SPECIFIKA A POSTUPY VALUE BASED MANAGEMENTU

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SPECIFIKA A POSTUPY VALUE BASED MANAGEMENTU"

Transkript

1 SPECIFIKA A POSTUPY VALUE BASED MANAGEMENTU V PODNICÍCH AUTOMOBILOVÉHO PRMYSLU Tomáš Krabec Pavel Marii Romaa Nývlová Mária Režáková Workig Paper. 4/2008 Sa jsou dílím výsledkem výzkumu uskueovaého s fiaí podporou Ierí graové ageury Škoda Auo a.s. Vysoké školy v rámci projeku IGA ŠAVŠ /07/01 Specifika a posupy Value Based Maagemeu v podicích auomobilového prmyslu.

2 Název: Auor: Vydavael: Specifika a posupy Value Based Maagemeu v podicích auomobilového prmyslu Tomáš Krabec, Pavel Marii, Romaa Nývlová, Mária Režáková Škoda auo a.s. Vysoká škola Míso a rok vydáí: Mladá Boleslav, 2008 Evideí íslo MK R E Tišá verze: ISSN , ISBN O-lie verze: ISSN ŠkodaAuo Vysoká škola,

3 Auorský kolekiv: Ig. Tomáš Krabec, Ph.D., MBA ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola Ig. Pavel Marii, Ph.D., MBA ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola Ig. Romaa Nývlová, Ph.D. ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola Doc. Ig. Mária Režáková, CSc. Fakula podikaelská, Vysoké ueí echické v Br rezakova@fbm.vubr.cz 3

4 OBSAH Úvod... 6 Auorský kolekiv... 7 Iagible Value Drivers i he Auomoive Brach from he Compay s Ieral Perspecive... 8 Tomáš Krabec... 8 Fiaí krize a zachováí hodoy podiku v podmíkách auomobilového prmyslu Pavel Marii eí podikové výkoosi pomocí ukazaele MVA a možosi jeho kvaifikace Romaa Nývlová Trží oceí áklad a dluh jako pedpoklad aplikace VBM v podiku Mária Režáková

5 Absrak Teo workig paper shruje vybraé dílí závry prvího roku ešeí projeku Ierí graové ageury ŠAVŠ Specifika a posupy Value Based Maagemeu v podicích auomobilového prmyslu. This workig paper summarizes seleced coclusios of he research coduced durig he firs year of he SAU Ieral gra agecy projec VBM Specifics ad Procedures i he Auomoive Brach. Klíová slova: hodoa, meí hodoy, EVA, MVA, áklady kapiálu JEL Classificaio: G120, G170, G300 5

6 Úvod Cílem ohoo workig paperu je prezeova dílí závry prvího roku ešeí projeku Ierí graové ageury ŠkodaAuo a.s. Vysoké školy Specifika a posupy Value Based Maagemeu v podicích auomobilového prmyslu. Value Based Maageme (VBM) je filosofie ízeí založeá a vorb a zvyšováí hodoy podiku pro jeho vlasíky pi zachováí rovováhy zájm všech sakeholder. Hodoový písup vyvolává poebu aplikace a užíváí ových ukazael, keré lépe vysihují procesy a elemey, ve kerých je hodoa geerováa (value drivers). Z ohoo dvodu se ásrojem meí a ízeí sávají moderí ukazaele zejméa ekoomické a rží pidaé hodoy (EVA a MVA). Saha o precizaci echiky jejich výpou je i adále pedmem ady odborých sudií a saí. V éo souvislosi se v ásledujícím exu zabývá Romaa Nývlová možosmi kvaifikace ukazaele MVA a jeho vzahem k EVA. Auorka a kokréím píkladu aalyzuje posup a výsledky výpou MVA meodou ex ae (jako souasou hodou budoucích operaích adzisk) a meodou ex pos, kdy je MVA saovea a základ akuálí rží cey akcií podiku a kapiálovém rhu. Výpoe MVA meodou ex ae je možý pouze v pípad, že je daý podik koovaý a kapiálovém rhu, kerý pracuje efekiv a zde vyváeé cey mají racioálí základ. Výsledé oceí vlasího kapiálu pak v každém pípad musí úpravou o íslušou prémii za korolu zohledova vliv míry free floa (ás akcií, kerá je veej obchodovaelá). I ak je však diskuabilí, zda ivesoi výsledým ržím kurzem skue hodoí výkoos daého podiku (vií hodou akcie) spíše ež fakory geerovaé rhem. Auorka se domívá, že v podmíkách eské republiky je hodoceí výkoosi podiku z ržích da za problemaické a jako ezbyé se jeví spíše provedeí dsledé aalýzy a aplikace vhodých progosických meod. íspvek Márie Režákové se zamuje a rozbor jedolivých paramer výpou ukazaele EVA. Primárí pozoros je v exu vováa saze o kokreizaci obecých pricip urováí áklad dluhu a podmíky plaé v eské republice. Auorka uo problemaiku považuje za dležiou jak z hlediska volby možých zdroj fiacováí a související opimalizace kapiálové srukury dle kriéria prrých vážeých áklad a kapiál, ak i z dvodu jejich využií pi hodoceí miulých výsledk podiku a pi rozhodováí o pijímáí ivesiích opaeí dle kriéria EVA. To by mlo bý rozhodovacím kriériem v roím asovém horizou. Tomáš Krabec ve svém píspvku dále rozvíjí výzam korekí volby kaegorie hodoy pi oceováí ehmoých akiv ve fiaím výkazicví a s ím související vypovídací schoposi meod hodoového ízeí podiku a bázi EVA. Dochází k závru, že výše goodwillu jako eideifikovaelého ehmoého akiva podiku je vyíslielá pro úely VBM ehdy, pokud jsou pi výpou ivesovaého kapiálu podiku zapoea i ideifikovaelá ehmoá akiva pedsavující pro podik kapiálové áklady. Obzvláš je-li podíl ideifikovaelých ehmoých akiv výzamý, ak úeí fair value obec emže vlivem eexisece likvidích relevaích rh cho akiv obec pedsavova dosae pevou oceovací bázi a ao ideifikovaelá ehmoá akiva by mla bý ocea podrobji dle keré z kaegorií hodoy v souladu s IVS 2. 6

7 V píspvku Pavla Mariie je pozoros vováa oázce zachováí hodoy podiku v auomobilovém prmyslu v koexu s fiaí krizí. Auor vychází z pedpokladu, že spolehlivým idikáorem dyamického rozvoje firmy je výsledá hodoa podiku. Pi sesavováí pláu proo musí za sadardí siuace saoveé cíle idikova výsledou hodou podiku a koci pláovacího období (diskoovaou k výchozímu roku) vyšší, ež je omu a zaáku zmíého období. V podmíkách krize ukazaele idikují míru hodoy, keré je možé se vzdá prosedicvím sížeí ce produku, jako reivesice do udržeí popávky, ak aby výsledá hodoa podiku zsala zachováa. Násroje hodoového maagemeu proo mohou ve fiaím ízeí v podmíkách recese bý využiy jako sysém asého varováí. Auorský kolekiv 7

8 Iagible Value Drivers i he Auomoive Brach from he Compay s Ieral Perspecive Tomáš Krabec Absrac The coribuio largely based o prelimiary oucomes published i Krabec (2008) deals wih valuaio of busiesses i he auomoive brach ad applicaio of Value Based Maageme mehods. The opic is approached from boh he valuaio ad he accouig poi of view. Major focus is imposed o he relevace of he Ieraioal Valuaio Sadards ad heir applicabiliy i he auomoive brach i erms of deermiig brach relaed pariculariies ad impac of hese o he valuaio mehods. Oe of hose examples is he imporace of goodwill relaed boh o he brad iself ad o he brads of he paricular producs. The paper provides some isighs io possible allocaio of goodwill wihi he compay s balace shee ad is furher spliig io ideifiable value drivers such as brads, paes, kowhow ad log erm markeig expeses. Sice he compaies doig busiess i he auomoive brach have a srog ieraioal exposure he aeio will be focused o he liks bewee Ieraioal Valuaio Sadards ad IAS/IFRS accouig regulaio. Key words: goodwill, value 1 Iroducio Sice 1990s Value Based Maageme (furher as VBM ) has bee implemeed i some compaies i he auomoive brach all over Europe. The mos freque VBM ool has bee EVA, a mehodology developed by Ser ad Sewar (e.g. Sewar, 1991, Hoseler, 2000), which pus is major focus o he coversio of accouig profis io a measure relaed o he opporuiy coss of he capial beig employed i order o fiace he e operaig asses. There is oe major issue causig difficulies by all measuremes of ecoomic profi: he ideificaio ad valuaio of iagible asses. By fidig ou wheher a compay is creaig value, i has o be clear upfro how much asses is beig employed i is operaioal aciviies. Uforuaely he iformaio o be foud i a geeric balace shee is o saisfacory. The evidece of iems which are purchased a marke prices is obvious ad ca be used as a reliable source of daa. However here are oher asses such as goodwill ad all is sources i erms of kow-how, brads, paes ad ohers which are eiher o repored a all or do o mee he requiremes of fair value accouig because of he oexisece of liquid markes of he kid of he asse. This paper elaboraes hese issues by focusig o he valuaio of iagible asses i accouig as a prerequisie for a reliable applicaio of VBM echiques. We will paricularly draw our aeio o he auomoive brach. Sice he majoriy of he compaies doig busiess i his idusry operae ieraioally we will avoid aioal regulaory differeces which migh cause some misierpreaios by usig 8

9 he geeral sadardizaio i erms of IAS/IFRS. I order o clarify he valuaio of asses ad provide ieraioal compaibiliy of he quoed values he regulaio i erms of Ieraioal Valuaio Sadards has bee implemeed as a ex sep. The sadardizaio of valuaio deepes ad specifies he IAS/IFRS sadardizaio. 2 Value Based Maageme ad Value Drivers The basic approach for EVA measureme is geerally well kow. If he e operaig profi afer axes (NOPAT) is higher ha he coss which were ecessary o sped i order o geerae his level of profi (WACC x NOA), he compay delivers posiive added value. The reur o capial is higher ha he opporuiy coss of he capial a he give level of risk. Formally: EVA =NOPAT WACCxNOA -1 The asse srucure varies across idusries. Our focus will be o he auomoive brach sice he asses beig used for geeraig he operaioal profi are composed boh by physical capial equipme ad ideifiable ad uideifiable iagible asses. The reporig ad rue valuaio of he ideifiable iagible asses which are meeig all he crieria for a asse by IAS/IFRS defiiio is ecessary i order o deermie he amou of e operaig asses. I he auomoive idusry his is a impora sep sice brads ad is equiy ad various radable righs ca represe subsaial par of he operaig log erm asses. The ideificaio of he value drivers of compaies operaig i he auomoive brach may be approached from wo differe perspecives: he ecoomic view differs i may aspecs from he accouig oe. I he sese of ecoomic performace here are several facors which esablish ecessary codiios for a log ru value creaio. Maík (2003, p. 109) offers oe possible classificaio, where seve value drivers are ideified: Sales ad is growh, Operaig profi margi, Workig capial ivesmes, Ivesmes i operaig log erm asses, Discou rae, Capial srucure, Expeced ime horizo for a posiive cash flow delivery. The secod way of aalyzig he value drivers is he accouig ad regulaory perspecive. The erm goodwill appears o be oo geeral for a horough ideificaio of he facors brigig excessive reurs o he ivesed capial. By he vas majoriy of compaies he value of goodwill cao be deermied ex ae i erms of MVA calculaio for he reaso ha hese compaies are o lised a all or he capial marke does o mee he requiremes of a liquid ad efficie marke place where all he upcomig iformaio is immediaely implemeed i erms of sock price adjusio. 9

10 A compay is creaig value if i delivers a reur above he opporuiy coss of he ivesed capial by akig io accou he risk of he idusry. The calculaio of NOPAT based o he accouig daa does o brig ay difficulies. The deermiaio of NOA is o easy hough, paricularly by compaies as car maufacurers, where here is a big proporio of: Tagible asses eeded for he ruig operaios, Ideifiable iagible asses such as sofware ad oher purchased iagibles, Uideifiable iagible asses geerally referred o as goodwill. The mehodology for calculaio of he ecoomic profi requires several adjusmes of he balace shee aimig o rasfer he hisorical book figures io fair value based ecoomic daa. The iems which are supposed o brig ecoomic beefis over several upcomig years have o be acivaed i he balace shee i order o show more accuraely he ecoomic realiy. All leasig agreemes should be icluded i he balace shee if i is o already he case. Lookig a he classificaio of he mai value drivig facors i could be said ha all of hem are beig iflueced by uideifiable goodwill i erms of a asse brigig ecoomic beefis wihi a log ru horizo. Goodwill ca be repored oly afer a performed propery rasacio. Goodwill iself does o mee oe of he basic requiremes for recogiio of a asse sice goodwill is relaed o he compay iself ad cao be raded separaely. Neverheless i does o mea ha a eiy should o acivae ad ry o esimae he appropriae value of all he ideifiable iagible asses for a accurae applicaio of VBM mehods ad echiques. Sales ad is growh ad operaig profi margi are relaed o ideifiable iagible asses such as paes, copy righs, liceses ad oher separaely radable righs which ca be ad should be valued a he ime of he composiio of he fiacial saemes. This opic will be addressed i more deail sice i is o obvious which sadard or caegory of value should be assiged. More over he accouig valuaio bases do o mee all he crieria defied i IVS ad should be hus hadled wih care i order o avoid mehodological ad compuaioal misakes. 1 Valuaio The valuaio of iagible asses drivig he value of compaies which shares are o lised a a liquid ad efficiely operaig capial marke remais a difficul ad ye uclear maer. We cao exacly ideify he sources of he iagible value. Wha we ca do hough ad which is advisable for he applicaio of Value Based Maageme mehods is o value ad o record all he ideifiable iagible asses. The value of goodwill represes he remaiig uideifiable iagible asses. If he capial marke provides curre reliable daa, he value of goodwill ca be verified i erms of deermiig he ex ae MVA. I his par of he paper our aeio will be focused o he valuaio of ideifiable iagible asses. This is crucial paricularly i idusries like he auomoive sice here are a lo of hese kids of asses i place. By o icludig ideifiable iagible asses i he balace shee or by usig a misleadig or eve iappropriae 10

11 sadard of value oe could arrive o skewed VBM measures such as operaig profiabiliy ad may oher impora idicaors. The majoriy of cases would probably lead o oo opimisic oucomes, sice a he same level of operaig profi less asses would be acually cosidered as employed. 3.1 Choice of a Sadard of Value I lae years i became popular o perform marke value based valuaios ad o use his caegory of value by diverse asse rasacios. The basic defiiio of he Marke Value icluded i he Sadard 1 Marke Value Basis of Valuaio is he followig: Marke Value is he esimaed value for which a propery should exchage o he dae valuaio bewee a willig buyer ad a willig seller i a arm s legh rasacio afer proper markeig wherei he paries had each aced kowledgeably, prudely, ad wihou compulsio (IVS, 2005, p. 82). The defiiio mus be udersood i he coex of he whole IVS docrie. Followig presumpio is excludig he applicaio of Marke Value o vas majoriy of iagible asses: The erms marke ad markes imply properies, buyers, sellers, ad some degree of compeiio (ibid, p. 166). I oher words here has o be a markeplace coordiaed o compeiio basis where he same owership righs are raded. The equilibrium marke price provides a sor of verificaio of he valuaio. The marke price has some impora characerisics which o icome based or cos based valuaio mehod ca deliver: a compeiio bor marke price aracs all he pieces of iformaio relaed o suppliers ad buyers ad reveals heir uiliy percepio from he owership of a asse. IVS defie marke value exesively ad all he busiess valuaors are obliged o respec he whole defiiio ad relaed rules icluded i he curre ediio of IVS. By a horough ierpreaio i is very ulikely ha oe would be able o fid markes of a propery of he same characerisics by such uique asses as paes or radable righs. As a resul of he missig marke of he paricular propery here is o way how o verify he esimaed value which is comig from a applicaio of whaever valuaio mehod. As i was already said fair value ad marke value are o coaiig he same defiiio crieria, more over here are several ways how o esimae boh of hese value caegories. Fair Value is primarily a accouig erm. There are hree basic qualiies of fair value ( - The eiy ca refer o price quoaios o liquid compeiive markes, - The eiy uses daa from oher referece markes (close subsiues), whereas all he differece mus be ideified ad price differece objecively explaied, - All possible valuaio mehods accordig o disposable daa. Marke Value is comparable wih fair value oly i some rare cases. I all oher cases Marke Value bases valuaios should be replaced by a more appropriae caegory of value which ca be foud i he secod IVS Sadard 2 No-Marke Value Valuaios as e.g.: 11

12 - Value i use, - Ivesme value or worh, - Goig-cocer value From a eiy s perspecive value i use would be suiable i may cases. The mehods may be based o coss spe for creaig he asse or may be usig expeced icomes which he eiy is supposed o receive i he fuure by owig he asse. Neverheless value i use or goig-cocer value is geerally compaible wih fair value i IAS/IFRS sese. 3.2 Goodwill Allocaio i Terms of IVS ad IAS/IFRS Regulaio Eve hough i is o possible o iclude he value of goodwill/badwill wihou havig a real backup of a marke rasacio wih he whole busiess io he balace shee, he ideifiable iagible asses meeig he IAS/IFRS crieria ca be valuaed separaely. Therefore hese asses should be esed for is fair value a he ime of compilig he fiacial saemes. I is impora o repea agai ha fair value does o ecessarily mee all he ough crieria of he marke value sadard as defied i he IVS. Ideificaio ad correc allocaio of ideifiable iagible asses will o oly provide more accurae e operaig asses. A he same ime he value or he real goodwill will be esimaed. Separae ideificaio ad valuaio of he iagible asses is herefore advisable. For VBM purposes he valuaio of he whole eiy has o be performed i order o be able o measure ad maage for value. For ulised Europea auomoive compaies applicaio of a icome based mehod is eeded. I mos cases EVA valuaio a eiy level will be used. I ca be show ha by cosiderig equal weighed average cos of capial, he same level of profi ad he same amou of ivesed capial (NOA) boh EVA ad DCF valuaio mehods deliver he same resuls (Maík e al., 2003). 4 Coclusios A he ed here are several impora fidigs o be cocluded i erms of accouig prerequisies for a correc applicaio of VBM mehods i auomoive idusry or geerally i idusries which share he same characerisics such as relaively high capial iesiy of he producio, abuda usage of ideifiable iagible asses such as sofware, paes, regisered righs, ieral resuls of research ad developme ad several ohers. The mai pois are: - Iagible asses are impora value drivers ad should be correcly valued ad repored i he balace shee, - Fair value is a oo geeral erm for he valuaio of hose kid of asses, Ieraioal Valuaio Sadards offer for his reaso several oher caegories of value more appropriae for asses wihou a compeiive ad liquid public marke, - By havig correcly valued he ideifiable iagible asses, he compuaios of basic VBM measures will become more accurae, 12

13 - Goodwill of a eiy ca be correcly valued ad he value of he eiy maaged oly if he e operaig asses are repored a a level of real or fair values. Refereces [1] Hoseler, S. (2000): Ecoomic Value Added. Haup, Ber. [2] IVSC (2007): Ieraioal Valuaio Sadards. Lodo, [3] Krabec, T. (2008): Iagible Value Drivers i he Auomoive Brach. Pororoz, 27h Ieraioal Coferece o Orgaizaioal Sciece Developme [4] Maík, M. a al. (2003): Meody oceováí podiku. Ekopress, Praha. [5] Sewar, G. B. (1991): The Ques for Value. HarperCollis, New York. 13

14 Fiaí krize a zachováí hodoy podiku v podmíkách auomobilového prmyslu Pavel Marii Absrac The oe of may idicaors i measureme of he fiacial efficiecy is fially value of firm. By process of fiacial plaig have o be mai arge s esimaed qualiaive ad quaiaive so, ha he value of firm o he ed of plaig s period will be higher ha o he begiig of his period. For measureme is possible o use he ools of value maageme. Key words: Fiacial plaig process; Value of firm; Irisic value; Ecoomic value added; Value based maageme; Corollig. 1 Úvod Hospodáské cykly provázejí ekoomiku s uriou mírou periodiciy a vyzauji se a jedé sra expazi zpsobeou ekoomickou euforii a a druhé sra hospodáskou recesi, kerá mže pers do deprese charakerizovaé vysokou mírou ezamsaosi, ízkým objemem výroby a ivesic, oslabeou drou k rhu, klesajícími ceami a poeými bakroy. Depresi vždy pedchází hospodáská recese, ale po recesi emusí u ásledova deprese. S recesí by se li vyrova hospodáské subjeky samy, proože mže psobi a ekoomiku a podiky poziiv, ím, že vyžaduje resrukuralizaci a zmu chováí, což má za ásledek selekci rhu abídky i popávky umožující peživším firmám další, kvaliaiv ovou exiseci ve zmých podmíkách. Depresi elze pekoa bez regulace a iervece sáu (pípad spoleesví sá) a eo problém pesahuje problemaiku fiaího ízeí firem, kerým se ady zabýváme. Prvodím zakem hospodáské recese a mikroekoomické úrovi je sižováí fiaí likvidiy ekoomických subjek i spoebiel, což vede k omezeí popávky u výrobc projevující se sížeím prodeje a sížeím ieziy ok pez do podiku a ásled k edosaeé vorb zdroj pro fiacováí firemích poeb. V dsledku edosuposi exerích zdroj fiacováí a v kombiaci s evyhovující kapiálovou srukurou hrozí firm kolaps a v pípad dlouhodobého iezivího sobeí zmíých fakor i záik. Každá recese má zárodky vziku v euforií provázející expazi. Každý racioálí ivesor se saží zhodoi volý kapiál a umísi svoji ivesici ak, aby se co ejvíce zhodoila a esla maximálí beefi v podob zisku. Každá ivesice a zhodoceí kapiálu je spojeo s kokréí mírou rizika, keré je vímáo jedak subjekiv a jedak každý z ivesor má jiý písup k riziku. Nkdo riskuje rád, jiý mé, resp. upedosuje ivesice s miimálím rizikem i za ceu ižšího výdlku. Poom rozhodováí o dislokaci kapiálu se ídí edevším oekáváím a subjekivím vímáím kokréí ivesií píležiosi, každého ivesora, keré má koey v idividuali každé lovka ovlivé sociálími, eickými, psychologickými aspeky charakerisickými pro daou dobu a prosedí ve kerém je idividualia kokréího lovka formováa. 14

15 Cílem ohoo láku je ukáza možos aplikace hodoových kriérii pi sesavováí fiaího pláu podiku z odvví auomobilového prmyslu v podmíkách fiaí krize, ak aby defiovaé cíle miimalizovaly zráu a výsledé hodo firmy. 2 Výsledá hodoa - ásroj realizace firemích cíl Spolehlivým idikáorem dyamického rozvoje firmy je výsledá hodoa podiku, za edpokladu, že výsledá hodoa podiku a koci pláovacího období, diskoovaá k výchozímu roku je vyšší ež akuálí hodoa firmy a poáku pláovacího období podle vzahu: HP HP 0 0, (1) kde HP = hodoa podiku a koci pláovacího období, HP 0 = hodoa podiku a zaáku pláovacího období. Nejjedodušší možosí by bylo srováí rží hodoy firmy a koci sledovaého období s rží hodoou firmy a zaáku období. MV MV 0 0, (2) kde MV = rží hodoa podiku a koci pláovacího období, MV 0 = rží hodoa podiku a zaáku pláovacího období. Problém je v om, že obyej v období, kdy se sesavuje plá, evíme, jaká bude akuálí cea akcie daé firmy a proo elze spolehliv odhadou budoucí hodou podiku a edy dosp k jedozaému závru, že pláem eí deficií. Podob eo písup eí možé aplikova u firem, keré ejsou akciové spoleosi, resp. jejích akcie ejsou obchodováy a rhu. Jedím z východisek jak pekoa yo problémy a peso spolehliv pezkouma ijaelos pláu podiku je vyjádeí hodoy podle ásledujícího vzahu (3), v kerém je promíua jak diskoovaá hodoa majeku i jeho pírsku v dsledku ivesováí, ak i diskoovaá hodoa výos plyoucích do podiku za pedmé období v podob diskoovaých pežích ok. Hodoa firmy = Hodoa majekové podsay + Diskoovaá hodoa výos = (Souasá hodoa ivesovaého kapiálu + NPV Majekové podsay ) + NPV pežích ok CF HP ( NPVC NPVMajekové podsay ), 1 1 i (3) kde NPV C + NPV Majekové podsa = hodoa majeku firmy v hodoceém období, CF / (1 + i) = isý peží ok za hodoceé období. Pokud je diskoí fakor saoveý a úrovích prrých kapiálových áklad (WACC) a ako saoveá hodoa firmy je a koci pláovacího období vyšší, ež byla hodoa podiku vyjádeá úeí hodoou vlasího kapiálu a zaáku pláovacího období, plá podporuje zhodocováí majekové podsay a je pro firmu akcepovaelý. 15

16 Jiá možos hodoceí správosi kosrukce pláu vychází z filozofie, že volé peží oky (Free Cash Flow FCC) reprezeují celkové peží prosedky, keré jsou k dispozici vlasíkm a vielm po zaplaceí veškerých ivesiích akivi. Tyo volé peží oky ejsou ideické s pežími oky geerovaými ve výkazu o pežích ocích, ale odrážejí skueos, že ás hoovosi, jež je geerovaá provozí iosí podiku, musí bý vrácea zp do podiku formou ivesiích výdaj, aby byl podporová budoucí rozvoj firmy. Podle zahraiích auor, ap. Higgise [5] jsou yo volé peží oky vyjádeý ásledujícím zpsobem: FCF EBIT ( 1 ) O IV PK, (4) kde FCF = volý peží ok, EBIT = zisk ped úroky a zdaím, = sazba da, O = odpisy, IV = ivesií výdaje, PK = írsek isého pracovího kapiálu. Poom je souasá hodoa vlasího kapiálu (SH) vyjádea vzahem: SH FCFi i 1 1 r HD, (5) kde SH = souasá hodoa vlasího kapiálu, FCF i = volé peží oky v jedolivých leech i, r = diskoí sazba (vážeé prré áklady kapiálu WACC), HD = souasá hodoa úplaého cizího kapiálu. Ve vzahu je od souasé hodoy budoucích volých pežích ok odeea souasá hodoa úplaého cizího kapiálu. Dvodem je saha o pesé saoveí hodoy vlasího kapiálu, kerou pro vlasíka pedsavuje ezadlužeá firma (ezaížeá hodoou exerího kapiálu). Too hodoceí je možé využí i v pláovacím horizou delším ež p le, pak je ale ué použi dvoufázový model saoveí souasé hodoy a pís k diskoovaým pežím okm pokraující hodou pežích ok podle Gordova modelu[1], [2], [3]: kde PH FCF i PH, (6) r g FCF +i r k g k = pokraující hodoa, = volé peží oky v roce +i, = diskoí sazba (vážeé prré áklady kapiálu WACC), = empo rsu FCF bhem druhé fáze. Souasá hodoa vlasího kapiálu bude poom vyjádea vzahem: FCFi SH PH HD, i (8) 1 r 1 16

17 kde SH = souasá hodoa vlasího kapiálu, FCF i = volé peží oky v jedolivých leech i, PH = pokraující hodoa, HD = souasá hodoa úplaého cizího kapiálu. r = diskoí sazba (vážeé prré áklady kapiálu WACC). 3 Využií pidaé hodoy k predikci a hodoceí cílových paramer pláu Jiou možosí oveí dlouhodobého pláu firmy abízí eorie vií hodoy podiku (irisic value) [4], [6], kerou je možé pro hodoceí pláu využí ásledujícím zpsobem: V prvím kroku je eba saovi vií hodou firmy a koci i poáku pláovacího období ze vzahu: VHP Z /, (7) kde VHP Z r exp r exp = vií hodoa podiku, = zisk po zdaí bžého roku, = požadovaá (oekávaá) reabilia podiku. Dyamiku zmy vií hodoy dále saovíme jako idex vií hodoy a koci pláovacího období a vií hodoy a zaáku pláovacího období: I VHP / VHP VHP 0 (8) kde I VHP = idex zmy vií hodoy podiku, VHP = vií hodoa a koci pláovacího období, VHP = vií hodoa a poáku pláovacího období. 0 A dále zkoumáím zmy dyamiky relace Vií hodoy podiku/úeí hodoa vlasího kapiálu ze vzahu: I / B VHP / VK, (9) = relace Vií hodoy podiku / Úeí hodoa vlasího kde I / B kapiálu, VHP = vií hodoa podiku, VK = hodoa vlasího kapiálu. Pokud (I/B ) / (I/B 0 ) > 1, poom je plá akcepovaelý. Dalším dležiým kriériem pijaelosi dlouhodobého fiaího pláu je vývoj ekoomické pidaé hodoy, kerou mžeme vyjádi ásledov za pedpokladu, že: r Z VK, (9) / exp p kde r exp = reabilia vlasího kapiálu pláovaá (oekávaá), VK = vlasí kapiál, Z p = zisk po zdaí pláovaý (oekávaý), a NOPAT ZUD ( 1 ) Z U ( 1 ), (10) kde NOPAT = provozí výsledek hospodaeí po zdaí, ZUD = zisk ped úroky a zdaím, = sazba da z píjm, 17

18 Z U = zisk po zdaí, = ákladové úroky. a dále: r d ( 1 ) U ( 1 ) / D, (11) kde r d = prrá úroková míra, = sazba da z píjm, U = ákladové úroky, D = úroeé dluhy (zpravidla úplaý cizí kapiál). Když dosadíme do zámého vzorce pro vážeé prré kapiálové áklady - WACC podle modelu CAPM, zdaou úrokovou míru vyjádeou pomocí edchozího vzahu a áklady vlasího kapiálu vyjádíme jako pláovaou reabiliu vlasího kapiálu, dosaeme: D VK WACC U ( 1 ) / D Z / VK, (12) p C C kde WACC = prré vážeé kapiálové áklady, U = ákladové úroky, = sazba da z píjm, D = úroeé dluhy (zpravidla úplaý cizí kapiál). C = celkový ivesovaý kapiál, Z p = zisk pláovaý, VK = vlasí kapiál. Po úprav mžeme prré kapiálové áklady zapsa jako: WACC C Z U ( 1 ). p (13) Dosazeím do vzahu pro výpoe ekoomické pidaé hodoy EVA dosaeme: EVA NOPAT WACC C EVA Z Z sk sk U Z p ( 1 ) (( Z U ( 1 )), p (14) kde EVA = ekoomická pidaá hodoa, NOPAT = provozí výsledek hospodaeí po zdaí, WACC = prré vážeé kapiálové áklady, C = celkový ivesovaý kapiál, Z sk = zisk skueý, Z p = zisk pláovaý, U = ákladové úroky, = sazba da z píjm. Z éo formulace vyplývá, že ekoomická pidaá hodoa EVA [6] je rozdíl mezi isým ziskem a pláovaým ziskem. Pláovaý zisk a základ ásledující formule lze aké vyjádi jako soui skueého zisku a zaáku výchozího období a idexu zmy pláovaé a skueé reabiliy vlasího kapiálu: Z r VK, (15) p exp 18

19 kde Z p VK Z sk / r sk, (16) Z /, (17) r exp VK Z sk r sk p Z sk r exp r sk = zisk pláovaý. = reabilia vlasího kapiálu pláovaá (oekávaá), = vlasí kapiál, = zisk skueý, = reabilia vlasího kapiálu skueá. Když dosadíme do vzahu EVA = Z sk Z p, pláovaý zisk podle pedchozí formule dosaeme: EVA Z r r sk Z sk /, exp sk (18) a dále: EVA Z Z VK VK. (19) sk p r sk r exp Jedoduchým vyjmuím hodoy vlasího kapiálu ped závorky vyjádíme ekoomickou pidaou hodou jako soui skueé výše vlasího kapiálu a spreadu (rozpí) reabiliy. Poom: EVA VK ( r r ). exp (20) sk Trží pidaou hodou (Marke Value Added - MVA) mžeme vyjádi idexem: MVA EVA / r. (21) exp V pípad, že ekoomická pidaá hodoa pevyšuje oekávaou míru zhodoceí vlasího kapiál, voí podik pidaou hodou, ebo aopak. Hodoa podiku a bázi ekoomické pidaé hodoy (EVA) - HP EVA je poom: VK MVA. (22) HP EVA Plá je akcepovaelý za pedpokladu, že: EVA / EVA 1. 0 (23) Aebo pesji: HP / HP 1. (24) EVA EVA0 idaá hodoa je ak jedím ze základích kriérií pijaelosi pláu. 4 Závr Podik je v prhu pláovacího cyklu vysave urbuleci vjších vliv psobících v kokréím makroekoomickém prosedí. Takovými vlivy mohou bý zejméa iflace, sížeí koupschoposi a popávky, zvyšováí abídky v dsledku sílící kokurece co mže mí za ásledek pokles výkoosi (prodeje) a odchylky v plí pláovaých paramer firmy a v krajím pípad i sížeí hodoy podiku. Jak je z pedchozího výklad paré spolehlivým reguláorem, kerým lze pedikova budoucí paramery a zabrái ežádoucímu vývoji a kerého lze využí jako idikáoru 19

20 asého varováí je zisk podiku, kerý jako jede z rozhodujících geeráor vorby hodoy (value driver), lze spolehlivídi pomocí ásroj corolligu. Použiá lieraura [1] Arzac, R, E. (2008): Valuaio for Mergers, Buyous, ad Resrucurig. 2 h ediio: Hoboke, New Jersey, Joh Wiley ad Sos, Ic, s , [2] Beiga, Z, S. Sarig, H, O. (1997): Corporae Fiace a Valuaio Approach. 1 h ediio: New York, S.Louis, The McGraw-Hill Compaies, Ic, s , [3] Damodara, A. (2006): Damodara o Valuaio: Securiy Aalysis for Ivesme ad Corporae Fiace. 2 h ediio: Hoboke, New Jersey, Joh Wiley ad Sos, Ic, s , [4] Grüwald, R. Holeková, J. (2007): Fiaí aalýza a pláováí podiku. Praha, Ekopress, Sr. 222 [5] Higgis, R. C. (2004): Aalysis for Fiacial Maageme. New York, McGraw- Hill, 2004, s [6] Marii, P. (2008): Pláováí a vorba hodoy firmy. Praha, Grada Publishig, 2008, sr.183. [7] Maík, M. aj. (2007): Meody oceováí podiku. Proces oceí, základí meody a posupy. Praha, Ekopress, [8] Sowe, D, J. Robiso, R, T. Pio, E, J. McLeavey, W, D. (2007): Equiy Asse Valuaio. 2 h ediio: Hoboke, New Jersey, Joh Wiley ad Sos, Ic, s ,

21 eí podikové výkoosi pomocí ukazaele MVA a možosi jeho kvaifikace Romaa Nývlová Absrac Paper deals wih oe of he compay performace measures marke value added (MVA). The goal of he paper is o prese a case sudy of MVA quaificaio usig fuure ecoomic variables (especially ecoomic value added EVA) ad o discuss possibiliies of usig capial marke umbers o measure MVA ex pos. Key words: ecoomic value added; marke value added; NOPAT; e operaig asses; DCF eiy 1 Úvod Jedím z klíových aspek podikového value based maagemeu je oázka kriérií eí výkoosi. Efekiví a správé meí výkoosi pedpokládá jedak specifikaci uživaele získaých iformací (edy Pro koho je výkoos podiku ea? ) a jedak výbr vhodého zpsobu kvaifikace a porováváí vsup a výsup podikaelského procesu. Zamíme-li pozoros a akcioáe edy vlasíky podiku, sehrávají pi meí výkoosi výzamou roli moderí ukazaele založeé a vorb hodoy, zejméa EVA (ecoomic value added) a MVA (marke value added). Ukazael EVA je áska, o íž pevyšuje NOPAT soui áklad kapiálu a celkových ivesovaých prosedk (resp. isých operaích akiv viz dále). Narozdíl od ukazaele EVA je MVA je idikáorem rží pidaé hodoy edy hodoy pidaé rhem. Zaímco EVA je zamea a meí efekivosi maažerské práce bhem uriého období (zpravidla jedoho roku), mí MVA efekivos akiviy maažer vzhledem k rozšíeí kapiálu akcioá od doby vziku podiku. Teo píspvek se podrobji zabývá ukazaelem MVA, a o zejméa možosmi jeho vyísleí. Auorka vychází ze záv Maíka a kol. (2007), kerý ozauje MVA jako provozí goodwill a popisuje ásledující dva zpsoby jeho kvaifikace 1 : 1) Ex pos, edy jako rozdíl mezi rží hodoou podiku jako celku a hodoou jeho NOA (isých operaích akiv 2 ). Hodoa vlasího kapiálu je pi výpou MVA ex pos saovea a základ akuálí rží cey akcií podiku a kapiálovém rhu. 2) Ex ae, edy jako souasou hodou budoucích operaích adzisk (EVA). S ohledem a yo dva písupy k výpou MVA je pozoros v omo píspvku ováa zejméa vzahu mezi MVA a EVA a výchozím úvahám o om, jak rží 1 Pokud je výsledá hodoa MVA kladá, vyvoil podik hodou pro své vlasíky. 2 isými operaími akivy se rozumí provoz poebá akiva podrobji k propou viz Maík a kol. (2007, sr. 286). 21

22 iformace (pesji iformace z akciového rhu) v souasých podmíkách podporují i epodporují) ešeí rozhodovacích úloh pi meí podikové výkoosi. 2 MVA meodou ex ae i výpou MVA meodou ex ae (edy pomocí souasé hodoy budoucích EVA) se vychází z obdobých pedpoklad a posupuje se do jisé míry obdob jako pi oceí vlasího kapiálu meodou DCF resp. diskoovaého isého cash flow (v eskojazyých publikacích viz zejméa Maík a kol., 2007). V ásledujícím exu bude a zjedodušeém píkladu podiku XY, a.s. sru popsá posup celého procesu ve vzahu zjišého výsledku k celkové a provozí hodo vlasího kapiálu (hodoa eo) i k hodo podiku XY, a.s. jako celku (hodoa bruo 3 ). Cílem eí prezeova deailí posup oceí, ale spíše vzah mezi jedolivými pojmy a meodami. Oceí je vyjadováo k pi respekováí podmíek goig cocer a sad aloe basis. V pípad goig cocer vycházíme z pedpokladu, že podik bude exisova ekoe dlouho. Pro ako dlouhé období je zjev žko možé pláova ekoomické veliiy ýkající se daého podiku pro jedolivá léa a eo problém se v praxi obvykle eší sadardí dvoufázovou meodou. Budoucí období je v rámci éo meody rozdlováo a dv fáze, kdy: - prví fáze zahruje období, pro keré je oceovael schope vypracova progózu volého pežího oku pro jedolivá léa, - druhá fáze obsahuje období od koce prví fáze do ekoea a je reprezeováo zv. pokraující hodoou (coiuig value). Kriérii pro saoveí délky prví fáze se zabývá apíklad Maík a kol. (2007, kapiola ). Výsledé rozhoduí se odvíjí od doby schoposi podiku voi ovou hodou, od živoího cyklu podiku i apíklad od fáze cyklu kojukury. Délka prví fáze pro modelové oceí podiku XY, a.s. byla saovea a 4 roky. 2.1 Modelový píklad kvaifikace MVA meodou diskoovaých budoucích EVA Ukazael EVA (ecoomic value added) je pro úely dalších propo chápá jako isý výos z provozí iosi podiku sížeý o áklady provoz uého ivesovaého vlasího a cizího kapiálu, edy: kde EVA = NOPAT WACC. NOA -1 (1) NOPAT (e operaig profi afer axes) je zisk z hlavího provozu podiku po dai WACC (weighed average cos of capial) je vážeý prr áklad a provoz uý ivesovaý kapiál NOA (e operaig asses) jsou isá operaí akiva resp. provoz uý ivesovaý kapiál (viz výše) je posuzovaý rok 3 v éo souvislosi hovoí Maík a kol. (2007) o obchodím majeku defiovaém v 6 ods. 1) obchodího zákoíku 22

23 Tako kalkulovaá EVA pro jedolivé roky progózovaého období prví a druhé fáze ásled umožuje saoveí hodoy podiku jako celku, edy pro jeho vlasíky i viele (hodoa bruo) a ásled hodoy a úrovi jeho vlasík (hodoa eo H ), kdy: H = NOA 0 + T ( 1 1 EVA WACC ) EVA T 1 + T ( WACC g)(1 WACC) - D 0 + A 0 (2) souasá hodoa prví fáze souasá hodoa druhé fáze (pokraující hodoy) MVA (marke value added) kde g je dlouhodob dosažielé empo rsu (WACC g) je míra kapializace T je poe le explici pláovaých EVA Klíovým aspekem v procesu oceí je aalýza a progóza geeráor hodoy, kerými se dle Maíka a kol. (2007, sr. 125) rozumí soubor kolika základích podikohospodáských velii, keré ve svém souhru urují hodou podiku. Zaímco aalýza geeráor hodoy umožuje zasvcejší pohled a miulos podiku, jejich progóza voí základí kosru fiaího pláu. Z pohledu diskoovaých pežích ok a peese edy i z ašeho pohledu vorby MVA bude mezi ejvýzamjší geeráory pai: - obra (ržby) a jeho rs, - marže provozího zisku, - ivesice do pracovího kapiálu a do dlouhodobého provoz uého majeku, - diskoí sazba, - doba, po kerou pedpokládáme geerováí poziivího pežího oku isá operaí akiva (resp. provoz uý ivesovaý kapiál) a jejich progóza pro období prví fáze Základím pricipem ekoomické pidaé hodoy je, že mí ekoomický zisk. Te je v éo souvislosi chápá jako výsledek asazeí operaivích akiv v pricipu jde edy o provozí zisk z provozích akiv (Maíková a Maík, 2007, sr. 22). Proo pokud o dosupé iformace umožují, je pro úely výpou EVA a MVA (jako osa pro všiu sofisikovaých oceovacích meod) správé rozdli akiva podiku a provoz poebá a epoebá (resp. uá a euá). Zárove s ím by mly bý z výos a áklad vyazey výosy a áklady související s mio provoz epoebými akivy. Vycházíme zde z pedpokladu, že podik má jedo základí podikaelské zameí 4, pro keré byl zíze a pro jž poebuje akiva v urié velikosi a srukue ve pimeých kapaciích rezerv. Tao akiva ezbyá pro základí (core) busiess jsou považováa za provoz poebá, všecha osaí akiva pak za provoz epoebá (eprovozí). Dvodem pro oo rozdleí majeku je skueos, že eprovozí akiva emusí bý využíváa, emusí 4 Pokud jde o podik s více podikaelskými akiviami, pak by ml bý oceová jako souhr podikaelských jedoek, pemž každá jedoka by mla bý oceováa zvláš (Maík, 2007, sr. 118) 23

24 z ich plyou žádé i pouze malé píjmy a ebo jsou rizika spojeá s mio píjmy odlišá od rizika hlavího provozu podiku. Jejich zaazeí mezi provoz uá akiva pak mže vés k podceí a piom by je racioálí vlasík mohl proda, zlikvidova i proajmou. Proo by eprovozí akiva mla bý oceováa samosa, pod jiým zorým úhlem. Krom vyleí eprovozích akiv je rovž ué akivova v ržím oceí položky, keré úe v akivech vykazováy ejsou (ap. leasig) a kde je o možé aplikova rží oceí jedolivých majekových složek. Tabulka 1 zázoruje akiva a pasiva imagiárího podiku XY, a.s. v úeím vyjádeí k AKTIVA CELKEM PASIVA CELKEM Dlouhodobý majeek Vlasí kapiál Dlouhodobý hmoý majeek Základí kapiál Dlouhod. ehmoý majeek Zákoý rezerví fod Dlouhodobý fiaí majeek Výsledek hospodaeí miulých le Obžá akiva Výsledek hospoda. bžého období Zásoby Cizí kapiál Krákodobé pohledávky Krákodobé závazky Krákodobý fiaí majeek Bakoví úvry asové rozlišeí Rezervy asové rozlišeí Tabulka 1: Zjedodušeá rozvaha podiku XY, a.s. k (v is. K) V ašem modelovém píkladu vycházíme pi klasifikaci akiv pro úely oceí z pedpokladu, že: - Provoz poebá výše pez (provoz uá likvidia) by mla bý a úrovi cca. 20 % krákodobých závazk (edy is. K) provoz epoebým akivem je v omo smyslu zbývajících is. K krákodobého fiaího majeku; - Provoz epoebým majekem je rovž dlouhodobý fiaí majeek voeý akoupeými ceými papíry v úeí hodo is. K jejich akuálí rží oceí se pohybuje a úrovi is. K 5 ; - asové rozlišeí (a úrovi akiv) se v celém rozsahu vzahuje k bžému provozu; - Osaí majekové položky jsou provoz uými akivy a jejich úeí hodoa odpovídá akuálímu ržímu oceí 6. Na sra pasiv je pro úely oceí ué vylei krákodobé eúroeé závazky, keré mají bezprosedí vazbu k pohybu pežích prosedk (plaby do jedoho roku) a evyvolávají žádé pímé úrokové áklady. Pípadé dlouhodobé, explici eúroeé závazky (ap. rezervy) se posuzují idividuál (viz Maík a kol., 2007, sr. 168). V ašem modelovém píkladu vycházíme z pedpokladu, že: 5 pípadé výosy plyoucí z cho držeých ceých papír je proo uo považova za výosy esouvisející s provozem 6 pro zjedodušeí absrahujeme aké od položky goodwill resp. opravá položka k abyému majeku (viz ap. Maíková a Maík, 2001, sr ) 24

25 - asové rozlišeí (a úrovi pasiv) lze považova za souás krákodobého eúroeého kapiálu; - Rezervy jsou edaového charakeru a pro úely oceí je považujeme za specifický vlasí kapiál; - Trží hodoa bakovích úv (úroeý cizí kapiál) se eliší od úeího oceí. Z výše uvedeých pedpoklad vyplývá, že celková akiva jsou k dau oceí ( ) voea provoz uým dlouhodobým majekem ve výši is., provoz uými obžými akivy ve výši is. K a eprovozím majekem v hodo is. K. Teo majeek je kry eúroeým krákodobým cizím kapiálem ( is. K) a celkovým ivesovaým kapiálem v rží hodo is. K (viz obrázek 1). Rozdíl mezi provoz uými obžými akivy a eúroeým cizím kapiálem je zv. provoz uý upraveý pracoví kapiál. Soue upraveého pracovího kapiálu a provoz uého dlouhodobého majeku voí isá operaí akiva NOA (e operaig asses). isá operaí akiva edy odpovídají provoz uému ivesovaému kapiálu. Pracoví kapiál (upraveý) Neprovozí dlouhodobý majeek Neprovozí obžá akiva Provozí dlouhodobý majeek Provozí obžá akiva celkový ivesovaý kapiál Provoz uý ivesovaý kapiál (vlasí kapiál + úroeý cizí kapiál) Neúroeý krákodobý cizí kapiál isá operaí akiva (NOA) Obrázek 1: Ivesovaý kapiál a isá operaí akiva podiku XY, a.s. k Vymezeí isých operaích akiv a edy ivesovaého kapiálu k dau oceí je základím iformaím vsupem pro jeho progózu pro ásledující období. Za ímo elem je uo kvalifikova zjisi ároos rsu výko podiku a pracoví kapiál a a ivesice do dlouhodobého majeku. V budoucí výši položek pracovího kapiálu by se ml odráže zejméa objem výko (meých apíklad ržbami) a osaí fakory, keré ovliví obrákovos cho položek. Krákodobý fiaí majeek se pak apíklad aso odvíjí od saoveého limiu provoz ué likvidiy. Na úrovi dlouhodobého majeku je, jak uvádí Maík a kol. (2007, sr. 136), pláováí ivesií iosi sad ejobížjší ásí aalýzy geeráor hodoy. K éo problemaice podrobji viz Maík a kol. (2007, kapiola 3.5.5). Progózu upraveého pracovího kapiálu, dlouhodobého majeku, ivesic a odpis modelového podiku XY, a.s. zázoruje abulka 2. 25

26 Provoz uý dlouhodobý majeek Odpisy saková hodoa Celkové ivesice eo do dlouhodobého majeku Celkové ivesice bruo do dlouhodobého majeku (eo ivesice plus odpisy) Provoz uý upraveý pracoví kapiál Provoz uý ivesovaý kapiál (K) Tabulka 2: Progóza provoz uého ivesovaého kapiálu podiku XY, a.s. pro období prví fáze Pláovaá roí výše ekoomické pidaé hodoy EVA pro období prví fáze Zisk a úrovi NOPAT, kerý je využívá pi kvaifikaci ekoomické pidaé hodoy, elze zoožova s provozím výsledkem hospodaeí zobrazeým ve výkazu zisku a zráy. V zásad odpovídá korigovaému provozímu výsledku hospodaeí 7 (KPVH), pro kerý plaí ásledující zásady: - Nemly by bý odpoíáy áklady a cizí kapiál, a o proo, abychom dosali zisk a cash flow, keré je k dispozici jak pro vlasíky, ak pro viele. - Neml by obsahova žádé jedorázové položky, keré se ebudou pravidel opakova 8, proože hodou podiku voí je výsledky hospodaeí rvalého charakeru. - Neml by obsahova žádé výosy a áklady související s majekem provoz euým (viz výše). Základím iformaím vsupem pro kvaifikaci pláovaého KPVH by mla bý zejméa progóza ržeb vyplývající z uskueé sraegické aalýzy. Druhým vsupem je pak progóza ziskové marže umožující klasifikaci ržeb a áklady a zisk. Vývoj KPVH v modelovém píkladu podiku XY, a.s. zázoruje abulka KPVH ped zdaím Sazba da z píjm 21 % 20 % 19 % 19 % 19 % KPVH po zdaí (NOPAT) Tabulka 3: Korigovaý provozí výsledek hospodaeí XY, a.s. v roce 2008 a v období EVA je reziduálí ási NOPAT po odpou áklad kapiálu a úrovi WACC. Tmi se piom v omo smyslu rozumí spíše áklady ušlé píležiosi ež pímé plaby ivesorm. WACC se piom saoví a základ výososi, kerou ivesoi ekávají s pihléduím k riziku. Oázka jejich saoveí vyžaduje hluboký eoreický komeá (podrobji ap. Damodara, 2003, Maíková a Maík, 2007, Kisligerová 7 vysvluje apíklad Maík a kol. (2007, sr. 171 a ásledující) 8 ap. ržby z prodeje ceých papír a vkladi obec mimoádý výsledek hospodaeí 26

27 a kol., 2007 i Nývlová a Režáková, 2007) a a úrovi kokréího oceí pak obsáhlé kvalií zdvodí 9. To však eí cílem ohoo píspvku a proo pro úely modelového oceí podiku XY, a.s. kalkulujeme bez dalšího komeáe s WACC a úrovi 10 %. Prré vážeé áklady kapiálu WACC jsou v rámci oceí a bázi DCF eiy rovž diskoí mírou (kalkulovaou úrokovou mírou), kerá je použia pro kvaifikaci souasé hodoy budoucích EVA (viz abulka 4) NOPAT NOA k ,1 x ,1 x ,1 x ,1 x WACC x NOA -1 = = = = EVA Diskoovaá EVA /1, /1, /1, /1,1 4 = = = = Souasá hodoa prví fáze is. K Tabulka 4 : Výpoe souasé hodoy prví fáze pi oceí podiku XY, a.s Výpoe pokraující hodoy Odhad pokraující hodoy se zakládá a pedpokladu, že základí paramery pro výpoe pokraující hodoy (zisková marže, obra a reabilia kapiálu, podíl a rhu ap.) se sabilizují. Rs podiku je kosaí, sabilí je i míra ivesic a výosos ových ivesic. Pokraující hodou lze pak a pricipu Gordoova vzorce (Maík a kol., 2007, sr. 183) odhadou jako souasou hodou ekoeé ady kosa rosoucí EVA (zv. growigperpeuiy), edy: PH T = EVA T 1 ( WACC g) (3) kde g je pedpokládaé empo rsu NOPAT bhem celé druhé fáze, j. do ekoea. Zamíme-li se a progózu rsu EVA ve druhé fázi prosedicvím úiosi ivesic a vorbu zisku a a vorbu EVA (aalogie k zv. paramerickému vzorci viz dále), pak lze pokraující hodou odhadou jako: PH T = NOPATT (1 ri mi ) NOAT. WACC ( WACC g) ebo lépe: PH T = NOAT.( ri WACC ) ( WACC g) (4) kde r I je reabilia isých ivesic (celkový pírsek provozího zisku po daích a peží jedoku pírsku ivesovaého kapiálu v pedchozím roce) m I je míra ivesic (ivesice eo / NOPAT = g / r I ) 9 V éo souvislosi je uo zdrazi poebu pizpsobeí použié meody a zejméa pak vsupích da úelu oceí a druhu hodoy, kerá bude jeho výsledkem. V pípad rží hodoy je kalkulaci diskoí míry vhodé opí o daa z kapiálových rh, aopak u hodoy ivesií mže diskoí míru saovi pímo klie ebo ji odhade oceovael dle kokréí siuace daého ivesora. 27

28 Je zejmé, že problemaickou ásí výpou pokraující hodoy ejsou maemaické operace, ale spíše volba vsupích paramer. Jedá se zejméa o empo rsu korigovaého provozího výsledku hospodaeí po zdaí (g), míru zisku ovaého a isé (rozšiovací) ivesice do provoz uého kapiálu (m I ) a reabiliu (ziskovos) cho ivesic (r I ). Tyo paramery obsahují hlaví geeráory hodoy a vzájem spolu souvisejí (viz obrázek 2). Pro období druhé fáze edpokládáme v pípad podiku XY, a.s. empo rsu KPVH a isých provozích akiv 3,2 % (vycházíme z dosavadího empa rsu s ohledem a dlouhodobý rs relevaího rhu). Reabilia ivesovaého kapiálu poebá k zajiší edpokládaého empa rsu musí bý vyšší ež áklady a kapiál, jiak podik evoí ovou hodou. Pro období druhé fáze pedpokládáme, že se reabilia ivesic eo vyrová reabili ivesovaého kapiálu a bude se pohybova cca a úrovi 15 %. reabilia ivesic 10 (15,685 %) empo rsu (3,2 %) leo míra ivesic (20,4 %) Ivesice eo 2013 ( is. K) leo KPVH 2013 ( ,4 is. K) empo rsu (3,2 %) krá NOA 2012 ( is. K) 1 + empo rsu (1,032) krá KPVH 2012 ( is. K) Obrázek 2: Vzah mezi vsupími paramery pokraující hodoy v podiku XY, a.s. Jak již bylo výše uvedeo, pedpokládá se, že empo rsu, reabilia ivesic i podíl zisku vovaého a isé ivesice zsae po celou dobu druhé fáze sabilí. Na základ vsupích paramer v obrázku 2 vypoeme pokraující hodou dle vzorce 3 ebo 4, edy: PH 2012 = EVA2013 = NOPAT2013 NOA WACC , ,1 WACC g WACC g 0,1 0,032 NOA eboli PH 2012 = 2012 ( ri WACC) (0, ,1) = is. K WACC g 0,1 0, = is. K MVA a provozí hodoa podiku Soue souasé hodoy prví a druhé fáze k dau oceí je rží pidaou hodoou (MVA) k omuo dau, edy: T MVA 0 = ( 1 1 EVA WACC ) EVAT 1 + ( WACC g)(1 WACC) T (5) Po avýšeí MVA o hodou isých operaích akiv k dau oceí ( ) získáme výsledou hodoou podiku a úrovi bruo. Hodoa bruo po odpou úroeého cizího kapiálu je provozí hodoou eo, kerá spolu s eprovozím 10 Tako dopoeá hodoa se blíží k pvod odhadué hodo (15 % - viz výše), proo ji použijeme k dalším výpom. 28

29 majekem k dau oceí voí výsledou hodou vlasího kapiálu podiku XY, a.s. (viz abulka 5). Souasá hodoa prví fáze Souasá hodoa druhé fáze /1,1 4 = MVA NOA k dau oceí ( ) Provozí hodoa bruo Úroeý cizí kapiál k dau oceí Provozí hodoa eo Neprovozí majeek k dau oceí Výsledá hodoa vlasího kapiálu Tabulka 5: Výpoe výsledé hodoy vlasího kapiálu XY, a.s. k Vzah mezi MVA a oceím vlasího kapiálu meodou DCF Meoda ekoomické pidaé hodoy EVA paí mezi výosové meody oceí, keré vychází z pozaku, že hodoa saku je urea oekávaým užikem pro jeho držiele a že v pípad podiku jsou ímo užikem oekávaé výosy, pod kerými jsou chápáy rzé veliiy. Tradií a asi ejpoužívajší výosovou meodou je iom meoda diskoovaých pežích ok (DCF) a je proo vhodé zami pozoros a vzah EVA a MVA k hodoám vypoeým zpsobem DCF. Teoreicky plaí, že ob meody dávají sejý výsledek, pokud jsou použiy sejé výchozí pedpoklady (prré vážeé áklady kapiálu, volé peží oky jsou vypoey z NOPAT resp. KPVH, ivesovaý provoz uý kapiál je v pípad DCF sejý jako NOA u meody EVA). Na základ cho pedpoklad je vypoeo volé cash flow a ásled i souasá hodoa prví fáze oceí (viz abulka 6) KPVH po zdaí odpisy Ivesice do provoz uého dlouhodobého majeku Ivesice do provoz uého upraveého pracovího kapiálu FCFF Diskoovaé FCFF Souasá hodoa prví fáze is. K Tabulka 6: Výpoe souasé hodoy prví fáze podiku XY, a.s. meodou DCF Aalogicky k oceí meodou EVA je a základ sejých vsupích paramer vypoea pokraující hodoa pomocí Gordoova vzorce: Ieo 2013 = K g = ,032 = is. K KPVH 2013 = KPVH (1 + g) = ,032 = ,4 is. K FCFF 2013 = KPVH 2013 Ieo 2013 = ,4 is. K FCFF PH = WACC g 2013 = ,4 = is. K 0,1 0,032 29

30 V abulce 7 je zázor výpoe výsledé hodoy vlasího kapiálu. Souasá hodoa prví i druhé fáze se liší od výsledk zjišých meodou EVA. Pro výpoe provozí hodoy bruo se však již výsledek eavyšuje o hodou NOA k dau oceí a díky omu je hodoa bruo, eo i výsledá hodoa vlasího kapiálu (viz abulka 5) sejá jako v pípad meody EVA. Souasá hodoa 1. fáze Souasá hodoa 2. fáze /1,1 4 = Provozí hodoa bruo Úroeý cizí kapiál k dau oceí Provozí hodoa eo Neprovozí majeek k dau oceí Výsledá hodoa vlasího kapiálu k Tabulka 7: Výpoe výsledé hodoy vlasího kapiálu XY, a.s. v rámci meody DCF Z pedchozího exu a z abulky 7 je zejmé, že pi oceí podiku meodou diskoovaých pežích ok je za pedpokladu, že jsou použiy sejé vsupí paramery jako pi oceí meodou EVA (viz druhý odsavec éo kapioly) možé vyjádi MVA ásledujícím zpsobem: MVA 0 = FCFF KPVH (1 g).(1 g / r ) ( NOA T T I ) T 1 (1 WACC) ( WACC g).(1 WACC) 0 (6) ,032.(1 0,032 / 0,15685) MVA 0 = ,1 1,1 1,1 1,1 (0,1 0,032).1,1 MVA 0 = is. K Obrázek 3 zázoruje zjišé pozaky graficky. Celková hodoa podiku (hodoa bruo) vypoeá a základ souasé hodoy FCFF po odpou isých operaích akiv voí marke value added. MVA spolu s eprovozími akivy a isými operaími akivy po odpou úroeého cizího kapiálu je výsledou hodoou vlasího kapiálu. Neprovozí akiva Výsledá Marke value added hodoa vlasího kapiálu Celková hodoa podiku (hodoa bruo) propoeá a základ souasé hodoy FCFF isá operaí akiva Úroeý cizí kapiál Provozí hodoa vlasího kapiálu eo Obrázek 3: Vzah mezi MVA a rzými hladiami oceí podiku XY,a.s. k

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé

Více

Rizika prognózy tržeb na základě historických dat a jejich důsledky pro vypočtenou hodnotu podniku

Rizika prognózy tržeb na základě historických dat a jejich důsledky pro vypočtenou hodnotu podniku Rizika progózy ržeb a základě hisorických da a jejich důsledky pro vypočeou hodou podiku Risks of sales forecasig based o hisorical daa ad heir impac o calculaed busiess value usig he icome capializaio

Více

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací) 2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.)

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.) .6. rováí empirických a eoreických paramerů (4.-5.před.) Cíle: - pravděpodobosí zkoumáí výběrového saisického souboru: kvaifikace eoreických paramerů, srováí eoreických a empirických paramerů (Probable

Více

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF APV

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF APV Oceěí podiku s přihléduím k možé isolveci posup pro meodu DCF APV prof. Miloš Mařík, doc. Pavla Maříková Čláek je zpracová jako jede z výsupů výzkumého projeku Fakuly fiací a účeicví VŠE Praha, kerý je

Více

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU Absrak PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU doc. Ing. Marek Zinecker, Ph.D. Úsav financí, Fakula podnikaelská, Vysoké učení echnické v Brně, Kolejní

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Finanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV

Finanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV Fačí maageme Zahuí flace do výpoču NPV Co je flace? defce měřeí pomocí CPI, PPI, defláou eálá a omálí velča měřeí v peěžích jedokách ebo v kupí síle běžé a sálé cey Reálý a omálí dsko zaedbáme-l daě (Fshe):

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Cost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o.

Cost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o. Obsah Obsah...1 1. Úvod...2 Iformace o zpracovaeli, zadavaeli, realizáorovi...2 2. Podsaa projeku...3 3. Srukura beeficieů...6 3.1 Vymezeí zaieresovaých subjeků...6 4. Popis ivesičí a ulové variay...7

Více

Modelování časových řad akciových výnosů #

Modelování časových řad akciových výnosů # Aca Oecoomica Pragesia, roč. 5, č., 2007 Modelováí časových řad akciových výosů # Jiří Trešl Dagmar Blaá * Cílem předložeého příspěvku je ukáza možosi použií růzých modelů vhodých pro aalýzu časových řad

Více

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projeku CZ..7/.5./34.58 Číslo maeriálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_7_Klopé obvody RS, JK, D, T. Název školy Auor Temaická oblas Ročík Sředí odborá škola a Sředí odboré učilišě, Dubo Ig. Miroslav Krýdl

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1 5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Srukurálí model ekryé úrokové pariy a jeho empirická verifikace 1 Jaroslava

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Řešení soustav lineárních rovnic

Řešení soustav lineárních rovnic Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Company Valuation Models Comparison Under Risk and Flexibility

Company Valuation Models Comparison Under Risk and Flexibility 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-U Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 011 Company Valuaion Models Comparison

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

popsat charakteristické rysy teorie spolehlivosti technické a matematické aspekty teorie spolehlivosti

popsat charakteristické rysy teorie spolehlivosti technické a matematické aspekty teorie spolehlivosti 4. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 4.. Teorie spolehlivosi as ke sudiu: miu Cíl: Po prosudováí ohoo odsavce budee um: popsa charakerisické rysy eorie spolehlivosi echické a maemaické aspeky eorie spolehlivosi

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

II. METODICKÉ PŘÍKLADY SESTAVENÍ VÝKAZU PAP

II. METODICKÉ PŘÍKLADY SESTAVENÍ VÝKAZU PAP Istituce i zazameaé operace jsou fiktiví. Ukázkové případy - sezam Případ Vykazující účetí Vykázaé Části I až XIII Straa jedotka (zkráceě až 3) A Půjčka od baky Město, v roce +1, T2 v roce +1, T7, T8,

Více

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady ODRAZ A LOM SVTLA Odraz svtla lo svtla idex lou úplý odraz svtla píklady Každý z Vás se urit kdy díval do vody. Na klidé vodí hladi vidl kro svého obrazu také kaey ebo písek a d. Na základí škole jste

Více

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy 6 lgorim ořezáváí a esováí poloh Sudijí íl Teo blok je věová problemaie vzájemé poloh grafikýh primiiv, zejméa poloze bodu vzhledem k mohoúhelíku včeě jedolivýh speifikýh varia jako jsou čřúhelík, jehož

Více

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE Údaje uváděné v éo kapiole byly převzay z České národní banky (ČNB). Ve všech abulkách, kde jsou uvedeny názvy výkazů, se jedná o vyčerpávající šeření, v osaních případech jsou použiy kvalifikované odhady

Více

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016 Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických

Více

Léto Výzkumná práce 2 Platí nekrytá úroková parita v tranzitivních ekonomikách zemí střední a východní Evropy?

Léto Výzkumná práce 2 Platí nekrytá úroková parita v tranzitivních ekonomikách zemí střední a východní Evropy? NEWTON College, a. s. www.ewocollege.cz Léo 4 Výzkumá práce Plaí ekryá úroková paria v raziivích ekoomikách zemí sředí a východí Evropy? Makroekoomický vývoj 1 Akuálí makroekoomický vývoj České republiky

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

T T. Think Together 2012. Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER

T T. Think Together 2012. Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER Česká zemědělská uiverzia v Praze Provozě ekoomická fakula Dokorská vědecká koferece 6. úora T T THINK TOGETHER Thik Togeher Vývo cerifikace ISO 9 a ISO 4 a eí vliv a pravděpodobosi savů okolosí rozhodovacího

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik

Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik Radek BEDNAŘÍK, VŠB TU Osrava i Absrac This paper is focused o he hisorical developme of seleced exchage raes' volailiy, ha is: AUD, CAD, DEM, DKK, EUR,

Více

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů Přehled modelů vskoelsckých ěles merálů Klscké reologcké modely Klscké reologcké modely vycházejí z předsvy, že chováí ěles lze hrd chováím sysému složeého z pruž písů, edy z ookeových ewoových ěles. ookeovo

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá

Více

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION ARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM RODUCT LIFE TESTS J.Tůa * Suary: The paper deals wih a saisial ehod for he evaluaio of life es resuls. I is supposed ha oly soe of he es

Více

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 Ocenění podniku

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé prof. Miloš Mařík, doc. Pavla

Více

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Výukový materiál zpracovaný v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Výukový materiál zpracovaný v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo: CZ.1.07/1. 5.00/34.0084 Šablona: II/2 Inovace a zkvalitnění výuky cizích jazyků na středních

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

PLATEBNÍ MECHANISMUS Část A

PLATEBNÍ MECHANISMUS Část A Příloha č. 5 PLATEBNÍ MECHANISMUS Čás A 1. POVAHA A ÚČEL PŘÍLOHY Č. 5 1.1 Tao Příloha č. 5 k éo Smlouvě obsahuje závazná pravidla Plaebního Mechanismu (dále jen Pravidla ). Po formální sránce voří Přílohu

Více

Strategy of Location Incinerators in Slovak Republic Juraj Pekár Zuzana Čičková Ivan Brezina

Strategy of Location Incinerators in Slovak Republic Juraj Pekár Zuzana Čičková Ivan Brezina Strategy of Locatio Icierators i Slovak Republic Juraj Pekár Zuzaa Čičková Iva Brezia Departmet of Operatios Research ad Ecoometrics Faculty of Busiess Iformatics Uiversity of Ecoomics - Bratislava Waste

Více

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ) 3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých

Více

ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce

ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr.

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B

Více

lapky Strom pro lepší život Galerie Koope cné tlapky ro lepší život ÚVODNÍ SLOVO PŘEDSEDY SPRÁVNÍ RADY 3 ZPRÁVA AUDITORA A ÚČETNÍ ZÁVĚRKA 4

lapky Strom pro lepší život Galerie Koope cné tlapky ro lepší život ÚVODNÍ SLOVO PŘEDSEDY SPRÁVNÍ RADY 3 ZPRÁVA AUDITORA A ÚČETNÍ ZÁVĚRKA 4 en o pší OBRÉ SKUKY VÝROČ a ZPRÁVA 2013 en Koope Obecně spěšná ro cné la le tlapk obr LEPŠ společnost RAY tl n ůležité účetní metody 15 en o pší OBRÉ SKUKY ro cné la OBSAH obr LEPŠ a ROZVAHA (BILACE) V

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5 Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí

Více

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM METODY BEZ VÝMĚNY V ENERGIE MEZI ZÁŘENZ ENÍM M A VZORKEM SPEKTROMETRIE VYUŽÍVAJÍCÍ ROZPTYL Meoda založeá a měřeí idexu lomu láek (). Prochází-li paprsek moochromaického zářeí rozhraím raspareích prosředí,

Více

Úloha 12.1.1 Zadání Vypočtěte spotřebu energie pro větrání zadané budovy (tedy energii pro zvlhčování, odvlhčování a dopravu vzduchu)

Úloha 12.1.1 Zadání Vypočtěte spotřebu energie pro větrání zadané budovy (tedy energii pro zvlhčování, odvlhčování a dopravu vzduchu) 100+1 příklad z echniky osředí 12.1 Energeická náročnos věracích sysémů. Klasifikace ENB Úloha 12.1.1 Vypočěe spořebu energie o věrání zadané budovy (edy energii o zvlhčování, odvlhčování a doavu vzduchu

Více

Reagenční funkce a hodnota podniku vliv nákladů cizího kapitálu a daní

Reagenční funkce a hodnota podniku vliv nákladů cizího kapitálu a daní Reagenční funkce a hodnoa podniku vliv nákladů cizího kapiálu a daní prof. Miloš Mařík, doc. Pavla Maříková Článek je zpracován jako jeden z výsupů výzkumného projeku Fakuly financí a účenicví VŠE Praha,

Více

C o r e 4, s p o l. s r. o.

C o r e 4, s p o l. s r. o. e L e a r n i n g o v ý s y s t é m s p o l o é n o s t i S L A P o u ž í v a te s k ý m a n u á l Š T U D E N T C o r e 4, s p o l. r. so. S t r a n a 2 O b s a h 1 Ú V O D 3 2 P O P I S 4 2. 1 R e g

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V VÝKONOVÉ DIODY Výkoové polovodičové diody se v aplikacích používají k zabezpečeí průchodu proudu jedím směrem, ejčasěji k usměrňováí sřídavého proudu.,1 A I AV 5 A 5 V RRM 1 V Věkerých aplikacích je požadová

Více

USING VIDEO IN PRE-SET AND IN-SET TEACHER TRAINING

USING VIDEO IN PRE-SET AND IN-SET TEACHER TRAINING USING VIDEO IN PRE-SET AND IN-SET TEACHER TRAINING Eva Minaříková Institute for Research in School Education, Faculty of Education, Masaryk University Structure of the presentation What can we as teachers

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

Matematické modely v ekologii a na co jsou dobré

Matematické modely v ekologii a na co jsou dobré Maemaické modely v ekologii a na co jsou dobré Indukivní a dedukivní uvažování o Indukce - mám spousu pozorování, a v nich se snažím naléz zákoniosi, zobecnní ad. o Dedukce - mám adu pravd, a hledám jejich

Více

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Několik poznámek k oceňování plynárenských aktiv v prostředí regulace činnosti distribuce zemního plynu v České republice #

Několik poznámek k oceňování plynárenských aktiv v prostředí regulace činnosti distribuce zemního plynu v České republice # Několik poznámek k oceňování plynárenských akiv v prosředí regulace činnosi disribuce zemního plynu v České republice # Jiří Hnilica * Odvěví disribuce zemního plynu paří mezi regulovaná odvěví. Způsoby

Více

;Metodické listy pro kombinované studium předmětu MANAŽERSKÁ EKONOMIKA

;Metodické listy pro kombinované studium předmětu MANAŽERSKÁ EKONOMIKA ;Metodické listy pro kombinované studium předmětu MANAŽERSKÁ EKONOMIKA Přednášející: Ing. Jana Kotěšovcová Metodický list č. 1 Způsob zakončení předmětu požadavky na zápočet: Procvičovací příklady na jednotlivých

Více

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Sední rmslová škola elekroechnická a Všší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 3 LABORATORNÍ CVIENÍ Sední rmslová škola elekroechnická Píjmení: Hladna íslo úloh: 2 Jméno: Jan Daum mení: 3. ÍJNA 2006 Školní

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

Oceňování finančních investic

Oceňování finančních investic Oceňování finančních invesic A. Dluhopisy (bondy, obligace). Klasifikace obligací a) podle kupónu - konvenční obligace (sraigh, plain vanilla, bulle bond) vyplácí pravidelný (roční, pololení) kupón po

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE TEZE K DISERTAČNÍ PRÁCI

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE TEZE K DISERTAČNÍ PRÁCI ČESKÉ VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V PRAZE TEZE K DISERTAČÍ PRÁCI České vysoké učeí echické v Praze Fakula elekroechická Kaedra ekoomiky, maažersví a humaiích věd Ig. Ladislav Havlíček Zajišěí pokryí dlouhodobých

Více

ROZVAHA v plném rozsahu k 31. prosinci 2015 ( v tisících K )

ROZVAHA v plném rozsahu k 31. prosinci 2015 ( v tisících K ) ROZVAHA v plném rozsahu k 31. prosinci 2015 ( v tisících K ) Obchodní firma a sídlo AL INVEST B idli ná, a.s. Identifika ní íslo Bruntálská 167 793 51 B idli ná 273 76 184 eská republika Ozna. A K T I

Více

Úvod do zpracování měření

Úvod do zpracování měření Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

x udává hodnotu směrnice tečny grafu Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Č á - - í Č

Č á - - í Č Č á í Č É ÁÁí Í Č á í Š Š Ů ř é č č í č í í á ě ěří Č á áí Č á á á Í é í í ě í í č ářží í áč á ř á ěří í á í ě č á č ě Úč í ě č í ř í Ž é ěí á č Óý áí ěí é ú č é á č ý áí é ááí á á í Ž á í á č ří ý ů ří

Více

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová PE 30 Podiková ekoomika Garat: Eva KISLINGEROVÁ Téma Metody mezipodikového srováváí Eva Kisligerová Téma Eva Kisligerová Vysoká škola ekoomická v Praze 003 - Mezipodikové srováváí Poprvé 956- koferece

Více

ž Í ú č č ě ó ě ě é ó ů Ú č Č č ý š ú ě ó š ý ě é ó ý ý ř ž ó č ť Č č ř č é ý é ě ř é é č é ý č é č č ř ě ě ř ě ž č ý ó ž ý č ý š ě é ř ý š š č é č č é ě č Í ó ó ý č ó ý Ž č č é ů ů ř ě ě š ř ě é ř ě

Více