Interakce měnové a fiskální politiky v malé otevřené ekonomice v systému s autonomní měnovou politikou a fiskálním pravidlem

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Interakce měnové a fiskální politiky v malé otevřené ekonomice v systému s autonomní měnovou politikou a fiskálním pravidlem"

Transkript

1 Inakc měnové a fiskální poliiky v malé ovřné konomic v sysému s auonomní měnovou poliikou a fiskálním pavidlm David Pušvic břzn 2007 daf vsion 0.2 Příspěvk k XII. očníku mzináodní konfnc TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ASPEKTY VEŘEJNÝCH FINANCÍ, Paha Absak: Článk diskuuj v jdnoduchém modlu chování cnální banky a vlády v malé ovřné konomic s výazně auonomní měnovou poliikou a fiskální poliikou omznou dficiním fiskálním pavidlm. Zvolný modl ak plně kosponduj s čskou aliou, kdy nzávislos Čské náodní banky j hodnocna jako poměně vysoká, jjím měnově-poliickým žimm j cílování inflac, a čské vřjné ozpočy, spkiv financ skou vládních insiucí, v minologii sysému náodních účů, podléhají fiskálním pavidlům Paku sabiliy a ůsu, jnž v zjdnodušné fomě požaduj vyvaova s nadměným dficiům sanovným na úovni 3 % HDP a npřkoči hodnou dluhové kvóy v výši 60 %. Poož čská sousava vřjných financí nní v současné době konfonována s poblémm přkoční fnční hodnoy podílu dluhu na HDP a zřjmě několik l nbud, sousřďuj s analýza jn na kiéium dficiní. Výsup analýzy můž přispě k řšní oázky, jakou fiskální poliiku povádě přd vsupm do Hospodářské a měnové uni při planosi podmínk Paku sabiliy a ůsu. Klíčová slova: JEL klasifikac: E52, E58, E6, E62 Fiskální poliika, měnová poliika, koodinac, ovřná konomika, fiskální pavidlo, cílování inflac Kada vřjných financí, Fakula financí a účnicví, Vysoká škola konomická v Paz. pusvicd@vs.cz. A Výzkumný úsav pác a sociálních věcí. david.pusvic@vupsv.cz.

2 Úvod Fiskální poliika, sjně jako jiné hospodářské poliiky, npůsobí v sysému hospodářských poliik osamocně. J ovlivňována a záovň ovlivňuj mnohé jiné poliiky sáu. Ať už s jdná o poliiku sociální, s kou j v inakci v výši sociálních dávk, či v způsobu moivac a pobídk k páci posřdnicvím daňového sysému, nbo o poliiku živoního posřdí, kd např. můž spoluučova a gulova úovň znčišění, způsob innalizac xnali apod. Měnová poliika j s fiskální poliikou ovněž v inakci. Tyo dvě sěžjní makopoliiky s mohou vzájmně doplňova nbo svoj vzájmné působní dukova, mohou bý v posavní dominanní poliiky a poliiky jí podřízné. Tyo, a jisě mnohé další důvody, musí bý při vobě hospodářského mixu vlmi dobř pomyšlny, obzvlášě, jsou-li obě poliiky v ukou na sobě vzájmně nzávislých insiucí. Poom j vhodné vymzi jdné z poliik pozici násldovníka či ji vymzi poso po působní, ký jšě nnaušuj funkci poliiky dominanní. I uo úlohu mohou há pavidla fiskální poliiky. Evopská uni v Smlouvě o založní Evopského spolčnsví pověřila výkonm měnové poliiky v posou nazvaném Hospodářská a měnová uni (EMU) Evopskou cnální banku (EC) a měnově-poliickou sagií Evopský sysém cnálních bank. Zmím s spolčnou měnou ak fnční úokovou sazbu učuj EC, poliika fiskální však zůsala v ukou jdnolivých člnských sáů. Toi opimální měnových zón považuj za důlžié, aby v akovýcho zmích měla fiskální poliika možnos agova na lokální asymické šoky, zaímco poliika měnová na šoky ovlivňující clou zónu. Nní-li však hospodářský sysém jdnolivých zmí dosačně sladěn, můž spolčná měnová poliika spíš uškodi nžli pomoci dané konomic a poliika fiskální nmusí bý schopna fkivně řši yo nsynchonní šoky. Na duhé saně s objvují i nvýhody přílišné auonomi fiskálních poliik. Jdnak mohou polačova působní poliiky měnové, a jdnak mohou v měnové unii s jdnonou fnční úokovou sazbou zavdáva k chování čného pasažéa. Poo s objvují snahy no npříznivý důsldk nkoodinovaných ozříšěných fiskálních poliik polači učiým fiskálním pavidlm v Evopské unii (EU) známým pod názvm Pak sabiliy a ůsu. Čská publika, jakožo čln EU, j Paku sabiliy a ůsu ovněž podřízna a plynou jí z něho jisé infomační povinnosi vůči insiucím EU ala aké závazky po hospodařní vřjných ozpočů. Na duhé saně j čská konomika ovlivňována cnální bankou, ká j sic jšě sál náodní hospodářsko-poliickou insiucí, avšak jjím pimáním cílm j sabilia cnové hladiny, posřdnicvím, ankovní adou odsouhlasným žimm, cílování inflac. Čská náodní banka navíc vykazuj laivně vysoký supň auonomi (přdvším insumnální). J poo vhodné sudova vzájmné akční funkc obou hospodářsko-poliických auoi v žimu malé ovřné konomiky a sldova, jak působí ozhodnuí jdné auoiy zasáhnou do konomiky, na ozhodnuí auoiy duhé. Případně sldova, kdy musí jdna z poliik agova na opařní poliiky duhé a kdy pouz můž. Tyo hy cnálních bankéřů a vlády pak mají samozřjmě i ůzné dopady do konomiky v smyslu změny pozic v oupu gapu či míř inflac. Plán éo sudi j násldující. Njpv bud odvozn modl, ký do jisé míy navazuj na pác jiných auoů. Modifikován, přdvším o vliv vnějšího svěa, bud posupně ansfomován přs záové funkc cnálního bankéř a fiskální auoiy do akčních funkcí cnální banky a vlády. Ukážm přizpůsobovací pocs v modlu akčních funkcí cnální a fiskální auoiy, spolu s podmínkami, za jakých vdou k konvgnci k sálému savu a kdy naopak divgují. V závěu j ozbáno působní xognních šoků na jdnolivé akční funkc. - -

3 2 Konsukc modlu Základní vz modlu pochází z pác ui, Rog, Vld (200). V éo sudii s jj pokusím ovří a zohldni ak vlivy, ké mohou bý faální po malé ovřné konomiky. Modly aplikovanými na ovřné konomiky, přdvším z pohldu měnových auoi, s zabývali např. auoři all (998) nbo Svnsson (998), jjichž poznaků j ovněž využio. 2. Východiska modlu Modl konsuujm za násldujících přdpokladů. Popávkovou sanu konomiky v modlu chaakizuj křivka IS v ovřné konomic, jjí poměně běžný funkční zápis j násldující (viz např. Izák (2005)): kd: (, ) (, ) (,, ) Y = C Y T + I Y + G + NX Y YF R, () +, - +, - + -, +, + Y označuj álný poduk, C výdaj skou domácnosí na končnou spořbu, T clkové daně, plaí T = Ta + Y TRa Y = Y( ) + Ta TRa, kd T a a T a j auonomní komponna daní a ansfových plab vládního skou domácnosm, Y a Y indukovaná složka daní a ansfových plab (zd na výdajové saně uvažujm přdvším hmoné zabzpční uchazčů o zaměsnání), I invsiční výdaj, G vládní výdaj na nákup zboží a služb, NX čisý xpo, álnou úokovou míu, Y F zahaniční álný poduk, R álný měnový kuz; plaí, ž RD / F PF = ED / F PD, kd E D / F označuj nominální měnový kuz, jako poč jdnok domácí měny za jdnoku měny zahaniční, P F zahaniční cnovou hladinu a P D cnovou hladinu domácí; ůs R dy znamná znhodnocní kuzu domácí měny. Znaménka pod funkčním zápism č. vyjadřují, jakým způsobm dílčí poměnné působí na každou z složk vysvělované poměnné. Uvažujíc yo poměnné a smě jjich vlivu na álný poduk, vyjádřím křivku IS způsobm, s kým budm dál pacova: kd: y ( ) y = i π + R + ε, (2) R symbolizuj oupu gap, j. ozdíl mzi skučným álným podukm (Y) a jho ponciální úovní (Y*), dfici vřjných financí, dfinovaný jako ozdíl vřjných výdajů na nákup zboží a služb a příjmů vřjného skou (G T), spkiv jako ozdíl sukuální složky - 2 -

4 (CA) dficiu 2 a jho složky cyklické: = CA α y, kd α vyjadřuj cilivos dficiu na oupu gap (0 < α < ) 3, i π vyjádřní álné úokové míy jako ozdíl úokové míy nominální a očkávané míy inflac (zd uvažujm adiční zjdnodušní, kdy při nízkých hodnoách očkávané míy inflac a álné úokové míy j možné od člnu π z výazu i = + π + π absahova,,, R jsou příslušné koficiny a ε zasupuj osaní popávkové fakoy (přdvším xognní šoky). Nabídkovou sanu bud pznova modifikovaná vz Phillipsovy křivky. Při konsukci vyjdm z původního vau Phillipsovy křivky navžné Phillipsm (858) na základě mpiických sů očních časových řad Vlké iáni, dy z vau: W W W c = w = α + u, (3) jnž později upavil Samulson a Solow (960) o míu inflac, vycházjíc při om z přdpokladu, ž k náůsu míy inflac dochází hdy, přvyšuj-li mpo ůsu mzd mzi obdobím a - míu ůsu podukiviy pác v sjném invalu: kd: π znamná míu inflac v čas, P cnovou hladinu v čas, a Q podukiviu pác v čas. P P W W Q Q = =, (4) π P W Q Fidmanovo (968) a Phlpsovo (967, 968) obohacní Phillipsovy křivky pak spočívá v om, ž zahnuj kagoi jako přiozná mía nzaměsnanosi (u*) a očkáváníπ : π π η ( u u *) =. (5) Rozšířím-li ovnici č. 5 o nabídkové šoky (ε 2 ) a dosadím-li za ozdíl skučné a přiozné míy * Y Y nzaměsnanosi vzah ( u u *) = φ * z Okunova zákona, získám va č. 6 4 : Y y ( ) 2 = π π + ε. (6) π Přidáním změny měnového kuzu mzi dvěma obdobími obdžním ozšířnou Phillipsovu křivku po ovřnou konomiku, kd π a γ jsou koficiny vyjadřující vliv očkávané míy inflac na oupu gap a vliv imponích cn na míu inflac a na oupu gap: y ( ) R 2 = π π + γ + ε. (7) π 2 V omo xu označujm výazm CA sukuální složku dficiu, nikoliv ozpočové bilanc. 3 Hodnoy ozpočových cilivosí (budgay snsiiviis) s v EU-25 pohybují od 0,27 (Liva) po 0,65 (Dánsko). Nvážný aimický půmě zmí EU-25 j 0,44, přičmž nové změ EU (EU-0) dosahují cilivosí v půměu výazně nižších 0,36. Cilivos čských ozpočů skou vládních insiucí na oupu gap byla odhadnua na 0,37. Viz Euopan Commision (2005). 4 Rovnic č. 6 vyjadřuj běžný Lucasův vzah po nabídkovou křivku. Viz např. Hall, Libich (2007)

5 Dál, po uční akční funkc fiskální auoiy, posupujm jdnoduchou úpavou ovnic č. 2, kam dosadím ozklad ozpočového dficiu na jho cyklickou a sukuální složku: ( ( π ) ε) R y = CA i + R + α. (8) Důvodm ohoo koku j skučnos, ž budm sldova vliv diskční složky dficiu na oupu gap. Po další analýzu j řba si sanovi záovou funkci fiskální auoiy. Záové funkc s v liauách objvují jako minimalizac duhých mocnin ozdílů vybaných poměnných od jjich cílové či vyžadované hodnoy. V éo souvislosi s časo hovoří o záových funkcích cnálních bankéřů, k kým s dosanm v další čási xu. Samozřjmě j možné ssavi i záovou funkci fiskální auoiy, např. jako minimalizaci oupu gapu a sukuálního dficiu: * * ( ) ( ) ( ) 2 2 L FP = CA CA + Θ Y Y. (9) Přd samonou konsukcí záové funkc fiskální auoiy po účly naší sudi j vhodné sučně ozba fiskální ámc zmí Evopské uni. 2.2 Fiskální ámc zmí Evopské uni Všchny člnské změ Evopské uni (EU) musí plni požadavky kladné na ně Pakm sabiliy a ůsu (dál jn Pak). Tn vyžaduj npřkoči fnční hodnou 3 %, v případě dficiu vládního skou (v dikci ESA 95), a 60 % u dluhu shodně vymzného vládního skou. Samoné numické hodnoy jsou sanovny v Pookolu (č. 20) o posupu při nadměném schodku, ký j součásí Smlouvy o založní Evopského spolčnsví. Změ EU, přdvším však EMU, s fiskálními pavidly zabzpčují poi chování svých sousdů jako čných pasažéů. z omzní fiskální poliiky (sp. dficiů a dluhů), a v oblasch s jdnonou měnovou poliikou, j doyčný čný pasažé schopn s vyhnou nákladům v podobě vyšší úokové sazby nbo případně nmožnosi na hu vypůjči si (h by očkával vyšší úokovou sazbu či v xémním případě by danému sáu nikdo nbyl ochon půjči). Každý čln měnové uni by ak mohl snadno podlhnou mzináodnímu moálnímu hazadu j. očkávání, ž osaní člnské sáy by v případě jho nsolvnnosi byly v zájmu zachování měnové uni nucny mu dlužné pněžní posřdky poskynou. Rovněž j řba zmíni ozdílný vliv na úokovou sazbu odlišně konomicky silných ako spojných zmí. Vliv na úokovou sazbu bud jisě vyšší, vypůjčuj-li si na hu konomika věší, nž v případě konomicky slabšího člna. Sučně řčno, pavidlm s omzuj fk přlévání ngaivních xních nákladů. Obcně by fiskální pavidla měla slouži přdvším jako ámc po poliické činil, ký omzuj jjich chování v ůzných fázích poliického cyklu a liminuj ímo způsobm jjich vliv na hospodářský cyklus. Výsldkm by dy měla bý sabilizac vřjných financí a konomiky. Tří a šdsái pocnní honí maninly Paku lz považova jn za kákodobý pojv flxibiliy daného fiskálního pavidla. V Rzoluci Rady EU o paku sabiliy a ůsu 5 s oiž dál vyžaduj dodžování sřdnědobého cíl v podobě éměř vyovnaného nbo přbykového 5 Rsoluion of h Amsdam Euopan Council on h sabiliy and gowh pac

6 savu ozpočů. V Nařízní 6 Rady EU z oku 2005 pak dál sojí, ž sřdnědobé ozpočové cíl jsou sanovny difncovaně po jdnolivé změ 7, jnž přijaly spolčnou měnu a nbo jsou v ERM2. Konkéní hodnoy sřdnědobého ozpočového cíl s pohybují v invalu mzi - % HDP a vyovnaným nbo přbykovým savm sukuální bilanc skou vládních insiucí (po odční jdnoázových a dočasných opařní ). K jiným pojvům flxibiliy paří povinnos při ozhodování o nadměném schodku bá v úvahu cyklickou pozici konomiky. V původním znění Paku 8 byl za polhčující okolnos považován pokls očního álného HDP alspoň o 2 %, případně, byl-li v dané zmi pokls HDP nižší, uvažoval s i aspk pudkos poklsu nbo kumulovaná záa výkonu. V nové vzi Paku již pouz sačí, aby přkoční 3 % vyplývalo z ngaivní oční míy ůsu HDP nbo z kumulované záy konomického výkonu běhm dlouhého období vlmi nízkého ůsu HDP v poměu k jho ponciálu. 9 V obou dvou vzích Paku j dál řčno, ž únikovou klausulí 0 j jakákoliv nobvyklá událos, ká má dopad na finanční siuaci vládních insiucí a jnž nbylo možné nijak ovlivni, nbo ká vznikla v důsldku pudkého hospodářského popadu, či j-li přkoční 3% fnční hodnoy shldáno Komisí jako dočasné. Nová vz Paku obsahuj ao další zjmnění opoi původní vzi Paku s zohldňuj - npříznivý dopad do vřjných ozpočů z důvodu vysokého kofinancování finanční podpoy z EU ( Evopské fondy ), - zda j přkoční limiu 3 % dočasné a po odsanění lvanních fakoů schodk vřjných financí zůsává blízko dopoučované hodnoy, - zda doyčný sá zavádí fomu důchodového sysému z PAYG na vícpilířový sysém s povinným fully fundd pilířm, přičmž čisé náklady na fomu s mohou ovnoměně ozpoušě v posuzovaném schodku po dobu 5 l. 2.3 Odvozní akčních funkcí V sudii, po zjdnodušní, budm při odvozní záové funkc fiskální auoiy vycház z přdpokladu, ž sldovaná řípocnní fnční hladina podílu dficiu vřjného skou na HDP j zapvé vsupnkou do Excssiv Dfici Pocdu, na jjímž konci j buďo za laku Komis a Rady sažní laivní hodnoy dficiu pod 3 % HDP nbo, v opačném případě, uvalní sankc (viz box č. ), za duhé jd o mdiální signál směm k finančnímu hu, jhož případnému ngaivnímu dopadu by s vlády ády vyvaovaly, a za ří jd o kákodobé pavidlo chování, ké j přdměm našho zájmu. 6 Nařízní Rady (ES) č. 055/2005, kým s mění nařízní (ES) č. 466/97 o posílní dohldu nad savy ozpočů a nad hospodářskými poliikami a o posílní koodinac hospodářských poliik. 7 Rviz sřdnědobého ozpočového cíl připadá v úvahu pouz hdy, pokud v dané zmi poběhly důlžié sukuální fomy, jinak vždy jdnou za čyři oky. 8 Článk 2, Nařízní Rady (EU) č. 467/97 o uychlní a vyjasnění posupu při nadměném schodku. 9 Nařízní Rady (EU) č. 056/2005 kým s mění nařízní (ES) č. 467/97 o uychlní a vyjasnění posupu při nadměném schodku. 0 K přhldu ypů únikových klauzulí fiskálních pavidl viz např. Pušvic (2005)

7 OX SANKČNÍ MECHANISMUS PAKTU STAILITY A RŮSTU Sankční mchanismus j součásí Excssiv Dfici Pocdu (viz abulka č. ), jjíž základní mchanismy jsou popsány článkm č. 04 Smlouvy o založní Evopského spolčnsví (dál jn Smlouva), a blíž ozpacovány v Nařízní Rady EU: Nařízní Rady EU č. 467/97, o uychlní a vyjasnění posupu při nadměném schodku, v znění Nařízní Rady EU č. 056/2005. V odsavci č. zmíněného článku 04 Smlouvy jsou vyjmnována opařní, ká můž Rada EU dl uvážní použí (njpozději však do 4 měsíců od posldní výzvy Rady EU, v ké doyčný člnský sá žádá, aby učinil opařní k snížní nadměného schodku): - požádá doyčný člnský sá, aby přd vydáním obligací a jiných cnných papíů zvřjnil dodačné infomac, ké Rada učí, - vyzv Evopskou invsiční banku, aby přhodnoila svou úvěovou poliiku vůči doyčnému člnskému sáu, - požádá doyčný člnský sá, aby uložil núočný vklad v přiměřné výši u Spolčnsví, dokud nbud podl názou Rady nadměný schodk napavn, - uloží pokuy v přiměřné výši. Podl Nařízní Rady EU č. 467/97 (čl. ) má Rada zpavidla jako sankci vyžadova núočné dpozium. Tabulka : Excssiv Dfici pocdus v zmích EU-25 ( ) Změ lgi Čská publika - - x Dánsko Esonsko - - Finsko Fanci x x Isko Iáli x Kyp - - x Liva - - Loyšsko - - Lucmbusko Maďasko - - x x x Mala - - x Němcko x x x Nizozmí x x Polsko - - x Pougalsko x x Rakousko Řcko x x Slovnsko - - x Slovinsko - - Spojné kálovsví x x x Španělsko Švédsko Clkm Pozn.: x označuj xisnci nadměného dficiu; změ, u nichž nadměný dfici v daném oc nbyl posuzován, nboť nbyly člny EU. Zdoj: Evopská komis: Ongoing pocdus und aicl 04 of h Tay (Excssiv Dfici Pocdu). [On-lin], , [ci ], <hp://c.uopa.u/conomy_financ/abou/aciviis/sgp/old_sgp/pocdus_n.hm>. Vlasní úpava. Pvní ři opařní mohou bý uplaněna i kombinovaně, opě dl uvážní Rady EU

8 Výš núočného dpozia s pak učí jako podíl na HDP, přičmž žádná jdnolivá sankc nsmí přkoči 0,5 % HDP. Pvní uložná sankc j ovna souču fixní složky 0,2 % HDP a flxibilní složky sankc, ká zohldňuj míu přkoční fnční hanic, a o ak, ž s výš podílu dficiu skou vládních insiucí na HDP v minulém oc odč od fnční hanic 3 % a ozdíl s vynásobí koficinm 0,. Algbaicky zapsáno: S Y = 0, 2 + 0, 0,03 00, po 0,03 0,06 (0) Y Y S = 0,5 Y. po > 0,06 Y () Obázk č. ilusuj půběh možné sankc (núočného dpozia či pokuy) vyjádřné jako podíl na HDP v závislosi na výši podílu dficiu k HDP. Z dosazní maximální možné hodnoy jdné sankc do ovnic č. 0 za poměnnou S j zřjmé, ž ao sankc v výši 0,5 % HDP odpovídá dficiu v dvojnásobné výši, nž dovoluj Pak sabiliu a ůsu. Obázk : Vzah závislosi výš sankc a ozpočového dficiu vládního skou S /Y 0,5 0,2 Zdoj: Cabal (200), s. 50. Vlasní úpava. 0,03 0,06 -/Y - Rada můž v dalším oc po uvalní povinnosi složi núočné dpozium v učié výši ozhodnou, ž sankci zosří, pokud dočný sá npřijal adkvání opařní dl požadavků Rady. Tao dodačná výš dpozia j poom ovna pouz flxibilní složc sankc. Ovšm opě plaí, ž j limiována 0,5 % HDP. Ndojd-li po dvou lch od složní pvního vkladu k odsanění nadměného schodku, můž Rada konvova dpozium do pokuy. Všchna výš vyjmnovaná opařní má pavomoc zuši jn Rada, dojd-li k závěu, ž byly povdny dosačné koky k dukci nadměného dficiu, avšak dpozium konvované do pokuy již nní vané. Dpozium j invsováno a úoky z něho plynoucí, jakožo i případná pokua, s ozdělují ěm sáům Evopské uni, u kých nbyl Radou shldán nadměný dfici. Klíčm k ozdělní výnosů z sankcí j podíl daného sáu na clkovém HDP skupiny sáů bz nadměného dficiu. V hisoii Paku nní známo, ž by sankc v fomě vkladu, naož pokuy, Rada uplanila. Z výš uvdného dy vyplývá, ž vlády s budou snaži koigova hodnou běžného dficiu vřjných financí ( ) pod uvdnou fnční hodnoou ( ), j.. Dosadím-li za běžný ozpočový dfici opě ozklad na jho cyklickou a sukuální složku, získám CA α y, přvdním cyklické složky na duhou sanu a osamosaněním CA dosávám kýžnou záovou funkci vlády: CA + α y, (2) - 7 -

9 Snahou vlád j ak s pomocí sukuální čási ozpoču, jakožo poměně flxibilní 2 ozpoču, npřkoči souč fnční hodnoy a cyklické složky dficiu čási Dosazním ovnic č. 8 do ovnic záové funkc (ovnic č. 2) získám výaz akční funkc fiskální auoiy: vyjádřím CA na pavou sanu ovnic: α CA + CA ( i π ) RR ε α + +, (3) α αr α α CA + R i + 2 α 2 α 2 α 2 α Zjdnodušním výazu č. 4 obdžím: ( π ) ε R ( ). (4) CA ρ + ρ R ρ i π + ρε, (5) α α kd ρ =. Novnic č. 5 j východiskm po náks akční funkc fiskální poliiky 2 α v gafu dvou insumnálních poměnných hospodářské poliiky: nominální úokové míy a sukuální bilanc (dficiu) vřjných ozpočů. Sklon křivky fiskální akční funkc j dán zlomkm a j záponý, pokud ρ < 2α. Z výazu č. 5 vyplývá, ž zvýšní úokové míy povd k poklsu sukuální čási dficiu (nbo k ůsu sukuálního přbyku). Naopak snížní úokové míy umožní případný ůs (novnos v výazu) sukuální složky dficiu či zvýšní manévovacího posou fiskální poliiky. Rakční funkc fiskální auoiy éž kvanifikuj, o kolik bud nuné sníži sukuální složku dficiu vřjného skou, pohybuj-li s clkový dfici vřjného skou na hanici fnční hodnoy, aby ji po zvýšní nominální úokové sazby npřkočil. Růs nominální úokové míy o p.b. bud mus bý v akovémo případě vykompnzován snížním α sukuálního dficiu o jdnok. + 2 α Podobnou úpavou s pokusím odvodi akční křivku měnové poliiky. Vyjdm opě z záové funkc měnové poliiky, jnž bývá v liauř dfinovaná jako T ( ) ( ) ( ) 2 2 L MP = ϖ π π π + ϖ E E E (viz Mandl, Tomšík (2003), nbo Svnsson (999)), T kd ϖ aϖ jsou váhy, vyjadřující důaz cnální banky kladný na buď na inflační cíl ( π ) nbo π E na kuz dané měny ( E ), příp. jho změnu. Vyjdm-li z měnově-poliické sagi cnální banky cílující inflaci (např. Čská náodní banka), budm zjdnodušně přdpokláda, ž s T oinuj přdvším na základě minimalizac odchylky skučné ( π ) a cílované ( π ) míy inflac: T ( ) ( ) 2 L MP = π π (6) Mám-li sanovnou záovou funkci cnálního bankéř, můžm začí s další úpavou ovnic. Njpv dosadím do ovnic č. 7 ovnici č. 8: 2 Flxibilní v smyslu s nižším vniřním zpožděním opoi úpavě a působní auomaických sabilizáoů

10 ( R ) ω π π + γ R + ε = CA i π + R + ε. (7) ( ) ( ) 2 α Násldnou úpavou a vyjádřním úokové míy na pavé saně získám ovnici č. 8, do ké byla jšě dosazna minimalizovaná záová funkc cnální banky: ( ) ( ) R ( ) R γ α + γ α R i = ( CA + ε ) + + ω α α + π + ωπ + ε T ( 2 ) Zjdnodušním výazu, kd α = ϕ, dosanm ovnici křivky akční funkc měnověpoliické auoiy: i = CA + + R + R R T ( ε) γϕ γϕ π ( ωϕ ) ϕ ( ωπ ε 2 ) Sklon akční funkc křivky měnové poliiky j kladný ( > 0 > 0 > 0 ). Rovnic č. 9 posuluj, ž dojd-li k ůsu sukuálního dficiu o jdnoku, cnální banka přikočí k zvýšní úokové sazby v konomic o, čili mía jjí akc bud závislá na vlikosch paamů cilivosi oupu gapu na CA a na álnou úokovou míu. Nakslm nyní obě funkc do gafu. V obázku č. 2 vidím poziivně skloněnou křivku akční funkc měnové poliiky a ngaivně skloněnou křivku akční funkc fiskální poliiky. Půsčíkm obou dvou křivk j bod E, ký s vyznačuj ím, ž zd nní řba měni poliiku ani jdné z auoi, j. nominální úoková mía a sukuální dfici vřjných ozpočů jako násoj obou poliik jsou nměnné. Fiskální i měnová poliika jsou v sálém savu. Obázk 2: Náks křivk akční funkc fiskální a měnové poliiky ( < /3α) i MP (8) (9) E FP Zdoj: Vlasní. CA - 9 -

11 3 Přizpůsobovací pocs v modlu akčních funkcí cnální banky a vlády Přd samoným učním přizpůsobovacího pocsu j vhodné poovna sklon křivk akčních funkcí, nboť jak můžm vidě na obázku č. 3, v omo případě vd přizpůsobovací pocs do bodu sálého savu. Naopak obázk č. 4 ukazuj, ž pocs divguj. Hlavní ozdíl ěcho dvou gafů přiom spočívá v ůzné absoluní hodnoě sklonů křivk akčních funkcí. J-li absoluní hodnoa sklonu křivky akční funkc fiskální auoiy vyšší nž hodnoa sklonu křivky akční funkc měnové auoiy, poom pocs konvguj, j-li omu naopak, pocs divguj. Obázk 3: Přizpůsobovací pocs v gafch akčních funkcí fiskální a měnové auoiy ( < /3α) i i MP FP Zdoj: Vlasní. Obázk 4: Přizpůsobovací pocs v gafch akčních funkcí fiskální a měnové auoiy (/3α < < /2α) i CA MP i FP Zdoj: Vlasní. Sovnjm nyní sklon křivky akční funkc fiskální poliiky s sklonm křivky akční funkc měnové poliiky. Pjm s njpv, kdy j absoluní hodnoa sklonu křivky fiskální poliiky vyšší: CA + 2α α >. (20) - 0 -

12 Řšním novnic č. 20 získám násldující výsldk: ; ; 3α α. (2) Na základě mpiických sudií lz přdpokláda, ž 0 < α <, sp. ž s jho hodnoa nachází přibližně mzi jdnou řinou a jdnou polovinou ohoo invalu (viz poznámka pod čaou výš). Sklon křivky akční funkc fiskální auoiy j ak vyšší, jsliž hodnoa paamu nabývá hodno od mínus nkončna do /3α, přičmž v omo invalu j křivka klsající (jako + 2α důkaz poslouží ako ssavná novnic < 0, jjímž řšním j <, což j α 2α hodnoa přsahující hodnou pvního invalu řšní novnic č. 2), a nbo hodno od /α do nkončna, kd j již sklon křivky kladný (důkaz j analogický omu přdchozímu s opačnou novnosí). V osaních případch, j. ;, j dy výsldk divgnní a jakékoliv vychýlní z 3α α sálého savu nvd k jho opěovnému nasolní. Popišm jšě sučně hypoický přizpůsobovací pocs v obázku č. 3. Zvýší-li cnální banka nominální úokovou míu nad úokovou míu ovnovážnou, např. z důvodu očkávání přsřlní cíl (v obázku i ), akcí vlády bud snížní sukuální složky dficiu, j-li limiována, jako v našm případě, dficiním fiskálním pavidlm a současně s pohybuj na jho hanici. Snížní sukuální složky dficiu vyvolá na základě akční funkc cnální banky pokls nominální úokové míy, ká j nyní nižší nž úoková mía ovnovážná. Na pokls úokové míy můž (slovo můž vyjadřuj novnos v mamaickém zápisu akční novnic fiskální auoiy) agova zvýšním sukuálního dficiu (ozšířní manévovacího posou vlády). Růs sukuální složky ozpočového dficiu vyvolá v mchanismu cnální banky pořbu zvýši úokovou sazbu z obavy přd ůsm míy inflac, ovšm ůs úokové míy již nní ak azanní jako v pvním případě. Pocs s nusál opakuj, přičmž hodnoy insumnálních poměnných s nusál přibližují hodnoám i a CA sálého savu. Jdiným bodm, kdy s hodnoy nmění, s ak sává bod E (po názonos viz obázk č. 2). 4 Vliv xognních poměnných Na závě éo káké analýzy akčních funkcí shňm v abulc dopady ůzných xognních poměnných z modlu na jdnolivé akční funkc. Tabulka 2: Dopady xognních poměnných na akci fiskální auoiy v podobě změny sukuálního dficiu ε R FP ρ ρ R ρ Pozn.: Zvýšní sukuální složky dficiu plaí za přdpokladu, ž < /2α. Zdoj: Vlasní. Z abulky j dl znaménk u jdnolivých šoků pané, ž znhodnocní kuzu, ůs očkávané míy inflac či xognní poziivní popávkový šok působí příznivě na vřjné ozpočy zvyšují manévovací poso po fiskální poliiku, případně umožňují ůs dficiu. Ovšm no závě - -

13 plaí pouz hdy, j-li <. V opačném případě j dopad xognních poměnných na 2α sukuální položku dficiu vřjných financí přsně opačný. Sučně si popišm kanály, jakými změna xognní poměnné způsobí změnu insumnální poměnné fiskální poliiky. Rálný kuz působí přs čisý xpo, kd změna álného kuzu vyvolá muliplikovanou změnu álné podukc, j. změnu oupu gapu, jnž ovlivňuj cyklickou složku ozpočového dficiu vřjného skou. Shodným kanálm působí i popávkové šoky. Mía očkávané inflac působí přs álnou úokovou sazbu, jnž ovlivňuj výši invsičních výdajů a ím i výši podukc. Jakou vlikos a smě změny nominální úokové míy vyvolají xognní fakoy v akční funkci cnální banky, zachycuj abulka č. 3. Tabulka 3: Dopady xognních poměnných na akci měnové auoiy v podobě změny nominální úokové míy MP Plaí po ε ε 2 R R - R ϕ γϕ γϕ ϕω vždy < R > α α γ < α > ωα Pozn.: Kladná hodnoa výazu znamná ůs nominální úokové míy, záponá jjí pokls, ovšm vždy za planosi pařičné podmínky v posldním řádku abulky. Zdoj: Vlasní. Z abulky lz vyčís, ž ngaivní nabídkový šok způsobí ůs nominální úokové míy, sjně jako znhodnocní kuzu v minulém období (vliv ůsu cn impoovaného zboží), pokud ovšm plaí <. V opačném případě j smě působní zcla opačný. U současného álného měnového α kuzu a očkávané míy inflac s uční směu působní na nominální úokovou sazbu cnální banky míně komplikuj. Důvodm j výsky věšího poču paamů u dané poměnné. Skučný dopad ak nní zcla zřlný. Apciac současného álného měnového kuzu sníží nominální úokovou sazbu hdy, jsliž R >. Podobně zvýšná inflační očkávání α γ ovlivní sanovní nominální úokové sazby cnální bankou směm nahou, pokud >. Rlaivně njméně poblmaické s zdá bý uční působní popávkového šoku. ωα Jlikož > 0 > 0 poom i > 0. Ngaivní popávkový šok ak bud lači na snížní nominální úokové sazby, zaímco poziivní popávkový šok na jjí zvýšní. Lz shnou, ž u všch xognních poměnných působících na fiskální akční funkci a u nabídkového šoku a álného měnového kuzu z minulého období, jnž ovlivňují akční funkci cnální banky, plaí smě působní naznačný příslušným znaménkm vždy, j-li křivka akční funkc fiskální poliiky ngaivně skloněná

14 5 Shnuí a závě Tao sudi byla malým náhldm do svěa inakc dvou nkounovaných kálovn hospodářských poliik poliiky fiskální a měnové. Po sldování jjich vzájmného vlivu byl ssavn modl po ovřnou konomiku, aby ak lép vysihoval aliu čské konomiky, a ký zachycoval akc každé z auoi na základě jjich záových funkcí. V případě měnové auoiy s jdnalo o snahu cnálního bankéř minimalizova ozdíl mzi skučnou míou inflac a míou inflac cílovanou (záová funkc byla zvolna na základě měnově-poliického žimu Čské náodní banky). Vláda s na duhé saně musí řídi pavidly Paku sabiliy a ůsu. Jsliž bm v úvahu přdvším káké období, lz jjí záovou funkci vyjádři jako snahu pomocí sukuální složky dficiu npřkoči Pakm sabiliy a ůsu vyžadovanou maximální fnční hodnou po podíl dficiu skou vládních insiucí na HDP v výši 3 %. Odvozné křivky akčních funkcí fiskální a měnové poliiky byly ilusovány v gafu dvou insumnálních poměnných, j. sukuálního dficiu a nominální úokové míy, v kých bylo gaficky naznačno, ž, v závislosi na absoluní hodnoě sklonu křivk, přizpůsobovací pocs buď konvguj do bodu sálého savu a nbo divguj. Pomocí koficinů z akčních funkcí byly yo absoluní hodnoy spočny a učny invaly, po koficin cilivosi oupu gapu na bilanci vřjných ozpočů, jnž ak svojí hodnoou nakonc učil, ký z sklonů bud věší. ylo zjišěno, ž přvyšuj-li absoluní hodnoa sklonu křivky akční funkc fiskální auoiy sklon křivky akční funkc cnální banky, přizpůsobovací pocs vždy konvguj. V opačném případě j pocs divgnní. Exognní poměnné z vyjádřní akčních funkcí mají ovněž svůj významný vliv. V gafu akčních funkcí dvou insumnálních poměnných by s jjich dopad pojvil pařičnými posuny křivk akčních funkcí. U xognních poměnných vysupujících v fiskální akční funkci plaí smě působní naznačný příslušným znaménkm vždy, j-li křivka akční funkc fiskální poliiky ngaivně skloněná. Shodný závě lz učini i u nabídkových šoků a álného měnového kuzu z přdcházjícího období, ké ovlivňují akční funkci cnální banky. Ngaivní popávkový šok působí směm k snížní nominální úokové míy, a naopak. Smě působní osaních fakoů nlz jdnoduš idnifikova bz znalosi hodno všch paamů. Vzhldm k ozsahu xu nbylo možné dailněji ozba působní xognních vličin v přizpůsobovacím pocsu, jakožo i kalibova modl na podmínky čské konomiky a kvanifikova ak oické dopady na nominální úokovou míu a sukuální složku dficiu vřjného skou v Čské public

15 Liaua ALL, L. (998): Policy Ruls fo Opn Economis. Cambidg, NER 998, WP. No UTI, M., ROEGER, W., VELD, J. (200): Monay and Fiscal Policy inacions und a Sabiliy Pac. EUI Woking Pap ECO No. 200/8. CARAL, A.J. (200): Main Aspcs of h Woking of h Sabiliy and Gowh Pac. In: RUNILA, A., UTI, M., FRANCO, D. d.: Th sabiliy and gowh pac h achicu of fiscal policy in EMU, asingsok, Palgav 200, s EUROPEAN COMMISSION (2005): Nw and Updad udgay Snsiiviis fo h EU udgay Suvillanc. ussls, Euopan Commission, Dicoa Gnal, Economic and Financial Affais, 30. Spmb FRIEDMAN, M. (968): Th ol of monay policy. Amican Economic Rviw, Vol. 58, 968, s. -7. HALLETT, A.H., LIICH, J. (2007): Fiscal-Monay Inacions: Th Effc of Fiscal Rsain and Public Monioing on Cnal ank kdibiliy. CEPR IZÁK, V. (2005): Fiskální poliika. Paha, Nakladalsví Oconomica 2005, 20 s. MANDEL, M., TOMŠÍK, V. (2003): Monání konomi v malé ovřné konomic. Paha, Managmn Pss 2003, 287 s. NAŘÍZENÍ RADY EU č. 055/2005, kým s mění nařízní (ES) č. 466/97 o posílní dohldu nad savy ozpočů a nad hospodářskými poliikami a o posílní koodinac hospodářských poliik. NAŘÍZENÍ RADY EU č. 056/2005, kým s mění nařízní Rady EU č. 467/97 o uychlní a vyjasnění posupu při nadměném schodku. NAŘÍZENÍ RADY EU č. 467/97 o uychlní a vyjasnění posupu při nadměném schodku. PHELPS, E.S. (967): Phillips Cuvs, Expcaions of Inflaion and Opimal Unmploymn ov Tim. Economica, Nw Sis, Vol. 34, No. 35, Aug. 967, s PHELPS, E.S. (968): Mony-Wag Dynamics and Labo-Mak Equilibium. Th Jounal of Poliical Economy, Vol. 76, No. 4, Pa 2: Issus in Monay Rsach, Jul. - Aug. 968, s PHILLIPS, A.W. (958): Th Rlaion bwn Unmploymn and h Ra of Chang of Mony Wag Ras in h Unid Kingdom, Economica, Nw Sis, Vol. 25, No. 00, Nov. 958, s PRUŠVIC, D. (2005): Fiskální pavidla vsus pavidla Paku sabiliy a ůsu. In: Thoical and Pacical Aspcs of Public Financ. Paha, VŠE 2005, s. 38. Rsoluion of h Amsdam Euopan Council on h sabiliy and gowh pac. SAMUELSON, P.A.., SOLOW, R.M. (960): Analyical Aspcs of Ani-Inflaion Policy. Amican Economic Rviw, Vol. 50, No. 2, 960, s Smlouva o založní vopského spolčnsví SVENSSON, L.E.O. (998): Opn-Economy Inflaion Taging. Sockholm, Insiu fo Innaional Economic Sudis, Sockholm Univsiy 998. SVENSSON, L.E.O. (999): Inflaion Taging as a Monay Policy Rul. Jounal of Monay Economics, Jun 999, 43, s

Model spotřeby soukromého sektoru (domácností)

Model spotřeby soukromého sektoru (domácností) Makokonomická analýza přdnáška Modl spořby soukomého skou (domácnosí) Přdpoklady Exisují pouz domácnosi j. uvažujm pouz spořbu nxisují žádné invsic. Exisuj pouz jdn yp spořbního saku. Exisují pouz dvě

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

Interakce měnové a fiskální politiky v malé otevřené ekonomice v systému s autonomní měnovou politikou a fiskálním pravidlem

Interakce měnové a fiskální politiky v malé otevřené ekonomice v systému s autonomní měnovou politikou a fiskálním pravidlem Interakce měnové a fiskální politiky v malé otevřené ekonomice v systému s autonomní měnovou politikou a fiskálním pravidlem David Prušvic 1 březen 2007 draft version 0.2 Příspěvek k XII. ročníku mezinárodní

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ

MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava

Více

8.1 Systémy vytápění a chlazení a mikroklima budov

8.1 Systémy vytápění a chlazení a mikroklima budov 100+1 příklad z chniky posřdí 8.1 Sysémy vyápění a chlazní a mikoklima budov Úloha 8.1.1 Uč ozdíl opaivní ploy v dvou zadaných mísch (křslo) mísnosi s daným ozložním povchových plo. ploa vzduchu 21, ploa

Více

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0 11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1 10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů Analýza říjen 2004 Koncepce penzijní efomy hledání základních paameů Téma penzí neusále nabývá na významu. Takzvaný důchodový úče nespasily ani změny paameů povedené v ámci efomy veřejných ozpočů a hlavní

Více

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek Spš lko PŘÍKOPY El. viční z základů lkochniky. očník Podl knihy Blahovc Základy lkochniky v příkladch a úlohách zpacoval ing. Eduad ladislav Kulhánk yšší odboná a sřdní půmyslová škola lkochnická Faniška

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

DYNAMIKA časový účinek síly Impuls síly. 2. dráhový účinek síly mechanická práce W (skalární veličina)

DYNAMIKA časový účinek síly Impuls síly. 2. dráhový účinek síly mechanická práce W (skalární veličina) DYNAMIKA 2 Působením síly na čásici se obecně mění její pohybový sav. Síla působí vždy v učiém časovém inevalu a záoveň na učiém úseku ajekoie s. 1. časový účinek síly Impuls síly 2. dáhový účinek síly

Více

SP2 01 Charakteristické funkce

SP2 01 Charakteristické funkce SP 0 Chararisicé func Chararisicé func pro NP Chararisicé func pro NV Náhld Náhodnou proměnnou, nbo vor, L, n lz popsa funčními chararisiami: F, p, f číslnými chararisiami: E, D, A, A 4 Co s dá z čho spočía:

Více

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV 8 Rovnoměně ychlený pohyb v příkladech IV Předpoklady: 7 Pedagogická ponámka: Česká škola v současné době budí ve sudenech předsavu, že poblémy se řeší ásadně najednou Sudeni ak mají obovské poblémy v

Více

Phillipsova křivka a její vypovídací schopnost v podmínkách české ekonomiky v letech

Phillipsova křivka a její vypovídací schopnost v podmínkách české ekonomiky v letech Phillipsova křivka a jjí vypovídací schopnos v podmínkách čské konomiky v lch 1993-005. Karl Škr Absrak Tao prác má za cíl analyzova vzah mzi nzaměsnanosí a inflací v Čské rpublic za období 1993 005. První

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních

Více

Časové řady typu I(0) a I(1)

Časové řady typu I(0) a I(1) Aca oconomca pragnsa 6: (2), sr. 7-, VŠE Praha, 998. ISSN 572-343 (Rukops) Časové řady ypu I() a I() Josf Arl Úvod Př analýz konomckých časových řad má smysl rozlšova saconární a nsaconární časové řady.

Více

= 1, což však má oprávnění jen v určitých situacích. V takovémto případě lze chování produkce vystihnout závislostí K L

= 1, což však má oprávnění jen v určitých situacích. V takovémto případě lze chování produkce vystihnout závislostí K L 3 lasické funkční vary v orii produkc 3. COBB- DOUGASova produkční funkc Tno funkční var popisuj vzah mzi produkcí a výrobními fakory prác a kapiál mocninným vyjádřním j. (3.) kd s pro paramry zpravidla

Více

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 28.10.2014 COM(2014) 675 final ANNEX 1 PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE nahrazující sdělení Komise o harmonizovaném rámci návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů

Více

L HOSPITALOVO PRAVIDLO

L HOSPITALOVO PRAVIDLO Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců

Více

0.1 reseny priklad 4. z

0.1 reseny priklad 4. z Uvadim dva rsn priklad, abch pokud mozno napravil zmak na cvicni. Js o okomnuju pris.. rsn priklad 4. z 9.. Najd sandardni fundamnalni maici pro Cauchho ulohu = 7 + + 5 = Prislusna maic j 7 5 a jji vlasni

Více

Modely veličin spojitých v čase funkce spojité v čase Binární matematické operace konvoluce a korelace

Modely veličin spojitých v čase funkce spojité v čase Binární matematické operace konvoluce a korelace Modly vličin spojiých v čas funkc spojié v čas Binární mamaické oprac konvoluc a korlac Základní informac Na konvoluci lz nahlíž jako na nudnou mamaickou opraci mzi dvěma funkcmi s jjími vlasnosmi a zákoniosmi.

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

7. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

7. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic. 7 837 4:3 Josf Hkrdla sousavy liárích difrciálích rovic 7 Sousavy liárích difrciálích rovic Příklad 7 3 + 5 + ( ) ξ 3 + ( ) ξ Maicový zápis 3 5 + 3 ( ) ξ ( ) ξ Dfiic 7 (sousava liárích difrciálích rovic

Více

296/2015 Sb. VYHLÁKA

296/2015 Sb. VYHLÁKA 296/2015 Sb. VYHLÁKA z dn 26. října 2015 o chnicko-konomických paramrch pro sanovní výkupních cn pro výrobu lkřiny a zlných bonusů na plo a o sanovní doby živonosi výrobn lkřiny a výrobn pla z obnovilných

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číso pojeku Název pojeku Číso a název šabony kíčové akvy Dgání učební maeá CZ..7/.5./34.8 Zkvanění výuky posředncvím ICT III/ Inovace a zkvanění výuky posředncvím ICT Příjemce podpoy Gymnázum, Jevíčko,

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

PJS Přednáška číslo 2

PJS Přednáška číslo 2 PJS Přdnáška číslo Jdnoduché lkromagncké přchodné děj Přdpoklady: onsanní rychlos všch očvých srojů (časové konsany dlší nž u l.-mg. dějů) a v důsldku oho frkvnc lkrckých vlčn. Pops sysému bud provdn pomocí

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

5. setkání. Platební bilance a vnější ekonomická rovnováha, měnová politika, fiskální politika

5. setkání. Platební bilance a vnější ekonomická rovnováha, měnová politika, fiskální politika 5. setkání Platební bilance a vnější ekonomická rovnováha, měnová politika, fiskální politika PLATEBNÍ BILANCE A VNĚJŠÍ EKONOMICKÁ ROVNOVÁHA Obsah kapitoly Podstata platební bilance Struktura platební

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

předmětu MAKROEKONOMIE

předmětu MAKROEKONOMIE Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu Přednášející: doc. Ing. Božena Kadeřábková, CSc. Úvod do makroekonomie a hrubý domácí produkt, model 45 1. Úvod do makroekonomie, pojem

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Mechanismy s konstantním převodem

Mechanismy s konstantním převodem Mechanismy s konsanním přeodem Obsah přednášky : eičina - přeod mechanismu, aié soukoí, ozubené soukoí, předohoé a paneoé soukoí, kadkosoje a aiáoy. Doba sudia : asi hodina Cí přednášky : seznámi sudeny

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD 40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projku Názv projku Číslo a názv šablony klíčové akvy Dgální učbní marál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalnění výuky prosřdncvím CT / novac a zkvalnění výuky prosřdncvím CT Příjmc podpory Gymnázum, Jvíčko,

Více

R o č n í k 2004. V ě s t n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY. Částka 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH

R o č n í k 2004. V ě s t n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY. Částka 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH R o č n í k 2004 V ě s n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY Čáska 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH METODICKÁ OPATŘENÍ 11. Zajišění jednoného posupu při ověřování podmínek vzniku onemocnění

Více

1) Úvod do makroekonomie, makroekonomické identity, hrubý domácí produkt. 2) Celkové výdaje, rovnovážný produkt (model 45 ), rovnováha v modelu AD AS

1) Úvod do makroekonomie, makroekonomické identity, hrubý domácí produkt. 2) Celkové výdaje, rovnovážný produkt (model 45 ), rovnováha v modelu AD AS Makroekonomie (Bc) LS 2005/06 Podkladové materiály na cvičení 1) Úvod do makroekonomie, makroekonomické identity, hrubý domácí produkt 2) Celkové výdaje, rovnovážný produkt (model 45 ), rovnováha v modelu

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

Metodický list č. 2. Metodický list pro 2. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu. Makroekonomie II (Mgr.) LS

Metodický list č. 2. Metodický list pro 2. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu. Makroekonomie II (Mgr.) LS Metodický list č. 2 Metodický list pro 2. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu Makroekonomie II (Mgr.) LS 2008-09 Název tématického celku: Makroekonomie II 2. blok. Tento tématický blok je rozdělen

Více

Beton C25/30: charakteristická pevnost betonu v tlaku f ck. návrhová pevnost betonu v tlaku. střední pevnost betonu v tahu modul pružnosti

Beton C25/30: charakteristická pevnost betonu v tlaku f ck. návrhová pevnost betonu v tlaku. střední pevnost betonu v tahu modul pružnosti Příklad P9 Výpočt šířky thln - dka D Zadání příkladu U topní dky D z přílohy C pouďt mzní tav omzní šířky thln přímým výpočtm, dl N 99-- čl 7 Zatížní, kytí, výztuž na ohyb apod uvažujt dl přdhozíh příkladů

Více

ÚVOD. Vývoj HDP a inflace jsou korelované veličiny. Vývoj HDP a inflace (cenové hladiny) znázorníme pomocí modelu AD-AS. vývoj inflace (CPI)

ÚVOD. Vývoj HDP a inflace jsou korelované veličiny. Vývoj HDP a inflace (cenové hladiny) znázorníme pomocí modelu AD-AS. vývoj inflace (CPI) AGREGÁTNÍ POPTÁVKA ÚVOD Odvození z modelu IS-LM-BP - fixní cenová hladina Nyní rovnovážná produkce a změny cenové hladiny Jak inflace ovlivňuje velikost produkce a jak produkt ovlivní vývoj inflace Vývoj

Více

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Praktické aspekty implementace jednoduchých číslicových regulátorů

Praktické aspekty implementace jednoduchých číslicových regulátorů raicé aspy implmnac jdnodchých číslicových rgláorů racical implmnaion aspcs of simpl digial conrollrs Bc. Gajdůšová Monia iplomová prác ABSRA Náplní diplomové prác j simlační ověřní vybraných ypů číslicových

Více

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY - 54-10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Základní princip analogově - číslicového převodu Analogové (spojié) y se v nich ransformují (převádí) do číslicové formy. Vsupní spojiý (analogový) doby

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

INFLACE A NEZAMĚSTNANOST

INFLACE A NEZAMĚSTNANOST INFLACE A NEZAMĚSTNANOST Úvod Hypotéza zda-li existuje vztah mezi mírou inflace a nezaměstnaností (trade off) Negativní korelace veličin? Růst inflace pokles nezaměstnanosti a naopak Phillipsova křivka

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:

, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty: Radiomtri a fotomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá fotomtri. V odstavci Přnos nrgi

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

Makroekonomie I. Opakování. Řešení. Příklad. Řešení. Příklad Příklady k zápočtu. Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D.

Makroekonomie I. Opakování. Řešení. Příklad. Řešení. Příklad Příklady k zápočtu. Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Opakování Makroekonomie I y k zápočtu Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Co je znázorněno? 1). 2).. 1) Růst AD 2) Inflace tažená AD Náklady cyklické nezaměstnanosti v podobě odchylky skutečně

Více

Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody

Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody Laboratorní úloha B/4 Stanovní koncntrac Ca 2+ a tvrdost vody Úkol: A. Stanovt koncntraci iontů Ca 2+ v mg/l v vzorku a určt tvrdost vody. Pomocí indikátoru a barvného přchodu stanovt bod kvivalnc (hodnota

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

b) β = γ.(b/h) β= 1,2 c) Y = d)y =1700, centrální banka by musela zvýšit nabídku reálných peněžních zůstatků na 625 mld

b) β = γ.(b/h) β= 1,2 c) Y = d)y =1700, centrální banka by musela zvýšit nabídku reálných peněžních zůstatků na 625 mld 8. Monetární politika 1. Uzavřená ekonomika s výstupem pod úrovní potenciálního produktu je popsána následujícími charakteristikami: Trh statků: autonomní výdaje jsou ve výši 950 mld., sazba důchodové

Více

I. MECHANIKA 8. Pružnost

I. MECHANIKA 8. Pružnost . MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

SDĚLENÍ KOMISE. Harmonizovaný rámec návrhů rozpočtových plánů a zpráv o emisích dluhových nástrojů v eurozóně

SDĚLENÍ KOMISE. Harmonizovaný rámec návrhů rozpočtových plánů a zpráv o emisích dluhových nástrojů v eurozóně EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 27.6.2013 COM(2013) 490 final SDĚLENÍ KOMISE Harmonizovaný rámec návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů v eurozóně CS CS 1. ÚVOD Nařízení Evropského

Více

Zájmy České republiky a její budoucí pozice v EU Ekonomický pohled na přijetí společné měny

Zájmy České republiky a její budoucí pozice v EU Ekonomický pohled na přijetí společné měny Budoucí pozice ČR v Evropské unii a EURO Zájmy České republiky a její budoucí pozice v EU Ekonomický pohled na přijetí společné měny Lubomír Lízal, Ph.D. Praha, 29. 11. 2016 Ekonomická konvergence Konvergence

Více

Autokorelace náhodných složek

Autokorelace náhodných složek Auokorlac náhodných složk Druhou nsnází, krá provází odhad zobcněného linárního rgrsního modlu, případná auokorlac náhodných složk rgrsní rovnic no dos časý úkaz s vsku dalko časěi u dnorovnicového modlu,

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Ekonomie II. Trh práce, nezaměstnanost a Phillipsova křivka Část II.

Ekonomie II. Trh práce, nezaměstnanost a Phillipsova křivka Část II. Ekonomie II Trh práce, nezaměstnanost a Phillipsova křivka Část II. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty vojenského leadershipu

Více

Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - makroekonomie. Správná odpověď je označena tučně.

Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - makroekonomie. Správná odpověď je označena tučně. Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - makroekonomie právná odpověď je označena tučně. 1. Jestliže centrální banka nakoupí na otevřeném trhu státní cenné papíry, způsobí tím:

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity MA: Cvičné příklady funkc: Df a vlastnosti, ity Stručná řšní Na zkoušc j samozřjmě nutné své kroky nějak odůvodnit. Rozsáhljší pomocné výpočty s tradičně dělají stranou, al bývá také moudré nějak naznačit

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

Ako veľmi bolí konsolidácia Analýza vplyvu fiškálnej konsolidácie na rast HDP na Slovensku. Veronika Čolláková

Ako veľmi bolí konsolidácia Analýza vplyvu fiškálnej konsolidácie na rast HDP na Slovensku. Veronika Čolláková Ako veľmi bolí konsolidácia Analýza vlv fiškálnej konsolidácie na as HDP na Slovensk Veonika Čolláková Moivácia Slovensko sa nachádza o ďalšej významnej eae obdobia konsolidácie (211 213) Vlv konsolidácie

Více

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu 4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

Základy ekonomie. Monetární a fiskální politika

Základy ekonomie. Monetární a fiskální politika Základy ekonomie Monetární a fiskální politika Monetární politika - cíle a nástroje Cíl: Monetární politika = působení na hospodářství z pozice centrální banky jako podpora a doplněk k fiskální politice

Více