Role fundamentálních faktorů při analýze chování Pražské burzy #

Transkript

1 Role fundamenálních fakorů při analýze chování Pražské burzy # Ví Poša Výzkum chování akciových a obecně finančních rhů má dlouhou hisorii, jehož výsupy nalézají uplanění v ekonomické eorii, pro kerou je fungování kapiálového rhu klíčové z pohledu jak mikro ak makroekonomické eorie. Výsledky výzkumu orienované na kapiálové rhy však mají rovněž zcela konkréní uplanění v prakickém invesičním rozhodování, a udíž i v podnikohospodářské praxi. Český kapiálový rh je sejně jako kapiálové rhy osaních zv. emerging markes ypický mimo jiné ím, že časové řady důležiých veličin jsou pro velkou řadu analýz, keré lze běžně provádě na vyspělých kapiálových rzích, kráké či mají nízkou kvaliu. Analýza, kerou předkládaný příspěvek prezenuje, vychází zejména z příspěvků Famy a Frenche (1992) a Famy a Frenche (1993). Fama a French (1992) sledovali chování amerických akcií v závislosi na vybraných fundamenálních fakorech, mezi keré zařadili: bea fakor (cilivos výnosu akcie na výnos rhu, viz model CAPM Sharpe (1964)), velikos (násobek poču akcií a jejich ržní hodnoy, edy rovněž ržní kapializace), poměr P/E (vzah zisku na akcii a ceny akcie), poměr P/BV (vzah účení hodnoy na akcii a ceny akcie) a finanční páku. S využiím meody panelové regrese byli schopni prokáza vzah mezi výnosy akcií a danými fundamenálními fakory s výjimkou bea fakoru. Ve své sudii, Fama a French (1993), sledovali mimo chování cen akcií rovněž dluhopisy a přidali vliv rizikových prémií. Konkréně uvažovali vliv rizikové prémie na základě vzahu mezi výnosnosí dlouhodobých vládních dluhopisů a bezrizikové výnosnosi a pak rovněž rizikovou prémii na základě vzahu mezi výnosnosmi korporáních a vládních dluhopisů. Zaímco první jmenovaná riziková prémie zohledňuje zajména fakor času (proože i na dlouhodobé vládní dluhopisy je možné obvykle pohlíže jako na bezrizikové akivum), druhá jmenovaná riziková prémie zohledňuje skuečné riziko nezplacení (defaul risk). Ve své analýze auoři zjišťují nejen vzah mezi výnosnosmi dluhopisů a rizikovými prémiemi, ale rovněž i vazbu výnosnosi akcií na yo rizikové prémie. Na yo výlsedky rovněž v jisém smyslu navazují Bailey a Chan (1993), keří svou analýzu vedou k širším makroekonomickým souvislosem a poznaky pro modelování rizikové prémie na devizovém rhu využívají např. Barkoulas a Baum (1996). Jak již bylo uvedeno, výsledky ěcho analýz nemají pouze informaci pro běžné invesiční rozhodování, ale rovněž pro širší diskusi s ohledem na hodnocení efekivnosi kapiálového rhu. Pro lepší pochopení bude nyní hypoéza efekivnosi rhu sručně nasíněna. Pro hlubší diskusi, viz Poša a Hackl (2007) a Poša (2008). Efekivnos kapiálového rhu se sandardně vymezuje prosřednicvím podmínky maringálu (zřejmě první širokou sudii na oo éma přinesl Fama (1970)): # Článek je zpracován jako jeden z výsupů výzkumného projeku měnového kursu a modely rovnovážného reálného měnového kursu regisrovaného u IGA pod evidenčním číslem 10/2008. Ing. Ví Poša, Ph.D. - KMIE VŠE v Praze

2 ( P / + I ) P E 1 =, (1) kde P je cena (akciový index) a I je množina informací. Trh je edy efekivní ehdy, jesliže jsou současná očekávání budoucí ceny na základě všech dnes dosupných informací rovna současné ceně. Současné a dosupné informace edy nejsou schopny poskynou vodíko pro odhad pohybu ceny, neboť jsou plně reflekovány v současné ceně. Analogicky je možné uo myšlenku formulova prosřednicvím výnosu (na základě daných cen): ( r / I ) 0 E, (2) + 1 = kde r je výnos. Jinak řečeno, očekávaný výnos na základě dnes dosupných informací je roven nule. Nejedná se edy o nic jiného než o spravedlivou sázku. S ohledem na konkréní obsah množiny informací, I, pak rozlišujeme jednolivé supně efekivnosi rhu od slabé formy (množina informací obsahuje všechny minulé informace) až po silnou formu (množina informací obsahuje všechny současné veřejné i neveřejné informace). Z pohledu předkládané analýzy se jedná o diskusi sředně silné formy efekivnosi rhu, což je yp, kdy množina informací obsahuje všechny současné dosupné informace. Zde je řeba upozorni, že český kapiálový rh zřejmě není možné pokláda ani za slabě efekivní (Poša 2008), a udíž závěr analýzy z ohoo pohledu musí bý dopředu znám: jesliže rh zřejmě není ani slabě efekivní, nemůže bý sředně silně efekivní. To však nic neupírá na užiečnosi dané analýzy i z ohoo úhlu pohledu. Navíc je vhodné připomenou, že efekivnos rhu je zřejmě v čase nesálá charakerisika, jak povrzuje značné množnsví výzkumných prací na oo éma (pro diskusi dynamiky efekivnosi české kapiálového rhu viz předchozí odkaz). Předkládaná analýza, kerá vychází z výše uvedených sudií Famy a Frenche, využívá pro analýzu vzahů mezi cenami akcií a vybranými fundamenálními fakory regresní model časových řad včeně modelů heeroskedasiciy, je-li oo na základě ekonomerické analýzy vhodné. Příspěvek je členěn následovně: první čás věnovaná meodologii předsavuje posup, kerý byl použi pro odhad dále prezenovaných modelů, při kerém jsou současně předsaveny základní charakerisiky daných modelů, druhá čás popisuje daa použiá jako vsup do odhadovaných modelů, řeí čás prezenuje a diskuuje výsledky regresních modelů a poslední čás shrnuje hlavní poznaky. Meodologie Pro ověření vzahů mezi cenami akcií (či akciovým indexem) a danými fundamenálními fakory je jako východisko využi regresní model. Jednoduchý regresní model je možné vyjádři následovně: y n n = α + α x + ε j i, (3) 0 j= 1 i= 1 kde y je závisle proměnná, x jsou nezávisle proměnné (1 až n), α jsou odhadované regresní koeficieny a ε řada reziduí regresní rovnice. Dolní koeficien označuje čas. Obecně může mí závisle proměnná v daném okamžiku vazbu nejen na hodnoy nezávisle proměnné (nezávisle proměnných) v daném časovém okamžiku, ale i na jejích zpožděných hodnoách. V příspěvku bude v roli závislé proměnné vždy figurova výnos akcie či indexu, zaímco jako nezávisle proměnné budou vysupova vybrané fundamenální fakory. Regresní model odhadovaný meodou nejmenších čverců se opírá o jisé předpoklady. Je-li model korekně odhadnu a má-li mí skuečně předkládanou vypovídací hodnou, musí

3 časová řada reziduí v rovnici (3) splňova yo ři podmínky: rezidua nesmí obsahova saisicky významnou auokorelaci (nesmí mezi nimi exisova saisicky významný vzah na daném sledovaném poču zpožděních), musí přibližně sledova normální rozdělení a nesmí obsahova zbykovou heeroskedasiciu (zjednodušeně řečeno musí mí konsanní variabiliu). Nejsou-li yo podmínky splněny jsou odhady regresorů regresního modelu meodou nejmenších čverců zkreslené, sejně jako jejich sandardní chyby (a edy - saisiky). Příomnos auokorelace v reziduích byla esována prosřednicvím Ljung-Box Q- saisiky, normalia rozdělení byla sledována pomocí radičního Jarque-Bera esu a heeroskedasicia byla sledována prosřednicvím dvou esů: Engelova ARCH esu auoregresní podmíněné heeroskedasiciy a Whieova esu heeroskedasiciy. Při odhadu regresního modelu časových řad hraje velmi důležiou roli fak, aby vsupující časové řady byly sacionární (zjednodušeně řečeno mají konsanní sřední hodnou a rozpyl). Je všeobecně známo, že burzovní indexy a ceny ackií obsahují sochasické rendy a jsou udíž nesacionární. Vložení ěcho časových řad do regresního modelu by pouze vedlo k odhadu zv. falešné (zdánlivé) regrese. Tyo časové řady je proo nuné sacionarizova, což je v omo případě provedeno jejich logarimizací a zdiferencováním, čímž se obdrží spojié výnosy, keré mají jasnou inerpeaci a jsou sacionární. Užiečnou učebnicovou diskusi regresního modelu lze nají např. v Kennedy (2008). V případě, že byl pro danou akcii odhadnu model (3), jehož rezidua splňovala výše vymezené podmínky, je eno konečným v éo sudii prezenovaným modelem pro daný případ. Jesliže rezidua regresní rovnice (3) nevykazovala požadované paramery, byly následně zohledněny další poznaky z modelování časových řad, konkréně z modelů ARMA (či ARIMA). Na základě analýzy reziduí regresní rovnice (3) prosřednicvím korelogramu, bylo v příslušných případech využio pro modelování výnosu akcie či akciového indexu zpožděných hodno reziduí z rovnice (3) auoregresní členy (AR) a případně i členy klouzavých průměrů éo pomocné rovnice (MA). Výsledný model při uplanění obou násrojů: AR i MA, lze vyjádři následovně: ε = ρ... η 1 ε ρ pε p + η + θ1η θ q q, (4) kde ε jsou rezidua regresní rovnice (3), η jsou rezidua rovnice (4) a ρ a θ jsou odhadované koeficieny pro příslušná zpoždění až do řádů p resp. q. Pro učebnicové podání základů modelování časových řad lze zvídavého čenáře odkáza např. na Cryer a Chan (2008). Ačkoliv využií modelu ypu ARMA (ARIMA) může pomoci při řešení problému s auokorelací reziduí ve výchozím regresním modelu (3), sále může přerváva problém s heeroskedasiciou, kerý je pro finanční časové řady ypický. Na druhou sranu, jak bude předsaveno níže, pro analýzu budou použia daa s měsíční frekvencí, což je frekvence, na keré je heeroskedasicia do jisé míry prosřednicvím agregace časových řad lumena. V případě, že byla výše uvedenými esy heeroskedasicia v reziduích rovnice (3) odhalena byl použi základní model ypu GARCH. Předpokládejme, že rezidua z regresní rovnice (3) sledují normální rozdělení s nulovou sřední hodnoou a variabilním rozpylem h : ε ~ N ( 0, h ). Modely ypu GARCH se zjednodušeně vyjádřeno snaží využí informaci, kerou variabilní rozpyl reziduí obsahuje pro jeho modelování. Model ypu GARCH (1,1) lze vyjádři následovně:

4 h 2 = + δ 1ε 1 + δ 2 h 1 γ, (5) kde h je variabilia reziduí původní regresní rovnice (3), ε jsou rezidua éo regresní rovnice a γ a δ jsou odhadované paramery. Model se označuje GARCH (1,1) proo, že obsahuje jednu zpožděnou hodnou čverců reziduí z regresní rovnice (člen ARCH) a jednu zpožděnou hodnou variabiliy, konkréně rozpylu, reziduí (člen GARCH). Pro ilusraci uvádím specifikaci modelu GARCH (2,2): h γ δ ε δ ε δ δ. (6) 2 2 = h 1 + 4h 2 Modely GARCH se vyskyují a používají v mnoha varianách. Pro pořeby zde prezenované analýzy uvedu ješě jednu varianu: E-GARCH, kerá velmi časo nachází uplanění při modelování finančních časových řad. Specifikace modelu E-GARCH vypadá následovně: ln h ε ε γ δ δ δ. (7) 1 1 = ln h 1 h 1 h 1 Model ypu E-GARCH je schopný zachyi zv. pákový efek (leverage effec) ve finančích časových řadách. Jde o o, že v mnoha případech bylo prokázáno, že negaivní šoky (z hlediska zde prezenovaného ekonomerického aparáu se jedná o negaivní šoky ve smyslu záporných reziduí rovnice (3)) mívají na variabiliu (rozpyl) vyšší dopad a persisenci než šoky kladné. Teno efek, jak se pozorný čenář může pohledem na rovnici (7) přesvědči, je modelem E-GARCH prokázán, pokud je odhadnuý koeficien δ 2 v rovnici (7) záporný (a samozřejmě saisicky významný). Po výkladu nejdůležiějších pojmů z analýzy časových řad a rovněž předsavení posupu níže prezenované analýzy je možné přejí k empirické čási příspěvku. DATA Nejprve je nuné předsavi vsupní daa. Pro zachycení chování české burzy jako celku byl použi index PX (níže značený jako PX). Mezi konkréní akciové iuly, keré byly do analýzy zařazeny paří y emise, keré jsou obchodovány v sysému SPAD a mají alespoň 5-i leou časovou řadu. Konkréně se jedná o yo iuly: ČEZ (CEZ), Erse Bank (EB), Komerční banka (KB), Philip Morris (PM), Telefonica (TEL), Uniperol (UNI) a Zeniva (ZEN). Jak již bylo uvedeno, akciové časové řady ve svých úrovních obsahují sochasické rendy a jsou proo nesacionární, akže je není možné korekně využí pro regresní model odhadovaný meodou nejmenších čverců. O om se lze snadno přesvědči ať již vizuální analýzou prosřednicvím korelogramu či s využiím esu jednokových kořenů (např. ADF esu). Nicméně je dosaečně známé, že jejich výnosy naopak sacionární jsou. Výnosy byly propočeny první diferencí zlogarimizované řady cen konkréního iulu. Ryze pro ilusraci níže uvádím časovou řadu indexu PX v úrovních a pak ve smyslu jeho výnosů. Jak je parné z obrázku 1, časová řada nemá endenci kolísa kolem dané sřední hodnoy, proože obsahuje sochasický rend (sleduje náhodnou procházku). Naopak z obrázku 2 je zřejmé, že výnosy indexu PX sacionární jsou, neboť kolísají (či oscilují) kolem sřední hodnoy. Lze si povšimnou, že variabilia kolísaní kolem sřední hodnoy není sálá, zřejmě časová řada obsahuje jisou míru heeroskedasiciy (byť ne s ohledem na měsíční frekvenci da nějak zásadní). Mezi fundamenální fakory byly zařazeny následující ukazaele: dividendový výnos (DY), poměr P/E (PE), poměr P/BV (PBV) a riziková prémie (RP), kerá vyjadřuje rozdíl ve

5 výnosnosi 5-i leých sáních dluhopisů a říměsíčního Priboru. Riziková prémie vyjádřující riziko defaulu nebyla do analýzy z důvodu nedosupnosi vhodných da pro její propoče zahrnua. Ukazaele dividendový výnos, P/E a P/BV jsou vypočeny za domácí emise obchodované na hlavním rhu jako celku (jsou převzay z měsíční saisik Pražské burzy) Obr.1.: Časová řada indexu PX v úrovních Zdroj: daabáze Paria Finance, vlasní propoče Obr.2.: Časová řada výnosů indexu PX

6 Zdroj: daabáze Paria Finance, vlasní propoče Velmi nepřímo je ak v případě jenolivých iulů i ověřován model CAPM, dle kerého by výnos akcie měl lineárně závise na výnosnosi rhu (aproximovaného indexem). Jesliže rh (index) závisí na určiých fundamenálních fakorech (zde dividendový výnos, P/E, P/BV a riziková prémie), keré se vzahují na celý rh, pak i jednolivé iuly by měly bý na ěcho fakorech závislé. Nuno upozorni, že sejně jako v případě efekiviy rhu se v žádném případě nejedná o přímý es dané hypoézy. Časové řady dividendového výnosu, P/E a P/BV byly vyhodnoceny jako nesacionární a byly na sacionární převedy sejným způsobem jako akciové iuly, edy zlogarimovány a zdiferencovány (s výjimkou časové řady dividendového výnosu, kerá je vyjádřena v procenech, a byla proo pouze zdiferencována). Časová řada rizikové prémie byla vyhodnocena jako sacionární. S ohledem na frekcenci publikaci časových řad dividendového výnosu, P/E a P/BV byla zvolena měsíční frekvence časových řad s počákem k lednu Všechny časové řady byly uvažovány až do kvěna Ne všechny modely však zahrnují celé období 1/2001 5/2009, proože někeré akciové iuly začaly bý na burze obchodovány až později. Jako minimum však bylo sanoveno alespoň 5 le obchodování na Pražské burze. VÝSLEDKY Výsledky dílčích modelů budou prezenovány ve řech krocích. Nejprve bude předsavena srukura modelu pro každý iul, neboť ne u všech iulů byly všechny sledované fundamenální fakory saisicky významné, ne u všech byly sejně využiy členy AR či MA a ne u všech byla modelována heeroskedasicia. Nakonec ne u všech se dané proměnné vyskyují ve sejném zpoždění.

7 Tabulka 1 předsavuje srukuru dílčích odhadovaných modelů. Pokud jde o fundamenální fakory podává abulka 1 následující informaci. Proměnná dividendový výnos nebyla saisicky významná (alespoň na 10 % hladině významnosi) v případě emise Erse Bank a Philip Morris. Poměrový ukazael P/E nebyl shledán saisicky významný pouze u emise Philip Morris. Poměrový ukazael P/BV byl saisicky významný v případě všech zkoumaných iulů. Riziková prémie nebyla saisicky významná v případě dvou emisí: Philip Morris a Zenivy. Dále je možné z abulky 1 vyčís, že meodika ARMA byla uplaněna ve všech případech s výjimkou ČEZu a Philip Morris. Model GARCH byl v nějaké podobě uplaněn v případech burzovního indexu PX, ČEZu, Komerční banky a firmy Telefónica. Na základě informací z abulky 1 je možné usuzova, že všechny zkoumané iuly s výjimkou emise Philip Morris jsou vázány (závislé) na vybrané fundamenální fakory. V daných případech lze alespoň uvažova o možnosi fungování modelu CAPM. Chování emise Phillip Morris se od osaních iulů včeně rhu výrazně odlišuje a není možné o planosi ohoo modelu v daném případě ani uvažova. Konkréní odhady naznačených modelů popisují abulky 2 a 3. Tabulka 2 prezenuje odhady jednolivých koeficienů ak, jak odpovídá srukuře jednolivých modelů, keré zachycuje abulka 1. Jsou v ní uvedeny rovněž -saisiky s obvyklým vyjádřením saisické relevance daného odhadu. Tabulka 3 poom zachycuje sručné komplexní zhodnocení daného modelu, keré je zachyceno koeficienem deerminace (edy procenem vysvělené variabiliy závisle proměnné) a hodnoou věrohodnosní funkce.

8 Tab.1.: Srukura modelů pro jednolivé iuly iul dividendový výnos P/E P/BV riziková prémie AR MA ARCH GARCH PX ano, DY(0) ano, PE(-1) ano, PBV(-1) ano, RP(-1) ano, AR(-4) ano, MA(-6) ano, ARCH (-1) ano, GARCH (-1, -2) CEZ ano, DY(-1) ano, PE(0) ano, PBV(0) ano, RP(0) ne ne ne ano, GARCH (-1, -2) EB ne ano, PE(0) ano, PBV(-1) ano, RP(-3) ano, AR(-2) ano, MA(-2) ne ne KB ano, DY(0) ano, PE(-1) ano, PBV(-1) ano, RP(-1) ano, AR(-7) ano, MA(-1) ano, ARCH (-1) ne PM ne ne ano, PBV(0) ne ne ne ne ne TEL ano, DY(-1) ano, PE(-1) ano, PBV(0) ano, RP(-6) ano, AR(-2) ano, MA(-2,-3) ano, ARCH (-1) ano, GARCH (-1) UNI ano, DY(0) ano, PE(0) ano, PBV(0) ano, RP(-3) ano, AR(-1) ano, MA(-2) ne ne ZEN ano, DY(-2) ano, PE(0) ano, PBV(-2) ne ano, AR(-1) ano, MA(-3) ne ne (čísla v závorkách označují zpoždění s jakým daná proměnná do modelu vsupuje) Tab.2.: Odhady modelů iul dividendový výnos P/E P/BV riziková prémie AR MA ARCH GARCH PX -1,94 (-3,69)*** 0,17 (6,26)*** 0,24 (6,65)*** 1,26 (3,99)*** 0,19 (2,43)** -0,27 (-3,51)*** 0,31 (2,91)*** 1,00 (6,94)***; -0,43 (-3,73)*** CEZ -2,52 (-6,01)*** 0,07 (2,16)** 0,32 (7,18)*** 2,43 (4,34)*** 0,41 (23,56)***; -1,06 (-17,46)*** EB 0,28 (2,21)** 0,51 (2,83)*** 2,79 (2,20)** 0,84 (15,59)*** -0,95 (-36,95)*** KB -3,60 (-6,61)*** 0,14 (2,07)** 0,21 (1,91)* 1,45 (1,78)* 0,25 (2,21)** 0,19 (1,70)* -0,08 (-9,09)*** PM 0,15 (1,91)* TEL -2,59 (-3,06)*** 0,09 (1,80)* 0,09 (2,00)** 0,76 (2,07)** -0,61 (-4,25)*** 0,59 (4,22)***; -0,24 (-2,86)*** -0,14 (-3,03)*** 1,06 (17,41)*** UNI -1,64 (-1,67)* 0,14 (2,32)** 0,17 (1,90)* 2,03 (1,73)* 0,42 (4,01)*** -0,20 (-1,77)* ZEN -7,37 (-4,26)*** 0,18 (3,01)*** 0,10 (1,70)* 0,29 (2,11)** 0,34 (2,47)** (čísla uvádějí velikos odhadovaných koeficienů, čísla v závorce jsou -saisiky) (***, **, * znamená saisickou významnos na 1%, 5% či 10% hladině saisické významnosi)

9 Před zhodnocením dílčích modelů je užiečné povšimnou si někerých závislosí, keré se na daném vzorku da objevují ve všech případech. Odhad koeficienu dividendového výnosu je ve všech případech záporný, o znamená, že jeho růs vede ke snížení výnosnosi daného iulu. Růs poměrových ukazaelů P/E a P/BV naopak vede k růsu výnosnosi sledovaných iulů. Růs rizikové prémie (ve smyslu doby splanosi) vede k růsu výnosnosi sledovaných iulů. U růsu dividendového výnosu rhu edy zřejmě převažuje hodnocení účasníků rhu v om smyslu, že více (a negaivně) vnímají možné ušlé budoucí zisky v důsledku vyšších dividendových výnosů než okamžiý příjem v současnosi. Je zde nuné znovu upozorni, že všechny fundamenální ukazaele se vzahují k rhu jako celku, nikoliv k jednolivým iulům. Kladný dopad růsu ukazaelů P/E a P/BV na sledované výnosy lze v konexu předešlým zhodnoi ak, že růs ěcho ukazaelů předsavuje poenciál vyšších budoucích oků z akcie. Růs rizikové prémie, edy vyšší diskrepance mezi výnosem z dlouhodobých sáních dluhopisů a říměsíčním Priborem, znamená, že víceméně bezrizikové sání dluhopisy se sávají relaivně výnosnějšími. Mají-li bý ržní subjeky ochoni drže podsaně rizikovější akcie, musí jejich výnosnos vzrůs. Ačkoliv odhadnué koeficieny vykazují na daném vzorku regulariu ve smyslu směru jejich vlivu na dané iuly, není na mísě eno závěr generalizova. Fama a French (1992) dokumenují různé směry působení ěcho a dalších fundamenálních ukazaelů na jimi sledované iuly, keré jsou samozřejmě plně vysvělielné v konexu ineremporálního rozhodování. V případě vlivu rizikové prémie je siuace poněkud odlišná, proože její vzah k výnosů akcií se opírá o v podsaě arbirážní vzah, j. bylo by velice podivné, aby s růsem relaivní výnosnosi bezrizikových dluhopisů výnosnos akcií sysemaicky klesala. Tab. 3.: Diagnosika modelu iul koeficien deerminace Věrohodnosní funkce PX 0,50 171,93 CEZ 0,40 138,01 EB 0,25 41,96 KB 0,35 125,87 PM 0,04 119,06 TEL 0,29 148,75 UNI 0,29 105,5 ZEN 0,29 94,24 Model pro ržní index PX lze hodnoi jako robusní. Z abulky 3 je parné, že model vysvěluje 50 % variabiliy indexu PX. V případě indexu PX byly využiy jak násroje modelů ARMA ak násroje modelů ypu GARCH. Výnosy emise ČEZ jsou vysvělovány všemi zvažovanými fundamenálními fakory, nebylo v daném případně nuné využí meodiku ARMA modelů. Model vysvěluje přibližně 40 % variabiliy výnosů daného iulu. V případě ohoo iulu byl odhadnu i alernaivní model s využiím specifikace E-GARCH, jejíž odhad pro podobu E-GARCH (1,1), edy rovnice (7), uvádím níže:

10 ln h ε 1 1 = 1,75 0,74 0,30 + 0,59 ln h 1 h 1 ε h 1. (8) Odhadnuý koeficien u druhého členu je záporný (-0,3), o znamená, že v případě emise ČEZ je možné dokumenova zv. pákový efek (edy asymerické dopady kladných a záporných šoků na variabiliu výnosů). Odhadnuý model pro Erse Bank vysvěluje přibližně 25 % variabiliy výnosů a nebyl zde zachycen saisicky významný vliv dividendového výnosu. V případě modelu pro Erse Bank je na mísě zdůrazni, že byla použia umělá proměnná (dummy) z důvodu excesivního chování časové řady v srpnu Model pro Komerční banku vysvěluje přibližně 35 % variabiliy výnosů a využívá všech násrojů popsaných v meodologické čási příspěvku. Velmi zajímavé výsledky poskyuje model pro emisi Philip Morris, kerý vysvěluje pouze přibližně 3,5 % variabiliy výnosů daného iulu a jedinou fundamenální proměnnou, kerá je saisicky relevanní, je poměrový ukazael P/BV. Jak již bylo zhodnoceno, nelze v daném případě ani uvažova o planosi vzahu, kerý naznačuje klasický model oceňování kapiálových akiv, proože zde zcela jasně chybí vazba na vývoj akciového rhu. Jedním z možných vysvělení může bý značná specifičnos produkce, kerou firma na rhu nabízí. Modely pro zbývající ři emise: Telefónica, Uniperol a Zeniva vysvělují přibližně 29 % variabiliy sledovaných výnosů, přičemž celá škála používaných násrojů byla zvolena pouze v prvním případě. Nedílnou součásí komplexní diagnosiky modelů je samozřejmě uvedení v meodologické čási zmíněných charakerisik reziduí. Tyo charakerisiky nejsou ve sudii uvedeny pouze z důvodů jejich značné rozsáhlosi. Z popisu meodologické čási je však zřejmé, že při výsavbě modelů byly jedním ze zěžejních informací, keré byly brány v úvahu. Rezidua konečných modelů prezenovaných v abulkách 2 a 3 edy nevykazují auokorelaci ani heeroskedasiciu a sledují normální rozdělení na sandardních hladinách saisické významnosi. Závěr Prezenovaná empirická analýza poskyuje řadu závěrů v souvislosi s hypoézou efekivního rhu a následně prakického uplanění vybraných ekonomických modelů a přísupu k invesování na českém kapiálovém rhu (samozřejmě, že ne všechny závěry je možné zobecni na všechny iuly obchodované na českém kapiálovém rhu). Pokud jde o hypoézu efekivního rhu a její zhodnocení na základě předložené analýzy (nikoliv však její povrzení či vyvrácení ani co se jednolivých supňů efekiviy rhu ýká), je řeba si připomenou její vyjádření z úvodu příspěvku. Dle éo hypoézy by ceny akiv měly respekova vývoj fundamenálních fakorů (druhý supeň efekiviy rhu), avšak současně by nemělo bý možné využí yo fundamenální fakory k predikci výnosů akiv, a ím k dosažení nadměrného výnosu (výnosu vyššího než jaký je výnos rhu). Skuečnos, že věšina sledovaných iulů včeně rhu jako celku je závislá na zvolených fundamenálních fakorech, je možné inerpreova ak, že oceňování kapiálových akiv na českém kapiálovém rhu nepozbývá prvky racionaliy. S výjimkou jediného iulu, Philip Morris, všechny emise vykazují jisý supeň závislosi na zvolených fundamenálních fakorech, kerý neodporuje ekonomické inerpreaci. Současně je však řeba vzí v úvahu

11 fak, že řada použiých proměnných vsupuje do modelu v různém řádu zpoždění, což však naznačuje možnos využií dané proměnné pro predikci budoucího chování daného akiva. To je samozřemě v rozporu s formulací efekivního rhu ak, jak byla ao hypoéza vyjádřena v rovnici (1) či (2). Rovněž pro řadu iulů plaí, že lze alespoň poenciálně predikova variabiliu jejich výnosů, což je v rozporu s formulací hypoézy efekivního rhu jako Markovského procesu, nikoliv však s formulací v podobě maringálu, kerý je několik posledních desíek le v odborné lierauře převažující. Pokud jde konkréně o možnosi dosahování nadměrných výnosů z invesic na českém kapiálovém rhu, prezenovaná analýza nenaznačuje možnos úspěchu velmi krákodobých spekulací, a o už z principu, neboť byla prováděna s day s měsíční frekvencí. Všechny fundamenální ukazaelé s výjimkou rizikové prémie nejsou pozorovaelné na denní bázi. Výsledky analýzy však připoušějí možnos sřednědobé spekulace (v řádu měsíců), avšak i zde je nuné pečlivě hodnoi výsledky modelů a především vypovídací schopnos modelů zde použiých obecně. Odhadnué koeficieny jsou zde odhadovány jako konsany za celé sledované období, nicméně sejně jako například při odhadech dynamiky efekivnosi rhu lze docela dobře předpokláda, že se dané vzahy v čase mění; nejsou sabilní. Nebo-li výsledky modelů zde prezenovaných v žádném případě nenaznačují pouhou možnos nadměrného výnosu z invesice, ale rovněž i nadměrné zráy (zráy vyšší než zráa rhu jako celku v určiém časovém horizonu). Pokud jde o poslední nasíněný problém, a o použielnos modelu CAPM v konexu českého kapiálového rhu, zde je závěr o poznání více zřejmý. Zaímco model pro burzovní index naznačuje závislos ohoo indexu na všech zvolených fundnameálních fakorech, modely pro jednolivé iuly již nepovrzují závislos na všech zvolených proměnných. Dále je nuné vzí v úvahu fak, že předpokladem exisence vzahu, kerý naznačuje model CAPM, je efekivia rhu, kerá byla na základě výsledků analýzy zpochybněna výše.

12 Lieraura [1] Bailey, W. Chan, K.C. (1993): Macroeconomic Influences and he Variabiliy of Commodiy Fuure Basis. Journal of Finance, 1993, roč. 48,č. 2, s [2] Barkoulas, J. Baum, C.F. (1996): Time-Varying Risk Premium in he Foreign Currency Fuure Basis. Boson College Working Papers in Economics 281, [3] Cryer, J.D. Chan, K.S. (2008): Time Series Analysis: wih Applicaions in R. Springer, [4] Fama, E.F. French, K.R. (1970): Efficien Capial Markes: A Review of Theory and Empirical Work. Journal of Finance, 1970, roč. 25, č.2, s [5] Fama, E.F. French, K.R. (1992): The Cross-Secion of Expeced Sock Reurns. Journal of Finance, 1992, roč. 47, č. 2, s [6] Fama, E.F. French, K.R. (1993): Common Risk Facors in he Reurns on Socks and Bonds. Journal of Financial Economics, 1993, roč. 33, č.1, s [7] Kennedy, P. (2008): A Guide o Economerics. Wiley Blackwell, [8] Poša, V. Hackl, Z. (2007): Informaion Efficiency of he Capial Marke: a Sochasic Calculus Approach Evidence from he Czech Republic. Czech Journal of Economics and Finance, 2007, roč. 57, č.5-6, s [9] Poša, V. (2008): Esimaing he Dynamics of Weak Efficiency on he Prague Sock Exchange Using he Kalman Filer. Czech Journal of Economics and Finance, 2008, roč. 58, č.5-6, s [10] Sharpe, W.F. (1964): Capial Asse Prices: A Theory of Marke Equilibrium under Condiions of Risk. Journal of Finance, 1964, roč. 19, č.3, s

13 Role fundamenálních fakorů při analýze chování Pražské burzy Ví Poša ABSTRAKT Příspěvek předsavuje empirickou analýzu chování Pražské burzy jako celku vyjádřenou burzovním indexem a vybraných iulů obchodovaných na Pražské burze. Cílem je ověři vzahy mezi chováním burzy jako celku a vybraných akciových iulů na jedné sraně a zvolených fundamenálních fakorů na sraně druhé. Výsledky empirické analýzy mají význam jak v rovině ekonomické, zejména s ohledem na posouzení efekiviy rhu, ak v rovině podnikohospodářské zejména s ohledem na řízení finančního majeku. Klíčová slova: efekivia rhu, empirická analýza, fundamenální fakory The Role of fundamenals facors of empirical analysis of he Prague sock exchange Ví Poša ABSTRACT The paper presens an empirical analysis of he Prague sock exchange as a whole approximaed by he index and also seleced issues raded on he Prague sock exchange. The goal of he paper is o verify he relaionship beween he marke as a whole and he seleced issues on one hand and seleced fundamenals on he oher hand. The resuls carry useful informaion in he conex of boh economic heory, especially wih respec o marke efficiency hypohesis, and business adminisraion, mainly in he area of financial managemen. Key words: empirical analysis, fundamenals, marke efficiency JEL classificaion: G14