Ig. Pavel Háek, Ph.D. haek00@zf.jcu.cz jedoduché metody pro měřeí polohopisu ortogoálí metoda měří se staičeí a kolmice, pravý úhel se realizuje s využitím petagou, délky se měří pásmem kostrukčí oměré v případě pravoúhlého objektu, který je urče pomocí bodů (rohů) se celý objekt oměří pásmem, tj. změří se oměrky ukázky metod v áčrtu Náčrt Všecha měřeí jsou zatížey chybami! Chyby dělíme a: Omyly a hrubé chyby - jedo měřeí = žádé měřeí - lze je z měřeí vyloučit Systematické chyby (c) - systematicky (soustavě) ovlivňují výsledky opakovaých měřeí - lze alézt závislost a určité příčiě - kostatí vs. promělivé -potlačeí: kalibrací a rektifikací přístrojů metodikou měřeí - Jedoduchá kritéria přítomosti systematických chyb: zamékový test: počet zaméek plus míus počet z. míus < Náhodé chyby 1
c i i i Příklad: Vypočtěte vzdáleost v a její směrodatou odchylku. Vzdáleost je složea ze 4 úseků, a = 10 m, b = 0 m, c = 30 m, d = 40 m. Směrodatá odchylka s a = s b = 3 mm = s ab, s c = s d = mm = s cd. 1. Staoveí fukčího vztahu v =a + b+ c + d. Aplikace zákoa o hromaděí skutečých chyb v = a + b + c + d 3. Aplikace zákoa o směrodatých odchylkách (středích hodotách) s v s a sb s c s d s v s ab s cd s v s s ab cd 4. Výpočet hodot v = 10 + 0 +30 +40 = 100 m sv 3 5, 1mm Vlastosti áhodých chyb: pravděpodobost vziku kladé či záporé odchylky je stejá malé chyby jsou pravděpodobější (četější) ež velké chyby ad určitou mez se evyskytují (resp. považujeme je za hrubé) Hodoty pravděpodobosti pro iterval mezi body A a B A B P [%] E(x) E(x) + s 34,1 E(x) - s E(x) + s 68, E(x) E(x) + s 47,7 E(x) - s E(x) + s 95,4 E(x) E(x) + 3s 49,9 E(x) - 3s E(x) + 3s 99,7 E(x) - E(x) + 100,0 Graf frekvečí křivky ormálího rozděleí pro N(E(x),s )
Skutečá (pravá) chyba ε = X x i, X je pravá (skutečá) hodota, kterou prakticky ikdy ezáme x i je pozorovaá (měřeá) hodota Průměrá skutečá chyba, s je počet měřeí Pravděpodobá chyba r, platí že polovia možých chyb má absolutí hodoty vetší resp. meší (tj. leží uprostřed seřazeých absolutích hodot skutečých chyb) Přesost se vyjadřuje pomocí směrodaté odchylky σ, ve starší termiologii středí (kvadratická) chyby m Platí: r : s : m = 0,48 : 0,56 : 0,71 Charakteristika přesosti měřeí: Základí směrodatá odchylka: i=1 s Výběrová směrodatá odchylka: i l l li i1 v l l i i s vi vv i=1-1 -1 Určuje hraici, jakou maximálí odchylku měřeí může mít M up s Koeficiet spolehlivosti u p (ormovaá hodota ormálího rozděleí) - volí se podle výzamu prací - u p = ~ 95% pravděpodobost, že áhodá chyba epřekročí - u p = 3 ~ 99% pravděpodobost, že áhodá chyba epřekročí M M 1809 K. F. Gauss využívá se při vyrováí geodetických sítí, při výpočtu polygoových pořadů, při zpracováí obrazových dat,. všude, kde je adbytečý počet pozorováí (měřeí) založeo a podmíce Σv = [vv] = mi. Miimum: 1. derivace = 0,. derivace sudá [vv] = (v 1 + v + v ) = 0, z toho [v] = 0 [v] = [vv] = (1 + 1 + 1) = > 0 3
+y +y O 1 s1 s Délkový modul: q s s 1 Úhel rotace: s s P ω 4 +x O =A 1 ω t x t y 3 +x 1) Shodostí trasformace: q = q x = q y = 1 ) Podobostí trasformace: q = q x = q y 1 3) Afií trasformace: q x q y Trasformačí rovice: Y P = t y + q x P si ω + q y P cos ω 1 X P = t x + q x P cos ω - q y P si ω 3 4 používá se pro převod souřadic z jedé souřadicové soustavy do druhé souřadicové soustavy musí být miimálě dva idetické body (A,B), idetický bod = bod u ěhož jsou zámy souřadice v obou souř. systémech Rovice v maticovém zápisu: X tx cos si x q. Y ty si cos y Čtvercová matice rotace je regulárí, protože hodost se rová počtu všech řádků a současě počtu lieárě ezávislých řádků. Koeficiety t x a t y vyloučíme ztotožěím počátků obou soustav v jedom idetickém, tedy přechodem a souřadicové rozdíly ΔX, ΔY a Δx, Δy. Ozačíme-li a 1 = q.cosω, a = q.siω, X Y a1 a a x a1 y X a tedy též Y x y y x odtud pro určeí jediých dvou ezámých prvků: a1 x a y a1, a 1 y X. x Y x y 1 x y řešeím iversí matice y x x y y x a dosazeím do dostaeme xx y Y Yy X a1, x y x y 1 y X x Y a x y Yx X y x y. Metrologie je věda o měřeí tři hlaví úkoly: - defiováí jedotek (Vyhláška č. 64/000 Sb., o základích měřicích jedotkách a ostatích jedotkách a o jejich ozačováí, ovelizovaá vyhláškou 44/009 Sb.) - realizace jedotek pomocí vědeckých metod - vytvářeí řetězců ávazosti 4
1 m 1,0 m 1,00 m 1,000 m NEJSOU! Důvod: 1 m reprezetuje iterval <0,5 ; 1,5) m => přesost údaje ± 0,5 m 1,0 m reprezetuje iterval <0,95; 1,05) m => přesost údaje ± 0,05 m 1,00 m reprezetuje iterval <0,995; 1,005) m => přesost údaje ± 0,005 m 1,000 m reprezetuje iterval <0,9995; 1,0005) m => přesost údaje ± 0,0005 m Meziárodí etalo Státí etalo Referečí etalo etaloy KL, pracoví etalo Pracoví ebo staoveé měřidlo Pro každé měřidlo musí být uživatel schope prokázat dodržeí ávazosti a etalo vyššího řádu. V případě předložeí kalibračího listu od akreditovaé kalibračí laboratoře je teto předpoklad splě. Staoveá měřidla staoveá ve vyhlášce MPO 6/000 Sb. v platém zěí apř. vodoměr, elektroměr, atd. v geodézii pouze měřické pásmo podléhají ověřeí Nestaoveá měřidla všecha ostatí měřidla podléhají kalibraci 5
doba platosti ověřeí měřidla je staovea ve vyhlášce MPO 6/000 Sb., v platém zěí ověřeí provádí autorizovaé metrologické středisko doba platosti kalibrace je staovea v metrologickém řádu orgaizace kalibraci provádí kalibračí laboratoř dokumet orgaizace staovující zacházeí s měřidly staovuje rekalibračí lhůty pro estaoveá měřidla, případě i staoveá jestliže doba je kratší ež vyhláškou vyžadovaá každá orgaizace by měla mít vlastí metrologický řád lhůta rekalibrace musí být staovea s ohledem a četost používáí měřidla, výzam používáí měřidla v orgaizaci, citlivost přístroje a vzik možých závad ovlivňujících jeho měřicí schopost v resortu ČÚZK lze využívat jím vydaý metrologický řád, http://cuzk.cz/predpisy/resorti-predpisy-aopatrei/resorti-predpisy-aopatrei/091558_metrologicky_rad_ve_zei_1101630. aspx za tvorbu a dodržováí by měl zodpovídat metrolog s metrologickým řádem by měl být sezáme každý uživatel měřidla upravuje práva a poviosti uživatele měřidla a metrologa, případě dalších osob Komplex GNSS 3 roky Totálí staice 3 roky Nivelačí přístroje 3 roky Nivelačí latě roky Kapesí dálkoměry 3 roky zajištěí správé fukce měřidel v období mezi jedotlivými kalibracemi, vyhotoveými akreditovaou kalibračí laboratoří, může být provedeo prostředictvím etaloů ižších řádů 6
ÚNMZ a základě zákoa o metrologii může uložit pokutu až do výše 1 000 000 Kč subjektu, který: použil staoveé měřidlo bez platého ověřeí k účelu, pro který byl předmětý druh měřidla vyhláše jako staoveý, eoprávěě použil, pozměil ebo poškodil úředí ebo kalibračí začku měřidla, ověřil staoveé měřidlo ebo provedl úředí měřeí bez oprávěí ebo opravil ebo provedl motáž měřidla bez registrace předepsaé tímto zákoem, eposkytl zaměstacům Českého metrologického istitutu zákoem staoveou součiost, evede evideci používaých staoveých měřidel podléhajících ovému ověřeí s datem posledího ověřeí a epředkládá tato měřidla k ověřeí, ezajišťuje jedotost a správost měřidel a měřeí a eplí poviost vytvořit metrologické předpoklady pro ochrau zdraví zaměstaců, bezpečosti práce a životího prostředí přiměřeě ke své čiosti 0 3 (1) Zeměměřickými čiostmi jsou čiosti při budováí, obově a údržbě bodových polí, podrobé měřeí hraic územě-správích celků a emovitostí a dalších předmětů obsahu kartografických děl, vyhotovováí geometrických pláů a vytyčováí hraic pozemků, 1) vyměřováí státích hraic, tvorba, obova a vydáváí kartografických děl, stadardizace geografického ázvosloví, určeí prostorových vztahů metodami ižeýrské geodézie a dálkového průzkumu Země, vedeí dat v iformačích systémech zeměměřictví včetě dokumetace a archivace výsledků zeměměřických čiostí. (3) Zeměměřické čiosti jsou oprávěy vykoávat pouze odborě způsobilé osoby. 1 7
4 Zeměměřické čiosti ve veřejém zájmu (1) Zeměměřickými čiostmi ve veřejém zájmu jsou a) budováí, obova a údržba bodových polí, b) vyhotoveí ového souboru geodetických iformací katastru emovitostí,1 ) c) vyhotoveí geometrického pláu a dokumetace o vytyčeí hraice pozemku, 1) d) plěí úkolů pro potřeby obray státu včetě k tomu ezbyté meziárodí spolupráce a vědecko-techického rozvoje, e) tvorba a vedeí databáze, f) tvorba, obova a vydáváí základích a tematických státích mapových děl, g) vyhotoveí zeměměřických podkladů a dokumetace pro výko státí správy, 3) h) vyměřováí státích hraic,4) i) stadardizace jme esídelích geografických objektů z území České republiky a jme sídelích a esídelích geografických objektů z území mimo Českou republiku, j) vedeí iformačích systémů v zeměměřictví, k) dokumetace a archivace výsledků zeměměřických čiostí, l) založeí a vedeí techických map obcí 3). 13Rozsah úředího oprávěí (1) Úředí oprávěí se uděluje pro ověřováí a) geometrického pláu, kopie geometrického pláu, upřesěého přídělového pláu, ového souboru geodetických iformací katastru emovitostí a dokumetace o vytyčeí hraice pozemku, b) dokumetace o zřízeí, oboveí ebo přemístěí bodu podrobého polohového bodového pole a o zaměřeí předmětů měřeí, které jsou obsahem základích státích mapových děl, pro potřeby orgáů zeměměřictví a katastru, c) geodetického podkladu pro výstavbu, dokumetace o vytyčovací síti, dokumetace o vytyčeí prostorové polohy, rozměru a tvaru stavby pro účely výstavby 10) a o dohledu a dodržováí její prostorové polohy a geodetické části dokumetace skutečého provedeí stavby, 10) která obsahuje geometrické, polohové a výškové určeí dokočeé stavby ebo techologického zařízeí, d) dokumetace o zřízeí, oboveí ebo přemístěí bodu podrobého polohového bodového pole a o zaměřeí a šetřeí předmětů měřeí, které jsou obsahem státích mapových děl, pro potřeby obray státu. () Úředí oprávěí může být uděleo též samostatě pro ověřováí výsledků uvedeých v odstavci 1. 3 14 Uděleí úředího oprávěí (1) Úředí oprávěí podle 13 odst. 1 písm. a) až c) uděluje Úřad. Úředí oprávěí podle 13 odst. 1 písm. d) uděluje Miisterstvo obray. () Úředí oprávěí se udělí fyzické osobě a podkladě její písemé žádosti, jestliže a) je plě způsobilá k právím úkoům a bezúhoá, b) má ukočeé vysokoškolské vzděláí zeměměřického směru alespoň magisterského studijího programu 11a) a poté vykoala v České republice ejméě 5 let odboré praxe v zeměměřických čiostech, pro které žádá o uděleí úředího oprávěí, a c) úspěšě složila zkoušku odboré způsobilosti (dále je "zkouška"). 4 8
17a (1) Přestupku a úseku zeměměřictví se dopustí te, kdo a) eoprávěě zemožňuje ebo ztěžuje výko zeměměřických čiostí, které mají být využíváy pro katastr emovitostí České republiky ebo základí státí mapové dílo, kotrolu zeměměřických čiostí ebo dohled a ověřováí jejich výsledků, b) zičí, poškodí ebo eoprávěě přemístí začku ebo eozámí změu a zjištěou závadu v geodetických údajích: 1. bodů geodetických základů,. zhušťovacích bodů a bodů podrobého bodového pole, c) poruší poviosti staoveé pro chráěé území bodu geodetických základů, d) eoprávěě využívá ebo rozšiřuje výsledky zeměměřických čiostí, e) vykoá zeměměřickou čiost, aiž je k tomu odborě způsobilý. () Za přestupek může Zeměměřický úřad 1a) ebo ispektorát 1b) a při výkou zeměměřických čiostí pro potřeby obray státu a v objektech se zvláštím režimem Miisterstvo obray uložit pokutu až do výše 5 000 Kč. 5 9