DPŽ Hrubý Dymická pevost životost Lokálí přístupy Mil Růžičk, Jose Jurek, Zbyěk Hrubý mechik.s.cvut.cz zbyek.hruby@s.cvut.cz
DPŽ Hrubý Metody predikce úvového život
DPŽ Hrubý 3 Metody predikce životosti Přístup pomocí omiálích pětí (NSA - Nomil Stress Approch) Přístup pomocí lokálích elstických pětí (LESA - Locl Elstic Stress Approch) Přístup pomocí lokálích elsto-plstických pětí deormcí (LPSA - Locl Plstic Stress d Stri Approch) Přístup využívjící lomové mechiky (FMA - Frcture Mechics Approch) 0 Nii (iicilizce mkrotrhliy) N (lom) LESA LPSA NSA FMA bez r p FMA s r p
DPŽ Hrubý 4 Nomil Stress Method (NSA) Lodig history t Iluece o shpe d techology S-N curve o the mteril N Decompositio, m Me stress iluece,eq S-N curve o the compoet 0 m N Ftigue tests t Reltiv Plmgre- -Mier hypothesis D D,pred = D D,exp Dm. hypothesis Plmgre-Mier: D=
DPŽ Hrubý 5 NSA Nomil Stress Approch historicky ejstrší vrhováí trvlou i omezeou životost špičky pětí ve vrubech vzthováy k hodotám omiálího pětí rozsáhlá dtbáze tbelových podkldů o účicích vrubu, úprvy povrchu, velikosti pod. podkldy mohou být eektivě rozšířey umerickou lýzou pjtosti (MKP, ) vliv prvděpodobosti porušeí výsledkem je životost do lomu (poruchy)
středí hodot DPŽ Hrubý 6 NSA čsový průběh pětí (deormcí) v kritickém místě zprcový dekompozicí sigálu (způsob dekompozice ovlivňuje výsledky) př. RAIN FLOW mplitud t 3 5 5 6 7 8 8 9 t 8=8 3 9 6 7 5=5 4 0 0 4 = 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 Stress 5,8,5 7,3 3, 8,8 34,6 40,4 46, 5,9 57,7 63,4 69, 75,0 80,7 86,5 9,3 98,0 9,3 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 86,5 566 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 80,7 7563 470 9 8 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 75,0 4083 808 77 967 633 8 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 69, 484437 530 454 3536 853 66 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 6 63,4 595637 660 09 008 837 665 549 389 505 88 0 0 0 0 0 0 7 57,7 707337 506 85 937 747 5385 848 009 7604 500 755 853 7 0 0 0 0 8 5,9 5536 39 3957 9348 7834 3797 9573 4905 454 7803 504 97 540 366 8 0 0 9 46, 79979 4409 4007 33883 390 7683 900 658 035 8043 5406 385 005 6 6 33 3 0 40,4 76950 464 39696 34955 985 395 950 360 9934 645 398 557 77 850 404 74 6 34,6 56668 3847 34735 898 576 8 509 986 6890 4367 80 94 609 58 0 6 8,8 407707 33583 8874 3968 9997 489 038 6943 485 985 847 4 87 76 4 0 0 3 3, 35578 3375 775 099 6036 Ri 0935 6760 Flow 333 5 Mtrix 740 339 7 67 7 7 4 7,3 3609 3548 663 846 870 5574 486 067 50 48 88 34 9 9 0 0 5,5 484954 36980 3099 056 448 908 7039 86 0 38 0 4 0 0 0 6 5,8 3676088 045 7904 3094 48 363 9 40 6 9 0 0 0 0 7-5,8 3688477 7834 356 344 87 9 0 0 0 0 0 0 0 0 8 -,5 988 7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9-7,3 68 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-3, 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-8,8 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-34,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-40,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4-46, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5-5,9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6-57,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7-63,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8-69, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9-75,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30-80,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-86,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-9,3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sum 569589 370497 3046 38538 983 54684 360 80995 56784 35568 49 444 677 8 86 380 97
DPŽ Hrubý 7 NSA úvová křivk pětí (Wöhlerov křivk, S-N křivk) odvozeá či získá experimetálě pro kritické místo součásti, spíše všk získá experimetálě pro vrubová či hldká zkušebí těles 000 [MP] structurl steel 00,E+04,E+05,E+06,E+07 N [] w N C mociý tvr w N A C C N b b Bsqui Weibull N B C N C Kohout-Věchet
DPŽ Hrubý 8 NSA Převod pěťových kmitů s růzou středí složkou, smluví symetricky střídvé ebo míjivé kmity se stejým úvovým účikem. Přepočet podle Ldgr Morrow: SWT prmetr:, eq m, eq, eq, m pro E, m 0 pro m 0 prcoví obecý kmit ekvivletí míjivý kmit R=0 MIL HDBK: h, eq m R p oceli Al slitiy p 0,5 0,eq h,eq čs t Přepočet podle Odig: h, eq m, pro m 0 ekvivletí symetricky střídvý kmit R=- h, eq, pro m 0
DPŽ Hrubý 9 NSA uté podkldy pro výpočet korekčí ktory: součiitel tvru (kocetrce lokálích elstických pětí), součiitel vrubu (kocetrce pětí včetě elstoplstického přerozdeleí ve vrubu, áchylosti ke vziku extrusí itrusí pod.) Thum Peterso Neuber Heywood q A 0,5 0,3 A 0,3 40 pt
DPŽ Hrubý 0 NSA korekčí ktory: vliv velikosti, vliv jkosti obrobeí, vliv techologické úprvy povrchu součiitel velikosti [] 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 oceli Rm=400 ž 580 Rm=700 ž 70 litá ocel Rm=80 ž 860 Rm=850 ž 90 Rm=890 ž 000 Rm=890 ž 000 proximce m=-0.03 m=-0.04 m=-0.05 m=-0.06 m=-0.068 0.4 0.3 0. 0 00 00 300 400 500 600 700 800 900 000 průměr hřídele D [mm] x c c, v ck S k K SF k T x c, c v cpv
DPŽ Hrubý NSA kumulce poškozeí: D 0 /N
DPŽ Hrubý NSA s uvžováím sttistiky prvděpodobosti porušeí lze přístup víc ještě obohtit o výpočet bezpečého život pro dou prvděpodobost lomu četost s log P s log N předpokld: log-ormálí rozděleí úvového život výpočet kvtilu prvděpodobosti porušeí: L log B log loglb logl50% L50% u L P P [%] s s s s s s logn log posuv bezpečost L logn log logn log N
DPŽ Hrubý 3 Př.: Hřídel: NSA D ρ d D 48 mm ocel 040: d 40 mm R m = 700 MP mm R p0, = 560 MP P 00 kw, M o 00000N.mm 500mi, Hřídel je máhá míjivým krouticím mometem symericky střídvým ohybem soustružeo: R=,6 Určit bezpečost z hledisk teoreticky ekoečé životosti
DPŽ Hrubý 4 Locl Elstic Stress Method (LESA) Lodig history Locl stress i the otch correctio,mkp,kor t MKP t t Decompositio, m Me stress iluece 0,eq m S-N curve = N Ftigue tests t Reltiv Plmgre- -Mier hypothesis D D,pred = D D,exp Dm. hypothesis Plmgre-Mier: D=
DPŽ Hrubý 5 LESA Locl Elstic Stress Approch vrhováí omezeou životost špičky pětí ve vrubech vzthováy k hodotám lokálího pětí (prcuje se přímo se špičkmi pětí) méě rozsáhlá dtbáze tbelových podkldů o mteriálech podkldy mohou být eektivě rozšířey umerickou lýzou pjtosti (MKP, ) vliv prvděpodobosti porušeí výsledkem je životost do vziku mkrodeektu (mkrotrhliy)
středí hodot DPŽ Hrubý 6 LESA čsový průběh pětí (deormcí) v kritickém místě zprcový dekompozicí sigálu (způsob dekompozice ovlivňuje výsledky) př. RAIN FLOW mplitud t 3 5 5 6 7 8 8 9 t 8=8 3 9 6 7 5=5 4 0 0 4 = 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 Stress 5,8,5 7,3 3, 8,8 34,6 40,4 46, 5,9 57,7 63,4 69, 75,0 80,7 86,5 9,3 98,0 9,3 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 86,5 566 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 80,7 7563 470 9 8 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 75,0 4083 808 77 967 633 8 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 69, 484437 530 454 3536 853 66 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 6 63,4 595637 660 09 008 837 665 549 389 505 88 0 0 0 0 0 0 7 57,7 707337 506 85 937 747 5385 848 009 7604 500 755 853 7 0 0 0 0 8 5,9 5536 39 3957 9348 7834 3797 9573 4905 454 7803 504 97 540 366 8 0 0 9 46, 79979 4409 4007 33883 390 7683 900 658 035 8043 5406 385 005 6 6 33 3 0 40,4 76950 464 39696 34955 985 395 950 360 9934 645 398 557 77 850 404 74 6 34,6 56668 3847 34735 898 576 8 509 986 6890 4367 80 94 609 58 0 6 8,8 407707 33583 8874 3968 9997 489 038 6943 485 985 847 4 87 76 4 0 0 3 3, 35578 3375 775 099 6036 Ri 0935 6760 Flow 333 5 Mtrix 740 339 7 67 7 7 4 7,3 3609 3548 663 846 870 5574 486 067 50 48 88 34 9 9 0 0 5,5 484954 36980 3099 056 448 908 7039 86 0 38 0 4 0 0 0 6 5,8 3676088 045 7904 3094 48 363 9 40 6 9 0 0 0 0 7-5,8 3688477 7834 356 344 87 9 0 0 0 0 0 0 0 0 8 -,5 988 7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9-7,3 68 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-3, 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-8,8 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-34,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-40,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4-46, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5-5,9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6-57,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7-63,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8-69, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9-75,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30-80,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-86,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-9,3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sum 569589 370497 3046 38538 983 54684 360 80995 56784 35568 49 444 677 8 86 380 97
DPŽ Hrubý 7 LESA úvová křivk pětí (Wöhlerov křivk, S-N křivk) odvozeá či získá experimetálě pro kritické místo součásti, spíše všk získá experimetálě pro vrubová či hldká zkušebí těles 000 [MP] structurl steel 00,E+04,E+05,E+06,E+07 N [] w N C mociý tvr w N A C C N b b Bsqui Weibull N B C N C Kohout-Věchet
DPŽ Hrubý 8 LESA Převod pěťových kmitů s růzou středí složkou, smluví symetricky střídvé ebo míjivé kmity se stejým úvovým účikem. Přepočet podle Ldgr Morrow: SWT prmetr:, eq m, eq, eq, m pro E, m 0 pro m 0 prcoví obecý kmit ekvivletí míjivý kmit R=0 MIL HDBK: h, eq m R p oceli Al slitiy p 0,5 0,eq h,eq čs t Přepočet podle Odig: h, eq m, pro m 0 ekvivletí symetricky střídvý kmit R=- h, eq, pro m 0
DPŽ Hrubý 9 LESA elstická MKP lýz, stoveí kritických míst iktivích elstických pětí ve vrubech v ; v hldký vzorek (iktiví) vzorek s vrubem,
DPŽ Hrubý 0 LESA Amplitud pětí [MP] 700 600 500 MKP 400 kor 300 om 00 K t. x C C 00 x C= C /K 0 N.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08 Počet kmitů N []
DPŽ Hrubý LESA Amplitud pětí [MP] 700 600 500 MKP 400 MKP MKP K t om om K t K, N N kor kor kor 300 K t. x C om 00 00 x C= C /K 0 N.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08 Počet kmitů N [] C kor kor K, N K t N MKP MKP
DPŽ Hrubý LESA určeí grdietu (pomocí MKP, extrhováí pětí přes ěkolik prvků) d dx mx om mi
DPŽ Hrubý 3 LESA Amplitud pětí [MP] 700 600 500 MKP 400 kor 300 om 00 K t. x C C K K K, N t N N K N N N N 0 R K E logn B logn e E K 00 x C= C /K E 4 K 3 0 N.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08 Počet kmitů N [] B K 5 K 4 R m prmetry K i je možé ldit z exp. zkoušek pro růzé vrubovitosti
DPŽ Hrubý 4 LESA sytetické úvové křivky Amplitud pětí kmitu [MP] 800 700 600 500 400 300 Odvozeí úvových křivek v oblsti vrubů mteriál ocel 300M, Rm=000 Mp R=- l= l=,0 l=3,0 l=5,0 l=,0..výpočet l=3,0..výpočet l=5,0..výpočet Amplitud pětí kmitu [MP] 800 700 600 500 400 300 Rodi úvových křivek pro růzý grdiet pětí mteriál ocel 300M, Rm=04 MP, vliv oduhličeí R=- l gm.00 0.00.75.35.00.94.5.59.50 3.3 3.00 4.98 3.50 6.94 4.00 9. 4.50.80 5.00 4.7 5.50 7.89 Součiitel vrubu (N) [MP] 5.5 5 4.5 4 3.5 3 Součiitelé vrubu (N) pro růzý grdiet pětí mteriál ocel 300M, Rm=000 MP R=- l gm.75.35.00.94.5.59.50 3.3 3.00 4.98 3.50 6.94 4.00 9. 4.50.80 5.00 4.7 5.50 7.89 00 00.5 00 00 0.0E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08 Počet kmitů N [] 0.0E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08 Počet kmitů N [].5.0E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08 Počet kmitů N []
DPŽ Hrubý 5 LESA kumulce poškozeí: D 0 /N
DPŽ Hrubý 6 LESA s uvžováím sttistiky prvděpodobosti porušeí lze přístup víc ještě obohtit o výpočet bezpečého život pro dou prvděpodobost lomu četost s log P s log N předpokld: log-ormálí rozděleí úvového život výpočet kvtilu prvděpodobosti porušeí: L log B log loglb logl50% L50% u L P P [%] s s s s s s logn log posuv bezpečost L logn log logn log N
DPŽ Hrubý 7 Př.: Pístí čep: eí rozdíl NSA LESA Zkotrolovt bezpečost při máháí pístího čepu při esymetricky střídvém ztěžovcím cyklu. Ztížeí pístu: F h = 50 000 N, F d = 0 000 N, R = 0,. mteriál čepu: uhlíková ocel XXX: σ pt = 00 MP, σ kt = 600 MP, σ co = 0,43σ pt = 473 MP, leštěo.
DPŽ Hrubý 8 Př.: Pruži: eí rozdíl NSA LESA F h = 000 N F d = 500 N průměr D = 90 mm průměr drátu d = 4 mm stoupáí p = 8 mm 8 čiých závitů dob provozu 5 let rekvece Hz
DPŽ Hrubý 9 Př.: Hřídel: eí rozdíl NSA LESA Hldký hřídel o průměru,0 mm je máhá kombicí ohybu krutu (symetricky střídvými). Je dá tbulk četostí (histogrm) mplitud ohybového krouticího mometu, která odpovídá měsícům provozu. tříd M o [N.mm] M k [N.mm] i [kmitů] 0 000 50 000 0 000 50 000 75 000 5 000 3 70 000 00 000 00 Je dá Wöhlerov křivk (50% prvděp. poruš.) reálého hřídele při máháí w v thu-tlku popsá vzthem N kost Mez úvy 50 MP pro bázi 0 6 cyklů. Expoet šikmé větve w = 3,5. Jsou dáy směrodté odchylky logritmů životů. Pro úvovou křivku s logn = 0,5. Pro ztížeí s log = 0,. Určit středí životost hřídele, který je máhá dým ztížeím. Určit bezpečou životost hřídele tk, by prvděpodobost lomu epřesáhl % podle Plmgreovy-Mierovy hypotézy kumulce poškozeí.
DPŽ Hrubý 30 Př.: Stoveí životosti prutové kostrukce: eí rozdíl NSA LESA h 3 / F D: průřez prutů 0x0 mm, rozměry =500 mm, h=400 mm, modul pružosti v thu E= 0 5, trám je dokole tuhý, šikmá větev Wöhlerovy křivky je zdá čsovou mezí úvy bázi 0 6 kmitů c (0 6 )=0 MP skloem w=5, soustv je ztíže kmitvou symetricky střídvou silou o mplitudě 5 kn U: životost podle NSA do ztráty ukčosti (s uvžováím Dmge Tolerce Plmgreovy- Mierovy hypotézy kumulce poškozeí)
DPŽ Hrubý 3 Př.: Ocelové oko: eí rozdíl NSA LESA 550 500 450 [MP] 400 350 300 50 00 50 00 50 čs
60 DPŽ Hrubý 3 Př.: Životost ocelového těles podle LESA F Ø40 9 F D: těleso ztěžové osovou silou, vyrobeé z oceli mezí pevosti 00 MP mezí kluzu 700 MP, s E=, 0 5 MP Poissoovým poměrem 0,3. Wöhlerov křivk mteriálu je zdá dvěm větvemi mocié závislosti, kde expoet w=5 pro N<0 6 w=7 pro N>0 6 čsovou mezí úvy pro N=0 6 cyklů 50 MP. Úvové kostty (jejichž určeí je v prxi velmi prcé) jsou zdáy: K =550 MP, K =,4, K 3 =0,, K 4 =-0,98, K 5 =6000 MP. Ztěžováí symetricky střídvou silou o mplitudě 7 kn. U: životost podle metodiky LESA
DPŽ Hrubý 33 Př.: Životosti ocelového těles podle LESA elstický MKP výpočet stoveí poměrého grdietu osového pětí (modelová pouze osmi vzorku, symetrické okrjové podmíky k příslušým souřdým osám) odečte poměrý grdiet v kořei vrubu 0,339 om A F om 7 000 9 0 5,85 MP MKP 69,508 MP K t MKP om 69,508,5 5,85 uvžováo v oslbeém průřezu y z x d d y mx HMH
DPŽ Hrubý 34 Př.: Životosti ocelového těles podle LESA prmetry pro sytetickou úvovou křivku: E* 4 K 40,339 0, 3 3,7 B K 5 4 0,339 K R m 0,98 6000 00 36,73 K K t 0 R K e K 0,3390 700,4 550,003 vyeseí pro růzé počty cyklů N do gru N B E* N E logn * log K, N N N K N N N
DPŽ Hrubý 35 Př.: Životosti ocelového těles podle LESA prmetry pro sytetickou úvovou křivku:. (N) [-] 0.8 0.6 0.4 0. 0.0E+0.0E+04.0E+06.0E+08 N [-] (N) [-] 3.5.5 0.5 0.0E+0.0E+04.0E+06.0E+08 N [-]
DPŽ Hrubý 36 Př.: Životosti ocelového těles podle LESA sytetické úvové křivky plté pro koře vrubu (pro kritické místo): mplitud pětí v cyklu [MP] 400 00 000 800 600 400 00 0 této křivce odpovídjí mx. pětí z MKP (pltá vždy pro jedo krit. místo),0e+0,0e+03,0e+04,0e+05,0e+06,0e+07,0e+08 počet cyklů N [-] kor MKP kor K, N K t N MKP MKP 69,508 MP úvová křivk mteriálu úvová křivk pltá pro omiálí přístupy iktiví úvová křivk pětí v krit. místě (MKP) tto křivk odpovídá mteriálu N 975 7
DPŽ Hrubý 37 Lodig history t Cyclic stressstri Ftigue lie curve curve o the deormtio,,b,c N Decompositio ic t =>, m Plstic dpttio ic, m, eq Me stress iluece m Ftigue tests t Reltiv Plmgre- -Mier hypothesis D D,pred = D D,exp Dm. hypothesis Plmgre-Mier: D=
DPŽ Hrubý 38 lokálí přístup LPSA využití špiček elstoplstických pětí elstoplstických deormcí ve vrubech výpočet úvové odolosti eprobíhá v omiálím průřezu le přímo ve vrubu utá zlost cyklické deormčí křivky (CDK) ebo Msoovy-Coiovy křivky výhodé přepočty iktiví elstické pjtosti elstoplstickou (Neuber, Glik, ) vliv prvděpodobosti porušeí výsledkem je životost do vziku mkrodeektu (mkrotrhliy)
středí hodot DPŽ Hrubý 39 LPSA čsový průběh pětí (deormcí) v kritickém místě zprcový dekompozicí sigálu (způsob dekompozice ovlivňuje výsledky) př. RAIN FLOW mplitud t 3 5 5 6 7 8 8 9 t 8=8 3 9 6 7 5=5 4 0 0 4 = 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 Stress 5,8,5 7,3 3, 8,8 34,6 40,4 46, 5,9 57,7 63,4 69, 75,0 80,7 86,5 9,3 98,0 9,3 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 86,5 566 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 80,7 7563 470 9 8 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 75,0 4083 808 77 967 633 8 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 69, 484437 530 454 3536 853 66 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 6 63,4 595637 660 09 008 837 665 549 389 505 88 0 0 0 0 0 0 7 57,7 707337 506 85 937 747 5385 848 009 7604 500 755 853 7 0 0 0 0 8 5,9 5536 39 3957 9348 7834 3797 9573 4905 454 7803 504 97 540 366 8 0 0 9 46, 79979 4409 4007 33883 390 7683 900 658 035 8043 5406 385 005 6 6 33 3 0 40,4 76950 464 39696 34955 985 395 950 360 9934 645 398 557 77 850 404 74 6 34,6 56668 3847 34735 898 576 8 509 986 6890 4367 80 94 609 58 0 6 8,8 407707 33583 8874 3968 9997 489 038 6943 485 985 847 4 87 76 4 0 0 3 3, 35578 3375 775 099 6036 Ri 0935 6760 Flow 333 5 Mtrix 740 339 7 67 7 7 4 7,3 3609 3548 663 846 870 5574 486 067 50 48 88 34 9 9 0 0 5,5 484954 36980 3099 056 448 908 7039 86 0 38 0 4 0 0 0 6 5,8 3676088 045 7904 3094 48 363 9 40 6 9 0 0 0 0 7-5,8 3688477 7834 356 344 87 9 0 0 0 0 0 0 0 0 8 -,5 988 7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9-7,3 68 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-3, 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-8,8 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-34,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-40,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4-46, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5-5,9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6-57,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7-63,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8-69, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9-75,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30-80,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-86,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3-9,3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sum 569589 370497 3046 38538 983 54684 360 80995 56784 35568 49 444 677 8 86 380 97
DPŽ Hrubý 40 LPSA Cyklická deormčí křivk: Cyklická deormčí křivk cyklická Sturové hysterezí smyčky sttická zpevěí změkčeí el E D K D pl E K D
DPŽ Hrubý 4 LPSA Mso-Coiov křivk: mplitud pom. deormce [] 0. 0.0 /E 0.00 0.000 c b e p.e+00.e+0.e+0.e+03.e+04.e+05.e+06.e+07 počet půlkmitů N []
DPŽ Hrubý 4 LPSA přepočet m _eqv (elstoplstické ve vrubu): Obecě epltí vzthy pro přepočet ekvivletí mplitudy pětí uvedeé v předchozím textu použitelé spíše pro vysokocyklovou úvu. V oblsti plikce LPSA, tedy v ízkocyklové úvě je možo středí mplitudové pětí získt přímo z elstických MKP simulcí s vhodým modelem zpevěí či Neuberovým ebo Glikovým odhdem. Vždy ejprve ve ormách dolího horího pětí (deormcí), teprve pk přepočtem mplitudová středí pětí. Některé metodiky LPSA jsou přímo schopé prcovt se m. Přípdě je možé počítt reálá elstoplstická dolí horí pětí s použitím v MKP progrmu implemetových modelů cyklické plsticity opět z ich pk mplitudy středí hodoty přepočítt.
DPŽ Hrubý 43 LPSA elstická MKP lýz, stoveí kritických míst iktivích elstických pětí ve vrubech, jejich přepočet elstoplstické pomocí Neuber, Gliky elstoplstická MKP lýz (je u jedoduchých sekvecí) v ; v elstoplstické hldký vzorek (iktiví) vzorek s vrubem,
DPŽ Hrubý 44 Neuber LPSA Glik ic m= m=0,66 m=0,5 m=0, m=0 0
DPŽ Hrubý 45 m m el ic E b c E Newtoov metod teče: 0 ic m b c m E i i i i ic 0 LPSA reálé určeí elstoplstického pětí ve vrubu (Neuber) jk pro horí, tk dolí pětí
DPŽ Hrubý 46 LPSA Plsticit Drucker & Plge (98), Dlis (984), předpokldy správého elstoplstického kostitučího modelu: ) esymetrický cyklus pětí způsobuje cyklický creep (rtchettig) ve směru středího pětí ) esymetrický cyklus deormce způsobuje relxci středího pětí ulovou hodotu 3) hldký přechod ze stvu elstického do stvu elstoplstického 4) při symetrických pěťových i deormčích cyklech mteriál změkčuje či zpevňuje po stvu sturce již je díky kiemtickému zpevěí 5) zčé jedorázové přetížeí mže téměř všechu historii ztěžováí ižších hldiách
DPŽ Hrubý 47 t t t t t t t t t b c d e 0 A B C D D C B A 0 C E ) Cyklické zpevěí ) Cyklické změkčeí 3) Cyklická relxce 4) Cyklický creep (rtchettig) 5) Pměťový eekt LPSA Plsticit
DPŽ Hrubý 48 LPSA Plsticit Zpevěí mteriálu Isotropí Kiemtické Směrové Jelikož při stvu sturce hysterezích smyček již edochází k dlšímu rozvoji isotropí části zpevěí, užívá se v cyklické plsticitě spíše pouze kiemtické zpevěí v elieárí ormě. Nově tké zpevěí směrové, které je všk co se popisu vlstostí týče velice komplikové (vitří proměé jsou i tezory čtvrtých vyšších řádů)
DPŽ Hrubý 49 LPSA Plsticit isotropí zpevěí lieárí kiemtické zpevěí elieárí kiemtické zpevěí kombiové zpevěí
DPŽ Hrubý 50 Isotropí zpevěí (Hill, 950) vo Mises: F F J e k 0 3 k 0 k k0 r pl e Lieárí kiemtické zpevěí (Prger, 956) vo Mises: F S ij S 0 ij ij ij 3 k 0 d 3 ij C d ij pl
DPŽ Hrubý 5 Nelieárí kiemtické zpevěí (Armstrog Frederick, 966) vo Mises: F S ij S 0 ij ij ij 3 k 0 pl pl dij C d 3 ij ij de Kombiové isotrop. li. kiem. zpevěí F S ij S 0 ij ij ij 3 k pl d 3 d ij ij C d k k0 r ij pl e pl e
DPŽ Hrubý 5 Chboche (rozšířeý Armstrog-Frederick): elieárí kiemtické zpevěí čsto využívé při MKP modelováí cyklické plsticity vo Misesov ukce plsticity: F S ij S 0 ij ij ij 3 k 0 Bckstress vyjádře jko sum dílčích částívo Misesov ukce plsticity: k ij k ij d d k k ij ij k pl k k pl 3 ij ij e C d d... k k pl 3 ij C d... k Posledí bckstress se echává lieárí, by docházelo při MKP simulci ke szšímu uzvíráí hysterezích smyček.
stress [MP] DPŽ Hrubý 53 CDK: Chbocheův model zpevěí - umerická klibrce C pl C pl C pl C pl pl th 3 th 4 C k0 th 3 th 4 5 3 4 Je použit cyklická deormčí křivk speciálí tvr ukce bckstressu pltý pro CDK. Posledí bckstress se echává ve tvru lieárího zpevěí, by docházelo při MKP simulci ke szšímu uzvíráí hysterezích smyček. 600 500 400 300 00 00 CDK - Chboche multisurce kiemtic hrdeig prmeters clibrtio 0 0.000 0.00 0.00 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 plstic stri [-] pozdove optimli odhd ABAQUS test
DPŽ Hrubý 54 LPSA - metody SWT (Smith, Wtso, Topper) prmetr: m SWT E P c b N N E b N c b b c b b N E N N N E E N E Ldgr (ěkdy ozčová jko Morrow): c b m N N E N N
DPŽ Hrubý 55 LPSA přehled metod:
DPŽ Hrubý 56 LPSA (Morrow) Nkumulová hysterezí eergie během jedoho ztěžovcího cyklu v elstoplstické oblsti při proximci větve hysterezí smyčky podle Msig. pl pl pl pl pl pl 4 4 4 4 4 4 d 4 d 4 0 0 0 U pl pl pl pl pl pl pl pl pl pl pl pl
DPŽ Hrubý 57 LPSA (Felter) Nkumulová hysterezí eergie během jedoho ztěžovcího cyklu v elstoplstické oblsti při proximci větve hysterezí smyčky dým způsobem. pl pl pl pl E E E E U pl pl pl pl pl pl pl pl pl d 0 0
DPŽ Hrubý 58 LPSA kumulce poškozeí: D 0 /N
DPŽ Hrubý 59 LPSA s uvžováím sttistiky prvděpodobosti porušeí lze přístup víc ještě obohtit o výpočet bezpečého život pro dou prvděpodobost lomu četost s log P s log N předpokld: log-ormálí rozděleí úvového život výpočet kvtilu prvděpodobosti porušeí: L log B log loglb logl50% L50% u L P P [%] s s s s s s logn log posuv bezpečost L logn log logn log N
DPŽ Hrubý 60 Př.: Stoveí životosti ocelového vzorku podle LPSA D: zkušebí vzorek, ztěžový symetricky střídvou osovou silou o mplitudě 000 N, mteriál ocel s E=, 0 5 MP, Poissoovým poměrem =0,3. Msoov-Coiov křivk je zdá prmetry: U: životost podle LPSA (SWT, Lgr)
DPŽ Hrubý 6 Př.: Stoveí životosti ocelového vzorku podle LPSA elstické řešeí pro osovou mplitudu síly 000 N: mximálí elstické HMH pětí 439,3 MP, což je tedy i hodot ic_, to je uté přepočítt reálé pětí ve vrubu díky Neuberově hypotéze m=0,5. m m el ic E b c E 0 ic m b c m E i i i i 439,3 MP _ 0 ic MP 400,8 5 Neuber:
DPŽ Hrubý 6 Př.: Stoveí životosti ocelového vzorku podle LPSA ebo je možé využít přímo MKP elstoplstické řešeí (Chbocheův model kombice ěkolik kiemtických zpevěí podle Armstrog-Frederick) pro osovou mplitudu síly 000 N: mximálí elstoplstické HMH pětí 40,8 MP, (ABAQUS i klibrčí EXCEL přilože strákách) 40,8 MP Bude uvžováo dále
DPŽ Hrubý 63 Př.: Stoveí životosti ocelového vzorku LPSA z reálého pětí se určí reálá deormce; je třeb zdůrzit, že u pětí i deormce o se jedá o uixiálí eektiví (HMH) hodoty víceosé pjtosti v kořei vrubu 40,8 MP el E 40,8, 0 5 0,00 pl K 40,8 030 0, 0,00058 el pl 0,00 0,00058 0,006
DPŽ Hrubý 64 SWT (Smith, Wtso, Topper) prmetr: P Př.: Stoveí životosti ocelového vzorku podle LPSA SWT E 5 0,006, 0 40,8 0 479, 33 m 479,33 P SWT 05 b N E N 0, 5 N, 0 05 0,885N N 3339 bc 0,9333 E 05 0 b Ldgr: P m N N L 0,006, 0 5 0, N 0,885N N 556 c 0,8333
60 DPŽ Hrubý 65 F Př.: Životosti ocelového těles podle LPSA Ø40 9 F D: těleso ztěžové osovou silou, vyrobeé z oceli s E=,06 0 5 MP, K =8 MP, =0,06, =783,6 MP, b=-0,044. Vrub je deiová součiitelem kocetrce elstických pětí =,5. Jsou zdáy dv módy ztěžováí: ) symetricky střídvá síl o mplitudě 7 kn b) míjivá síl o mplitudě 7 kn U: životost podle LPSA (SWT, Lgr) pro ob dv módy ztěžováí K 783,6 8 0,06 0,47 c b 0,044 0,06 0,7
60 DPŽ Hrubý 66 Př.: Životosti ocelového těles podle LPSA ) omiálí hodoty: omiálí průřez F Ø40 9 F om om A F om E om 7 000 9 0 5,06 0 5 MP 5 0,00 b) omiálí hodoty: om mom A F A F om m om 7 000 9 0 7 000 9 0 5 MP 5 MP om mom E om mom E 5,06 0 5 5,06 0 0,00 5 0,00
DPŽ Hrubý 67 Př.: Životosti ocelového těles podle LPSA ) iktiví elstické reálé hodoty: ic ic Neuber: om om,5 5,5 0,00 E ic K 630 MP 0,00305 630 MP 535,,06 0 5 535, MP 535, 8 0,06 0,0036 b) iktiví elstické reálé hodoty (Neuberem uprveo horí pětí): h E hic Neuber: h,5 5 60 MP 0 h K om hic 60 MP 65,4,06 0 5 h 65,4 8 65,4 MP 0,06 dic 0,06 MP m h m h 65,4 307,7 MP 0,06 0,0063
DPŽ Hrubý 68 Př.: Životosti ocelového těles podle LPSA ) životosti: SWT (Smith, Wtso, Topper) prmetr: P SWT 630 E 783,6 5 0,0036,06 0 535, 0 m 0,088 5 N,06 0 783,6 0,47 N N 900 630 (0,0440,7) Ldgr: 0,0036 E m P 0,0036 783,6 0 b c 0,044 N N N 0,47 N L,06 0 N 90 5 0,7
DPŽ Hrubý 69 Př.: Životosti ocelového těles podle LPSA b) životosti: SWT (Smith, Wtso, Topper) prmetr: P SWT 894 E 783,6 5 0,0063,06 0 307,7 307,7 m 0,088 5 N,06 0 783,6 0,47 N N 437 894 (0,0440,7) Ldgr: 0,0063 E m P 0,0063 783,6 307,7 b c 0,044 N N N 0,47 N L N 9,06 0 5 0,7
DPŽ Hrubý 70