Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda"

Simona Tesařová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků Ceshov Mohrov metod (pokrčování) (Mohrov nogie)

2 Příkd Určete rovnii ohyové čáry pootočení nosníku stáého průřezu Ceshovou metodou. Stnovte veikost průhyu w pootočení ϕ n voném koni (tj. v odě ). q 0 knm - 6 m m; m EI konst. (50MNm ) q

3 q Zvedení fiktivního spojitého ztížení zvedení souřdného systému Nutno protáhnout ki eistujíího spojitého ztížení ž n kone vyšetřovného nosníku v místeh, kde stávjíí spojité ztížení nepůsoí, přidt tutéž ki, e v opčném směru!!! Určení funke ohyového momentu L M ( ) Difereniání rovnie ohyové čáry w'' ( ) E( ) I( ) M ( ) tj. w''ei M () Provedení integre w'ei wei Zvedení okrjovýh podmínek w' ( ) 0 w( ) 0

4 Výpočet integrčníh konstnt tj. 0 ) ( w' tj. 0 ) ( w Výsedné rovnie ( ) + > 6 ) ( 6 6 q q q EI w' ( ) ( ) > 6 ) ( q q q q EI w

5 Pootočení průhy voného kone w' ( 0) w( 0) pro / w' EI 6 q > / 6 q( ) 7 8 q w EI q > / q( ) 7 8 q + 8 q pro / w' ( 0) w( 0)

6 Domáí úoh Ceshovou metodou určete průhy uprostřed nosníku. Úohu řešte nejprve oeně, poté dosďte zdné hodnoty. q q 0 knm - 6 m EI konst. (50MNm ) / / /

7 Určení rekí R R q Určení funke ohyového momentu L M ( ) / / / Difereniání rovnie ohyové čáry w'' ( ) E( ) I( ) M ( ) tj. w''ei M () Po úprvě w''ei

8 Provedení integre w'ei wei Zvedení okrjovýh podmínek w ( 0) 0 w( ) 0 Výpočet integrčníh konstnt w( 0) 0 tj.

9 tj. 0 ) ( w Funke průhyu + > > 6 EI q w pro / w

10 Příkd Určete rovnii ohyové čáry pootočení nosníku stáého průřezu Ceshovou metodou. Stnovte veikost pootočení v odeh,,. M

11 Určení rekí M M R ( ) R ( ), Určení funke ohyového momentu L M ( ) Difereniání rovnie ohyové čáry w'' ( ) E( ) I( ) M ( ) tj. w''ei M () Provedení integre w'ei wei Zvedení okrjovýh podmínek w( 0) 0 w( ) 0

12 Výpočet integrčníh konstnt tj. 0 0) ( w tj. 0 ) ( w Výsedné rovnie > M M M EI w' 6 ) ( ( ) > M M M EI w 6 ) ( 6

13 Pootočení v odeh,, ϕ w' ( 0) 6 M EI M EI ϕ w' ( ) 6 M EI M EI ϕ M 6 EI

spňuje vůči ohyovému momentu M posouvjíí síe V tytéž okrjové podmínky (příp.

14 Mohrov metod postup. Sttiké řešení konstruke určení průěhu ohyového momentu M. Definie fiktivního nosníku jeho ztížení příčným ztížením q M EI Fiktivní nosník je podepřený tkovým způsoem, že spňuje vůči ohyovému momentu M posouvjíí síe V tytéž okrjové podmínky (příp. podmínky spojitosti) jké pní skutečný nosník vůči průhyu w pootočení ϕ Zdroj: přednášky do. Krejsy. Sttiké řešení fiktivního nosníku určení průěhu V M, čii ϕ w n skutečném nosníku (tj. užití Mohrovýh vět)

15 Příkd w0 w0 R F / / M R [knm] Mohrovou metodou určete: - průhy w ve středu nosníku; - pootočení ϕ v evé podpoře. Stnovení rekí vyřešení průěhu ohyového momentu R R M q [knm] Sestvení fiktivního nosníku jeho ztížení momentovým orzem M0 M0 R R [knm ] R R M [knm ]

16 R Q /6 F R Užití Mohrovýh vět M w ϕ EI ϕ V EI R + V [knm R ] ϕ 0 ϕ V EI V EI + M [knm ] w w w M EI 0 ϕ w ϕ ohyová čár

17 Posuďte, zd je spněno kritérium spoehivosti de mezního stvu použitenosti, je-i dáno: F w0 w0 R / / R F0kN m E0GP průřez čtverový 00mm w im dék nosníku /000 I y 6 8,. 0 m F w 09, mmpmm... 8EI vyhoví

18 Jiné zdání: Určete veikost síy F tk, y y průhy v poovině nosníku w im dék nosníku /000 w0 w0 R F / / F w mm 8EI F w F 8EI R F?kN m E0GP průřez čtverový 00mm I y 6 8,. 0 m w im mm

19 Příkd F F w 0 w0 Mohrovou metodou určete průhy w pootočení ϕ voného kone konzoy. M M [knm] R Stnovení rekí vyřešení průěhu ohyového momentu R M q [knm] Sestvení fiktivního nosníku jeho ztížení momentovým orzem M R V 0 M 0 Q [knm Q [knm ] ]

20 q [knm] Sttiké řešení fiktivního nosníku užití Mohrovýh vět M R R Q Q [knm V ] M [knm ] ϕ V w M EI EI

21 F F Nvrhněte posuďte, de kritéri spoehivosti de mezního stvu použitenosti, je-i dáno: R M F0kN m E0GP průřez kruhový w im dék nosníku /500 7F w im I y, nut 6EI y, nut d nut 6 I y, nut π

27 w0 w0 M0 M0

Podobné dokumenty

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie)

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie) Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků ohrov metod (ohrov nlogie) Přetvoření ohýnýh nosníků Posouzení z hledisk meze použitelnosti Ztížení, deforme w, φ Okrové podmínky (deforme) Šmiřák, S.: Pružnost plstiit