Univerzita Pardubice Dopravní fakulta Jana Pernera

Transkript

1 Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Model popávky po železniční osobní dopravě Českých drah, a. s. na uzemském přepravním rhu Bc. Lenka Zahradníková Diplomová práce 00

2

3

4 Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracovala samosaně. Veškeré lierární prameny a informace, keré jsem v práci využila, jsou uvedeny v seznamu použié lieraury. Byla jsem seznámena s ím, že se na moji práci vzahují práva a povinnosi vyplývající ze zákona č. /000 Sb., auorský zákon, zejména se skuečnosí, že Univerzia Pardubice má právo na uzavření licenční smlouvy o užií éo práce jako školního díla podle 60 ods. auorského zákona, a s ím, že pokud dojde k užií éo práce mnou nebo bude poskynua licence o užií jinému subjeku, je Univerzia Pardubice oprávněna ode mne požadova přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, keré na vyvoření díla vynaložila, a o podle okolnosí až do jejich skuečné výše. Souhlasím s prezenčním zpřísupněním své práce v Univerziní knihovně. V Pardubicích dne Bc. Lenka Zahradníková

5 Děkuji doc. Ing. Rudolfu Kampfovi, CSc. za odbornou pomoc při zpracování diplomové práce.

6 ANOTACE Práce se zabývá přepravou osob v železniční dopravě a jejím porovnáním s osaními druhy doprav. Obsahuje sručné předsavení společnosi České dráhy a. s. a její posavení na přepravním rhu osob. Charakerizuje popávku a používá k jejímu modelování regresní a korelační analýzu. Zkoumá závislos vybraných ukazaelů na změnách jednolivých druhů cen. KLÍČOVÁ SLOVA popávka; železniční osobní doprava; České dráhy a. s.; regresní analýza; korelační analýza TITLE The model of demand of Czech Railways' passanger ranspor on domesic marke ABSTRACT This diploma hesis deals wih passanger ranspor in railway ransporaion in he comparison o oher sors of ransporaion. I includes a brief presenaion of Czech Railways, join sock company and is posiion on passanger ransporaion marke. The hesis characerizes demand and boh he regression and he correlaion analysis are used for is modeling. The hesis also invesigaes he dependency of some seleced indicaors on changes in paricular kinds of prizes. KEYWORDS demand; railway passanger ransporaion; Czech Railways, join sock company; regression analyssis; correlaion analyssis

7 OBSAH srana ÚVOD... 9 ANALÝZA PŘEPRAVNÍHO TRHU OSOBNÍ DOPRAVY V ČR.... ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKA ŽELEZNIČNÍ DOPRAVY.... POSTAVENÍ ŽELEZNIČNÍ OSOBNÍ DOPRAVY V DOPRAVNÍM SEKTORU LEGISLATIVNÍ RÁMEC VÝVOJ PŘEPRAVNÍCH UKAZATELŮ Objem přepravy Průměrná přepravní vzdálenos Přepravní výkon Nabízená kapacia mísových kilomerů ČESKÉ DRÁHY, A. S Základní informace o společnosi Vývoj přepravních ukazaelů ČD, a. s Tarif ČD pro vnirosání přepravu cesujících a zavazadel... 3 METODY MATEMATICKÉHO MODELOVÁNÍ POPTÁVKY CHARAKTERISTIKA OBECNÉ POPTÁVKY ELASTICITA POPTÁVKY Cenová elasicia popávky Důchodová elasicia popávky Křížová elasicia popávky CHARAKTERISTIKA POPTÁVKY V DOPRAVĚ FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ POPTÁVKU V DOPRAVĚ Cena Úroveň příjmů Relaivní ceny osaních přepravních služeb Rychlos služby Kvalia přepravní služby METODY MATEMATICKÉHO MODELOVÁNÍ Regresní analýza Korelační analýza... 46

8 .5.3 Analýza časových řad Korelace mezi časovými řadami NÁVRH MODELU POPTÁVKY PO ŽELEZNIČNÍ OSOBNÍ DOPRAVĚ ČD, A. S VÝSLEDKY REGRESNÍ ANALÝZY Vliv cen na objem přepravy Vliv vybraných ukazaelů na objem přepravy INDIVIDUÁLNÍ T TEST F TEST VÝSLEDKY KORELAČNÍ ANALÝZY TEST VÝZNAMNOSTI KORELAČNÍHO KOEFICIENTU KORELACE MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Korelace mezi objemem přepravy a skuečnou cenou Korelace mezi objemem přepravy a nákladovou cenou Korelace mezi objemem přepravy a ekonomickou cenou Korelace mezi objemem přepravy a vybranými ukazaeli (přepravní výkon, nabízená kapacia, ržby, náklady) CITLIVOST POPTÁVKY PO OSOBNÍ PŘEPRAVĚ ČD, A. S. NA ZMĚNU CENY ZHODNOCENÍ NAVRŽENÉHO MODELU SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ PROVEDENÉ REGRESNÍ A KORELAČNÍ ANALÝZY ODHAD BUDOUCÍHO VÝVOJE OBJEMU PŘEPRAVY ČD, A. S Využií regresní funkce Využií rendové funkce ZÁVĚR POUŽITÁ LITERATURA... 8 SEZNAM TABULEK SEZNAM OBRÁZKŮ SEZNAM ZKRATEK SEZNAM PŘÍLOH... 86

9 ÚVOD Železniční doprava má velkou radici a její hisorický rozmach byl obrovský. Ten však byl posupně oslabován vývojem nových druhů doprav, jako je silniční nebo leecká doprava. Silniční a železniční doprava jsou velkými konkureny již řadu le. Každá má svoje výhody a nevýhody a určié jedinečné vlasnosi. Například silniční dopravou lze realizova přepravu z domu do domu. Naproi omu doprava železniční je mnohem ekologičější a pro mnoho lidí má cesování vlakem nádech nosalgie a vzpomínek na minulos. Díky velké radici je na území České republiky vybudována velmi husá železniční síť, kerá je posupem času modernizována a v současnosi aké probíhají savební práce nových železničních raí s napojením na významné evropské železniční koridory. Tyo hlavní rasy jsou využívány převážně pro vysokorychlosní přepravu osob. Důležios a významnos ěmo raím dává skuečnos, že dávají železniční dopravě konkurenční výhodu nebo možnos srovnání se s leeckou dopravou co do rychlosi a pohodlnosi cesování na velké vzdálenosi. Jedním z dílčích cílů práce je zmapování současného savu na železničním přepravním rhu osob. Zpracování numerických da určující velikos železničního rhu a porovnání přepravních výkonů s osaními druhy doprav. Nedílnou součásí je uvedení současné legislaivy upravující vsup na rh, podnikání, práva a povinnosi železničních dopravců. Dále pak sručné předsavení společnosi České dráhy, a. s. Cílem další čási práce je charakerisika popávky. Teorie popávky je jednou ze základních oblasí ekonomických dějů. Určuje chování subjeků působících na rhu a jejich vzájemné vzahy. Oblas popávky je velmi rozsáhlá a zmapování veškerých souvislosí by bylo náročné. Obsahem práce však není deailní charakerisika eoreických ekonomických dějů, ale zaměření se na popávku v železniční osobní přepravě ČD a. s. a její modelování ve vzahu k výkonům éo společnosi. Vedle charakerisiky obecné popávky je důležié uvés aké charakerisiku popávky v dopravě, kerá má jisá specifika. K sesavování modelů popávky se využívá různých maemaických posupů, saisiky a ekonomické eorie. Tyo ři oblasi jsou základem pro vědní disciplínu nazývající se ekonomerie. Základem ekonomerických výpočů je korelační a regresní analýza, využívající pro sanovení paramerů modelu meodu nejmenších čverců. Pomocí ěcho meod lze sanovi maemaický model charakerizující vlasnosi a vzahy proměnných veličin 9

10 vysupujících v modelu. Důležiá je aké analýza časových řad, pomocí keré lze zjišťova vazby mezi day v jedné časové řadě nebo mezi časovými řadami navzájem. S využiím korelační analýzy pak lze charakerizova korelaci mezi časovými řadami. Po analýze ekonomerických dějů lze pomocí navrhnuého modelu urči předpovědi o budoucím vývoji sanovených kriérií a zhodnoi ak nebo uvrdi významnos navrhnuého modelu. K dosažení cíle práce budou využiy výše zmíněné násroje ekonomerické analýzy a saisická daa poskynuá ČD, a. s., dále odborná lieraura a inerneové sránky insiucí spojených s ouo problemaikou. Veškeré použié maeriály budou uvedeny seznamu lieraury na konci práce. 0

11 Analýza přepravního rhu osobní dopravy v ČR Dopravní sekor je jednou z velmi důležiých oblasí národního hospodářsví. Rozhodujícími fakory, keré ho ovlivňují jsou sav a vývoj ekonomiky, zahraniční obchod a především aké člensví ČR v Evropské unii. V České republice je dopravní sekor vořen dopravními odvěvími, jako jsou silniční, železniční, leecká a vodní vnirosání doprava. Základní členění je na veřejnou a neveřejnou a dále pak na osobní a nákladní dopravu. V oblasi dopravy je důležié oddělova pojmy, jako je doprava, přeprava a dopravní a přepravní proces, neboť se jedná o pojmy s odlišným významem. Dopravou se rozumí dopravní sysém skládající se z jednolivých druhů doprav, keré se od sebe liší ypem používaných dopravních prosředků a dopravní cesou, po kerých se dopravní prosředky pohybují. Z éo definice vychází dopravní proces. Ten lze charakerizova, jako organizační a řídící činnos pohybu dopravních prosředků po dopravních cesách zajišťovaný dopravním podnikem. Pojem přeprava charakerizuje činnos, kerá je ohraničena výchozím a koncovým bodem. Mezi ěmio body dochází k samonému přemísění, a o bez ohledu na o, jaký druh dopravy, zn. druh dopravního prosředku a druh dopravní cesy, byl použi. Přeprava je edy výsledkem dopravy. Z přepravy vychází přepravní proces jehož náplní je přemísění zboží, sjednání přepravních podmínek, uzavření smlouvy, sjednání dodacích podmínek a další činnosi, keré jsou časově ohraničené. Nabízené dopravní služby mají své specifické vlasnosi. Mezi yo vlasnosi paří nehmaaelnos, neskladovaelnos, nedělielnos a proměnlivos. Nehmaaelnos je spojena s činnosmi, kdy si zákazník sjednává službu. Nelze si na službu sáhnou nebo si ji prohlédnou, jako je omu u výrobků. Názor o kvaliě si ak zákazník vyváří při jednání s dopravcem před přepravou, v průběhu a následně po skončení přepravy. Proměnlivos souvisí s velkým počem dopravců působících na dopravním rhu. Ti nabízejí různorodé služby o rozdílné kvaliě. Pro někeré zákazníky je ak obížné se v nabídkách dopravců orienova. Velkou úlohu zde proo hraje zkušenos s dopravcem a reference od osaních zákazníků. Dalším specifikem je nedělielnos služeb, kerá spočívá v současné vorbě a spořebě nabízených služeb. Nelze službu nejprve vyrobi, zkonrolova a následně spořebova, jako je omu u hmoných výrobků. Nároky na kvaliu by edy měli bý mnohem vyšší. Poslední vlasnosí je neskladovaelnos, kerá vyplývá již ze samoné podsay dopravních služeb.

12 . Základní charakerisika železniční dopravy Železniční síť v České republice je spolu s Belgií a Německem jednou z nejhusších síí na svěě. Podle Ročenky dopravy pro rok 008, byla v émže roce celková provozní délka raí km. Rozloha České republiky činí km. V přepoču pak vychází průměrná délka 0, km raí na km plochy území. Nejvěší husoa železniční síě je na severu republiky. Z celkové délky raí je km jednokolejných raí a 907 km dvou a více kolejných. Věšina raí má normální rozchod kolejí (435 mm), a o 99 % z nich. Délka neelekrizovaných raí činí km, z oho jednokolejných je 6 47 km a dvou a vícekolejných je 9 km. Celková délka elekrizovaných raí je km, z oho 6 km jednokolejných a 86 km dvou a vícekolejných. Z uvedených údajů vyplývá, že věšina raí na území ČR je neelekrizovaných, a o necelých 68 %. Elekrizovaných je pouze 3 %. Srukura elekrifikace raí a jejich délky jsou graficky znázorněny v obrázku č.. Obrázek č. : Srukura infrasrukury železniční dopravy a délka raí v roce km 67% Neelekrizované jednokolejné Neelekrizované dvou a vícekolejné Elekrizované jednokolejné 86 km 9% 6 km 3% 9 km % Elekrizované dvou a vícekolejné Zdroj: Ročenka dopravy 008 [9] Oázka elekrifikace má samozřejmě zásadní dopad na vozový park využívaný při poskyování služeb zákazníkům a ím pádem i do nákladových položek dopravců. V minulosi se ve saisikách uvádělo aké členění raí pro provoz osobní dopravy a nákladní dopravy. V současné době již nejsou provozovány raě, keré by byli využívány pouze pro osobní nebo nákladní dopravu, ale je na nich provozován smíšený provoz. Zákon o drahách rozděluje železniční síť na dráhy celosání a regionální. Dráhy celosání jsou vořeny mimo jiné hlavními koridory, keré mají velký význam nejen pro Českou republiku, ale aké pro mezinárodní přepravu. Pro yo dráhy je charakerisický velký

13 podíl přepravních výkonů. Mapa železniční síě s vyznačením drah celosáních a regionálních je v příloze č.. V roce 008 bylo v České republice evidováno hnacích vozidel. Z celkového poču bylo 945 elekrických, 47 moorových a 30 parních lokomoiv. Celkový poče vozů osobní dopravy byl evidován ve výši vozů, do nichž se započíávají například lehákové, lůžkové a jídelní vozy. Vývoj poču vozů v železniční osobní dopravě je uveden v následujícím grafu, z něhož je parný sály pokles, kerý se v roce 008 výrazně zmírnil. Obrázek č. : Poče vozů železniční osobní dopravy v leech poče vozů Rok Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9]. Posavení železniční osobní dopravy v dopravním sekoru V rámci České republiky je nejvěším konkurenem železniční dopravy doprava silniční. Její nejvěší přednosí je možnos přepravy osob a zboží zv. z domu do domu. V éo oblasi je konkurence železniční dopravy nemožná, jelikož se jedná o vlasnos, kerou nikdy nezíská. Nejvěší podíl na vysokém empu růsu silniční dopravy má především rozvoj individuální auomobilové dopravy. V současnosi je sáními orgány preferována především doprava železniční, kdy prvoní impuls pochází od Evropské unie. Věšina činnosí a rozhodnuí samozřejmě spadá do kompeencí vlád jednolivých sáů, ale snahou EU je zajisi jednonou dopravní poliiku. Jedním z hlavních důvodů ohoo konání je mnohem mírnější dopad železniční dopravy na živoní prosředí a věší bezpečnos. Cílem edy je přesun cesujících ze silniční dopravy k dopravě železniční a nahrazení někerých leů cesou po železnici a ím přispě k jejímu 3

14 věšímu využívání. Zásadní oázkou je, jak přimě cesující, aby využívali právě eno druh dopravy. Základním principem demokracie je svoboda člověka a udíž i jeho svobodná vůle a rozhodnuí. Žádná insiuce edy nemůže nařídi využívání určiého druhu dopravy, neboť by ím byla popřena demokraická práva jednolivce. Vlády musí naléz opimální násroje k ovlivnění dané siuace například prosřednicvím simulů. To mohou bý například cílené invesice do cenových sysémů, keré budou odráže skuečné náklady na využívání silniční infrasrukury a podpoří přirozený přesun k alernaivním formám dopravy. Další díl úkolu pak spočívá na samoných společnosech podnikajících v oblasi přepravy cesujících, aby podníili cesující vhodnými násroji ke změně. Jedním ze základních násrojů, keré nejvíce ovlivňují využívání určiého druhu dopravy je cena. Jak je všeobecně známo, osobní doprava je převážně zráová a snížení cen edy nepřichází v úvahu. Velká čás zrá z přepravy osob je hrazena ze sáního rozpoču ve formě doací za prokazaelnou zráu při vykonávání přepravních služeb ve veřejném zájmu, keré si objednávají převážně kraje. Vyrovna náklady vynakládané na přepravu osob lze samozřejmě výrazným zvýšením cen, na kerou však zákazníci cilivě reagují a může mí za následek výraznější odliv cesujících. V akovém případě je nejvhodnějším násrojem zkvaliňování poskyovaných služeb. Mezi požadavky kladené na kvaliu služeb v přepravě osob paří: bezpečnos, pohodlí, dodržení jízdních řádů, přijaelná dosupnos přepravy, čenos vlakových spojů a návaznos na další spoje nebo osaní druhy dopravy, kvaliní informovanos cesujících o vzniku nepravidelnosí v přepravě, jejich odsraňování, přehledný sysém jízdného a informovanos cesujících o nabízených službách, zkracování doby přepravy. Dalším moivačním prvkem působícím na cesující je zvyšování cen pohonných hmo. Too opaření však může zapříčini přechod k využívání alernaivních pohonných jednoek, jako jsou například hybridní auomobily nebo pohon na plyn a výsledný efek nemusí bý v očekávané míře. Důležiá je však kombinace všech násrojů, jak ze srany sáu, ak ze srany dopravních podniků. Zvýšením nákladů na silniční dopravu, zkvaliněním nabízených služeb 4

15 cesujícím nebo zavedení služeb nových lze dosáhnou íženého úspěchu. Splněním dílčích cílů, jako je kvalia poskyovaných služeb, lze předpokláda spokojenos zákazníků. Pokud jsou cesující spokojeni je možné v určié míře zvyšova ceny neboť vnímání a cilivos cesujících na zvyšování ceny není ak výrazná. Zákazník je za kvaliní služby ochoen zaplai i vyšší cenu. Na počáku kapioly je uvedeno, že pro železniční dopravu je nejvěším konkurenem doprava silniční. U leecké dopravy je omu naopak. Zde je železniční doprava velkým konkurenem pro dopravu leeckou, a o hlavně díky vysokorychlosním raím. V České republice není konkurence z ohoo pohledu ak významná z důvodu rozlohy České republiky, ale například ve Francii je význam ěcho raí mnohanásobný. Využívání vysokorychlosních raí nabízí cesujícím překonání velkých vzdálenosí za velmi krákou dobu, mnohem jednodušší využívání oproi leecké dopravě, kde je nuné počía s velkou časovou zráou pro odbavení cesujících a samozřejmě pohodlí. Při modernizaci dopravní infrasrukury v České republice se přihlíží k projeku ransevropských síí, edy napojení na vysokorychlosní raě, čímž je zajišěna pohodlná a plynulá jízda přes sání hranice. K realizaci jsou využívány zdroje poskynué Evropskou unií. Finanční podpora z fondů Evropské unie pro sekor dopravy v České republice je pro období realizována zejména prosřednicvím Operačního programu Doprava, o kerém bude podrobněji zmíněno v následujících odsavcích..3 Legislaivní rámec Veškerá podnikaelská činnos v železniční dopravě probíhá na základě zákona č. 66/994 Sb., o drahách ve znění pozdějších předpisů. Tímo zákonem byl vedle ČD, a. s. umožněn vsup na železniční síť i dalším dopravcům a změnilo se ak konkurenční prosředí v éo oblasi. Zákon upravuje podmínky provozování dráhy na základě úředního povolení (licence), keré vydává Drážní úřad, jenž je podřízen Minisersvu dopravy. Na území České republiky jsou aké uznávány licence přidělené dopravci v jiném členském sáě Evropské unie. Dozor na drahách a zjišťování příčin mimořádných událosí vykonává Drážní inspekce, kerá je sání insiucí nezávislou na jakémkoliv provozovaeli drah a drážní dopravy. Vznikla v roce 003 na základě zákona č. 77/00 Sb., o akciové společnosi České dráhy, sání organizaci Správa železniční dopravní cesy a o změně zákona č. 66/994 Sb., o 5

16 dráhách, ve znění pozdějších předpisů, a zákona č. 77/997 Sb., o sáním podniku ve znění pozdějších předpisů, jako jedna z prvních insiucí ohoo ypu v rámci Evropské unie. Na základě ohoo zákona vznikla aké sání organizace Správa železniční dopravní cesy, jako jedna ze dvou násupnických organizací České dráhy, s. o. Správa železniční dopravní cesy je zv. manažerem železniční infrasrukury. V její působnosi je hospodaření s majekem sáu, kerý je vořen převážně železniční dopravní cesou. Dále zajišťuje provozování, provozuschopnos, modernizaci a rozvoj železniční dopravní cesy a přiděluje kapaciu dopravní cesy dopravcům. Kapaciou dráhy je míněna využielná propusnos v rámci rozvržení požadovaných ras vlaků na určiém úseku dopravní cesy v určiém časovém období a je vyjádřena počem vlaků, keré je možno dopravova za určié časové období při daném echnickém, provozním a personálním vybavení a při dodržení pořebné kvaliy dopravy. Kapacia je přidělována na dobu planosi jízdního řádu. SŽDC přiděluje kapaciu dráhy sanovením rámcových časových ras vlaků za cenu sjednanou podle zákona č. 56/990 Sb., o cenách, ve znění pozdějších předpisů. Sysém zpoplanění přísupu na železniční dopravní cesu voří ři základní prvky: zpoplanění procesu přidělování kapaciy dráhy, zpoplanění užií dopravní cesy, zpoplanění poskynuých služeb. Výše poplaku za přidělení kapaciy dráhy je závislá na sysému použiém k vyřešení požadavku a na poču požadovaných rámcových ras. V kalkulaci ceny za přidělení kapaciy dráhy jsou zohledněny přímé náklady na provoz elekronických informačních sysémů IS SŽDC a na další manuální odborné činnosi pořebné k zapracování ras do jízdního řádu vlaků. Výše ceny za užií dopravní cesy je závislá na definovaném druhu vlaku, jeho hmonosi a ujeé vzdálenosi. Výše celkové úhrady pak závisí na rozsahu a paramerech dopravcem provedeného výkonu. Prohlášení o dráze celosání a regionální [online]. Praha: Správa železniční dopravní cesy, 009 [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// Prohlášení o dráze celosání a regionální [online]. Praha: Správa železniční dopravní cesy, 009 [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// 6

17 Maximální cena za použií vnirosání železniční dopravní cesy celosáních a regionálních drah je regulována výměrem Minisersva financí. Ten sanovuje posup výpoču ceny pro jeden vlak. Vzorec pro výpoče je uveden v příloze č.. Přísup na železniční dopravní cesu mají právnické nebo fyzické osoby pokud splňují podmínky sanovené zákonem o drahách. Mezi yo základní podmínky paří: fyzická nebo právnická osoba musí bý zapsán v obchodním rejsříku, musí bý držielem plané licence na provozování drážní dopravy, musí bý držielem planého osvědčení dopravce, keré obsahuje jaký yp přepravy bude dopravce provozova, zn. osobní nebo nákladní a rozsah služeb, keré bude provozova (vydává se na dobu 5 le), musí bý finančně způsobilí k provozování drážní dopravy, musí si sjedna pojišění z odpovědnosi za škody z provozu drážní dopravy, musí s provozovaelem dráhy uzavří smlouvu o provozování drážní dopravy, musí mí přidělenou kapaciu dopravní cesy, musí bý sjednána cena za použií dopravní cesy podle cenových předpisů a sanoven způsob její úhrady. Na českém železničním přepravním rhu působí několik dopravců, keří provozují železniční osobní dopravu. Mezi yo společnosi paří: České dráhy, a. s. ČD Cargo, a. s. Chládek & Tiněra, a. s. Jindřichohradecké mísní dráhy, a. s. KŽC Doprava, s. r. o. Lokálka Group, občanské sdružení LOKO TRANS, s. r. o. OKD - Doprava, a. s. Puš, s. r. o. RAILTRANSPORT, s. r. o. Slezské zemské dráhy, o. p. s. Společnos železniční výopna Jaroměř Správa železniční dopravní cesy, s. o. Savební obnova železnic, a. s. Veolia Transpor Morava a. s. VIAMONT, a. s. ZABABA, s. r. o. Celkem na železničním přepravním rhu působí 66 dopravců. Z oho se věšina zabývá dopravou nákladní. 7

18 Z výše uvedeného edy vyplývá, že železniční doprava je v omo ohledu značně znevýhodněna. Ve všech případech musí dopravce plai za přísup a použií železniční dopravní cesy a podmínky jsou pro všechny subjeky jednoné. V silniční dopravě však omu ak není. Zde jsou zpoplaněny pouze někeré ypy pozemních komunikací, a o se odráží především na velkém rozvoji individuální auomobilové dopravy, kerá v současné době dosahuje svého vrcholu. Používání dopravní cesy a náklady s ím spojené nejsou uživaeli silniční infrasrukury, až na několik výjimek, nijak hrazeny. Jednou z nejvěších nákladových položek, keré generuje nejen silniční doprava jsou exerní náklady, kerými zaěžuje živoní prosředí a společnos při likvidaci následků nehod. Těmio exerními náklady jsou hluk, smog, vibrace, kongesce a další. Jednou z možnosí, jak vyrovna podmínky na rhu, je výkonové zpoplanění silniční infrasrukury. O ěcho možnosech se diskuuje již několik le, ale sále se nedaří rozpohybova jednání, kerá by vedla k prvoním krokům a konečnému závěru. Výkonové zpoplanění v nejbližší době zavedeno nebude, avšak v horizonu pěi a více le lze s realizaci projeku s nejvěší pravděpodobnosí počía. Výkonové zpoplanění silniční dopravní síě bude mí velký finanční dopad na domácnosi, ale je nuné podoknou, že se jedná o spravedlivé opaření, a o nejen ve vzahu k železniční dopravě, ale aké vůči osaním občanům, keří silniční dopravu nevyužívají. V současné době jsou veškeré vygenerované náklady ímo druhem dopravy hrazeny všemi obyvaeli bez ohledu na o zda ji využívají či nikoli. V první polovině roku 009 byla snaha prosadi revizi direkivy Eurovignee, kerá má v dlouhodobém výhledu nesmírný význam pro harmonizaci, především mezi silniční a železniční dopravou, a ve keré jde v konečném důsledku o prosazení zásady, aby srukura ceny, kerou zákazník zaplaí za dopravu, byla oožná u všech druhů dopravy. 3 Kalkulace ceny by ak měla zahrnova aké již zmíněné exerní náklady. Příslušný návrh revize dává možnos k inernalizaci exerních nákladů a je aké pro yo případy vyvořena příslušná meodika, kerá však není závazná. Jedním ze základních dokumenů evropské dopravní poliiky, kerý se zabývá ímo problémem je Bílá kniha Evropské komise nazvaná Evropská dopravní poliika pro rok 00: čas rozhodnou vydaná v roce 00. Hlavní náplní Bílé knihy je ochrana živoního prosředí se zachováním mobiliy obyvael. Základem poliiky udržielného rozvoje dopravy je snížení přepravy zboží a cesujících prosřednicvím silniční dopravy a přesun ěcho cesujících k akovým formám doprav, keré olik neznečišťují živoní prosředí. 3 Odbor komunikace Českých drah. Ročenka 008/009 Skupiny České dráhy. Praha: Grand Princ, 009. ISBN

19 Česká republika, jako jedna z členských zemí Evropské unie, má nárok na čerpání financí z evropských fondů na rozvoj dopravy. V oblasi železniční dopravní infrasrukury je jediným zodpovědným subjekem za využívání fondů z EU Správa železniční dopravní cesy. Do roku 00 využívala Česká republika pro modernizaci železniční dopravní síě předvsupní fondy PHARE a PHARE CBC. Do é doby byly za čerpání ěcho peněžních prosředků zodpovědné České dráhy, s. o. Od roku 003 převzala zodpovědnos sání organizace SŽDC. Vsupem České republiky do Evropské unie bylo SŽDC umožněno čerpání finančních prosředků z několika programů. V současné době jde o Operační program Doprava pro období s rozpočem 5,774 mld. EUR. OP Doprava je financován ze dvou fondů, a o Evropského fondu pro regionální rozvoj (ERDF) a Fondu soudržnosi (FS). Fond soudržnosi se zaměřuje především na modernizaci, elekrifikaci a zavádění ineroperabiliy na železnici celého sáu. ERDF je zaměřen především na rozvoj chudších regionů. V ČR je možné v rámci ohoo fondu čerpa na železniční infrasrukuru v rámci přeshraniční spolupráce. Dále lze z ohoo fondu čerpa na výsavbu a modernizaci železničních síí TEN-T a důležiých železničních uzlů, posupné elekrizace dalších železničních raí, keré nejsou zahrnuy do síě TEN-T a minimalizace vlivů na živoní prosředí již dokončených saveb. Na modernizaci železniční síě připadá přibližně,6 mld. EUR..4 Vývoj přepravních ukazaelů Při analýze vývojových rendů ve veřejné přepravě osob v železniční dopravě, ale i v osaních odvěvích dopravního sekoru, je důležié sledova následující ukazaele: objem přepravy průměrná přepravní vzdálenos přepravní výkon nabízená kapacia mísových kilomerů Při analýze přepravních ukazaelů byly použiy údaje z Ročenek dopravy za rok 004 a 008. Jelikož daa za rok 009 nejsou ješě zpracována a zveřejněna pracuje se v následujících abulkách a grafech s hodnoami zveřejněnými v ěcho ročenkách. Vnirozemská vodní přeprava osob zde není zahrnua, jelikož se zpravidla jedná o rekreační přepravu a poče přepravených osob a další ukazaele jsou ve srovnání s osaními druhy doprav zanedbaelné. 9

20 Nuné je však podoknou, že vodní přeprava osob znovu nabývá na oblibě převážně v oblasi urisického ruchu, kdy je lidmi sále časěji vybírána pro rávení volného času..4. Objem přepravy Objem přepravy vyjadřuje poče přepravených osob zjišťovaný na základě prodaných jízdenek a různých převodových koeficienů charakerizující předpokládaný poče jízd na různé druhy jízdného, např. zpáeční jízdenka, ýdenní jízdenka jednosměrná nebo obousměrná, ad. V abulce č. je uveden poče přepravených osob ve vnirosání osobní přepravě v jednolivých druzích doprav. Tabulka č. : Mezioborové srovnání poču přepravených cesujících (v mil. os.) Železniční doprava MHD Auobusová doprava Leecká doprava 0,053 0,063 0,08 0,08 0,3 0,8 Celkem přepraveno osob Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9], auor Celkový poče přepravených osob, od roku 003 do roku 008 za všechny druhy doprav vzrosl o 0 mil. V jednolivých leech však docházelo k mírným výkyvům, ať již poklesu nebo růsu. Na každý rok z ohoo šesileého období pak připadá průměrný poče přepravených cesujících ve výši 858 mil. cesujících. Velké rozdíly v poču přepravených osob, jsou dány charakerisickými rysy jednolivých druhů doprav. V měsské hromadné dopravě lze usuzova, že poče přepravených osob bude vždy nejvyšší neboť eno druh dopravy je provozován na území měs, kde je velká koncenrace obyvael, keří se přepravují na kráké vzdálenosi v rámci jednoho vyčleněného území. To má samozřejmě aké vliv na přepravní vzdálenos, jak bude v následující kapiole parné. V omo případě je nejvhodnější porovnáva železniční dopravu s dopravou auobusovou, kerá má ve zjednodušeném pojeí sejné podmínky provozování, zn. provozování mezi jednolivými měsy na různé, převážně delší, vzdálenosi. V poču přepravených cesujících však železniční doprava zaosává o více jak polovinu. Poče přepravených cesujících jednolivými druhy doprav jsou znázorněny v následujícím grafu, z kerého je lépe parný velký podíl MHD na celkovém poču přepravených osob. 0

21 Obrázek č. 3: Mezioborové srovnání poču přepravených osob v leech Poče cesujících Železniční doprava MHD Auobusová doprava Rok Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9] Železniční doprava je řeím nejpoužívanějším druhem dopravy. Na celkovém poču přepravených cesujících se v roce 008 podílela 6 %. Nejvěší podíl na přepravě má měsská hromadná doprava s nepřekonaelnými 80 % a auobusová doprava éměř 4 %. Zanedbaelný podíl na celkovém poču přepravených osob má leecká doprava, kerá se pohybuje kolem 0, %. Tao skuečnos je samozřejmě dána ím, že vnirosání leecká přeprava není příliš využívána z důvodu zeměpisných podmínek České republiky a udíž není příliš efekivní. Věší podíl přepravených osob by leecká doprava jisě zaznamenala v případě mezinárodních leů, kde je využívána k překonání věších vzdálenosí a v éo oblasi její význam znaelně rose. Vývoj objemu přepravy pouze v železniční dopravě za delší časový horizon je znázorněn v grafu č. 4. Obrázek č. 4: Objem přepravy v železniční vnirosání přepravě v leech Poče osob (v is. os.) Rok Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9]

22 V roce 00 poče přepravených osob rapidně poklesl, a o o 3 mil. a v roce 003 eno pokles v malé míře dále pokračoval. Daný sav byl ovlivněn jednak dynamickým růsem individuální auomobilové dopravy a v jisé míře aké chysanými změnami v reorganizaci Českých drahách s. o., nyní akciové společnosi. Ve srovnání s osaními zeměmi Evropské unie je železniční doprava v objemu přepravy na 4. mísě. Což samozřejmě aké souvisí s velkou husoou železniční síě na našem území..4. Průměrná přepravní vzdálenos Průměrná přepravní vzdálenos vychází z objemu přepravy, kerý v osobní dopravě udává poče přepravených osob a z přepravního výkonu. Následující abulka informuje o průměrných přepravních vzdálenosech v jednolivých druzích doprav v období od roku 003 do roku 008 a její grafické znázornění je zobrazeno na obrázku č. 5. Tabulka č. : Mezioborové srovnání průměrné přepravní vzdálenosi (v km) Železniční doprava 35,7 34,8 35,3 36,3 35,9 36, MHD 6,7 6,7 6,6 6,4 6,4 6,8 Auobusová doprava,6 9,,,6,7,4 Leecká doprava 83,0 69,8 84,0 59,3 56,6 54, Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9] Obrázek č. 5: Mezioborové srovnání průměrné přepravní vzdálenosi v leech km Železniční doprava MHD Auobusová doprava Leecká doprava Rok Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9] Nejvěší průměrná vzdálenos je v případě leecké dopravy, což není nijak překvapující a podobně je omu aké i u měsské hromadné dopravy, kde je ao vzdálenos naopak nejmenší. V případě leecké i měsské hromadné dopravy jsou hodnoy výsledkem jejich

23 charakerisických rysů, keré v leecké dopravě spočívají v její efekivnosi na věší vzdálenosi udíž i průměrná přepravní vzdálenos je věší a měsská hromadná doprava je provozována na území měs udíž nelze očekáva údaje o velkých přepravních vzdálenosech. Trochu překvapující je železniční doprava, kde by se dalo předpokláda o něco věší hodnoy s ohledem na vzdálenosi mezi hlavními železničními uzly v ČR, jako jsou: Praha, Pardubice, Brno, Plzeň, Česká Třebová, Osrava, Olomouc, ad. Samozřejmě velkou úlohu zde hraje aké regionální přeprava, kerá průměrnou přepravní vzdálenos snižuje. V železniční dopravě jsou průměrné přepravní vzdálenosi s neparnými výkyvy celkem konsanní, a o okolo 35 a 36 km..4.3 Přepravní výkon Přepravní výkon je součinem poču přepravených osob a přepravní vzdálenosi a udává se v osobo-kilomerech (oskm). Tabulka č. 3: Mezioborové srovnání přepravních výkonů (v mil. oskm) Železniční doprava 6 45, 0 6,3 6 85, , ,8 6 34,4 MHD 5 539,5 5 47, ,8 4 3,7 4 35, ,5 Auobusová doprava 8 974, , 8 66, , 8 466, ,0 Leecká doprava 5,0 7,0 3,0 8,0 9,0 30,0 Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9] Grafické znázornění abulky je v následujícím grafu, z něhož jsou více parné rozdíly ve výkonu jednolivých druhů doprav. Měsská hromadná doprava s celkově nejvěším přepravním výkonem zaznamenala sálý pokles až do roku 006 na 4 3 mil. oskm, což je o 6 mil. oskm méně než v roce 003. Po říleém poklesu následoval růs a v roce 008 byl přepravní výkon éměř mil. oskm. Naproi omu auobusová doprava měla pouze s menšími rozdíly opačný vývoj a železniční doprava má přepravní výkon po dobu pěi le éměř konsanní s neparným náznakem růsu a následného poklesu. V grafu nejsou zaneseny přepravní výkony leecké dopravy, proože jsou s ohledem na osaní druhy doprav velmi malé. 3

24 Obrázek č. 6: Mezioborové srovnání přepravních výkonů v leech Přepravní výkon (v mil. oskm) Rok Železniční doprava MHD Auobusová doprava Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9] Další graf je věnován pouze přepravním výkonům v železniční dopravě od roku 000 do roku 008. Nejvěší přepravní výkon byl zaznamenán v roce 00 ve výši éměř mil. oskm, kerý se do roku 008 již neopakoval. Obrázek č. 7: Přepravní výkon v železniční vnirosání přepravě v leech Přepravní výkon (v mil.oskm) , ,8 6 34, Rok Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9].4.4 Nabízená kapacia mísových kilomerů Nabízená kapacia mísových kilomerů je součinem obsadielnosi (kapaciy) dopravních prosředků a přepravní vzdálenosi. V případě leecké dopravy se nehovoří o mísových kilomerech, ale o nabízených sedačkových kilomerech. Železniční doprava nabízela každý rok průměrně 8 03 mil. mísových kilomerů. Při pohledu na abulku je parné, že nabízená kapacia od roku 004 rosla, ale nabízené kapaciy nebyly zdaleka ve 4

25 výši průměrné hodnoy. Ta je zkreslena především sálým růsem a hodnoami z posledních dvou le. Ve zvoleném období má nejvěší nabízenou kapaciu mísových kilomerů měsská hromadná doprava, jejíž nabídka rosla až do roku 007. Průměrná roční hodnoa nabízené kapaciy měsské hromadné dopravy je mil. mísokm. V případě auobusové 3 9 mil. mísokm a 3 90 mil. mísokm v leecké dopravě. Tabulka č. 4: Nabízená kapacia mísových kilomerů (v mil.) Železniční doprava MHD Auobusová doprava Leecká doprava Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9] Obrázek č. 8: Mezioborové srovnání nabízené kapaciy mísových kilomerů v leech Kapacia mísových km (v mil.) Rok Železniční doprava MHD Auobusová doprava Leecká doprava Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9] V roce 008 byl celkový poče nabízených mísových kilomerů ve všech druzích doprav ve výši 0 93 mil. Z oho má nejvěší podíl měsská hromadná doprava s éměř 4 %, druhá je železniční doprava s éměř 30 % a leecká a auobusová doprava mají každá podíl 5 %. S ohledem na využií nabízených mísových kilomerů jednolivými druhy doprav je na om nejlépe leecká doprava. Ta v roce 008 nabízela 5 54 mil. mísových kilomerů a cesujícími bylo využio 70,5 %. Druhou nejlepší dopravou ve využívání kapaciy zákazníky je doprava auobusová s 60,7 %, řeí měsská hromadná doprava s 37, % a nejhůře je na om doprava železniční, kerá v émže roce nabízela mil. mísových kilomerů a bylo využio pouze 3 %. V grafu je znázorněn vývoj nabízených mísových kilomerů v železniční osobní dopravě od roku 000 do roku 008 a jejich využií. 5

26 Obrázek č. 9: Využií nabízené kapaciy v železniční vnirosání přepravě v leech Rok , % , % 4,8 % 4, % 4,4 % 3,7 % 4,5 % 7, % ,4 % využiá kapacia (v %) nabízená kapacia mísových kilomerů (v mil.) kapacia mísových km (v mil.) Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9], auor.5 České dráhy, a. s..5. Základní informace o společnosi Akciová společnos České dráhy jsou nejvěším národním dopravcem v České republice. Vznikly ransformací sání organizace České dráhy, s. o.. ledna 003 na základě zákona č. 77/00 Sb., o akciové společnosi České dráhy. Soprocenním vlasníkem akcií je sá, kerý vykonává svá práva prosřednicvím Řídícího výboru, kerý je součásí řídících orgánů ve společnosi. Je součásí sání správy a nahrazuje Valnou hromadu. Řídící orgány jsou dále vořeny orgány Českých drah a ěmi jsou Předsavensvo a Dozorčí rada. Vrcholovou organizační složkou je generální ředielsví, keré řídí organizační a výkonné jednoky a odšěpné závody. ČD, a. s. mají několik dceřiných společnosí. Asi nejznámější dceřinou společnosí je ČD Cargo, a. s., kerá vznikla v roce 007. Tao společnos zajišťuje přepravu průmyslových a zemědělských komodi, surovin, paliv a pohonných hmo, zboží, konejnerů a nadměrných nákladů. Další její činnosí je zajišťování pronájmu nákladních vozů, vlečkových a dalších přepravních služeb. Mezi osaní dceřiné společnosi paří například ČD Realiy, a. s., ČD Telemaika, a. s., ČD ravel, s. r. o., Dopravní vzdělávací insiu, a. s., DPOV, a. s., Výzkumný úsav Železniční, a. s., a další. České dráhy, a. s. jsou zapojeny do mezinárodních projeků a jsou členy několika mezinárodních organizací působících v oblasi železniční dopravy, jako jsou CER Společensví evropských železnic a infrasrukurních společnosí nebo UIC - Mezinárodní unie železnic. 6

27 České dráhy jsou po České pošě druhým nejvěším zaměsnavaelem v České republice. V roce 008 byl evidenční poče zaměsnanců celkem pro skupinu ČD zaměsnanců. Průměrná měsíční mzda přepočíaná z celkových mzdových nákladů činila za oo období Kč. V období od roku 003 do roku 008 se poče zaměsnanců v každém roce průměrně snižoval o zaměsnanců. Vývoj zaměsnanosi je znázorněn v grafu č. 0. Obrázek č. 0: Evidenční poče zaměsnanců skupiny ČD v leech Poče zaměsnanců Rok Zdroj: Saisická ročenka ČD 005 a 008 [] K vlasnili České dráhy celkový poče hnacích vozidel ve výši 78. Vzhledem k celkovému poču lokomoiv evidovaných v ČR se jedná o 8 % podíl. Elekrických lokomoiv vlasní 893, moorových lokomoiv 898, parních lokomoiv 3, 735 moorových vozů a 3 elekrických moorových vozů. Procenuální podíl jednolivých hnacích jednoek je uveden v obrázku č.. Nejvěší podíl na celkovém poču hnacích vozidel mají elekrické lokomoivy s 33 % a moorové lokomoivy, keré mají podíl o jedno proceno nižší. 7

28 Obrázek č. : Srukura hnacích vozidel Českých drah, a. s. v roce % 8% elekrické lokomoivy moorové lokomoivy parní lokomoivy moorové vozy elekrické moorové vozů 6% % 3% Zdroj: Saisická ročenka ČD 008 [] České dráhy evidují celkem 3 79 vozů osobní dopravy, což je 8 % ze všech evidovaných osobních vozů v železniční osobní dopravě. Z celkového poču vozů evidovaných ČD voří osobní vozy pouze %. Zbylých 89 % jsou vozy nákladní. Grafické srovnání vozů osobní dopravy v rámci ČD a železniční dopravy, jako celku, je znázorněn v obrázku č.. Obrázek č. : Srovnání poče vozů v železniční osobní dopravě a ČD, a. s. poče vozů Vozy osobní dopravy ČD Vozy osobní dopravy celkem Rok Zdroj: Saisická ročenka ČD 005 a 008 [], Ročenka dopravy 008 [9] Délka obsluhovaných raí k byla km, edy 98 % ze celkové délky raí. Z oho 7 53 km jednokolejných a 906 km dvou a vícekolejných. Podle rakce se jedná o km elekrizovaných a o 6 35 km neelekrizovaných raí. Vedle Správy železniční dopravní cesy jsou ČD, a. s. vlasníkem 07 km raí. 8

29 Hlavní prioriy ČD, a. s. v oblasi ochrany živoního prosředí je odsraňování negaivních vlivů z minulých le, snižování vlivů ze současných zdrojů znečišťování, snižování hlukové záěže a odsraňování a předcházení úniku nebezpečných láek do živoního prosředí. Od roku 000 do roku 008 celková produkce odpadu železniční dopravy klesala ze un na 580, což je o un méně. Oblas bezpečnosi je v Českých drahách zajišťována Odborem 8 generálního ředielsví ČD, a. s., kerý zpracovává zprávu o nehodovosi a zajišťování bezpečnosi pro jednání Předsavensva ČD..5. Vývoj přepravních ukazaelů ČD, a. s. Převážný podíl na hodnoách přepravních ukazaelů v železniční přepravě osob mají České dráhy, a. s., keré jsou dominanní společnosí působící na uzemském rhu v oblasi železniční dopravy. Celkový vývoj železniční přepravy osob a vývoj v případě Českých drah je oožný. Sejným způsobem, jak klesají nebo rosou přepravní výkony železniční dopravy jako celku, ak klesají nebo rosou přepravní výkony u ČD. Následující abulka a grafy znázorňují, jak velká čás cesujících byla přepravena právě ouo společnosí a jaký podíl měla na přepravním výkonu. Tabulka č. 5: Vývoj přepravních ukazaelů společnosi České dráhy a. s Poče cesujících (mil.) 70,3 77, 76,5 79,0 80,0 7,7 Přepravní výkon (mil. oskm) 609,7 685,3 65,0 6530,0 6493,7 683,7 Průměrná přepravní vzdálenos (km) 36,5 34,9 35,4 36,5 36, 36,4 Zdroj: Ročenka ČD 005 a 008 [] 9

30 Obrázek č. 3: Podíl Českých drah, a. s. na celkovém poču přepravených osob a přepravním výkonu ve vnirosání železniční přepravě osob Poče cesujících (v mil.) Rok Přepravní výkon (v mil. oskm) Rok Železniční doprava - celkem ČD, a. s. Železniční doprava - celkem ČD, a. s. Zdroj: Ročenka dopravy 004 a 008 [9], Ročenka ČD 005 a 008 [] České dráhy si na železničním přepravním rhu zachovávají sálou pozici. Od roku 003 do roku 008 se jejich podíl na přepraveném poču cesujících měnil v seinách procen. Průměrně přepraví éměř 99 % všech cesujících. V případě přepravního výkonu je siuace sejná. Procenní podíl dosahuje necelých 99,5 %. Z uvedených hodno lze usuzova, že pozice Českých drah na uzemském přepravním rhu je neořesielná. V současnosi je však konkurenční lak mnohem vyšší a siuace se sále mění. Na rh se lačí sále nový dopravci s nabídkou různých služeb a sávají se ak pro ČD hrozbou. Jedním z nejnovějších konkurenů, kerý se snažil prosadi na českém přepravním rhu byla společnos Suden Agency vlasnící společnos RegioJe, kerá již obdržela od Drážního úřadu licenci na provozování železniční osobní dopravy. Základním cílem Českých drah pro obsání na konkurenčním rhu je zkvaliňování poskyovaných služeb a prioriou z dlouhodobého hlediska je obnova vozového parku. Počákem roku 009 České dráhy předsavili ransformační program nazvaný Vize 0, kerý má za cíl zvýši spokojenos zákazníků a navýši ak příjmy společnosi, aby hospodařila se ziskem okolo 5 %. Snahou je edy důslednější orienace na zákazníka. V současné době je však spokojenos zákazníků s Českými drahami velmi nízká. ČD by doporučilo pouze 48 % zákazníků. 30

31 .5.3 Tarif ČD pro vnirosání přepravu cesujících a zavazadel Tarif Českých drah pro vnirosání přepravu cesujících a zavazadel, označovaný TR 0, je základním přepravním řádem pro přepravu osob. Podmínky nabízených služeb ČD se řídí zákonem o drahách a vyhláškou Minisersva dopravy a spojů č. 75/000 Sb., o přepravním řádu pro veřejnou drážní a silniční osobní dopravu. V lednu roku 00 byl schválen nový arif s účinnosí od Tarif se skládá ze čyř hlavních čásí a šesi ceníků pro jednolivé nabízené služby. Každá čás je vořena jednolivými kapiolami. České dráhy mají povinnos eno arif zveřejňova. Úplné znění arifu je možné získa na inerneových sránkách ČD, a. s. a sručný přehled nejdůležiějších podmínek je vyvěšen v železničních sanicích pod názvem T. Povinnos informova zákazníky o přepravním řádu mají aké příslušní zaměsnanci ČD, a. s., a o na požádání ze srany cesujících. Tarif je zv. kilomerický. Cena za přepravu se vypočíává na základě arifních vzdálenosí podle poču ujeých kilomerů uvedených v železničním jízdním řádu provozovaele dráhy, a o z minimální vzdálenosi km a maximální vzdálenosi 600 km. Dále pak podle zvolené vozové řídy, použiého jízdného a použié slevy. Tarif určuje druhy jízdného mezi keré paří: Obyčejné jízdné obyčejné jízdné je jízdné regulované Minisersvem dopravy a jedná se o věcně usměrňované jízdné, zn. na základě věcných podmínek, kerými může bý například změna výše nákladů vynakládaných na poskyování dané služby. Ke změně výše ceny nedochází auomaicky po vzniku daných skuečnosí, ale změna musí bý nejprve schválena. Zvlášní jízdné zvlášní jízdné je cena vořená na základě sejných podmínek, jako jízdné obyčejné, pouze s ím rozdílem, že se jedná o cenu nižší. Zvlášní jízdné je rozděleno na jízdné pro děi, žáky, důchodce, posižené osoby a jejich doprovod, rodiče cesující za posiženými děmi umísěné v úsavech na území ČR a pro poslance a senáory, soudce úsavního soudu a poslance Evropského parlamenu zvolené na území ČR. Základní jízdné základní jízdné voří obyčejné a zvlášní jízdné, zpáeční jízdenky a síťové a raťové jízdenky. Traťové jízdenky plaí pro jízdy po příslušné rase mezi sanicemi uvedenými na přepravním dokladu a po sanovenou dobu planosi. Jiná 3

32 rasa lze použí pouze v případech pokud arifní vzdálenos je sejná nebo kraší. Maximální raťovou vzdálenosí je 0 km. Lze je zakoupi s dobou planosi jeden ýden, měsíc či čvrrok. Síťové jízdenky plaí pro veškeré jízdy vozy Českých drah po sanovenou dobu planosi (den, ýden) ve druhé vozové řídě. Akviziční jízdné akviziční jízdné je speciální yp jízdného, keré se uplaňuje při konání velkých kulurních nebo sporovních společenských akcí. Zlevněné jízdné zlevněné jízdné je vyhlašováno v rámci obchodních nabídek Českých drah a je vořeno sysémem poskyovaných různých slev zákazníkům. V současné době nabízejí České dráhy slevy na karu ISIC pro sudeny do 6 le jehož držiel může uplani slevu ve výši 5 % z ceny síťových jízdenek, dále skupinovou slevu ve druhé vozové řídě pro až 30 cesujících a kilomerickou banku, což je přenosný jízdní doklad s limiem 000 km a planosí půl roku. Dále je zde pro cesující možnos využií In-kary nebo In-kary/Rail plus. Obě yo kary plní sejné funkce pouze s ím rozdílem, že v případě In-kary/Rail plus se jedná o Inkaru, kerá obsahuje logo Rail plus a umožňuje zákazníkům využíva výhody pro mezinárodní cesy vlakem. In-kara je bezkonakní čipová kara sandardních rozměrů, jako jsou například plaební kary. Po zaplacení poplaku za vysavení In-kary a jejím obdržení si zákazník může zakoupi jednolivé aplikace přinášející mu řadu slev a výhod, a o zákaznické jízdné In-zákazník, In-senior, In-junior a síťová jízdenka In-gold. Karu lze využíva i bez slevových aplikací, jako elekronickou peněženku k plabám za jízdenky a je možné si na ni nahrá elekronické raťové jízdenky. Planos kary je 3 roky. In- kara se vyplaí i pro zákazníky, keří necesují vlakem každý den, ale řeba jen jednou ýdně. Na inerneových sránkách Českých drah, a. s. je pro zákazníky připravena aplikace pomocí níž si mohou vypočía případnou úsporu za jízdné při použií In-kary oproi jízdnému obyčejnému. 3

33 Meody maemaického modelování popávky Před charakerisikou meod maemaického modelování popávky je důležié si popávku a její souvislosi s ekonomickými ději podrobněji přiblíži. Základním a obecným problémem ekonomiky je zodpovězení ří podsaných oázek: co? (co bude subjek vyrábě jaké saky a v jakém množsví) jak? (jak o budeme vyrábě s jakými zdroji a echnologickými posupy) pro koho? (pro koho se bude vyrábě cílová skupina zákazníků) Tyo ři problémy jsou shodné pro všechny ekonomiky a ýkají se omezenosi a volby mezi vsupy a výsupy ekonomiky. Kde vsupy jsou vořeny výrobními fakory, což je práce, půda a kapiál a výsupy jsou produky ekonomických činnosí. Ve věšině vyspělých zemí se řízení ekonomických rozhodnuí děje pomocí sysému rhů a cen. Trhem je míněna oblas ekonomiky, kde se sřeávají kupující a prodávající za účelem směny zboží na základě dohodnuého množsví a cen. Lze ho edy definova, jako oblas sřeávání nabídky s popávkou. Na sraně popávky jsou kupující a na sraně nabídky prodávající. Cena je rozhodujícím fakorem, jak pro kupujícího, kerý se snaží maximalizova svůj užiek za co možná nejnižší cenu, ak pro prodávajícího, jehož snahou je maximalizace zisku.. Charakerisika obecné popávky Podle Brajerové [], 00 je možné popávku definova, jako množsví zboží, keré jsou kupující ochoni nakoupi za určiou cenu. V každém okamžiku edy exisuje jisý vzah mezi ržní cenou zboží a množsvím, kerý je vyjádřen popávkovou funkcí neboli popávkovou křivkou, kerá je grafickým znázorněním popávkové funkce. Křivka popávky je znázorněna v obrázku č

34 Obrázek č. 4: Křivka popávky 35 P 30 D Q Zdroj: Makroekonomie a doprava [] Mezi množsvím a cenou je nepřímý vzah neboť nakupované množsví rose pokud cena zboží klesá. Popávková křivka má klesající charaker a probíhá shora dolů a zleva doprava. Tao vlasnos popávkové křivky se nazývá zákon klesající popávky. Definice zákona klesající popávky je následující: Pokud cena určiého zboží soupne (za jinak sejných podmínek), mají kupující endenci kupova menší množsví ohoo zboží. Podobně sníží-li se cena, pak, ceeris paribus, popávané množsví vzrose. 4 Důvodem klesající endence popávkové křivky je zv. subsiuční a důchodový efek. Subsiuční efek udává změnu v popávaném množsví vyvolanou změnou ceny. Spořebiel omezí nákup saku, jehož cena byla zvýšena a zaměří se na subsiuy s nižší cenou. Subsiuy jsou saky vzájemně zaměnielné. Důchodový efek udává změnu popávaného množsví vyvolanou změnou reálného důchodu, nebo-li kupní síly spořebiele v důsledku změny ceny. V případě zvýšení ceny saku dochází ke skuečnosi, kdy nominální důchodu, zn. důchod vyjádřený v peněžních jednokách, je neměnný, ale reálný důchod, kerý je vyjádřen množsvím saků, klesá, proože si za sejné množsví peněz můžeme koupi méně výrobků. Výsledný efek cenové změny působící na křivku popávky je vyjádřen součem subsiučního a důchodového efeku. V případě poklesu cen saků jsou efeky opačné. Dalším důležiým prvkem charakerizujícím popávku je posun po křivce a posun celé křivky popávky. Tyo dva aspeky je nuné od sebe rázně oddělova neboť každý z nich značí 4 SAMUELSON, Paul, A.; NORDHAUS, William, D. Ekonomie.. vyd. Praha: Nakladaelsví Svoboda, 995. s. 57. ISBN X. 34

35 naproso odlišné děje probíhající na rhu. Posun po křivce je způsoben změnou popávaného množsví, kerý je následkem změny ceny, zn. když cena rose množsví klesá a naopak. Při ěcho změnách je důležiým fakorem čas neboť změna ceny se může na změně popávaného množsví projevi za různě dlouhý časový úsek v závislosi na ypu zboží. Posun celé křivky popávky je způsoben jinými než cenovými změnami a dochází k zániku původní křivky popávky a v důsledku změn vzniká zcela nová popávková křivka. Obecně plaí, že růs popávky způsobí posun popávkové křivky doprava a naopak zn., že v důsledku poklesu popávky se popávková křivka posune doleva. 5. Jak již bylo zmíněno v předchozích odsavcích, rh je prosorem sřeávání nabídky s popávkou. Právě oo sřeávání probíhá za neusálých změn nabídky a popávky s endencí rhu přibližova se k rovnovážnému savu j., savu kdy se popávka rovná nabídce. Teno rovnovážný sav udává skuečnos, že prodávající nabízejí právě akové množsví saků a za akové ceny, kolik a za kolik jsou kupující ochoni zboží nebo služby nakoupi. Tao rovnováha je na rhu výjimečná a pokud nasane rvá velmi kráce. Jesliže nabídka převyšuje popávku vzniká na rhu přebyek zboží a eno sav je signálem, že je cena příliš vysoká. V důsledku oho dochází ke snížení ceny, aby se minimalizoval přebye zboží na rhu, a o způsobí růs popávky. Pokud však nabízené množsví příliš klesne a popávka příliš vzrose dochází k převýšení popávky nad nabídkou a cena je příliš nízká a vzniká nedosaek zboží na rhu. Tímo způsobem se siuace neusále mění a inklinuje k rovnovážnému savu. Rovnovážný sav rhu zobrazuje následující graf, kde P E je rovnovážná cena, Q E rovnovážné množsví a E rovnovážný bod nabídky a popávky. 5 BRAJEROVÁ, Helena; DRAHOTSKÁ, Hana. Makroekonomie a doprava. Pardubice: Univerzia Pardubice, 00. s. 0. ISBN

36 Obrázek č. 5: Rovnováha na rhu P D S přebyek E P E nedosaek Q E Q Zdroj: Makroekonomie a doprava [] Trh je možné rozděli na několik podskupin podle zboží a služeb na něm nabízených. Prvoně lze edy rh rozděli, například na rh zboží a rh služeb, dále pak na rh spořebního zboží, přepravní rh, ad. Každý ako sanovený rh má svojí podobu popávky zformulovanou podle již zmíněných zákoniosí. Součem všech ěcho dílčích popávek na jednolivých rzích je agregání popávka, kerá je popávkou po veškerých sacích a službách nabízených na rhu jako celku.. Elasicia popávky Podsaou elasiciy popávky je charakerisika různé cilivosi nebo pružnosi reakce na cenové a důchodové změny. Rozlišuje se cenová elasicia popávky, důchodová a křížová elasicia popávky... Cenová elasicia popávky Cenová elasicia popávky vyjadřuje vzah mezi procenní změnou popávaného množsví saku a procenní změnou ceny popávaného saku. Vypovídací schopnos o elasiciě popávky nám udává koeficien cenové elasiciy popávky. Koeficien vyjadřuje o kolik procen se zvýší nebo sníží popávané množsví, když se cena sníží nebo zvýší o jedno proceno. 36

37 Maemaické vyjádření koeficienu cenové elasiciy popávky je následující: E DP E DP Q Q P P Q Q P P : + ( Q + Q ) ( P P)... koeficien cenové elasiciy popávky... popávané množsví před změnou... popávané množsví po změně... cena popávaného saku před změnou... cena popávaného saku po změně Jelikož koeficien cenové elasiciy popávky vychází záporné číslo pracuje se s ímo koeficienem v absoluní hodnoě. Podle velikosi koeficienu cenové elasiciy popávky je rozlišeno pě základních podob popávky, a o: neelasická elasická jednokově elasická dokonale elasická dokonale neelasická V případě neelasické popávky vychází koeficien menší jak jedna a udává, že v případě jednoprocenní změny ceny dochází k méně jak jednoprocenní změně popávaného množsví. U elasické popávky nasává opačná siuace a koeficien cenové elasiciy popávky je věší jak jedna. Jednoprocenní změna ceny pak vyvolá více jak jednoprocenní změnu popávaného množsví. Jednokově elasická popávka vyjadřuje rovnoměrnou změnu, jak v případě změny ceny, ak změny objemu popávaného saku, zn., že jednoprocenní změna ceny vyvolá jednoprocenní změnu popávaného množsví. Poslední dva ypy elasiciy popávky jsou dokonale elasická a dokonale neelasická popávka, což jsou dvě krajní možnosi elasiciy popávky. Pro dokonale elasickou popávku plaí, že za odpovídající výši ceny se prodá jakékoliv množsví saku, zn., že změny v popávaném množsví jsou vyvolány jinými než cenovými fakory. Koeficien cenové elasiciy se v omo případě rovná nekonečnu. Naproi omu dokonale neelasická popávka udává změnu ceny při nezměněném popávaném množsví a koeficien elasiciy je roven nule. 37

38 .. Důchodová elasicia popávky Důchodová elasicia popávky vyjadřuje cilivos změny popávaného množsví saku na změny důchodu neboli příjmu. Teno vzah je dán vzorcem: E d Q I p Q + I p I Q p I p + Q Q Q I p I p... množsví popávaného saku v základním období... množsví popávaného saku ve sledovaném období... velikos příjmu na hlavu v základním období... velikos příjmu na hlavu ve sledovaném období Koeficien důchodové elasiciy nabývá kladné nebo záporné hodnoy v závislosi na vlasnosech popávaného saku...3 Křížová elasicia popávky Křížová elasicia popávky udává, o kolik procen se změní popávané množsví určiého saku, když se změní cena jiného saku o jedno proceno. 6 V případě dopravy se edy zjišťuje reakce zákazníků na změny ceny nebo úroveň služeb subsiuů konkurenčních druhů doprav. Křížovou elasiciu popávky můžeme vyjádři vzahem: E k B P B P A Q A Q Q P A B Q P A B Q : P A B + Q + P A B... cena popávaného saku B před změnou... cena popávaného saku B po změně... popávané množsví saku A před změnou ceny... popávané množsví saku A po změně ceny Pokud koeficien křížové elasiciy je věší jak nula, jedná se o subsiuy. Je-li menší než nula, ak saek B je doplňkovým sakem ke saku A. V případě rovnosi koeficienu nule, se nejedná o křížovou elasiciu. 6 MACÁKOVÁ, Libuše; kolekiv. Mikroekonomie základní kurs. Slaný: MELANDRIUM, 003. s. 66. ISBN

39 .3 Charakerisika popávky v dopravě Popávka v dopravě je oožná s eoreickým vyjádřením obecné popávky pouze s ím rozdílem, že je zde přímo konkreizován zákazník, jako odběrael neboli přepravce, kerý popává přepravní službu a dopravce, kerý ji přepravci poskyuje. Popávka po dopravních službách vzniká na dopravním rhu, kde je vyvolána přepravci k uspokojení svých pořeb ve formě časovém a prosorovém přemísění. Přesože podsaa obecné popávky se od popávky v dopravě neliší, exisují v éo oblasi jisé zvlášnosi, keré jsou pro popávku v dopravě charakerisické. Jednou z nich je její konkreizace, kerou můžeme rozliši na ři základní supně, a o na: pořebu požadavek popávku Pořeba dopravy vychází z předpokladu, že doprava je jedním z fakorů ovlivňující kvaliu živoa. Dosupnos přepravních služeb je proo velmi důležiá a každý člověk by měl mí přísup alespoň k několika ypům ěcho služeb. Pořebou se rozumí obecné vyjádření pořeb společnosi po dopravě. Požadavek dopravy je již konkrénějším vyjádřením pořeb. Přeprava je vnímána, jako jedna z možnosí, jak dosáhnou určiého cíle. Bere se v úvahu, že je u aková možnos řešení lidských pořeb, ale sále není určen druh dopravy. Lidské pořeby edy můžou, ale nemusí bý uspokojeny prosřednicvím dopravy. Popávka po dopravě je již konkreizovaný požadavek, kdy se osoba sává zákazníkem dopravce určiého druhu dopravy. Je edy určeno jakým druhem dopravy přeprava proběhne. Tao skuečnos je jisá až v případě podepsání smlouvy popřípadě vyplněním přepravních lisin nebo zakoupení jízdního dokladu. Z ěcho skuečnosí vyplývá fak, že požadavky na dopravu jsou mnohem vyšší než popávka po dopravě, jelikož se jedná pouze o poenciální přepravní službu. V dopravním sekoru je důležié aké rozliši popávku původní a odvozenou. Původní neboli originální popávka po dopravě je aková, kerá se vyskyuje v případě, kdy se přeprava uskuečňuje z vlasní vůle cesujícího, j. například z čié radosi z cesování. Naproi omu odvozená popávka neboli derivaivní je aková, kdy je nuné hleda příčinu vzniku popávky 39

40 v jiných oblasech než je doprava. Takový yp popávky vzniká například v nunosi návšěvy lékaře nebo pokud podnik usiluje o dopravu, jako o možnos přemísi své výrobky do skladu či prodejny. Jesliže porose popávka po výrobcích, porose aké popávka po dopravě a dopravních zařízeních. Popávka po dopravě je z převážné věšiny případů popávkou odvozenou. Přepravní popávku můžeme dále klasifikova, jako popávku aposeriorní a apriorní. Aposeriorní popávka je popávkou po využií konkréní nabízené službě, zn. například, že v určiý čas daný jízdním řádem jezdí do konkréní školy určiý poče žáků. Apriorní popávka je popávka, kerá objekivně exisuje a v příslušném dopravním sysému by se uplanila, kdyby exisovala adekvání nabídka. Apriorní popávku dále rozlišujeme podle vzahu k dopravci na adresní a neadresní popávku a z časového hlediska na popávku jednorázovou a opakovanou. Adresní neboli expliciní popávka je dána přímo přepravcem, kerý své požadavky přímo řekne buď konkrénímu dopravci nebo u několika dopravců, keří mu vyvoří nabídku. Neadresní popávka neboli impliciní (skryá) popávka se musí u přepravců zjišťova. Jednorázová popávka se ýká přepravy jednoho elemenu nebo dávky a souvisí především s adresní podobou popávky. Posledním ypem apriorní popávky je popávka opakovaná, kerá je dlouhodobá a projevuje se, jako proud nebo posloupnos dávek. Zjišťování popávky po přepravě se provádí převážně z oho důvodu, aby podnik zjisil jakou má nasavi úroveň ceny za poskyované služby. Zjišťuje se maximální hranice ceny, kerou je zákazník ochoen zaplai za daný yp služby poskyované za daných okolnosí. Vedle ceny hraje důležiou roli několik dalších fakorů, keré působí na zákazníka a ovlivňují jeho rozhodnuí..4 Fakory ovlivňující popávku v dopravě Popávka je ovlivňována fakory působícími poziivně nebo negaivně. Poziivně působící fakory jsou fakory, keré zvyšují popávku, a o jsou např. růs výroby, růs poču obyvaelsva, růs příjmů, ad. Negaivní působení fakorů má za následek snižování popávky, např. nevhodně zvolená cena služby, nepříznivé mimoekonomické důsledky, působení dopravních špiček ad. Vliv jednolivých fakorů na popávku není vždy bezprosřední, ale může se projevi s časovým zpožděním. Podle Melichara a Ježka [6], 00 je popávka obecně ovlivněna cenou zboží P i, cenou osaního zboží P j a úrovní příjmů (důchodů) I a určiou mírou spořebielského vkusu. 40

41 Poom plaí: Q i var: f ( P, P,..., P, I, ) i j n Obecný algebraický zápis lze vyjádři v podobě konkréní rovnice, kerá má následující Q a P b i P c j I d e kde a, b, c, d a jsou konsany. Konsana b určuje cenovou elasiciu popávky, c křížovou elasiciu a d příjmovou elasiciu popávky a e je vyjádřením rendu pro spořebielský vkus..4. Cena Obecně plaí, že čím je nižší cena ím je vyšší popávka. To však nemusí plai například u někerého luxusního zboží nebo služeb s vysokou kvaliou. V dopravě je nuné se díva na cenu ze dvou hledisek. Jedním z nich je vnímání ceny, jako peněžního nákladu na jízdné. Druhým hlediskem je vliv ceny dopravních služeb na konečnou cenu zboží. Změna arifních sazeb může způsobi snížení nebo naopak zvýšení ceny zboží. Důležiou roli aké hraj umísění výrobních prosor podniku a jeho napojení na prodejní síť..4. Úroveň příjmů Úroveň příjmů hraje v dopravě velkou roli, neboť s růsem příjmů rose množsví cesování jednolivců nebo rodin. Lidé s věším příjmem více cesují na dovolenou nebo naopak více cesování vyžaduje jejich práce. Odvrácenou sranou vyšších příjmů je nárus individuální auomobilové dopravy. Vlasnicví auomobilu je z finančního hlediska mnohem snazší a může docháze k negaivním posojům vůči veřejné dopravě..4.3 Relaivní ceny osaních přepravních služeb Vliv relaivních cen osaních přepravních služeb na popávku je založen na subjekivním vnímání nákladů vynaložených na přepravní službu a její dosupnosi pro konkréní osobu. Ceny osaních přepravních služeb nemají na zákazníka vliv v případech, kdy nemá zákazník na výběr z více možnosí přepravních služeb (jediné spojení z mísa bydlišě je např. auobus). 4

42 .4.4 Rychlos služby Rychlos přepravních služeb je vnímána relaivně kriicky a věšina cesujících volí rychlejší způsob přepravy, pokud mají na výběr. Převážně podnikaelé jejichž čas je vzácný se snaží srávi cesováním co možná nejméně času. K ěmo účelům jsou ve velké míře využívány vysokorychlosní raě, keré jsou značnou konkurencí pro leeckou dopravu. V silniční dopravě se zvyšování rychlosi dopravy projevuje využíváním dálniční síě a ím snížení nákladů na pohonné hmoy, maziva a údržbu vozidel. Dodavaelé ak mohou sníži arifní sazby a nižší cena má kladný vliv na zvyšování popávky..4.5 Kvalia přepravní služby Mezi kvaliaivní fakory působící na popávku řadíme frekvenci přepravních služeb, úroveň služeb a pohodlí, spolehlivos a bezpečnos. Frekvencí přepravních služeb se rozumí příjezdové a odjezdové časy dopravních prosředků. Tyo časy by měly bý nasaveny ak, aby vyhovovaly přáním a pořebám zákazníků. V současné době je již samozřejmosí pokryí časových úseků, kdy lidé dojíždějí do zaměsnání, škol a naopak když pracovní doba končí. Dalším kvaliaivním fakorem je úroveň služeb a pohodlí, keré souvisí s informovanosí zákazníků, kvaliou dopravních prosředků, s dodržováním jízdních řádů, ad. Nedílnou součásí kvaliních přepravních služeb je spolehlivos dopravce a samozřejmě bezpečnos, kerá může z krákodobého hlediska sníži popávku po určiém druhu dopravy. V omo případě se převážně jedná o leeckou dopravu. Asi nejvíce lidí má srach z léání a raději volí alernaivní druhy doprav. Ve srovnání s dopravou silniční je však leecká doprava mnohonásobně bezpečnější Věšinu lidí odradí leecká nešěsí než každodenní nehody na pozemních komunikacích. Dalšími fakory působícími na popávku jsou vkus či záliba popáva přepravní služby, velikos populace (poče a rozmísění obyvael) a dosupnos osaních přepravních služeb..5 Meody maemaického modelování Každého dopravce zajímá popávka po přepravních službách a je v jejich zájmu uo popávku zjišťova nebo alespoň odhadova. Po zjišění popávky je vhodné ji vyjádři pomocí maemaického modelu. Meody zjišťování informací pro pořeby sesavení modelu se provádějí pomocí průzkumů nebo výpočů. 4

43 Mezi meody průzkumu paří: pozorování, při němž si pozorovael zaznamenává pořebné údaje, doazování, při kerém azael zjišťuje daa na předem určeném sanoviši (př. zasávka MHD, vlakové nádraží, zasávka mera, ad.), vyahování, kdy se používají již exisující údaje a vybírají se z nich informace pořebné pro sesavení modelu. Zjišťování informací o popávce pomocí výpočů se provádí ze saisických údajů pořebného rozsahu. Výpočy probíhají pomocí sysému řešení sousavy rovnic či nerovnic. Hlavním cílem je maemaický popis dějů probíhajících závislosí mezi saisickými day. K ěmo účelům se využívá korelační a regresní analýza a analýza časových řad. Jejich úkolem je popis průběhů závislosí a jejich inenziy..5. Regresní analýza Regresní analýza je zaměřena na zjišťování závislosí mezi proměnnými. Podle Pojkarové [7], 006 je úkolem korelační analýzy zkoumání jednosranných závislosí mezi vysvělujícími a vysvělovanými proměnnými. Vysvělující proměnné jsou nezávisle proměnné v úloze příčin a vysvělované proměnné jsou závisle proměnné v úloze následků. V případě zkoumání vzahů dvou proměnných se o regresní analýze hovoří, jako o jednoduché nebo-li párové analýze. Při zkoumání vzahů mezi více proměnnými se používá vícenásobná regresní analýza. Snahou regresní analýzy je naléz akovou idealizující maemaickou funkci, kerá bude co nejlépe vyjadřova charaker závislosi a co nejvěrněji zobrazova průběh změn podmíněných průměrů závisle proměnné. 7 Touo funkcí je regresní funkce. Cílem regresní analýzy je přiblížení empirické regresní funkce - funkce, kerou lze skuečně vyčísli a vypočía, k hypoeické (eoreické) funkci. Označíme-li eoreickou regresní funkci jako η i, pak pro všechna pozorování plaí vzah: yi η + ε i i 7 POJKAROVÁ, Kaeřina. Ekonomerie a prognosika v dopravě. Pardubice: Univerzia Pardubice, 006. s. 8. ISBN

44 η i... i-á hodnoa eoreické regresní funkce ε i... odchylka y i od η i (náhodná složka) y i... i-á hodnoa vysvělované proměnné y Odchylka ε i vyjadřuje působení jiných vlivů na vysvělovanou proměnnou než pouze vysvělující proměnné x. Dochází edy k nepřesnosem při vyjádření závislosi. Odchylku ε i lze nazva náhodnou veličinou. Pokud model neobsahuje náhodnou veličinu, eoreická regresní funkce plaí s pravděpodobnosí rovné jedné a mezi proměnnými x a y exisuje pevná závislos. Teno model se nazývá deerminisický. Naopak model obsahující náhodnou veličinu je nazýván modelem sochasickým. Dále jsou definovány paramery regresní funkce, keré jsou označeny β 0, β,..., β p. ( β, β β ) η,..., i f x i ; 0 a hypoeická regresní funkce má var: i ( x b, b b ) Y f,..., i; 0 p p Odhady paramerů regresní funkce se provádějí na základě několika meod. Nejběžnější z nich je meoda nejmenších čverců. Tao meoda je založena na odhadech minimalizujících souče čvercových odchylek. Sanovení empirické regresní funkce v podsaě znamená, že se každá empirická hodnoa y i nahradí určiou vyrovnanou hodnoou Y i, kerá bude leže na zvolené regresní čáře. 8 Podsaa meody nejmenších čverců vychází z následujícího vzahu: S n ( y Y ) ( y β x β x β x... β x ) i i i i n i 0 i0 i i m im min Tao podmínka je splněna, když všechny první parciální derivace podle jednolivých paramerů β j jsou rovny nule, přičemž se skuečné hodnoy β j nahrazují odhadem b j. 9 8 POJKAROVÁ, Kaeřina. Ekonomerie a prognosika v dopravě. Pardubice: Univerzia Pardubice, 006. s. 9. ISBN POJKAROVÁ, Kaeřina. Ekonomerie a prognosika v dopravě. Pardubice: Univerzia Pardubice, 006. s. 0. ISBN

45 S b 0 S 0, b S 0,..., b n Po úpravě předchozích rovnic jsou odvozeny vzorce, keré slouží k výpočům paramerů regresní funkce popisující závislos mezi dvěma proměnnými vysvělované proměnné (y) a vysvělující proměnné (x). Pro regresní přímku mají var: b b 0 xi yi n n n y x i i b xi ( xi) xi n y i Základním předpokladem pro sesavní kvaliního ekonomerického modelu je správný výběr vhodného ypu regresní funkce. Nevhodně použiý yp regresní funkce může vés k milným závěrům. K eliminaci chyb se využívají různé posupy. Jednou z nich je grafická meoda, kdy jsou proměnné znázorněny pomocí bodového diagramu a na základě průběhu vynesených hodno je sanoven nejvhodnější yp regresní funkce. Pokud již yp regresní funkce je sanoven a na základě oho vypočíány paramery regresní funkce lze pomocí hodnoících a esovacích kriérií posoudi její vypovídací schopnos. K hodnocení inenziy závislosi a kvaliy regresní funkce se využívá index deerminace. Nabývá hodno z inervalu <0;> a určuje, jakou čás celkové variabiliy pozorovaných hodno lze vysvěli daným modelem. 0 Pro soubory malého rozsahu se využívá upravený index deerminace, kerý zohledňuje rozsah výběru a poče paramerů regresního modelu. K ověření významnosi paramerů v modelu a sanovení zda mají vysvělující proměnné vliv na vysvělovanou proměnnou se využívají celkový F-es a individuální -es. Celkový F-es esuje nulovou hypoézu o nulové hodnoě regresních paramerů H 0 : β β... 0, oproi alernaivní hypoéze, kerá říká, že alespoň jeden z paramerů je nenulový a má v modelu význam. Tesovací kriérium má rozdělení F s (p-) a (n-p) supni volnosi. 0 POJKAROVÁ, Kaeřina. Ekonomerie a prognosika v dopravě. Pardubice: Univerzia Pardubice, 006. s. 0. ISBN

46 Individuální -es esuje nulovou hypoézu o nulové hodnoě parameru H 0 : β j 0, j 0,,,..., k, kerá říká, že vysvělující proměnná x j nemá žádný vliv na vysvělovanou proměnnou y, oproi hypoéze alernaivní. Tesovací kriérium má rozdělení s (n-) supni volnosi..5. Korelační analýza Korelační analýza aké slouží k poznání vzahů mezi veličinami, ale jejím hlavním cílem je zjišění inenziy nebo-li síly ěcho vzahů. Rozlišují se jednoduché lineární korelace a vícenásobné korelace. Jednoduchá lineární korelace vychází ze dvou proměnných x a x. Tyo proměnné lze vyjádři pomocí sdružených regresních přímek, keré mají následující var: y y α α + β x + β x + ε + ε Odhady regresních koeficienů sdružených regresních přímek se provádějí pomocí meody nejmenších čverců. Pomocí éo meody lze odvodi následující rovnice pro jejich výpoče: a b a b n x i n x i n x i n n x i n b x i i b x x i x i n i x i ( x i) xi n x x i ( x ) i x x i i Pro měření ěsnosi závislosi jednolivých proměnných se využívá korelační koeficien, kerý nabývá hodno z inervalu <-; >. Rosou-li s hodnoami jedné proměnné hodnoy druhé proměnné, jedná se o přímou lineární závislos, korelační koeficien má kladné znaménko a blíží se k. V případě nelineární závislosi se korelační koeficien blíží -. Je-li hodnoa korelačního koeficienu rovna nule, poom mezi proměnnými není lineární závislos, 46

47 proměnné jsou nekorelované. Pro výpoče ěsnosi závislosi se používá výběrový korelační koeficien, kerý je bodovým odhadem korelačního koeficienu. Vzah pro výpoče je následující: r n x i xi x i xi [ n x i ( x i) ] n xi ( xi) [ ] Jelikož ani vysoká hodnoa korelačního koeficienu nemusí znamena příčinnou závislos mezi proměnnými, obzvlášť u souborů malého rozsahu, provádí se es významnosi korelačního koeficienu. Je esována nulová hypoéza o nulové hodnoě korelačního koeficienu, kerá dokazuje lineární nezávislos proměnných x a x. Tesovací kriérium má rozdělení s (n-) supni volnosi. U vícenásobné korelace dochází k pořebě zkoumání závislosi více, jak dvou proměnných, zn. x, x,..., x k. Pro yo případy se používá párový koeficien korelace, kerý charakerizuje ěsnos závislosi proměnné y na všech proměnných x až x k a sesavuje se do korelační maice, kerá je symerická podle hlavní diagonály. r R M rk r M r k L L L L r k r k M Dále se využívá dílčí koeficien korelace, kerý vysihuje ěsnos závislosi mezi dvěma proměnnými při vyloučení vlivu osaních proměnných a nabývá hodno z inervalu <; -> a vícenásobný koeficien korelace, kerý nabývá hodno z inervalu <0; > a čím je eno koeficien věší, ím je závislos mezi proměnnými ěsnější..5.3 Analýza časových řad Časová řada je posloupnos věcně a prosorově srovnaelných pozorování, kerá jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času ve směru minulos příomnos. Analýzou časových POJKAROVÁ, Kaeřina. Ekonomerie a prognosika v dopravě. Pardubice: Univerzia Pardubice, 006. s. 8. ISBN

48 řad se rozumí soubor meod, keré slouží k popisu ěcho řad. Časové řady lze členi podle několika hledisek. Jejich členění je důležié pro výběr vhodných prosředků analýzy. Podle Segera, Hindlse a Hronové [8], 998 jsou základní druhy časových řad následující: podle rozhodného časového hlediska o jsou časové řady - okamžikové - inervalové podle periodiciy sledování údajů o jsou časové řady - roční (dlouhodobé) - krákodobé podle druhu sledovaných ukazaelů o jsou časové řady - primárních (prvoních) ukazaelů - sekundárních (odvozených) ukazaelů podle způsobu vyjádření časových řad o jsou časové řady - naurálních ukazaelů - peněžních ukazaelů Důležiým předpokladem pro analýzu časových řad je jejich věcná, prosorová a časová srovnaelnos. K věcné nesrovnalosi může docháze například při změně způsobu zjišťování údajů. K prosorové nesrovnalosi při změně organizačního uspořádání společnosi (přechod na jinou právní formu) a k časové nesrovnalosi dochází při změnách cen nebo u inervalových ukazaelů časových řad. Základním přísupem k modelování časových řad je jednorozměrný model ve varu: y y ɛ f (, ε )... hodnoa modelovaného ukazaele v čase... časová proměnná,,,..., n... náhodná složka v čase Popis endence vývoje analyzované časové řady je jedním z nejdůležiějších úkolů analýzy časových řad. 3 K charakerisice rendu časové řady se používá její vyrovnání POJKAROVÁ, Kaeřina. Ekonomerie a prognosika v dopravě. Pardubice: Univerzia Pardubice, 006. s.34. ISBN SEGER, Jan; HINDLS, Richard; HRONOVÁ, Sanislava. Saisika v hospodářsví. Praha: ETC Publishing, 998. s ISBN

49 rendovou funkcí. Přičemž paramery rendové funkce se vypočíají na základě meody nejmenších čverců. Touo meodou lze přímo získa odhady paramerů lineární a parabolické rendové funkce. Lineární rend je jednou z nejpoužívanějších rendových funkcí neboť lze použí vždy pro určení orienačního směru vývoje analyzované časové řady. Trendová přímka má var: T β + 0 β β 0, β... paramery funkce... časová proměnná,,,..., n Řešením sousavy normálních rovnic se získají vzahy pro odhady paramerů ve varu: b y n y b0 y b Pro provedení předpovědi (exrapolaci) časové řady o další období dopředu, se do výsledné rendové funkce za proměnnou dosadí n+, n+, ad. Tímo způsobem se získají bodové předpovědi pro budoucí období. Pro formulování přijaelnějšího závěru o budoucím vývoji proměnné se využívají pravděpodobnosí předpovědní inervaly, ve kerých lze na zvolené hladině spolehlivosi očekáva vývoj časové řady. Inerval předpovědi je dán vzahem: P [ n ] shp TP Tˆ P + / [ n ] shp Tˆ α / α kde T P je hodnoa rendové funkce v čase P a P > n s h n y n n Tˆ ( P ) + + n n 49

50 50 Druhým ypem rendové funkce, pro kerou lze přímo získa odhady paramerů pomocí meody nejmenších čverců je parabolická rendová funkce. Tvar funkce je následující: 0 T β β β + + β 0, β, β... paramery funkce... časová proměnná,,,..., n Řešením sousavy normálních rovnic se získají vzahy pro odhady paramerů ve varu: y b ( ) n y y b ( ) 4 n y y n b Pro provedení předpovědi (exrapolaci) se posupuje sejně, jako u přímkové rendové funkce pouze s ím rozdílem, že se použije obměněné vzahy pro sanovení pravděpodobnosního předpovědního inervalu. Inerval předpovědi je dán vzahem: [ ] [ ] P P P P P sh n T T sh n T 3 ˆ 3 ˆ / / + α α, kde: ˆ n T y s n n ( )( ) ( ) + PP X X PP h n n X, X značí ranspozici maice X

51 .5.4 Korelace mezi časovými řadami Korelace časových řad se využívá ke zjišění exisence souvislosí a vazeb, keré mohou vysvěli změny v jedné časové řadě změnami v časové řadě druhé. Při zkoumání příčinných vzahů mezi časovými řadami se nelze zaměři pouze na zkoumání celkové vývojové endence nebo sezónní kolísání, neboť yo fakory mohou mí podobný průběh. Z oho důvodu se provádí zkoumání náhodné složky. Pokud je nalezena závislos mezi náhodnými složkami, lze předpokláda exisenci vzájemných příčinných závislosí aké mezi časovými řadami. Pro zkoumání, zda vzah mezi proměnnými je příčinný, je možné použí meody měření ěsnosi závislosi řad náhodné složky, j. řad očišěných od rendu. 4 Vychází se z jednorozměrného modelu ve varu: y T + ε kde y je hodnoa časové řady, T hodnoa rendové složky a ɛ je hodnoa náhodné složky. Při zkoumání závislosi mezi časovými řadami se odhadne průběh rendu sanovených řad a získá se ak posloupnos rendových hodno Tˆ y. Poom se přisoupí ke korelaci reziduálních hodno, keré získáme ze vzahu: e y y Tˆ y Získané hodnoy se dosadí do vzorce pro výpoče koeficienu korelace reziduí, kerý je oožný se vzorcem pro výpoče koeficienu korelace. Hodnoy koeficienu korelace reziduí nabývají hodno z inervalu <-; > a pro jeho znaménko plaí oéž jako u koeficienu korelace. K ověření předpokladu, kerý je možné učini o náhodné složce, se používají různé esy založené na reziduích. 5 4 SEGER, Jan; HINDLS, Richard; HRONOVÁ, Sanislava. Saisika v hospodářsví. Praha: ETC Publishing, 998. s ISBN POJKAROVÁ, Kaeřina. Ekonomerie a prognosika v dopravě. Pardubice: Univerzia Pardubice, 006. s. 5. ISBN

52 Mezi yo esy paří: Znaménkový es Tes bodů obrau Durbin-Wasonův es auokorelace Znaménkový es a es bodů obrau se využívá pro sanovení zda jsou rezidua náhodně uspořádaná. V případě znaménkového esu se vyčíslí poče případů S, kde S e - e a na základě esovacího kriéria se esuje nulová hypoéza, kerá říká, že by se sřední hodnoa měla rovna n. Rezidua jsou náhodně uspořádaná pokud je nulová hypoéza přijaa, zn., že hodnoa esovacího kriéria leží v oboru přijeí, keré je dáno kvanily u -α/ normovaného normálního rozdělení. Tesovací kriérium má var: U S n+ ( n ) Tes bodů obrau je založen na vyčíslení poču případů P, kde P je poče vrcholů a dolíků řady. Tesuje se nulová hypoéza, kerá říká, že sřední hodno je rovna ( n ). 3 Rezidua jsou náhodně uspořádaná pokud je nulová hypoéza přijaa, zn., že hodnoa esovacího kriéria leží v oboru přijeí, keré je dáno kvanily u -α/ normovaného normálního rozdělení. Tesovací kriérium má var: U 90 P 3 6n 9 ( n ) Posledním esem je DW es auokorelace, pomocí kerého se určuje nezávislos reziduí. Nezávislos reziduí se esuje na základě sanovení nulové hypoézy, jejímž přijeím je nezávislos povrzena. 5

53 Tesovací kriérium má var: DW n n ( e e ) e Saisika se pohybuje okolo čísel 0, a 4. Pokud jsou náhodné složky nezávislé blíží se hodnoa DW k číslu. V případě přímé závislosi se blíží k 0 a v případě nepřímé závislosi se hodnoa pohybuje kolem čísla 4. 53

54 3 Návrh modelu popávky po železniční osobní dopravě ČD, a. s. Pro sesavení modelu popávky je využia vícenásobná regresní analýza. Model je sesaven ve dvou varianách. První je modelován na základě vlivu jednolivých druhů cen na objem přepravy a druhý na základě vybraných ukazaelů, prosřednicvím kerých byly yo ceny vypočíány. Mezi yo ceny paří: skuečná cena (příjmová sazba) ržby osobní dopravy/přepravní výkon nákladová cena náklady osobní dopravy/přepravní výkon ekonomická cena náklady na osobní dopravu/míso-km Pro výpoče skuečné, nákladové a ekonomické ceny byly využiy údaje z Ročenek a Výročních zpráv Českých drah a. s. audiované v souladu s usanovením 0 zákona č. 77/00 Sb. ve znění pozdějších předpisů. Tyo daa se vzahují k přepravnímu výkonu, nabízené kapaciě, ržbám a nákladům za osobní dopravu. modelu. Výpoče je proveden z abulky č. 6 obsahující všechny pořebné informace k sesavení Tabulka č. 6: Saisická daa pro výpoče regresní funkce Rok Objem Přepravní Nabízená přepravy výkon kapacia Tržby Náklady C S C N C E ,3 6 09, , ,58,55 0, , 6 85, , ,6,5 0, ,5 6 5, , ,63,55 0, , , , ,64,53 0, , , , ,69,69 0, ,7 6 83, ,4 34 0,7 3,5 0,75 Zdroj: Výroční zpráva ČD 004, 005, 006, 007 a 008 [0], Ročenka ČD 005 a 008 [], auor C S C N C E... skuečná cena - příjmová sazba (v Kč/oskm)... nákladová cena (v Kč/oskm)... ekonomická cena (v Kč/mísokm) 54

55 3. Výsledky regresní analýzy 3.. Vliv cen na objem přepravy K výpoču se využije vzah pro vícenásobný lineární regresní model, jehož úpravou dosaneme odhadnuou vícenásobnou regresní funkci ve varu: y b b x+ bx b3 x3 kde závisle proměnná y (poče cesujících) nezávisle proměnné: x (skuečná cena), x (nákladová cena) a x 3 (ekonomická cena) paramery zvolené regresní funkce b 0, b, b, b 3 Výsledná rovnice má var: Y 40,99+ 66,04x + x 34,6 x 39, 98 3 b 0 40,99 Paramer b 0 vyjadřuje, jaký se přepraví poče cesujících, pokud proměnné x, x, x 3 se rovnají nule. V omo případě je přepraveno 40,99 mil. cesujících za rok. b 66,04 Paramer b vyjadřuje, jak se průměrně změní poče cesujících při jednokové změně proměnné x (skuečná cena) za předpokladu, že osaní proměnné x, x 3 jsou neměnné. V omo případě vzrose poče cesujících o 66,04 mil. osob za rok. b -34,6 Paramer b vyjadřuje průměrnou změnu poču cesujících při jednokové změně proměnné x (nákladová cena) za předpokladu, že osaní proměnné x, x 3 jsou neměnné. V omo případě klesne poče cesujících o 34,6 mil. osob za rok. b 3 39,98 Paramer b 3 vyjadřuje průměrnou změnu poču cesujících při jednokové změně proměnné x 3 (ekonomická cena) za předpokladu, že osaní proměnné x, x jsou neměnné. V omo případě vzrose poče cesujících o 39,98 mil. osob za rok. Koeficien deerminace R, pomocí kerého lze vyjádři inenziu závislosi mezi proměnnými, je roven 0,9433 nebo-li 94,33 %. Odhadnuá regresní funkce je edy spolehlivá 55

56 a kvalia odhadnuého modelu je vysoká. V závislosi na sanoveném inervalu spolehlivosi, ve kerém se odhadnué paramery mohou pohybova je zřejmé, že u paramerů b, b, b 3 je dolní hranice záporná a horní kladná, udíž mohou bý paramery nulové. Komplení výsledek regresní analýzy je uveden v příloze č Vliv vybraných ukazaelů na objem přepravy K výpoču se využije vzah pro vícenásobný lineární regresní model, jehož úpravou dosaneme odhadnuou vícenásobnou regresní funkci ve varu: y b + 0+ b x+ b x+ b3x3 b4 x4 kde závisle proměnná y (poče cesujících) nezávisle proměnné: x (přepravní výkon), x (nabízená kapacia), x 3 (ržby), x 4 (náklady) paramery zvolené regresní funkce b 0, b, b, b 3, b 4 Výsledná rovnice má var: Y 83,75 0,0034x x 0,0054x + 0,09x3 0, b 0 83,75 Paramer b 0 vyjadřuje, jaký se přepraví poče cesujících, pokud proměnné x, x, x 3 a x 4 se rovnají nule. V omo případě je přepraveno 83,75 mil. cesujících. b -0,0034 Paramer b vyjadřuje, jak se průměrně změní poče cesujících při jednokové změně proměnné x (přepravní výkon) za předpokladu, že osaní proměnné x, x 3 a x 4 jsou neměnné. V omo případě klesne poče cesujících o 3,4 is. osob. b -0,0054 Paramer b vyjadřuje průměrnou změnu poču cesujících při jednokové změně proměnné x (nabízená kapacia) za předpokladu, že osaní proměnné x, x 3 a x 4 jsou neměnné. V omo případě klesne poče cesujících o 5,4 is. osob. b 3 0,09 Paramer b 3 vyjadřuje průměrnou změnu poču cesujících při jednokové změně proměnné x 3 (ržby) za předpokladu, že osaní proměnné x, x a x 4 jsou neměnné. V omo případě vzrose poče cesujících o 9, is. osob. 56

57 b 4-0,0007 Paramer b 4 vyjadřuje průměrnou změnu poču cesujících při jednokové změně proměnné x 4 (náklady) za předpokladu, že osaní proměnné x, x, x 3 jsou neměnné. V omo případě klesne poče cesujících o 0,7 is. osob. Koeficien deerminace R, pomocí kerého lze vyjádři inenziu závislosi mezi proměnnými, je roven 0,9997 nebo-li 99,97 %. Odhadnuá regresní funkce je edy spolehlivá a kvalia odhadnuého modelu je vysoká. V závislosi na sanoveném inervalu spolehlivosi, ve kerém se odhadnué paramery mohou pohybova je zřejmé, že u paramerů b, b 4 je dolní hranice záporná a horní kladná, udíž mohou bý paramery nulové. Komplení výsledek regresní analýzy je uveden v příloze č Individuální es Pro ověření vlivu vysvělujících proměnných x j na vysvělovanou proměnnou y a pro ověření, zda alespoň jeden z paramerů má v daném modelu význam se použijí esy hypoéz o paramerech regresní funkce. Vliv cen na objem přepravy H 0 : β 0 0, β 0, β 0, β 3 0 H : alespoň jeden regresní paramer není roven nule > -α/ (n-p) > -α/ (6-4) pro α 0,05 Tabulka č. 7: Výsledky individuálního -esu regresní funkce vliv cen b j Operáor 0,975 () Hypoéza H 0 s ( b ) j 0 4,56 > 4,307 zamínua,47484 < 4,307 přijaa -,308 < 4,307 přijaa 3,4056 < 4,307 přijaa Zdroj: auor Z abulky je parné, že v případě vysvělujících proměnných x, x, x 3 je přijaa nulová hypoéza a zamínua hypoéza alernaivní, udíž se jedná o proměnné, keré nemají žádny vliv na vysvělovanou proměnnou y (poče cesujících). 57

58 Vliv vybraných ukazaelů na objem přepravy H 0 : β 0 0, β 0, β 0, β 3 0, β 4 0 H : alespoň jeden regresní paramer není roven nule > -α/ (n-p) > -α/ (6-5) pro α 0,05 Tabulka č. 8: Výsledky individuálního -esu regresní funkce vliv vybraných ukazaelů b j Operáor 0,975 () Hypoéza H 0 s ( b ) j 0 38,69895 >,706 zamínua -3,954 <,706 přijaa -0,9963 >,706 zamínua 3 6,77857 >,706 zamínua 4-6,6775 <,706 přijaa Zdroj: auor Z abulky je parné, že v případě vysvělujících proměnných x, x 4 je přijaa nulová hypoéza a zamínua hypoéza alernaivní, udíž se jedná o proměnné, keré nemají žádny vliv na vysvělovanou proměnnou y (poče cesujících). Na základě zamínuých nulových hypoéz mají osaní vysvělující proměnné vliv na objem přepravy. 3.3 F es Vliv cen na objem přepravy H 0 : β 0 β β β 3 0 H : alespoň jeden regresní paramer není roven nule F ST S R : p n p F > F -α (p-; n-p) F > F -α (4-; 6-4) pro α 0,05,09536 > 9,55 Nulová hypoéza je zamínua a je přijaa hypoéza alernaivní. Celkový F-es dokazuje, že alespoň jeden z paramerů má v modelu význam, je nenulový. 58

59 Vliv vybraných ukazaelů na objem přepravy H 0 : β 0 β β β 3 β 4 0 H : alespoň jeden regresní paramer není roven nule F ST S R : p n p F > F -α (p-; n-p) F > F -α (5-; 6-5) pro α 0,05 9,4953 > 7,709 Nulová hypoéza je zamínua a je přijaa hypoéza alernaivní. Celkový F-es dokazuje, že alespoň jeden z paramerů má v modelu význam, je nenulový. 3.4 Výsledky korelační analýzy Tabulka č. 9: Výsledky korelační analýzy vliv cen Objem přepravy Skuečná cena Nákladová cena Ekonomická cena Objem přepravy Skuečná cena 0, Nákladová cena -0, , Ekonomická cena -0, , , Zdroj: auor Z výsledků provedené korelační analýzy lze usuzova, že vzájemný vzah mezi počem přepravených osob a skuečnou cenou je přímá lineární závislos, proože koeficien korelace se blíží k. Mezi počem přepravených cesujících a nákladovou a ekonomickou cenou je nepřímá funkční lineární závislos, neboť koeficien korelace se blíží k -. Závislosi jednolivých druhů cen na objemu přepravy se pohybuje kolem nuly udíž se jedná o volnější závislos mezi proměnnými. Koeficieny korelace však nemusí jednoznačně znamena slabou závislos mezi proměnnými. Proměnné mohou bý silně závislé, ne však lineárně. Tabulka č. 0: Výsledky korelační analýzy vliv vybraných ukazaelů Objem Přepravní Nabízená přepravy výkon kapacia Tržby Náklady Objem přepravy Přepravní výkon 0, Nabízená kapacia -0,005 0,3865 Tržby 0, , ,84373 Náklady -0,55 0,7895 0,9374 0, Zdroj: auor 59

60 Z výsledků provedené korelační analýzy lze usuzova, že vzájemný vzah mezi počem přepravených osob a přepravním výkonem je přímo lineární. Koeficien korelace se blíží k. Zde lze předpokláda silnou funkční přímou lineární závislos. Mezi objemem přepravy a nabízenou kapaciou a objemem přepravy a náklady je nepřímá lineární závislos, jelikož se koeficien korelace blíží k -. Hodnoy se pohybují kolem nuly. Lineární závislos mezi proměnnými je slabá. Pro závislos objemu přepravy a ržeb se koeficien korelace blíží k. Závislos je přímo lineární se sřední sílou závislosi. 3.5 Tes významnosi korelačního koeficienu Ke správnému rozhodnuí o korelačním koeficienu, zn. k jaké hodnoě se blíží, zda k, 0 nebo - se využívá esovací hypoéza o nulové hodnoě. Závislos: objem přepravy skuečná cena r 0, H 0 : ρ yx 0; H : ρ yx 0 T r yx n r yx 0, , ,598 -α/ (n-) pro α 0,05 0,975 (6-),7764 0,598 <,7764 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,7764;,7764). Nulová hypoéza je přijaa a es neprokázal exisenci přímé lineární závislos. Závislos: objem přepravy nákladová cena r -0, H 0 : ρ yx 0; H : ρ yx 0 T r yx n r yx 0, ( 0, ) 0,7858 -α/ (n-) pro α 0,05 0,975 (6-),7764-0,7858 <,

61 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,7764;,7764). Nulová hypoéza je přijaa a es neprokázal lineární závislos proměnných. Závislos: objem přepravy ekonomická cena r -0, H 0 : ρ yx 0; H : ρ yx 0 T r yx n r yx 0, ( 0, ) 0,509 -α/ (n-) pro α 0,05 0,975 (6-),7764-0,509 <,7764 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,7764;,7764). Nulová hypoéza je přijaa a es neprokázal lineární závislos. Závislos: objem přepravy přepravní výkon r 0, H 0 : ρ yx 0; H : ρ yx 0 T r yx n r yx 0, ,776044,4609 -α/ (n-) pro α 0,05 0,975 (6-),7764,4609 <,7764 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,7764;,7764). Nulová hypoéza je přijaa a esem nebyla prokázána přímá lineární závislos. Závislos: objem přepravy nabízená kapacia r -0,005 H 0 : ρ yx 0; H : ρ yx 0 T r yx n r yx 0,005 6 ( 0,005) 0,0 -α/ (n-) pro α 0,05 0,975 (6-),7764-0,0 <,7764 6

62 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,7764;,7764). Nulová hypoéza je přijaa a es neprokázal lineární závislos. Závislos: objem přepravy ržby r 0, H 0 : ρ yx 0; H : ρ yx 0 T r yx n r yx 0, ,447885,009 -α/ (n-) pro α 0,05 0,975 (6-),7764,009 <,7764 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,7764;,7764). Nulová hypoéza je přijaa a es neprokázal přímou lineární závislos. Závislos: objem přepravy náklady r -0,55 H 0 : ρ yx 0; H : ρ yx 0 T r yx n r yx 0,55 6 ( 0,55) 0,469 -α/ (n-) pro α 0,05 0,975 (6-),7764-0,469 <,7764 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,7764;,7764). Nulová hypoéza je přijaa a es neprokázal lineární závislos. 3.6 Korelace mezi časovými řadami 3.6. Korelace mezi objemem přepravy a skuečnou cenou Trendová funkce pro objem přepravy a skuečnou cenu byla vybrána na základě grafického zobrazení hodno. Pomocné výpočy pro rezidua a grafické zobrazení rendové funkce jsou uvedeny v příloze č. 5 a 6. 6

63 Trendová funkce pro objem přepravy: Y, ,639 63, 0 + Trendová funkce pro skuečnou cenu: Y 0, ,07 0, 565 Znaménkový es + Pro výpoče znaménkového esu je nuné nejprve vyjádři poče kladných hodno S, kdy e e - > 0 pro,, 3,..., n - Pro objem přepravy: S 3 H 0 : U S n ; H : S n+ u -α/ pro α 0,05 u 0,975,96 S n ( n ) 3 ( 6 ) 6+ 0,655 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,96;,96). Lze s 5 % rizikem přijmou nulovou hypoézu, podle keré jsou rezidua náhodně uspořádaná. - Pro skuečnou cenu: S 3 H 0 : U S n ; H : S n+ u -α/ pro α 0,05 u 0,975,96 S n ( n ) 3 ( 6 ) 6+ 0,655 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,96;,96). Lze s 5 % rizikem přijmou nulovou hypoézu, podle keré jsou rezidua náhodně uspořádaná. Tes bodů obrau Pro es obrau je nejprve nuné zjisi poče vrcholů a dolíků řady. - Pro objem přepravy: P 4 63

64 H 0 : U ( n ) P ; H : 3 90 P 3 6n 9 ( n ) S ( n ) 90 4 ( 6 ),545 u -α/ pro α 0,05 u 0,975,96 Hodnoa esovacího kriéria leží v obor přijeí (-,96;,96). Lze s 5 % rizikem přijmou nulovou hypoézu, podle keré jsou rezidua náhodně uspořádaná. - Pro skuečnou cenu: P 4 Tes bodů obrau je proveden za sejných podmínek, jako pro objem přepravy. Výsledky esu jsou oožné. Nulová hypoéza je přijaa. Rezidua jsou náhodně uspořádána. Durbinův Wasonův es auokorelace Pro výpoče DW esu auokorelace jsou využiy výpočy z abulky uvedené v příloze č. 7. Hodnoy kriéria se pohybují kolem čísel 0, a 4, kde hodnoy pohybující se okolo jsou nezávislé, v případě přímé závislosi se blíží nule a u nepřímé závislosi k hodnoě 4. - Pro objem přepravy DW n ( e e ) n e 36,5778,80 3,06 Výsledná hodnoa DW esu se pohybuje kolem čísla. Rezidua jsou nezávislá. - Pro skuečnou cenu DW n ( e e ) n e 0,00095,956 0,0030 Výsledná hodnoa DW esu se pohybuje kolem čísla. Rezidua jsou nezávislá. 64

65 Korelace reziduí (náhodných složek) r 0,4665 Koeficien korelace reziduí se blíží k. Mezi rezidui exisuje přímá lineární závislos. Jelikož je hodnoa koeficienu nízká jedná se o slabou lineární závislos Korelace mezi objemem přepravy a nákladovou cenou Trendová funkce pro objem přepravy a nákladovou cenu byla vybrána na základě grafického zobrazení hodno. Pomocné výpočy pro rezidua a grafické zobrazení rendové funkce jsou uvedeny v příloze č. 5 a 6. Trendová funkce pro objem přepravy: Y, ,639 63, 0 + Trendová funkce pro nákladovou cenu: Y 0,086 0,4503, Další výpočy ýkající se esů o náhodnosi uspořádání reziduí a jejich nezávislosi pro objem přepravy nebude dále ve výpočech uváděn neboť výsledky výpoču jsou sejné. Pro názornos se k příslušnému esu pouze uvede výsledek z předešlých výpočů. Znaménkový es - Pro objem přepravy: S 3 U 0,655; pro α 0,05 rezidua jsou náhodně uspořádaná - Pro nákladovou cenu: S 3 H 0 : U S n ; H : S n+ u -α/ pro α 0,05 u 0,975,96 S n ( n ) 3 ( 6 ) 6+ 0,655 Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,96;,96). Lze s 5 % rizikem přijmou nulovou hypoézu, podle keré jsou rezidua náhodně uspořádaná. 65

66 Tes bodů obrau - Pro objem přepravy: P 4 U,545; α 0,05 nulová hypoéza je přijaa, rezidua jsou náhodně uspořádaná - Pro nákladovou cenu: P 3 H 0 : U ( n ) P ; H : 3 90 P 3 6n 9 u -α/ pro α 0,05 u 0,975,96 ( n ) S ( n ) 90 3 ( 6 ) 0,386 Hodnoa esovacího kriéria leží v obor přijeí (-,96;,96). Lze s 5 % rizikem přijmou nulovou hypoézu, podle keré jsou rezidua náhodně uspořádaná. Durbinův Wasonův es auokorelace - Pro objem přepravy DW,80; rezidua jsou nezávislá - Pro nákladovou cenu DW n ( e e ) n e 0,995 0,0908,97 Výsledná hodnoa DW esu se pohybuje kolem čísla. Rezidua jsou nezávislá. Korelace reziduí (náhodných složek) r -0,09 Koeficien korelace reziduí se blíží k -. Mezi rezidui je nepřímá lineární závislos. Z nízké hodnoy lze sanovi slabou nepřímou lineární závislos. 66

67 3.6.3 Korelace mezi objemem přepravy a ekonomickou cenou Trendová funkce pro objem přepravy a ekonomickou cenu byla vybrána na základě grafického zobrazení hodno. Pomocné výpočy pro rezidua a grafické zobrazení rendové funkce jsou uvedeny v příloze č. 5 a 6. Trendová funkce pro objem přepravy: Y, ,639 63, 0 + Trendová funkce pro ekonomickou cenu: Y 0,03 0,063 0, 63 Znaménkový es - Pro objem přepravy: S 3 U 0,655; pro α 0,05 rezidua jsou náhodně uspořádaná - Pro ekonomickou cenu: S 3 H 0 : U S n ; H : S n+ u -α/ pro α 0,05 u 0,975,96 S n ( n ) 3 ( 6 ) 6+ 0,655 + Hodnoa esového kriéria leží v oboru přijeí (-,96;,96). Lze s 5 % rizikem přijmou nulovou hypoézu, podle keré jsou rezidua náhodně uspořádaná. Tes bodů obrau - Pro objem přepravy: P 4 U,545; α 0,05 nulová hypoéza je přijaa, rezidua jsou náhodně uspořádaná - Pro ekonomickou cenu: P 3 H 0 : ( n ) P ; H : S 3 ( n ) 3 67

68 U 90 P 3 6n 9 u -α/ pro α 0,05 u 0,975, ( n ) 90 3 ( 6 ) 0,386 Hodnoa esovacího kriéria leží v oboru přijeí (-,96;,96). Lze s 5 % rizikem přijmou nulovou hypoézu, podle keré jsou rezidua náhodně uspořádaná. Durbinův Wasonův es auokorelace - Pro objem přepravy DW,80; rezidua jsou nezávislá - Pro ekonomickou cenu DW n ( e e ) n e 0, ,004,339 Výsledná hodnoa DW esu se pohybuje kolem čísla. Rezidua jsou nezávislá. Korelace reziduí (náhodných složek) r -0,70 Koeficien korelace reziduí se blíží k -. Mezi rezidui je nepřímá lineární závislos. Vysoká hodnoa koeficienu korelace naznačuje silnou nepřímou lineární závislos Korelace mezi objemem přepravy a vybranými ukazaeli (přepravní výkon, nabízená kapacia, ržby, náklady) Trendová funkce pro objem přepravy a vybrané ukazaele byla vybrána na základě grafického zobrazení hodno. Pomocné výpočy pro rezidua a grafické zobrazení rendové funkce jsou uvedeny v příloze č. 5 a 6. Trendová funkce pro objem přepravy: Y, ,639 63, 0 + Trendová funkce pro přepravní výkon: Y 3, , ,

69 Trendová funkce pro nabízenou kapaciu: Y 34,4 57, Trendová funkce pro ržby: Y, ,9 330, Trendová funkce pro náklady: Y 46,3 0, Tabulka č. : Souhrnné výsledky esů korelace mezi časovými řadami pro vybrané ukazaele Tes Objem Přepravní Nabízená přepravy výkon kapacia Tržby Náklady Znaménkový 0,655-0,655,964 0,655,964 Bodů obrau,545,545 0,386 0,386 0,386 DW,796 0,967 3,085,77,387 Korelace reziduí 0,309-0,587 0,808-0,77 Zdroj: auor Tabulka obsahuje výsledky esů a výpoče korelace náhodných složek (reziduí) vyjádřeného korelačním koeficienem. Výsledky reprezenují korelaci mezi časovými řadami, a o mezi objemem přepravy a jednolivými přepravními ukazaeli. U znaménkového esu a esu bodů obrau je vždy přijaa nulová hypoéza o náhodném uspořádaní reziduí. Hodnoy znaménkového esu u ukazaelů nabízená kapacia a náklady jsou na hranici přijaelnosi, jelikož obor přijaelnosi je v inervalu (-,96;,96). DW es ukazuje, že jsou rezidua nezávislá u časových řad: objem přepravy, ržby, náklady. Pro přepravní výkon exisuje mezi rezidui přímá závislos a nabízená kapacia se nachází mezi a 4 zn. mezi nezávislosí reziduí a nepřímou závislosí. Jelikož hodnoa přesahuje číslo 3 blíží se více k 4 a mezi rezidui je nepřímá závislos. Koeficien korelace reziduí nabývá rozdílných hodno. Pro objem přepravy a přepravní výkon se blíží k. Nízká hodnoa naznačuje slabou přímou lineární závislos. Pro závislos mezi objemem přepravy a nabízenou kapaciou a objemem přepravy a náklady je nepřímá lineární závislos. Koeficien korelace se blíží k -. Na základě vyšších hodno koeficienu se jedná o silnou závislos. Pro závislos mezi objemem přepravy a ržbami se blíží k, mezi časovými řadami je silná přímá lineární závislos. 3.7 Cilivos popávky po osobní přepravě ČD, a. s. na změnu ceny Dopravce zajímá nejen popávka v určiý okamžik za předem sanovených cen, ale aké reakce zákazníků na změny ceny. Pro eno účel se využívá cenová elasicia popávky, kerá yo reakce popisuje. Pomocí koeficienu cenové elasiciy lze vyjádři cilivos popávky 69

70 na změnu jedné z proměnných modelu popávky. Vyjadřuje edy, jak se změní velikos popávky při změně jedné z vysvělujících proměnných. Velikos změny může bý vyjádřena absoluně, zn. o kolik jednoek se změní vysvělovaná proměnná (y), když se změní vysvělující proměnná (x) o jednu jednoku a nebo relaivně, kde se změna vyjadřuje v procenech. Koeficien elasiciy vyjadřuje reakce cesujících na změnu ceny dopravce. Cenovou elasiciu popávky ve veřejné železniční přepravě osob lze vypočía pomocí koeficienu cenové elasiciy popávky s využiím známých saisických da za jednolivá období a příslušných cen a aké pomocí ekonomerického modelu. K výpočům jsou využiy daa z abulky č., kerá aké obsahuje vypočíané koeficieny cenové elasiciy ze saisických hodno sledovaného období. Tabulka č. : Koeficien cenové elasiciy Rok Objem přepravy Skuečná cena Nákladová cena Ekonomická cena 70 Skuečná cena Koeficien elasiciy Nákladová cena Ekonomická cena ,3 0,58,55 0, , 0,6,5 0,57 0,79 -,5 0, ,5 0,63,55 0,58-0, -0,5-0, ,0 0,64,53 0,59 0,89 -,79 0, ,0 0,69,69 0,6 0,07 0,09 0, ,7 0,7 3,5 0,75 -,45-0,5-0,0 Průměr 75,95 0,64,75 0, Zdroj: auor Z výpočů jsou názorné následující výsledky pro rok 008: cilivos popávky po osobní přepravě na změnu skuečné ceny je elasická, zn. při zvýšení ceny o jednoku klesne poče přepravených cesujících o více než jednoku, cilivos popávky po osobní přepravě na změnu nákladové ceny je neelasická, zn. při zvýšení ceny o jednoku klesne poče přepravených cesujících o méně než jednoku, cilivos popávky po osobní přepravě na změnu ekonomické ceny je neelasická, zn. při zvýšení ceny o jednoku klesne poče přepravených cesujících o méně než jednoku. Při zhodnocení celého sledovaného období je parné, pro změnu skuečné ceny je popávka po celé sledované období až na rok 008 neelasická. V případě nákladové ceny je

71 cilivos reakce na změnu ceny kolísavá. V leech 004 a 006 byla popávka elasická a ve zbývajících období neelasická. Pro ekonomickou cenu je siuace za sledované období jednoznačná, zde je popávka neelasická. Pro druhý yp výpoču koeficienu cenové elasiciy využijeme sanovenou lineární regresní funkci ve varu: Y 40,99+ 66,04x + x 34,6 x 39, 98 3 Po dosazení paramerů regresní funkce a vypočíaných průměru proměnných do vzorce koeficienu cenové elasiciy dle Melichara [], 00 ve varu: e b x i y, x i i, y kde e y,xi je koeficien cenové elasiciy, b i je paramer modelu b i,, 3 a x i je průměrná hodnoa proměnná x (skuečná cena, nákladová cena, ekonomická cena) a y je průměrná hodnoa objemu přepravy, jsou získány následující výsledky: x 0,64 66,04 y 75,95 e y, x b e y x, b 0,4 cilivos popávky po osobní přepravě na změnu skuečné ceny je neelasická, x y zn. zvýšení průměrných cen nevyvolá vyšší pokles popávky po přepravě osob 34,6,75 75,95 0,53 cilivos popávky po osobní přepravě na změnu na nákladovou cenu je neelasická, zn. zvýšení průměrných cen nevyvolá vyšší pokles popávky po přepravě osob x 0,67 39,98 y 75,95 e y, x b 0,49 cilivos popávky po osobní přepravě na změnu ekonomické ceny je neelasická, zn. zvýšení průměrných cen nevyvolá vyšší pokles popávky po přepravě osob 7

72 4 Zhodnocení navrženého modelu 4. Shrnuí výsledků provedené regresní a korelační analýzy Pomocí vícenásobné regresní analýzy byly sesaveny dva modely, keré maemaicky popisují průběh závislosí vysvělujících proměnných a jejich vliv na objem přepravy Českých drah a. s. Mezi yo proměnné byly zařazeny ceny (skuečná cena, nákladová cena, ekonomická cena) a vybrané ukazaele ze zpracovaných saisik Českých drah a. s. (přepravní výkon, nabízená kapacia, ržby, náklady). Na základě experimenu byl zvolen lineární regresní model z hlediska paramerů, a o regresní přímka. Model popisující závislos poču přepravených osob na cenách, vysihuje uo závislos z 94 % a model popisující závislos vybraných ukazaelů a poču cesujících z 99,9 %. Sanovené regresní funkce jsou kvaliní z hlediska výsižnosi síly závislosi mezi proměnnými. Danými modely lze vysihnou převážnou čás celkové variabiliy pozorovaných hodno. Vysoká hodnoa koeficienu deerminace však nemusí jednoznačně udáva nevýlučnou kvaliu sanovené regresní funkce. K ověření významnosi paramerů v modelu byl použi individuální -es a F-es. Na základě -esu lze vylouči jakýkoliv vliv cen na velikos objemu přepravy. Dále podle -esu nemají na objem přepravy žádný vliv proměnné přepravní výkon a náklady. Osaní proměnné (nabízená kapacia, ržby) podle esu vliv na objem přepravy mají. Celkové F-esy povrdily, že alespoň jeden z paramerů, z obou modelů, je nenulový a udíž má v modelu význam. Pro konečný závěr je vhodné se více přikláně k výsledku celkového F-esu, kerý lépe vysihuje vazby mezi proměnnými ve zkoumaných souborech da. Pro zjišění ěsnosi závislosi mezi jednolivými proměnnými a objemem přepravy byla využia korelační analýza. Pomocí korelačních koeficienů, byly zjišěny následující skuečnosi: mezi objemem přepravy a skuečnou cenou je slabá přímá lineární závislos (r 0,865) mezi objemem přepravy a nákladovou cenou je slabá nepřímá lineární závislos (r -0,3656) 7

73 mezi objemem přepravy a ekonomickou cenou je slabá nepřímá lineární závislos (r -0,438) mezi objemem přepravy a přepravním výkonem je silná přímá lineární závislos (r 0,7760) mezi objemem přepravy a nabízenou kapaciou je slabá nepřímá závislos (r -0,005) V omo případě je možné konsaova, i bez dalších esů korelačního koeficienu, že proměnné jsou nekorelované jelikož koeficien je velmi blízko 0. mezi objemem přepravy a ržbami je slabá lineární závislos (r 0,4478) mezi objemem přepravy a náklady je slabá nepřímá lineární závislos (r -0,55) Dalším krokem zkoumání je zhodnocení korelace mezi časovými řadami, kerá určuje exisenci určiého příčinného vzahu mezi časovými řadami. Při hledání závislosi mezi dvojicí časových řad byl vypočíán korelační koeficien z odhadů reziduálních hodno. Ty byly získány ze sanovených rendových funkcí a provedeny esy o jejich náhodném uspořádání a závislosi. Znaménkový es a es bodů obrau dokazuje náhodné uspořádaní reziduí. Na základě výsledků DW esu bylo zjišěno, že: rezidua jsou nezávislá u časových řad: objem přepravy, skuečná, nákladová a ekonomická cena, ržby a náklady mezi rezidui exisuje přímá závislos u časových řad: přepravní výkon mezi rezidui exisuje nepřímá závislos u časových řad: nabízená kapacia Výsledky korelačních koeficienů časových řad jsou následující: mezi objemem přepravy a skuečnou cenou je slabá přímá lineární závislos (r 0,4665) mezi objemem přepravy a nákladovou cenou je slabá nepřímá lineární závislos (r -0,09) mezi objemem přepravy a ekonomickou cenou je silná nepřímá lineární závislos (r -0,70) 73

74 mezi objemem přepravy a přepravním výkonem je slabá přímá lineární závislos (r 0,309) mezi objemem přepravy a nabízenou kapaciou je slabá nepřímá lineární závislos (r -0,587) mezi objemem přepravy a ržbami je silná přímá lineární závislos (r 0,808) mezi objemem přepravy a náklady je silná nepřímá lineární závislos (r -0,77) Pomocí regresní funkce charakerizující závislos objemu přepravy na cenách, byl vypočíán koeficien cenové elasiciy popávky. Pro skuečnou, nákladovou a ekonomickou cenu leze konsaova neelasickou popávku, zn., že zvýšení průměrných cen nevyvolá vyšší pokles objemu přepravy. 4. Odhad budoucího vývoje objemu přepravy ČD, a. s. Budoucím vývojem sledovaných oblasí se zabývá prognosika, kerá využívá velkou řadu meod a posupů modelování budoucnosi. K prognosice je zapořebí jednak zkušenos odborníků, pořebný rozsah da a programové vybavení k usnadnění výpočů. Cílem práce není prognózova budoucí vývoj v přepravě osob ČD, a. s., ale sanovi přibližný odhad přepravených cesujících v budoucnosi na základě sanovených modelů. 4.. Využií regresní funkce Pro zjišění, kolik bude přepraveno cesujících v budoucnosi lze využí sanovené modely na základě vícenásobné lineární regrese v kapiole č. 3.. Pro eno účel bude nejvhodnější první rovnice, kerá popisovala vzah mezi objemem přepravy a cenami. Regresní funkci lze využí pro zjišění konkréního objemu přepravy v dalších leech, pokud je již známa změna ve výši ceny nebo na základě experimenů pro zmapování reakcí cesujících na různé změny cen. 74

75 Za předpokladu, že se ceny v roce 009 změní následovně: skuečná cena se zvýší o 0,03 Kč/oskm, zn. na 0,74 Kč/oskm nákladová cena se zvýší o 0, Kč/oskm, zn. na 3,73 Kč/oskm ekonomická cena se zvýší o 0,0 Kč/mísokm, zn. na 0,77 Kč/mísokm a po dosazení do rovnice Y 40,99+ 66,04x 34,6 x + 39, 98x3, lez očekáva poče přepravených osob ve výši 70, mil. cesujících. V akovém případě by došlo k poklesu poču přepravených cesujících o,5 mil. oproi roku 008. V opačném případě, pokud by došlo ke snížení cen o y samé hodnoy, objem přepravy by vzrosl na 75 mil. osob, j. o,3 mil. oproi roku 008. Nuné je však podoknou, že výše cen má na rozhodování poenciálních zákazníků vliv jen do určié výše. S určiosí lze předpokláda, že při snižování cen vzrose popávka, ale pouze k určié hranici, kde se její růs zpomalí nebo zasaví nebo naopak začne klesa. Při posupném dosazování do regresní rovnice různé výše cen s klesající endencí, bude objem přepravy klesa. Což je aké na první pohled zřejmé ze sanovené rovnice. Paramer b 0 regresní funkce udává, jaká je výše objemu přepravy při cenách rovnající se nule. Z oho je parné, že i přes nulové ceny je objem přepravy mnohem nižší než jednolivé hodnoy za celé sledované období. 4.. Využií rendové funkce V kapiole č. 3.5 byla na základě grafického zobrazení saisických da vybrána, jako nejvhodnější rendová funkce parabola, ve varu: Y, , , 0. Dosazením hodno 7, 8 a 9, keré reprezenují roky 009, 00 a 0, do rovnice, lze vypočía velikos objemu přepravy v ěcho leech. Při odhadu se nepředpokládá, žádná změna podmínek působících na velikos zjišťovaných da, zn. že budou i sejné podmínky v budoucnosi, bez jakýchkoliv změn. Odhad budoucího vývoje je znázorněn v grafu č. 6, z kerého je parné, že vývoj časové řady má klesající endenci. Velký vliv na sálém poklesu má vývoj časové řady v minulosi a malý rozsah pozorování. Odhadnuá funkce pouze kopíruje vývoj v minulosi. Od roku 006 poče přepravených cesujících výrazně klesal. Na poklesu poču přepravených 75

76 cesujících se podílí jednak doznívající hospodářská krize a s ím spojená zvyšující se nezaměsnanos (méně ces do zaměsnání, méně cesování ve volném čase, ad.) a aké určiou roli hraje značná nespokojenos cesujících s kvaliou služeb ČD, a. s. Obrázek č. 6: Odhad budoucího vývoje objemu přepravy ČD, a. s. na základě rendové funkce Objem přepravy Zdroj: auor 85,0 80,0 75,0 70,0 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 67,6 59, 48, Čas () objem přepravy rendová funkce Předpověď, kerá je znázorněna v grafu je zv. exrapolací rendové paraboly. Hodnoy pro rok 009, 00 a 0 jsou bodové předpovědi. Pro věší spolehlivos předpovědi je sanoven předpovědní inerval na úrovni spolehlivosi 95 %. Jeho grafické znázornění je na obrázku č. 7. Posup výpoču je následující: 4 X n n X ( X / X) ( X / X) 3,,95 0,5,95, ,875 0,5 0,875 0,

77 pro rok 009 ( P P ) [ 7 49] pro rok 00 ( P P ) [ 8 64] pro rok 0 ( P P ) [ 9 8] vzah pro předpovědní inerval P [ n ] shp Yi YP + α [ n ] sh p Y 3 α / 3 / α 0,05 -α/ (n-3) 3,85 s n y n n 3 Y 59, ,4497 h ( )( ) ( ) PP X X + PP h P + (PP )( X / X ) (PP ) / h 7 + 3,,0494 h h ,374 3,05 +,907 4,786 Tabulka č. 3: Výsledky předpovědních inervalů Objem přepravy Y Dolní mez Horní mez ,3 70, , 75, ,5 78, ,0 79, ,0 77, ,7 73, ,603 38,58 96, ,4 3,535 04, ,399 80,63 6,76 Zdroj: auor 77

78 Obrázek č. 7: Odhad budoucího vývoje objemu přepravy ČD, a. s. na základě parabolického rendu s předpovědními inervaly Objem přepravy Zdroj: auor 35,0 0,0 05,0 90,0 75,0 60,0 45,0 30,0 5,0 00,0 85,0 70,0 6, 04,7 96,6 67,6 59, 48,4 38,6 3,5 80, Čas () objem přepravy rendová funkce dolní mez inervalu horní mez inervalu Pro porovnání vývoje objemu přepravy v budoucnosi je v následujícím grafu znázorněna rendová přímka ve varu: Y 73,66+ 0, 655 a bodové odhady s předpovědními inervaly na úrovni spolehlivosi 95 %. Posup výpoču je následující: P [ n ] shp TP Tˆ P + α / [ n ] shp Tˆ α / α 0,05 -α/ (n-),7764 s h P 9 n y n n + + n h8,544 h,705 Tˆ 59,4 3, ( P ) ( 7 3,5) n h *,5,

79 Obrázek č. 8: Odhad budoucího vývoje objemu přepravy ČD, a. s. na základě rendové přímky s předpovědními inervaly Objem přepravy 00,0 95,0 90,0 85,0 80,0 75,0 70,0 65,0 60,0 55,0 50,0 Zdroj: auor 97,8 95, 9,9 78, 78,9 79,6 63,6 6,6 6, Čas () objem přepravy rendová funkce horní mez inervalu dolní mezi inervalu Při porovnání obou grafů je rozdíl značný. Zaímco parabolický rend vykazuje klesající endenci, ak přímkový je mírně rosoucí. Také ve velikosech inervalu pravděpodobnosního vývoje v budoucnosi je značný rozdíl. V případě parabolického rendu určuje inerval poměrně velký rozsah možnosí budoucích hodno objemu přepravy. Například pro rok 0 může objem přepravy nabýva hodno z inervalu <80,6; 6,>. Kdežo inerval přímkového rendu je více konkrénější a usálenější. Pro rok 0 může objem přepravy nabýva hodno z inervalu <6,3; 97,8>. Na základě sředních chyb však byla vybrána parabolická funkce, jako nejvhodnější yp funkce pro presenaci vlasnosí a závislosí mezi časovými řadami. Tudíž předpověď provedená pomocí éo funkce by měla bý přesnější. 79

80 ZÁVĚR Železniční doprava je v současné době preferovaným druhem dopravy. Převážně však ze srany sáních insiucí. Jednak v rámci České republiky a hlavně ze srany Evropské unie. Důvodem ěcho endencí je sav živoního prosředí a negaivní vliv dopravy na něj. Sav živoního prosředí je velmi diskuovaným émaem a je snaha o nalezení rvale udržielného rozvoje v souladu s nezvyšujícím se znečišťováním živoního prosředí. Jednou z možnosí je železniční doprava, kerá je jednou z nejekologičějších druhů doprav. Dalším důležiým émaem je harmonizace podmínek pro dopravce v jednolivých druzích doprav a podílení se na exerních nákladech. S ohledem ke konkurenčním druhům doprav je pro železniční dopravu nejvěším konkurenem doprava silniční. A o nejen jako celek, ale aké v rámci jednolivých ypů silniční odpravy, jako jsou například auobusová nebo individuální auomobilová doprava. Naopak doprava železniční je velkým konkurenem pro dopravu leeckou, a o díky rozmachu vysokorychlosních raí a celkovému zrychlování a zkvaliňování železniční přepravy osob. Před samoným určením modelu popávky, byla charakerizována obecná popávka a popávka v dopravě a její specifické rysy. Důležiým předpokladem pro správné fungování popávky v dopravě je rozlišení pojmů pořeba, požadavek a popávka, keré se liší konkreizací dějů spojených s chováním cesujících v dopravě. Dále byly určeny meody pro sesavení modelu a charakerizovány zákoniosi s nimi spojené. K sesavení modelu s více proměnnými byla využia vícenásobná regresní analýza, kerá popisuje vzájemné vzahy mezi proměnnými v modelu. Na základě esů a výpočů hodnoících koeficienů byly provedeny hypoézy a závěry o kvaliě regresní funkce a vzájemných vzazích a jejich inenziách. Na základě všech zjišěných poznaků byly formulovány závěry a výpočy o budoucím vývoji objemu přepravy Českých drah a. s. K vypracování práce byla využia odborná lieraura převážně saisického a ekonomického zaměření. Dále pak informace zveřejněné na inerneových sránkách Minisersva dopravy v podobě Ročenek dopravy za roky 004 a 008, Saisické ročenky skupiny České dráhy a Výroční zprávy ČD, a. s. 80

81 POUŽITÁ LITERATURA [] SAMUELSON, Paul, A.; NORDHAUS, William, D. Ekonomie.. vyd. Praha: Nakladaelsví Svoboda, 995. ISBN X. [] BRAJEROVÁ, Helena; DRAHOTSKÁ, Hana. Makroekonomie a doprava. Pardubice: Univerzia Pardubice, 00. ISBN [3] MACÁKOVÁ, Libuše; kolekiv. Mikroekonomie základní kurs. Slaný: Melandrium, 003. ISBN [4] ŽEMLIČKA, Zdeněk; MYNÁŘÍK, Jaroslav. Doprava a přeprava. Praha: Nadaur, 008. ISBN [5] VONKA, Jaroslav; DRDLA, Pavel; BÍNA, Ladislav; ŠIROKÝ, Jaromír. Osobní doprava. Pardubice: Univerzia Pardubice, 00. ISBN [6] MELICHAR, Vlasimil; JEŽEK, Jindřich. Ekonomika dopravního podniku.. přeprac. vyd. Pardubice: Univerzia Pardubice, 00. ISBN [7] POJKAROVÁ, Kaeřina. Ekonomerie a prognosika v dopravě. Pardubice: Univerzia Pardubice, 006. ISBN [8] SEGER, Jan; HINDLS, Richard; HRONOVÁ, Sanislava. Saisika v hospodářsví. Praha: ETC Publishing, 998. ISBN [9] CYHELSKÝ, Lubomír; SOUČEK, Eduard. Základy saisiky. Praha: Vysoká škola finanční a správní, 009. ISBN [0] ČERNÁ, Anna; ČERNÝ, Jan. Teorie řízení a rozhodování v dopravních sysémech. Pardubice: Univerzia Pardubice, 004. ISBN [] Odbor komunikace Českých drah. Ročenka 008/009 Skupiny České dráhy. Praha: Grand Princ, 009. ISBN Elekronické dokumeny [] Společná dopravní poliika EU [online]. Praha: Česká agenura na podporu obchodu/czechtrade, akualizováno [ci ]. Dosupný na: WWW: <(hp:// [3] O Drážní inspekci [online]. Praha: Drážní inspekce, 008 [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// [4] Prohlášení o dráze celosání a regionální [online]. Praha: Správa železniční dopravní cesy, 009 [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// 8

82 [5] Operační program doprava základní informace [online]. Praha: Minisersvo dopravy, 007 [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// [7] Cenový věsník 3/009 Výměr MF č. 0/00 [online]. Praha: Minisersvo financí, 005 [ci ]. Dosupný na: WWW: <hp:// [8] Tarif Českých drah pro vnirosání přepravu cesujících a zavazadel [online]. Praha: České dráhy, akualizováno [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// [9] Ročenka dopravy 004, 008 [online]. Praha: Minisersvo dopravy, 006 [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// [0] Výroční zprávy 004, 005, 006, 007, 008 [online]. Praha: České dráhy, 008 [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// [] Saisická ročenka 003, 004, 005, 006, 007, 008 [online]. Praha: České dráhy, 008 [ci ]. Dosupný na WWW: <hp:// [] Cenová elasicia popávky ve veřejné osobní dopravě [online]. Pardubice: Univerzia Pardubice, Univerziní knihovna [ci ]. Dosupný na WWW: <hp://library.upce.cz/sources/cl376.pdf> 8

83 SEZNAM TABULEK TABULKA Č. : Mezioborové srovnání poču přepravených cesujících (v mil. os.)... 0 TABULKA Č. : Mezioborové srovnání průměrné přepravní vzdálenosi (v km)... TABULKA Č. 3: Mezioborové srovnání přepravních výkonů (v mil. oskm)... 3 TABULKA Č. 4: Nabízená kapacia mísových kilomerů (v mil.)... 5 TABULKA Č. 5: Vývoj přepravních ukazaelů společnosi České dráhy a. s TABULKA Č. 6: Saisická daa pro výpoče regresní funkce TABULKA Č. 7: Výsledky individuálního -esu regresní funkce vliv cen TABULKA Č. 8: Výsledky individuálního -esu regresní funkce vliv vybraných ukazaelů 58 TABULKA Č. 9: Výsledky korelační analýzy vliv cen TABULKA Č. 0: Výsledky korelační analýzy vliv vybraných ukazaelů TABULKA Č. : Souhrnné výsledky esů korelace mezi časovými řadami pro vybrané ukazaele TABULKA Č. : Koeficien cenové elasiciy TABULKA Č. 3: Výsledky předpovědních inervalů

84 SEZNAM OBRÁZKŮ OBRÁZEK Č. : Srukura infrasrukury železniční dopravy a délka raí v roce OBRÁZEK Č. : Poče vozů železniční osobní dopravy v leech OBRÁZEK Č. 3: Mezioborové srovnání poču přepravených osob v leech OBRÁZEK Č. 4: Objem přepravy v železniční vnirosání přepravě v leech OBRÁZEK Č. 5: Mezioborové srovnání průměrné přepravní vzdálenosi v leech OBRÁZEK Č. 6: Mezioborové srovnání přepravních výkonů v leech OBRÁZEK Č. 7: Přepravní výkon v železniční vnirosání přepravě v leech OBRÁZEK Č. 8: Mezioborové srovnání nabízené kapaciy mísových kilomerů v leech OBRÁZEK Č. 9: Využií nabízené kapaciy v železniční vnirosání přepravě v leech OBRÁZEK Č. 0: Evidenční poče zaměsnanců skupiny ČD v leech OBRÁZEK Č. : Srukura hnacích vozidel Českých drah, a. s. v roce OBRÁZEK Č. : Srovnání poče vozů v železniční osobní dopravě a ČD, a. s OBRÁZEK Č. 3: Podíl Českých drah, a. s. na celkovém poču přepravených osob a přepravním výkonu ve vnirosání železniční přepravě osob OBRÁZEK Č. 4: Křivka popávky OBRÁZEK Č. 5: Rovnováha na rhu OBRÁZEK Č. 6: Odhad budoucího vývoje objemu přepravy ČD, a. s. na základě rendové funkce OBRÁZEK Č. 7: Odhad budoucího vývoje objemu přepravy ČD, a. s. na základě parabolického rendu s předpovědními inervaly OBRÁZEK Č. 8: Odhad budoucího vývoje objemu přepravy ČD, a. s. na základě rendové přímky s předpovědními inervaly

85 SEZNAM ZKRATEK ČD České dráhy, a. s. SŽDC Správa železniční dopravní cesy EU Evropská unie ERDF Evropský fond pro regionální rozvoj FS Fond soudržnosi CER Společensví evropských železnic a infrasrukurních společnosí UIC Mezinárodní unie železnic PHARE Fond předvsupní pomoci členským zemím EU 85

86 SEZNAM PŘÍLOH PŘÍLOHA Č. : Železniční síť ČR PŘÍLOHA Č. : Sanovení maximální ceny za použií vnirosání železniční dopravní cesy. 89 PŘÍLOHA Č. 3: Výsledky regresní analýzy vliv cen... 9 PŘÍLOHA Č. 4: Výsledky regresní analýzy vliv vybraných ukazaelů... 9 PŘÍLOHA Č. 5: Sanovení rendových funkcí na základě grafického vyjádření pro všechny proměnné PŘÍLOHA Č. 6: Pomocné výpočy pro korelaci mezi časovými řadami

87

88 Příloha č. Železniční síť ČR Zdroj: Ročenka dopravy 008 [9]