ryclost ū,n,k 1, vz [5]: u = 2 ū,n,k 1 3 (27) j=1 ū,n,k 1 L j, kd {L j} 3 j=1 jsou lnární bázové funkc příslušné vrcolům trojúlníka, vz [6]. Ltratura [1] M. Braack, E. Burman, V. Jon, G. Lub: Stablzd fnt lmnt for t gnralzd Osn problm, Comput. Mtods Appl. Mc. Engrg. 196 (2007), [2] L. P. Franca, A. L. Madurra: Elmnt damtr fr stablty paramtrs for stablzd mtods appld to fluds, Comput. Mtods Appl. Mc. Engrg. 105 (1993), [3] T. Glard, G. Lub, M.A. Olsansk, J.H. Starck: Stablzd fnt lmnt scms wt LBB-stabl lmnts for ncomprssbl flows, J. Comp. Appl. Mat. 177 (2005), [4] P.G. Grso, R.S. San: Incomprssbl Flow and t Fnt Elmnt Mtod. Vol 2: Isotrmal Lamnar Flow, Jon Wly & Sons, Ccstr, [5] P. Sváčk: Numrcal smulaton of arolastc problms wt consdraton of nonlnar ffcts, Engnrng MECHANICS, Vol. 16, No. 1, (2009), [6] T.E. Tzduyar: Fnt lmnts n fluds: Stablzd formulatons and movng boundars and ntrfacs, Computr & Fluds 36 (2007),

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unvrzta Tomáš Bat v Zlíně LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Vntřní odpor zdroj a voltmtru Jméno: Ptr Luzar Skupna: IT II/ Datum měřní: 0.října 2007 Obor: Informační tchnolog Hodnocní: Přílohy:

Více

- 1 - Druhá přednáška o axiomu jednoty CHYBY NIELSE BOHRA. Ph.M. Kanarev. 1. Úvod

- 1 - Druhá přednáška o axiomu jednoty CHYBY NIELSE BOHRA. Ph.M. Kanarev. 1. Úvod - - Druhá přdnáška o axomu jdnoty 5.0.04. CHYBY NILS BOHRA mal: kanl@mal.ru Ph.M. Kanarv http://kanarv.nnoplaza.nt. Úvod Nyní s pokusím najít zdroj chy Nls Bohra, ktré způsoly chyné přdstavy, týkající

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

š š ú Ú ť š Ú ú Ž š Ú š š ú Ž Í ň Ž Ž Ž Ž ú Í Ž Í Í Ú Ú Ú Ž ú ú Ú Ú š ž š Ý ž ú ú ú Ů ú ú Ú Ú ú ú ň ú ž Ú ú Ú ú Ž ú ž š š Ý Ž ú ú Ú ž Á š ú Ý š š ž ň š š Š ž šť ž Ž šť ž š š É Ž ž š ú ú ú ú ú ú ú ú ž ú

Více

ě ě ě ě ě Ý ú ě ě Í ě ě ě ě ě š ů Ý ú ě ě ě ě Í ž š ú ú ó ě ď Č ě ě ě š š Č ě ě ě ě Č ě ě ě Ú Č ě úň ž ě Č ě ě ě ě Í ě ě ě ě Ý ú ě ě ž š ú ú ó ě Č ě ě ě š šť Č ě ě ě ě ě Ť ě ě ě ě š Š ě Ý ú ě ě ě ě ě Í

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

ě ě Č ě ř ý ě Č ý ě ů ř ý ý Č Č Ú Ř É ř ů ů ř ú ě ě Č Č Č ř ž ř ř ú Ř Ý ř ž ř ř ř ú Ě Á Ú Č Á Ř Ý Í ř ř ů ě ž ř ž Á ý Á Á ř ř ř ú ě ů ů ě ě Č ř ů ř ů ř ž ó ř ů ř ů ů ě ě Č ě ó ř ř ý ě ř ů ř ř ě ó ř ř ý

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

MODELOVÁNÍ A SIMULACE

MODELOVÁNÍ A SIMULACE MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký

Více

7. Jaderná a ásticová fyzika

7. Jaderná a ásticová fyzika 7. Jadrná a ásticová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jadr 7.1.1 Složní atomových jadr V roc 1903 navrhl anglický fyzik J. J. Thomson první modl atomu, podl ktrého j v clém objmu atomu spojit rozložný

Více

ZADÁNÍ ZKOUŠKOVÉ PÍSEMNÉ PRÁCE Z PŘEDMĚTU LINEÁRNÍ ALGEBRA PRO IT. Verze 1.1A

ZADÁNÍ ZKOUŠKOVÉ PÍSEMNÉ PRÁCE Z PŘEDMĚTU LINEÁRNÍ ALGEBRA PRO IT. Verze 1.1A Verze 1.1A Čas na práci: 1 minut Za každý úkol můžete získat maximálně 1 bodů. Řešení každého příkladu zapisujte čitelně a srozumitelně, 2x 1 +4x 3 +3x 4 = 4 x 1 +2x 2 +4x 3 3x 4 = 1 2x 1 +x 2 x 3 3x 4

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF PERSPECTIVE AGRICULTURAL POLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOPMENT

USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF PERSPECTIVE AGRICULTURAL POLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOPMENT VYUŽITÍ KATEGORIE RUŽNOSTI ŘI KONCIOVÁNÍ ERSEKTIVNÍ ZEMĚDĚLSKÉ OLITIKY K TRVALE UDRŽITELNÉMU ROZVOJI USE OF ELASTICITY CATEGORY IN FORMING OF ERSECTIVE AGRICULTURAL OLICY TOWARDS SUSTAINABLE DEVELOMENT

Více

PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1910-1953

PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1910-1953 PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1 1910-1953 Něktrá roká přídvá jé, příkld bro jí v čště víc výzů, ktré j třb právě rozlšovt. Bro ůž zt VLÝ, DLUHÝ, VYSÝ bo tké HLUBÝ. Sldjt áldjící příkldy: Bro vš Hlboký l Br čr Vyoká tráv

Více

Sylabus 18. Stabilita svahu

Sylabus 18. Stabilita svahu Sylabus 18 Stablta svahu Stablta svahu Smykové plochy rovnná v hrubozrnných zemnách ev. u vrstevnatého ukloněného podloží válcová v jemnozrnných homogenních zemnách obecná nehomogenní podloží vč. stavebních

Více

Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008

Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008 funkcí funkcí funkce Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x 3 + 35x 2 50x + 24 funkce funkcí Polynom p(x) = x 4 10x 3 + 35x 2 50x + 24 T 0 (x) = 24 funkce funkcí Polynom

Více

1. Zpracování rastrových obrazů

1. Zpracování rastrových obrazů 1 Zpracování rastrových obrazů Studní cíl V tomto bloku kurzu s budm zabývat něktrým unkcm zpracování rastrových obrazů ktré sou běžnou součástí rackých proramů V počítačové rac to znamná vylpšování něktrých

Více

ó ÝšÉč ó Áč š ó š č ň ž š ó ř č č ř č š č ř č ř ř Ť ó š Ž Ú č č š ž ř ó ř ž Ž Ó žň Ť Ž č č Ý š ž ž ř č š š Ž ř Ž Ú ú ž ř ž č ž č š ř ž ú ó ř š ů ž č ó ú ž ž Á ň š ř ů ú Ž č ř ů Ž č ž ř ů ó Ú É ž š č ř

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

Á é é Í ť š Š é ž ú é é Í é é ů ů ď ú š ů ď Ú ú Í Í é Ú Ů é Ú é Í ď ď ú Á Í Á ž ů Š é é ž é ú ž š š ž ď ž ďš ů Í ť ď ú Ú é é ž ú é ů é ú š ž é Í é š Ť é Ú ó Í é é ú ů š ž ž é ó é š Í ž ď ž ď š Ť ď ď é

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou

Více

Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Petr Horák, Ph.D.

Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Petr Horák, Ph.D. Tplné soustavy v budovách - Výpočt tplného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Ptr Horák, Ph.D. Platnost normy ČSN 060210 - Výpočt tplných ztrát budov při ústřdním vytápění Pozbyla platnost 1.9 2008. ČSN EN 12 831

Více

799,- 649,- 649,- Sledujte nás na. místo 1199,- NEJ CENA. místo 949,- NEJ CENA. místo 1099,- NEJ CENA -33% -31% -40%

799,- 649,- 649,- Sledujte nás na. místo 1199,- NEJ CENA. místo 949,- NEJ CENA. místo 1099,- NEJ CENA -33% -31% -40% Sduj n n Nbdk p d 8 d 8 nb d pdn zb % 7 Děk pk up YA GX Mkn ppn jčk bčn kp nh guu dn kj % p / % Děký bh Nnk k přdn kp pnn kp Obj: 8 Děk pn bu In Sp CF K Sšk z nk zpdš EVA nb pdš pkký uhý zp % % Chpk /

Více

Sledujte nás na -42% Outdoorová obuv Wentwood GTX. místo 3499,- Nabídka platí od 13.4. do 24.4.2016 nebo do vyprodání zásob.

Sledujte nás na -42% Outdoorová obuv Wentwood GTX. místo 3499,- Nabídka platí od 13.4. do 24.4.2016 nebo do vyprodání zásob. Sdu n n Nbdk p d d nb d pdn b O E T Z A R VY! Y O ŘÍR k Oud bu Wnwd GTX nk Npk pdn bn GTx kn EVA pn pd nbkn ék ORTHOLITE Sé Sn bpn pn ud nhu b pd Cngp / % NE J CEN A nk ud bu Vn Sk kbn nk x kn pd Th p

Více

1. Základní p ístupy k syntéze adaptivních ídících systém, schématické vyjád ení, srovnání s p edpoklady a návrhem standardních regulátor

1. Základní p ístupy k syntéze adaptivních ídících systém, schématické vyjád ení, srovnání s p edpoklady a návrhem standardních regulátor T SZ AS 1,2 1 1. Základní p ístupy k syntéz adaptivních ídících systém, schématické vyjád ní, srovnání s p dpoklady a návrhm standardních rgulátor Standardní forma zp tnovazbního ízní: Stav systému rprzntuj

Více

é ž é ú é ý ů ý ů ý ů ý ý ý Ž Č Š ž Ť ď ý ú é ž š ž ž Č ý ý é ý ž Ž š é

é ž é ú é ý ů ý ů ý ů ý ý ý Ž Č Š ž Ť ď ý ú é ž š ž ž Č ý ý é ý ž Ž š é Á ň ž ý é ž é ú é ý ů ý ů ý ů ý ý ý Ž Č Š ž Ť ď ý ú é ž š ž ž Č ý ý é ý ž Ž š é ýé ý ů ý ý žů ž ů ý ů ý Ú ý ž š ž ú š š é ů ž š é é ď é é é ů ž ú Č ž ý š ú é š Ť é é ť é é ú é ŠÍ é é ů ž ú š ď Í Ž é ů

Více

Letem světem s aerobikem v Podolí u Brna aneb jak prožila den Kateřina Křístková - lektorka z Ostravy

Letem světem s aerobikem v Podolí u Brna aneb jak prožila den Kateřina Křístková - lektorka z Ostravy L b P B b j ž Kř Kř - O S x DEN ý žů b b 2. bř, b ý. Přb ý, b ů, ř, ý ř, g úů, b x w,, ý, j Sb b ý ů, ý j. A Z Sb j š j b, b j, ů g, ý ů x. Z ž žj x řš j. A wb Z fb j j 2. 3. 2013 P B L b. O ř ý : K Z?

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ RADEK STEUER, HANA KMÍNOVÁ IZOLAČNÍ MATERIÁLY M02 TECHNICKÉ IZOLACE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Izolační matály Modul

Více

Teorie elektrických ochran

Teorie elektrických ochran Teore elektrckých ochran Elektrcká ochrana zařízení kontrolující chod část energetckého systému (G, T, V) = chráněného objektu, zajstt normální provoz Chráněný objekt fyzkální zařízení pro přenos el. energe,

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz www.nika.cz ENIK, spol. s r.o., Nádražní 609, 509 01 Nová Paka, zch Rpublic, Tl.: +420 493 773 311, Fax: +420 493 773 322, E-mail: nika@nika.cz, www.nika.cz VRIFLEX FREKVENČNÍ MĚNIČE 0,25 až 4 kw Frkvnční

Více

Beton C25/30: charakteristická pevnost betonu v tlaku f ck. návrhová pevnost betonu v tlaku. střední pevnost betonu v tahu modul pružnosti

Beton C25/30: charakteristická pevnost betonu v tlaku f ck. návrhová pevnost betonu v tlaku. střední pevnost betonu v tahu modul pružnosti Příklad P9 Výpočt šířky thln - dka D Zadání příkladu U topní dky D z přílohy C pouďt mzní tav omzní šířky thln přímým výpočtm, dl N 99-- čl 7 Zatížní, kytí, výztuž na ohyb apod uvažujt dl přdhozíh příkladů

Více

poznámky ke 3. přednášce volitelného předmětu PG na FCHI VŠCHT Martina Mudrová březen 2005

poznámky ke 3. přednášce volitelného předmětu PG na FCHI VŠCHT Martina Mudrová březen 2005 Úvod do gomtického modlování v G ponámk k. přdnášc volitlného přdmětu G n FCHI VŠCHT Mtin Mudová břn 5 Osnov přdnášk I. Zákldní pojm modlování tp modlů postup II. III. Zákldní pojm gomtického modlování

Více

Frekvenční měnič pro střídavý proud v jednoduchosti je krása... Š. Kd st a

Frekvenční měnič pro střídavý proud v jednoduchosti je krása... Š. Kd st a Frkvnční měnič pro střídavý proud v jdnoduchosti j krása... Š Kd st a Jdnoduché nastavní v několika minutách! Rychlé zapojní... Modbus RTU (RS485) Sériová komunikac 0V Vstup, vzdál nastavní ot Výstup +10

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY

MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY Jaroslav Klprlík 1 Anotac: Článk uvádí algoritmus pro přiřazní dopravních prostřdků na linky s cílm dosáhnout maximální pohodlí cstujících.

Více

Nařízení č. 01/CZ/11. členů představenstva X-Trade Brokers DM S.A. z 12. ledna 2011

Nařízení č. 01/CZ/11. členů představenstva X-Trade Brokers DM S.A. z 12. ledna 2011 Nařízní č. 01/CZ/11 člnů přdstavnstva X-Trad Brokrs DM S.A. z 12. ldna 2011 V souladu s ustanovními v Obchodních podmínkách o poskytování zprostřdkovatlských služb a provádění příkazů při obchodování s

Více

č ť č ň Í Ó š č š č Í Í ď š ď č ň č č š Ť č ď ť Í ň č Í š č š čů Í č č š š č č š š č č č š č š š ú Í š Ó ň š š ú š č Ó č Ó č Í č š š š č Ó č č č č č č č ď č č š Í Ů ť č č č Č Í Í č Ů š š Í Í ď Ť č Ý č

Více

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice 1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

Zvýšení bezpečnosti provozu na vrátnici

Zvýšení bezpečnosti provozu na vrátnici P OD N I KOVÁ VRÁTN I C E Spolhlié a fktiní řšní. N ÁKLAD OVÁ VRÁTN I C E Zásadní zrychlní odbaní ozidl Průkazná idnc průjzdu ozidl a pěších náště Díky snímání SPZ možnost dalších automatických funkcí

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU VŠB T Ostrava Faklta elektrotechnky a nformatky Katedra obecné elektrotechnky. ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD.. Topologe elektrckých obvodů.. Aktvní prvky elektrckého obvod.3. Pasvní prvky elektrckého

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ

TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ TRANSPORT VLHKOSTI VE VZORCÍCH IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ Gunnar Kűnzel, Mlosla Lnda Abstract V příspěku jsou uedeny analoge elčn a parametrů př transportu lhkost zorkem materálu e formě desky a elektrckém obodu.

Více

Mateřská škola Janákova 9

Mateřská škola Janákova 9 Vční zpá ZŠ MŠ náěí Inbgáy, Ph 6, Annín Čá 6 Mřá š Jná 9 Ph Září 2012-1 - 1. Přn náz šy p pníh zhnuí zřzní Zání řá š ná. Inbgáy, Ph 6, Annín Čá 6 č.j. 10063/2007 21 účnní 1.9. 2007 (zhnuí MŠMT z n 5.6.

Více

Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice

Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice Vektorové podprostory K množina reálných nebo komplexních čísel, U vektorový prostor nad K. Lineární kombinace vektorů u 1, u 2,...,u

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

É ž Á ž ň ó ž ň ňů ÉÍ ň Ó Ý Í č ň ň ň č č č Č úč Úč ů Ý Ý ů Í Ů ů ů Ů Í č Č č Í Í č Š ň ů ň úč č Úč č Ú úč úč úč Í ů Úč č ž č Ú Í úč Í č ó Í č š š č č úč úč Í č ň č Ů č ž č č ó Ú ú úč ú Í Í ůč ů

Více

ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE

ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová 2. část Solventnost II Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kaptálového požadavku Iva Justová Osnova Úvod Standardní vzorec Rzko selhání protstrany Závěr Vstupní údaje Vašíčkovo portfolo Alternatvní

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním

Více

(1) 2 kde m je klidová hmotnost a q je náboj elektronu. + -

(1) 2 kde m je klidová hmotnost a q je náboj elektronu. + - Učbní txt k přdnášc UFY Vnější fotofkt a Entnovo pojtí fotonu Fotolktrcký jv (fotofkt) byl objvn na základě zjštění, ž znk po ovětlní ultrafalovým zářním nabíjí kladně. Čam ukázalo, ž podobným způobm covají

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

č č ň Ž ť ň Ž č Í č Ž Í č Í ň č ň Ž č č Ď ň Í Š č ň č Ž ň ň ň ň ň č Ž č ť Ů č ň ň č Í č ň Ó č č ň č Í č č ň Ď ň č č ň ň Í č č č Ž Ž č Ž Ž ň Ž ň ň Ó č ň ň Ž č č č ň ď Ž ň Íč ť č Ů Ž č č č Í ň Í ň č č ň

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

O B Z V L Á Š T N Í C I N a l o ň s k é m M a z i k o n g r e s u v y s t o u p i l p r o f e s o r D u c h s k r á t k o u p ř e d n á š k o u M-a z i K a d d a, k t e r o u n á s u p o z o r ň o v a

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

20% SALE 45% 60% -50% -37% % NEJCENA

20% SALE 45% 60% -50% -37% % NEJCENA Nb k nb n z b ž j ž u bun Wh C k Z néh šnéh u k é n ž n uk hk u n k n k u bu k w šn h hnu z n š k š Cn g n n énu é k - - NCN k é ž k n n žn b z z n k b NCN - n C k k ýb h k n n z n g n ýh n z b j : ý n

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

Příloha č. 1 zadávací dokumentace Specifikace dezinfekčních přípravků a předpokládaná množství spotřeby

Příloha č. 1 zadávací dokumentace Specifikace dezinfekčních přípravků a předpokládaná množství spotřeby Příloha č. 1 zadávací dokumntac Spcifikac ch přípravků a přdpokládaná množství spotřby Zadávací dokumntac CEDEZ0313 příloha č. 1 Stránka 1 z 9 Názv Barvnost Účinná látka Spktrum účinku Oblast použití Přpokládaná

Více

Ě Á ý é č ř č ř č Š é š ý Č ý é ý é č č Ú ř č š ě ř ř č č ů ý é ů é ř ý é ř č é č č ř ž č ů ý é č ž é ěř ě č š ž ř ě ů ů č ě č č ě ř ž š ř é ú é š ý ř ě ě ú č ř ě ý ř č ž ě ě ňč č Ř ě ř Ř ě ř ř č Š ů ů

Více

a n (z z 0 ) n, z C, (1) n=0

a n (z z 0 ) n, z C, (1) n=0 Mocniné řady Nechť 0, a 0, a, a 2,... jsou konečná komplexní čísla. Pak řadu funkcí a n ( 0 ) n, C, () naýváme mocninou řadou. Číslo 0 koeficienty mocniné řady. Onačme dále: se naývá střed mocniné řady,

Více

1. PID regulátory priemyselné aplikácie

1. PID regulátory priemyselné aplikácie Srvoohony 4 M.Žalman 3.rdnáša. P rglátory rmylné alác. Sojtý P rglátor - arallná raláca.forma (ntratívna) () t () t ( ) d - olnn - ntgračná čaová onštanta d - drvačná čaová onštanta.forma (nntratívna)

Více

Variace. Mocniny a odmocniny

Variace. Mocniny a odmocniny Variace 1 Mocniny a odmocniny Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Mocniny a odmocniny Obor přirozených

Více

ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA

ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechncká Božetěchova 3, Olomouc Třída : M4 Školní rok : 2000 / 2001 ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA III. Praktcká úloha z předmětu elektroncké počítače

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ DYNAMICKÉ MODUY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČNÍ D BI0 Zkušebnctví a technologe Ústav stavebního zkušebnctví, FAST, VUT v Brně 1. STANOVNÍ DYNAMICKÉHO MODUU PRUŽNOSTI UTRAZVUKOVOU IMPUZOVOU MTODOU [ČSN 73 1371]

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

Příručka pro návrh technických izolací

Příručka pro návrh technických izolací Njšrší nabídka tplných, zvukových a protpožárních zolací Příručka pro návrh tchnckých zolací Včtně vzorových příkladů počítaných programm IsoCal IsoCal výpočtní program pro návrh tchnckých zolací Snžování

Více

a a

a a 1.. Cíle V této kapitole se naučíme určovat zejména celočíselné kořeny některých polynomů. Výklad Při výpočtu hodnoty polynomu n k p( x) = ak x n-tého stupně n 1 v bodě x 0 C k = 0 musíme provést ( n 1)

Více

Ó ú ú ž ř ů ř ž ú ž ř č š ř š Ž č Ž Ž ř ú Ž Ž ň š Ž Š Ž č Ž ň Ž č Ž Š ř řč Ú ř Š ř č č Ž Š č ÚŽ ř Ů Č š Ž Ž ň ř č ř š ř š ř ů Š ř ů ř Ž Ž ú Ó ž ď č š úž Š ů ď ř ř Š Š ď š Š ů ř Š Ž š Ž č ů Š Úč č ů č č

Více

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců

Více

D1 - detail ETICS v místě stropu nad částečně vytápěným prostorem - svislý řez. min. d /2 3. Tloušťky d, d, d se stanoví tepelně technickým výpočtem

D1 - detail ETICS v místě stropu nad částečně vytápěným prostorem - svislý řez. min. d /2 3. Tloušťky d, d, d se stanoví tepelně technickým výpočtem D - tal ETICS v místě stropu na částčně vytápěným prostorm - svslý řz řšní ETICS 3 mn. 500 nbo l TT posouzní mn. /2 3 mn. 500 nbo l TT posouzní 2 g 2c mn 30 2 g Prostor s nžší návrhovou vntřní tplotou

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

Matematika IV, Numerické metody

Matematika IV, Numerické metody Interaktvní sbírka příkladů pro předmět Matematka IV, Numercké metody Josef Dalík, Veronka Chrastnová, Oto Přbyl, Hana Šafářová, Pavel Špaček Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta stavební Ústav matematky

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

B. P R O V O Z N Í Č Á S T

B. P R O V O Z N Í Č Á S T B.1. Jízda vozidel v obvodu služebny B. P R O V O Z N Í Č Á S T B.1.1. Ustanovení o posunu v obvodu lokomotivní remízy. Při jízdě hnacích vozidel (dále jen HV) v obvodu služebny strojvedoucí upraví rychlost

Více

ZAŽIJ 799,- -50% místo 1599,- -39% místo 3299,-

ZAŽIJ 799,- -50% místo 1599,- -39% místo 3299,- Nbdk d d nb d dn b T C O ZAŽJ! T S O VOLN k ěk ud bu XT Wng K d Cng HT d EVA k hhnu dné ťnhněn dě % 99 99 nk NE J CEN A 9% 99 999NE J CEN A žk bu GT Snčn běž n dn k kbn ťn n k gu d d EVA 9 % n bu n u n

Více

www.3el.cz www.3el.cz

www.3el.cz www.3el.cz www.3el.cz ASS 32 Vývodka černá k instalaci do venkovních prostor IP 66/67 4012591103394 54 2,2 ASS 40 Vývodka černá k instalaci do venkovních prostor IP 66/67 4012591103400 108 4,3 ASS 50 Vývodka černá

Více