Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR"

Transkript

1 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního sysému v ČR Jana Zahálková Absrak Příspěvek je věnován popisu a aplikaci meodologie predikce ukazaele náhradového poměru v podmínkách fondového a příspěvkově definovaného důchodového sysému na bázi simulace Mone Carlo. Nejdříve jsou obecně vymezeny jednolivé ypy důchodových sysémů. Následně je definován pojisně maemaický sochasický model, dále je popsána meodika odhadu sochasických veličin a simulace ukazaelů pomocí Choleskeho algorimu. Poé jsou výsledky simulace graficky znázorněny a inerpreovány. Klíčová slova Příspěvkově definovaný důchodový sysém, fondové financování, náhradový poměr, pojisně maemaický sochasický model, meoda simulace Mone Carlo, Choleskeho algorimus Úvod Ke kryí pořeb ve sáří se obvykle v různé míře uplaňuje řípilířová sousava, kerá zahrnuje: a) základní povinné pojišění garanované sáem financované z příspěvku pojišěnců, zaměsnavaelů a sáu zv. sociální důchodové pojišění; b) kapiálový pilíř na podnikovém nebo zaměsnavaelském principu, vesměs povinný; c) dobrovolné kolekivní připojišění financované z příspěvků účasníků a jejich zaměsnavaelů zv. penzijní připojišění, dále zde paří individuální spoření a individuální živoní nebo důchodové pojišění u komerčních pojišťoven. Z hlediska způsobu financování je možné rozlišova dva základní ypy důchodových sysému. Jedná se o zv. PAYG (pay-as-you-gou) meodu průběžného financování (charakerisická vesměs pro I. pilíř), kdy generace ekonomicky akivních lidí plaí příspěvky na sociální zabezpečení, ze kerých se vyplácejí důchody a dávky pro generaci současných penzisů. Teno způsob financování je založen na mezigenerační solidariě a redisribuci. Tyo sysémy nevyvářejí žádné úspory pro splácení budoucích důchodů, jejich další nevýhodou je neefekivnos, neboť vylačují soukromé úspory. PAYG sysémy podléhají poliickému riziku z důvodu velké nejisoy legislaivních změn. Naopak výhodou ěcho sysémů je zvýšení mezigenerační solidariy, dále pak účinnější obrana proi inflaci a oproi fondovým sysémům se nemusí čeka na akumulaci úspor. Avšak všechny yo výhody závisejí na příznivém ekonomickém a demografickém vývoji. Druhý způsob financování důchodových sysémů je sysém fondový (zv. FF fully funded) charakerisický pro II. pilíř. Základem fondových sysémů je vždy dlouhodobé spoření v době ekonomické akiviy člověka, keré podporuje vorbu dosaečných úspor, je generačně spravedlivé a nespoléhá na mezigenerační solidariu. Fondový sysém je plně vysaven riziku kapiálového rhu. Too riziko v sobě zahrnuje riziko flukuace míry výnosnosi dosahované penzijními fondy, riziko inflace a aké riziko vyplývající z pohybu Ing. Jana Zahálková, kaedra Financí, Ekonomická fakula VŠB-TU Osrava, Sokolská 33, 70, 444

2 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 devizového kurzu, pokud jsou invesice PF mezinárodně diverzifikovány. Naopak vůči demografickým a poliickým rizikům jsou yo sysémy poměrně odolné. Dále je nuno rozlišova dávkově a příspěvkově definované sysémy. Dávkově definované (defined benefi DB) sysémy garanují určiou výši penzijních dávek, věšinou v závislosi na kombinaci fakorů jako poče le, po keré jedinec odváděl příspěvky do sysému, výše příjmů jedince za určié období a výše zv. akruálního parameru, jenž bývá sanoven zákonem. Příspěvkově definované (defined conribuion DC) penzijní sysémy neposkyují svým účasníkům akovou míru jisoy ohledně výše jejich budoucích penzí jako sysémy definované dávkově. Účasníci plaí sanovenou příspěvkovou sazbu, ale výše jejich budoucích penzí závisí mimo velikosi odvedených příspěvků aké na míře výnosu z invesování ěcho úspor na kapiálovém rhu a na očekávané době dožií v okamžiku přiznání důchodu. Příspěvkově definované penzijní plány jsou z hlediska financování založeny buď na plně fondovém přísupu nebo na meodě NDC (noional defined conribuion - průběžně financovaný sysém, ve kerém jsou účasníkům vyvářeny pomyslné účy). Důchodový sysém je v České republice založen na prvním povinném průběžně financovaném pilíři, kerý je definován dávkově. Penzijní připojišění se sáním příspěvkem jako součás III. pilíře má pouze okrajový charaker. Demografická siuace charakerizovaná populačním sárnuím v důsledku sále se zvyšujícího věku dožií, snižující se porodnosi, zlepšující se zdravoní péče apod. výrazným způsobem ohrožuje budoucí finanční udržielnos průběžně financovaného důchodového sysému (viz např. Bezděk (000), MPSV (005), Zahálková (004)). Dané obíže, do kerých se dosává průběžně financovaný důchodový sysém v ČR, vyvolávají diskuzi o alernaivních způsobech financování penzijních sysémů. Jednou z alernaiv je zavedení fondového příspěvkově definovaného sysému. Příspěvek je zaměřen na posouzení dopadů zavedení plně fondového příspěvkově definovaného sysému a porovnání úrovně dosahovaných důchodů se současným sysémem na bázi simulační meody Mone Carlo. Modelování navrhovaného penzijního plánu V éo čási je vyvořen pojisně-maemaický sochasický model, kerý slouží ke zkoumání možných varian důchodových příjmů členů navrhovaného příspěvkově definovaného důchodového plánu. Předpokládejme, že jsou vybrané příspěvky v průběhu akumulační fáze invesovány do akcií (blue chip emise). Pro danou invesiční sraegii je provedeno isíc simulací, přičemž jsou vzay v úvahu sochasické změny příslušných výnosů z nashromážděných příspěvků a úrovně mezd jednolivých členů. Množsví naakumulovaných příspěvků za 35 le (viz níže uvedené základní předpoklady) je následně použio k výplaě doživoní anuiy (důchodu). Předpokládá se, že příspěvky a invesiční příjmy nejsou zdaňovány. Použií reálných jednoek v éo simulaci eliminuje pořebu zahrnova úpravy o cenovou inflaci. Základní předpoklady vyvářeného schémau použié v simulaci jsou následující: vsupní věk: 5 le, důchodový věk: 60 le, yp člena penzijního plánu: svobodný muž (plně zaměsnaný před důchodem), příspěvková sazba: 8%, adminisraivní výdaje: 5% z úhrnu ročních příspěvků. 445

3 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Vyvářený důchodový plán by měl slouži k porovnání se současným průběžně financovaným a dávkově definovaným důchodovým sysémem. Z oho důvodu byla zvolena příspěvková sazba na úrovni 8% (příspěvková sazba současného sysému). Výsledkem simulace má bý zjišění úrovně důchodových příjmů vyjádřených procenem ze mzdy dosažené před odchodem do důchodu. Jedná se o zv. průměrný hrubý náhradový poměr (blíže k vymezení definic náhradového poměru viz např. Holub, Pollnerová (004), Zahálková (006)), kerý je důležiým ukazaelem živoní úrovně důchodců a je vyjádřen následujícím vzahem RR = P SAL, () kde je RR náhradový poměr (replacemen raio), P roční výše doživoně vypláceného důchodu, SAL roční výše mzdy dosahované před odchodem do důchodu, poče le účasi v sysému (35 le). Doživoní důchod P je vyplácen z příspěvků naakumulovaných v průběhu příspěvkové periody po dobu le. Maemaicky je roční výše indexovaného důchodu P definována jako A P =, äx () kde A jsou celkové naakumulované prosředky po leech účasi v penzijním plánu před odchodem do důchodu, ä x je pojisně-maemaická současná hodnoa doživoního důchodu ve výši Kč vyplácená na začáku každého roku po odchodu do důchodu a je dána rovnicí (3). = k px ä x k k = 0 ( + d ), (3) kde k x předsavuje pravděpodobnos, že se jedinec ve věku x dožije k le a je dána vzahem lx+ k k px =, lk (4) kde je l + poče dožívajících se věku x + k, x k l x poče dožívajících se věku x, d diskonní sazba určená v konsanní výši 3% p.a. Naakumulované příspěvky za le jsou vyjádřeny následovně = ( ) + ~ ~ A ( + ~ CR E SAL ru ) SAL, (5) = u= + kde je CR příspěvková sazba (conribuion rae) vyjádřená jako proceno roční mzdy, E adminisraivní výdaje (expense) jako proceno z příspěvků placených v roce, S AL ~ reálná roční mzda (salary) vyplácená na konci roku a r~ reálná míra invesičního výnosu dosažená v roce. Úroveň mzdy v daném roce je dána vzahem (6) ~ ~ S AL = SAL ( ~ + s ), (6) kde s je roční empo růsu průměrné reálné mzdy v roce. 446

4 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Roční empo růsu reálných mezd s je deerminováno empem růsu produkiviy práce (reprezenovaného reálným HDP) a zvyšováním mzdy v důsledku senioriy (předpokládejme, že eno vliv přispívá k ročnímu růsu mzdy během celé pracovní kariéry konsanně o %). Tempo růsu průměrné reálné mzdy je edy dáno následujícím vzahem ~ s = g~ + p, (7) kde je g ~ empo růsu reálného HDP v roce, p zvyšování mzdy v důsledku senioriy (v %). Jednoroční zpoždění empa růsu reálného HDP v rovnici (7) znázorňuje siuaci, kdy se změna produkiviy práce v daném roce projeví na empu růsu mzdy v roce následujícím. V rovnici (7) je člen p konsanní, g ~ se však vyvíjí v čase náhodně. K modelovému popisu jevů náhodně se měnících v čase se věšinou používají náhodné procesy (sochasické procesy), což jsou libovolné veličiny měnící se náhodným způsobem v čase. Sochasické změny v empu růsu reálného HDP jsou modelovány prosřednicvím náhodné proměnné ~ε, pro kerou plaí vzah ~ ε ~ N( 0; ). Tempo růsu reálného HDP lze edy vyjádři následovně g~ exp( ~ = µ d + ε d ), (8) kde je d roční časový inerval ( d = ), µ sřední hodnoa reálného empa růsu HDP, směrodaná odchylka reálného empa růsu HDP. ~ε náhodná proměnná z normálního rozložení. Během akumulační fáze je pro simulaci využi jeden druh akiva akcie. Pro zjišění reálné míry invesičního výnosu r~ je použi ilkieho auoregresivní sochasický model (ilkie, 995) ve varu ln( + ~ r ) = µ + ρ[ ln( + ~ r ) µ ] + ( ρ ) ~ ε, (9) kde je r~ spojiý akciový výnos v roce, ln získaná na základě hisorických hodno, ln získaná na základě hisorických hodno, + r + r získaný na základě hisorických hodno, ~ε náhodná proměnná z normálního rozložení. Z rovnice (9) je parné, že hodnoa ln( + ~ r ) závisí na svých předcházejících hodnoách, na náhodné chybě sejně jako na její sřední hodnoě, směrodané odchylce a korelaci. µ sřední hodnoa ( + r ) směrodaná odchylka ( + r ) ρ korelační koeficien mezi ln ( ) a ln( ). Meoda simulace náhodných fakorů Ukazael A je deerminován náhodnými ukazaeli ln( + ~ r ) a g ~. Při jeho predikci je edy nuné vzí v úvahu korelace mezi náhodnými fakory. Exisuje-li saisická závislos mezi rezidui náhodných procesů jednolivých ukazaelů, je jednou z možnosí provedení generování náhodného vekoru prvoních fakorů z podle Choleskeho algorimu ako, T T z = e P, (0) kde je e vekor nezávislých proměnných z rozdělení Φ(0;), P horní rojúhelníková maice odvozená z kovarianční maice C. Vzah mezi ouo maicí a kovarianční maicí je následující, C = P T P. 447

5 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 L j p p p L p L j p p p p L p p j = M M O M M M O i i L ij p p j p p j + p p j L Horní rojúhelníková maice se sesrojí podle následujících pravidel, j = p jj jj pkj, pro j =,,... N, k = i pij = ij pki pkj pii, pro < i < j N k = j j, p =, pro j =,,... N, p j + p M p ij p = 0, pro i > j ; i, j =,,... N. ij p j. 3 Aplikace V éo čási je pozornos blíže zaměřena na posup řešení, vymezení vsupních da a odhad paramerů sloužících v daném modelu jako vsupní paramery simulace. 3. Aplikace přísupu simulace Mone Carlo Posup řešení probíhal v ěcho krocích: volba vhodného modelu (dílčího sochasického procesu) pro popis chování jednolivých veličin v pojisně-maemaickém modelu; odhad dílčích paramerů hisorickým přísupem analýzou časových řad sloužících jako vsupní paramery simulace ( µ,, µ,, ρ ); výpoče kovarianční maice C a její rozklad dle Choleskeho algorimu pro vyjádření horní rojúhelníkové maice P ; generování náhodných proměnných ~ z a ~ z a za pomoci příslušného sochasického procesu výpoče 000 scénářů vývoje ln( + ~ r ) a g ~ pro 35 kroků simulace (35 le); výpoče hodno A a P pro jednolivé scénáře po 35-i krocích simulace pro danou invesiční sraegii; výpoče hrubého průměrného náhradového poměru ( RR ) pro jednolivé scénáře pro příslušné percenily z množiny simulovaných vzesupně seřazených hodno Vsupní daa a odhad paramerů Pro výpoče vzahu (3) byla pořebná daa získána na základě úmrnosních abulek České republiky pro muže z roku 005 (www.czso.cz). Důchodovému věku x = 60 le pro muže odpovídá pojisná současná hodnoa ve výši a& & 60 = 3, Tao čáska znamená, že pokud by chěl jedinec získáva důchod ve výši Kč ročně od 60 le věku až do smri, musí mí za svůj pracovní živo nakumulováno 3,6338 Kč ve formě příspěvků očišěných od adminisraivních výdajů. Na základě hisorických da empa růsu reálného HDP v leech získaných z Českého saisického úřadu bylo odhadnuo, že sřední hodnoa reálného empa růsu HDP µ = 0, 055 a směrodaná odchylka = 0,

6 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Během akumulační fáze je pro simulaci využi jeden druh akiva akcie. Spojiý invesiční výnos českých akcií byl zjišěn z průměrných ročních hodno indexu PX (cenový index blue chip emisí, přičemž index PX převzal hisorii indexu PX 50) na Burze cenných papírů Praha za období od září 993 do roku 005. Odhad sřední hodnoy ln( + r ) ( µ ) byl zjišěn na úrovni 0, 036 a směrodaná odchylka ( ) 0, 358, což odráží volailní povahu akciového výnosu v ČR. Korelační koeficieny mezi řadou hisorických da ln( + r ) a shodnými hodnoami časově zpožděnými ln( + r k ) pro k = {,,3 } mezi ley jsou uvedeny v Tab.. k korelace -0,7309 0, ,39746 Tab.č. : Korelační koeficieny mezi řadou hisorických da ln( + r ) a ln( + r k ) pro k = {,,3 } mezi ley Dle ilkieho (995) daa z Tab. povrzují, že je vhodné využií auoregresivního sochasického modelu ve varu dle rovnice (9). Ukazael A je deerminován náhodnými ukazaeli ln( + ~ r ) a g ~. Při jeho predikci je edy nuné vzí v úvahu korelace mezi náhodnými fakory. Korelace mezi řadou hisorických hodno reálného empa růsu HDP g a spojiého akciového výnosu ln( + r ) v leech 996 až 005 byla zjišěna ve výši 0, 679. Exisuje zde saisická závislos mezi rezidui náhodných procesů jednolivých ukazaelů. Je edy nuné provés generování náhodných vekorů ~ z i pro i =, dle Choleskeho algorimu popsaného výše. prvoních fakorů { } Vzorce (8) a (9) je edy nuné modifikova na g~ = exp µ d + ~ z d, () ln ( ) ( ) = + ρ ln( + r ) [ ~ µ ] + ( ) ~ z + ~ µ ρ. () r Po dosazení lze psá g ~ exp 0, ,03 ~ z, ( ) = ln( [ ( + ~ r ) 0,036] + 0,358 ( 0,7309) ~ z + ~ ) = 0,036 0,7309 ln. r 4 Výsledky simulace V éo čási jsou prezenovány výsledky simulace vycházející z použií sochasického pojisně-maemaického modelu popsaného výše. Bylo vygenerováno 000 scénářů možného vývoje empa růsu reálného HDP a akciového výnosu a na základě ěcho propočů byly dále zjišěny hodnoy mezd pro jednolivé kroky a doživoní důchodové dávky vyplácené z naakumulovaných příspěvků pro zvolenou invesiční sraegii. Výsledné hodnoy simulace rozdělení pravděpodobnosi a edy predikce ukazaele empa růsu reálného HDP ukazují následující grafy. 449

7 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Graf č. : Vývoj empa růsu reálného HDP v průběhu následujících 35 le. Hodnoy v Grafu předsavují průměrnou hodnou empa růsu HDP získanou z isíce nasimulovaných hodno pro každý krok simulace. Graf č. : Predikce rozdělení pravděpodobnosi g dle kvanilů. empo růsu reálného HDP 3,00%,80%,60%,40%,0%,00% roky min 5% 50% 95% max Graf č. 3: Rozdělení pravděpodobnosi g dle předikovaných le. 450

8 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Výsledné hodnoy pro spojiý akciový výnos ln( + ~ r ) jsou ukázány v grafech 4, 5 a 6. Graf č. 4: Vývoj spojiého akciového výnosu r. Hodnoy v Grafu 4 předsavují průměrnou hodnou spojiého akciového výnosu získanou z isíce nasimulovaných hodno pro každý krok simulace. Graf č. 5: Predikce rozdělení pravděpodobnosi ln( + r ) dle kvanilů. 0,5 0,4 ln(+r) 0,3 0, 0, 0-0, -0, -0,3-0,4-0, min 5% 50% 95% max roky Graf č. 6: Rozdělení pravděpodobnosi ln( + r ) dle predikovaných le. 45

9 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 V Tab. jsou prezenovány vypočené hodnoy doživoně vyplácené penzijní dávky vyjádřené jako proceno z konečné mzdy (náhradový poměr) pro jednolivé percenily výsledného rozložení isíce pozorování. V grafu 7 je znázorněno rozložení pravděpodobnosi náhradového poměru. Náhradový poměr Percenily 4,9% minimum 30,74% % 38,03% 5% 4,0% 0% 48,34% První kvaril 59,34% Druhý kvaril 73,63% Třeí kvaril 95,39% 95%,7% 99% 79,67% maximum Tab.č. : Velikos náhradového poměru pro jednolivé percenily. Graf č. 7: Rozložení pravděpodobnosi náhradového poměru. Dle zjišěných údajů lez očekáva důchodové příjmy na úrovni 59,34% konečné mzdy s pravděpodobnosí 50% (viz řádek pro druhý kvaril v Tab. ). Oproi současnému průběžně financovanému důchodovému sysému sociálního důchodového pojišění je eno průměrný hrubý náhradový poměr vyšší o 0%. Z abulky je dále parná značná variabilia možných dosahovaných důchodových příjmů jednolivců, keré se pohybují od 5% do 80% úrovně mzdy před odchodem do důchodu. 5 Závěr V příspěvku byla popsána a aplikována meodologie predikce ukazaele náhradového poměru v podmínkách plně fondového a příspěvkově definovaného důchodového sysému v ČR pomocí simulace Mone Carlo. Nejdříve byl definován pojisně-maemaický sochasický model, byla popsána meodika odhadu sochasických veličin a simulace ukazaelů pomocí Choleskeho algorimu. Na základě výše uvedeného byl proveden odhad náhradového poměru pro 5-leého plně zaměsnaného muže, u něhož je předpoklad odchodu do důchodu za 35 le. Vycházelo se ze dvou náhodných proměnných ( g ~, ln( + ~ r ) ). 45

10 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Z výsledků simulace vyplývá, že při dané invesiční sraegii fondového sysému (invesování pouze do akcií) by náhradový poměr dosahoval nejpravděpodobněji hodnoy kolem 56% (viz graf č. 7). To znamená, že navrhovaná variana příspěvkově definovaného fondového sysému by dosahovala oproi sávajícímu dávkově definovanému PAYG sysému lepších výsledků zhruba o 0 %. Dále byla prokázána značná variabilia možných dosahovaných důchodových příjmů (od 5% do 80% předdůchodových příjmů). Tao variabilia důchodových příjmů je jedním z nejvýznamnějších rizik příspěvkově definovaných penzijních sysémů. Rizika je možné snižova invesováním do méně volailních akiv, např. sáních dluhopisů. Výpočy lze edy rozšíři zahrnuím dalších invesičních sraegií (např. 50% dluhopisy-50% akcie, 00% dluhopisy). Lieraura [] BEZDĚK, V. Penzijní sysémy obecně i v konexu české ekonomiky (současný sav a pořeba reforem). Praha: ČNB, Sekce měnová, 000. [] BLAKE, D., CAIRNS, A., DOD, K. PensionMerics II: Sochasic pension plan design During he Disribuion Phase. Insurance: Mahemaics and Economics 33: 9-47, 00. [3] BLAKE, D., CAIRNS, A., DOD, K. PensionMerics: Sochasic pension plan design and value-a-risk during he accumulaion phase. Insurance: Mahemaics and Economics 9: 87-5, 00. [4] BLAKE, D.: Take (Smoohed) Risks hen You Are Young, No hen You Are Old: How o Ge The Bes From Your Sakeholder Pension Plan. IMA Journal of Managemen Maemaics, orking Paper No. 4: 45-6, 003 [5] CIPRA, T.: Maemaika cenných papírů. HZ Praha, Praha, 000, ISBN [6] DLUHOŠOVÁ, D. a kol. Nové přísupy a finanční násroje ve finančním rozhodování. VŠB TU Osrava, Osrava, 004, ISBN X. [7] HOLUB, M., POLLNEROVÁ, Š.: Relace důchodu ke mzdě. Praha: VÚPSV, 004 [8] HUŠEK, R., LAUBER, J. Simulační modely. SNTL Nakldaelsví echnické lieraury, Praha, 987. [9] KHORASANEE, M., Z.: Simulaion of Invesmen Reurns for a Money Purchase Fund. Acuarial Research Paper No. 74, Deparmen of Acuarial Science and Saisic, Ciy Universiy, London, 995. [0] KIM, J., MALZ, A., M., MONA, J. LongRun Technical Documen. Riskmerics Group. J. P. Morgan, 999. [] KNOX, D.: A Criique of Defined Conribuion Using a Simulaion Approach. Research Paper No. 7, Universiy of Melbourne: Cenre of Acuarial Sudies, Melbourne, 993. [] KUBÍČEK, J. Fondový penzijní sysém v konvergijící ekonomice. In Finance a úvěr, 54, č. -, 004. Je nuné zmíni, že v prakické rovině problemaika zavedení příspěvkově definovaného fondového schémau zahrnuje širší aspeky je nuné vzí v úvazu náklady přechodu, ochou členů přejí na dané schéma a důvěra v něj, oázka provozovaele, sáních garancí, apod. 453

11 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 [3] MERCER, M.,.: Analýza důchodových reforem z hlediska české důchodové reformy. VÚPSV, 00. [4] MPSV: Národní sraegická zpráva o přiměřených a udržielných důchodech. 005, hp://www.mpsv.cz/files/clanky/450/cz_nsrp_cz.pdf. [5] STEUERLE, E., SPIRO, Ch.: ha Happens o Replacemen Raes over he Course of Reiremen? Sraigh Talk on Social Securiy and Reiremen Polisy. Urban Insiue, 000b, No.5. [6] STEUERLE, E., SPIRO, Ch., CARASSO, A.: Measuring Replacemen Raes a Reiremen. Sraigh Talk on Social Securiy and Reiremen Polisy, Urban Insiue, 000a, No.4. [7] TEKSÖZ, A., T., SAYAN, S.: Simulaion of Risks and Benefis from a Privae Pension Scheme for Turkey. Bilken Universiy, Ankara, 00. [8] HITEFORD, P.: The Use of Replacemen Raes in Inernaional Comparision of Benefi Sysem. York: SPRC (Social Policy Research Cenre), 995, Discussion Paper No. 54. [9] ILKIE, A., D.: More on a Sochasic Model for Acuarial Use. Briish Acuarial Journal, 5, , 995. [0] ZAHÁLKOVÁ, J.: Finanční (ne)udržielnos sysému sarobních důchodů v ČR. In Sborník absraků z konference sudenů dokorského sudia MendelNET 004. Brno: KONVOJ, s. r. o, 004. ISBN [] ZAHÁLKOVÁ, J.: Náhradový poměr. In Sborník příspěvků VIII. Ročníku mezinárodní konference MEKON 006. VŠB TU, Osrava, 006. ISBN [] ZMĚŠKAL, Z. e al.: Financial models. VSB-Technical Universiy of Osrava, Osrava, 004, ISBN [3] hp://www.czso.cz [4] hp://www.duchodovareforma.cz [5] hp://www.pensions-insiue.org Summary Simulaion of pension benefis from he proposed defined conribuion pension sysem in he Czech Republic This paper is devoed o descripion and applicaion of he replacemen raio predicion mehodology using Mone Carlo approach under fully funded and defined conribuion pension sysem condiions. Iniially, paricular kinds of pension sysems are defined. Consequenly he acuarial sochasic model is defined, here is described he mehodology of sochasic values esimaion. The simulaion of values by means of Cholesky algorihm is shown. Then he simulaion resuls are graphically illusraed and explained. 454

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

Standard IAS 19 a výpočet výše rezervy na zaměstnanecké benefity. Šárka Hezoučká

Standard IAS 19 a výpočet výše rezervy na zaměstnanecké benefity. Šárka Hezoučká Sandard IAS 9 a výpoče výše rezervy na zaměsnanecké benefiy Šárka Hezoučká Agenda Rezerva na zaměsnanecké benefiy Typy zaměsnaneckých benefiů Moivace pro vorbu rezervy Sandard IAS 9 Výpoče rezervy Přírůsková

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní Univerzia Pardubice Fakula ekonomicko správní Tesování zisku živoních pojišťoven Bc. Marina Černíková Diplomová práce 2008 SOUHRN V diplomové práci se zabývám problemaikou esování zisku živoních pojišťoven.

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Pavloková, Kaeřina

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1

Přednáška kurzu MPOV. Klasifikátory, strojové učení, automatické třídění 1 Přednáška kurzu MPOV Klasifikáory, srojové učení, auomaické řídění 1 P. Peyovský (email: peyovsky@feec.vubr.cz), kancelář E530, Inegrovaný objek - 1/25 - Přednáška kurzu MPOV... 1 Pojmy... 3 Klasifikáor...

Více

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU Absrak PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU doc. Ing. Marek Zinecker, Ph.D. Úsav financí, Fakula podnikaelská, Vysoké učení echnické v Brně, Kolejní

Více

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DEMOGRAFICKÁ DYNAMIKA OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY Bakalářská práce Vypracovala: Jana Horníčková Vedoucí bakalářské práce:

Více

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ)

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ) Příjmově ypizovaný jeinec (PTJ) V éo čási jsou popsány charakerisiky zv. příjmově ypizovaného jeince (PTJ), j. jeince, kerý je určiým konkréním způsobem efinován. Slouží jako násroj k posouzení opaů ůchoových

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Oceňování finančních investic

Oceňování finančních investic Oceňování finančních invesic A. Dluhopisy (bondy, obligace). Klasifikace obligací a) podle kupónu - konvenční obligace (sraigh, plain vanilla, bulle bond) vyplácí pravidelný (roční, pololení) kupón po

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-TU Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 2011 Specific Combined Approach o Valuaion

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 3/2002 Efek bohasví základní východiska, meody a výsledky Jan Kubíček INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIK VSOKÁ ŠKOLA

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

Company Valuation Models Comparison Under Risk and Flexibility

Company Valuation Models Comparison Under Risk and Flexibility 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-U Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 011 Company Valuaion Models Comparison

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů

Klasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů Proceedings of Inernaional Scienific Conference of FME Session 4: Auomaion Conrol and Applied Informaics Paper 26 Klasifikace, idenifikace a saisická analýza nesacionárních náhodných procesů MORÁVKA, Jan

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

SROVNÁNí APROXIMAČNíCH METOD V TEORII RIZIKA

SROVNÁNí APROXIMAČNíCH METOD V TEORII RIZIKA ROBUST 000, 47 56 c JČMF 001 SROVNÁNí APROXIMAČNíCH METOD V TEORII RIZIKA MARTIN ROTKOVSKÝ Absrak. One of he main erms of he risk heory is so called individual model, which describes for example oal aggregae

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 2/23 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy Jan Kubíček INSIU PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU A KAERA HOSPOÁŘSKÉ POLIIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ

Více

ČSSD počítá s větším podílem kapitálových trhů na vytváření soukromých důchodů

ČSSD počítá s větším podílem kapitálových trhů na vytváření soukromých důchodů ČSSD počítá s větším podílem kapitálových trhů na vytváření soukromých důchodů Dr. Vít Samek Hotel Renaissance 30. března 2006 PRAHA Důchodové systémy dnes World Bank terminologie Státní penze Povinné

Více

Univerzita Karlova v Praze Fakulta sociálních vd. Institut ekonomických studií. Diplomová práce. 2004 Jan Houska

Univerzita Karlova v Praze Fakulta sociálních vd. Institut ekonomických studií. Diplomová práce. 2004 Jan Houska - 0 - Univerzia Karlova v Praze Fakula sociálních vd Insiu ekonomických sudií Diplomová práce 2004 Jan Houska - 1 - Univerzia Karlova v Praze Fakula sociálních vd Insiu ekonomických sudií DIPLOMOVÁ PRÁCE

Více

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy 1 Jan Kubíček (leden 23, pracovní verze) Úvod Realia evropské měnové unie a edy společné moneární poliiky zalačuje do pozadí oázku inflačního diferenciálu

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 7/2003 Český akciový rh jeho efekivnos a makroekonomické souvislosi Helena Horská INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY?

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? Aleš Melecký, Marin Melecký, VŠB Technická univerzia Osrava* 1. Úvod Globální finanční a ekonomická

Více

Nerovnovážné modely trhu úvěrů s aplikací na Českou republiku

Nerovnovážné modely trhu úvěrů s aplikací na Českou republiku VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA Nerovnovážné modely rhu úvěrů s aplikací na Českou republiku DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE 2009 Ing. Pavla Vodová VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

Detekce a stanovení aktivity 90 Sr ve vzorcích životního prostředí měřením brzdného záření

Detekce a stanovení aktivity 90 Sr ve vzorcích životního prostředí měřením brzdného záření Cerifikovaná meodika Deekce a sanovení akiviy 90 Sr ve vzorcích živoního prosředí Vypracoval Ing. Karin Fanínová Výsledek projeku Bezpečnosního výzkumu České republiky, Projek MV ČR BV Výzkum pokročilých

Více

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE VYSOKÁ ŠKOL BÁNSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZIT OSTRV EKONOMICKÁ FKULT MODELOVÁNÍ KLSIFIKCE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE Jana Hančlová Ivan Křivý Jaromír Govald Miroslav Liška Milan Šimek Josef Tvrdík Lubor Tvrdý

Více

Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách

Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé

Více

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM ISSN 1801-1578 03 vydání 03/ ročník 2010 /31.3.2010 Bullein CES VŠEM V TOMTO VYDÁNÍ Příspěvek k insiucionální

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

Modelování volatility akciového indexu FTSE 100

Modelování volatility akciového indexu FTSE 100 ISSN 805-06X 805-0638 (online) ETTN 07--0000-09-4 Modelování volailiy akciového indexu FTSE 00 Adam Borovička Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomerie; nám. W. Churchilla

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Ekonomie penzijního systému: pokus o alternativní pohled

Ekonomie penzijního systému: pokus o alternativní pohled Ekonomie penzijního systému: pokus o alternativní pohled Michal Slavík Smilovice 3.5.2005 Obsah Podstata penzijního systému (PS) Jednoduchý model penzijního systému Závěry modelu Důsledky pro realitu Otevřené

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ( 17 zákona č. 250/2000 Sb., o rozpočových pravidlech územních rozpočů, ve znění planých předpisů) Zasupielsvo měsyse Nový Hrozenkov svým usnesením č.

Více

UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII

UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ V CHEMII doc. RNDr. Vlasimil Dohnal, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Mezioborové dimenze vědy doc. RNDr. Vlasimil Dohnal, Ph.D. Kaedra chemie PřF UHK Příklady aplikací ANN QSAR a QSPR

Více

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic?

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Podzim 24 Výzkumná práce 2 Sekorové produkiviy a relaivní cena neobchodovaelných saků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Makroekonomický vývoj 15 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 32 Prognóza

Více

PLATEBNÍ MECHANISMUS Část A

PLATEBNÍ MECHANISMUS Část A Příloha č. 5 PLATEBNÍ MECHANISMUS Čás A 1. POVAHA A ÚČEL PŘÍLOHY Č. 5 1.1 Tao Příloha č. 5 k éo Smlouvě obsahuje závazná pravidla Plaebního Mechanismu (dále jen Pravidla ). Po formální sránce voří Přílohu

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované sudie Working Papers Fakuly mezinárodních vzahů 12/2010 Míra nezaměsnanosi neakcelerující inflaci a hospodářský cyklus v prosředí České republiky hisorie a možný

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Determination Value at Risk via Monte Carlo simulation Stanovení Value at Risk pomocí metody simulace Monte Carlo

Determination Value at Risk via Monte Carlo simulation Stanovení Value at Risk pomocí metody simulace Monte Carlo Determination Value at Risk via Monte Carlo simulation Stanovení Value at Risk pomocí metody simulace Monte Carlo Kateřina Zelinková 1 Abstract The financial institution, namely securities firms, banks

Více

Řasový test toxicity

Řasový test toxicity Laboraorní návod č. Úsav hemie ohrany prosředí, VŠCHT v Praze Řasový es oxiiy. Účel Řasové esy oxiiy slouží k esování možnýh oxikýh účinků láek a vzorků na vodní produeny. Zelené řasy paří do skupiny neévnaýh

Více

CZ Štěpán Vimr, student učitelství Zpráva z pracovní návštěvy Sucy-en-Brie, Francie 15.12.-19.12.2008

CZ Štěpán Vimr, student učitelství Zpráva z pracovní návštěvy Sucy-en-Brie, Francie 15.12.-19.12.2008 CZ Šěpán Vimr suden učielsví Zpráva z pracovní návšěvy Sucy-en-Brie Francie 15.12.-19.12.2008 Konaku s učielem-hosielem První (emailové) konaky jsem navazoval se sejnými lidmi což můj poby velmi zjednodušilo

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE

7. MĚNA A PLATEBNÍ BILANCE Údaje uváděné v éo kapiole byly převzay z České národní banky (ČNB). Ve všech abulkách, kde jsou uvedeny názvy výkazů, se jedná o vyčerpávající šeření, v osaních případech jsou použiy kvalifikované odhady

Více

Model pro simulaci staví na výpočtu hrubého domácího produktu výdajovou metodou:

Model pro simulaci staví na výpočtu hrubého domácího produktu výdajovou metodou: Model vývoje HDP ČR Definice problému Očekávaný vývoj hrubého domácího produktu jakožto základní makroekonomické veličiny ovlivňuje chování tržních subjektů, které v důsledku očekávání modulují své chování

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 7/2003 Český akciový rh jeho efekivnos a makroekonomické souvislosi Helena Horská INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY

Více

Přidělování nástupištních kolejí v modelu železniční stanice s využitím neuronové sítě

Přidělování nástupištních kolejí v modelu železniční stanice s využitím neuronové sítě Přidělování násupišních koleí v modelu železniční sanice s vužiím neuronové síě Michael Bažan, Anonín Kavička Realizace rozhodovacích mechanismů v simulačních modelech dopravních ssémů e spoena s problémem

Více

Léto 2005. Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlastně ovlivňují?

Léto 2005. Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlastně ovlivňují? NEWTON College, a. s. www.newoncollege.cz Léo 25 Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlasně ovlivňují? Makroekonomický vývoj 12 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 31 Prognóza ekonomických

Více

Modulační techniky pro víceúrovňové střídače

Modulační techniky pro víceúrovňové střídače ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakula elekroechnická Kaedra elekrických pohonů a rakce DIPLOMOVÁ PRÁCE ADIP25 Modulační echniky pro víceúrovňové sřídače Sudijní program: Elekroechnika, energeika

Více

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY

Příloha: Elektrická práce, příkon, výkon. Příklad: 4 varianta: Př. 4 var: BEZ CHYBY říloha: Elekrická práce, příkon, výkon říklad: 4 variana: onorné čerpadlo vyčerpá axiálně 22 lirů za inuu do axiální výšky 1,5 erů Jaká je jeho účinnos, když jeho příkon je 9 Husoa vody je 1 ř 4 var: BEZ

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper o. 1/24 ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan Kubíček ISIU PRO EKOOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE AKULA ÁROOHOSPOÁŘSKÁ

Více

The Analysis of Volatility of Selected Countries Exchange Rates

The Analysis of Volatility of Selected Countries Exchange Rates MPRA Munich Personal RePEc Archive The Analysis of Volailiy of Seleced Counries Exchange Raes Radek Bednarik VSB Technical Universiy, Faculy of Economics, VSB-Technical Universiy of Osrava, The Faculy

Více