Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR"

Transkript

1 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního sysému v ČR Jana Zahálková Absrak Příspěvek je věnován popisu a aplikaci meodologie predikce ukazaele náhradového poměru v podmínkách fondového a příspěvkově definovaného důchodového sysému na bázi simulace Mone Carlo. Nejdříve jsou obecně vymezeny jednolivé ypy důchodových sysémů. Následně je definován pojisně maemaický sochasický model, dále je popsána meodika odhadu sochasických veličin a simulace ukazaelů pomocí Choleskeho algorimu. Poé jsou výsledky simulace graficky znázorněny a inerpreovány. Klíčová slova Příspěvkově definovaný důchodový sysém, fondové financování, náhradový poměr, pojisně maemaický sochasický model, meoda simulace Mone Carlo, Choleskeho algorimus Úvod Ke kryí pořeb ve sáří se obvykle v různé míře uplaňuje řípilířová sousava, kerá zahrnuje: a) základní povinné pojišění garanované sáem financované z příspěvku pojišěnců, zaměsnavaelů a sáu zv. sociální důchodové pojišění; b) kapiálový pilíř na podnikovém nebo zaměsnavaelském principu, vesměs povinný; c) dobrovolné kolekivní připojišění financované z příspěvků účasníků a jejich zaměsnavaelů zv. penzijní připojišění, dále zde paří individuální spoření a individuální živoní nebo důchodové pojišění u komerčních pojišťoven. Z hlediska způsobu financování je možné rozlišova dva základní ypy důchodových sysému. Jedná se o zv. PAYG (pay-as-you-gou) meodu průběžného financování (charakerisická vesměs pro I. pilíř), kdy generace ekonomicky akivních lidí plaí příspěvky na sociální zabezpečení, ze kerých se vyplácejí důchody a dávky pro generaci současných penzisů. Teno způsob financování je založen na mezigenerační solidariě a redisribuci. Tyo sysémy nevyvářejí žádné úspory pro splácení budoucích důchodů, jejich další nevýhodou je neefekivnos, neboť vylačují soukromé úspory. PAYG sysémy podléhají poliickému riziku z důvodu velké nejisoy legislaivních změn. Naopak výhodou ěcho sysémů je zvýšení mezigenerační solidariy, dále pak účinnější obrana proi inflaci a oproi fondovým sysémům se nemusí čeka na akumulaci úspor. Avšak všechny yo výhody závisejí na příznivém ekonomickém a demografickém vývoji. Druhý způsob financování důchodových sysémů je sysém fondový (zv. FF fully funded) charakerisický pro II. pilíř. Základem fondových sysémů je vždy dlouhodobé spoření v době ekonomické akiviy člověka, keré podporuje vorbu dosaečných úspor, je generačně spravedlivé a nespoléhá na mezigenerační solidariu. Fondový sysém je plně vysaven riziku kapiálového rhu. Too riziko v sobě zahrnuje riziko flukuace míry výnosnosi dosahované penzijními fondy, riziko inflace a aké riziko vyplývající z pohybu Ing. Jana Zahálková, kaedra Financí, Ekonomická fakula VŠB-TU Osrava, Sokolská 33, 70, 444

2 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 devizového kurzu, pokud jsou invesice PF mezinárodně diverzifikovány. Naopak vůči demografickým a poliickým rizikům jsou yo sysémy poměrně odolné. Dále je nuno rozlišova dávkově a příspěvkově definované sysémy. Dávkově definované (defined benefi DB) sysémy garanují určiou výši penzijních dávek, věšinou v závislosi na kombinaci fakorů jako poče le, po keré jedinec odváděl příspěvky do sysému, výše příjmů jedince za určié období a výše zv. akruálního parameru, jenž bývá sanoven zákonem. Příspěvkově definované (defined conribuion DC) penzijní sysémy neposkyují svým účasníkům akovou míru jisoy ohledně výše jejich budoucích penzí jako sysémy definované dávkově. Účasníci plaí sanovenou příspěvkovou sazbu, ale výše jejich budoucích penzí závisí mimo velikosi odvedených příspěvků aké na míře výnosu z invesování ěcho úspor na kapiálovém rhu a na očekávané době dožií v okamžiku přiznání důchodu. Příspěvkově definované penzijní plány jsou z hlediska financování založeny buď na plně fondovém přísupu nebo na meodě NDC (noional defined conribuion - průběžně financovaný sysém, ve kerém jsou účasníkům vyvářeny pomyslné účy). Důchodový sysém je v České republice založen na prvním povinném průběžně financovaném pilíři, kerý je definován dávkově. Penzijní připojišění se sáním příspěvkem jako součás III. pilíře má pouze okrajový charaker. Demografická siuace charakerizovaná populačním sárnuím v důsledku sále se zvyšujícího věku dožií, snižující se porodnosi, zlepšující se zdravoní péče apod. výrazným způsobem ohrožuje budoucí finanční udržielnos průběžně financovaného důchodového sysému (viz např. Bezděk (000), MPSV (005), Zahálková (004)). Dané obíže, do kerých se dosává průběžně financovaný důchodový sysém v ČR, vyvolávají diskuzi o alernaivních způsobech financování penzijních sysémů. Jednou z alernaiv je zavedení fondového příspěvkově definovaného sysému. Příspěvek je zaměřen na posouzení dopadů zavedení plně fondového příspěvkově definovaného sysému a porovnání úrovně dosahovaných důchodů se současným sysémem na bázi simulační meody Mone Carlo. Modelování navrhovaného penzijního plánu V éo čási je vyvořen pojisně-maemaický sochasický model, kerý slouží ke zkoumání možných varian důchodových příjmů členů navrhovaného příspěvkově definovaného důchodového plánu. Předpokládejme, že jsou vybrané příspěvky v průběhu akumulační fáze invesovány do akcií (blue chip emise). Pro danou invesiční sraegii je provedeno isíc simulací, přičemž jsou vzay v úvahu sochasické změny příslušných výnosů z nashromážděných příspěvků a úrovně mezd jednolivých členů. Množsví naakumulovaných příspěvků za 35 le (viz níže uvedené základní předpoklady) je následně použio k výplaě doživoní anuiy (důchodu). Předpokládá se, že příspěvky a invesiční příjmy nejsou zdaňovány. Použií reálných jednoek v éo simulaci eliminuje pořebu zahrnova úpravy o cenovou inflaci. Základní předpoklady vyvářeného schémau použié v simulaci jsou následující: vsupní věk: 5 le, důchodový věk: 60 le, yp člena penzijního plánu: svobodný muž (plně zaměsnaný před důchodem), příspěvková sazba: 8%, adminisraivní výdaje: 5% z úhrnu ročních příspěvků. 445

3 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Vyvářený důchodový plán by měl slouži k porovnání se současným průběžně financovaným a dávkově definovaným důchodovým sysémem. Z oho důvodu byla zvolena příspěvková sazba na úrovni 8% (příspěvková sazba současného sysému). Výsledkem simulace má bý zjišění úrovně důchodových příjmů vyjádřených procenem ze mzdy dosažené před odchodem do důchodu. Jedná se o zv. průměrný hrubý náhradový poměr (blíže k vymezení definic náhradového poměru viz např. Holub, Pollnerová (004), Zahálková (006)), kerý je důležiým ukazaelem živoní úrovně důchodců a je vyjádřen následujícím vzahem RR = P SAL, () kde je RR náhradový poměr (replacemen raio), P roční výše doživoně vypláceného důchodu, SAL roční výše mzdy dosahované před odchodem do důchodu, poče le účasi v sysému (35 le). Doživoní důchod P je vyplácen z příspěvků naakumulovaných v průběhu příspěvkové periody po dobu le. Maemaicky je roční výše indexovaného důchodu P definována jako A P =, äx () kde A jsou celkové naakumulované prosředky po leech účasi v penzijním plánu před odchodem do důchodu, ä x je pojisně-maemaická současná hodnoa doživoního důchodu ve výši Kč vyplácená na začáku každého roku po odchodu do důchodu a je dána rovnicí (3). = k px ä x k k = 0 ( + d ), (3) kde k x předsavuje pravděpodobnos, že se jedinec ve věku x dožije k le a je dána vzahem lx+ k k px =, lk (4) kde je l + poče dožívajících se věku x + k, x k l x poče dožívajících se věku x, d diskonní sazba určená v konsanní výši 3% p.a. Naakumulované příspěvky za le jsou vyjádřeny následovně = ( ) + ~ ~ A ( + ~ CR E SAL ru ) SAL, (5) = u= + kde je CR příspěvková sazba (conribuion rae) vyjádřená jako proceno roční mzdy, E adminisraivní výdaje (expense) jako proceno z příspěvků placených v roce, S AL ~ reálná roční mzda (salary) vyplácená na konci roku a r~ reálná míra invesičního výnosu dosažená v roce. Úroveň mzdy v daném roce je dána vzahem (6) ~ ~ S AL = SAL ( ~ + s ), (6) kde s je roční empo růsu průměrné reálné mzdy v roce. 446

4 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Roční empo růsu reálných mezd s je deerminováno empem růsu produkiviy práce (reprezenovaného reálným HDP) a zvyšováním mzdy v důsledku senioriy (předpokládejme, že eno vliv přispívá k ročnímu růsu mzdy během celé pracovní kariéry konsanně o %). Tempo růsu průměrné reálné mzdy je edy dáno následujícím vzahem ~ s = g~ + p, (7) kde je g ~ empo růsu reálného HDP v roce, p zvyšování mzdy v důsledku senioriy (v %). Jednoroční zpoždění empa růsu reálného HDP v rovnici (7) znázorňuje siuaci, kdy se změna produkiviy práce v daném roce projeví na empu růsu mzdy v roce následujícím. V rovnici (7) je člen p konsanní, g ~ se však vyvíjí v čase náhodně. K modelovému popisu jevů náhodně se měnících v čase se věšinou používají náhodné procesy (sochasické procesy), což jsou libovolné veličiny měnící se náhodným způsobem v čase. Sochasické změny v empu růsu reálného HDP jsou modelovány prosřednicvím náhodné proměnné ~ε, pro kerou plaí vzah ~ ε ~ N( 0; ). Tempo růsu reálného HDP lze edy vyjádři následovně g~ exp( ~ = µ d + ε d ), (8) kde je d roční časový inerval ( d = ), µ sřední hodnoa reálného empa růsu HDP, směrodaná odchylka reálného empa růsu HDP. ~ε náhodná proměnná z normálního rozložení. Během akumulační fáze je pro simulaci využi jeden druh akiva akcie. Pro zjišění reálné míry invesičního výnosu r~ je použi ilkieho auoregresivní sochasický model (ilkie, 995) ve varu ln( + ~ r ) = µ + ρ[ ln( + ~ r ) µ ] + ( ρ ) ~ ε, (9) kde je r~ spojiý akciový výnos v roce, ln získaná na základě hisorických hodno, ln získaná na základě hisorických hodno, + r + r získaný na základě hisorických hodno, ~ε náhodná proměnná z normálního rozložení. Z rovnice (9) je parné, že hodnoa ln( + ~ r ) závisí na svých předcházejících hodnoách, na náhodné chybě sejně jako na její sřední hodnoě, směrodané odchylce a korelaci. µ sřední hodnoa ( + r ) směrodaná odchylka ( + r ) ρ korelační koeficien mezi ln ( ) a ln( ). Meoda simulace náhodných fakorů Ukazael A je deerminován náhodnými ukazaeli ln( + ~ r ) a g ~. Při jeho predikci je edy nuné vzí v úvahu korelace mezi náhodnými fakory. Exisuje-li saisická závislos mezi rezidui náhodných procesů jednolivých ukazaelů, je jednou z možnosí provedení generování náhodného vekoru prvoních fakorů z podle Choleskeho algorimu ako, T T z = e P, (0) kde je e vekor nezávislých proměnných z rozdělení Φ(0;), P horní rojúhelníková maice odvozená z kovarianční maice C. Vzah mezi ouo maicí a kovarianční maicí je následující, C = P T P. 447

5 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 L j p p p L p L j p p p p L p p j = M M O M M M O i i L ij p p j p p j + p p j L Horní rojúhelníková maice se sesrojí podle následujících pravidel, j = p jj jj pkj, pro j =,,... N, k = i pij = ij pki pkj pii, pro < i < j N k = j j, p =, pro j =,,... N, p j + p M p ij p = 0, pro i > j ; i, j =,,... N. ij p j. 3 Aplikace V éo čási je pozornos blíže zaměřena na posup řešení, vymezení vsupních da a odhad paramerů sloužících v daném modelu jako vsupní paramery simulace. 3. Aplikace přísupu simulace Mone Carlo Posup řešení probíhal v ěcho krocích: volba vhodného modelu (dílčího sochasického procesu) pro popis chování jednolivých veličin v pojisně-maemaickém modelu; odhad dílčích paramerů hisorickým přísupem analýzou časových řad sloužících jako vsupní paramery simulace ( µ,, µ,, ρ ); výpoče kovarianční maice C a její rozklad dle Choleskeho algorimu pro vyjádření horní rojúhelníkové maice P ; generování náhodných proměnných ~ z a ~ z a za pomoci příslušného sochasického procesu výpoče 000 scénářů vývoje ln( + ~ r ) a g ~ pro 35 kroků simulace (35 le); výpoče hodno A a P pro jednolivé scénáře po 35-i krocích simulace pro danou invesiční sraegii; výpoče hrubého průměrného náhradového poměru ( RR ) pro jednolivé scénáře pro příslušné percenily z množiny simulovaných vzesupně seřazených hodno Vsupní daa a odhad paramerů Pro výpoče vzahu (3) byla pořebná daa získána na základě úmrnosních abulek České republiky pro muže z roku 005 (www.czso.cz). Důchodovému věku x = 60 le pro muže odpovídá pojisná současná hodnoa ve výši a& & 60 = 3, Tao čáska znamená, že pokud by chěl jedinec získáva důchod ve výši Kč ročně od 60 le věku až do smri, musí mí za svůj pracovní živo nakumulováno 3,6338 Kč ve formě příspěvků očišěných od adminisraivních výdajů. Na základě hisorických da empa růsu reálného HDP v leech získaných z Českého saisického úřadu bylo odhadnuo, že sřední hodnoa reálného empa růsu HDP µ = 0, 055 a směrodaná odchylka = 0,

6 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Během akumulační fáze je pro simulaci využi jeden druh akiva akcie. Spojiý invesiční výnos českých akcií byl zjišěn z průměrných ročních hodno indexu PX (cenový index blue chip emisí, přičemž index PX převzal hisorii indexu PX 50) na Burze cenných papírů Praha za období od září 993 do roku 005. Odhad sřední hodnoy ln( + r ) ( µ ) byl zjišěn na úrovni 0, 036 a směrodaná odchylka ( ) 0, 358, což odráží volailní povahu akciového výnosu v ČR. Korelační koeficieny mezi řadou hisorických da ln( + r ) a shodnými hodnoami časově zpožděnými ln( + r k ) pro k = {,,3 } mezi ley jsou uvedeny v Tab.. k korelace -0,7309 0, ,39746 Tab.č. : Korelační koeficieny mezi řadou hisorických da ln( + r ) a ln( + r k ) pro k = {,,3 } mezi ley Dle ilkieho (995) daa z Tab. povrzují, že je vhodné využií auoregresivního sochasického modelu ve varu dle rovnice (9). Ukazael A je deerminován náhodnými ukazaeli ln( + ~ r ) a g ~. Při jeho predikci je edy nuné vzí v úvahu korelace mezi náhodnými fakory. Korelace mezi řadou hisorických hodno reálného empa růsu HDP g a spojiého akciového výnosu ln( + r ) v leech 996 až 005 byla zjišěna ve výši 0, 679. Exisuje zde saisická závislos mezi rezidui náhodných procesů jednolivých ukazaelů. Je edy nuné provés generování náhodných vekorů ~ z i pro i =, dle Choleskeho algorimu popsaného výše. prvoních fakorů { } Vzorce (8) a (9) je edy nuné modifikova na g~ = exp µ d + ~ z d, () ln ( ) ( ) = + ρ ln( + r ) [ ~ µ ] + ( ) ~ z + ~ µ ρ. () r Po dosazení lze psá g ~ exp 0, ,03 ~ z, ( ) = ln( [ ( + ~ r ) 0,036] + 0,358 ( 0,7309) ~ z + ~ ) = 0,036 0,7309 ln. r 4 Výsledky simulace V éo čási jsou prezenovány výsledky simulace vycházející z použií sochasického pojisně-maemaického modelu popsaného výše. Bylo vygenerováno 000 scénářů možného vývoje empa růsu reálného HDP a akciového výnosu a na základě ěcho propočů byly dále zjišěny hodnoy mezd pro jednolivé kroky a doživoní důchodové dávky vyplácené z naakumulovaných příspěvků pro zvolenou invesiční sraegii. Výsledné hodnoy simulace rozdělení pravděpodobnosi a edy predikce ukazaele empa růsu reálného HDP ukazují následující grafy. 449

7 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Graf č. : Vývoj empa růsu reálného HDP v průběhu následujících 35 le. Hodnoy v Grafu předsavují průměrnou hodnou empa růsu HDP získanou z isíce nasimulovaných hodno pro každý krok simulace. Graf č. : Predikce rozdělení pravděpodobnosi g dle kvanilů. empo růsu reálného HDP 3,00%,80%,60%,40%,0%,00% roky min 5% 50% 95% max Graf č. 3: Rozdělení pravděpodobnosi g dle předikovaných le. 450

8 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Výsledné hodnoy pro spojiý akciový výnos ln( + ~ r ) jsou ukázány v grafech 4, 5 a 6. Graf č. 4: Vývoj spojiého akciového výnosu r. Hodnoy v Grafu 4 předsavují průměrnou hodnou spojiého akciového výnosu získanou z isíce nasimulovaných hodno pro každý krok simulace. Graf č. 5: Predikce rozdělení pravděpodobnosi ln( + r ) dle kvanilů. 0,5 0,4 ln(+r) 0,3 0, 0, 0-0, -0, -0,3-0,4-0, min 5% 50% 95% max roky Graf č. 6: Rozdělení pravděpodobnosi ln( + r ) dle predikovaných le. 45

9 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 V Tab. jsou prezenovány vypočené hodnoy doživoně vyplácené penzijní dávky vyjádřené jako proceno z konečné mzdy (náhradový poměr) pro jednolivé percenily výsledného rozložení isíce pozorování. V grafu 7 je znázorněno rozložení pravděpodobnosi náhradového poměru. Náhradový poměr Percenily 4,9% minimum 30,74% % 38,03% 5% 4,0% 0% 48,34% První kvaril 59,34% Druhý kvaril 73,63% Třeí kvaril 95,39% 95%,7% 99% 79,67% maximum Tab.č. : Velikos náhradového poměru pro jednolivé percenily. Graf č. 7: Rozložení pravděpodobnosi náhradového poměru. Dle zjišěných údajů lez očekáva důchodové příjmy na úrovni 59,34% konečné mzdy s pravděpodobnosí 50% (viz řádek pro druhý kvaril v Tab. ). Oproi současnému průběžně financovanému důchodovému sysému sociálního důchodového pojišění je eno průměrný hrubý náhradový poměr vyšší o 0%. Z abulky je dále parná značná variabilia možných dosahovaných důchodových příjmů jednolivců, keré se pohybují od 5% do 80% úrovně mzdy před odchodem do důchodu. 5 Závěr V příspěvku byla popsána a aplikována meodologie predikce ukazaele náhradového poměru v podmínkách plně fondového a příspěvkově definovaného důchodového sysému v ČR pomocí simulace Mone Carlo. Nejdříve byl definován pojisně-maemaický sochasický model, byla popsána meodika odhadu sochasických veličin a simulace ukazaelů pomocí Choleskeho algorimu. Na základě výše uvedeného byl proveden odhad náhradového poměru pro 5-leého plně zaměsnaného muže, u něhož je předpoklad odchodu do důchodu za 35 le. Vycházelo se ze dvou náhodných proměnných ( g ~, ln( + ~ r ) ). 45

10 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 Z výsledků simulace vyplývá, že při dané invesiční sraegii fondového sysému (invesování pouze do akcií) by náhradový poměr dosahoval nejpravděpodobněji hodnoy kolem 56% (viz graf č. 7). To znamená, že navrhovaná variana příspěvkově definovaného fondového sysému by dosahovala oproi sávajícímu dávkově definovanému PAYG sysému lepších výsledků zhruba o 0 %. Dále byla prokázána značná variabilia možných dosahovaných důchodových příjmů (od 5% do 80% předdůchodových příjmů). Tao variabilia důchodových příjmů je jedním z nejvýznamnějších rizik příspěvkově definovaných penzijních sysémů. Rizika je možné snižova invesováním do méně volailních akiv, např. sáních dluhopisů. Výpočy lze edy rozšíři zahrnuím dalších invesičních sraegií (např. 50% dluhopisy-50% akcie, 00% dluhopisy). Lieraura [] BEZDĚK, V. Penzijní sysémy obecně i v konexu české ekonomiky (současný sav a pořeba reforem). Praha: ČNB, Sekce měnová, 000. [] BLAKE, D., CAIRNS, A., DOD, K. PensionMerics II: Sochasic pension plan design During he Disribuion Phase. Insurance: Mahemaics and Economics 33: 9-47, 00. [3] BLAKE, D., CAIRNS, A., DOD, K. PensionMerics: Sochasic pension plan design and value-a-risk during he accumulaion phase. Insurance: Mahemaics and Economics 9: 87-5, 00. [4] BLAKE, D.: Take (Smoohed) Risks hen You Are Young, No hen You Are Old: How o Ge The Bes From Your Sakeholder Pension Plan. IMA Journal of Managemen Maemaics, orking Paper No. 4: 45-6, 003 [5] CIPRA, T.: Maemaika cenných papírů. HZ Praha, Praha, 000, ISBN [6] DLUHOŠOVÁ, D. a kol. Nové přísupy a finanční násroje ve finančním rozhodování. VŠB TU Osrava, Osrava, 004, ISBN X. [7] HOLUB, M., POLLNEROVÁ, Š.: Relace důchodu ke mzdě. Praha: VÚPSV, 004 [8] HUŠEK, R., LAUBER, J. Simulační modely. SNTL Nakldaelsví echnické lieraury, Praha, 987. [9] KHORASANEE, M., Z.: Simulaion of Invesmen Reurns for a Money Purchase Fund. Acuarial Research Paper No. 74, Deparmen of Acuarial Science and Saisic, Ciy Universiy, London, 995. [0] KIM, J., MALZ, A., M., MONA, J. LongRun Technical Documen. Riskmerics Group. J. P. Morgan, 999. [] KNOX, D.: A Criique of Defined Conribuion Using a Simulaion Approach. Research Paper No. 7, Universiy of Melbourne: Cenre of Acuarial Sudies, Melbourne, 993. [] KUBÍČEK, J. Fondový penzijní sysém v konvergijící ekonomice. In Finance a úvěr, 54, č. -, 004. Je nuné zmíni, že v prakické rovině problemaika zavedení příspěvkově definovaného fondového schémau zahrnuje širší aspeky je nuné vzí v úvazu náklady přechodu, ochou členů přejí na dané schéma a důvěra v něj, oázka provozovaele, sáních garancí, apod. 453

11 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí září 006 [3] MERCER, M.,.: Analýza důchodových reforem z hlediska české důchodové reformy. VÚPSV, 00. [4] MPSV: Národní sraegická zpráva o přiměřených a udržielných důchodech. 005, hp://www.mpsv.cz/files/clanky/450/cz_nsrp_cz.pdf. [5] STEUERLE, E., SPIRO, Ch.: ha Happens o Replacemen Raes over he Course of Reiremen? Sraigh Talk on Social Securiy and Reiremen Polisy. Urban Insiue, 000b, No.5. [6] STEUERLE, E., SPIRO, Ch., CARASSO, A.: Measuring Replacemen Raes a Reiremen. Sraigh Talk on Social Securiy and Reiremen Polisy, Urban Insiue, 000a, No.4. [7] TEKSÖZ, A., T., SAYAN, S.: Simulaion of Risks and Benefis from a Privae Pension Scheme for Turkey. Bilken Universiy, Ankara, 00. [8] HITEFORD, P.: The Use of Replacemen Raes in Inernaional Comparision of Benefi Sysem. York: SPRC (Social Policy Research Cenre), 995, Discussion Paper No. 54. [9] ILKIE, A., D.: More on a Sochasic Model for Acuarial Use. Briish Acuarial Journal, 5, , 995. [0] ZAHÁLKOVÁ, J.: Finanční (ne)udržielnos sysému sarobních důchodů v ČR. In Sborník absraků z konference sudenů dokorského sudia MendelNET 004. Brno: KONVOJ, s. r. o, 004. ISBN [] ZAHÁLKOVÁ, J.: Náhradový poměr. In Sborník příspěvků VIII. Ročníku mezinárodní konference MEKON 006. VŠB TU, Osrava, 006. ISBN [] ZMĚŠKAL, Z. e al.: Financial models. VSB-Technical Universiy of Osrava, Osrava, 004, ISBN [3] hp://www.czso.cz [4] hp://www.duchodovareforma.cz [5] hp://www.pensions-insiue.org Summary Simulaion of pension benefis from he proposed defined conribuion pension sysem in he Czech Republic This paper is devoed o descripion and applicaion of he replacemen raio predicion mehodology using Mone Carlo approach under fully funded and defined conribuion pension sysem condiions. Iniially, paricular kinds of pension sysems are defined. Consequenly he acuarial sochasic model is defined, here is described he mehodology of sochasic values esimaion. The simulaion of values by means of Cholesky algorihm is shown. Then he simulaion resuls are graphically illusraed and explained. 454

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Pavloková, Kaeřina

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-TU Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 2011 Specific Combined Approach o Valuaion

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY?

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? Aleš Melecký, Marin Melecký, VŠB Technická univerzia Osrava* 1. Úvod Globální finanční a ekonomická

Více

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE VYSOKÁ ŠKOL BÁNSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZIT OSTRV EKONOMICKÁ FKULT MODELOVÁNÍ KLSIFIKCE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE Jana Hančlová Ivan Křivý Jaromír Govald Miroslav Liška Milan Šimek Josef Tvrdík Lubor Tvrdý

Více

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM ISSN 1801-1578 03 vydání 03/ ročník 2010 /31.3.2010 Bullein CES VŠEM V TOMTO VYDÁNÍ Příspěvek k insiucionální

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 2/23 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy Jan Kubíček INSIU PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU A KAERA HOSPOÁŘSKÉ POLIIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic?

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Podzim 24 Výzkumná práce 2 Sekorové produkiviy a relaivní cena neobchodovaelných saků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Makroekonomický vývoj 15 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 32 Prognóza

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 7/2003 Český akciový rh jeho efekivnos a makroekonomické souvislosi Helena Horská INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované sudie Working Papers Fakuly mezinárodních vzahů 12/2010 Míra nezaměsnanosi neakcelerující inflaci a hospodářský cyklus v prosředí České republiky hisorie a možný

Více

Pojistné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN

Pojistné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN Pojisné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN 999 ISSN 0862 662 OBSAH Siuace ve veřejném zdravoním pojišění v ČR... 5 (Ing. Jarmila Fuchsová Soukromé zdravoní pojišění v Německu... (Klaus Michel Zdravoní

Více

Důchodová reforma ve Spolkové republice roku 2001

Důchodová reforma ve Spolkové republice roku 2001 Důchodová reforma ve Spolkové repulice roku 2001 Ing. Rudolf F. Heidu, Deparmen of Law and Social Sciences, Mendel Universiy in Brno, rudi.heidu@seznam.cz Asrak Ve Spolkové repulice převažuje názor, že

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper o. 1/24 ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan Kubíček ISIU PRO EKOOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE AKULA ÁROOHOSPOÁŘSKÁ

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Manuál pro textilní průmysl

Manuál pro textilní průmysl Manuál pro exilní průmysl 2 Manuál je jedním z výsupů granového projeku VaV/720/7/01, Oborový manuál pro prevenci a minimalizaci odpadů, vypsaného a zasřešeného Minisersvem živoního prosředí. Auorský ým:

Více

ČSSD počítá s větším podílem kapitálových trhů na vytváření soukromých důchodů

ČSSD počítá s větším podílem kapitálových trhů na vytváření soukromých důchodů ČSSD počítá s větším podílem kapitálových trhů na vytváření soukromých důchodů Dr. Vít Samek Hotel Renaissance 30. března 2006 PRAHA Důchodové systémy dnes World Bank terminologie Státní penze Povinné

Více

Fondový penzijní systém v konvergující ekonomice

Fondový penzijní systém v konvergující ekonomice klíčová slova: penzijní sysémy reálná konvergence apreciace - míra výnosu ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan KUBÍČEK Úvod Obíže, do kerýc se dosává průběžně financovaný penzijní sysém (PAYG

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST

ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY MATERIÁLY ZE XIII. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST Praha, lisoad 2003 1 OBSAH OPTIMALIZACE PREVENTIVNÍ ÚDRŽBY Prof.

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. /003 Hyperbolické diskonování a jeho význam v ekonomickém modelování Michal Andrle Jan Brůha INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ

Více

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů Analýza říjen 2004 Koncepce penzijní efomy hledání základních paameů Téma penzí neusále nabývá na významu. Takzvaný důchodový úče nespasily ani změny paameů povedené v ámci efomy veřejných ozpočů a hlavní

Více

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ( 17 zákona č. 250/2000 Sb., o rozpočových pravidlech územních rozpočů, ve znění planých předpisů) Zasupielsvo měsyse Nový Hrozenkov svým usnesením č.

Více

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110 Seznam paramerů Vydání 04/0 sinamics SINAMICS G110 Dokumenace k výrobku SINAMICS G110 Příručka pro začínající uživaele Příručka pro začínající uživaele si klade za cíl umožni uživaelům rychlý přísup k

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice Miroslav Baručák ENERGOS Sídlišě Beskydské 1199 744 01 FRENŠTÁT POD RADHOŠTĚM ENERGETICKÝ AUDIT Realizace úspor energie, Nemocniční 11, název předměu EA daum vypracování 24. srpna 2013 energeický specialisa

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Fakory ovlivňující popávku po osobních auomobilech v ČR Bc. Tomáš Mikas Diplomová práce 2011 Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracoval samosaně. Veškeré lierární

Více

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ) 3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých

Více

Investování volných finančních prostředků

Investování volných finančních prostředků Investování volných finančních prostředků Rizika investování Lidský faktor Politická rizika Hospodářská rizika Měnová rizika Riziko likvidity Inflace Riziko poškození majetku Univerzální optimální investiční

Více

ROLE LIDSKÉHO KAPITÁLU V DŮCHODOVÉM SYSTÉMU

ROLE LIDSKÉHO KAPITÁLU V DŮCHODOVÉM SYSTÉMU ROLE LIDSKÉHO KAPITÁLU V DŮCHODOVÉM SYSTÉMU Zdeňka Musilová Abstrakt Příspěvek s názvem "Role lidského kapitálu v důchodovém systému" se zabývá fungováním důchodových systémů ve vybraných evropských zemích,

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava MODULOVANÉ SIGNÁLY. učební text. Zdeněk Macháček, Pavel Nevřiva

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava MODULOVANÉ SIGNÁLY. učební text. Zdeněk Macháček, Pavel Nevřiva Vysoká škola báňská Tehniká univerzia Osrava MODULOVANÉ SIGNÁLY učební ex Zdeněk Maháček, Pavel Nevřiva Osrava Reenze: Ing. Jiří Kozian, Ph.D. RNDr. Miroslav Liška, CS. Název: Modulované signály Auor:

Více

ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY

ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Fakula informaiky a saisiky ANALÝZA EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD S PŘÍKLADY Josef Arl Markéa Arlová Eva Rublíková 00 Recenzeni: Prof. Ing. Franišek Fabian, CSc. Doc. Ing. Jiří

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let?

Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let? Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let? Vědecký seminář doktorandů VŠFS, 30. ledna 2013, VŠFS, Estonská 500, Praha 10 Jana Kotěšovcová Vysoká škola

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

Průzkumová analýza dat (Exploratory Data Analysis, EDA)

Průzkumová analýza dat (Exploratory Data Analysis, EDA) 19. února 2007 Přednáška 1 maeriály: přednášky zápoče: v průběhu semesr určiý projek na zápoče a na známku, kerá bude ke zkoušce zkouška: zadaný určiý problém, na něj zadaný určiý čas, zpracováván s využiím

Více

Klíčové kompetence do obcí obecné i odborné vzdělávání na dosah

Klíčové kompetence do obcí obecné i odborné vzdělávání na dosah Vítáme Vás na semináři organizovaném v rámci projektu Klíčové kompetence do obcí obecné i odborné vzdělávání na dosah Reg. číslo projektu: CZ.1.07/3.1.00/50.0015 Tento projekt je spolufinancován Evropským

Více

NÁRODNÍ EKONOMICKÁ RADA VLÁDY DŮCHODOVÁ REFORMA

NÁRODNÍ EKONOMICKÁ RADA VLÁDY DŮCHODOVÁ REFORMA NÁRODNÍ EKONOMICKÁ RADA VLÁDY DŮCHODOVÁ REFORMA 1 Způsob práce skupiny důchodová reforma Východisko: materiály PES z června 2010 Pracovní skupina rozšířena o externí členy 6 schůzek pracovní skupiny v

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

Jak dál v rozvoji doplňkového penzijního spoření?

Jak dál v rozvoji doplňkového penzijního spoření? Jak dál v rozvoji doplňkového penzijního spoření? JUDr. Vít Samek PT 1 Praha, MPSV, 21. května 2015 Odborná komise pro důchodovou reformu Mandát 2015 PT1 Odborné komise pro DR Analyzovat efektivitu státní

Více

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ 2 P ÌmoËar pohyb V roce 1977 vyvo ila Kiy OíNeilov rekord v z vodech dragser. Dos hla ehdy rychlosi 628,85 km/h za pouh ch 3,72 s. Jin rekord ohoo ypu zaznamenal v roce 1958 Eli Beeding ml. p i jìzdï na

Více

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy

FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy INTITUT EKONOMICKÝCH TUDIÍ akula sociálních věd Universiy Karlovy UTURITY udijní ex č. k předměu Násroje finančních rhů Doc. Ing. Oldřich Dědek Cc. 2 A. MECHANIKA KONTRAKTŮ TYPU ORWARD A UTURE. Základní

Více

Frézování - řezné podmínky - výpočet

Frézování - řezné podmínky - výpočet Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: Základy výroby 2 M. Geisová 10. červen 2012 Název zpracovaného celku: Frézování - řezné podmínky - výpoče Posup při určování řezných podmínek, výpoče řezné síly Fř, výkonu

Více

Důchodová reforma v ČR: návrhy, modely, analýzy

Důchodová reforma v ČR: návrhy, modely, analýzy Důchodová reforma v ČR: návrhy, modely, analýzy Jakub Fischer místopředseda Politického klubu TF Katedra ekonomické statistiky VŠE v Praze Česká spořitelna, a. s. Chair 32. sezení PK TF, 28. května 2005

Více

Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně

Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí.-. září 8 Analýza citlivosti vybraných mikroekonomických ukazatelů daňového zatížení na změny parametrů výpočtu osobní důchodové daně Iveta Ratmanová

Více

NÁVRH DŮCHODOVÉ REFORMY V ČR

NÁVRH DŮCHODOVÉ REFORMY V ČR Jaroslav Pilný Ústav ekonomie FES UPa Analýza současného stavu NÁVRH DŮCHODOVÉ REFORMY V ČR Současný základní důchodový systém je při splnění stanovených předpokladů povinný pro všechny ekonomicky aktivní

Více

Moderní žena myslí na budoucnost. Jan Diviš Kateřina Dalecká

Moderní žena myslí na budoucnost. Jan Diviš Kateřina Dalecká Moderní žena myslí na budoucnost Jan Diviš Kateřina Dalecká Na úvod pár zajímavých statistik Data z r. 2004 Naděje dožití věk Muži Ženy 30 43,66 49,67 40 34,21 39,92 50 25,32 30,51 60 17,59 21,64 - střední

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovo úvodem 3

Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová. Slovo úvodem 3 Fyzikajekolemnás(Polohaajejízměny) Sudijní ex pro řešiele FO a osaní zájemce o fyziku Ivo Volf Miroslava Jarešová Obsah Slovo úvodem 3 1 Popis polohy ělesa 4 1.1 Jednorozměrnýprosor.......................

Více

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem Modul č. 10 Ing. Miroslav Škvára O investicích O investování likvidita výnosnost rizikovost Kam mám investovat? Mnoho začínajících investorů se ptá, kam je nejlepší investovat? Všichni investiční poradci

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu CZ. 1.07/1.5.00/34.0996 Číslo materiálu Název školy Jméno autora Tématická oblast Předmět Ročník VY_32_INOVACE_EKO162

Více

Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 2001-2010

Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 2001-2010 VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí 8. - 9. září 21 Analýza vývoje hodnot ukazatelů průměrné osobní sazby daně a progresivity průměrné sazby u vybraných poplatníků v ČR v letech 21-21 Iveta

Více

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011 VŠB-TU Ostrava, faculty of economics,finance department 6 th 7 th September 11 Abstract Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years

Více

Stanovení hodnoty podniku s ohledem na vliv vícefázovosti a flexibility

Stanovení hodnoty podniku s ohledem na vliv vícefázovosti a flexibility 5. mezinároní konference Finanční řízení ponik a finančních insicí Osrava ŠB-U Osrava, Ekonomická fakla, kaera Financí 7.-8. září 005 Sanovení honoy ponik s ohleem na vliv vícefázovosi a flexibiliy Dana

Více

Ocelové nosné konstrukce

Ocelové nosné konstrukce Proma Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky 6 Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky Ocel je anorganická savební hmoa a lze ji ey bez zvlášních

Více

Penzijní připojištění - změny od 1.1.2013

Penzijní připojištění - změny od 1.1.2013 Penzijní připojištění - změny od 1.1.2013 Víte, co se stane v rámci důchodové reformy od roku 2013 s penzijním připojištěním? Mimo jiného se změní výše státního příspěvku, posune se hranice pro možnost

Více

Průzkum makroekonomických prognóz

Průzkum makroekonomických prognóz Průzkum makroekonomických prognóz Makroekonomický scénář Konvergenčního programu, makroekonomické rámce státního rozpočtu a rozpočtového výhledu a predikce MF ČR jsou pravidelně srovnávány s výsledky šetření

Více

Parametrické změny valorizace důchodů

Parametrické změny valorizace důchodů Parametrické změny valorizace důchodů Upozornění pro čtenáře: Tento text byl zpracován s cílem podat informaci o budoucím vývoji důchodového systému v případě, že budou provedeny vybrané parametrické reformy.

Více

ANALÝZA SPEKULATIVNÍCH OBCHODŮ S KOMODITAMI NA ZÁKLADĚ DETEKCE PARAMETRICKÝCH EXTRÉMŮ V ČASOVÝCH ŘADÁCH CEN

ANALÝZA SPEKULATIVNÍCH OBCHODŮ S KOMODITAMI NA ZÁKLADĚ DETEKCE PARAMETRICKÝCH EXTRÉMŮ V ČASOVÝCH ŘADÁCH CEN Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni ANALÝZA SPEKULATIVNÍCH OBCHODŮ S KOMODITAMI NA ZÁKLADĚ DETEKCE PARAMETRICKÝCH EXTRÉMŮ V ČASOVÝCH ŘADÁCH CEN Jiří Peší, Mara Šlehoferová ÚVOD

Více

ANALÝZA MOŽNOSTI PŘEDČASNÝCH DŮCHODŮ A PŘEDDŮCHODŮ DO ROKU 2065

ANALÝZA MOŽNOSTI PŘEDČASNÝCH DŮCHODŮ A PŘEDDŮCHODŮ DO ROKU 2065 ANALÝZA MOŽNOSTI PŘEDČASNÝCH DŮCHODŮ A PŘEDDŮCHODŮ DO ROKU 2065 Zuzana Mačková Martina Miskolczi Abstrakt Předčasné důchody mají v České republice již dlouholetou tradici, může si o ně zažádat osoba nejdříve

Více

Výchova k občanství - 8. ročník

Výchova k občanství - 8. ročník výstupy okruh učivo žák rozvíjí kritické názory, zaujímá postoje, dokáže věčně a logicky argumentovat 3V1 - žák rozlišuje a porovnává různé formy vlastnictví, včetně duševního vlastnictví a způsoby jejich

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Polcká ekonome 49:, sr. 58-73, VŠE Praha,. ISSN 3-333 Rukops ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Josef ARL, Šěpán RADKOVSKÝ, Vsoká škola ekonomcká, Praha, Česká národní banka, Praha.

Více

Model pro simulaci staví na výpočtu hrubého domácího produktu výdajovou metodou:

Model pro simulaci staví na výpočtu hrubého domácího produktu výdajovou metodou: Model vývoje HDP ČR Definice problému Očekávaný vývoj hrubého domácího produktu jakožto základní makroekonomické veličiny ovlivňuje chování tržních subjektů, které v důsledku očekávání modulují své chování

Více

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Seminář z aktuárských věd Petr Myška 7.11.2008 Obsah přednášky Oceňování nestandartních instrumentů finančních trhů Aplikace analytických vzorců Simulační techniky

Více

cností Miroslav Singer

cností Miroslav Singer Zadluženost domácnost cností v ČR R podle poznatků ČNB Miroslav Singer viceguvernér, Česká národní banka Euro setkání Život na dluh Corinthia Towers hotel, 25. května 27 Hlavní témata Spotřeba domácností:

Více

FINANČNÍ PLÁNOVÁNÍ DOMÁCNOSTÍ

FINANČNÍ PLÁNOVÁNÍ DOMÁCNOSTÍ FINANČNÍ PLÁNOVÁNÍ DOMÁCNOSTÍ Kořená Kateřina ABSTRAKT Článek je zaměřen na oblast finančního poradenství, a to na finanční plánování domácností. Cílem článku je obecně charakterizovat základní principy

Více

FINANČNÍ PLÁN. osobní. pro: JAN BOHATÝ

FINANČNÍ PLÁN. osobní. pro: JAN BOHATÝ osobní FINANČNÍ PLÁN pro: JAN BOHATÝ Kontakt na poradce: Ing.Petr Ondroušek, PO Investment Dunajská 17 625 Brno petr.ondrousek@poinvestment.cz +42 63383742 DŮLEŽITÉ INFORMACE K FINANČNÍMU PLÁNOVÁNÍ Finanční

Více

Ocelové nosné konstrukce

Ocelové nosné konstrukce Proma Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky 56 Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky Ocel je anorganická savební hmoa a lze ji ey bez zvlášních

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: VI/2 Sada: 1 Číslo

Více

Parlament České republiky JAK SE ŽIJE SENIORŮM V ČESKÉ REPUBLICE? Senát 22. září 2009 Dr. Zdeněk Pernes (předseda Rady seniorů České republiky, o.s.

Parlament České republiky JAK SE ŽIJE SENIORŮM V ČESKÉ REPUBLICE? Senát 22. září 2009 Dr. Zdeněk Pernes (předseda Rady seniorů České republiky, o.s. Parlament České republiky JAK SE ŽIJE SENIORŮM V ČESKÉ REPUBLICE? Senát 22. září 2009 Dr. Zdeněk Pernes (předseda Rady seniorů České republiky, o.s.) SOCIÁLNÍ POSTAVENÍ A ŽIVOTNÍ ÚROVEŇ ČESKÝCH SENIORŮ

Více

KIV/PD. Sdělovací prostředí

KIV/PD. Sdělovací prostředí KIV/PD Sdělovací prosředí Přenos da Marin Šime Orienační přehled obsahu předměu 2 principy přenosu da mezi 2 propojenými zařízeními předměem sudia je přímá cesa, ne omuniační síť ja se přenáší signály

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více