ČASOVÁ KOORDINACE SPOJŮ VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY NA ÚSECÍCH DOPRAVNÍ SÍTĚ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ČASOVÁ KOORDINACE SPOJŮ VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY NA ÚSECÍCH DOPRAVNÍ SÍTĚ"

Transkript

1 ČASOVÁ KOORDINACE SPOJŮ VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY NA ÚSECÍCH DOPRAVNÍ SÍTĚ THE TIME COORDINATION OF PUBLIC MASS TRANSPORT ON SECTIONS OF THE TRANSPORT NETWORK Petr Kozel 1 Anotace: Předložený příspěvek se zabývá optmalzací časových poloh spoů z hledska rovnoměrného rozložení na úseku dopravní sítě poížděného několka lnkam veřené hromadné dopravy. Příspěvek uvádí soups vstupních údaů, které sou k řešení úlohy potřebné, defnue vhodná optmalzační krtéra a dále pak matematcký model sloužící pro řešení uvedeného problému. V závěru příspěvku e uvedena konkrétní aplkace, která slouží k ověření funkčnost matematckého modelu. V předloženém příspěvku e uveden matematcký model ednosměrné časové koordnace spoů. Klíčová slova: lnka, spo, časová koordnace. Summary: Ths paper focuses on optmzng the temporal poston of the connecton wth regard to unform dstrbuton connecton on secton of transport network, whch s operated by several lnes of publc mass transport. Ths artcle presents a lst of nput data that are needed to solve the problem, defne approprate optmzaton crtera and the mathematcal model used to solve the problem. In the concluson of ths paper there s specfc applcaton used to verfy the functonalty of a mathematcal model. In the present paper there s shown a mathematcal model of one-way tme coordnaton of connecton. Key words: servce, connecton, tme coordnaton. ÚVOD Veřená hromadná osobní doprava se obemem svých výkonů v rámc všech druhů doprav podstatnou částí podílí na uskutečňování přemísťovacího procesu, v rámc všech regonů České republky. Za účelem zkvaltňování přepravních služeb e žádoucí nabízet cestuícím neen dostatek spoů, ale také takové rozmístění spoů v čase, které co nelépe vyhovue ech představám, např. e co nerovnoměrněší. Krtckým obdobím z hledska rovnoměrného rozmístění spoů v čase sou období přepravních sedel, sobot, nedělí a státních svátků, kdy e 1 Ing. Petr Kozel, Vysoká škola báňská Techncká unverzta Ostrava, Fakulta stroní, Insttut dopravy, 17. lstopadu 15, Ostrava Poruba, tel.: , E-mal: kozelp@seznam.cz Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 128

2 ve srovnání s přepravní špčkou nabízen nžší počet spoů a význam časové koordnace tedy roste. Tato skutečnost e mpulzem k řešení úlohy, která se bude zabývat časovou koordnací spoů v období přepravního sedla v rámc možností, které současné rozložení spoů nabízí. V tomto příspěvku e pozornost věnována tvorbě matematckých modelů pro ednosměrnou časovou koordnac spoů, přčemž v první varantě časový posun spoů není omezen. Ve druhé varantě řešení pak tento časový posun spoů omezen e. V prvé řadě bude pozornost věnována tvorbě matematckého modelu časové koordnace spoů, za předpokladu, že posun spoů není omezen, který vychází z matematckého modelu tzv. přřaďovací úlohy. 1. PROBLÉM I, JEDNOSMĚRNÁ ČASOVÁ KOORDINACE S NEOMEZENÝM POSUNEM ODJEZDU SPOJŮ 1.1 Formulace problému I Je dán počet spoů n, ohrančených spo K 1 a K 2 (celkem tedy n+2 spoů) a ech aktuální polohy na časové ose. Spoe K 1 a K 2 nesou zahrnuty do řešení. Dále e vymezeno období přepravního sedla, ve kterém sou tyto spoe rozmístěny. Všechny spoe obsluhuí společný úsek mez místy A a B. Jednotlvé spoe nesou vzáemně provázány, z hledska nasazených vozdel, t. každý spo e obsluhován ným vozdlem. Časové posuny spoů nesou nkterak omezeny. Úkolem e určt optmální rozložení spoů z hledska rovnoměrnost na časovém úseku ohrančeném spo K1, K 2. Výchozí stuace e zachycena na obrázku č. 1, kde S1 Sn e označení spoů, které budou předmětem koordnace. Obr. 1 Rozložení spoů S1 Sn na časové ose Dříve než bude představen matematcký model e potřeba přpravt potřebná data, která budou do matematckého modelu vstupovat. V prvé řadě e potřeba určt deální polohy spoů t na časové ose z hledska rovnoměrnost. Jednotlvé spoe budou optmálně rozloženy v čase, budou-l se mez nm vyskytovat ntervaly o stené délce. Za tím účelem bude časový úsek ohrančený spo K1 a K 2 (eho délka bude označena T v ) rozdělen na n + 1 časových úseků (ech délka bude označena symbolem o ), přčemž n e počet spoů. Touto operací bude získáno n deálních časových poloh t. Pro snazší výpočet budou časové polohy spoů převedeny na mnuty. Matematcky lze výše uvedený postup vyádřt následuícím způsobem. T v = K 2 K 1 [mn] (1) Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 129

3 Tv o = [mn] (2) n +1 S použtím vypočtené hodnoty velkost časových oddílů o, e možné stanovt deální časové polohy t podle následuícího vztahu. t = K1 + o, [mn], pro = 1,..., n (3) V dalším kroku e potřeba sestavt matc odchylek c,, která e tvořena absolutním hodnotam odchylek aktuálních poloh spoů od deálních poloh spoů t vypočtených podle vztahu (3). Hodnoty odchylek budou vypočteny podle vztahu: c, = t t, (4) přčemž t sou hodnoty deálních poloh spoů pro = 1,..., n a t sou hodnoty aktuálních poloh spoů pro = 1,..., n. Nevýhodou tohoto přístupu může být, že deální časové polohy spoů nebudou celočíselné. Nyní sou k dspozc všechna potřebná data, která budou do matematckého modelu vstupovat, a e možné přstoupt k eho sestavení. 1.2 Matematcký model pro ednosměrnou časovou koordnac spoů s neomezeným posunem spoů V případě, kdy není časový posun spoů omezen e možné k řešení problému použít model přřaďovacího problému. V rámc řešení časové koordnace na základě přřaďovací úlohy bude docházet k přřazování aktuálních časových poloh polohám deálním tak, aby součet odchylek mez deálním časovým poloham spoů a aktuálním poloham spoů byl mnmální. Proměnné v modelu sou bvalentní. Pokud: x, = 0 nedode k přřazení tého spoe, deální poloze, x, = 1 dode k přřazení tého spoe, deální poloze. Matematcký model této úlohy má tvar: n n (5) = 1 = 1 ( ) =,, Mnmze f x c x Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 130

4 Subect to : n = 1, = 1, pro = 1,..., n (6) x n x, =, = 1 1 pro = 1,..., n (7) x { 0,1}, pro = 1,..., n; = 1,..., n (8), Výraz (5) reprezentue účelovou funkc. Podmínky (6) zabezpečuí, že každý spo bude přřazen právě edné deální poloze, podmínky (7) pak zašťuí, že každá deální poloha bude obsazena právě edním spoem. Podmínky (8) sou oblgatorním podmínkam. Výsledkem e zcela rovnoměrné rozložení spoů na časové ose. Výše uvedený matematcký model sestavený na základě přřaďovacího problému e možno pro časovou koordnac použít pouze v stuacích, kdy lze se spo v čase posouvat bez omezení. Možnost, kdy lze se spo lbovolně posouvat v čase, se však vyskytuí zřídka, a proto e zapotřebí věnovat se řešení časové koordnace spoů v stuac, kdy sou posuny ednotlvých spoů lmtovány. Je tedy potřeba sestavt matematcký model, který bude respektovat, že posuny spoů mohou být pouze v určtém, přípustném ntervalu. Tato stuace bude formulována ako problém č. II. 1.3 Výpočetní expermenty Matematcký model sestavený př řešení problému č. 1. byl použt př řešení problematky časové koordnace spoů hromadné osobní dopravy v úseku Frýdek-Místek Dobrá, v období dopoledního přepravního sedla. Výsledky tohoto řešení budou nyní prezentovány. Výpočetní expermenty s tímto modelem byly provedeny v optmalzačním software Xpress-IVE, čas výpočtu byl pod hrancí edné sekundy. V rámc řešení ednosměrné časové koordnace spoů na úseku Frýdek-Místek Dobrá bylo dáno n = 8 spoů. Období přepravního sedla bylo stanoveno na nterval 8 12 hodn. Aktuální časové polohy t, spoů S, pro = 1,..., n sou zachyceny na obrázku č. 2, kde e zároveň uveden přepočet na mnuty a v tabulce č. 1. Obr. 2 Aktuální časové polohy spoů na časové ose Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 131

5 Tab. 1 - Aktuální časové polohy spoů t S [hh:mm] 8:25 8:40 9:10 9:30 9:55 10:38 11:02 11:40 t [mn] Data vstupuící do matematckého modelu byla přpravena na základě výše uvedených vztahů (1), (2), (3) a (4) a sou uvedena v tabulce č. 2 a v tabulce č. 3. Tab. 2 - Hodnoty deálních časových poloh spoů t S [hh:mm] 8:20 8:50 9:20 9:50 10:20 10:50 11:20 11:50 t [mn] Optmalzačním krtérem e součet odchylek aktuálních poloh spoů od deálních poloh spoů, cílem optmalzace e tento součet mnmalzovat. Výsledky, které byly dosaženy po vyřešení výše uvedeného matematckého modelu v optmalzačním software Xpress-IVE sou shrnuty v tabulce č. 4 a pro lepší představu znázorněny do obrázku č. 3. Tab. 3 - Matce odchylek aktuálních poloh spoů t od poloh spoů deálních t t / t Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 132

6 Obr. 3 - Přřazení aktuálních poloh spoů deálním polohám spoů 2. PROBLÉM II, JEDNOSMĚRNÁ ČASOVÁ KOORDINACE S OMEZENÝM POSUNEM ODJEZDU SPOJŮ 2.1 Formulace problému II Stuace e podobná ako u předcházeící varanty, kdy nebyl posun spoů omezen. Je dán počet spoů n a ech aktuální polohy na časové ose. Dále e vymezeno časové období, ve kterém sou tyto spoe rozmístěny. Všechny spoe obsluhuí společný úsek mez místy A a B. Jednotlvé spoe nesou vzáemně provázány, t. každý spo e obsluhován ným vozdlem. Časové posuny spoů sou omezeny přípustným ntervalem, který e vytvořen na základě přesně defnovaných pravdel s pomocí příslušných podkladů. Těmto podklady sou ízdní řády, které obsahuí pravdelné časy odezdů ednotlvých spoů a ízdní doby a turnusové příkazy, které obsahuí doby ednotlvých technologckých čnností, které sou v průběhu zabezpečování spoů vykonávány, a které e potřeba respektovat. Pro každý spo, který bude předmětem koordnace, e tedy známa eho aktuální časová poloha a možnost posunu spoe v kladném a záporném směru na časové ose. Cílem e s přhlédnutím k ntervalům omezuícím posuny spoů rozmístt spoe ve vymezeným časovém ntervalu tak, aby ech polohy byly v čase rozmístěny co nepravdelně. Př řešení problému koordnace spoů v lneárním programování e nutno respektovat, aby k časovým posunům odezdů ednotlvých spoů docházelo pouze v kladném směru na časové ose. Tento požadavek vyplývá z metod lneárního programování, které nepřpouštěí exstenc záporných hodnot proměnných. Možnost časového posunu v záporném směru na časové ose, bude s ohledem na požadované hodnoty proměnných v lneárním programování zabezpečena časovým posunem spoe do nedříve možného začátku spoe před započetím procesu optmalzace. Uvedený posun spoe do nedříve možné polohy nemá žádný negatvní vlv na hodnotu optmálního řešení. Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 133

7 2.2 Matematcký model pro ednosměrnou časovou koordnac spoů s omezeným posunem spoů Pro účely sestavy matematckého modelu časové koordnace byly zavedeny tř velčny popsuící ednotlvá rozhodnutí, č stavy. Těmto velčnam sou: Proměnná y, popsue časový rozdíl mez každým dvěma sousedním spo, obsluhuícím řešený úsek. Je-l koordnováno n spoů, pak počet těchto proměnných bude n 1, pro spoe = 1,..., n 1, přčemž spoe = + 1. Proměnná x modelue posun tého spoe v kladném směru na časové ose, pro spoe = 1,..., n. Proměnná d modelue mnmální rozdíl mez dvocí sousedních spoů. V modelu dále vystupuí hodnoty c, c odpovídaící nedříve možným odezdům ednotlvých spoů, pro = 1,..., n 1 a = + 1, které sou z důvodu zednodušení výpočtu, přepočteny na mnuty. Maxmální dovolený posun tého spoe e modelován velčnou a, která e nezápornou celočíselnou hodnotou, kde = 1,..., n. Př řešení reálných problémů nelze přpustt získání optmálního řešení, které by uvažovalo s neceločíselným časovým posuny. Z uvedeného důvodu e nutno, aby v modelu byl akceptován požadavek na celočíselnost proměnné = 1,..., n, kde celočíselnost proměnné x. Oblgatorní podmínka tedy bude mít tvar: + x Z, pro + Z e množna celých nezáporných čísel. Zavedením požadavku na x e rovněž ošetřena celočíselnost proměnných optmalzace e maxmalzovat mnmální rozdíl mez dvocí sousedních spoů. Obecný záps matematckého modelu má tvar: y, a d. Cílem Maxmze f = d (9) Subect to : y = c + x c x, pro = 1,..., n 1; = + 1 (10), y, d, pro = 1,..., n 1; = + 1 (11) x a, pro = 1,..., n (12) + x Z, pro = 1,..., n (13) y, 0, pro = 1,..., n 1; = + 1 (14) d 0 (15) Výraz (9) reprezentue účelovou funkc a podmínky (10) představuí časový rozdíl mez dvocem sousedních spoů po zapracování případných posunů. Podmínky (11) zabezpečuí, že tento rozdíl nebude menší než hodnota mnmálního rozdílu d. Další podmínky (12) zašťuí, že posun tého spoe se uskuteční v dovolených mezích. Podmínky (13) (15) sou podmínkam oblgatorním. Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 134

8 2.3 Výpočetní expermenty Tento v pořadí druhý matematcký model byl opět použt př řešení problematky časové koordnace spoů hromadné osobní dopravy v úseku Frýdek-Místek Dobrá, v období dopoledního přepravního sedla. Výpočetní expermenty s výše uvedeným modelem byly opět provedeny v optmalzačním software Xpress-IVE a čas výpočtu byl rovněž pod hrancí edné sekundy. V rámc řešení ednosměrné časové koordnace spoů na úseku Frýdek-Místek Dobrá bylo dáno n = 9 spoů. Období přepravního sedla e, steně ako v předcházeícím případě, stanoveno na nterval 8 12 hodn. Nedříve možné odezdy spoů s hodnotam maxmálních časových posunů spoů v tabulce č. 5. c sou společně a převedeny na mnuty a uvedeny Tab. 5 - Hodnoty nedříve možných odezdů spoů a hodnoty maxmálních možných časových posunů spoů c [mn] a [mn] Výsledky, které byly dosaženy řešením matematckého modelu s výše uvedeným daty v optmalzačním software Xpress-IVE e možné vdět na obrázku č. 4. V předcházeícím případě, kdy byla časová koordnace spoů řešena v stuac neomezeného časového posunu spoů, bylo výsledkem optmální, zcela rovnoměrné rozložení spoů na časové ose a na první pohled bylo zřemé, že nově dosažené řešení e z pohledu rovnoměrnost rozložení spoů na časové ose lepší, než výchozí stav. Za účelem porovnání výchozího a nově dosaženého řešení v problému č. 2 bylo použto hodnotícího krtéra. Jedná se o hodnotu mnmálního rozdílu mez sousedním spo. Hodnotící krtérum bylo pro výchozí stav nově navržené řešení vypočítáno a výsledek e uveden v tabulce č. 6. Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 135

9 Obr. 4 - Porovnání časových poloh výchozího a nově navrženého řešení Tab. 6 - Porovnání hodnot mnmálního rozdílu mez sousedním spo u výchozího a nově navrženého řešení mnmální rozdíl mez sousedním spo [mn] výchozí rozložení nově navržené spoů rozložení spoů 0 19 Z tabulky č. 6 e možné vdět srovnání hodnot optmalzačního krtéra pro výchozí a nově navržené řešení. Hodnotu mnmálního rozdílu mez sousedním spo bylo v rámc procesu optmalzace cíleno maxmalzovat. Jak e ze srovnání patrné, z pohledu vybraného hodnotícího krtéra e nově navržené řešení lepší než výchozí stav. ZÁVĚR Předložený článek e věnován problematce časové koordnace spoů hromadné osobní dopravy. Řešení této problematky bylo uskutečněno s využtím metod lneárního programování. V rámc předloženého článku byly prezentovány dvě varanty řešení, které e možno k řešení časové koordnace použít v závslost na možnostech posunů ednotlvých spoů vstupuících do procesu koordnace. Všechny výpočetní expermenty, které byly v tomto článku prezentovány, byly realzovány v demoverz optmalzačního software Xpress-IVE. V souvslost s problematkou uvedenou v předloženém článku e plánována realzace dalších expermentů, které povedou ke zvýšení kvalty získaného přípustného řešení u matematckého modelu uvedeného v pořadí ako druhého. Bude se ednat o analýzu ctlvost př dodání dodatečné podmínky, která bude shora omezovat rozdíl mez sousedním Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 136

10 spo y, a dále bude pozornost věnována sestavení matematckého modelu pro obousměrnou časovou koordnac spoů hromadné osobní dopravy, eventuálně stuace, kdy budou spoe provázány z hledska obsluhy spoů steným vozdly. Článek byl zpracován s podporou grantu Fakulty stroní VŠB-TU Ostrava č. SP2011/129 Výzkum v oblast modelování pro podporu řízení dopravy ve městech. POUŽITÁ LITERATURA (1) JANÁČEK, J. Matematcké programování. Žlna: Žlnská unverzta v Žlně, s. ISBN (2) JANÁČEK, J. Optmalzace na dopravních sítích. Žlna: Žlnská unverzta v Žlně, s. ISBN (3) Jízdní řád autobusových lnek provozovaných ČSAD Frýdek-Místek a. s. a dalších dopravců, kteří zašťuí veřenou osobní lnkovou dopravu v regonu Frýdek-Místek, (4) Turnusové příkazy dopravce ČSAD Frýdek-Místek a. s ; (5) Podklady Moravskoslezského krae. (6) Optmalzační software Xpress-IVE, < Kozel: Časová koordnace spoů veřené hromadné dopravy na úsecích dopravní sítě 137

APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU

APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APPLICATION OF MATHEMATICAL PROGRAMMING IN DESIGNING THE STRUCTURE OF THE DISTRIBUTION SYSTEM Martn Ivan 1 Anotace: Prezentovaný

Více

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY . přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a

Více

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování

Více

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí 8. - 9. září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2 ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB Vladmír Hanta 1 Ivan Gros 2 Vysoká škola chemcko-technologcká Praha 1 Ústav počítačové a řídcí technky 2 Ústav

Více

Cvičení 13 Vícekriteriální hodnocení variant a vícekriteriální programování

Cvičení 13 Vícekriteriální hodnocení variant a vícekriteriální programování Cvčení 3 Vícekrterální hodnocení varant a vícekrterální programování Vícekrterální rozhodování ) vícekrterální hodnocení varant konkrétní výčet, seznam varant ) vícekrterální programování varanty ve formě

Více

Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz

Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Markéta Brázdová 1 Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Klíčová slova: odbavování záslek, centrum grafu, vážená excentrcta vrcholů sítě, časová náročnost odbavení záslky, vážená

Více

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO MAPOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK ŘIMNÁČ MARTIN 1, ŠUSTA RICHARD 2, ŽIVNŮSTKA JIŘÍ 3 Katedra řídcí technky, ČVUT-FEL, Techncká 2, Praha 6, tel. +42 224 357 359, fax. +

Více

MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ

MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ Téma 14 POSUZOVÁNÍ A HODNOCENÍ VARIANT doc. Ing. Monka MOTYČKOVÁ (Grasseová), Ph.D. Unverzta obrany Fakulta ekonomka a managementu Katedra voenského managementu a taktky Kouncova

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ bstrakt SIMULCE ŘÍZENÍ PNEUMTICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRMU MTL SIMULINK Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ Katedra automatzační technky a řízení Fakulta stroní VŠ-TU Ostrava Příspěvek popsue sestavení matematckého

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním

Více

NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY. PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b.

NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY. PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b. Chem. Lsty 101, 668 67 (007) Laboratorní přístroe a postupy NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b a Ústav geonky

Více

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APPLICATION OF METHODS MULTI-CRITERIA DECISION FOR EVALUATION THE QUALITY OF PUBLIC TRANSPORT Ivana Olvková 1 Anotace:

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem

1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem Kvaternon 2/204, 79 98 79 MATICOVÉ HRY V INŽENÝRSTVÍ JAROSLAV HRDINA a PETR VAŠÍK Abstrakt. Následuící text pokrývá eden z cyklů přednášek předmětu Aplkovaná algebra pro nženýry (0AA) na FSI VUT. Text

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2013 Radka Luštincová

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2013 Radka Luštincová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2013 Radka Luštncová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Název bakalářské práce: Aplkace řezných

Více

HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIER EVALUATION

HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIER EVALUATION oční 6., Číslo IV., lstopad 20 HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIE EVALUATION oman Hruša Anotace: Článe se zabývá hodnocením dodavatele pomocí scorng modelu, což znamená vanttatvní hodnocení dodavatele podle

Více

VÝZNAM TEORIE DUALITY V OPERAČNÍ ANALÝZE THEORY OF DUALITY IN OPERATIONAL ANALYSIS. ZÍSKAL Jan. Abstract

VÝZNAM TEORIE DUALITY V OPERAČNÍ ANALÝZE THEORY OF DUALITY IN OPERATIONAL ANALYSIS. ZÍSKAL Jan. Abstract VÝZNAM EORIE DUALIY V OPERAČNÍ ANALÝZE HEORY OF DUALIY IN OPERAIONAL ANALYSIS ZÍSKAL Jan Abstract hs paper summarzes knowledge from lterature and results of research n dual theor at the Department of sstems

Více

ROZDĚLENÍ ČIŠTĚNÉHO PLYNU V TKANINOVÝCH FILTRECH

ROZDĚLENÍ ČIŠTĚNÉHO PLYNU V TKANINOVÝCH FILTRECH Rozdělení čštěného plynu v tkannových fltrech ROZDĚLENÍ ČIŠTĚNÉHO PLYNU V TKANINOVÝCH FILTRECH Tomáš Hlnčík, Václav Koza VŠCHT Praha, Ústav plynárenství, koksocheme a ochrany ovzduší, Techncká 5, 166 28,

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Kumulační zvýrazňování signálů v šumu 2

Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Kumulační zvýrazňování signálů v šumu 2 Lneární a adaptvní zpracování dat 8. Kumulační zvýrazňování sgnálů v šumu 2 Danel Schwarz Investce do rozvoe vzdělávání Opakování Kumulační zpracování sgnálů co to e, k čemu to e? Prncp metody? Nutné podmínky

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

Ľudmila Jánošíková 1, Michael Bažant, Antonín Kavička 2

Ľudmila Jánošíková 1, Michael Bažant, Antonín Kavička 2 PODPORA OPTIMÁLNÍHO OPERATIVNÍHO PLÁNOVÁNÍ PROVOZU V OSOBNÍCH ŽELEZNIČNÍCH STANICÍCH SUPPORT OF OPTIMAL OPERATIVE PLANNING RELATED TO PASSENGER RAILWAY STATIONS Ľudmla Jánošíková 1, Mchael Bažant, Antonín

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

n lokální působení různých vnějších faktorů ovlivňujících růst a zánik živých organismů n lokální variace vnitřních proměnných biologických systémů.

n lokální působení různých vnějších faktorů ovlivňujících růst a zánik živých organismů n lokální variace vnitřních proměnných biologických systémů. PROSTOROVÁ AUTOKORELACE V ANALYTICKÉ CHEMII JIŘÍ MILITKÝ, Katedra textlních materálů, Techncká unversta v Lberc, 46 7 Lberec MILAN MELOUN, Katedra analytcké cheme, Unversta Pardubce, Pardubce. Úvod Autokorelace

Více

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2 Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...

Více

ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)

ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA) NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než

Více

MODELOVÁNÍ A SIMULACE

MODELOVÁNÍ A SIMULACE MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký

Více

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech

Více

Digitální přenosové systémy a účastnické přípojky ADSL

Digitální přenosové systémy a účastnické přípojky ADSL ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechncká LABORATORNÍ ÚLOHA Č. 2 Dgtální přenosové systémy a účastncké přípojky ADSL Vypracoval: Jan HLÍDEK & Lukáš TULACH V rámc předmětu: Telekomunkační

Více

POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI

POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI Potřeba porovnání počtů mez určtým skupnam jednců např. porovnání počtů onemocnění mez kraj nebo okresy v prax se obvykle pracuje s porovnáním na 100.000 osob. Stuace ale nebývá

Více

Hodnocení využití parku vozidel

Hodnocení využití parku vozidel Hodnocení využtí parku vozdel Všechna kolejová vozdla přdělená jednotlvým DKV (provozním jednotkám) tvoří bez ohledu na jejch okamžté použtí jejch nventární stav. Evdenční stav se skládá z vozdel vlastního

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

{ } SYNTÉZA TABULEK PŘECHODŮ 1. NEALGEBRAICKÉ METODY

{ } SYNTÉZA TABULEK PŘECHODŮ 1. NEALGEBRAICKÉ METODY SNTÉZA TABULEK PŘECHODŮ. NEALGEBRAICKÉ METOD a) GINSBURGOVA METODA Využívá tzv. korespondencí mez vstupním a výstupním slovem př dané vstupní a výstupní abecedě. Jnak řečeno, vyhodnocuí se ednotlvé odezvy

Více

DETERMINATION OF THE NUMBER OF PERIODIC AND UNDPLANNED REPAIRS CAUSED BY VIOLENT DAMAGE ON RAILWAY TRACTION VEHICLES FOR NEWLY PROPOSED REPAIR SHOP

DETERMINATION OF THE NUMBER OF PERIODIC AND UNDPLANNED REPAIRS CAUSED BY VIOLENT DAMAGE ON RAILWAY TRACTION VEHICLES FOR NEWLY PROPOSED REPAIR SHOP STAOVEÍ POČTU PERIODICKÝCH OPRAV A EPÁOVAÝCH OPRAV VZIKÝCH VIVEM ÁSIÉHO POŠKOZEÍ A HACÍCH KOEJOVÝCH VOZIDECH PRO OVĚ AVRHOVAOU OPRAVU DETERMIATIO OF THE UMBER OF PERIODIC AD UDPAED REPAIRS CAUSED BY VIOET

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Regulární systém hustot Vychází se z: -,, P - pravděpodobnostní prostor -, R neprázdná množna parametrů - X X 1,, náhodný vektor s sdruženou hustotou X n nebo s sdruženou pravděpodobnostní

Více

Rovinný svazek sil. Lze odvodit z obecného prostorového svazku sil vyloučením jedné dimenze. =F i. =F ix. F 2x. e 2. = F 1x. F ix. n Fi sin i.

Rovinný svazek sil. Lze odvodit z obecného prostorového svazku sil vyloučením jedné dimenze. =F i. =F ix. F 2x. e 2. = F 1x. F ix. n Fi sin i. Rovnný svazek sl Lze odvodt z obecného prostorového svazku sl vloučením edné dmenze = cos cos =sn e 2 = cos = sn = e 1 e 2 e 1 Určení výslednce r n r = =1 r e 1 r e 2 =...e 1...e 2 : r = n = n =1 =1 n

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost a plastcta II 3 ročník bakalářského studa doc Ing Martn Kresa PhD Katedra stavební mechank Řešení pravoúhlých nosných stěn metodou sítí Statcké schéma nosné stěn q G υ (μ) h l d 3 wwwfastvsbcz

Více

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI - 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním

Více

Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets

Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets Automatcká klasfkace dokumentů do tříd za použtí metody Itemsets Jří HYNEK 1, Karel JEŽEK 2 1 nsite, s.r.o., Knowledge Management Integrator Rubešova 29, 326 00 Plzeň r.hynek@nste.cz 2 Katedra nformatky

Více

SW aplikace MOV přednášky

SW aplikace MOV přednášky SW aplace MOV Šubrt KOSA Systémová podpora proetů Teore grafů Proetové řízení I, II zápočet: alespoň bodů z průběžných testů 75% účast na cvčení obhaoba proetů v MS Proect pef.czu.cz/osa Témata. :. seznámení

Více

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou) Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky LOGICKÉ OBVODY pro kombnované a dstanční studum Zdeněk Dvš Zdeňka Chmelíková Iva Petříková Ostrava ZDENĚK DIVIŠ, ZDEŇKA

Více

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATEMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MATHEMATICS MATEMATICKÝ MODEL ROZPO TU MATHEMATICAL

Více

Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 14522

Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 14522 Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 145 UNCERTAINTY OF DETEMINATION OF THE AUTO-IGNITION TEMPERATURE OF FLAMMABLE GASES OR VAPOURS

Více

SIMULACE ZTRÁTY STABILITY ŠTÍHLÉHO PRUTU PŘI KROUCENÍ

SIMULACE ZTRÁTY STABILITY ŠTÍHLÉHO PRUTU PŘI KROUCENÍ SIMULACE ZTRÁTY STABILITY ŠTÍHLÉHO PRUTU PŘI KROUCENÍ SIMULATION OF STABILITY LOSS OF SLENDER BEAM UNDER TORSION Petr Frantík Abstract Paper deals wth the stablty loss of straght shape of slender deal

Více

METODIKA STANOVENÍ DÉLKY A ROZSAHU PRŮZKUMŮ CHOVÁNÍ ÚČASTNÍKŮ SILNIČNÍHO PROVOZU S OHLEDEM NA EFEKTIVNÍ VYNAKLÁDÁNÍ FINANČNÍCH PROSTŘEDKŮ

METODIKA STANOVENÍ DÉLKY A ROZSAHU PRŮZKUMŮ CHOVÁNÍ ÚČASTNÍKŮ SILNIČNÍHO PROVOZU S OHLEDEM NA EFEKTIVNÍ VYNAKLÁDÁNÍ FINANČNÍCH PROSTŘEDKŮ METODIKA STANOVENÍ DÉLKY A ROZSAHU PRŮZKUMŮ CHOVÁNÍ ÚČASTNÍKŮ SILNIČNÍHO PROVOZU S OHLEDEM NA EFEKTIVNÍ VYNAKLÁDÁNÍ FINANČNÍCH PROSTŘEDKŮ Centrum dopravního výzkumu, v.v.. výzkumná, vývoová a expertní

Více

ROZHODOVÁNÍ VE FUZZY PROSTŘEDÍ

ROZHODOVÁNÍ VE FUZZY PROSTŘEDÍ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LV 24 Číslo 6, 2007 ROZHODOVÁNÍ VE FUZZY PROSTŘEDÍ V. Konečný Došlo:

Více

Pomocné texty pro přípravu ke státním zkouškám

Pomocné texty pro přípravu ke státním zkouškám Pomocné texty pro přípravu ke státním zkouškám Jndřch Klapka, Vítězslav Ševčík 1. března 2014 15 Lneární programování, smplexová metoda, způsoby převádění optmalsačního problému na kanoncký tvar (Zde e

Více

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá

Více

11 Tachogram jízdy kolejových vozidel

11 Tachogram jízdy kolejových vozidel Tachogram jízdy kolejových vozdel Tachogram představuje znázornění závslost rychlost vozdel na nezávslém parametru. Tímto nezávslým parametrem může být ujetá dráha, pak V = f() dráhový tachogram, nebo

Více

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV Tomáš INSPEKTOR 1, Jří HORÁK 1, Igor IVAN 1, Davd VOJTEK 1, Davd FOJTÍK 2, Pavel ŠVEC 1, Luce ORLÍKOVÁ 1,Pavel BELAJ 1 1

Více

Návod k obsluze. Rádiový snímač prostorové teploty s hodinami 1186..

Návod k obsluze. Rádiový snímač prostorové teploty s hodinami 1186.. Návod k obsluze Rádový snímač prostorové teploty s hodnam 1186.. Obsah K tomuto návodu... 2 Jak pracuje rádový snímač prostorové teploty... 2 Normální zobrazení na dsplej... 3 Základní ovládání rádového

Více

ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION. Lenka Šobrová

ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION. Lenka Šobrová ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION Lenka Šobrová Anotace: Olejnny patří mez významné zemědělské plodny. Nejvýznamnější zástupc této skupny se však v jednotlvých částech světa lší,

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD XV. konference absolventů studa technckého znalectví s meznárodní účastí MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD Zdeněk Mrázek 1 1. Ř ešení stř etu u fngovaných

Více

METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY

METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY METODY HODNOCENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Ivana Olivková 1 Anotace:Článek se zabývá provozním hodnocením městské hromadné dopravy. Provozní hodnocení zahrnuje kriteria související s provozem MHD tj. charakteristiky

Více

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší

Více

Použití potenciální dostupnosti pro hodnocení dopravních projektů

Použití potenciální dostupnosti pro hodnocení dopravních projektů České vysoké učení techncké v Praze 6. řína 2016 Praha, Česká republka Použtí potencální dostupnost pro hodnocení dopravních proektů Mlan Kříž, Vít Janoš Abstract: Contemporary transport proect assessments

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

Modelování rizikových stavů v rodinných domech

Modelování rizikových stavů v rodinných domech 26. 28. června 2012, Mkulov Modelování rzkových stavů v rodnných domech Mlada Kozubková 1, Marán Bojko 2, Jaroslav Krutl 3 1 2 3 Vysoká škola báňská techncká unverzta Ostrava, Fakulta strojní, Katedra

Více

Spojité regulátory - 1 -

Spojité regulátory - 1 - Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

CFD MODEL SNCR TECHNOLOGIE

CFD MODEL SNCR TECHNOLOGIE CFD MODEL SNCR TECHNOLOGIE Ing., Ph.D, Tomáš, BLEJCHAŘ, VŠB-TU OSTRAVA, tomas.blechar@vsb.cz Bc., Jří, PECHÁČEK, ORGREZ a.s., r.pechacek@orgrez.cz Ing., Rostslav, MALÝ, ORGREZ a.s., rostslav.maly@orgrez.cz

Více

MAPOVÉ PODKLADY A VYUŽITÍ VÝPOČETNÍ TECHNIKY A GISU PRO TVORBU TRAS LINEK MAP BASIS AND USING OF COMPUTERS AND GIS FOR TRANSPORT LINE DESIGN

MAPOVÉ PODKLADY A VYUŽITÍ VÝPOČETNÍ TECHNIKY A GISU PRO TVORBU TRAS LINEK MAP BASIS AND USING OF COMPUTERS AND GIS FOR TRANSPORT LINE DESIGN MAPOVÉ PODKLADY A VYUŽITÍ VÝPOČETNÍ TECHNIKY A GISU PRO TVORBU TRAS LINEK MAP BASIS AND USING OF COMPUTERS AND GIS FOR TRANSPORT LINE DESIGN Jaroslav Kleprlík 1, David Šourek 2 Anotace: Tento článek se

Více

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra aplikované matematiky. Diplomová práce. 2014 Michal Běloch

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra aplikované matematiky. Diplomová práce. 2014 Michal Běloch VŠB - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky Katedra aplkované matematky Dplomová práce 204 Mchal Běloch VŠB - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky Katedra

Více

Ivana Linkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE. 2 NURBS reprezentace křivek

Ivana Linkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE. 2 NURBS reprezentace křivek 25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Ivana Lnkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE Abstrakt Příspěvek prezentuje B-splne křvku a Coonsovu, Bézerovu a Fergusonovu kubku jako specální případy

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník VII, řada stavební článek č.???

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník VII, řada stavební článek č.??? Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Techncké unverzty Ostrava číslo, rok 007, ročník VII, řada stavební článek č.??? Petr Konečný SIMULACE KORELOVANÝCH NEPARAMETRICKÝCH ROZDĚLENÍ V RÁMCI METODY

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

Analýza nahraditelnosti aktivního systému úsekového měření rychlosti pasivním systémem P. Chmelař 1, L. Rejfek 1,2, M.

Analýza nahraditelnosti aktivního systému úsekového měření rychlosti pasivním systémem P. Chmelař 1, L. Rejfek 1,2, M. Ročník 03 Číslo II Analýza nahradtelnost aktvního systému úsekového měření rychlost pasvním systémem P. Chmelař, L. Refek,, M. Dobrovolný Katedra elektrotechnky, Fakulta elektrotechnky a nformatky, Unverzta

Více

Dopravní plánování a modelování (11 DOPM )

Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Department of Appled Mathematcs Faculty of ransportaton Scences Czech echncal Unversty n Prague Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Lekce 5: FSM: rp dstrbuton Prof. Ing. Ondře Přbyl, Ph.D. Ing.

Více

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Atttudes and crteras of the

Více

2 ÚVOD DO TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI. 2.1 Náhodný jev. π, které je třeba co nejpřesněji a nejúplněji vymezit, a k nimž je třeba výsledky pokusu a

2 ÚVOD DO TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI. 2.1 Náhodný jev. π, které je třeba co nejpřesněji a nejúplněji vymezit, a k nimž je třeba výsledky pokusu a ÚVOD DO TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI.1 Náhodný ev Tato kaptola uvádí souhrn základních pomů a postupů teore pravděpodobnost, které se uplatňuí př rozboru spolehlvost stavebních konstrukcí a systémů. Výklad

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ SMĚRNICE Č. 55/2017 ZÁSADY STUDENTSKÉ GRANTOVÉ SOUTĚŽE NA PODPORU PROJEKTŮ SPECIFICKÉHO VYSOKOŠKOLSKÉHO VÝZKUMU NA VUT

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ SMĚRNICE Č. 55/2017 ZÁSADY STUDENTSKÉ GRANTOVÉ SOUTĚŽE NA PODPORU PROJEKTŮ SPECIFICKÉHO VYSOKOŠKOLSKÉHO VÝZKUMU NA VUT VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Datum vydání: 1. 5. 2017 Účnnost: 1. 5. 2017 Odpovědnost: Odbor tvůrčí čnnost Rektorátu Závaznost: všechny součást VUT Vydává: rektor VUT Zrušuje: Směrnc rektora č. 5/2016

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1 VÝVOJ SOFWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSI PROSOROVÝCH SÍÍ PRECISPLANNER 3D DEVELOPMEN OF HE MEASUREMEN ACCURACY PLANNING OF HE 3D GEODEIC NES PRECISPLANNER 3D Martn Štroner 1 Abstract A software for modellng

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 10. Rozhodování při jistotě, riziku a neurčitosti

Teorie her a ekonomické rozhodování. 10. Rozhodování při jistotě, riziku a neurčitosti Teore her a ekonomcké rozhodování 10. Rozhodování př stotě, rzku a neurčtost 10.1 Jednokrterální dskrétní model Jednokrterální model rozhodování: f a ) max a Aa, a,..., a ( 1 2 f krterální funkce (zsk,

Více

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny 2. Posouzení efektvnost nvestce do malé vtrné elektrárny Cíle úlohy: Posoudt ekonomckou výhodnost proektu malé vtrné elektrárny pomocí základních metod hodnocení efektvnost nvestních proekt ako sou metoda

Více

MĚRNÁ DEFORMAČNÍ ENERGIE OTEVŘENÉHO OCELOVÉHO

MĚRNÁ DEFORMAČNÍ ENERGIE OTEVŘENÉHO OCELOVÉHO MĚRNÁ DEFORMAČNÍ ENERGIE OTEVŘENÉHO OCELOVÉHO PROFILU NAMÁHANÉHO TLAKEM ZA OHYBU SPECIFIC STRAIN ENERGY OF THE OPEN CROSS-SECTION SUBJECTED TO COUPLED COMPRESSION AND BENDING I. Kološ 1 a P. Janas 2 Abstract

Více

PROBLEMATIKA OCEŇOVÁNÍ NEDODANÉ ENERGIE V PRŮMYSLU

PROBLEMATIKA OCEŇOVÁNÍ NEDODANÉ ENERGIE V PRŮMYSLU Seres on Advanced Economc Issues Faculty of Economcs, VŠB-TU Ostrava Lukáš Prokop Zdeněk Medvec Zdeněk Zmeškal PROBLEMATIKA OCEŇOVÁNÍ NEDODANÉ ENERGIE V PRŮMYSLU Ostrava, 2009 Lukáš Prokop & Zdeněk Medvec

Více

Téma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny

Téma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nomnální napětí v pásnc Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma 5: Parametrcká rozdělení pravděpodobnost spojté náhodné velčn Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí

Více

u (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo

u (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

Přemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt

Přemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt ALGORITMUS DIFERENCIÁLNÍ EVOLUCE A JEHO UŽITÍ PRO IDENTIFIKACI NUL A PÓLŮ PŘE- NOSOVÉ FUNKCE FILTRU Přemysl Žška, Pravoslav Martnek Katedra teore obvodů, ČVUT Praha, Česká republka Abstrakt V příspěvku

Více

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS

VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS ALTMANN VLASTIMIL ), PLÍVA PETR 2) ) Česká zemědělská unverzta

Více

Simulační metody hromadné obsluhy

Simulační metody hromadné obsluhy Smulační metody hromadné osluhy Systém m a model vstupy S výstupy Systém Část prostředí, kterou lze od jeho okolí oddělt fyzckou neo myšlenkovou hrancí Model Zjednodušený, astraktní nástroj používaný pro

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

ALOKAČNÍ ÚLOHY V TURBULENTNÍM PROSTŘEDÍ

ALOKAČNÍ ÚLOHY V TURBULENTNÍM PROSTŘEDÍ UNIVEZITA PADUBICE DOPAVNÍ FAKULTA JANA PENEA ALOKAČNÍ ÚLOHY V TUBULENTNÍM POSTŘEDÍ DISETAČNÍ PÁCE 20 Ing. Flp Vízner UNIVESITY OF PADUBICE JAN PENE TANSPOT FACULTY THE ALLOCATION POBLEM IN THE TUBULENT

Více

Přehled úprav jízdních řádů veřejné linkové dopravy v rámci závazku veřejné služby Středočeského kraje Číslo linky Název linky Spoj Poznámka

Přehled úprav jízdních řádů veřejné linkové dopravy v rámci závazku veřejné služby Středočeského kraje Číslo linky Název linky Spoj Poznámka Přehled úprav jízdních řádů veřejné linkové dopravy v rámci závazku veřejné služby Středočeského kraje Číslo linky Název linky Spoj Poznámka 19 převeden do financování obcí (ODO) s ukončením v Kovohutích

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C" v areálu VŠB-TU Ostrava

Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C v areálu VŠB-TU Ostrava Acta Montanstca lovaca Ročník 0 (005), číslo, 3-7 Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C" v areálu VŠB-TU Ostrava J. chenk, V. Mkulenka, J. Mučková 3, D. Böhmová 4 a R. Vala 5 The determnaton of the

Více