Phillipsova křivka a její vypovídací schopnost v podmínkách české ekonomiky v letech
|
|
- Drahomíra Nováková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Phillipsova křivka a jjí vypovídací schopnos v podmínkách čské konomiky v lch Karl Škr Absrak Tao prác má za cíl analyzova vzah mzi nzaměsnanosí a inflací v Čské rpublic za období První čás popisuj jdnoduchý hisorický vývoj Phillipsovy křivky. V další čási s auor zaměří na hldání konomrického modlu, krý kvanifikuj vzah mzi uvdnými makrokonomickými vličinami. Synéza zjišěných výsldků analýzy Phillipsovy křivky v vazbě na jjí skučnou vypovídací schopnos j uvdna v čási diskus a závěru prác. Klíčová slova Phillipsova křivka, nzaměsnanos, inflac, konomrický modl, nominální mzda, přirozná míra nzaměsnanosi, nabídkový šok, npružné cny. Úvod Hlavním cílm věšiny vlád a poliiků v oblasi hospodářské poliiky j nízká úrovň inflac v konomic doprovázná nízkou nzaměsnanosí. Tno cíl j však z hisorických zkušnosí dlouhodoběji ndosažilný a co j podsané, navíc j proichůdný. Řšní měla přinés právě Phillipsova křivka, krá byla zkonsruována na konci padsáých l minulého solí. Vývoj míry inflac a nzaměsnanosi v sdmdsáých lch npovrzoval závěry Phillipsovy křivky. Do é doby pozorovaný invrzní vzah zmizl a míso oho s objvil současně vysoký růs inflac i nzaměsnanosi. O správnou koncpci s později snažilo několik dalších uznávaných konomů, ať už s čásčným úspěchm či nikoliv. I v současné konomické orii j Phillipsova křivka časým a vděčným émam na jjí obhajobu (s mnšími či věšími obměnami) nbo na úplné zaracní. Při ční různých orií, vyvracní a povrzování koncpů jdnolivých konomických škol mi připadalo, ž auor článku přišl s ou pravdivou koncpcí, ž právě a jho njlép řší problém vlády při rozhodování v oblasi hospodářské poliiky. Skučnos j však aková, ž dosud nikdo nnalzl opimální řšní, kré by uspokojilo všchny zúčasněné srany. Oázkou j, zda oo řšní vůbc xisuj. Cíl a modika Cílm mé prác j přdvším poda rlvanní důkazy pro konsaování planosi či nplanosi ori Phillipsovy křivky. Tuo odpověď budu hlda pomocí konomrického modlu, krý by kvanifikoval vzah mzi inflací a nzaměsnanosí a umožnil podmíněné přdpovědi vývoj inflac. Vškré výpočy budu provádě na skučných dach čské konomiky v lch 1993 až 005. Hisori Phillipsovy křivky začíná v roc 1958, kdy novozélandský konom A. W. Phillips podal důkaz o vzájmném invrzním vzahu mzi mírou nzaměsnanosi a mírou růsu nominálních mzdových sazb v Vlké Briánii v lch Phillips s pokusil saisicky dokáza, zda xisuj vzah mzi mírou růsu nominálních mzd a nzaměsnanosi v Vlké Briánii a aké o kvaniaivní odhad ěcho vličin. V svém článku Th Rlaion Bwn Unmploymn and h Ra of Chang of Mony Wag Ras in h Unid Kingdom, publikoval několik křivk. Každá z nich ukazuj invrzní vzah zkoumaných jvů za určiá období. [7] 1
2 Obr. 1. Phillipsova křivka Vlká Briáni [7, s. 85] Ačkoliv Phillips měl několik přdchůdců, kří s aké zabývali ouo problmaikou, nakonc j o právě on, s krým j spojna volba (rad-off) mzi dvěma konomickými zly. Phillipsův úspěch měl hnd několik příčin. Na prvním mísě j o vlic jdnoduchá formulac ori. Na jho sudii bylo pozoruhodné aké o, ž jho křivka naznačovala xisnci dlouhodobého (éměř 100 l) sabilního vzahu mzi inflací a nzaměsnanosí. To vdlo k domněnc, ž zd xisuj jakási volba mzi nimi. Vzájmný invrzní vzah mzi mírou růsu nominálních mzd a mírou nzaměsnanosi implikovaný Phillipsovou křivkou byl pozoruhodně sabilní pro řadu zmí a řadu období, a o až do konc šdsáých l dvacáého solí. Proo po objvní s sala křivka njn významným násrojm makrokonomické analýzy, al i hospodářské poliiky, nboť s zdálo, ž zd xisuj možnos volby (v krákém i dlouhém období) difrncovaných kombinací měr inflac a měr nzaměsnanosi. [, 3, 4] Počákm 60. l minulého solí dvojic auorů Samulson a Solow formulovala Phillipsovu křivku jako ngaivní závislos mzi mírou inflac a nzaměsnanosí. Dalšími konomy zabývající s ouo problmaickou byli Fridman a Phlps. Ti zohldnili v koncpu Phillipsovy křivky zpožděnou míru inflac jako vysvělující proměnnou pro akuální míru inflac a zavdli pojm přirozná míra nzaměsnanosi (Obr. ). A zásluhou kolkivu sousřděného kolm profsora Gordona spočívala v rozšířní o zv. nabídkový šok. [4, 6] dlouhodobá Phillipsova křivka míra inflac krákodobé Phillipsovy křivky u * míra nzaměsnanosi Obr.. Noklasický modl Phillipsovy křivky. [8, s. 334]
3 Přsož mzi konomy zůsává Phillipsova křivka konrovrzním émam, věšina z nich dns myšlnku krákodobého vzahu mzi inflací a nzaměsnanosí přijímá. Podl běžného vysvělní no vzah vzniká z pomalého přizpůsobování někrých cn v krákém období, zv. npružné cny. Z éo siuac mohou ěži poliici použiím různých násrojů, kré mají k dispozici. Změnou výš množsví vládních výdajů, daní a množsví pněz, krá vláda vyiskn, mohou poliici krákodobě ovlivni kombinaci inflac a nzaměsnanosi v rálné konomic. Jlikož jsou yo násroj vlic účinné, j přdměm nuichající diskus, jak, a zdali vůbc, j mají poliici používa k řízní konomiky. [5, 6] Výsldky Cílm násldujícího modlu j mpiricky ověři na rálných dach vycházjících z podmínk čské konomiky v lch , do jaké míry lz odvozova současný vývoj vzahu inflac a nzaměsnanosi pomocí varianně spcifikovaných rovnic Phillipsovy křivky, kré vychází přdvším z kynsiánského a noklasického pojí. Jd přdvším o pokus kvanifikova dynamický vzah zkoumaných vličin a možnos sanovní podmíněné přdpovědi vývoj inflac do budoucna. Njprv porovnám a vyhodnoím výsldky odhadů několika různě spcifikovaných Phillipsových křivk, popisujících závislos míry clkové inflac pouz na míř nzaměsnanosi U a na náhodné složc ε. Varianní spcifikac Phillipsových křivk budu ověřova na rálných měsíčních dach za čskou konomiku. K dispozici jsm dy měl měsíční údaj za období ldn 1993 až prosinc 005, j. clkm 156 pozorování. Tyo měsíční časové řady o procnní míř inflac jsm črpal z ČSÚ [1] a nzaměsnanos z MPSV [3]. Njdřív budu hlda modl, krý vychází z původní Phillipsovy křivky: = β 1 + β U + ε, β < 0 (1) Na základě měsíčních údajů o míř inflac a nzaměsnanosi v Čské rpublic jsm pomocí mody njmnších čvrců odhadnul Phillipsovu křivku v linárním varu: =17,56 1,61 () U Z odhadnué rovnic () lz vyvodi závěr, ž míra inflac v uvdném období při nulové míř nzaměsnanosi činí 17,56 %, přičmž jdnoprocnní růs nzaměsnanosi vyvolá průměrný pokls míry inflac o 1,61 %. Záporný sklon odhadnué rgrs j v souladu s konomickou podmínkou dané ori omzním paramru β, al hodnoa koficinu drminac j rlaivně malá 0,663 (Tab. 1), a o i přs vysoký poč pozorování. Navíc z éo hodnoy lz usoudi, ž míru inflac ovlivňuj kromě míry nzaměsnanosi i další proměnné. Tao nízká vysvělovací schopnos odhadnué linární rgrs j možná aké způsobna nvhodně zvolným ypm modlu. Z ěcho důvodu zkusím další modl. Rgrsní saisika Násobné R 0,814 Hodnoa spolhlivosi R 0,663 Nasavná hodnoa spolhlivosi R 0,661 Chyba sřdní hodnoy 3,14 Pozorování 156 3
4 Clkový s Rozdíl SS MS F Významn os F Rgrs , ,89 303,36 3,14E-38 Rzidua ,93 10,333 Clkm ,58 Dílčí sy Koficiny Chyba sř. sa Hodnoa Dolní Horní 95% hodnoy P 95% Hranic 17,56 0,665 5,91 4,87E-58 15,941 18,571 Soubor X 1-1,61 0,09-17,416 3,14E-38-1,795-1,49 Tab. 1. Ekonomrický modl linární var. [vlasní výpočy] V abulc (Tab. 1) j uvdno několik charakrisik, mzi njdůlžiější paří: hodnoa spolhlivosi R indx drminac, krý posuzuj kvaliu rgrsního modlu; SS (Sum of Squars) souč čvrců modlu; MS (Man Squar) průměrný čvrc; koficiny odhadnué koficiny rgrsní funkc; chyba sřdní hodnoy směrodaná odchylka odhadu koficinu; hodnoa P oo číslo musí bý mnší nž zvolná hladina su α, abychom přijali daný modl (v mém případě hladina významnosi α = 0, 05); dolní (horní) 95 % dolní (horní) mz inrvalu spolhlivosi pro odhad koficinu. V dalším kroku odhadnu modl Phillipsovy křivky pomocí hyprboly, krá má var: 1 = β 1 + β U + ε, β1< 0, β > 0 (3) Opě pomocí výpoču mody njmnších čvrců a dosazním odpovídajících vličin inflac a nzaměsnanosi v jdnolivých měsících jsm dosal no var: 1 = 1, ,81U (4) Výsldná rovnic (4) udává, ž s rosoucí mírou nzaměsnanosi klsá míra inflac sál pomalji. Odhady paramrů v rovnici mají očkávaná znaménka a vyhovují ak podmínc konomické vrifikac modlu, přičmž oba paramry jsou saisicky významné (hodnoa P) při zvolné pěiprocnní hladině významnosi. Ovšm hodnoa koficinu drminac j dalko nižší nž v přdchozím linárním varu, a o pouz 0,615. Závěrm konsauji, ž linární var i hyprbola mají nízké hodnoy koficinu drminac a j dy nuné v éo podobě opusi původní var Phillipsovy křivky. Do původní Phillipsovy křivky nyní zahrnu další proměnou, a o očkávanou inflaci. Noklasická podoba Phillipsovy křivky má pak no var: = β 1 + β U + β3 + ε, β < 0, β3 > 0 (5) Očkávaná míra inflac v jdnolivých obdobích jsm určil na základě adapivního očkávání a procsu uční, podl krého j odhad míry inflac korigován na základě zkušnosi v každém období o čás rozdílu mzi skučnou inflací v období a jjí očkávanou mírou v přdchozím období 1, což lz zapsa jako: = g + ( 1 g) 1, 0 < g 1 (6) 4
5 V svých výpočch jsm použil koficin adapac g = 0, 3. J o proo, ž mnší váhu přikládám současné inflaci a věší naopak přdchozímu období z důvodu zpoždění v čas. Končná podoba rovnic roviny za použií očkávané míry inflac j: = 0,311 0,037U + 0, 949 Z odhadnuého vzahu (7) vyplývá, ž při konsanní očkávané míř inflac vyvolá zvýšní míry nzaměsnanosi o jdno procno za měsíc v lch 1993 až 005 průměrný měsíční pokls míry inflac o 0,037 %. Nbo při nzměněné míř nzaměsnanosi v daném období zvýšní očkávané míry inflac o jdno procno vyvolá růs skučné inflac o 0,949 %, zn. cca aké o jdno procno. Znaménka obou paramrů jsou opě v souladu s konomickou podmínkou. Clkový s Rgrsní saisika Násobné R 0,981 Hodnoa spolhlivosi R 0,963 Nasavná hodnoa spolhlivosi R 0,96 Chyba sřdní hodnoy 1,068 Pozorování 156 Rozdíl SS MS F Významn os F Rgrs 4550,81 75, ,971,8E-110 Rzidua ,770 1,14 Clkm ,58 Dílčí sy Koficiny Chyba sř. sa Hodnoa Dolní Horní 95% hodnoy P 95% Hranic 0,311 0,59 0,587 0,557-0,735 1,357 Soubor X 1-0,037 0,054-0,689 0,491-0,144 0,069 Soubor X 0,949 0,06 35,14,81E-75 0,895 1,00 Tab.. Ekonomrický modl rovina (očkávaná inflac). [vlasní výpočy] V přdchozí abulc (Tab. ) jisě na první pohld zaujm vysoký koficin vícnásobné drminac, krý v případě roviny dosahuj hodnoy 0,963, což j mnohm víc nž v přdchozích dvou případch (linární rnd a hyprbola). Znamná o, ž obě proměnné (nzaměsnanos a očkávaná inflac) vysvělují víc nž 96 % clkového rozpylu skučné míry inflac v období ldn 1993 až prosinc 005. Zahrnuí očkávané míry inflac do proměnných s v omo případě povrdilo jako krok správným směrm. Na druhé sraně ovšm došlo k omu, ž první dva rgrsní koficiny β 1a β jsou saisicky nvýznamné (Tab. ). Tao saisická nvýznamnos j mimo jiné způsobna v důsldku zv. mulikolinariy, krá přdsavuj závislos mzi proměnnými na pravé sraně rovnic, dy mzi vysvělujícími proměnnými a ničí prdikční možnosi modlu. Mulikolinariu z konomrického modlu odsraním pomocí změny analyické formy modlu, např. použiím mamaické oprac (odmocnina, mocnina, logarimus aj.). Po provdní pořbných výpočů a zahrnuí odmocniny očkávané inflac do varu rovnic (5) jsm dosal končnou vrzi: (7) 5
6 = 3,711 0,064U + 4,518( ) 1/ (8) Rovnic (8) udává, ž při konsanní míř nzaměsnanosi v daném období zvýšní očkávané míry inflac o jdno procno vyvolá růs skučné míry o 4,518 %, al aké snížní o 3,711 % v končném důsldku dy jn o 0,807 %. Po úpravě očkávané inflac pomocí jjí odmocniny došlo u rgrsní roviny k poklsu koficinu vícnásobné drminac na úrovň 0,884. V omo případě však jšě můžm hovoři o kvaliní vysvělovací schopnosi odhadnuého modlu. Mulikolinariu v modlu rgrsní roviny a odmocniny očkávané inflac jsm odsranil jn čásčně. U prvního rgrsního koficinu β 1 plaí vzah: 0,004 < 0,05, kd číslo 0,004 odpovídá hodnoě P a 0,05 j zvolná hladina významnosi ( α = 0, 05). Ovšm druhý koficin j dál saisicky nvýznamný, nboť hodnoa P j vyšší nž zvolná hladina významnosi. Navíc očkávaná inflac můž bý aké nulová, příp. i záporná, proo zvolím jinou mamaickou úpravu k odsranění zmíněné mulikolinariy. V další čási jsm použil čvrou mocninu očkávané inflac. Posldním modlm j var rovnic, kd inflaci ovlivňuj nzaměsnanos a mocnina očkávané inflac. Dosazním údajů čské konomiky v daném období dosanu var rovnic: = 1,769 1,108U + 0,00005( ) Z končné podoby rovnic (9) vyplývá, ž při nměnné očkávané míř inflac vyvolá snížní míry nzaměsnanosi o jdno procno v sldovaném období průměrný měsíční růs míry inflac o 1,108 %. Ekonomická podmínka daného modlu j splněna u obou paramrů. Také koficin drminac s oproi přdchozímu modlu o něco zvýšil, a o na 0,907 (Tab. 3). Přso j sál o 0,06 nižší nž v případě roviny a očkávané inflac, podl noklasické ori. Too snížní j v důsldku odsranění mulikolinariy z modlu. V další kapiol s přso pokusím na skučném příkladě znázorni prdikci budoucí inflac právě pomocí ohoo posldního modlu a prokáza ak, zda j možné no modl přijmou či nikoliv. Pomocí čvré mocniny očkávané inflac s mi podařilo dosáhnou saisické významnosi i u druhého rgrsního koficinu β (Tab. 3). Nyní všchny odhady paramrů modlu jsou na hladině pěi procn saisicky významné. Význam vyšší inflac v modlu by nměl již své opodsanění právě z důvodu již dosažné saisické významnosi. Navíc s vyšší mocninou s koficin vícnásobné drminac sál snižuj, např. u 6. mocniny j 0,896, 8. mocniny 0,890, al naopak u. mocniny j 0,938. V mém případě jsm si al zvolil 4. mocninu, proož naopak s ouo vyšší mocninou dochází k lpšímu odsranění zmíněné mulikolinariy (Tab. 4). Clkový s Rgrsní saisika Násobné R 0,95 Hodnoa spolhlivosi R 0,907 Nasavná hodnoa spolhlivosi R 0,906 Chyba sřdní hodnoy 1,686 Pozorování 156 Významn Rozdíl SS MS F os F Rgrs 490,33 145, ,883 5,96E-80 4 (9) 6
7 Rzidua ,349,845 Clkm ,58 Dílčí sy Koficiny Chyba sř. Hodnoa Dolní Horní sa hodnoy P 95% 95% Hranic 1,769 0,414 30,85 1,61E-67 11,951 13,588 Soubor X 1-1,108 0,054-0,94 3,03E-45-1,16-1,000 Soubor X 5,7E-05,83E-06 0,155 6,5E-45 5,14E-05 6,5E-05 Tab. 3. Ekonomrický modl rovina (mocnina očkávané inflac). [vlasní výpočy] Zda došlo k snížní mulikolinariy jsm s přsvědčil v násldující abulc (Tab. 4), v kré jsou uvdny koficiny korlac. Tno koficin korlac měří innziu linární závislosi dvou proměnných a nabývá hodno od 1 do 1. J vidě, ž použiím odmocniny došlo k snížní npřímé závislosi mzi nzaměsnanosí a očkávané inflac na hodnou 0,88. V případě čvré mocniny ao závislos jšě víc poklsla až na úrovň 0,593. U (U ) -1 ( ) 1/ ( ) 4 1 U 0,750 1 (U ) -1 0,731 0, ,911 0,841 0,847 1 ( ) 1/ 0,881 0,88 0,835 0,991 1 ( ) 4 0,870 0,593 0,591 0,810 0,738 1 Tab. 4. Závislos proměnných v konomrickém modlu. [vlasní výpočy] Pomocí mpiricky zjišěného modlu z přdchozí kapioly s pokusím ověři, zda prdikovaná míra inflac odpovídá jjí skučné výši. K vyrovnání hodno míry inflac v zkoumaném období jsm použil var rovnic (9), krý njlép splňoval konomické i saisické podmínky. Tyo vyrovnané hodnoy znázorňuj obrázk (Obr. 3). 3,0 0,0 17,0 původní hodnoy vyrovnané hodnoy míra inflac 14,0 11,0 8,0 5,0,0-1, zkoumané období (ldn 1993-prosinc 005) Obr. 3. Aplikac njvhodnějšího modlu na rálná měsíční daa. [1, 3, vlasní výpočy] 7
8 Vhodný modl můžm zjisi aké pomocí zv. inrpolačního kriéria M.S.E., kré udává sřdní čvrcovou chybu odhadu daného modlu. Výpočm s zjisí podl varu: n ( y Y ) = M. S. E. = 1 (10) n kd y značí skučnou hodnou inflac a Y vyrovnanou hodnou inflac. Volím akový modl, krý má hodnou M.S.E. co njmnší, zn. njlép přiléhá k daům. Jako njvhodnější j právě modl (9), kd vlikos M.S.E. dosáhla,79. Přs vysoký koficin vícnásobné drminac, saisicky významné rgrsní koficiny a rlaivně nízké hodnoy M.S.E. j modl (9) v skučnosi prakicky npoužilný. Navíc pracuj s určiou náhodnou složkou, krá znmožňuj přsnou prdikci inflac v sldovaném období. Pravdivos ohoo konsaování povrzuj i graf (Obr. 3), v krém jsou vidě poměrně vlké odchylky mzi původními a vyrovnanými hodnoami inflac. Pro příklad jsm použil měsíční údaj za posldní zkoumaný rok. V abulc (Tab. 5) jsou vidě rozdíly prdikované míry inflac podl modlu (9) od jjí skučné výš. Průměrná měsíční procnní odchylka v roc 005 byla o 57,9 % vyšší nž v skučnosi. 005 Skučná Prdikovaná inflac inflac Rozdíl Procno ldn 1,7 1,9 + 0, + 1, % únor 1,7,1 + 0,4 + 5, % břzn 1,5,3 + 0,8 + 56,7 % dubn 1,6,9 + 1,3 + 81,5 % kvěn 1,3 3, + 1, ,9 % črvn 1,8 3, + 1,4 + 79,8 % črvnc 1,7 3,0 + 1,3 + 77,3 % srpn 1,7,9 + 1, + 70,8 % září, 3,0 + 0,8 + 37,0 % říjn,6 3,3 + 0,7 + 8,8 % lisopad,4 3,5 + 1,1 + 44,1 % prosinc,,9 + 0,7 + 3,0 % + 57,9 % Tab. 5. Srovnání skučné a prdikované míry inflac měsíční údaj. [1, 3, vlasní výpočy] Na závěr jsm provdl prdikci inflac pro první ři měsíc lošního roku a porovnal podl skučných hodno. Tabulka (Tab. 6) shrnuj zjišěné poznaky. 006 Skučná Prdikovaná inflac inflac Rozdíl Procno ldn,9,6 0,3 11,3 % únor,8,7 0,1 4, % břzn,8 3,0 + 0, + 7,7 % Tab. 6. Prdikc míry inflac v roc 006. [1, 3, vlasní výpočy] První ři měsíc roku 006 povrzují přdšlé závěry o nfunkčnosi prdikc inflac podl daného konomrického modlu, krý v sobě zahrnuj vzah míry nzaměsnanosi, inflac a očkávané míry inflac. 8
9 Diskus Podl výsldků konomrického modlu s v případě linárního varu a hyprboly npovrdila ori původní Phillipsovy křivky. Tao ori byla založná na jdnoduchém invrzním vzahu inflac a nzaměsnanosi. Oba modly měly nízkou úrovň koficinu drminac, a proo jsm j musl zavrhnou jako npřsné a npoužilné pro prdikci budoucí míry inflac. Povrdilo s dy, ž v zkoumaném období nxisoval jdnoduchý a krákodobý vzah mzi inflací a nzaměsnanosí. Zahrnuím další proměnné očkávané inflac do konomrického modlu jsm získal vyšší úrovň koficinu drminac, ovšm za cnu saisicky nvýznamných koficinů. Hlavním důvodm byla zv. mulikolinaria, krou jsm s pokusil z modlu odsrani pomocí odmocniny a mocniny očkávané inflac. V případě roviny s mocninou očkávané inflac jsm dospěl k njlpším výsldkům, zn. modl splňoval konomickou, saisickou podmínku a aké v modlu byla nižší úrovň mulikolinariy. Pokusil jsm s aké o podmíněnou prdikci inflac na základě njvhodnějšího nalzného modlu. Výsldkm j, ž ani no modl nní vhodný pro přsnou prdikci inflac (npřsně kopíruj skučná daa) a udíž npovrzuj krákodobě jdnoduchý vzah založný na inflaci, rsp. jjí očkávané výši, a nzaměsnanosi. Tno modl by musl obsahova další proměnné, kré ovlivňují hlavní zkoumané charakrisiky, al o již klasická ori Phillipsovy křivky npožaduj. Takový modl můž slouži pouz pro přibližný odhad njbližšího období, nikoliv však pro přsnou dlouhodobější prdikci vývoj míry inflac. Závěr Vzah mzi inflací a nzaměsnanosí vyjadřuj Phillipsova křivka. Podl éo ori j mzi vličinami v krákém období invrzní vzah. Tdy čím j vyšší nzaměsnanos, ím víc klsá inflac. A naopak nízkou nzaměsnanos doprovází vysoká inflac. Krákodobě lz dy voli mzi inflací a nzaměsnanosí, al v dlouhém období nlz sníži nzaměsnanos pod jjí přiroznou úrovň bz uvdní do pohybu soupající inflac. Svoji práci jsm zaměřil na prokázání planosi éo ori na příkladě Čské rpubliky v lch Výsldky analýzy závislosi inflac a nzaměsnanosi dokazují, ž v podmínkách čské konomiky v uvdném období nplaí přsná podoba krákodobé Phillipsovy křivky. Invrzní vzah mzi ěmio vličinami j možné v určiém časovém úsku krákodobě vysldova, al njdná s o časý a pravidlně s opakující jv. Naopak j aké sřídán s přímou úměrou, zn. zárovň rosoucí (klsající) inflac a nzaměsnanos. Důvody nplanosi invrzního vzahu mzi inflací a nzaměsnanosí v Čské rpublic lz hlda jdnak v npřsně formulované orii, al aké v nypickém prosřdí ransformační konomiky. Sldované období s vyznačovalo zjména cnovou libralizací, rsrukuralizací národního hospodářsví a aké zavdní vniřní směnilnosi koruny. Všchny yo změny ovlivnily i vývoj inflac a nzaměsnanosi. Absnc věší míry npřímé závislosi ěcho makrokonomických vličin j způsobna zjména dosud sálou xisncí rgulovaných cn a nízkou mobiliou pracovního rhu. Významnou roli hraj aké skučnos, ž Čská rpublika paří mzi malé a ovřné konomiky. Zkouma jakýkoli vzah založný pouz na inflaci a nzaměsnanosi s ukázal aké v konomrickém modlu jako nsprávný. Pokud bychom chěli sldova yo makrokonomické ukazal, musím do modlu zahrnou njn očkávanou inflaci, al aké jiné rlvanní vličiny (např. daně, HDP, měnový kurz aj.). Přs všchny yo snahy s bud jdna vždy o pouhou orii, krá věšinou nodpovídá skučné konomické raliě. 9
10 Liraura [1] Čský saisický úřad. [onlin]. 006, [ci ]. Dosupné na www: <hp:// [] HOLMAN, R. Makrokonomi. Sřdně pokročilý kurz. 1. vyd. Praha: C. H. Bck, 004. ISBN [3] Ingrovaný porál MPSV: Zaměsnanos. [onlin]. 006, [ci ]. Dosupné na www: <hp://poral.mpsv.cz/sz/sa/nz/ms>. [4] MACH, M. Makrokonomi II. Pro magisrské (inžnýrské) sudium. 1. a. čás. 3. vyd. Praha: Mlandrium, 001. ISBN [5] MANKIW, N. G. Th Inxorabl and Mysrious Tradoff bwn Inflaion and Unmploymn. NBER Working Papr. [onlin]. Spmbr 000, no [ci ]. Dosupné na www: <hp://pos.conomics.harvard.du/faculy/mankiw/paprs/royalpap.pdf>. [6] MANKIW, N. G. Zásady konomi. Přl. M. Sojka a kol., 1. vyd. Praha: Grada Publishing, 000. Přl. z: Principls of Economics, Th Drydn Prss-Harcour Brac Collg Publishr ISBN [7] PHILLIPS, A. W. Th Rlaion Bwn Unmploymn and h Ra of Chang of Mony Wag Ras in h Unid Kingdom, Economica, Novmbr 1958, no. 4, p [8] SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D. Ekonomi. Přl. M. Mjsřík, M. Sojka, A. Koulán a kol.,. vyd. Praha: Nakladalsví Svoboda, Přl. z: Economics, McGraw Hill, Inc ISBN X. 10
Úhrada za ústřední vytápění bytů II
Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ
MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava
VícePřechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)
čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v
Více11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0
11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací
Více10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1
10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací
VíceModel spotřeby soukromého sektoru (domácností)
Makokonomická analýza přdnáška Modl spořby soukomého skou (domácnosí) Přdpoklady Exisují pouz domácnosi j. uvažujm pouz spořbu nxisují žádné invsic. Exisuj pouz jdn yp spořbního saku. Exisují pouz dvě
Více0.1 reseny priklad 4. z
Uvadim dva rsn priklad, abch pokud mozno napravil zmak na cvicni. Js o okomnuju pris.. rsn priklad 4. z 9.. Najd sandardni fundamnalni maici pro Cauchho ulohu = 7 + + 5 = Prislusna maic j 7 5 a jji vlasni
Více7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU
Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu
VíceModely veličin spojitých v čase funkce spojité v čase Binární matematické operace konvoluce a korelace
Modly vličin spojiých v čas funkc spojié v čas Binární mamaické oprac konvoluc a korlac Základní informac Na konvoluci lz nahlíž jako na nudnou mamaickou opraci mzi dvěma funkcmi s jjími vlasnosmi a zákoniosmi.
VíceVolba vhodného modelu trendu
8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku
VíceAutokorelace náhodných složek
Auokorlac náhodných složk Druhou nsnází, krá provází odhad zobcněného linárního rgrsního modlu, případná auokorlac náhodných složk rgrsní rovnic no dos časý úkaz s vsku dalko časěi u dnorovnicového modlu,
VíceL HOSPITALOVO PRAVIDLO
Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o
VíceMĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA
Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika
Více= 1, což však má oprávnění jen v určitých situacích. V takovémto případě lze chování produkce vystihnout závislostí K L
3 lasické funkční vary v orii produkc 3. COBB- DOUGASova produkční funkc Tno funkční var popisuj vzah mzi produkcí a výrobními fakory prác a kapiál mocninným vyjádřním j. (3.) kd s pro paramry zpravidla
VíceSchéma modelu důchodového systému
Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,
VíceČasové řady typu I(0) a I(1)
Aca oconomca pragnsa 6: (2), sr. 7-, VŠE Praha, 998. ISSN 572-343 (Rukops) Časové řady ypu I() a I() Josf Arl Úvod Př analýz konomckých časových řad má smysl rozlšova saconární a nsaconární časové řady.
Více( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1
Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely
VíceSeznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.
4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci
VíceDigitální učební materiál
Číslo projku Názv projku Číslo a názv šablony klíčové akvy Dgální učbní marál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalnění výuky prosřdncvím CT / novac a zkvalnění výuky prosřdncvím CT Příjmc podpory Gymnázum, Jvíčko,
Vícezákladní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie
Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází
VíceSeznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.
INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních
VíceI. MECHANIKA 8. Pružnost
. MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.
Více4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.
Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.
VíceSP2 01 Charakteristické funkce
SP 0 Chararisicé func Chararisicé func pro NP Chararisicé func pro NV Náhld Náhodnou proměnnou, nbo vor, L, n lz popsa funčními chararisiami: F, p, f číslnými chararisiami: E, D, A, A 4 Co s dá z čho spočía:
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný
Více10 Lineární elasticita
1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí
VíceINDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY
INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z
VíceNA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli
NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním
VíceEKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu
EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,
Více2. Frekvenční a přechodové charakteristiky
rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy
VíceAplikace VAR ocenění tržních rizik
Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující
VíceMěrný náboj elektronu
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt
VíceAnalýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA
3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová
Vícečást 8. (rough draft version)
Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.
VíceVyužijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.
Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy
VíceZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK
ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné
VíceAnalýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA
4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY
Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných
VícePJS Přednáška číslo 2
PJS Přdnáška číslo Jdnoduché lkromagncké přchodné děj Přdpoklady: onsanní rychlos všch očvých srojů (časové konsany dlší nž u l.-mg. dějů) a v důsldku oho frkvnc lkrckých vlčn. Pops sysému bud provdn pomocí
VíceDemografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky
Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa
Více5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY
5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos
VíceUNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP
NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm
VícePŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise
EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 28.10.2014 COM(2014) 675 final ANNEX 1 PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE nahrazující sdělení Komise o harmonizovaném rámci návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů
VíceVliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace
Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek
VíceFYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění
FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt
VíceZhodnocení historie predikcí MF ČR
E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ
Více296/2015 Sb. VYHLÁKA
296/2015 Sb. VYHLÁKA z dn 26. října 2015 o chnicko-konomických paramrch pro sanovní výkupních cn pro výrobu lkřiny a zlných bonusů na plo a o sanovní doby živonosi výrobn lkřiny a výrobn pla z obnovilných
VíceDerivace funkce více proměnných
Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme
VíceINTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)
INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY
Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-
VíceSkupinová obnova. Postup při skupinové obnově
Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi
VíceVěstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004
Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY
VíceVěstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007
Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH
VíceMěření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti
Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených
VíceVybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data
XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,
VíceSrovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1
Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách
VíceFAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD
FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro
Více5. Modifikovaný exponenciální trend
5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α
VíceAnalýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p
Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací
Vícex udává hodnotu směrnice tečny grafu
Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je
VíceVliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění
Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm
VíceT t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka
Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické
VíceMatematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:
. Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.
Více2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II
2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié
VícePřijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,
Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou
VíceDERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y
Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D
Více1.3 Derivace funkce. x x x. . V každém bodě z definičního oboru má každá z těchto funkcí vlastní derivaci. Podle tabulky derivací máme:
rivc unkc 9 Vpočtět drivci unkc nou unkci lz přpst v tvru součt tří unkcí Zřjmě ji můžm chápt jko kd Ihnd vidím ž V kždém bodě z diničního oboru má kždá z těchto unkcí vlstní drivci Podl tbulk drivcí mám:
Více1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.
Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností
VíceMetodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů
OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA
VíceÚloha V.E... Vypař se!
Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee
VíceParciální funkce a parciální derivace
Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci
VícePříjmově typizovaný jedinec (PTJ)
Příjmově ypizovaný jeinec (PTJ) V éo čási jsou popsány charakerisiky zv. příjmově ypizovaného jeince (PTJ), j. jeince, kerý je určiým konkréním způsobem efinován. Slouží jako násroj k posouzení opaů ůchoových
Více4. Střední radiační teplota; poměr osálání,
Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění
VíceJméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola
P-1 Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Daum Škola Zopakuje si (bude se vám o hodi ) 3 důležié pojmy a především o, co popisují Pro jednoduchos se omezíme pouze na 1D (j. jednorozměrný) případ. Pro
VícePŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU
PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?
VíceM ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů
M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:
VícePorovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV
3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová
Více( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.
21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC
VíceBiologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8
Biologické modely Rober Mařík 9. lisopadu 2008 Obsah 1 Diferenciální rovnice 3 2 Auonomní diferenciální rovnice 8 3 onkréní maemaické modely 11 Dynamická rovnováha poču druhů...................... 12 Logisická
VíceAplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování
7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar
Více8.1 Systémy vytápění a chlazení a mikroklima budov
100+1 příklad z chniky posřdí 8.1 Sysémy vyápění a chlazní a mikoklima budov Úloha 8.1.1 Uč ozdíl opaivní ploy v dvou zadaných mísch (křslo) mísnosi s daným ozložním povchových plo. ploa vzduchu 21, ploa
VíceČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE
ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří
VíceSTUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA
STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,
VíceNové indikátory hodnocení bank
5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je
VíceVliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace
XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,
Vícelistopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly.
6. cvičení z PSI 7. -. lisopadu 6 6. kvanil, sřední hodnoa, rozpyl - pokračování příkladu z minula) Náhodná veličina X má disribuční funkci e, < F X ),, ) + 3,,), a je směsí diskréní náhodné veličiny U
Více9 Viskoelastické modely
9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály
VíceVládní daňové predikce: ex ante odhady a ex post hodnocení přesnosti v České republice #
Vládní daňové predikce: ex ane odhady a ex pos hodnocení přesnosi v České republice # Ondřej Bayer * Úvod 1 Teno článek si klade za cíl uvés možnosi a posupy ex pos daňových predikcí a změři přesnos vládních
VíceV EKONOMETRICKÉM MODELU
J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům
VíceLéto 2005. Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlastně ovlivňují?
NEWTON College, a. s. www.newoncollege.cz Léo 25 Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlasně ovlivňují? Makroekonomický vývoj 12 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 31 Prognóza ekonomických
VíceNávrh rozložení výroby jednotlivých výrobků do směn sloužící ke snížení zmetkovitosti
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Návrh rozložení výroby jednolivých výrobků do směn sloužící ke snížení zmekoviosi Diplomová práce Vedoucí práce:
VíceFyzikální korespondenční seminář MFF UK
Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace
VíceSBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY
Ročník 2004 SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY PROFIL PŘEDPISU: Tiul předpisu: Nařízení vlády o sanovení podmínek pro zařazení skupin výrobců, zajišťujících společný odby vybraných zemědělských komodi, do
Více3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí
Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců
Více5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav
5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických
VíceModelování volatility akciového indexu FTSE 100
ISSN 805-06X 805-0638 (online) ETTN 07--0000-09-4 Modelování volailiy akciového indexu FTSE 00 Adam Borovička Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomerie; nám. W. Churchilla
VíceLaboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny
Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní
VícePOPIS OBVODŮ U2402B, U2405B
Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody
Více7. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.
7 837 4:3 Josf Hkrdla sousavy liárích difrciálích rovic 7 Sousavy liárích difrciálích rovic Příklad 7 3 + 5 + ( ) ξ 3 + ( ) ξ Maicový zápis 3 5 + 3 ( ) ξ ( ) ξ Dfiic 7 (sousava liárích difrciálích rovic
VíceVěstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV
Třídící znak 1 0 2 0 3 6 1 0 OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ZE DNE 23. ZÁŘÍ 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Česká národní banka
Více