Analýza pojistných rizik

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Analýza pojistných rizik"

Transkript

1 Bakoví istitut vysoká škola Praha Katedra bakovictví a pojišťovictví Aalýza pojistých rizik Isurace Risk Aalysis iplomová práce Autor: Tatiaa Voroia fiace, pojišťovictví Vedoucí práce: Ig. Ivaa Bohatcová Praha ube, 2011

2 Prohlášeí Prohlašuji, ţe jsem diplomovou práci zpracovala samostatě a v sezamu uvedla veškerou pouţitou literaturu. Svým podpisem stvrzuji, ţe odevzdaá elektroická podoba práce je idetická s její tištěou verzí, a jsem sezámea se skutečostí, ţe se práce bude archivovat v kihově BIVŠ a dále bude zpřístupěa třetím osobám prostředictvím iterí databáze elektroických vysokoškolských prací. V Praze de... Tatiaa Voroia

3 Poděkováí Chtěla bych poděkovat především paí Ig. Ivaě Bohatcové za odboré kozultace a ceé připomíky při vedeí mé diplomové práce. Zároveň bych chtěla poděkovat rodiě a Iljovi Lisuovu za podporu a porozuměí.

4 Aotace Předmětem diplomové práce Aalýza pojistých rizik je zaalyzovat rizika vybraých druhů pojistých produktů ţivotího pojištěí, vysvětlit jejich specifika a postup staoveí pojistého v ţivotím pojištěí. Prví část práce je věováa klasifikaci rizik v pojištěí a zaměřuje se a charakteristiku produktů ţivotího pojištěí. ruhá část se zabývá staoveím pojistého u jedotlivých druhů ţivotího pojištěí a porováím pojistých produktů vybraých pojišťove. Aotatio The aim of the master thesis Isurace risk aalysis is to aalyze risks of life isurace products, to eplai their specificity ad the process of isurace rate fiig i life isurace. The first part is devoted to the risk classificatio i isurace ad is focused o the specific features of life isurace products. The secod part egages i isurace rate fiig of life isurace products ad isurace products compariso.

5 Obsah Úvod Pojištěí a riziko Pojištěí Pricipy pojištěí Čleěí pojištěí Riziko Vztah pojištěí a rizika Klasifikace rizik Velikost rizika Charakteristika ţivotích pojistých produktů Specifika ţivotího pojištěí Vymezeí produktů ţivotího pojištěí Pojištěí pro případ smrti Pojištěí pro případ doţití Smíšeé pojištěí Ivestičí ţivotí pojištěí ůchodové pojištěí Zvláští produkty ţivotího pojištěí Připojištěí k ţivotímu pojištěí Pojisté riziko a staoveí pojistého v ţivotím pojištěí Techická úroková míra Úmrtostí tabulky Komutačí čísla Staoveí etto pojistého u jedotlivých druhů ţivotího pojištěí Netto pojisté u pojištěí pro případ doţití Netto pojisté u trvalého pojištěí pro případ smrti Netto pojisté u dočasého pojištěí pro případ smrti Netto pojisté u smíšeého pojištěí Netto pojisté u pojištěí doţivotího důchodu Netto pojisté u dočasého důchodu Netto pojisté běţě placeé Srováí pojistých produktů vybraých pojišťove Pojišťova Kooperativa a přehled abízeých produktů ţivotího pojištěí Pojišťova Alliaz a přehled abízeých produktů ţivotího pojištěí Pojišťova Uiqa a přehled abízeých produktů ţivotího pojištěí Porováí abídky pojišťove Alliaz, Kooperativa a Uiqa Závěr Sezam pouţité literatury Sezam grafů, tabulek a schémat Přílohy... 82

6 Úvod Fakt eistece společosti souvisí s ejistotou a ahodilostí. Nahodilost vziká ezávisle a vůli lidí, člověk eí schope předem uhádout, kdy ahodilý jev astae, zda vůbec astae, můţe je předpokládat, ţe astat můţe. Nahodilost určitého jevu lze vímat v závislosti a prostoru, čase a jiých skutečostech, které je přímo ovlivňují. Pojem ahodilá událost je úzce spoje s otázkou posláí pojištěí, které je vlastě ástrojem fiačí kompezace eţádoucích ásledků ahodilých jevů. Eistuje určitý vztah mezi ahodilou událostí a pojistou událostí. Je hodě ahodilých událostí, které emůţeme s jistotou očekávat, ale jeom ěkteré z ich jsou pojistitelé. Pojištěí se vztahuje k situacím majícím za ásledek škodu a majetku ebo zdraví, spojeých s určitým zájmem, z ěhoţ plye fiačí potřeba. Proto se o škodu často jedá pouze v přeeseém výzamu, apříklad doţití se určitého věku v rámci ţivotího pojištěí. Jde o to, ţe eistují určitá pojistá rizika, která elze vyloučit, ale je moţé zmírit jejich fiačí ásledky. Pojisté riziko je v takovém případě mírou pravděpodobosti vziku pojisté události. V této práci se zaměřuji a ţivotí pojisté produkty, tedy a aalýzu rizik a popis zvláštostí růzých druhů produktů ţivotího pojištěí. iplomová práce je rozdělea do čtyř kapitol. Prví kapitola vysvětluje souvislost pojištěí a rizik, poskytuje obecý přehled o pricipech a typech pojištěí, o tom, jaký má pojištěí výzam. V prví kapitole popisuji pojem pojisté riziko a klasifikaci rizik v rámci pojištěí. ruhá kapitola je zaměřea a specifika ţivotího pojištěí, základí produkty ţivotího pojištěí a rizika s imi související. V této kapitole uvádím klasické i specifické produkty ţivotího pojištěí a popisuji růzé typy moţých připojištěí, které lze sjedat k ţivotímu pojištěí. Ve třetí kapitole se věuji staoveí pojistého v ţivotím pojištěí, vztahem pravděpodobosti realizace pojistého rizika a velikosti pojistého. V této kapitole jsou popsáy ástroje uţívaé pro určeí pravděpodobosti realizace rizika v ţivotím pojištěí a způsob staoveí pojistého u jedotlivých druhů ţivotího pojištěí. Obsahem čtvrté kapitoly je srováí vybraých pojistých produktů třech pojišťove s cílem posouzeí abídky ţivotích pojistých produktů a rozsahu krytí pojistých rizik s imi souvisejících. Porováí se týká produktů pojišťovy Kooperativa, pojišťovy Alliaz a pojišťovy Uiqa. 6

7 1. Pojištěí a riziko 1.1. Pojištěí Pojištěí patří mezi tradičí ástroje řešící problém elimiace egativích fiačích důsledků ahodilosti a přeášeí rizika, prolíá prakticky všemi odvětvími a sektory ekoomiky a společosti. Jeho istitucioalizaci představuje pojišťovictví, které chápeme jako specifické odvětví ekoomiky zahrující v celém svém kompleu ekoomické subjekty provozující pojištěí, tedy komerčí pojišťovy Pricipy pojištěí Pojištěí je systém, kdy se jedotlivci ebo právické osoby saţí tlumit dopad určitých egativích událostí, společě přispívají do pojistého fodu určeému k úhradě případých fiačích potřeb. Pojišťova, která poskytuje pojištěí za úplatu, rozhoduje o tvorbě, rozděleí a uţití pojistého fodu 2. Pojištěí jako takové eovlivňuje riziko výskytu události, ai případou škodu, pojištěí pouze zmírňuje a tlumí jejich dopad. 3 Pojištěí je fiačí sluţbou, protoţe jde o přerozdělováí fiačích prostředků tam, kde jsou v daém okamţiku třeba. Předmětem fiačí sluţby je za úplatu poskytutá pojistá ochraa. Pojištěí je také důchodovou kategorií, v rámci které dochází k důchodové stabilizaci ekoomických subjektů. Z právího pohledu pojištěí chápeme jako práví vztah, při kterém pojistitel a sebe přebírá závazek, ţe pojištěému poskyte pojisté plěí, astae-li ahodilá událost. 4 Rezervy hrají a pojistém trhu velmi specifickou úlohu a mají velký výzam. Pojištěí můţeme defiovat především jako vztah tvorby a rozdělováí rezerv v závislosti a riziku a pouţíváí těchto rezerv k úhradě potřeb. U rezerv eí rozhodující počet subjektů, který se a jejich tvorbě podílí, kdo a jak přispívá k tvorbě rezerv. Velikost vytvořeých příspěvků závisí a pravděpodobosti realizace rizika a velikosti škod v důsledku zrealizovaých rizik. Správý vztah mezi velikostí rezerv a velikostí 1 AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie.1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s.38 2 Pojistý fod peěţí rezerví fod který se tvoří a rozděluje UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví. 2.Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , s. 20 7

8 škod zabezpečuje úhradu pojistých potřeb. Z hlediska pojišťovy je důleţitým prvkem ekvivalece mezi ároky jedotlivců a čerpáí z rezerv a výší tvorby rezerv. 5 Z hlediska pojištěých subjektů jde o vztah eekvivaletí podmíěé ávratosti, podmíkou je astáí škodí události. Samozřejmě při astáí události podíl ekoomického subjektu a uţití zdrojů je zpravidla podstatě větší eţ a tvorbě. Jestliţe árok a plěí z pojištěí evzike, je podíl a uţití ulový, jeho příspěvek k tvorbě je spotřebová jiými pojištěými subjekty. 6 Pojem potřeby v jedotlivých případech výskytu vcelku odhadutelé zameá, ţe jde o potřeby, které jsou peěţě oceitelé. Jsou to jak potřeby kokretí, které lze přímo peěţě vyčíslit, tak potřeby abstraktí, které elze bezprostředě peěţě vyčíslit (k ohodoceí dochází dopředu sjedaou velikostí krytí), u kterých platí, ţe je problematický odhad toho, zda dojde k ahodilé události a jak velké příslušé potřeby vzikou (jak velká škoda bude ahodilou událostí způsobea), ale vcelku (pro větší počet účastíků) lze odhadout ahodilých událostí pomocí počtu pravděpodobosti. 7 Pojištěí má také určitý výzam z pohledu podikových a veřejých fiací, měové rovováhy a zahraičě obchodích vztahů. Souvislost pojištěí s podikovými fiacemi souvisí s procesem risk maagemet a úrovi podiku. Spolupráce mezi podikem a pojišťovou začíá ve fázi idetifikace rizika, pokračuje v oblasti kotroly idetifikovaých rizik, kdyţ jsou staovea ápravá opatřeí. Fiálí fáze rozhode pro fiačí elimiaci rizika pojištěím. Souvislost s rozpočtovými fiacemi plye z toho, ţe rozpočtová metoda je alterativou řešeí fiačích důsledků ahodilosti v daé ekoomice. Většiová podoba účasti rozpočtu a fiačí elimiaci dopadů ahodilosti je podíl a přírodích či podobých katastrofách a pak v oblasti sociálího a státího pojištěí, pokud jsou fiacováy ze státího rozpočtu. Souvislost s veřejými fiacemi je také spojeá s oblasti daňovou (daňové zvýhoděí ţivotího pojištěí). Souvislost pojištěí a měové rovováhy spočívá v tom, ţe eistuje časový rozdíl mezi dobou placeí pojistého klietem a výplatou pojisté částky pojišťovou (atiiflačí charakter odkladu spotřeby, kumulovaé úspory klietů umoţňující fiacovat ivestice, příos pro státí rozpočet formou přímých daí od pojišťove). 5 ČEJKOVÁ, Viktória. Pojistý trh. 1. Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s.18 6 AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie.1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s.41 7 UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví. 2.Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , s. 19 8

9 Souvislost pojištěí se zahraičě-obchodími vztahy plye z toho, ţe podikatelské subjekty se v případě zapojeí do zahraičích obchodů setkávají s riziky (kurzové riziko, politické riziko, dopraví riziko). Pojištěí rizik ve vztahu k zahraičí je výzamým proeportím opatřeím a kompoetem platebí bilace Čleěí pojištěí Pojištěí můţeme rozlišovat z růzých hledisek: z hlediska způsobu fiacováí, z hlediska právího a podle obsahu pojištěí. Z hlediska způsobu fiacováí dělíme pojištěí a sociálí a komerčí. Sociálí pojištěí je pojištěím poviým ze zákoa, které má astaveo osobí rozsah a okruh poviě pojištěých osob a plátců. Sociálí pojištěí zahruje pojištěí v mateřství, v ezaměstaosti, ve stáří, při ivaliditě, pojištěí pozůstalých, úrazové, zdravotí, emoceské a také rodié přídavky. 9 Komerčí (soukromé) pojištěí je uzavřeo v ávazosti a rozhodutí a potřeby ekoomických subjektů. Skládá se z pojištěí ţivotího (riziko úmrtí a doţití) a eţivotího (krytí růzých druhů eţivotích rizik). Záko o pojišťovictví vymezuje ásledující odvětví ţivotích pojištěí: Pojištěí pro případ smrti, pojištěí pro případ doţití, pojištěí pro případ staoveého věku ebo dřívější smrti, pojištěí spojeých ţivotů, ţivotí pojištěí s vráceím pojistého, Stavebí pojištěí ebo pojištěí prostředků a výţivu dětí, ůchodové pojištěí, Výše uvedeá pojištěí spojeé s ivestičím fodem, Kapitálové pojištěí, Pojištěí pro případ úrazu ebo emoci, je-li doplňkem výše uvedeých pojištěí. 10 o odvětví eţivotího pojištěí patří všecha ostatí odvětví pojištěí: úrazové pojištěí, pojištěí emoci, pojištěí škod a pozemích dopravích prostředcích jiých eţ dráţích vozidlech(motorových a emotorových), pojištěí škod a dráţích vozidlech, pojištěí škod a leteckých dopravích prostředcích, pojištěí škod a plavidlech, pojištěí přepravovaých 8 AŇHEL, Jaroslav. Kapitoly z pojisté teorie. 1. Vyd. Praha: VŠE ISBN , s.28 9 HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s Záko č. 363/1999 Sb., o pojišťovictví, Příloha č. 1,Část A 9

10 věcí včetě zavazadel a jiého majetku, pojištěí škod a majetku jiém eţ výše uvedeém, pojištěí odpovědosti za škodu, pojištěí úvěru, pojištěí záruky, pojištěí fiačích ztrát, pojištěí práví ochray, pojištěí pomoci osobám v ouzi během cestováí ebo pobytu mimo místa svého trvalého bydliště atd. 11 Z hlediska právího čleíme pojištěí a dobrovolé, které se sjedává podle rozhodutí pojistíka, a povié, které můţe být povié smluví a zákoé. Povié smluví pojištěí má být sjedaé poviě pojistou smlouvou podle právího předpisu a pojištěí zákoé je uplatňováo, kdyţ poviost pojištěí vyplývá ze zákoa a kdyţ se pojistá smlouva esjedává. 12 Podle obsahu lze pojištěí rozdělit a pojištěí osob, pojištěí majetku a pojištěí zájmu. Pojištěí osob zahruje úrazové pojištěí, pojištěí a doţití, důchodové pojištěí a emoceské pojištěí. Pojištěí majetku se skládá z havarijího pojištěí, pojištěí proti odcizeí a ţivelého pojištěí. Pojištěí odpovědosti za škodu a pojištěí odpovědosti za škodu způsobeou při provozu vozidla patří k pojištěí zájmu. 13 Z hlediska délky trváí pojištěí eistují pojištěí krátkodobá (pojistá doba je kratší eţ jede rok) a dlouhodobá (pojistá doba je delší eţ jede rok ebo pojištěí a dobu eurčitou). Podle způsobu placeí pojistého rozlišujeme pojištěí běţě a jedorázově placeá. Jedorázově placeá pojištěí jsou uhrazea jedou a celou dobu trváí pojištěí. Běţě placeá pojištěí jsou aopak placea v pravidelých itervalech. Podle potřeby zajištěí budoucích závazků pojištěí můţe být rizikové a rezervotvoré. V rámci rizikového pojištěí eí vytvářea ţádá rezerva a krytí budoucích ároků, pojisté se spotřebovává ihed. U rezervotvorého pojištěí a koci smlouvy vzike pojištěému árok a pojisté plěí. Zvláštostí je to, ţe část pojistého se spotřebovává ihed a krytí rizika a část je techickou rezervou ke krytí očekávaých ároků Riziko S rozvojem lidské společosti dochází k techickým iovacím a sociálím a ekoomickým přeměám, které vedou k větším ebezpečím. V důsledku toho pozorujeme dvě protichůdé 11 Záko č. 363/1999 Sb., o pojišťovictví, Příloha č. 1,Část B 12 UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s

11 tedece. Na jedé straě dochází k rozvoji vědy, tím vlastě pozáváme ejisté jevy a procesy, a druhé straě vzikají ové jevy a procesy, které zameají vzik dalších ebezpečí. V souvislosti s tím pouţíváme pojem riziko, které se dá měřit pomocí teorie pravděpodobosti a rozdíl od pravé ejistoty, která eí měřitelá. 15 Pojem riziko je historickým výrazem pocházejícím ze 17. století a objevil se poprvé v souvislosti s vodí plavbou. Výraz risico pochází z italštiy a ozačoval úskalí, kterému se museli plavci vyhout. Tímto výrazem se vyjadřovalo vystaveí epřízivým okolostem. 16 Schéma č. 1: Nejistota ejistota pravá ejistota riziko Zdroj: UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN Riziko většiou souvisí s určitou formou ejistoty, co se týče výsledku daé situace. Jde o to, ţe vţdy eistuje moţost vziku události, jejíţ výsledek ebude pro člověka přízivý a ebude to výsledek, a který by se těšil. To zameá, ţe výsledek můţe přivést do horší situace v budoucosti, eţ v jaké se acházíme. Riziko je ejistota, co se týče škody. Riziko je kombiace ebezpečí. Riziko je epředvídatelost tedece k tomu, ţe se skutečé ásledky mohou lišit od předpovídaých ásledků. Riziko je moţost vziku ešťasté události. 17 Jak je vidět, eeistuje obecě uzávaá defiice pojmu rizika a eistuje celá řada výkladů tohoto pojmu. 15 UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s PÁLENÍK, Vladislav a kol. Základy pojišťováí především průmyslových a podikatelských rizik. Praha: Lide, ISBN , s.17 11

12 1.3. Vztah pojištěí a rizika Pojem riziko a s ím spojeý pojem ahodilá událost úzce souvisejí s vysvětleím toho, k čemu pojištěí slouţí. V rámci pojišťovictví riziko představuje moţost vziku události, která je předmětem pojištěí a jako taková se azývá pojistou událostí. Pojistá událost má charakter ahodilé události. V případě astáí pojisté události se pojišťova saţí síţit škodu pojištěého subjektu prostředictvím výplaty pojistého plěí ve sjedaé výši podle zěí pojisté smlouvy. 18 Jiak řečeo pojem riziko ve sféře pojištěí se uţívá v těchto slova smyslech: - Předmět ohroţovaý ahodilým ebezpečím (majetek, zařízeí), - Událost, která můţe způsobit škodu (úraz, havárie), - Pravděpodobost vziku áhodé události s egativími dopady. 19 U jedotlivých druhů pojištěí rozlišujeme růzá rizika, která mohou ohrozit ţivot pojištěého subjektu a vyvolat škody v důsledku astáí pojisté události. K dešímu di je pojistá ochraa velmi variabilí a rozmaitá, vyuţívá širokou škálu pojištěých rizik zapojujících růzé aspekty lidského ţivota. Níţe jsou uvedeé ěkteré druhy pojištěí a rizika s imi související. V životím pojištěí jsou pojistitelá rizika doţití, rizika smrti, rizika smrti a doţití. V eživotím pojištěí rozlišujeme ásledující oblasti, které pojišťují rozličá rizika: pojištěí osob (úrazové pojištěí, emoceské pojištěí), pojištěí majetku, pojištěí odpovědostí, pojištěí práví ochray, cestoví pojištěí. Nemoceské pojištěí má za cíl zabezpečit občay v aktivím věku v období krátkodobé ztráty zdrojů příjmů (v době emoci ebo mateřství). 18 BÖHM, Arošt. Ekoomika a řízeí pojišťove v podmíkách po vstupu České republiky do Evropské uie. Praha: ASPI Publishig, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str

13 V úrazovém pojištěí lze rozlišovat rizikové skupiy s ohledem a pracoví čiost a zájmovou čiost pojištěého (je moţost uzavřít úrazové pojištěí dětí a také pojistit lyţaře a sowboardisty). Jde apříklad o smrt úrazem, trvalé ásledky úrazu, tělesé poškozeí atd. Pojištěí majetku se zabývá pojištěím domácosti a pojištěím emovitosti. Pojištěí domácosti zahruje ochrau proti riziku krádeţe a ţivelé zkázy (poţár, zemětřeseí). Pojištěí emovitosti se týká pojištěí budovy, stavby ebo bytu včetě jejich součástí a příslušeství. Pojištěí majetku také pojišťuje podikatelská a průmyslová rizika. Pojištěí odpovědosti za škodu se vztahuje a škody způsobeé třetím osobám v běţém ţivotě, při výkou povoláí, při provozu vozidla. Cestoví pojištěí poskytuje moţost zabezpečeí proti eočekávaým událostem, které mohou astat během cest a území celého světa včetě rizik zpoţděí letů, ztráty zavazadel a osobích věcí atd Klasifikace rizik Rizika můţeme čleit podle růzých klasifikací. Především rizika dělíme a pojistitelá a epojistitelá. Pojistitelost rizik je zkoumáa a základě toho, ţe pravděpodobost realizace pojisté události emá být příliš vysoká, moţá škoda v případě realizace rizika emá být příliš velká, riziko má být objektivě oceitelé a vyčíslitelé. 21 V rámci realizace příslušého rizika mohou vzikout skutečá a spekulativí rizika. Skutečá rizika vedou ke ztrátě ebo v ejlepší situaci k vyrovaosti, epozorujeme tady eisteci prvku zisku. Výsledek můţe být pro ás pouze eţádoucí a ikdy epřiáší zisk: příklady skutečých rizik jsou zemětřeseí, poţár, úraz v zaměstáí. Podstata spekulativích rizik je opačá, protoţe cílem vystavováí riziku je výos. Příkladem je obchodováí a fiačích trzích ebo ivestováí do ceých papírů. 22 Při čleěí rizika podle příčiy vziku dělíme rizika a přírodí a rizika vyvolaá lidskou čiostí: UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str PÁLENÍK, Vladislav a kol. Základy pojišťováí především průmyslových a podikatelských rizik. Praha: Lide, ISBN , s.21 13

14 Schéma č. 2: Čleěí rizika podle příčiy vziku Rizika Rizika přírodí Rizika vyvolaá lidským faktorem Rizika techická Rizika vyvolaá lidmi Zdroj: UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN Rizika přírodí ejsou ovlivitelá člověkem, jsou daá přírodími silami. Rizika vyvolaá lidskou čiostí jsou způsobea eje jejich čiostí, ale také prostředky, které lidé pouţívají v rámci své čiosti. Nahodilost rizika můţe být absolutí (zemětřeseí), kdyţ evíme jestli událost vůbec astae ebo e, a relativí (úmrtí), kdyţ událost určitě astae, ale áhodý je její okamţik. Objektivost rizika spočívá v objektivích faktorech a základě daých skutečostí, apříklad zdravotí stav, pohlaví, věk. Subjektiví rizika souvisejí se subjektivími faktory koáí a jedáí lidí, apříklad saha pojištěého zachovat své zdraví a ţivot. 23 Rozlišujeme také rizika morálí a fyzická. Fyzické riziko je spojeo s fyzickými charakteristikami pojištěého předmětu. Můţe jít o typ budovy, druh motorového vozidla. Morálí riziko souvisí bezprostředě s pojištěým subjektem, s tím, jestli pojištěý věuje dostatečou péči zábraě škod ebo miimalizaci jejich dopadů a zachovává opatrost, pokud jde o ebezpečí. 24 Riziko, u kterého lze výsledek posuzovat z peěţího hlediska a přiřadit mu fiačí hodotu, je rizikem fiačím. Výsledek rizikové situace lze posoudit apříklad u hmoté škody a majetku, jeho krádeţe, ztráty zisku ásledkem poţáru. 25 Z hlediska vziku pojisté události čleíme rozměry rizika: 23 BÖHM, Arošt. Ekoomika a řízeí pojišťove v podmíkách po vstupu České republiky do Evropské uie. Praha: ASPI Publishig, ISBN , s PÁLENÍK, Vladislav a kol. Základy pojišťováí především průmyslových a podikatelských rizik. Praha: Lide, ISBN , s PÁLENÍK, Vladislav a kol. Základy pojišťováí především průmyslových a podikatelských rizik. Praha: Lide, ISBN , s.21 14

15 Okamžik realizace rizika rozměr, který má kaţdé riziko. V případě přesé zalosti, kdy se událost uskutečí, ebylo by to rizikem, ale jistotou, Výskyt realizace rizika rozměr, který lze sledovat pouze u rizik s absolutí ahodilostí (realizovat se mohou, ale emusí), Rozsah realizace rizika rozměr, který mají pouze ta rizika, která se mohou realizovat eje plě, ale i částečě Velikost rizika Všecha rizika emohou astat se stejou pravděpodobostí. Některé pojisté události astaou s větší pravděpodobostí, jié s meší. Pro posouzeí velikosti rizika pouţijeme dvě charakteristiky: četost a závaţost. Četost je frekvece výskytu. Závažost je velikost škody spojeá s realizací rizika. Tyto dva pojmy jsou vzájemě kombiovatelé mezi sebou. Prví kombiace se týká velkého počtu výskytů růzých rizikových situací: jedá se o vysoké četosti a ízké závaţosti rizika. Graf č.1: Vysoká četost, ízká závažost rizika Četost Závaţost Zdroj: PÁLENÍK, Vladislav a kol. Základy pojišťováí především průmyslových a podikatelských rizik. Praha: Lide, ISBN Na ose y je zázorěa četost, a ose závaţost. Graf odpovídá tomu, ţe daé riziko je frekvečě realizovatelé, ale s poměrě malými škodami v důsledku realizace rizikové situace. Opačá situace spočívá v ízké četosti, jiak řečeo riziko je zřídka realizovatelé a s vysokými škodami. Graf zázorňuje, ţe událost bude mít za ásledek velmi vysoké áklady UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str

16 Graf č.2: Nízká četost, vysoká závažost rizika Četost Závaţost Zdroj: PÁLENÍK, Vladislav a kol. Základy pojišťováí především průmyslových a podikatelských rizik. Praha: Lide, ISBN Eistují ještě dvě moţosti vzájemých vztahů těchto charakteristik: 1. Nízká četost a ízká závaţost: řídká realizovatelost rizika se vzikem malých škod, 2. Vysoká četost a vysoká závaţost: vysoká realizovatelost rizika se vzikem velkých škod PÁLENÍK, Vladislav a kol. Základy pojišťováí především průmyslových a podikatelských rizik. Praha: Lide, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str

17 2. Charakteristika životích pojistých produktů V této práci věuji pozorost ţivotím pojistým produktům, jejichţ základí úlohou je elimiace egativích důsledků ahodilosti ohroţujících ţivot člověka. Lidé si uvědomují potřebu řešit ekoomické dopady do svého ţivota a ţivota rodiy, které mohou představovat její ekoomickou zátěţ. Ţivotí pojištěí je v tomto případě ástrojem krytí fiačích důsledků rizik spojeých s eodhadutelou idividuálí délkou ţivota ebo poškozeím zdraví Specifika životího pojištěí Původě bylo ţivotí pojištěí především zabezpečeím určitých fiačích zdrojů pro rodiu v případě úmrtí ebo ztráty výdělečé schoposti ţivitele. Lze říci, ţe pojištěí smrti mělo většiově podobu pohřebího pojištěí a pojistá částka odpovídala ákladům pohřbu. V deší době se původí výzam výrazě posouvá a rozšiřuje se. Na ţivotí pojištěí jsou uţ kladeé jié ároky a s rozvojem hospodářství se ţivotí pojištěí přeměilo a komerčí kategorii s širokou škálou sluţeb a moţostí. 30 Ţivotí pojištěí je pojištěím určeým pro fyzické osoby a jsou pojistitelá dvě rizika: riziko smrti a riziko dožití, případě obě rizika ajedou. Nehledě a to, ţe se jedá je o dvě rizika, eistuje moho variat kombiujících produkty ţivotího pojištěí a kryjících tato rizika. Riziko smrti a riziko doţití lze kombiovat i s dalšími riziky, která jsou předmětem eţivotího pojištěí. 31 Výše pojistých plěí v případě ţivotího pojištěí eodpovídá velikosti škody, protoţe škoda je obtíţě hodotitelá. Výše pojistých plěí je dáa velikosti pojisté částky, kterou si staoví pojistík a její výše má podle jeho představ a moţostí pokrýt riziko. Produkty ţivotího pojištěí jsou velice mohostraé: ţivotí pojisté produkty umoţňují spořeí a zajištěí pojisté ochray včetě krytí potřeb lidí v post aktivím věku AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie.1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s AŇHEL, Jaroslav. Kapitoly z pojisté teorie. 1. Vyd. Praha: VŠE ISBN , s HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str

18 eší výzam ţivotího pojištěí se posouvá od pojištěí pro případ smrti k rezervotvorým pojištěím. Pojištěá osoba emá pokryté je riziko předčasého úmrtí, ale také doţití do koce pojisté doby, v důsledku čeho je vyplaceo pojisté plěí. Pojisté plěí je zpravidla vyuţito k ákupu statků, které elze pořídit z běţých příjmů ebo k fiacováí zajištěí budoucích potřeb v post aktivím věku. 33 Specifickým rysem ţivotího pojištěí je to, ţe prostředictvím poskytutí pojisté ochray pojišťovou lze pozorovat přízivé důsledky pro společost a stát: tlumeí iflace, výhodé fiacováí ivestic, příos pro státí rozpočet, podpora systému státího důchodového pojištěí. 34 Ţivotí pojištěí je obvykle sjedáváo a 10 a více let. Te, kdo se rozhode pravidelě platit pojisté, vlastě odsouvá svoji spotřebu a pozdější dobu, coţ má v zásadě protiiflačí charakter. Velký podíl pojistého placeého kliety je uloţe jako úspory v techických rezervách: tyto rezervy jsou vyuţívaé jako zdroje fiacováí ekoomiky zhodocující s časem. Výhody těchto zdrojů spočívají v tom, ţe mají dlouhodobý charakter a jsou vhodé pro podporu likvidity baky, realizace rozvojových záměrů podiků a umoţňují fiačím istitucím poskytovat středědobé a dlouhodobé úvěry. 35 Příos pro státí rozpočet je daň odvedeá ze zisků ţivotích pojišťove a sráţková daň, která je vypočtea z rozdílu mezi vyplaceým pojistým plěím a přijatým pojistým. 36 Základem systému státího důchodového pojištěí je mezigeeračí solidarita, která je zaloţea a poviém průběţém fiacováí. Smyslem systému je, ţe lidé v aktivím věku přispívají a výplaty důchodů lidí v post aktivím věku. V deší době eistují ásledující tredy: růst počtu obyvatel v důchodovém věku (díky lékařské péči a vůbec kvalitějšímu způsobu ţivota), pokles počtu osob v produktivím věku. 33 AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie.1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s ČESKÁ ASOCIACE POJIŠTOVEN. Životí pojištěí. 1.Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s

19 Výsledkem je, ţe méě osob musí přispívat a více osob v důchodovém věku, coţ můţe mít za ásledek zvýšeí příspěvků a důchodové pojištěí a pozdější odchod do důchodu. V důsledku tohoto rozpočet a důchodový systém vykazuje začý deficit a hledá se podpora, která by pomohla řešit teto problém: součástí takových doplňkových systémů je pezijí připojištěí se státím příspěvkem a ţivotí pojištěí Vymezeí produktů životího pojištěí Jedotlivé produkty ţivotího pojištěí lze čleit do ásledujících typů: rizikového pojištěí, rezervotvorého pojištěí a smíšeého pojištěí. Riziková pojištěí jsou taková pojištěí, u ichţ se evytváří rezerva a pojisté plěí. Hlavím cílem je zajištěí pojisté ochray. Kromě toho ţivotí pojištěí poskytuje moţost vytvářeí rezervy a pojisté plěí v průběhu pojisté doby. V tomto případě se jedá o rezervotvorém pojištěí. Příkladem můţe být pojištěí kapitálové ebo ivestičí. Nejčastěji však rizikové pojištěí a rezervotvoré pojištěí jsou kombiováy vziká takovým způsobem smíšeé pojištěí. 38 V případě rizikového ţivotího pojištěí jde o rizikové pojisté, kde hodota pravděpodobosti pojisté události zůstává eměou v průběhu trváí pojištěí a pojisté se spotřebovává v průběhu pojistého období bez vytvořeí dlouhodobé rezervy. Co se týká pojištěí rezervotvorého, hodota pravděpodobosti pojisté události v čase roste a část pojistého je kumulováa do rezervy a budoucost. Při uplatěí spořící a ivestičí fukce ţivotího pojištěí stát obvykle uplatňuje daňové zvýhoděí pro pojistíka a jde tady o podporu ţivotího pojištěí ze stray státu Pojištěí pro případ smrti Pojištěí pro případ smrti se také azývá rizikovým ţivotím pojištěím. Při sjedáí rizikového ţivotího pojištěí je pojištěo a určitou částku riziko úmrtí. Při realizace pojisté 37 ČESKÁ ASOCIACE POJIŠTOVEN. Životí pojištěí. 1.Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str

20 události, tedy úmrtí pojištěého, je vyplaceo pojisté plěí. V případě ukočeí pojisté smlouvy pojištěí zaiká bez áhrady ze stray pojišťovy. 40 ůvody pro uzavřeí pojištěí pro případ smrti jsou zajištěí úvěru a fiačí zabezpečeí pozůstalých pojištěého (tzv. dočasé pojištěí pro případ smrti ebo životí úvěrové pojištěí). Pokud pojištěý subjekt má za cíl zajistit úvěr ebo hypotéku, pojistá částka se pravidelě siţuje, coţ přesě odpovídá postupému spláceí jistiy úvěru pro dostatečé zajištěí rizik. V případě, kdy je rodia fiačě závislá a jedé osobě a pojistík chce zabezpečit své blízké ebo pokud pojištěá osoba přispívá a áklady spojeé se svým úmrtím, sjedaá pojistá částka je zpravidla kostatí. Pokud pojištěý přispívá a áklady spojeé se svým úmrtím teto druh pojištěí se ěkdy azývá Pojištěím ákladů a pohřeb ebo Trvalým pojištěím pro případ smrti. Výhodou pravidelého poklesu pojisté ochray je iţší cea. 41 Lze vybrat ze dvou moţostí pravidelého síţeí pojisté částky: lieárí klesáí pojisté částky ke kaţdému výročí, zvoleí pojisté částky ke všem výročím podle splátkového kaledáře. Kaţdý rok dochází ke síţeí pojisté částky a dopočte se aktuálí pojisté pro daý rok. 42 Podstatou lieárího poklesu je postupé siţováí pojisté částky v určitých časových itervalech: siţováí můţe probíhat čtvrtletě a ročě o určité proceto úvěru. Zpravidla doba trváí tohoto pojištěí se přibliţě rová době spláceí úvěru a můţe čiit dvě třetiy doby spláceí. Co se týká pojištěí pro případ smrti s postupě klesající pojistou částkou, pojistá částka má kopírovat výši esplaceé jistiy úvěru podle splátkového kaledáře baky. 43 Eistuje ještě v čase rostoucí pojistá částka. S tím se setkáváme při špatém zdravotím stavu pojistíka. Po těţších operacích klesá pravděpodobost úmrtí v daém věku s uplyulou dobou od chirurgického zákroku. Z toho důvodu lze zvyšovat pojistou ochrau, aiţ by docházelo k árůstu cey přeášeého rizika AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie.1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie.1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s

21 Tabulka č. 1: Charakteristika pojištěí pro případ smrti Zdroj: Nevýhodou rizikového ţivotího pojištěí je, ţe pojistá částka je vyplacea pouze v případě smrti pojištěého: po uplyutí pojisté doby bez realizace rizika smrti pojištěí kočí bez výplaty jakékoliv pojistého plěí. Pojištěí se sjedává a určitý časový úsek apříklad a 5 aţ 25 let ebo do určitého věku - apříklad do 60 ebo aţ do 70 let. Teto typ pojištěí je relativě levý: je vhodý pro zabezpečeí rodiy a to i a vyšší částky vzhledem k relativě ízkému pojistému, ale ezabezpečuje samotého pojištěého pro případ potřeby dodatečých zdrojů v budoucosti. 45 Schéma č. 3: Schéma pojištěí pro případ smrti Zdroj: Pojištěí pro případ dožití U pojištěí pro případ doţití můţe astat pouze jeda pojistá událost doţití se sjedaého věku. Pojišťova vyplácí pojisté plěí v případě vziku pojisté události. Teto druh pojištěí je pojištěím rezervotvorým. Pojištěý subjekt má zpravidla za cíl tvorbu úspor, která můţe být zajištěa pomocí pojištěí pro případ doţití díky zaručeé pojistě techické 45 ČESKÁ ASOCIACE POJIŠTOVEN. Životí pojištěí. 1.Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s

22 úrokové míře. Výsledkem pro klieta pojišťovy je miimálí zhodoceí i a dlouhé období. 46 Tabulka č. 2: Charakteristika pojištěí pro případ dožití Zdroj: Pojištěí pro případ doţití je obvykle sjedáo a iţší částky s moţostmi placeí pojistého po celou dobu trváí pojištěí ebo s placeím pojistého po omezeou dobu apříklad 5-25 let ebo do určitého věku, apříklad let. 47 V rámci pojištěí pro případ doţití jde vlastě o tvorbu úspor, ale mezi ţivotím pojištěím a spořeím jsou určité rozdíly: pojišťova ručí za vklady pojistíků v závislosti a výše sjedaé pojisté částce, e výškou skutečého vkladu, pojištěý emůţe přerušit placeí běţého pojistého bez uplatěí sakcí. Proto vyuţití pojištěí pro případ doţití v této základí podobě eí obvyklé. 48 Eistuje celá řada pojistých istrumetů splňujících podobou fukci jako pojištěí pro případ doţití, ale s větším rozsahem moţostí, s větší fleibilitou a iţšími áklady. Vzhledem k tomu je teto typ pojištěí často prodává v upraveých podobách. Modifikacemi pojištěí pro případ doţití jsou vkladové pojištěí a věové pojištěí. Vkladové pojištěí spočívá v tom, ţe pojištěá osoba a počátku pojisté doby vloţí jedorázový vklad. Z úroků tohoto vkladu je placeo pojisté pro sjedaé riziko. V případě, kdyţ je pojištěo jeom riziko doţití, kostrukce vkladového pojištěí je shodá jedorázovým pojištěím pro případ doţití a pojišťova si tvoří ze zaplaceého pojistého rezervu pro případ doţití. Na koci pojisté doby je tato rezerva vyplacea oprávěé osobě. 46 AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie.1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s ČESKÁ ASOCIACE POJIŠTOVEN. Životí pojištěí. 1.Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str s

23 Zhodoceí úroků z vkladu záleţí a vývoje ekoomiky země: v období ízkých úrokových sazeb zhodoceí vkladu je také a ízké úrovi, při dobré ekoomické situaci úroky z vkladu stoupají a tímto je zvyšováa úroveň pojistého a jako důsledek pojistého plěí. 49 Schéma č. 4: Schéma vkladového pojištěí Zdroj: Tabulka č. 3: Charakteristika vkladového pojištěí Zdroj: Návratý vklad včetě podílů a výosech je vráce v případě úmrtí klieta, v případě doţití je vyplacea sjedaá pojistá částka včetě ávratého vkladu a podílů a výosech. V rámci vkladového pojištěí lze sjedat další připojištěí, v případě jejich sjedáí je při pojisté události vyplaceo pojisté plěí dle sjedaých podmíek. S cílem dosaţeí většího zhodoceí vkladu v rámci vkladového pojištěí je třeba sjedat toto pojištěí a 5 let a více AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s

24 Věové pojištěí je pojištěím a doţití, které se sjedává a doţití se fiačě závislé osoby, apříklad kdyţ pojištěí sjedávají rodiče ve prospěch svého dítěte. Smyslem daého pojištěí je, ţe pojištěá osoba se doţije daého věku, aby bylo vyplaceo pojisté plěí. Jde apříklad o: ploletost, ukočeí školích studií, začátek studia, sňatek. Pojisté plěí můţe být vyplaceo buď jedorázově ebo pravidelě, apříklad postupou výplatou důchodu. 51 Věové pojištěí je také azýváo pojištěím stipedijím, studijím, svatebím, coţ souvisí s marketigovými zájmy pojistitelů a eí pojistou podmíkou, aby pojištěý začal studovat ebo vstoupil do maţelství. U věového pojištěí pojisté je placeo klietem běţě. Pokud dojde ke smrti pojistíka, pojištěí pokračuje dále a pojistitel přebírá a sebe poviost platit pojisté. Věové pojištěí je vyuţívaé rodiči k zajištěí fiačí podpory pro závislé osoby v prví fázi dospělosti, ale ebývá však sjedáo od arozeí. ůvodem sjedáí pojištěí je po uplyutí ěkolika měsíců je velká pravděpodobost úmrtí dítěte po arozeí. 52 Vzhledemk tomu, ţe věové pojištěí je určeo a zabezpečeí dětí, emá čistě podobu pojištěí a doţití, ale je doplňováo krytím dalších rizik: riziko úmrtí rodiče ebo rodičů (je vypláce pozůstalostí důchod pojištěé osobě ebo můţe být jedorázově vyplacea sjedaá velikost pojisté částky), riziko ivalidity rodiče (zproštěí od placeí pojistého), riziko smrti pojištěého dítěte (vraceí pojistého v případě úmrtí dítěte) Smíšeé pojištěí Smíšeé pojištěí (kapitálové ţivotího pojištěí), kde pojistou událostí je doţití ebo smrt pojištěého, zahruje pojištěí pro případ smrti ebo doţití: jde o kombiacích dvou pojištěí. Pojistá částka můţe být pro obě rizika stejá ebo lze zvolit zvlášť pojistou částku pro AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str

25 případ smrti a zvlášť pro případ doţití (apříklad větší pojistá částka pro případ smrti eţ pro případ doţití). Pojisté částky se mohou odlišě vyvíjet u jedotlivých pojistých částek v průběhu pojisté doby: klesající ebo rostoucí pojisté částky. Sjedaá pojistá částka pro případ smrti a doţití je garatováa, pojištěý má také garace miimálího zhodoceí. 54 V případě smrti pojištěé osoby ebo při jejím doţití koce pojisté doby je oprávěé osobě vyplaceo pojisté plěí. Výzamou předostí smíšeého pojištěí je, ţe pojištěí v ţádém případě ezaiká bez áhrady a pojisté plěí je vyplaceo vţdy a rozdíl od rizikového pojištěí, u kterého je podmíkou výplaty pojisté částky smrt pojištěého během trváí pojištěí. Smíšeé ţivotí pojištěí je dlouhodobým produktem, obvykle pojistá doba bývá více eţ 10 let a umoţňuje vytvořeí rezervy se zhodoceím vloţeých prostředků. 55 Tabulka č. 4: Charakteristika smíšeého pojištěí Zdroj: Smíšeé pojištěí má takové příleţitosti, jako: připojištěí eţivotích rizik, smíšeé pojištěí pro dvojici, skupiové smíšeé pojištěí. 56 Schéma č. 5: Schéma smíšeého pojištěí Zdroj: ČESKÁ ASOCIACE POJIŠTOVEN. Životí pojištěí. 1. Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s

26 Kromě klasického smíšeého pojištěí lze rozlišit i jié jeho podoby: uiverzálí životí pojištěí, variabilí životí pojištěí, variabilí uiverzálí životí pojištěí. Tyto druhy pojištěí jsou fleibilější, více přizpůsobeé potřebám a fiačím moţostem klietů. Klasické kapitálové pojištěí má určité rysy epruţosti a eschoposti reagovat a potřeby pojištěého v průběhu pojištěí: pevá pojistá částka, pevá pojistá doba, elze změit typ pojištěí, elze určit způsob ivestováí kapitálové rezervy, elze vybrat garatovaé zhodoceí předem, elze vybrat kapitálovou rezervu v průběhu pojištěí. 57 V uiverzálím životím pojištěí zůstávají pricipy tradičího smíšeého pojištěí, ale teto produkt je více fleibilí a trasparetí pro klieta. Pruţost uiverzálího pojištěí umoţí pojistíkovi uzavřít je jedu smlouvu a celý ţivot a ji přizpůsobovat svým aktuálím potřebám s moţostmi placeí promělivé výše pojistého. V prvích letech dospělosti je moţé sjedat pojisté částky v miimálí výši a vyuţívat pojistou smlouvu a tvorbu úspor, v případě zvýšeí potřeby pojisté ochray lze zvýšit pojisté částky bez utosti úprav pojistého a bez utosti zdravotí prohlídky. V post aktivím věku pojištěý subjekt můţe opět změit své preferece a začít se více zajímat o tvorbu úspor. 58 Stejě jako u klasického pojištěí zde zůstává způsob zhodoceí kapitálu: pojistitel sám rozhoduje, kam bude umístě kapitál a jeho zhodoceí je garatovaé a ízké úrovi. Odlišostí je to, ţe kliet má moţost přerušit placeí pojistého a určitou dobu a podat kapitálovou hodotu pojišťově (u uiverzálího pojištěí eí pojistě techické rezervy) HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s

27 Tabulka č. 5: Charakteristika uiverzálího životího pojištěí Zdroj: Schéma č. 6: Schéma uiverzálího životího pojištěí Zdroj: V případě úmrtí klieta je vyplacea sjedaá pojistá částka ebo aktuálí kapitálová hodota pojištěí, popřípadě obojí, v případě doţití je vyplacea je aktuálí kapitálová hodota pojištěí. 60 Uvedeí produktů uiverzálího ţivotího pojištěí a trh dalo podět k produktové iovaci zaloţeé a povaze ţivotího pojištěí jako ivestičího istrumetu. alším produktem bylo variabilí životí pojištěí, které dává moţost, aby si kliet sám vybral z abídky ivestic do které má pojišťova jeho kapitálovou hodotu uloţit. 61 Shodým prvkem variabilího ţivotí pojištěí s klasickým smíšeým pojištěím je pevé a pravidelé pojisté. Odlišostí od uiverzálího pojištěí je to, ţe pojišťova egaratuje ţádé zhodoceí vloţeých prostředků a ivestičí riziko přechází a klieta (pojistíka). Posledím vývojovým stupěm kapitálových ţivotích pojištěí je variabilí uiverzálí životí pojištěí: jeho hlaví charakteristikou je spojeí výhod variabilího ţivotího pojištěí a uiverzálího ţivotího pojištěí AŇHEL, Jaroslav. Kapitoly z pojisté teorie. 1. Vyd. Praha: VŠE ISBN , s HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s

28 Ivestičí životí pojištěí Podstatou ivestičího ţivotího pojištěí je to, ţe výše pojistého plěí závisí a výosech z ivestováí rezerv pojistého, a rozdíl od jiých druhů ţivotího pojištěí, u kterých se sjedává výplata pevé částky a pojisté plěí esmí být iţší eţ sjedaá pojistá částka. Jde o spojeí smíšeého ţivotího pojištěí pro případ smrti ebo doţití s ivestováí prostředictvím otevřeého podílového fodu s jedorázovým ebo běţým pojistým. Ivestičí riziko přebírá pojistík s tím, ţe výsledá hodota aspořeých prostředků eí předem záma a můţe docházet jak k výosům realizovaým a kapitálovém, peěţím, devizovém či jiém trhu, ale i k ztrátám. 63 Výhodou tohoto pojištěí pro klieta je moţost volby, kam budou jeho prostředky ivestováy, a to do ivestičích podílových fodů s rozdílou ivestičí strategií. Tím je umoţěo vyšší zhodoceí prostředků, ale pochopitelě to také ese určité riziko ztráty: při zaručeé výplatě částky pro případ smrti pojistíka částka při doţití můţe být iţší eţ vloţeé peíze. Z důvodu kolísáí výosů z ivestičích fodů, do kterých je ivestováa rezerva ivestičí ţivotí pojištěí je dlouhodobým produktem, které se ejčastěji uzavírá mezi 15. a 60. rokem ţivota, sjedává se a určitou dobu, (apř. 5 aţ 35 let) ebo do určitého věku (apř. od 60 aţ do70 let). 64 Tabulka č. 6: Charakteristika ivestičího životího pojištěí Zdroj: Pojisté uloţeé ve fodu je ivestováo podle obchodího pláu produktu. Pojistík má a výběr mezi ěkolika strategiemi, zohledňujícími miimálí sklo k riziku. Je také moţost samostatě volit kokrétí ivestičí istrumety. V případě zvoleí kokrétích ivestičích 63 UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , str ČESKÁ ASOCIACE POJIŠTOVEN. Životí pojištěí.1. Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s

29 istrumetů má kliet rozšířeou škálu moţostí, kdyţ v úvahu epřipadají je otevřeé podílové fody ivestičích společostí a fody vytvořeé a spravovaé pojistitelem, ale i samoté ivestičí istrumety jako drahé kovy a emovitosti. 65 Mezi základí fody obvykle patří: akciový fod - obvykle akcie zavedeých podiků, fod obligací - státí, muicipálí, bakoví a podikové dluhopisy, peěží fod - krátkodobé ceé papíry typu pokladičích poukázek, fod státích ceých papírů, fod cizích mě, růzé smíšeé fody - kombiují jedotlivé fiačí istrumety. 66 Pojisté, které se kliet rozhode platit je umisťováo jako podílové jedotky 67 v růzých zvoleých fodech. Kaţdý měsíc pojistík hradí rizikové pojisté pro jedotlivá krytá rizika a správí poplatky pojištěí. Kliet je pravidelě podrobě iformová o stavu podílového účtu. Na koci pojisté doby obdrţí pojistík aktuálí hodotu svých podílových jedotek, a to ve formě jedorázové výplaty ebo formou pravidelého důchodu. V případě smrti pojištěé osoby vyplatí pojišťova oprávěým osobám sjedaou pojistou částku a aktuálí hodotu podílových jedotek. 68 Schéma č. 7: Schéma ivestičího životího pojištěí Zdroj: Nejčastějším modelem ivestičího ţivotího pojištěí je kostrukce, kdy část kostatě placeého běţého pojistého je ivestováa a pojistém plěím pro případ smrti je 65 AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví.2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , s Podílová jedotka - jedotka, která vyjadřuje poměrý podíl hodoty daého fodu. Má přesě určeou hodotu. Veškeré platby a ivestičí ţivotí pojištěí probíhají prostředictvím ákupu a prodeje podílových jedotek. 68 ČESKÁ ASOCIACE POJIŠTOVEN. Životí pojištěí. 1. Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s

30 maimum pojisté částky pro případ smrti a hodoty podílových jedotek v okamţiku výplaty. Pojisté plěí = Hodota podílových jedotek + Pojistá částka pro případ smrti ruhá variata spočívá v tom, ţe pojisté eí defiováo moţstvím peěţích jedotek, ale moţstvím akupovaých podílových jedotek: výše pojistého plěí jak pro případ smrti, tak i pro případ doţití bude defiováa počtem podílových jedotek. Charakteristickým rysem této variaty je promělivost výši pojistého. Třetí variatou je kombiace dvou předchozích variat. 69 Setkáváme se ještě s pojmem moderí ivestičí ţivotí pojištěí. Moderí ivestičí ţivotí pojištěí odlišuje od klasického ivestičího ţivotího pojištěí garatovaá miimálí pojistá částka a garatovaé miimálí pojisté plěí. Tato podoba ivestičího ţivotího pojištěí zaručuje pojištěému určitou výši pojistého plěí, závislou a vývoji ce podílových jedotek a defiovaou miimálí pojistou částku, kterou vyplatí v případě smrti a doţití. Pojištěí je stejě závislé a kurzovém vývoji podílových jedotek fodů, do kterých byly vklady umístěy, ale dojde-li ke vziku pojisté události, pojišťova vţdy vyplatí pojistou částku v garatovaé miimálí výši. 70 alším produktem souvisejícím s ivestičím ţivotím pojištěím je ideově vázaé životí pojištěí, kde výše pojistého plěí závisí a vývoje zvoleého ideu ceých papírů (apříklad akcií, dluhopisů). Ide je moţé v průběhu pojištěí měit. 71 Základími ideami moderího ivestičího ţivotího pojištěí a ideově vázaého ţivotího pojištěí jsou trasferovat ivestičí riziko pojistitele a pojistíka, omezit jeho maimálí ztrátu a zajistit garatovaé miimálí zhodoceí. V rámci ideově vázaého ţivotího pojištěí jde o kokretí defiováí výši a způsobu výpočtu míry participace. U tohoto produktu je pokryto riziko úmrtí a lze k ěmu připojistit i další připojištěí. Rezerva pojistého je ivestováa do bezpečých aktiv a pevým zúročeím a pouze podíly a výosech jsou ivestováy do pojistíkem defiovaých fodů AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s HRAEC, Mila, KŘIVOHLÁVEK, Václav, ZÁRYBNICKÁ, Jaa. Pojištěí a pojišťovictví.1 Vyd. Praha: Vysoká Škola fiačí a správí, ISBN , s CIPRA, Tomáš. Pojistá matematika teorie a prae. 2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , s AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s

31 ůchodové pojištěí ůchodové pojištěí lze ozačit jako pojištěí pro případ opakovaého doţití a pojistým plěím je jede kaţdý důchod vyplaceý při realizaci pojisté událostí doţití se dalšího termíu výplaty důchodu. ůchod je rozděle podle ěkolika kriterií: Podle délky výplaty důchodu: doţivotí důchod a dočasý důchod, Podle počátku výplaty důchodu: ihed splatý důchod a odloţeý důchod, Podle frekvece vypláceí důchodu: ročě a področě vypláceé (pololetě, měsíčě), Podle okamžiku výplaty důchodu: předlhůtě a polhůtě vypláceé (ejsou zpravidla vyuţíváy v prai). V rámci pojištěí doživotího důchodu pojišťova vyplácí důchod sjedaé výše vţdy, pokud pojištěý ţije, v rámci dočasého důchodu vyplaceí je omezeo délkou ţivota pojištěého a pojistou dobou. 73 Ihed splatý důchod je pojištěím, kdy pojišťova platí pojištěé osobě důchod ihed po jedorázovém zaplaceí pojistého. Pojistitel platí důchod při postupém doţíváí se určitého věku. ůchod u pojištěí odložeého důchodu je place po určitou dobu po sjedáí pojištěí, pojistík staoví okamţik počátku výplaty důchodu. Vyplaceí odloţeého důchodu je rozšířeou formou důchodového pojištěí, kdy rezervy a výplatu jsou postupě kumulováy během trváí pojištěí. 74 Tabulka č. 7: Charakteristika důchodového pojištěí Zdroj: Pojišťovy abízejí ěkolik variat důchodového pojištěí: 73 AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví. 2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , s

32 základí doţivotí důchod, dočasý důchod v případě plé ivalidity, důchod pro pozůstalé, připojištěí, apříklad pojištěí ivalidity. 75 Základí důchod zaručuje doţivotí předlhůtí výplatu důchodu, v případě odloţeých důchodů lze poţádat o jedorázové vyrováí po uplyutí doby odkladu. Eistuje také moţost poţádáí během doby odkladu o změu základího důchodu a dočasý ebo o dřívější ebo pozdější okamţik počátku výplaty důchodu. 76 ůchod vypláceý pojištěému v případě jeho plé ivalidity se azývá dočasým důchodem. K ivaliditě má dojít během pojisté doby, ale po určité době od uzavřeí pojisté smlouvy a před splatostí základího důchodu. Pozůstalostí důchod (vdovský, vdovecký a sirotčí důchod) je splatý oprávěým osobám uvedeým v pojisté smlouvě pokud k úmrtí pojištěého došlo po určité době od uzavřeí pojisté smlouvy. 77 Schéma č.8: Schéma důchodového pojištěí Zdroj: U pozůstalostího a ivalidího důchodu se vyţaduje uplyutí předem staoveé lhůty od sjedáí pojisté smlouvy tzv. čekací doby, která je podmíkou pro árok a výplatu důchodu. ůvodem je saha pojišťovy zabezpečit se proti zeuţíváí pojistých produktů kliety k vlastímu fiačímu obohaceí ČESKÁ ASOCIACE POJIŠTOVEN. Životí pojištěí. 1. Vyd. Praha: Grada Publishig, ISBN , s AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s UCHÁČKOVÁ, Eva. Pricipy pojištěí a pojišťovictví. 2. Vyd. Praha: Ekopress, ISBN , s AŇHEL, Jaroslav a kol. Pojistá teorie. 1. Vyd. Praha: Professioal Publishig, ISBN , s

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

České účetní standardy 006 Kurzové rozdíly

České účetní standardy 006 Kurzové rozdíly České účetí stadardy METODICKÝ ig. u Vykazováí v Vymezeí w Oceňováí Odpisováí, postup účtováí y Ivetarizace z Aalytická evidece { Podrozvahová evidece Zveřejňováí České účetí stadardy 2017 2 22 1 v Vymezeí

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

II. METODICKÉ PŘÍKLADY SESTAVENÍ VÝKAZU PAP

II. METODICKÉ PŘÍKLADY SESTAVENÍ VÝKAZU PAP Istituce i zazameaé operace jsou fiktiví. Ukázkové případy - sezam Případ Vykazující účetí Vykázaé Části I až XIII Straa jedotka (zkráceě až 3) A Půjčka od baky Město, v roce +1, T2 v roce +1, T7, T8,

Více

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací) 2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu

Více

Současnost a budoucnost provozní podpory podle zákona POZE

Současnost a budoucnost provozní podpory podle zákona POZE Současost a budoucost provozí podpory podle zákoa POZE ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Odbor podporovaých zdrojů poze@eru.cz Ig. Kristiá Titka 20. 11. 2018 Frymburk Rada ERÚ od 1. 8. 2018 JUDr. PhDr. Vratislav

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Návrh nové koncepce výuky trestního práva

Návrh nové koncepce výuky trestního práva Katedra trestího práva Akademický rok 2018/2019 Návrh ové kocepce výuky trestího práva I. Nová kocepce výuky trestího práva Nová kocepce výuky trestího práva, předkládaá katedrou trestího práva, je v souladu

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test varianta H)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test varianta H) Přijímací řízeí pro akademický rok 2011/2012 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test variata H) U každé otázky či podotázky

Více

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

VLIV DISKONTNÍ SAZBY NA ÚROKOVÉ SAZBY KOMERČNÍCH BANK

VLIV DISKONTNÍ SAZBY NA ÚROKOVÉ SAZBY KOMERČNÍCH BANK UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta ekoomicko-správí VLIV DISKONTNÍ SAZBY NA ÚROKOVÉ SAZBY KOMERČNÍCH BANK Moika Pazderová Bakalářská práce 009 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracovala samostatě. Veškeré literárí

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE 1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;

Více

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2 4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot

Více

POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA

POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra ateatiky a katedra ekooických studií POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA STUIJNÍ MATERIÁL LENKA LÍZALOVÁ, RAEK STOLÍN 04 Recezovali: RNr. Ig. Haa Kotoučková,

Více

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou

Více

Přehled vztahů k problematice jednoduchého úročení a úrokové sazby

Přehled vztahů k problematice jednoduchého úročení a úrokové sazby Přehled vztahů k poblematice jedoduchého úočeí a úokové sazby Pozámka: Veškeé úokové sazby /předlhůtí i polhůtí/, diskotí sazby, míy iflace a sazby daě z příjmů je do uvedeých vzoců uto dosazovat v jejich

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Prof. JUDr. ALOIS J. JINDŘICH. SOClALNI (NARODNi) POJiŠTĚNI

Prof. JUDr. ALOIS J. JINDŘICH. SOClALNI (NARODNi) POJiŠTĚNI I SPOLEK POSI..UCHACťJ,rYSOKÉ ŠKOLY POI..ITICRÉ A SOCIÁLNí Prof. JUDr. ALOIS J. JINDŘICH SOClALNI (NARODNi) POJiŠTĚNI Díl. část zvláští. 1110 Obsah Ilo díluo -------- t1vod I. Přehled vývoje a paltého

Více

JUDr. Martin Pros, Ph.D. předseda dozorčí rady

JUDr. Martin Pros, Ph.D. předseda dozorčí rady Výročí zpráva 2O15 Se strategií ové vlády, aby státí podiky řídili a kotrolovali odboríci, se obměilo složeí dozorčí rady, do které zamířili experti s dlouholetou praxí v bakovictví ebo se zahraičími zkušeostmi.

Více

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013 PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013 OSNOVA 1. Práví předpisy 2. Přijímací řízeí 3. Termíy 4. Hodoceí uchazečů 5. Rozhodutí 6. Další kola přijímacího řízeí 7. Zápisový lístek 8. Jedoté přijímací zkoušky

Více

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické

Více

Zhodnocení přesnosti měření

Zhodnocení přesnosti měření Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly. 0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

8.2.1 Aritmetická posloupnost I 8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné

Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné Spojitost a limita fukcí jedé reálé proměé Pozámka Vyšetřeí spojitosti fukce je možo podle defiice převést a výpočet limity V dalším se proto soustředíme je problém výpočtu limit Pozámka Limitu fukce v

Více

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA 523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

OVMT Přesnost měření a teorie chyb

OVMT Přesnost měření a teorie chyb Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.

Více

Statistika pro metrologii

Statistika pro metrologii Statistika pro metrologii T. Rössler Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České republiky v rámci projektu Vzděláváí výzkumých pracovíků v Regioálím cetru pokročilých

Více

1 PSE Definice základních pojmů. (ω je elementární jev: A ω (A ω) nebo (A );

1 PSE Definice základních pojmů. (ω je elementární jev: A ω (A ω) nebo (A ); 1 PSE 1 Náhodý pokus, áhodý jev. Operace s jevy. Defiice pravděpodobosti jevu, vlastosti ppsti. Klasická defiice pravděpodobosti a její použití, základí kombiatorické vzorce. 1.1 Teoretická část 1.1.1

Více

Příloha č. 9 PPŽP Metodika projektů generujících příjmy

Příloha č. 9 PPŽP Metodika projektů generujících příjmy Příloha č. 9 PPŽP Metodika projektů geerujících příjmy Účiost: 1. 4. 2010 Verze č. 11.0 ~ 1 ~ 1. Výchozí podmíky - Obecá pravidla Postup u projektů geerujících příjmy vychází z čláku 55 Obecého ařízeí

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/ Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého

Více

Stanovisko SVJ Vazovova 3228 k dopisu paní Šedivé ze dne

Stanovisko SVJ Vazovova 3228 k dopisu paní Šedivé ze dne V Praze de 27.3 2009 Staovisko SVJ Vazovova 3228 k dopisu paí Šedivé ze de 17.3 2009. V průběhu měsíce úora bylo a ástěce SVJ vyvěšeo ozámeí o pláovaém shromážděí spolu s ávrhem programu a výzvou k vlastíkům

Více

STATUT KB dynamický účastnický fond KB Penzijní společnosti, a.s.

STATUT KB dynamický účastnický fond KB Penzijní společnosti, a.s. STATUT KB dyamický účastický fod KB Pezijí společosti, a.s. 1 Základí údaje o Fodu 1. Název Fodu zí: KB dyamický účastický fod KB Pezijí společosti, a.s.. 2. Zkráceý ázev Fodu zí: KB dyamický účastický

Více

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit:

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit: .3. Klasifikace podle miimálí vzdáleosti Tato podkapitola je věováa popisu podstaty klasifikace podle miimálí vzdáleosti, jež úzce souvisí s klasifikací pomocí etaloů klasifikačích tříd. Představíme si

Více

2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;

2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina; . Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

Code of Conduct Kodex chováni pro společnosti skupiny Ringier. China Czech Republic Germany Hungary Romania Serbia Slovakia Switzerland Vietnam

Code of Conduct Kodex chováni pro společnosti skupiny Ringier. China Czech Republic Germany Hungary Romania Serbia Slovakia Switzerland Vietnam Code of Coduct Kodex chovái pro společosti skupiy Rigier Chia Czech Republic Germay Hugary Romaia Serbia Slovakia Switzerlad Vietam Milí zaměstaci. Etické chováí ašich zaměstaců jiými slovy, vás dává aší

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobýváí zalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické iformatiky Matematicko-fyzikálí fakulta Uiverzity Karlovy v Praze Dobýváí zalostí Pokročilé techiky pro předzpracováí dat Doc. RNDr. Iveta

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou

14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou 4. Testováí statistických hypotéz Úvod Při práci s daty se mohdy spokojujeme s itervalovým či bodovým odhadem parametrů populace. V mohých případech se však uchylujeme k jiému postupu, většiou jde o případy,

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost

8.2.1 Aritmetická posloupnost 8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

4EK212 Kvantitativní management 4. Speciální úlohy lineárního programování

4EK212 Kvantitativní management 4. Speciální úlohy lineárního programování 4EK212 Kvatitativí maagemet 4. Speciálí úlohy lieárího programováí 3. Typické úlohy LP Úlohy výrobího pláováí (alokace zdrojů) Úlohy fiačího pláováí (optimalizace portfolia) Směšovací problémy Nutričí

Více

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých 9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie

Více

Matematika I, část II

Matematika I, část II 1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závislostí ve statistice Měřeí závislostí ve statistice se zabývá především zkoumáím vzájemé závislosti statistických zaků vícerozměrých souborů. Závislosti přitom mohou být apříklad

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

výroční zpráva Offi ce park roztyly, a.s.

výroční zpráva Offi ce park roztyly, a.s. 213 výročí zpráva Offi ce park roztyly, a.s. Obsah představeí společosti 3 představestvo 5 dozorčí rada 5 zpráva představestva 6 Zhodoceí roku 213 6 předpokládaý vývoj čiosti společosti 6 ostatí povié

Více

OBSAH. Rozklad... 16 Žaloba... 17

OBSAH. Rozklad... 16 Žaloba... 17 OBSAH Persoálí bezpečost Jak požádat o ozámeí a Vyhrazeé... 4 Jak požádat o osvědčeí fyzické osoby (D, T, PT)... 5 Jak a kdy požádat o vydáí osvědčeí fyzické osoby pro cizí moc NATO, WEU... 7 Osvědčeí

Více

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Náčrt

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Náčrt Ig. Pavel Háek, Ph.D. haek00@zf.jcu.cz jedoduché metody pro měřeí polohopisu ortogoálí metoda měří se staičeí a kolmice, pravý úhel se realizuje s využitím petagou, délky se měří pásmem kostrukčí oměré

Více

Petr Šedivý Šedivá matematika

Petr Šedivý  Šedivá matematika LIMITA POSLOUPNOSTI Úvod: Kapitola, kde poprvé arazíme a ekoečo. Argumety posloupostí rostou ade všechy meze a zkoumáme, jak vypadají hodoty poslouposti. V kapitole se sezámíte se základími typy it a početími

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

výroční zpráva bb c - building G, a.s.

výroční zpráva bb c - building G, a.s. 213 výročí zpráva bb c - buildig G, a.s. Komorě pojatá budova s ádherým zeleým vitroblokem pro posezeí a relaxaci Obsah představeí společosti 3 představestvo 5 dozorčí rada 5 zpráva představestva 6 Zhodoceí

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

Československá obchodní banka, a. s. EMISNÍ DODATEK - KONEČNÉ PODMÍNKY EMISE DLUHOPISŮ

Československá obchodní banka, a. s. EMISNÍ DODATEK - KONEČNÉ PODMÍNKY EMISE DLUHOPISŮ Českosloveská obchodí baka, a. s. dluhopisový program v maximálím objemu esplaceých dluhopisů 30.000.000.000 Kč s dobou trváí programu 10 let a splatostí kterékoli emise dluhopisů vydaé v rámci programu

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC Marcela Kožeá Uiverzita Pardubice, Fakulta ekoomicko-správí, Ústav ekoomiky a maagemetu Abstract: Ivestmet decisio makig belogs to the most importat decisio of eterprise

Více

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ 3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

Vyhledávání v tabulkách

Vyhledávání v tabulkách Vyhledáváí v tabulkách Tabulkou azveme možiu položek idetifikovatelých hodotou přístupového (idetifikačího) klíče (key, ID idetificator). Ve vodorovém směru se jedá o heterogeí pole, tz. že každá položka

Více