Asymptoty grafu funkce Lenka Přibylová 8. července 006
Obsah Najděteasymptotygrafufunkce y = 1 x.... 3
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Nejprve nalezneme definiční obor funkce. Asymptota bez směrnicemůženastatpouzevnedefinovanémbodě x 0 =.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Hledámejednostrannéityvx 0 =,nejprvezprava.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Dosazením dostáváme itu typu k 0.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Pro x + jejmenovatelkladnéčíslo.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Záporný čitatel a kladný jmenovatel dává záporné číslo.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Hledámeituvx 0 = zleva.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Dosazením dostáváme itu typu k 0.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Pro x jejmenovatelzápornéčíslo.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Záporný čitatel a záporný jmenovatel dává kladné číslo.
Asymptotybezsměrnicekegrafufunkce y = 1 x : D(f) = R {} x + = 0 + = x = 0 = Funkcemáasymptotubezsměrniceajejípřímka x =. Obějednostrannéityvbodě x 0 = jsounevlastní,funkce mátečnu t : x = vnevlastníchbodech [, ± ].
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. f(x) Podlepředpisu k x x 1 x x je k x x. c Lenka Přibylová, 006
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. Roznásobíme jmenovatel.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. Víme, že stačí uvažovat hlavní členy polynomů.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. Krácením dostaneme k = 1.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. Podle předpisu q (f(x) kx)je ( x ) 1 x q x ( 1)x.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. Převádíme na společného jmenovatele.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. Upravíme čitatel.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. Limitu typu řešímenapř.l Hospitalovýmpravidlem.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k x x() x q x + x 1 x x x x x x x + x() x l H x 1 = = 1 Funkcemápro x asymptotusesměrnicíajejípřímka y =. Oběčísla kaqexistují,existujetedytakéasymptotase směrnicí y = kx + q.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =. Analogicky řešíme ity pro x. U racionálních lomených funkcíjepravidlem,žejevýsledekstejnýjakopro x. POZOR- u ostatních funkcí tomu tak není!!! c Lenka Přibylová, 006
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =.
Asymptotysesměrnicíkegrafufunkce y = 1 x pro x : k q x() + x 1 x l H = x x x x = 1 + x() 1 = Funkcemáipro x asymptotusesměrnicíajejítaké přímka y =. Oběčísla kaqexistují,existujetedytakéasymptotase směrnicí y = kx + q.