ve fyzice plazmatu Mgr. Petr Bartoš, Ph.D.

Transkript

1 Hybdní modlování v fyzc plazmatu Mg. Pt Batoš, Ph.D.

2 Základní modlovací tchnky Hybdní modly Na úovn částcového modlování Kombnac spojtého a částcového přístupu Modlovací tchnka Spojtá Částcová Dtmnstcký přístup Stochastcký přístup

3 Částcové modly Motvac alstcký pops sážkových pocsů X značná časová náočnost výpočtů nfktvní výpočt slových působní obtížná aplkovatlnost na vícdmnzonální poblémy Spojté modly fktvní výpočt X poblémy s popsm sážkových pocsů

4 Poznatky z ltatuy Částcové modly užtí po gomt umožňující snížt dmnzonaltu poblému. Spojté modly po zandbání sážkových pocsů využívány v všch dmnzích. Hybdní modly pouz stohé zmínky bz sozumtlně popsaných vztahů mz jdnotlvým fázm výpočtu. V ltatuř ůzné přístupy: 1. Pomalé lktony spojtě, ychlé částcově. 2. Elktony v blízkost sondy částcově, od sondy vzdálnější oblast spojtě. 3. Elktonovou tkutnu spojtě, sážkové pocsy částcově. Autoř Spojté tchnky J. P. Bouf L. C. Ptchfod Částcové tchnky R. Hach J. Šmk P. Jlínk Hybdní modlování A. Bogats R. Gjbls W. Goth D. P. Lymbopoulos D. J. Economou

5 Spojtý modl plazmatu Dft-dfúzní apoxmac uvažující pouz pužné sážky - zandbává s konvktvní čln - uvažují s pouz pužné sážky nabtých částc s nutálním atomy

6 Okajové a počát tční podmínky Okajové podmínky sonda Další okajové podmínky z ltatuy npoušné plazma K řšní této soustavy dfncálních ovnc s často používá tzv. mplctní xponncální schéma.

7 Řšní soustavy ovnc Řšní soustavy ovnc: - Schaftt-Gummlovo xponncální schéma

8 Dft-df dfúzní apoxmac J J n t n t = µ n E = µ n E + J = 0 + = J D D 0 n n ϕ = ε E = ϕ ( ) n n + okajové podmínky

9 Magntohydodynamcký modl v ρ = j B p + ρ g t E + v B =η j ρ + t σ + t ( ) = 0 ρ v j = 0 ε E 0 = n q + nq 1 B µ 0 = n q B = 0 B E = t v + n q v + E t + okajové podmínky

10 ( ) 0 = + v n t n ( ) 0 = + v n t n ( ) ( ) p q n t n m + = + B v E v v v ( ) ( ) p n q t n m + = + B v E v v v Totcky njpřsnější modl (nuvažujm-l Boltzmannovu ovnc) + okajové podmínky Tkutnový modl Tkutnový modl

11 Tkutnový modl Nznámé: n n, p, p, v, v, E, B,, B = 0 B E = t ε E 0 = n q + nq 1 B µ 0 = n q v + n q v + E t j = n q v + n σ = n q + p = C p = C n q ( ) m n γ q ( ) m n γ v E = ϕ + okajové podmínky

12 Eng lktonové tkutny Zákon zachování ng: K řšní vznklé soustavy ovnc lz využít pogamu Fluntč COMSOL Multphyscs. Jná často používaná apoxmac:

13 Poovnání výsldků po ůzn zné fomulac Odhad po okajovou podmínku byl povdn za přdpokladu: - maxwllovského ozdělní ychlostí lktonů těsně u sondy, - ng lktonové tkutny j opot npoušnému plazmatu větší o hodnotu ϕ.

14 Engtcké blanc po ostatní tkutny Tkutna nutálních částc: Změna ng tkutny přdvším v důsldku sážk s nabtým částcm, zjména lktony. Koncntac nutálů přblžně o 7 řádů větší. Hmotnost nutálu kát větší nž hmotnost lktonu. Tplota nutálů 100 kát mnší nž tplota lktonů. Tkutna kladně nabtých ontů: Počátční stav: ng totožná s ngí pozadí. Vytěsnění ontů do oblast, kd j jž hodnota potncálu zandbatlná.

15 Mtoda končných ných pvků mtoda používaná od polovny padsátých lt dvacátého stoltí zakladatlm R. Couant (1943) původně užívána výhadně nžnýy => zjména fyzka matálů nyní s užívá k řšní obcně dfnovaných soustav df. ovnc n-tého řádu v současnost pudký ozvoj => ozvoj mtod s podobnou flozofí (např. mtoda hančních pvků)

16 Mtoda končných ných pvků numcká mtoda s xaktním matmatckým základm vycházjícím z to funkconální analýzy základní myšlnka: apoxmovat hldanou spojtou funkc součtm několka po částch spojtých funkcí přvést úlohu vyřšt dfncální ovnc s nznámou spojtou funkcí na úlohu hldat mnmum funkconálu z po částch spojté funkc, ktou lz přvést na úlohu vyřšt soustavu algbackých ovnc

17

18 ϕ 1 ϕ ϕ bázová funkc pvk

19 Mtoda končných ných pvků Hldanou funkc apoxmovat lnání kombnací bázových funkcí, tj. u u ϕ = Nad postom bázových funkcí zavést vhodný skalání součn většnou vhodně volný ntgál: ϕ ϕ, =. j j Dfnční schéma s takto přvd na soustavu algbackých ovnc V ϕ ϕ.dv

20 Řšní soustavy ovnc Řšní soustavy ovnc: - užtí komčního softwa - pogam Flunt č COMSOL Multphyscs COMSOL Multphyscs Rychl s ozvíjjící pogamový balík po řšní dfncálních ovnc Využívá mtodu končných pvků Spolupác s pogamm MATLAB npřímo tak s jazyky Fotan a C Spíš ntaktvní chaakt, poblmatcké psaní zdojových kódů

21 Řšní soustavy ovnc Kvaltu poduktu dokládá zpáva Computatonal Scnc: Ensung Amca's Compttvnss od Psdnt's Infomaton Tchnology Advsoy Commtt po pzdnta USA z oku 2005

22 Řšní soustavy ovnc Vytvořní gomt Gnování mříž Zadání soustavy dfncálních ovnc Nastavní řščů dfncálních ovnc Zadání okajových a počátčních podmínk Povdní výpočtu a tstu konvgnc řšní Zadání ostatních paamtů modlu Zpacování výstupu

23

24

25

26

27 Novnoměn ná délka časového koku

28 Zavdní sážkových pocsů V ltatuř njčastěj Další sážkové pocsy významně novlvňují ngtcké poměy v lktonové tkutně. Sážkové půřzy v ltatuř: gafcké závslost tablované hodnoty smmpcké vztahy Sážkové půřzy po výboj v agonu:

29 Zavdní sážkových pocsů Změna ng lktonu př sážc s nutálm Kofcnt akc: Sážkový čln po pužnou sážku Někdy apoxmac v ltatuř Chapman-Enskogova apoxmac

30 Zavdní sážkových pocsů

31 Zavdní sážkových pocsů Poovnání hodnot kofcntů akc po maxwllovské ozdělní ychlostí získané mtodou MC a užtím kvadatuních vzoců.

32 Zavdní sážkových pocsů Poblémy s konvgncí mající základ v nvhodně zvolných fyzkálních přdpokladch: vd na úplnou onzac plazmatu.

33 Hybdní modl - schéma

34 Částcový modl Pacovní oblast, zdoj částc, sonda možnost využtí symt pacovní oblast zdoj částc = modl lktckým polm nnaušného plazmatu Nslfkonzstntní částcový modl lktcký potncál dán xplctně sldován pouz pohyb lktonů využt Vltův algotmus dopad částc na sondu odstanění hodnot z soubou

35 Částcový modl Sážkové pocsy ozhávání náhodné volné dáhy účnné půřzy funkcm ng používá s mtoda nulové sážky Zpacování získaných dat poblém s fktvtou výpočtu př uchovávání všch nfomací o polohách a ychlostch částc ozklad pacovní oblast na mnší buňky data s ovnou zpacovávají, v pamět s uchovávají pouz potřbné nfomac Sonda I 1 I 2 I N-1 I N Zdoj

36 Částcový modl Časově njnáočnější fáz výpočtu al možnost paallzac. Rozdělovací funkc ychlostí lktonů

37 Výpočt kofcntů Znám ozdělní ychlostí lktonů v tablovaných bodch Učujm kofcnty tj. střdní hodnotu vlčny. Použta mtoda Mont Calo: gnujm vyhldám dvojc splňující podmínku Do dalšíčást výpočtu xpotováno pomocí chaaktstcké funkc učím hodnotu kofcntu:

38 Poovnání výstupů Hybdní a spojtý modl Elktcký potncál Koncntac nabtých částc Částcový modl

39 Poovnáníčasov asové náočnost Časová náočnost jdnotlvých koků hybdního modlu Kok 4 Kok 3 Kok 2

40 Poovnáníčasov asové náočnost Časová náočnost podl zvolné tchnky Výpočtní stanc: Pntum 4, 3 GHz, FSB 800 MHz, 1GB RAM * n = n = částc, mtoda Gaussova lmnac (1D) a SOR (2D a 3D)

41 Sondy končných ných ozměů

42 Rovnná sonda

43 Rovnná sonda Elktcký potncál

44 Rovnná sonda Koncntac nabtých částc

45 Válcová sonda

46 Válcová sonda Koncntac lktonů v okolí sondy

47 Válcová sonda Tok lktonů Intnzta lktckého pol

48 Kulová sonda

49 Kulová sonda Koncntac částc

50 Kulová sonda Koncntac částc Intnzta lktckého pol Tok lktonů

51 Shnutí a závěz Pzntovaný algotmus: značně zpřsňuj výstupy z spojtých modlů. umožňuj řšní poblémů, kd j použtíčstěčástcových mtod omznéč nmožné. byl také použt k studu jvů, jako j závslost fyzkálních vlčn na tlaku, studum lktongatvního plazmatu, vlv gomt sondy na fomování shathu. Dál lz přdpoklp dpokládat: dat: ozšířní na případy, kd nlz zandbat vlv magntckého pol, přsnější pops fyzkálních jvů na povchu sondy, zavdní dalších tkutn, kté hají významnou ol př daném fyzkálním jvu.

52 Kontaktní nfomac -mal: mobl: pacovště: Jhočská unvzta Katda fyzky PF Jonýmova Čské Budějovc

53 Hybdní modlování v fyzc plazmatu Mg. Pt Batoš, Ph.D.

54 Hybdní modlování v fyzc plazmatu Mg. Pt Batoš, Ph.D.