T T. Think Together Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "T T. Think Together 2012. Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER"

Transkript

1 Česká zemědělská uiverzia v Praze Provozě ekoomická fakula Dokorská vědecká koferece 6. úora T T THINK TOGETHER Thik Togeher Vývo cerifikace ISO 9 a ISO 4 a eí vliv a pravděpodobosi savů okolosí rozhodovacího modelu Evoluio of cerificaio ISO 9 ad ISO 4 ad is ifluece o he sae of aures of decisio-makig model Mari Flégl, Adrea Horická 33

2 Absrak Vývo poču implemeací ssémů maagemeu kvali podle orm ISO 9 (QMS Quali Maageme Ssem) a ssému eviromeálího maagemeu podle orm ISO 4 (EMS Eviromeal Maageme Ssem) zazameal výrazý růs během posledích ěkolika le. Je apsáo plo čláků zabývaící se ouo problemaikou. Na edé sraě se sekáváme s člák, keré popisuí příos pro cerifikovaé společosi podle ěcho orem. Na druhé sraě sou člák, keré se zabývaí chbami a příčiami eúspěchu cerifikovaých orem. V omo čláku se ebudeme zabýva příos či eúspěch cerifikace, ale pokusíme se odhadou budoucí vývo poču cerifikovaých společosí. Zdali vývo bude pokračova v růsu ebo aopak zače klesa. Výsledk budou použi v rozhodovacím modelu k ověřeí ebo případě k zpřesěí pravděpodobosího vekoru savů okolosí. Sav okolosí odrážeící očekáváí zákazíků a přísup samoého rhu k cerifikovaým ssémům QMS a EMS. Rozhodovací model vchází ze siuace, kd se společos rozhodue, zda se přimou o ssém s ohledem a očekávaé výpla. Klíčová slova ISO 9, ISO 4, Expoeciálí vrováváí, Fuzz rozhodováí Absrac Evoluio of implemeaio of Quali maageme ssem (QMS) i case of ISO 9 ad Eviromeal maageme ssem (EMS) i case of ISO 4 achieved sigifica growh durig several las ears. We ca fid a lo of aricles abou his opic. Mos of hese aricles describe he advaages for cerified compaies. O he oher had here are aricles which describe ISO pifalls ad reasos of failures. I his coribuio we are o goig o alk abou hese pifalls ad failures, bu we will r o forecas fuure evoluio of cerified compaies. Wheher he evoluio will icrease or i will decrease. The resul will be used i decisio-makig model for approvig or refiig he esimae probabiliies of he sae of aures. The saes of aures describe he cusomers expecaios ad marke edec due o he QMS ad EMS cerified ssems. The decisio-makig model is based o he siuaio where compa decides if adop hese ssems cosiderig fuure paoffs. Ke Words ISO 9, ISO 4, Expoeial smoohig, Fuzz decisiomakig ÚVOD Základí pricip cerifikace ssému kvali vžadue, ab bla orgaizace směrováa a řízea ssemaickým a asým způsobem. Úspěch může bý výsledkem uplaěí a udržováí akového ssému maagemeu kvali, ehož cílem e eusálé zvšováí výkoosi orgaizace, a o a základě pořeb zaieresovaých sra. Norma ISO 9 e založea a desei zásadách maagemeu kvali, směrodaých ak pro vrcholový maageme, ak i pro výrobu či admiisraivu a plaých pro akýkoli p orgaizace. Těcho dese zásad určue globálí cíle a ásroe pro efekiví řízeí kvali, a o ak v oblasi formulace cílů, ak při vlasím operaivím rozhodováí a řízeí všech procesů (Veber e. al., ). Zavedeí maagemeu kvali Thik Togeher Dosupé z: hp://www.hikogeher.cz/

3 vede k upraveí viřích procesů, keré v kombiaci s akiv společosi budou geerova kokurečí výhodu. Pilar, Salomé () a York, Miree (4) poukazuí a o, že úspěšá implemeace maagemeu kvali vžadue zásadí změu ebo kompleí přebudováí orgaizačí kulur. Teoreické argume sou rozdílé, ale poukazuí a spoios mezi implemeací ISO orem a výkoosí orgaizace. To argume shromáždili do dvou hlavích skupi: spokoeos zákazíků a zlepšeí efekivosi. Jesliže společos kvaliu svých produků/služeb poom eí repuace, spokoeos zákazíků a zákazická loaalia soupe akéž. Společos aké dosáhe zlepšeí výkoosi pomocí zvýšeí produkivi, zlepšeí desigu produku/služeb a redukcí ákladů a produkci a zvýšeí prodeů (Cagazzo e. al.,, Pilar, Salomé,, Sambasiva, Fei, 8 a Šadr e. al., 6). Obě orm ISO 9 a ISO 4 mohou mí poziiví efek a fiačí výkoos orgaizace a aké a iovačí výkoos společosi (Pekovic, Galia, 9 a Pira, 6). Ačkoli cerifikace ssému EMS bla ve věšiě případů sudováa odděleě, eí implemeace přiáší podobé výhod ako QMS. Popularia ISO 4 vzrosla během posledích le (ISO, 9), kd české společosi vidí velké výhod, keré získal dík ormě ISO 9. Tao siuace povrdila eich přesvědčeí, že implemeace bude mí poziiví dopad a eich kokureceschopos (Borial, ). Dalším důležiým bodem e připoeí ke zvšuícímu se celosvěovému zámu o živoí prosředí. Moho vlád, evropské esou výimkou, dávaí velkou pozoros a eviromeálí proek a a eviromeálí mšleí. EMS e v současosi důležiý požadavek pro společosi, keré chěí prodáva své zboží a služb a svěových rzích (Doležal e. al., 9). Ačkoli e zde velké rozšířeí obou sadardů, e vidě isý pokles v poču cerifikací v ěkolika zemích (ISO, 9), keré bl hisorick lídr v éo oblasi. Důsledkem poklesu poču cerifikací může bý exisece bariér, keré odrazuí ové společosi ebo sávaící společosi od cerifikace, respekive recerifikace (Cagazzo e al.,, Šadr e. al., 6). Casadesús e. al. (8) upozorňue a možou sauraci ve vývoi implemeace ISO 9 a ISO 4. Cílem práce e a základě časových řad vývoe cerifikace ssémů ISO 9 a ISO 4 odhadou, zdali vývo dosáhl saurace a očekává se sagace či propad ebo se povrdí soupaící red. Na základě ěcho odhadů povrdi či upravi změu pravděpodobosího rozložeí savů okolosí rozhodovacího modelu, sesaveém pro rozhodováí o zavedeí orem QMS a EMS do společosi (Flégl, Brožová, ). MATERIÁLY A METODY Maeriál Maageme kvali podle ISO 9 měl, i přes mírý pokles a sagaci v ěkerých zemích, pozoruhodý růs během posledích 5 le. Zaisé e zde ěkolik důvodů pro eo růs. Zaprvé e zde velká kokurece a rzích. Trh sou zaplave moho výrobk/službami a eich cea e iž slačea éměř a do. Zadruhé zákazíci očekávaí více ež e ízkou ceu. Z ohoo důvodu zde bl prosor pro všší kvaliu produkce. Tabulka shrue vývo poču implemeací ISO 9 a svěě. Od roku 993 e Evropa epřeržiě lídr v QMS implemeaci. Je důležié aké zmíi výrazý růs Dálého východu během posledí dekád. ISBN:

4 Tabulka : ISO 9 (QMS) požadavk - celkový přehled Zdro: ISO 9 surve (ISO, 9). Ekoomický rozvo v České republice během posledích dvou dekád bl výzamý. Česká republika přiala pricip západoevropských zemí v kvaliě a v živoím prosředí. Vývo v oblasi cerifikace maagemeu kvali e podobý ako výše popsaý vývo v rámci Evrop. Tabulka ukazue, že Česká republika se umísila v TOP zemí podle růsu implemeací ISO 9 v roce 9. České společosi, v moha případech se zahraičími vlasík, pochopil velmi dobře, že v podmíkách globalizace e ué zvšova svoí kokureceschopos. QMS podle sadardu ISO 9 e efekiví ásro ak oho dosáhou. Implemeace EMS založeá a ISO 4 zazameala během posledí dekád výrazé rozšířeí. Během posledí dekád hlaví roli hrála opě Evropa a Dálý východ. Regioálí podíl Evrop e 4 % a podíl Dálého východu e 5 % (Tabulka 3). Lze ed kosaova, že vývo e zde podobý ako u orm ISO 9. Tabulka : Top zemí podle vývoe ISO 9 v roce 9 Zdro: ISO 9 surve (ISO, 9). Výše eich podílu může bý vsvělea dík velkému rozšířeí mezi společosmi a dík silému podvědomí mezi zákazík. Osaí regio mohou mí ié sadard, keré sou více preferovaé domácími společosmi. Na druhou srau e ale ué říci, že sadard ISO se sávaí více a více populárí a meziárodě uzává. Tabulka 3: ISO 4 (EMS) požadavk celkový přehled Zdro: ISO 9 surve (ISO, 9). ISO 4 eí ak globálě rozšířeé ako ISO 9. Tao orma e oiž ve věšiě případů implemeováa ako rozšířeí pro QMS. Je zde výrazě méě případů, kd bla implemeováa ve společosi orma ISO 4 dříve ež ISO 9. Někeří ISBN:

5 auoři (Casadesús e. al., 8) poukázalo, že poče cerifikací ISO 9 v daé zemi e ede z fakorů vsvěluící poče případů cerifikace ISO 4. Vývo poču implemeací ISO 4 e v České republice podobý, ako bl u ISO 9. České společosi přial eo sadard vzhledem k požadavkům a všší kokureceschopos a evropském a globálím rhu. Tabulka 4 ukazue, že Česká republika se umísila v TOP zemí celosvěově vzhledem k poču implemeací. Ve výsledcích vzažeých pouze k roku 9 se Česká republika umísila a 6. mísě (ISO, 9). Tabulka 4: Top zemí podle poču ISO 4 implemeací celkově Zdro: ISO 9 surve (ISO, 9). Meod Expoeciálí vrováváí Expoeciálí vrováváí e adapiví přísup k redové složce v praxi časo používaý. Vrovávaá hodoa e zde zvláším případem klouzavého průměru, kd všech doposud pozorovaé hodo vrovávaé řad vážíme do miulosi expoeciálě klesaícími váhami (Cipra, 8). Vrovaá řada; přiom miimalizue výraz pu + + +,, kde = ( < < ) e předem zvoleá diskoí kosaa. Dochází ed k diskoováí vah, kd pozorováím vzdáleěším do miulosi přiřazueme meší váh. Jedoduché expoeciálí vrováváí se používá pro řad, u kerých lze red považova za lokálě kosaí T r = () Cílem e aléz odhad parameru. Proože se však edá o adapiví přísup k vrováváí řad, bude eo odhad závise a časovém okamžiku, v ěmž bl provede. Ozačme b () odhad parameru provedeý v čase,. zkosruovaý a základě pozorováí, -,..., -, kerá v čase máme k dispozici. Odhad b () pak bude předsavova edak odhaduou hodou redu v čase a zároveň vrovaou hodou uvažovaé řad (Cipra, 8). Získáme e vzhledem k () miimalizací výrazu () ( ) ISBN: = (3) kde = ( < < ) e předem zvoleá diskoí kosaa. Jesliže derivueme (3) podle a položíme uo derivaci rovu

6 ule, pak vzhledem ke kovexě miimalizovaé fukce dosaeme odhad b () parameru v čase ako ( ) = = (4) Je zřemé, že vrovaá hodoa řad v čase e vážeým průměrem hodo éo řad do času s expoeciálě klesaícími vahami ( ), ( ), (5) Výraz (5) e však prakick epoužielý, proo se převádí a rekureí var ( α ) = α + (6) kde α = - a α = ( < α < ) se azývá vrovávací kosaa. Výhoda expoeciálího vrováváí e edoduchos výpočů. Navíc e meoda úsporá vzhledem k pořebému obemu skladovaých da (sačí skladova e předchozí vrovaou hodou). Používáme-li meodu edoduchého expoeciálího vrováváí pro předpovídáí, pak vzhledem ke vzorci (), položíme ( ) = +τ Pro libovolé τ >. Speciálě ed a koci řad e +τ ( ) = Dvoié expoeciálí vrováváí Dvoié expoeciálí vrováváí (ozačovaé éž ako Browova meoda) se používá pro řad, u kerých lze red považova za lokálě (v krákých úsecích řad) lieárí (7) (8) T r = + ( ) Odhad paramerů a v čase ozačovaé ako b () a b () získáme miimalizací výrazu = [ ( + ( ) )] () kde opě = ( < < ) e předem zvoleá diskoí kosaa. Položíme-li parciálí derivace výrazu () podle a rov ule, dosaeme sousavu ormálích rovic varu = = = = + = = = = + kerou lze zedoduši a var = ( ) = ( + ) = ( ) = = (9) () () Ab začeí blo co eedodušší, zavádí se zv. edoduchá vrovávací saisika S = ( ) = (3) ISBN:

7 Vzhledem ke vzorci (4) odpovídá S hodoě uvažovaé řad vrovaé v čase meodou edoduchého expoeciálího vrováváí. Podle (6) plaí S ( ) S = α + α (4) kde α = -. Podobě se zavádí zv. dvoiá vrovávací saisika S [ ] ( ) = S (5) = Vzah (5) e aalogický vzahu (3), proo aalogií k (4) vzah S [ ] ( ) [ ] = S + α S α (6) Pomocí zavedeých vrovávacích saisik lze sousavu (3) přepsa do varu = S (7) ( + ) [ ] = S ( ) S Z éo sousav dosaeme hledaé odhad ako α τ α τ + α α Předpověď hodo +τ provedeá v čase pak má var [ ] τ = b ( ) + b ( ) τ = + S + S (8) α τ α α τ α [ ] τ = b ( ) + b ( ) τ = + S + S (9) + Speciálě pro τ = dosaeme vrovaou hodou uvažovaé řad ako [ ] = S S () [] Při výpoču saisik S S vužíváme rekureí vzah (4) a (6). Holova meoda Zobecěím dvoiého expoeciálího vrováváí e zv. Holova meoda (Cipra, 8), kerá vužívá dvě vrovávací kosa: α pro vrováí úrově L daé řad a γ pro vrováváí směrice T éže řad α = ( < α, γ < ) L T ( α )( L T ) ( L L ) + ( γ ) T = + + α () = γ () = L ( > ) (3) + τ = L + T τ τ (4) Sředí absoluí proceí chba MAPE Míra Mea Absolue Perceage Error (MAPE) se používá k oceěí kvali zkosruovaých předpovědí v čase. Vpoče se MAPE = h + = h+ (5) obvkle abývá hodo - %. Výsledek meší ež % zameá, že daý model e lepší ež model áhodé procházk s předpověďmi rvale a ulové úrovi,. rvale s MAPE = ISBN:

8 %. Hodoa blízké ule začí vsokou vpovídací hodou modelu. Fuzz Baesova meoda Exisue moho posupů, podle kerých rozhodovael může vbíra svá rozhoduí. Věšia z ich ale vžadue osré ohodoceí. Too ohodoceí ale může vés k euspokouícím výsledkům z důvodu epřesých odhadů (Brožová,, Boii, 997). V ěcho případech lze vuží model, keré pracuí s fuzz iformací při kosrukci modelu. Baesova meoda může bý rozšířea připušěím možosi, že sav okolosí budou mí fuzz ohodoceí a edolivé aleraiv podle kerých se bude rozhodovael rozhodova, akéž (Ross, ). Pokud předpokládáme, že esme schopi přesě defiova sav okolosí, musíme defiova prvk uiverza savů okolosí, dále fuzz sav okolosí a hodo fukce příslušosi prvků uiverza a fuzz savech okolosí. V eposledí řadě musíme defiova pravděpodobosi prvků uiverza (Ross,, Pedrcz, ). Rozhodovací abulka musí bý rozšířea vzhledem k osře ohodoceému modelu (Raiffa, 997). Rozhodovací model zahruící fuzz sav okolosí popisue Tabulka 5. Uiverzum Aleraiv Fuzz sav okolosí ~ ~ F F... F ~ P S... P µ ~ ( s ) µ ~ ( s ) F F µ ~ F ( s ) S... P µ ~ ( s ) µ ~ ( s ) F F µ ~ ( s F ) S r µ ~ ( ) µ ~ ( )... P µ ~ ( ) r F s r F s r A v A v F s r v... v v... v A m vm m v... Tabulka 5: Rozhodovací maice s fuzz sav okolosí kde A i e i-á aleraiva, i =,..., m, F ~ e -ý fuzz sav okolosí, =,,, S k e prvek uiverza fuzz savu okolosí, k =,..., r, µ ~ ( S ) F k e fukce příslušosi prvku S k v F ~, v i e výplaa kombiace aleraiv A i a savu okolosi v m F ~, P k e pravděpodobos S k. Všech fuzz sav okolosí sou defiová a uiverzu umerických ohodoceí. Fuzz sav F ~ sou orogoálí ISBN:

9 fuzz moži. Podmíka orogoali zameá, že hodoa fukce příslušosi pro sav okolosi e dáa = ( x ) µ ~ =, k =,, (6) F k Prvím krokem při výběru elepší aleraiv fuzz Baesovou meodou (EMV očekávaá hodoa výpla) e výpoče očekávaých výpla pro aleraivu A i ~ EMV = µ p F (7) kde p i i ( ) ~ ( F ) = ( x ) p( x ) = µ ~ = (8) F Nelepší aleraiva e vbráa podle A I : max EMV i=,, m VÝSLEDKY A DISKUZE k i k (9) Pro výpoče predikce vývoe cerifikace ISO 9 a ISO 4 bl použi sofware IBM SPSS Saisics verze 8. Predikce pro ISO 9 Pro vhodoceí časové řad cerifikace ISO 9 bl použi Holův model. Teo model evíce vsihue časovou řadu. Tabulka 6 popisue saisické charakerisik modelu. Idex deermiace R e,973 a hodoa MAPE e 7,8. Model Poce cerifikaci ISO 9 Model_ Number of Predicors Saioar R-squared Model Fi saisics R-squared MAPE Lug-Box Q(8) Saisics DF Sig. Number of Ouliers,74,973 7,8.. Tabulka 6: ISO 9 hodo saisického modelu Holův model vužívá dvě vrovávací kosa α a γ. Jeich hodo sou uvede v Tabulka 7. Obě kosa esou výzamé a hladiě výzamosi,5 (α =,53, γ = ), icméě samoý model e výzamý. Proložeí časové řad e vidě íže (Obrázek ). Poce_cerifika- ci_iso_9- Model_ Model No Trasformaio Alpha (Level) Gamma (Tred) Esimae SE Sig.,95,49,64,53,E-6,4,433E-5, Tabulka 7: Expoeciálí vrováváí paramer modelu Proože e model výzamý, e možé provés predikci vývoe cerifikace ISO 9. U meod expoeciálího vrováváí e vhodé provádě odhad pouze a dvě období dopředu. U ISBN:

10 delšího odhadu rose míra espolehlivosi modelu a o dík posupému expoeciálímu vrováváí. Obrázek a Tabulka zázorňuí vpočíaý odhad a eho horí (UCL Upper Criical Limi) a dolí (LCL Lower Criical Mehod) ierval spolehlivosi. Model předpokládá růs poču cerifikací. V roce b měla bý přibližě sředí hodoa 5533 cerifikací a v roce b měla hodoa vsoupa a 5495 cerifikací. Predikce pro ISO 4 Pro vhodoceí časové řad cerifikace ISO 4 bl použi Browův model. Teo model bl opě vbrá ako evhoděší. Tabulka 8 popisue saisické charakerisik modelu. Idex deermiace R e,995 a hodoa MAPE e 4,858. Odhaduý model dosahue lepších charakerisik ež model pro ISO 9. Model Tabulka 8: ISO 9 hodo saisického modelu Poce_cerifikaci_ ISO_4-Model_ Number of Predicors Model Fi saisics Saioar R-squared R-squared MAPE Lug-Box Q(8) Saisics DF Sig. Number of Ouliers -,8,995 4,858.. Browův model a rozdíl od zedodušeého Holova modelu vužívá pouze edu vrovávací kosau α. Jeí hodoa e uvedea v ásleduící abulce (Tabulka 9). Kosaa α e výzamá a 5% iervalu spolehlivosi (α = ). Proložeí časové řad e vidě íže (Obrázek ). Model Poce_cerifikaci_ No ISO_4-Model_ Trasformaio Alpha (Level ad Tred) Esimae SE Sig.,95,3 7,53, Tabulka 9: Expoeciálí vrováváí paramer modelu Odhad e vzhledem k omezeí predikce u meod expoeciálího vrováváí provede pouze pro ásleduící dvě období. Tabulka a Obrázek zázorňuí vpočíaý odhad a opě i eho horí (UCL) a dolí (LCL) ierval spolehlivosi. Predikovaá hodoa pro rok e růs poču cerifikací a 574 a v roce a 93. Model Model Poce_cerifikaci_ISO_4-Model_ Forecas UCL LCL 574,7 93,8 4948,5 4, ,98 73,8 Poce_cerifikaci_ISO_9-Model_ Forecas UCL LCL 5533,7 5495, , , , ,5 Tabulka : Odhadué hodo pro ISO 9 a ISO 4 ISBN:

11 Obrázek : Predikce vývoe ISO 9 (QMS) a ISO 4 (EMS) Proože e Browův model založe a edé vrovávací kosaě, maí horí a dolí ierval spolehlivosi var rozevíraícího rchýře. Odhad a více le dopředu sou ím méě přesé. Rozhodovací model zaměřeý a posouzeí příosu cerifikace QMS a EMS podle orieace rhu a zákazíků a ISO orm (Flégl, Brožová, ) vužíval odhad vývoe cerifikace ISO 9 a ISO 4 (Tabulka ). Původí pravděpodobosi fuzz savů okolosí (Trh eorieovaé a ISO, Orieace a ISO 9, Orieace a ISO 4 a Orieace a obě orm) odrážel siuaci v roce 9 (Flégl, Brožová, ). Budoucí vývo bl odhadu eoreick bez použií saisických meod. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ F F F3 F4 EMV F F F3 F4 EMV A ,8 A Profi Profi A , A ,3 A ,4 A ,6 P,8,4,, P,8,95,,55 Tabulka : Fuzz rozhodovací model pro zavedeí ISO 9 a ISO 4 (výchozí a upřesěý model) Na základě odhadu Browovou a Holovou meodu lze povrdi původí předpoklad posuu pravděpodobosí savů okolosí a hodo (,8;,95;,;,55). Vývo bude mí rosoucí edeci i v České republice. Tao změa bude zamea zvýšeí očekávaých výpla (Tabulka ) rozhodovacího modelu směrem k aleraivám založeých a cerifikaci QMS a EMS. Odhadué hodo vývoe poču cerifikací mohou bý použi i pro zpřesěí pravděpodobosího rozložeí savů okolosí z uiverza vadřuící zákazickou prefereci ISO orem. Zpřesěí bude mí seý směr,. zvýšeí pravděpodobosí pro preferece ISO orem. ZÁVĚR Z výsledků predikce vývoe cerifikace ISO orem e paré, že poče cerifikovaých firem v ásleduících dvou leech porose. U ISO 9 e pro rok v Evropě očekává růs o,44 % a pro rok růs vzhledem roku 9 o 8, %. Vývo poču cerifikovaých společosí podle orm ISO 4 zažívá posledí dobou výrazý růs oproi ISO 9. Predikce předpokládá, že poče cerifikovaých společosí soupe ISBN:

12 v roce o,7 % a v roce se empo růsu zdvoásobí a 5,4 % ve srováí k roku 9. Teo výrazý árůs lze přisoudi pozděšímu a pozvolěšímu ásupu oblíbeosi ohoo ssému. Dalším důvodem e i eí ávazos a předchozí cerifikaci QMS, kerá ve věšiě případů předchází cerifikaci EMS. V původím rozhodovacím modelu bl pravděpodobosi edolivých fuzz savů okolosí odhadu eoreick,. bez použií saisických meod. Odhad se opíral pouze o dosupé sudie a o předpoklad auorů. Odhad pomocí Browov a Holov meod povrzuí vzrůsaící red v poču cerifikovaých ssémů QMS a EMS. Pravděpodobosi savů okolosí bl ed odhadu správým směrem. Další oázkou e samoá úprava edolivých výpla v rozhodovacím modelu. Zodpovězeí éo oázk může bý áplí dalších sudií. LITERATURA Boiral, O.: Maagig wih ISO ssems: Lessos from pracice, Log rage plaig, Issue 3, Vol. 44, pp 97-, Elsevier,. Boii, Ch. P., Hausma, W. H., Bierma, H.: Quaiaive aalsis for maageme, Irwi, Boso, 997. Brožová, H.: Decisio Theor Problems wih Ierval Paoffs, I: Mahemaical Mehods i Ecoomics, ISBN , sr. 9-6, Hradec Králové,. Cagazzo, L., Taicchi, P., Fuiao, F.: Beefis, Barriers ad Pifalls Comig from he ISO 9 implemeaio: he impac o busiess performaces, WSEAS Trasacio o Busiess ad Ecoomics, Issue 4, Vol. 7,.. p.. ISSN Casadesús, M., Marimo, F., Heras, I.: ISO 4 diffusio afer he success of he ISO 9 model, Joural of Cleaer Producio, 6, pp , Elsevier, 8. Cipra, T.: Fiačí ekoomerie, Praha, Ekopress, 8, 538p, ISBN ISO. The ISO surve 9. Geeva: ISO. hp://www.iso.org/ iso/surve9.pdf upublished Doležal, J., Máchal, P., Lacko, B. a kol.: Proekový maageme podle IPMA, Praha, Grada Publishig, 9, ISBN Flégl, M., Brožová, H.: Mahemaical mehods for decisiomakig abou ISO 9 ad/or ISO 4 uder risk ad fuzziess, Ieraioal Joural of Mahemaical Models ad Mehods i Applied Scieces, Issue 5, Vol. 5, pp ,. Flégl, M., Brožová, H.: Decisio makig models wih fuzz values, I: Mahemaical Mehods i Ecoomics, České Buděovice,, ISBN , pp Pedrcz, W., Ekel, P., Parreiras, R.: Fuzz mulicrieria decisiomakig: models, mehods ad applicaios, Wile,, ISBN Pekovic, S., Galia, F.: From quali o iovaio: Evidece from wo Frech emploer surves, Techovaio, 9, pp 89-84, Elsevier, 9. Pilar, C., Salomé, G.: TQM ad performace: Is he relaioship so obvious?, Joural of Busiess Research, Issue 8, Vol. 64, pp , Elsevier,. Pira, Z.: Maageme iovačích akivi, Profesioal Publishig, 6. ISBN:

13 Raiffa, H.: Decisio Aalsis: Iroducor Readigs o Choices Uder Ucerai. McGraw Hill ISBN X Ross, T. J.: Fuzz logic wih egieerig applicaios. Wile,. 585 p. ISBN Sambasiva, M., Fei, N.-Y.: Evaluaio of criical success facors of implemeaio of ISO 4usig aalic hierarch process (AHP): A case sud from Malasia, J. of Cleaer Producio, 6, pp , Elsevier, 8. Šadr, I., Hercík, P., Víková, R., Peříková, R., Vápeíček, A.: Efekivos cerifikovaých ssémů, (Efecivi of cerificaed ssems), Praha, Národí iformačí sředisko pro podporu akosi, p. ISBN Veber, J., Plášková, A., Hůlová, M..: Maageme kvali, eviromeu a bezpečosi práce: Legislaiva, meod, ssém, praxe.., Praha, Maageme Press,. 359 p. ISBN York, K.M., Miree, C.E.: Causaio or covariaio: a empirical re-examiaio of he lik bewee TQM ad fiacial performace, Joural of Operaios Maageme, Issue 3, Vol., pp 9-3, Elsevier, 4. ISBN:

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé

Více

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ) 3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo

Více

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy 6 lgorim ořezáváí a esováí poloh Sudijí íl Teo blok je věová problemaie vzájemé poloh grafikýh primiiv, zejméa poloze bodu vzhledem k mohoúhelíku včeě jedolivýh speifikýh varia jako jsou čřúhelík, jehož

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik

Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik Radek BEDNAŘÍK, VŠB TU Osrava i Absrac This paper is focused o he hisorical developme of seleced exchage raes' volailiy, ha is: AUD, CAD, DEM, DKK, EUR,

Více

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1 5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Srukurálí model ekryé úrokové pariy a jeho empirická verifikace 1 Jaroslava

Více

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků Medelova zemědělsk{ a lesick{ uiverzia v Brě Provozě ekoomick{ fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Aalýza savebího spořeí, jako meod zhodoceí volých prosředků Bakal{řsk{ pr{ce Vedoucí pr{ce Ig. V{clav

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Tomáš Hanzák

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Tomáš Hanzák Uiverzia Karlova v Praze Maemaico-fziálí faula DIPLOMOVÁ PRÁCE omáš Hazá Deompozičí meod pro časové řad s epravidelě pozorovaými hodoami Kaedra pravděpodoosi a maemaicé saisi Vedoucí diplomové práce :

Více

ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce

ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr.

Více

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION ARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM RODUCT LIFE TESTS J.Tůa * Suary: The paper deals wih a saisial ehod for he evaluaio of life es resuls. I is supposed ha oly soe of he es

Více

Cost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o.

Cost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o. Obsah Obsah...1 1. Úvod...2 Iformace o zpracovaeli, zadavaeli, realizáorovi...2 2. Podsaa projeku...3 3. Srukura beeficieů...6 3.1 Vymezeí zaieresovaých subjeků...6 4. Popis ivesičí a ulové variay...7

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Matematika 2 (BMA2 + KMA2)

Matematika 2 (BMA2 + KMA2) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Maemaika BMA KMA Auoři eu: Prof RNDr Fraišek Melkes, CSc Mgr Mari Řeáč FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ

Více

Přidělování nástupištních kolejí v modelu železniční stanice s využitím neuronové sítě

Přidělování nástupištních kolejí v modelu železniční stanice s využitím neuronové sítě Přidělování násupišních koleí v modelu železniční sanice s vužiím neuronové síě Michael Bažan, Anonín Kavička Realizace rozhodovacích mechanismů v simulačních modelech dopravních ssémů e spoena s problémem

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák Zálad eore chb a zpracováí zálích měřeí Jří ová Teo e je zamýšle jao pomůca pro vpracováí laboraorích úloh z z Je urče pouze pro sudjí účel a jeho účelem je objas meod zpracováí měřeí Chb měřeí Druh chb

Více

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět: 5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5 Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Sední rmslová škola elekroechnická a Všší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 3 LABORATORNÍ CVIENÍ Sední rmslová škola elekroechnická Píjmení: Hladna íslo úloh: 2 Jméno: Jan Daum mení: 3. ÍJNA 2006 Školní

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DEMOGRAFICKÁ DYNAMIKA OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY Bakalářská práce Vypracovala: Jana Horníčková Vedoucí bakalářské práce:

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 2. část: Základy matematického programováí, dopraví úloha. 1 Úvodí pomy Metody a podporu rozhodováí lze obecě dělit a: Eaktí metody metody zaručuící alezeí optimálí řešeí, apř. Littlův algortimus, Hakimiho

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj)

Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj) Rozhodovací stromy Úloha klasifikace objektů do tříd. Top dow iductio of decisio trees (TDIDT) - metoda divide ad coquer (rozděl a pauj) metoda specializace v prostoru hypotéz stromů (postup shora dolů,

Více

No. 1 Michal Hlaváček Difuse technologií 2001/3

No. 1 Michal Hlaváček Difuse technologií 2001/3 No. Michl Hlváček Difuse echoloií 200/3 . Úvod Hospodářský vývoj ve svěě proděll v posledích páci leech ěkolik změ, přičemž ekoomická eorie ě věšiou v odpovídjící míře ereovl. Trdičí ekoomické eorie, keré

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII

UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII doc. RNDr. Vlasimil Dohnal, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Mezioborové dimenze vědy doc. RNDr. Vlasimil Dohnal, Ph.D. Kaedra chemie PřF UHK Příklady aplikací ANN QSAR a QSPR

Více

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I ESOVÁNÍ a DIAGNOSIKA VÝROBNÍCH SROJŮ I Leraura: Skra: Zdeěk Vorlíček: Solehlvos a dagoska výrobích srojů ČVU Praha 99 Vorlíček, Rudolf: Dagoska VS ČVU Praha 98 Ka.. Úvod: Proč se zabýváme esováím a dagoskou

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU Absrak PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU doc. Ing. Marek Zinecker, Ph.D. Úsav financí, Fakula podnikaelská, Vysoké učení echnické v Brně, Kolejní

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad VŠB TU OSTRAVA, FEI, KATEDRA APLIKOVANÉ MATEMATIKY Úvod do lýz čsových řd [Zdeje podiul dokueu.] Mri Lischová Popis čsových řd Čsová řd je uerická proěá, jejíž hodo podsě závisí čse, v ěž bl získá (posloupos

Více

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

3 - Póly, nuly a odezvy

3 - Póly, nuly a odezvy 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 5 3--5 Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Póly přeosu jsou kořey jmeovatele pro gs () = bs () as () jsou to komplexí čísla si: as ( i) = pokud

Více

Jednokriteriální rozhodování za rizika a nejistoty

Jednokriteriální rozhodování za rizika a nejistoty Jeokrterálí rozoováí za rzka a estoty U eokrterálíc úlo e vžy pouze eo krtérum optmalty, a to buď maxmalzačí ebo mmalzačí. araty rozoováí sou zaáy mplctě - pomíkam, které musí být splěy (vz úloy leárío

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů 1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv 3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího

Více

ZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY

ZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY Záš pojmy A. Popiš aspoň jede fyzikálí experimet měřeí rychlosti světla. - viz apříklad Michelsoův, Fizeaův, Roemerův pokus. Defiuj a popiš fyzikálí veličiu idex lomu. - je to bezrozměrá fyzikálí veličia

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

Bipolární tranzistor jako

Bipolární tranzistor jako Elekronické součásky - laboraorní cvičení 1 Bipolární ranzisor jako Úkol: 1. Bipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi. 2. Unipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi.

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů Proceedings of Inernaional Scienific Conference of FME Session 4: Auomaion Conrol and Applied Informaics Paper 26 Klasifikace, idenifikace a saisická analýza nesacionárních náhodných procesů MORÁVKA, Jan

Více

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

, kde index t = 1,2,..., n označuje příslušný interval

, kde index t = 1,2,..., n označuje příslušný interval Ciace: ŠPERKOVÁ, R. -- DUDA, J. Komparace vybraných meod predikce v oblasi exporu a imporu vína. Aca Universiais agriculurae e silviculurae Mendelianae Brunensis : Aca of Mendel Universiy of agriculure

Více

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu):

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu): Pricip matematické idukce PMI) se systematicky probírá v jié části středoškolské matematiky. a tomto místě je zařaze z důvodu opakováí matka moudrosti) a proto, abychom ji mohli bez uzarděí použít při

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou

Více

Parciální diferenciální rovnice. Dirichletova úloha pro Laplaceovu (Poissonovu) rovnici Rovnice vedení tepla

Parciální diferenciální rovnice. Dirichletova úloha pro Laplaceovu (Poissonovu) rovnici Rovnice vedení tepla arálí dereálí rove Drleova úloa ro Lalaeov ossoov rov Rove vedeí ela Vlová rove Klasae leárí arálí dereálí rov.řád d ě ý ve dvo roměý V oblas Ω E de a b d e a g jso sojé je dáa rove ro [ ] Ω oložíme g

Více