Úvod. Ve finanční oblasti má důležitou roli regulace a dohled. Tento dohled v ČR vykonává

Transkript

1 Úvod Ve finanční oblasi má důležiou roli regulace a dohled. Teno dohled v ČR vykonává Česká národní banka. Ta mimo hlavních úkolů jako je např. oběh peněz ad. vydává aké vyhlášky a opaření. Dnem přisoupení České republiky do EU vznikla povinnos vyda akové opaření, aby pravidla uplaňující finanční insiuce v ČR byla plně kompaibilní s pravidly vyžadovanými v rámci EU. Basilejský výbor pro bankovní dohled se dohodl na nové směrnici New Basel II. Jedná se především o mezinárodní konvergenci měření kapiálu a kapiálových sandardů pro banky působící na mezinárodní úrovni. Navrhovaná směrnice především zakovuje komplexnější přísup, jenž ve věší míře zohledňuje rizika, a podporuje ak zlepšené řízení rizik ze srany finančních insiucí, což přispěje k finanční sabiliě, zvýší důvěru ve finanční insiuce a posílí ochranu spořebiele. Jakmile budou navrhované směrnice řádně provedeny členskými sáy, posílí se významně spolehlivos a sabilia bankovního sysému EU pomocí zvýšené ržní kázně, založené na kapiálové přiměřenosi, vyšší ransparennosi a oznamování. Hlavním cílem Basel II je o, aby kapiálové požadavky bank více závisely na akuálních ekonomických rizikách a aby se přihlíželo k nejnovějšímu vývoji na finančních rzích a v oblasi řízení rizik. Tao diplomová práce je rozdělena do 3 kapiol. První kapiola je věnována seznámení se s základními pojmy, keré se k finanční oblasi váží. Uvádím zde i pravidla, kerými se banky musí řídi a aké seznámení s émaem éo práce. Druhá a řeí kapiola je věnována finančním produkům a jejich ocenění. Jedná se hlavně o saisické vzorce (např. volailia), výpoče diskonních fakorů, oceňování někerých produků apod. Dále se zabývám legislaivním rámcem, kerý upravuje problemaiku regulace a dohledu bank v České republice. Další kapiola je věnována řízení finančních rizik a jejich omezování. Dále jsem se věnovala míře zisku a její volailiě. Jsou zde uvedeny různé vary míry zisku, vymezení pojmů pro volailiu míry zisku, saisické vzorce, keré jsou užiy v následujících kapiolách. Z důvodu velké rozsáhlosi ohoo émau jsem se zaměřila hlavně na oblas bankovnicví. Hlavní náplní éo práce je regulace finančních rizik v praxi. Jedná se o kapiálovou přiměřenos, sandardní meodu, meodu VaR a meodu předem určeného kapiálu. Jedná se zde aké o Basel II, kerý vsoupí v planos v rozmezí roků 007 až 008. Po roce 008 již

2 musí mí požadavky sanovené Basel II a České národní banky zavedené ve svých sysémech a řídi se jimi. Jedna kapiola je věnována hlášení o kapiálové přiměřenosi banky. Nově se bude ČNB předkláda hlášení o kapiálové přiměřenosi konsolidovaného celku. Je zde aké sručně popsán sofware od firmy MONECO určený pro řízení finančních rizik. Teno program není jediný, kerý je určený pro řízení finančních rizik, ale k jejich získání je nuné vynaloži, v drivé věšině, věší finanční obnos. Sručně je zde popsána siuace v České republice. Uvádím zde siuaci v ebance a v České spořielně. Česká spořielna však ve své výroční zprávě uvádí velké množsví informací co se ýče finančních rizik a opaření keré vynaložila k jejich minimalizaci. Proo jsem vybrala několik sránek z éo výroční zprávy a přiložila ak k éo diplomové práci. Téma finanční rizika, jejich řízení a regulace je velmi obsáhlá oblas. Přiom získávání prakických informací není jednoduché. Opimální by bylo, kdyby určiý pracovník ČNB, kerý se zabývá ouo problemaikou vydal publikaci, nebo vydával zprávy, keré by vypovídaly o skuečném savu aplikace Basel II do praxe. ČNB na svých inerneových sránkách yo prakické informace neuvádí. Po několika elefonních rozhovorech, se mi podařilo získa na jisého pana řediele. Poslala jsem proo do ČNB s žádosí o poskynuí ěcho informací. V případě, že yo informace získám přiložím je k éo práci dodaečně. 3

3 Rizika Riziko je proměnlivos (volaivia) poencionální zráy nebo zisku spojených s vlasnicvím určiých akiv a pasiv. rizika. Rozlišujeme 3 základní skupiny rizik. Jedná se o obchodní, sraegické a finanční Obchodní riziko je riziko specifické pro odvěví a rh na němž daná firma působí. Zahrnuje riziko konkurence, repuační riziko (j. riziko zráy z poklesu renomé na rzích), riziko pohromy (j. riziko zráy z přírodních, válečných, finančních a jiných kaasrof), daňové riziko (j. riziko zráy ze změny daňových zákonů nebo z neočekávaného zdanění), riziko měnové konveribiliy (j. riziko zráy z nemožnosi konverova jednu měnu na jinou). Sraegické riziko je riziko, keré vyplývá ze zásadních změn v ekonomickém a poliickém prosředí. Zahrnuje aké riziko sysémové (j. neschopnos jedné nebo několika insiucí plni své závazky způsobí kolaps celého odvěví). Finanční rizika jsou popsána v následujících kapiolách.. Finanční rizika Basilejský výbor vydal v červenci 988 pro mezinárodně akivní banky pravidla kapiálově přiměřenosi pod názvem kapiálová dohoda (BASEL I). Jedná se o první mezinárodní dokumen pro regulaorní měření finančních rizik (konkréně úvěrového rizika bank) a dokumen o pokryí ohoo rizika kapiálem. Teno dokumen byl podepsán guvernéry cenrálních bank zemí G-0. Teno dokumen byl pěkrá novelizován, přičemž poslední novelizace z ledna 996 zahrnovala ržní riziko, j. novela, kerou dále označujeme jako BASEL II. Finanční rizika se člení na ržní, úvěrové, likvidní, operační a právní riziko. 4

4 .. Tržní riziko Projevuje se změnami ržních cen akiv a pasiv (např. akcií) nebo ržních měr (např. úrokových měr nebo měnových kursů). Tržní riziko lze dále členi na:. Úrokové riziko a. specifické úrokové riziko b. obecné úrokové riziko. Měnové riziko 3. Akciové riziko a. specifické akciové riziko b. obecné akciové riziko 4. Komodiní riziko 5. Riziko úvěrového rozpěí 6. Korelační riziko Úrokové riziko je riziko zráy z cenových změn násrojů cilivých na úrokové míry. Jedná se aké o riziko změn varu výnosové křivky, riziko změn vzahu mezi různými úrokovými indexy, riziko předčasného splacení svolaelných dluhopisů aj. Úrokové riziko se dělí na specifické a obecné úrokové riziko. Specifické úrokové riziko je riziko, keré souvisí se zhoršením finanční siuace konkréního emiena uvažovaného úrokového násroje. Obecné úrokové riziko je spojeno s ekonomikou jako celkem a je určeno makroekonomickými podmínkami. Měnové riziko je riziko zráy z cenových změn násrojů cilivých na měnové kursy. Jedná se o riziko změn spoových měnových kursů či jejich volailiy. Akciové riziko je riziko zráy z cenových změn násrojů cilivých na ceny akcií. Spadá sem aké riziko změn vzahu mezi různými akciovými indexy, riziko změn dividend aj. Dělí se na specifické a obecné akciové riziko. Specifické akciové riziko je riziko, keré souvisí se zhoršením finanční siuace konkréního emiena uvažovaného akciového násroje. Obecné akciové riziko je spojeno s ekonomikou jako celku a je určováno makroekonomickými podmínkami. 5

5 Komodiní riziko je riziko zráy z cenových změn násrojů cilivých na ceny komodi (např. ropy, zemního plynu, mědi, cukru, pšenice). Jedná se aké o riziko změn cenového rozpěí mezi různými komodiami, riziko změn vzahu mezi spoovými a forwardovými komodiními cenami aj. Riziko úvěrového rozpěí je riziko zráy ze změn rozpěí u cenných papírů různého úvěrového hodnocení. Úvěrové rozpěí se používá při porovnání firemního a sáního dluhopisu a počíá se jako rozdíl mezi výnosnosmi do splanosi daných dvou dluhopisů. Korelační riziko je riziko zráy z porušení dosavadní (hisorické) korelace mezi uvažovanými rizikovými kaegoriemi... Úvěrové (krediní) riziko Úvěrové riziko je riziko zráy v důsledku neschopnosi nebo neochoy smluvního parnera splni sjednané podmínky konraku. Důležiou roli hraje úvěrové hodnocení (credi raing). Používá se vniřní a vnější úvěrové hodnocení. Vnější hodnocení poskyují specializované raingové agenury (Sandard&Poor s, Moody s aj.). Vniřní hodnocení probíhá uvniř banky, kdy banka hodnoí boniu kliena a podmínky úvěru pomocí příslušného bodovacího sysému. Člení se na přímé úvěrové riziko, riziko úvěrových ekvivalenů, riziko změny úvěrového hodnocení, vypořádací riziko a riziko úvěrové angažovanosi. Přímé úvěrové riziko je riziko zráy ze selhání parnera u příslušných rozvahových položek (úvěry, půjčky, směnky, dluhopisy aj.). Riziko úvěrových ekvivalenů je riziko zráy ze selhání parnera u podrozvahových položek, např. u poskynuých záruk, dokumenárních akrediivů (j. oevřených úvěrů na nákup zboží kryých ímo zbožím), deriváů, aj. Riziko změny úvěrového hodnocení je riziko zráy ze zížené možnosi získa za přijaelné náklady finanční prosředky, kerá je důsledkem snížení oficiálního raingového hodnocení. Vypořádací riziko je riziko ze selhání finanční ransakce ve fázi vypořádání, kdy příslušná hodnoa byla parnerovi dodána, ale smluvní proihodnoa z jeho srany ješě není k dispozici (např. z echnických důvodů nebo z důvodu plaební nevůle parnera). 6

6 Riziko úvěrové angažovanosi zaměřené jen na určié parnery, sáy, ekonomické sekory apod. je riziko zráy z nadměrné úvěrové expozice..3 Likvidní riziko Likvidní riziko je riziko zráy v důsledku momenálního nedosaku hoových peněžních prosředků. Člení se na riziko ržní likvidiy a riziko financování. Riziko ržní likvidiy je riziko zráy v případě nedosačující akiviy rhu, kerá brání rychlé likvidaci příslušných finančních pozic (v dosaečném objemu a především za rozumnou cenu). Riziko financování je riziko zráy v případě momenální plaební neschopnosi. Jeho příčinou je nesoulad ve finančních ocích, kdy nelze zajisi pořebnou hoovos na plaby daných splanosí a s daným úrokovými mírami...4 Operační riziko Operační riziko je riziko zráy v důsledku chyb inerních operačních sysémů nebo osob, keré s nimi pracují. Člení se na ransakční riziko, riziko operačního řízení a riziko sysému. Transakční riziko je riziko zráy z prováděných operací v důsledku nejrůznějších chyb (chyby v lidském fakoru včeně podvodů, chyby v důsledku složiosi produků, účení chyby, chyby ve vypořádání obchodů aj.). Riziko operačního řízení je riziko zráy v důsledku chyb managemenu. Časo je jeho příčinou nedosaečná nebo neadekvání konrola s nejasně definovanými kompeencemi, kerá umožní provádění obchodů nad limi, neauorizované obchodování či dokonce obchodování do vlasní kapsy. Riziko sysému je riziko zráy v důsledku chyb sysémů podpory (chyby v přenosu da nebo při výpadku počíačové síě, chyby v počíačových programech včeně jejich 7

7 nabourání počíačovými hackery či přímo zaměsnanci bank, chyby v použiých maemaických modelech včeně nesprávného odhadu jejich paramerů aj.)...5 Právní riziko Právní riziko je riziko zráy v důsledku právní neprosadielnosi konraku nebo porušení právních požadavků proisrany. Týká se o např. legaliy konraků, právní způsobilosi subjeků sjednáva konraky, právní formy dokumenace, plnění regulačních opaření (zv. regulační riziko = riziko zrá v důsledku neschopnosi splni kapiálovou přiměřenos nebo předvída budoucí regulační opaření).. Zásady bank a jejich vzah k ČNB Aby banka mohla řídi svoji likvidiu musí plánova příliv a odliv peněžních prosředků ( peněžní oky ). K omu pořebuje vhodný informační sysém a musí okamžiě účova všechny operace. Banka musí členi svá akiva, pasiva, podrozvahová akiva a podrozvahová pasíva podle: a) daa splanosi akiv, pasiv, podrozvahových akiv a podrozvahových pasiv s pevnou lhůou splanosi; b) předpokládaného vývoje pasiv s pevnou lhůou splanosi s přihlédnuím k pravděpodobnosi, v jakém rozsahu obnoví věřielé své vklady v době splanosi; c) zkušenosi z chování vkladaelů u neermínovaných vkladů s výpovědní lhůou za určiých podmínek; d) supně likvidnosi akiv podle: jejich okamžié použielnosi ke kryí odlivu prosředků; možnosi jejich přeměny na peněžní prosředky u České národní banky; jejich prodejnosi na finančním rhu, jehož velikos umožní prodej požadovaného objemu akiv za cenu úměrnou jejich ržní ceně, popř. za cenu vyšší nebo rovnající se jejich účení hodnoě; možnosí snížení hodnoy akiv současně se snížením příslušných pasív (požadavky na rezervy); e) velikosi vkladů jednolivých vkladaelů nebo skupiny ekonomicky spjaých vkladaelů; 8

8 f) druhu a supně závaznosi podrozvahových akiv a podrozvahových pasív vydaných nebo obdržených bankou; přiom supněm závaznosi se pro účely ohoo opaření rozumí možnos nebo nemožnos odsoupi od smlouvy; g) druhu měny, ve keré jsou akiva, pasíva, podrozvahová akiva a podrozvahová pasíva vyjádřena, se zvlášním zřeelem na Kč, volně směnielné měny a volně nesměnielné měny; h) sáů, ve kerých jsou akiva, pasíva, podrozvahová akiva a podrozvahová pasíva účeně vedena u ěch bank, keré mají pobočky v zahraničí; i) právní formy vkladaele ve sáě, ve kerém má vkladael sídlo, a podle použiého bankovního násroje. Ekonomicky spjaou skupinou vkladaelů se rozumí dva nebo více vkladaelů (fyzických nebo právnických osob), vůči nimž má banka závazek vyplývající z přijaých vkladů a keří jsou navzájem propojeni ím, že: a) jeden z vkladaelů má konrolu nad osaními, ať už přímo nebo prosřednicvím jiné osoby, nebo, b) jejich vzájemné vzahy jsou akové povahy, že finanční ěžkosi jednoho z vkladaelů mohou způsobi plaební poíže osaních. Za účelem zajišění likvidiy banky se banka ve své činnosi zaměří především na: a) přednosní financování ze sabilních zdrojů v rámci dohodnuých podmínek; b) rozložení zdrojů financování z hlediska splanosí, bankovních násrojů a klienely; c) vyvoření organizačních opaření vedoucích k efekivnímu řízení likvidiy (vymezení odpovědnosi za řízení likvidiy určiému zaměsnanci banky, zavedení účinné konroly a vniřního audiu řízení likvidní pozice banky, začlenění specifické problemaiky spojené s exisencí poboček banky v zahraničí a dceřiných společnosí ad.); d) supeň zapojení banky do peněžního rhu, vydávání krákodobých dluhopisů a obchodování s nimi na rhu; e) pravidelné formulování své obchodní poliiky současně s plánováním jejího financování ak, aby se vyhnula nedosaku zdrojů pro své rozvojové plány a aby omezila srukurální nevyváženos akiv a pasív, vyplývající z rozdílných lhů smluvně dohodnué a skuečné splanosi; f) držení dosaečně velkého objemu rychle likvidních akiv ve vzahu k prováděným obchodům; přiom rychle likvidními akivy s pro účely ohoo opaření rozumí pokladní hodnoy, běžné účy u jiných bank, krákodobá depozia u jiných bank se splanosí do 7 dnů, 9

9 sání pokladniční poukázky, krákodobé dluhopisy cenrálních bank a jiné obdobné hodnoy a volné rezervy u České národní banky; g) pravidelné sesavování pohoovosního plánu pro případ mimořádných okolnosí ohrožujících likvidiu banky, kerý obsahuje meodiku sesavení a podmínky použií plánu včeně určení odpovědných zaměsnanců, dále idenifikaci a hodnou (objemů) akiv připravených dle plánu k podpoře a zajišění likvidiy banky; pohoovosní plán musí banka pravidelně akualizova s ohledem na měnící se vniřní (srukura akiv a pasív banky) či vnější podmínky (siuace na mezibankovním rhu). Banka musí oznámi ČNB následující informace: a) jméno zaměsnance odpovědného za. návrhy doporučení a provádění likvidní poliiky banky,. sledování každodenní likvidiy a návrhy jejího řízení, 3. udržování přehledu o řízení likvidiy se zaměřením na zjišťování neopodsaněně vysokých zásob hoovosi a jiných vysoce likvidních akiv, keré způsobují bance zvýšené náklady; b) orgán banky odpovědný za schvalování návrhů likvidní poliiky; c) orgán banky odpovědný za dohled a konrolu nad uplaňováním schválené likvidní poliiky. V případě, že má banka jednu nebo více poboček v zahraničí, nebo konroluje jinou banku, musí uo skuečnos při provádění své likvidní poliiky zohledni. Sysém řízení likvidiy podléhá pravidelné konrole úvaru vniřního audiu a konroly banky. ČNB může vyžadova po bance plnění ukazaelů k zabezpečení likvidiy banky, např. poměr rychle likvidních akiv vůči akivům, poměr rychle likvidních akiv vůči krákodobým pasívům, kumulaivní neo rozvahová pozice do 3 měsíců vůči akivům apod., jejichž výši a meodiku jejich vymezení navrhuje banka. ČNB může přehodnoi nezbynou výši ukazaelů a v případě nesouhlasu požadova po bance plnění ukazaelů sanovených ČNB. Tyo ukazaele budou po odsouhlasení Českou národní bankou pro banku závazné, pokud banka sama nepožádá o jejich změnu, popř. uo změnu nebude vyžadova Česká národní banka na základě svých zjišění. Žádos o změnu ukazaelů je možná pouze při zásadních změnách podmínek činnosi banky (např. navýšení kapiálu, vsup sraegického parnera, změna posavení na mezibankovním rhu apod.). 0

10 Banka musí poda o likvidiě hlášení České národní bance měsíčně. Je-li vývoj likvidiy banky nepříznivý, může ČNB vyžadova hlášení i v kraším ermínu. Hlášení se sesavují podle vzorů. Vzory hlášení sanoví ČNB. Banka aké musí zajisi konrolu úplnosi a správnosi údajů obsažených v hlášení. Požádá edy audiora, aby ověřil: a) zda sysém pro vypracování hlášení je vybudován ak, aby věrně zobrazoval skuečnou likvidiu banky; b) správnos hlášení o likvidiě vždy k 3.. a vypracoval o om zprávu. Banka musí předloži ČNB zprávu za uplynulý kalendářní rok nejpozději do následujícího roku. Musí vyda vniřní předpis, kerým upraví v bance zásady sesavování pohoovosního plánu pro případ mimořádných okolnosí ohrožujících likvidiu banky a veškeré jeho změny musí oznámi ČNB..3 Regulace finančních rizik a kapiálové přiměřenosi Regulace finančních rizik znamená, že reguláor předepisuje způsob měření finančních rizik a limiy na ao rizika, aby byla zajišěna bezpečnos finančního sysému a ochrana uživaelů finančních služeb. Je prováděná v každém vyspělém sáě bankovním dohledem a komisí pro cenné papíry. Regulace finančních rizik se provádí především v bankách. V minulosi banky oo řízení zanedbaly a poskyovaly vysoké úvěry vysoce rizikovým klienům. Ti sice peníze vyčerpali, ale už je nespláceli. Z oho důvodu se několik bank v minulosi dosalo do plaební neschopnosi a byl na ně podán konkurs. V é době banky ješě nebyly pojišěny pro eno případ. Jedná se o o, že sá ručí za všechny bankovní vklady do určié výše. Kapiálová přiměřenos je založena na snaze pokrý všechny budoucí zráy banky nebo invesiční firmy, keré jsou spojené s dnešními riziky, kapiálem akcionářů (j. vniřními zdroji). Poencionální zráy by měli pocíi akcionáři insiuce a nikoli její klieni.

11 Z důvodu globalizace bylo nuná určiá konzisence mezi přísupy reguláorů v jednolivých zemích. Vznikaly proo doporučení respekovaná ve věší či menší míře na národních úrovních.

12 .3. Bankovní a obchodní porfolio Akiviy každé banky se rozdělují do bankovního a obchodního porfolia. Bankovní porfolio Kapiálové požadavky: úvěrové riziko Kapiálové požadavky: měnové riziko Kapiálové požadavky: komodiní riziko Obchodní porfolio Kapiálové požadavky: úvěrové riziko (+specifické úrokové +specifické akciové riziko) Kapiálové požadavky: obecné úrokové riziko Kapiálové požadavky: obecné akciové riziko Kapiálové požadavky: měnové riziko Kapiálové požadavky: komodiní riziko Obr.... Kapiálové požadavky k jednolivým rizikům bankovního a obchodního porfolia Do obchodního porfolia se zařazují finanční a komodiní násroje držené bankou za účelem obchodování a dosažení zisku z cenových rozdílů v krákodobém časovém horizonu (zpravidla do jednoho roku). Všechny jeho položky se denně přeceňují na momenální reálné hodnoy. Do bankovního porfolia se zařazují finanční a komodiní násroje nezařazené do obchodního porfolia, a o zejména y násroje, keré chce banka drže až do jejich splanosi. Jedná se zejména o přijaé vklady a poskynué úvěry a půjčky. 3

13 Výpoče kapiálových požadavků u bankovního porfolia se ýká úvěrového rizika a v rámci ržních rizik měnového a komodiního rizika; u obchodního porfolia se ýká úvěrového rizika a všech ržních rizik. Bankovní porfolio versus obchodní porfolio: banky používají deriváy aké k zajišťování bankovního porfolia. Tyo násroje by však byly součásí obchodního porfolia, a udíž je řeba vyjmou je z měření ržního rizika, proože podléhají pouze kapiálovému požadavku k úvěrovému riziku. Je řeba zajisi, aby nedocházelo ke zneužívání možnosi přesunu položek mezi porfolii za účelem minimalizace kapiálových požadavků, a ak zabráni ziskovému obchodování u cenných papírů, keré se denně nepřeceňují. Nederiváové násroje a jejich ocenění. Mapování a oceňování násrojů Násroj (finanční nebo komodiní) je vlasnicví hmoného či nehmoného majeku nebo konrak, kerý znamená pro jednu sranu pohledávku a pro druhou závazek nebo pro každou sranu současně pohledávku a závazek (či pohledávky a závazky). Dlouhá pozice v násroji znamená, že subjek vlasní daný násroj, nebo eno násroj spoově (j. okamžiě) nakoupil a dosud nedošlo k vypořádání, nebo eno násroj nakoupil prosřednicvím deriváu s ím, že vypořádání se uskueční v předem sjednaném budoucím ermínu. Hodnoa dlouhé pozice v násroji rose, jesliže hodnoa ohoo násroje rose (a naopak). Kráká pozice v násroji znamená, že subjek má závazek doda daný násroj, nebo eno násroj spoově prodal a dosud nedošlo k vypořádání, nebo eno násroj prodal prosřednicvím deriváů s ím, že vypořádání se uskueční v předem sjednaném budoucím ermínu. Hodnoa kráké pozice v násroji rose, jesliže hodnoa ohoo násroje klesá (a naopak) [Cipra: Kapiálová přiměřenos ve financích a solvennos v pojišťovnicví]. Mapováním násroje je proces, při němž se pozice násroje rozloží na jednolivé finanční oky (casch flow CF). Poé oceňujeme násroj pomocí principu současné hodnoy 4

14 (presen value PV). Jesliže je finanční ok spoový, pak jeho PV je jeho současná ržní cena, kerou není nuné diskonova. V osaních případech musíme finanční ok diskonova.. Diskonování finančních oků.. Diskonní fakory Diskonní fakor pro splanos ( DF 0; ) je současná hodnoa jednokového finančního oku probíhajícího v čase. Diskonní fakor bezkuponového dluhopisu PV DF n = i= ( CF DF ) = ( + IR ) >, kde je IR... roční úroková míra bezkuponových dluhopisů pro splanos. V případě področního úročení (m-krá ročně): DF IR = ) m m ( +. Jesliže < pak použijeme vzorec : DF = ( + IR ). Jesliže IR je roční úroková míra spojiého úročení 3 je možné použí ( přísup pomocí DF = exp IR IR spojiého úročení ): ( ) = e Diskonní fakor kuponového dluhopisu dluhopisů 4 : Diskonní fakor bezkuponového dluhopisu vypočíaný pomocí kuponových Jedná se o budoucí finanční oky. Diskonuje se přes období kraší než jeden rok. 3 Spojié úročení je speciální případ složeného úročení, kde délka období úročení se blíží nule a úročení probíhá nekonečně časo. 5

15 Pro kuponový dluhopis plaí: P c F c F F + F n n n = + + L +, kde je n + yn ( + yn ) ( + yn ) c P... ržní cena dluhopisu; y n... úroková míra 5 ; F... nominální hodnoa; c n... kuponová sazba; c n.f... roční kupon; n... poče le. Jesliže se kuponový dluhopis prodává za pari 6, poom plaí (y n = c n ): F y F y F F + F n n n = + + L +. n + yn ( + yn ) ( + yn ) y Poé provedeme rozkládání na n bezkuponových dluhopisů 7 odpovídajícím jeho jednolivým finančním okům: F = y F DF ) n DF DF DF + yn F DF + L + yn F DFn + ( yn F + F DFn. n y = = + y n DF y DF = + y y n DF + y n L y DF n. Hodnoy DF, K, DF n jsou hodnoy z předchozích le ( < ; n > )a y n je známé (=c n ). n Dále sesavujeme diskonní křivku DF, kerá umožňuje výpoče forwardové úrokové míry FIR. Jedná se o úročení budoucích finančních oků pomocí následujících vzorců: 4 Také označován jako boosrapping. 5 y n úročí ržní cenu kuponového dluhopisu na budoucí finanční oky s ním spojené. 6 Tržní cena = nominální hodnoa (P=F). 7 Také označovaný jako sripping. 6

16 7 = < < = < < ) (0 ) ( ) (0 ) (,,,, DF DF FIR kde DF DF FIR kde. Při přísupu pomocí spojiého úročení je = ln, DF DF FIR.... Inerpolační meody Pomocí inerpolačních meod získáváme neznámé hodnoy na diskonní křivce s využiím známých hodno na éo křivce. Vycházíme z přísupu pomocí spojiého úročení. Exponenciální inerpolace DF bezkuponových dluhopisů ) ( w DF DF DF w w = = < < Čas je neznámý, kerý leží mezi časy a ; w je nazvána váha. Lineární inerpolace úrokových měr bezkuponových dluhopisů ) / ( / ) ( w w DF DF DF = Váha w je definována výše... Prakický přísup ke krákodobým diskonním fakorům V praxi se diskonní křivky věšinou odvozují od sazeb peněžního a swapového rhu. Pokud je splanos kraší než rok, IR se odvozuje od peněžního rhu a pokud je splanos delší než rok, IR se odvozuje od swapového rhu.

17 Plaí následující vzahy pro splanosi kraší než rok: DF DF DF DF DF ON SPOT W M Y T = 0 = současné daum ocenění; = + IR = DF = DF = DF = DF ON SPOT SPOT SPOT ON T IR + IR + IR M + IR w M M SPOT, = ON = T + BD = daum valuy za jeden obchodní den; = TN = SPOT = T + BD = daum valuy za dva obchodní dny (spoová valua); 3 = W = T + W = daum valuy za 7 kalendářních dní po spoové valuě;,,, kde 4 = M = T + M = daum valuy za jeden měsíc po spoové valuě; 9 = T + Y = T + M = daum valuy za rok po spoové valuě. Pro osaní hodnoy diskonní křivky se splanosí do jednoho roku se používá lineární inerpolace úrokových měr: DF = DF IRˆ = IR + w = SPOT + w ˆ + IR 360 ( IR IR ) +, kde < < + a peněžního rhu., + jsou známé hodnoy, keré vyčeme z koovaných depoziních sazeb 8

18 Plaí následující vzahy pro splanosi delší než rok: DF DF DF Y 3Y 0Y DF = DF = DF = SPOT SPOT SPOT 0 9 IRY DF M IRY IR3 Y DF M IR IR3 Y 360 M IR 0Y DF + IR M 0Y 3Y L IR 7 0Y 9 DF Y DF 9Y. Pro osaní hodnoy se opě používá lineární inerpolace úrokových měr..3 Příklady nederiváových násrojů Bezkuponový dluhopis Bezkuponový dluhopis je obchodovaelný cenný papír, kerý k dau své splanosi vyplaí jedinou plabu ve výši nominální hodnoy ohoo dluhopisu. Jeho cena (P) je hluboko pod nominální hodnoou (F) vyplacenou u n-leého bezkuponového dluhopisu po n leech. Pokud má bezkuponový dluhopis splanos menší jak jeden rok mluvíme o zv. pokladniční poukázce 8. Ocenění bezkuponového dluhopisu má var PV = F DF. Současná hodnoa by měla n odpovída ržní ceně P uvažovaného bezkuponového dluhopisu. Kuponový dluhopis s pevným kuponem Kuponový dluhopis je obchodovaelný cenný papír, kerý v pravidelných ermínech (věšinou ročních nebo šesiměsíčních) vyplácí kupony odvozené z kuponové sazby (c n ) a nominální hodnoy dluhopisu (F) a navíc k dau splanosi vrací s posledním kuponem aké nominální hodnou ohoo dluhopisu. 8 Např. sání pokladniční poukázka (dluhopis je emiován sáem pro kryí krákodobého sáního deficiu). 9

19 Kuponový dluhopis s pohyblivým kuponem (floaer) Kuponová sazba je pohyblivá. Je nasavena pro daný kupon vždy až po předchozí výplaě kuponu podle momenální hodnoy zvoleného úrokového vzoru (PRIBOR, LIBOR, aj. 9 ). PV = ) ( IR F) DF + ( FIR, F) DF + L + ( FIRn, n F + F DFn, kde je IR FIR = DF, + = DF DF +, kde je FIR,.F... předpověď výše kuponu v čase 0 pomocí příslušné forwardové úrokové míry. Po maemaických úpravách ěcho vzorců dosaneme oceňovací vzorec, přičemž vzorec PV=F je výsledný. PV PV = F DF ) + F ( DF DF ) + + F ( DF DF ) + F DF = F ( L n n n Jesliže oceňujeme uprosřed nějakého kuponového období, ak plaí: 0 < < ( I + IR ) F. PV = + IR ( ), Cizí měna Spoová pozice v cizí měně podléhá cenovým změnám, keré jsou způsobovány změnami v příslušném měnovém kursu. Rozlišujeme primární a sekundární riziko pozice. Primární vzniká při spekulacích na devizovém rhu (zv. FOREX nebo FX rh). Sekundární riziko pozice vzniká pokud se jedná o úrokové, akciové nebo komodiní pozice vyjádřené v cizích měnách. Zavedením eura v řadě případů zmizí sekundární riziko pozice. Oceňovací vzorec má následující var: PV = FX d / P, kde je P f... množsví cizí měny; FX d/x... měnový kurs (cena uvedená v domácí měně za jednoku cizí měny). x f 9 PRIBOR úrokové míry na peněžní prosředky v české koruně, nabízené na pražském mezibankovním rhu se splanosmi od dne až do roku; PRIBID - úrokové míry na peněžní prosředky v české koruně, popávané na pražském mezibankovním rhu se splanosmi od dne až do roku; 30

20 Banky koují kursy pro nákup a prodej cizí měny, ak aby byly pro ně výhodné. Za měnu se považuje i zlao vzhledem ke saisickým vlasnosem změn jeho ceny (osaní cenné kovy se považují za komodiu). Akcie Akcie je obchodovaelný cenný papír, s nímž jsou spojena práva akcionáře jako společníka podíle se na řízení akciové společnosi (právo účasi a hlasování na valné hromadě akcionářů a právo konroly), na zisku společnosi (právo na dividendy) a na likvidačním zůsaku při případném zániku společnosi (právo na likvidační podíl). Finanční ok je dán ržní hodnoou éo akcie. I když spoové ocenění koovaných akcií je dáno přímo jejich koovanou ržní cenou, využívá se časo jako oceňovací vzorec (u nekoovaných, ale i u koovaných akcií) závislos míry zisku dané akcie na míře zisku vhodného akciového indexu (viz. míry alfa a bea). 3 Deriváové násroje a jejich ocenění Deriváový násroj je násroj, jehož hodnoa závisí na hodnoě jiných násrojů (finančních nebo komodiních) označovaných jako podkladové násroje. Práva a povinnosi mezi účasníky obchodu mají časo podmíněný charaker (proda či koupi za určiých podmínek). Deriváy paří mezi ermínované obchody 0. V době uzavření ermínového obchodu jsou mezi kupujícím a prodávajícím již sjednány všechny náležiosi (sanovení povinnosi či práva proda či koupi; k sanovenému budoucímu dau; sanovené množsví; za sanovenou cenu ermínová cena, cena dodávky). Deriváy se využívají pro spekulaivní (zn. invesova menší čásku a inkasova čásku mnohonásobně věší) a zajišťovací účely (zafixování ceny podkladových násrojů někdy i jednosranné). 3. Druhy deriváů Pevné (nepodmíněné) deriváy Jedná se o nepodmíněný ermínovaný obchod, kerý jsou oba účasníci povinni k dau splanosi deriváu uskuečni bez ohledu na o, jaká je k omuo dau skuečná cena 0 Od nederiváových (spoových) násrojů se liší časovým odsupem mezi uzavřením obchodu a jeho plněním. 3

21 podkladového násroje. Kupující zaujímá dlouhou pozici (prodávající krákou pozici). Pevné deriváy se dále člení na forwardy, fuures a swapy. Srana, kerá se zavazuje koupi, je v dlouhé pozici. Tao srana zakoupí akivum za cenu p v čase T. S ohledem na ržní cenu podkladového akiva kupující v čase T získá p T -p, je-li p T >p, nebo zraí p T -p, je-li p T <p. Srana, kerá se zavazuje proda je v kráké pozici. Uzavře konrak o prodeji podkladového akiva v čase T za cenu p, přičemž v daném okamžiku dané akivum nemusí vlasni. Je-li p T <p, pak při nákupu v čase T za cenu p T a následném prodeji za cenu p, získá p T -p, je-li p T >p; je-li p T >p, pak musí konrak splni a koupi v čase T za cenu p T a proda za cenu p, zraí edy p T -p (v případě p T =p, kupující a prodávající nic nezískají, ani nezraí). [] Forwardy Jedná se o individuálně sjednané ermínové obchody na budoucí nákup či prodej určiého podkladového násroje prováděné na mimoburzovních rzích ypu OTC nebo zcela individuálně (banka x klien). Dále se člení na úrokové (FRA) a měnové forwardy. [] Fuures Jedná se o forwardy, keré lze uzavíra a obchodova s nimi masově na ermínovaných burzách (např. úrokové fuures). Podkladovým násrojem mohou bý i nehmoné indexy (např. fuures na akciový index ypu S&P 500). [3] Swapy Jedná se o konrak o budoucí směně úrokových plaeb vzahujících se ke sejné kapiálové čásce, ale definovaných odlišným způsobem. Smyslem swapových operací je dosa se na nějaký rh, kam klien banky nemá dosaečný přísup, nebo kde s ohledem na výši závazků může dosáhnou méně příznivých úvěrových podmínek než druhá srana. Používají se k zajišťování proi nepříznivému vývoji úrokové míry nebo ke spekulacím. Rozlišujeme úrokové a měnové swapy. Opční deriváy Jedná se o ermínový obchod, při němž první z účasníků získává právo (nikoli povinnos) eno obchod k dau splanosi deriváu uskuečni (je v akivním posavení přihlédne ke skuečné ceně podkladového násroje) a druhý účasník (je v pasivním posavení, proože závisí na rozhodnuí účasníka v akivním posavení). Účasník v akivním posavení musí v době uzavření opčního obchodu zaplai kupujícímu zv. opční prémii (za možnos uplanění práva uskuečni obchod). Dále se člení na opce, sropy a exoické opce. 3

22 [] Opce Mají jak individuální mimoburzovní, ak sandardizovanou burzovní podobu. Exisují kupní opce označované kráce calls (resp. prodejní opce označované kráce pus) dávající účasníkovi v dlouhé pozici právo na nákup (resp. prodej) podkladového násroje za předem sjednaných podmínek. Jedná se např. o akciové a měnové opce. Časé jsou aké opce na různé indexy, např. opce na akciové indexy ypu S&P 500. [] Sropy Sropy jsou označované kráce caps (resp. dna označované kráce floors) zaručují účasníkovi v dlouhé pozici právo na průběžné plnění od účasníka v kráké pozici ve formě úrokového rozdílu, pokud příslušná úroková sazba soupne nad (resp. klesne pod) sjednanou mez. Obojky označované kráce collars předsavují kombinaci předchozích dvou násrojů: účasník v dlouhé pozici dosává průběžné plnění od účasníka v kráké pozici (resp. poskyuje průběžné plnění účasníkovi v kráké pozici) ve formě úrokového rozdílu, pokud příslušná úroková sazba soupne nad (resp. klesne pod) sjednanou mez. [3] Exoické opce Jsou věšinou nesandardní opce se složiějším sysémem plnění navrhované podle okamžiých pořeb rhu či individuálního kliena. Podkladovým násrojem opcí může bý aké další derivá. Paří sem např. složené opce (j. opce na opce), opce na fuures, swapce (j. opce na swapy), kapce (j. opce na sropy) aj. Úvěrové deriváy Jedná se především o swapy úvěrového selhání, keré slouží k převodu rizika spojeného s úvěry od prodávajícího úvěrového rizika ke kupujícímu úvěrového rizika (např. prosřednicvím speciálního subjeku označovaného jako special purpose vehicle SPV). Kupující úvěrového rizika obdrží prémii nebo úrokové plaby, zaímco prodávající úvěrového rizika má nárok na sjednané plaby, keré jsou spojeny s úvěrovou siuací podkladového násroje úvěrového deriváu. 3. Příklady deriváových násrojů Úrokový forward FRA Úrokový forward ypu FRA umožňuje zajisi pro určié budoucí období pevnou úrokovou míru pro získaný úvěr nebo invesované depozium. Subjek, kerý za určiou dobu 33

23 získá (resp. poskyne) úvěr za úrokovou míru ypu LIBOR nebo PRIBOR, jejíž výše bude známá až v okamžiku realizace úvěru, se může zajisi vůči vzesupu (resp. poklesu) akové referenční rokové míry ím způsobem, že koupí (resp. prodá) FRA. FRA můžeme mapova prosřednicvím dvou bezkuponových dluhopisů. Ocenění FRA spočívá v určení současné hodnoy finančních oků, přičemž plaí, že současná hodnoa obou budoucích finančních oků se určí diskonováním pomocí diskonních fakorů vycházejících z akuálních ržních úrokových měr a plaí následující skuečnosi: 0... daum uzavření obchodu (současná hodnoa FRA je nulová... daum splanosi FRA; IR FRA = FIR );... daum splanosi příslušného úvěru přičemž plaí < < a = měsíc/rok; F... nominální výše úvěru (dluhopisu) na dobu; 0 IR FRA... FRA-sazba (skuečná hodnoa úrokové míry, kerou si dlužník ako fixuje); PRIBOR, LIBOR... ržní úroková míra (zv. referenční úroková míra); i ocenění FRA při splanosech nižších než rok: IR DF = FIR =, DF FRA ;, DF ocenění FRA při splanosech nižších než rok: IR FRA = FIR,, = DF výše finančního oku v čase... DF F. DF ; V praxi se však finanční oky neuskueční, ale proběhne pouze jedna kompenzační plaba k dau splanosi forwardu ve výši: K FRA, = F ( IR IR ) ( ) PRIBOR + IR FRA PRIBOR, ( ) Důležié pro obě srany však aké je kdo komu co plaí a jesli se vůbec plaí. To říkají následující vzahy: IR PRIB > IR K > 0 FRA FRA, VĚŘITEL PLATÍ DLUŽNÍKOVI ; IR PRIB < IR K < 0 FRA FRA, DLUŽNÍK PLATÍ VĚŘÍTELI ; IR = IR K = 0 NIC SE NEPLATÍ. PRIB FRA FRA, 34

24 Úroková fuures Úrokové fuures jsou forwardy na nějaký úrokový násroj sandardizované ak, že je lze uzavíra a obchodova s nimi masově na ermínových burzách. Sandardizace znamená: - sandardizovaný yp podkladového násroje (např. libovolný sání dluhopis s dobou splanosi od 5 do 0 le); - sandardizované množsví podkladového násroje (např. uvedené dluhopisy v celkové nominální hodnoě USD); - sandardizované daum splanosi (např. řeí páek v březnu, červnu, září nebo prosinci); - sandardizované koování ceny fuures, na jehož základě se provádí denní vyrovnání zisku a zrá: na konci každého obchodního dne se úče subjeku v dlouhé (resp. kráké) pozici navýší (resp. sníží) o rozdíl mezi cenou fuures na konci ohoo obchodního dne a cenou fuures na konci předchozího obchodního dne; přiom momenální cena fuures předsavuje čásku, kerou by k dau splanosi fuures zaplail (resp. inkasoval) subjek v dlouhé (resp. kráké) pozici na získání (resp. poskynuí) příslušného podkladového násroje, kdyby k dodávce podkladového násroje opravdu došlo. Subjek s pozicí (dlouhou nebo krákou) na rhu fuures (nejen úrokových) má dvě možnosi, jak se vyrovna s vyplývajícími právy a povinnosmi: - drže pozici až do daa splanosi fuures a zrealizova daný konrak; - předčasně uzavří oevřenou pozici buď přímo uzavírací ransakcí (např. prodejem dlouhé pozice) nebo vyrovna pozici oevřením další pozice, kerá je k vyrovnávané pozici opačná (zůsanou sice oevřené dvě pozice, keré se však navzájem kompenzují). Používají se yo oceňovací vzorce: Získá se úvěr v hodnoě P = F + IR ; ( ) vráí se úvěr v hodnoě P = F. Úrokový swap Je o konrak o budoucí směně úrokových plaeb vzahujících se ke sejné kapiálové čásce (ýká se o plaeb ve sejné měně a nedochází ke směně kapiálu), ale definovaných odlišným způsobem. Dělí se na kuponové a bazické swapy. Kuponové swapy : jedná se Někdy jsou označované jako akivní swapy. 35

25 o budoucí směnu úrokových plaeb s pohyblivou úrokovou mírou ypu LIBOR za úrokové plaby s pevnou úrokovou mírou (pohyblivá úroková míra může bý určena např. jako LIBOR+x%, kde x je sjednaná hodnoa). Bazické swapy: jedná se o budoucí směnu úrokových plaeb sjednaných na odlišných časových bázích (např. šesiměsíční LIBOR 6M proi říměsíčnímu LIBORU 3M). V praxi nedochází ke směně kapiálu a směna úrokových plaeb se řeší vyrovnáním jejich salda. Jedná se o inkaso pevných úrokových plaeb vůči placení pohyblivých úrokových plaeb např. podle budoucího PRIBORU 3. Při ocenění úrokového swapu kombinujeme ocenění kuponového dluhopisu s pohyblivou kuponovou sazbou (floaer) a ocenění dluhopisu s pevnou úrokovou sazbou. Ocenění dluhopisu s pohyblivým kuponem (výši kuponu vypláceného v čase jsme v současném čase 0 schopni jen předpovědě): PV IR = ( IR F ) DF + ( FIR F ) DF + L + ( FIR F + F ) = DF, FIR, + =, DF DF + n, n DF. Ocenění dluhopisu s pevným kuponem (všechny kupony známe): PV = C DF + L + C DFn + C = c F n ( C + F ) DFn. Vzah využívaný např. při konsrukci dlouhodobých diskonních fakorů na základě swapového rhu: C DF + + C DF + ( C + F ) DF F 0 L. n n = n Měnový forward Je o konrak o budoucí směně měn. Ovlivňují ho jak spoový měnový kurs, ak i úrokové míry (resp. diskonní fakory) momenálně plané pro uvažované měny. Dále následují významy jednolivých veličin, keré jsou použiy v následujících vzorcích: P f... množsví cizí měny kupované ermínově; P d... hodnoa cizí měny přepočíaná planým kurzem domácí měny; SFX /... spoový měnový kurs (např. cena v domácí měně za jednoku cizí měny); d IR f, f IR d... úrokové míry odpovídající úročení přes časový inerval (0,); LIBOR je úroková sazba na mezibankovních rzích, kerá se vzahuje na londýnský rh. 3 PLIBOR je úroková sazba na mezibankovních rzích, kerá se vzahuje na pražský rh. 36

26 TFX /... ermínovaný měnový kurs. d f Oceňovací vzorec: ( ) PV = SFX P + IR P ( IR ) d / f f f d d. Termínovaný měnový kurs (používá se k ocenění v době sjednání měnovéhoforwardu) 4 : TFX P / P d / f = d f. Ocenění forwardu zohledňující úrokové míry 5 : TFX d ( + IR ) / f = SFX d / f. d ( + IR ) f Měnový swap Je o úrokový swap, u něhož dochází nejen ke směně úrokových plaeb, na začáku a na konci celé ransakce aké ke směně příslušných kapiálových čásek denominovaných v různých měnách (j. úrokové plaby a kapiál v odlišných měnách). Prosřednicvím swapů je možné spekulova na odlišný vývoj úrokových měr v různých měnách, zajisi se proi měnovému riziku přechodem na jinou měnovou bázi aj. Dělí se na kuponové a bazické swapy jako u úrokového swapu. Dále se rozlišují akivní a pasivní měnové swapy. Příklady swapů: ) akivní swapy: majiel dluhopisů dosává fixní úroky a spláky, en uzavře konrak s dalším parnerem, že mu poskyne fixní úrokové výnosy s ím, že od něj dosane úroky variabilní; ) pasivní swapy: dva emieni vydali dluhopisy, přičemž každá emise je v jiné měně a ze kerých vyplynuli závazky plai úroky. Tyo emieni se sanou swapovými parnery a ako získaný kapiál si převedou za použií planého kurzu. Zároveň si pak musí navzájem plai úroky sanovené k jednolivým emisím před uzavřením obchodu. Na konci splanosi swapu, však dochází ke směně kapiálu zpě za kurz užiý na začáku realizace konraku. Při oceňování swapu kombinujeme oceňovací posup pro úrokový swap a pro měnový forward: PV = SFX ( ) + IR P ( IR ) d / f Pf f d d ; ( C + F ) DF 0 C DF L F. + + C DFn + n = 4 Při ocenění k dau sjednání měnového forwardu musí bý současná hodnoa nulová. Jedná se o ermínovanou cenu uvedenou v domácí měně za jednoku příslušné cizí měny. 5 Teno vzorec se používá v praxi. 37

27 Akciová opce Kupní opce na akcii označovaná kráce call na akcii (resp. prodejní opce na akcii) dává účasníkovi v dlouhé pozici, kerý ji zakoupil od jejího upisovaele (j. účasníka v kráké pozici) za určiou opční prémii, právo koupi od upisovaele (resp. proda upisovaeli) příslušnou akcii za cenu sanovenou při sjednaní opce (zv. realizační cena). Daná opce je: - na penězích (a-he-money), je-li realizační cena rovna ržní ceně akcie; - v penězích (in-he-money), je-li realizační cena pro účasníka v dlouhé pozici výhodnější než ržní cena akcie; - mimo peníze (au-of-money), je-li realizační cena pro účasníka v dlouhé pozici méně výhodná než ržní cena akcie. Pro jednoduchos je zde uveden vzorec pro opční prémii evropské opce na akcii nevyplácející dividendy. Vzorec aproximuje opční prémii v závislosi na pěi fakorech, kerými jsou: - doba splanosi opce ; - spoová cena akcie S; - realizační cena akcie X sjednaná v uvažované opci; - bezriziková úroková míra r pro splanos (jedná se o spoovou roční míru zisku, kerou lze v současné siuaci dosáhnou bezrizikovým invesováním za dobu ); - volailia ceny akcie σ (směrodaná odchyla kursu éo akcie kvaniaivně oceňuje rizikovos akcie, viz. kapiola 7 Míra zisku a její volailia). d Odhad výše opční prémie ypu call: c = S Φ ( S / X ) + ( r σ / ) = d ln = σ σ r ( d ) X e Φ( ) d ; d ln =, kde je ( S / X ) + ( r / ) σ + σ ; Φ ( ) disribuční funkce sadndardizovaného normálního rozdlení N(0;) (j. Φ ( z ) = P( Z < z) pro Z N(0; ) ). Teno vzorec počíá současnou hodnou sysémů dvou finančních oků o velikosi S (spoově) a X (v čase ). Přičemž Φ ( d ) a ( d ) Φ jsou speciální váhy. Míra dela popisuje cilivos opční prémie na změnu ceny podkladové akcie: 38

28 c S δ = = Φ( ), resp. = = Φ( d ) d p δ. S Míra dela v absoluní hodnoě se označuje jako zajišťovací poměr. Jedná se o pravděpodobnos oho, že daný opční konrak bude skuečně vykonán. / je poče opcí, keré jsou skuečně zapořebí na zajišění jedné akcie (zv. s pravděpodobnosí bude pořeba na zajišění akcie / ) V hodnoovém vyjádřením: V symbolizuje celkovou hodnou akcií a při poměru jedna opce na jednu akcii bychom zajisily soubor uvažovaných akcií v hodnoě V δ (zv. dela ekvivalen). Proo se musí poče opcí na akcii zvýši ak abychom ve skuečnosi zajisili akcie v celkové hodnoě V / δ. Míra gama popisuje cilivos míry dela na změnu ceny podkladové akcie: c Γ = S ( x) exp( x / ) / π ( d ) ϕ = S σ ( ) ϕ p d, resp. Γ = = S S σ, kde je ϕ = pravděpodobnosní husoa rozdělení N(0;). Míra vega (někdy aké nazývaná míra lambda) popisuje cilivos opční prémie na změnu ceny podkladové akcie: c Λ = = S ϕ σ p σ ( d ), resp. = = S ϕ( d ) Λ. Míra rho popisuje cilivos opční prémie na změnu bezrizikové úrokové míry: c r r ρ = = X e Φ( d ), resp. X e r = = [ Φ( d ) ] p ρ. r Míra hea popisuje cilivos opční prémie na změnu doby do splanosi: ( d ) c S ϕ σ Θ = = X r e r X r e r Φ ( d ), resp. p p r Θ = = + X r e. Měnová opce Je označovaná kráce měnová call (resp. měnová pu) je zcela analogická akciové opci jen s ím rozdílem, že se zde opčně nakupuje (resp. prodává) určiá měna. Vzorec pro odhad opční prémie evropské opce call je následující: c = SFX rd ( d ) TFX e Φ( ) rf d / f e Φ d / f d 39, kde

29 SFX d / f (resp. TFX d / f ( SFX )/ TFX + ( r r + σ / ) ln d / f d / f d f d =, d = d σ σ )... spoový (resp. ermínový) realizační kurs (j. vždy cena uvedená v domácí měně za jednoku příslušné cizí měny); σ... volailia měnového kursu oceňující jeho rizikovos); d / f (j. směrodaná odchylka ohoo kursu kvaniaivně r f (resp. r d )... bezriziková úroková míra pro kupovanou cizí měnu (resp. prodávanou domácí měnu) v rámci uvažované měnové opce call. U měnových opcí se pomocí δ počíá dela ekvivalen cízí měny, kerý dané opce skuečně zajišťují. Míra dela pro uvažovanou evropskou měnovou opci call se aproximuje jako: c rf δ = = e Φ( d ). SFX d / f 3.3 Prakický přísup k dlouhodobým diskonním fakorům Pro výpoče DF při splanosech vyšších než rok se používají sazby mid swapového rhu koované pro dané splanosi (např. 0 ). Respekuje se zde, že první kuponová plaba nasane v čase = TN = SPOT a nikoli v současném čase T. Vycházíme z oho, že první kuponová plaba se vyváří úročením až od spoové valuy = TN = SPOT. Následující vzorce edy pro výpoče DF pro splanosi nad jeden rok používají následující veličiny: DF DF SPOT ON = DF ON = + IR + IR ON SPOT T ; ; 40

30 T = současnos; IR = T + den; = SPOT = T + dny; Y, L, IR 0 = 3Y, L, = pevné roční úrokové míry koované na splanosech nad 8 = 0Y ; jeden rok : 0 = Y, DF Y 0 9 DFSPOT IRY DF M = 360 ; IRY 360 DF DF 3Y 0Y = = DF DF SPOT SPOT IR 3Y IR 0Y 9 DF IR Y + IR M DF 0Y 360 M M IR 8 0 3Y L IR Y 9 DF Y 6 ; DF 9Y. Pro osaní hodnoy diskonní křivky se splanosí nad jeden rok se používá lineární inerpolace úrokových měr. 4 Nové předpisy o kapiálové přiměřenosi se nevzahují pouze na banky Od roku 999 banky posupovaly podle opaření České národní banky (ČNB) o kapiálové přiměřenosi bank zahrnující úvěrové a ržní riziko a opaření o kapiálové přiměřenosi, kerým se sanovily podmínky pro provádění dohledu nad bankami na konsolidovaném základě. Obě opaření v současné době již neplaí. Dnem nabylo účinnosi nové opaření, keré se zásadním způsobem odvolává na novou vyhlášku ČNB č. 333/00 Sb. z července 00. ČNB zrušila k opaření č. 3 ze dne 8. června 999 o kapiálové přiměřenosi bank zahrnující úvěrové a ržní riziko, a k zrušila opaření č. ze dne 8. července 999, kerým se sanoví podmínky pro provádění dohledu nad bankami na konsolidovaném základě, ve znění pozdějších předpisů. Hlavním důvodem pro vydání nových 4

31 předpisů bylo vyvoření předpokladů pro dosažení plné kompaibiliy pravidel, kerá dodržují banky v ČR, s pravidly vyžadovanými v rámci EU dnem přisoupení České republiky k Evropské unii. Zásadním krokem bylo právě publikování vyhlášky ČNB č. 333/00 Sb. ze dne 3. července 00, kerou se sanoví pravidla obezřeného podnikání ovládajících osob na konsolidovaném základě (nabyla účinnosi dnem ). Obezřenosní pravidla bank na individuálním základě upravuje opaření ČNB č. ze dne 3. července 00 o kapiálové přiměřenosi bank a dalších pravidlech obezřeného podnikání na individuálním základě, keré nabylo účinnosi dnem Hlavním předpokladem dosažení plné kompaibiliy s pravidly EU byla novela zákona č. /99 Sb., o bankách, ve znění pozdějších předpisů, kerá nabyla účinnosi dnem Zákon o bankách a konsolidovaný dohled V kvěnu 00 nabyla účinnosi novela zákona č. /99 Sb., o bankách (zákon č. 6/00 Sb.), podle keré má bankovní dohled ČNB za povinnos provádě dohled na konsolidovaném základě nejen nad skupinami, v jejichž čele je banka, ale nově aké nad skupinami v čele s finanční holdingovou společnosí nebo smíšenou holdingovou společnosní. Zákon uvedené celky definuje a ukládá jejich členům příslušné povinnosi. Bankovní dohled na konsolidovaném základě spočívá ve sledování a regulaci rizik u celků, jejichž součásí je banka. Jeho cílem je omezi rizika, kerým je banka vysavena z hlediska její účasi v akovém celku. Dohled na konsolidovaném základě není dohledem nad jednolivými osobami zahrnuými do konsolidačního celku. Spočívá v posuzování charakeru vlivu osaních firem, keré jsou členy sejného celku, na banku. Dohledem na konsolidovaném základě však není nahrazen výkon bankovního dohledu na individuálním základě nad bankami nebo finančními insiucemi. Při výkonu dohledu na konsolidovaném základě ČNB spolupracuje s orgány dohledu v ČR a v zahraničí a má právo si s ěmio orgány vyměňova informace. ČNB má povinnos informova o zahájení, účelu a výsledcích konroly na mísě příslušný orgán dozoru nad konrolovanou osobou. Konkréním základem vzájemné spolupráce mezi regulaorními orgány jsou zv. memoranda, kerá ČNB již uzavřela například s Minisersvem financí ČR a Komisí pro cenné papíry, s Národní bankou Slovenska, s rakouským minisersvem financí nebo s Commission Bancaire (Francie). S obsahem zmíněných memorand je možné se seznámi na webových sránkách ČNB, čás Bankovní dohled. S MF ČR a KCP se připravuje nová dohoda, kerá je v závěrečných fázích přípravy. Zákon rozlišuje ři ypy konsolidačních celků v závislosi na charakeru jejich členů - skupinu 4

32 ovládající banky, skupinu finanční holdingové společnosi a skupinu smíšené holdingové společnosi. Pokud není možné jednoznačně urči ovládající osobu konsolidačního celku nebo její yp, je podle zákona ČNB oprávněna uo osobu urči v dohodě s příslušným orgánem dohledu nad bankami nebo finančními insiucemi. ČNB může provés konrolu na mísě v osobách zahrnuých do konsolidačního celku nebo požáda o její provedení příslušný orgán dozoru. Zákon aké umožňuje sanovi vyhláškou kriéria pro vyjmuí osob z dohledu na konsolidovaném základě. Skupinou ovládající banky je skupina vořená bankou, jí ovládanými osobami a přidruženými společnosmi. Přidružené společnosi jsou právnické osoby, ve kerých má jiná osoba, například banka, přímý nebo nepřímý podíl nejméně 0 % na základním kapiálu nebo hlasovacích právech. Ovládající bankou je banka, jejíž ovládané osoby nebo přidružené společnosi jsou bankami, finančními insiucemi nebo podniky pomocných bankovních služeb. Finanční insiucí se rozumí jiná právnická osoba než banka, kerá v rámci svého podnikání jako svou rozhodující či podsanou činnos nabývá podíly na jiných právnických osobách nebo provádí někerou z činnosí vymezených bankám, například poskyování úvěrů, invesování do cenných papírů na vlasní úče, finanční leasing, vydávání a správa plaebních prosředků, například plaebních kare a cesovních šeků, poskyování záruk. Mezi finanční insiuce se dále zahrnují invesiční společnosi, invesiční fondy, penzijní fondy a pojišťovny. Podnikem pomocných bankovních služeb je právnická osoba, kerá poskyuje služby k podpoře podnikání bank. Skupinou finanční holdingové společnosi je skupina vořená finanční holdingovou společnosí a jí ovládanými osobami a přidruženými společnosmi. Finanční holdingovou společnosí je ovládající osoba, kerá je finanční insiucí jinou než pojišťovnou, jejíž ovládané osoby jsou výlučně nebo převážně bankami nebo finančními insiucemi, přičemž alespoň jedna ovládaná osoba musí bý bankou. Skupinou smíšené holdingové společnosi je skupina vořená smíšenou holdingovou společnosí a jí ovládanými osobami a přidruženými společnosmi. Smíšenou holdingovou společnosí je ovládající osoba, kerá není finanční holdingovou společnosí nebo bankou, a jí ovládané osoby zahrnují alespoň jednu banku. Ovládající osoby, jejichž konsolidační celky podléhají bankovnímu dohledu na konsolidovaném základě, jsou povinny dodržova pravidla obezřeného podnikání, kerá 43

33 sanovila ČNB vyhláškou č. 333/00 Sb. Zákon aké ukládá osobám zahrnuým do konsolidačního celku sdělova ČNB veškeré informace pořebné pro provádění dohledu na konsolidovaném základě, a o přímo nebo prosřednicvím ovládající osoby nebo banky, kerá je součásí akového konsolidačního celku. Správnos poskyovaných informací by měla bý zajišěna ím, že ovládající osoba vyvoří odpovídající konrolní mechanismy. ČNB je rovněž řeba předem oznámi audiory a audiorské společnosi, keré budou provádě audi členů konsolidačního celku. ČNB může vyžadova nápravu podle zákona v případě, že by byly zjišěny nedosaky v činnosi osob zahrnuých do konsolidačního celku. 4. Vyhláška č. 333/00 Sb. K naplnění příslušných usanovení zákona o bankách byla v červenci 00 uveřejněna ve Sbírce zákonů vyhláška ČNB č. 333/00 Sb., kerou se sanoví pravidla obezřeného podnikání ovládajících osob na konsolidovaném základě. Pro účely bankovního dohledu na konsolidovaném základě předkládá podle vyhlášky ovládající banka, finanční holdingová společnos nebo smíšená holdingová společnos ČNB informace o sobě a osaních členech konsolidačního celku - ovládaných osobách a přidružených společnosech. Tyo informace se například ýkají základního grafického znázornění konsolidačního celku a regulovaného konsolidačního celku, kapiálu ovládaných osob a přidružených společnosí a výše přímého a nepřímého podílu ovládající banky, finanční holdingové společnosi nebo smíšené holdingové společnosi na omo základním kapiálu nebo hlasovacích právech. Dále je řeba uvés předmě podnikání (činnosi) zapsaný v obchodním rejsříku a činnosi skuečně prováděné, jména členů sauárního orgánu a dozorčí rady a orgán vykonávající dohled nad finanční činnosí ovládaných osob nebo přidružených společnosí. Informace se předkládají ČNB pravidelně ročně podle savu k 3. prosinci vždy nejpozději do 3. ledna následujícího roku. Pokud se ýká informační povinnosi, ve Věsníku ČNB číslo /003 ze dne 0. ledna 003 bylo uveřejněno úřední sdělení ze dne 7. ledna 003 k informační povinnosi podle 4 a 5 vyhlášky č. 333/00 Sb., keré upravuje formu předložení informací (jeho součásí jsou požadavkům vyhlášky odpovídající abulky). Vyhláška dále ukládá - avšak pouze ovládající bance a finanční holdingové společnosi, aby vedle konsolidačního celku, kerý voří jakékoliv ovládané osoby a přidružené společnosi, sesavily zv. regulovaný konsolidační celek. Teno celek se kromě ovládající osoby skládá z ovládaných osob, keré jsou bankami, finančními insiucemi s výjimkou pojišťoven a podniky pomocných bankovních služeb. Do ohoo celku je řeba dále zahrnou zv. společně řízené podniky. Společně řízeným 44

34 podnikem je přidružená společnos, kerá je bankou, finanční insiucí s výjimkou pojišťovny nebo podnikem pomocných bankovních služeb, pokud jsou splněny dvě podmínky. Za prvé, na řízení akové přidružené společnosi se podílí člen regulovaného konsolidačního celku spolu alespoň s jednou osobou nezahrnuou do regulovaného konsolidačního celku. Za druhé, odpovědnos nebo ručení osoby (nezahrnué do regulovaného konsolidačního celku) za závazky přidružené společnosi je omezena výší jejího podílu na základním kapiálu éo přidružené společnosi. Uvedená definice je obecná. V praxi bude proo řeba vzahy mezi subjeky vyhodnocova individuálně s ím, že konečné rozhodnuí by nemělo posráda odpovídající odůvodnění. Lze alespoň uvés někeré fakory, keré by mohly bý vzay v úvahu. Nabízí se například zvažova, zda se ovládající osoba účasní projednávání obchodního plánu nebo se jinak podílí na obchodní činnosi přidružené společnosi, zda schvaluje její obchodní případy. Posouzení zaslouží, zda a v jaké formě exisuje dělba vlivu mezi ovládající osobou a druhým vlasníkem. Bude řeba prověři smlouvy uzavřené mezi vlasníky přidružené společnosi upravující jejich vzahy, například zda akové smlouvy zakovují společný posup při výkonu akcionářských práv. Ovládající osoba by aké měla deklarova, s jakým záměrem podíl v přidružené společnosi drží. Z uvedeného vyplývá, že regulovaný konsolidační celek je podmnožinou konsolidačního celku. Do regulovaného konsolidačního celku nemusí bý podle vyhlášky zahrnuy ovládané osoby nebo společně řízené podniky, pokud jsou splněna sanovená kriéria, například exisují právní překážky pro převod informací nebo zisků ze země sídla ěcho subjeků nebo jsou yo v konkurzu nebo likvidaci. Subjeky, podíly na nichž jsou drženy dočasně, sejně jako subjeky méně významné z hlediska jejich velikosi akiv ve srovnání s akivy ovládající osoby (resp. objemem 300 mil. Kč) součásí regulovaného konsolidačního celku rovněž nemusí bý. Význam vymezení regulovaného konsolidačního celku spočívá v om, že na konsolidovaná daa jeho členů je řeba aplikova pravidla obezřeného podnikání. Vyhláška ukládá, a o nejen bankám, ale nově i finančním holdingovým společnosem v čele konsolidačního celku povinnos dodržova limi kapiálové přiměřenosi ve výši 8 % a limiy čisé angažovanosi 5 %, resp. 0 %. Propoče výše kapiálové přiměřenosi regulovaného konsolidačního celku a výše jeho angažovanosí ve vzahu k osaním subjekům vychází z konsolidovaných da. Pro konsolidaci da ovládající osoby a ovládané osoby se používá meoda plné konsolidace, ovládající osoby a společně řízeného podniku meoda poměrné konsolidace. Tyo meody však mohou bý využiy pro konsolidaci obchodního porfolia (konkréně úrokových a akciových pozic násrojů obchodního porfolia a měnových a komodiních pozic násrojů bankovního a obchodního porfolia) ovládající osoby a ovládané osoby nebo společně řízeného podniku při dodržení kriérií, například ovládající osoba řídí rizika na 45

35 konsolidovaném základě. Dále ovládaná osoba nebo společně řízený podnik jsou povinny dodržova limi kapiálové přiměřenosi na individuálním základě (povinnos sanoví příslušný předpis reguláora) a eno limi splňují. Pokud uvedené podmínky splněny nejsou, použije se pro sanovení kapiálových požadavků meoda agregace plus. Tao meoda (není považována za meodu konsolidace) znamená, že kapiálové požadavky sanovené samosaně za ovládající osobu, ovládanou osobu nebo společně řízený podnik se sečou. Teno posup lze zvoli na předpokladu, že posupy sanovení kapiálových požadavků odpovídají směrnici ES 93/6/EES. Zde je řeba uvés, že vyhláška počíá s ím, že subjeky zahrnué do regulovaného konsolidačního celku nemusí mí povinnos rozdělova na individuálním základě svoje násroje vedené v účenicví do bankovního porfolia a obchodního porfolia a sanovova k nim kapiálové požadavky podle regulací odpovídajících směrnici ES. V akovém případě se veškeré násroje ovládané osoby nebo společně řízeného podniku zařadí do bankovního porfolia. 4.3 Opaření o kapiálové přiměřenosi bank na individuálním základě Bankovní dohled nad bankami na individuálním základě se opírá o opaření ČNB č. ze dne 3. července 00 o kapiálové přiměřenosi bank a dalších pravidlech obezřeného podnikání na individuálním základě. Jak bylo zmíněno, oo opaření se zásadním způsobem odvolává na vyhlášku č. 333/00 Sb. Záměrem zvolené koncepce předpisů bylo zajisi, aby se posup sanovení kapiálové přiměřenosi a čisé angažovanosi na individuálním základě shodoval s posupem na konsolidovaném základě (navíc banka na individuálním základě dodržuje limiy na měnové pozice). Při přípravě vyhlášky byly provedeny určié změny ve vlasních propočech nebo erminologii doýkající se kapiálové přiměřenosi a angažovanosi, keré nejsou zásadního charakeru a keré jsou zmíněny dále. 4.4 Změny v posupech sanovení kapiálové přiměřenosi a čisé angažovanosi Úpravy provedené ve srovnání s kapiálovou přiměřenosí vymezenou v opaření č. 3 ze dne 8. června 999 o kapiálové přiměřenosi bank zahrnující úvěrové a ržní riziko, ve znění pozdějších předpisů, se ýkají zejména definování bankovního a obchodního porfolia, kapiálu vymezeného pro regulaorní účely, propoču rizikově vážených akiv, angažovanosi, 46

36 úrokového a akciového rizika, vlasních modelů, keré lze použí pro výpoče kapiálových požadavků, a informací poskyovaných ČNB. Bankovní a obchodní porfolio Vymezení obchodního a bankovního porfolia bylo upřesněno. Podílové lisy lze zařadi pouze do bankovního porfolia. Bylo upušěno od požadavku organizačního a adminisraivního oddělení řízení bankovního a obchodního porfolia. Za sanovených podmínek jsou umožněny určié obchody mezi porfolii (úrokové a měnové swapy a forwardy) s ím, že jejich pozice lze použí pro účely výpoču kapiálového požadavku k obecnému úrokovému riziku. Osaní obchody lze provádě, pokud byl záměr je provádě oznámen ČNB. Kapiál Nově je možné za sanovených podmínek (například odsouhlasení audiora, oznámení předem ČNB) zahrnou do kapiálu zisk běžného roku nebo hospodářský výsledek ve schvalovacím řízení (zisk). Neuhrazená zráa z předchozích období, zráa běžného období, sejně jako nehmoný majeek a goodwill se odečíají od čási kapiálu ier. Podřízený dluh, jako součás kapiálu regulovaného konsolidačního celku, nelze financova přímo nebo nepřímo ze zdrojů člena konsolidačního celku. Do ier lze započía osaní kapiálové fondy vykazované v souladu s posupy účování. Pod pojem kapiál se nyní rozumí i využiý ier 3. Rizikově vážená akiva Při propoču rizikově vážených akiv je řeba brá v úvahu i spoové operace. Typy zajišění použielné pro snížení rizikové váhy položek podrozvahy budou dnem přisoupení ČR k EU omezeny, jak se uvádí v přechodných usanoveních vyhlášky č. 333/00 Sb. Tímo dnem se aké riziková váha 0,0 pohledávek za vládou podporovanými insiucemi změní na rizikovou váhu,0 a nebude možné použí pro účely převedení angažovanosi dlužníka do angažovanosi vůči jiným osobám y angažovanosi, keré jsou zajišěny vládou podporovanými insiucemi. Při využií dohody o započení pro regulaorní účely nemusí ovládající osoba zajisi její právní rozbor, pokud je s kladným výsledkem evidován u ISDA. Je rovněž řeba sledova příslušný právní řád i po uzavření dohody. Angažovanos Změnu předsavuje definice ekonomicky spjaé skupiny, kdy subjeky zařazené do ekonomicky spjaé skupiny jsou vymezeny šířeji - míso "dlužníků" vyhláška pracuje 47

37 s pojmem "osoby" (zn. právnické i fyzické, a edy nejen dlužníci). Vyhláška explicině sanoví, že ekonomicky spjaou skupinu osob voří všechny podílové fondy, jejichž majeek byl svěřen do obhospodařování sejné invesiční společnosi. Hrubou angažovanos je řeba vykazova včeně podílových lisů. Pokud je dlužník vlasněn pouze dvěma osobami zařazenými do různých ekonomicky spjaých skupin (vlasníci uplaňují 50% přímý nebo nepřímý vliv) lze hrubou angažovanos ve vzahu k omuo dlužníkovi rozděli na poloviny a yo čási zahrnou do angažovanosi ve vzahu k oběma ekonomicky spjaým skupinám. V osaních případech, kdy osoba podléhá rovnocennému vlivu více než dvou osob, je řeba rozhodnou, do jaké ekonomicky spjaé skupiny bude celkový objem angažovanosi vůči dané osobě rvale zařazen. Pro účely sledování dodržování limiů čisé angažovanosi je řeba kapiál sníži o využiý ier 3. Drobnou erminologickou změnou je upušění od pojmu "úvěrová angažovanos" a jeho nahrazení pojmem "angažovanos" (hrubá nebo čisá). Kapiálový požadavek k riziku angažovanosi obchodního porfolia Bylo upřesněno sledování limiů 500% a 600%, keré omezují rozsah angažovanosi banky vůči dlužníkovi v obchodním porfoliu. Souče dlouhých a krákých pozic obchodního porfolia vůči dané osobě může předsavova maximálně 500% kapiálu regulovaného konsolidačního celku sníženého o využiý ier 3. Too omezení však plaí pouze v případě, že limi čisé angažovanosi bankovního porfolia (5%, resp. 0%) je překračován (v obchodním porfoliu) nejvýše dese po sobě jdoucích pracovních dnů. V případě, že limi čisé angažovanosi bankovního porfolia je překračován více než dese po sobě jdoucích pracovních dnů, nesmí souče všech překročení v ěcho jednolivých dnech převýši 600% kapiálu regulovaného konsolidačního celku sníženého o využiý ier 3 regulovaného konsolidačního celku. Z uvedeného vyplývá, že se k vymezenému kapiálu vzahuje, pokud se jedná o limi 500%, souče dlouhých a krákých pozic obchodního porfolia, u limiu 600% pak jde o všechna převýšení v obchodním porfoliu nad limi čisé angažovanosi bankovního porfolia v jednolivých dnech. Úrokové riziko Při sanovení kapiálového požadavku k obecnému úrokovému riziku je řeba silně korelované měny zařadi do zvlášních schéma, nelze pro yo měny použí společné schéma splanosí nebo durací. Kaegorie zbykové měny definované jako měny, ve kerých má banka zanedbaelnou akiviu, byly zrušeny, a proo všechny měny bez rozdílu jejich významu musí mí vlasní schéma splanosí nebo durací. V případě využií meody marží je řeba, aby 48

38 kapiálové požadavky sanovené ouo meodou byly vyšší nebo rovny kapiálovým požadavkům podle sandardní meody, případně vlasních modelů. Akciové riziko Došlo k omezení kompenzací násrojů. Nově nelze kompenzova dlouhé a kráké akciové násroje, pokud z nich vyplývají sejná práva a během následujících 80 dnů jsou zaměnielné. Vyhláška přinesla aké úpravy v propoču kapiálového požadavku pro specifické a obecné akciové riziko. Vlasní modely V čási vyhlášky zabývající se použiím vlasních modelů byly doplněny podmínky pro modely na měření specifického rizika. ČNB je řeba oznamova (do pěi pracovních dnů) jakákoliv zvýšení poču převýšení (jednodenní změna hodnoy porfolia, kerá je vyšší než hodnoa vypočená s využiím modelu, od poču převýšení se odvíjí výše plus fakoru), pokud znamenají zvýšení rizikového fakoru (viz. abulka č. 0 v příloze č. vyhlášky) používaného pro sanovení kapiálového požadavku. Informování ČNB je dále řeba neprodleně předa informace, pokud došlo k selhání v repo, reverzních repo, půjčování a vypůjčování. Nově je vyžadováno čvrlení hlášení o všech případech, kdy angažovanos vůči klienovi přesáhla limi 5 %, resp. 0 % vymezeného kapiálu v souhrnu za bankovní a obchodní porfolio. 5 Řízení finančních rizik a kapiálové požadavky Bankovnicví, pojišťovnicví a oblas obchodování s finančními násroji, o jsou 3 sekory, keré kladou důraz na řízení a kvanifikaci rizik. Klade se důraz na sysemaické hodnocení kvaliy úvěrů a deailní kvanifikaci úvěrového rizika; na vorbu kapiálu na podporu nových akivi. Velká rizika aké předsavuje pronikání na nové rhy či do nových oblasí. Podsoupení ohoo rizika by měl schvalova zv. senior managemen. Nezbyným předpokladem řízení rizik je zveřejňování informací. 49

39 Řízení rizik zahrnuje 3 hlavní složky: - přísup k idenifikaci a měření rizik; - deailní srukuru limiů a směrnic řídících podsupování rizik; - inerní konrolu a manažerský informační sysém pro konrolu, sledování a reporování rizik. Idenifikace musí probíha na individuální i na konsolidované bázi. Po kvanifikování rizik sanoví managemen zásady a posupy na jejich omezení či konrolu. K zajišťovacím echnikám paří diverzifikace, sdílení rizika a ransfer. Přísup k omezování rizik v jednolivých sekorech se liší. 5. Formy omezování rizika Banky Pojišťovny Obchodníci s finančními násroji - přijímání kolaerálu 6 - neing 7 expozic - ransfer rizika - sekuriizace 8 úvěrů - zajišťování prosřednicvím deriváů - spoluúčas (deducibles) + - ransfer rizika - zajišťování prosřednicvím deriváů (v menším rozsahu) - přijímání kolaerálu - neing expozic - ransfer rizika - zajišťování prosřednicvím deriváů Tabulka 5.- Formy omezování rizika + čáska, kerou musí pojišťění zaplai ze svých zdrojů, než mu pojišťovna začne vypláce náhradu. Obvykle se sanovuje jako fixní, někdy jako proceno z placeného pojisného nebo jiným způsobem. Věšinou čím vyšší je spoluúčas, ím nižší je pojisné. 6 Kolaerál (collaeral) je akivum převedené na sranu, mající úvěrovou expozici vůči parnerovi. V případě selhání parnera srana může akivum proda a výnos použí k úhradě pohledávky za parnerem. 7 Započení (neing) je odhadnué započení vzájemných pozic nebo závazků obchodních parnerů nebo účasníků sysému. Započení snižuje velké množsví individuálních pozic nebo závazku na nižší poče pozic. Může nabýva mnoha forem, keré mohou mí různý supeň právní prosadielnosi v případě selhání jednoho parnera. 8 Sekuriizace (securiizaion) je převzeí relaivně nelikvidních akiv, keré vyvořila finanční insiuce, a jejich přeměna na cenné papíry, jež je možné na kapiálovém rhu proda invesorům. Cenné papíry jsou spojeny se splácením jisiny a úroků dlužníky jejich držielům přes zprosředkovaele. Někdy se sekuriizace aké rozumí nahrazení financování podniků bankovními úvěry emisí podnikových cenných papírů. 50

40 5. Úvěrové riziko Zahrnuje riziko selhání, riziko ručiele nebo proisrany z deriváu. Too riziko se omezuje držením vysoce likvidního zajišění při ransakcích s klieny s horším raingem. Provádí se analýzy boniy proisran a sledují se její změny. Riziko snižují každodenním přizpůsobováním požadavků na zajišění. U čásečně či plně nezajišěných pohledávek omezují riziko zvyšováním či sanovováním požadavků na zajišění v případě zhoršování boniy proisrany. Dále se používá neing, vyvíjejí se sysémy inerního raingu na hodnocení boniy, sanovují se limiy a pravidelně se prověřuje bonia kliena. 5.3 Tržní riziko a riziko likvidiy Tržním rizikem se chápe poenciální zráa v důsledku změn hodnoy či ceny akiv způsobených flukuací úrokových měr, změnou devizových kurzů, cen akcií či komodi. Invesiční přirážky musejí vyvoři dosaečný příjem a musí bý realizované ak, aby posačovaly na pokryí závazků. To může bý narušeno změnami cen na rhu. Ti keří mají významné obchodní porfolio, užívají saisické modely ke kalkulaci poenciálního vlivu různých fakorů ržního rizika na ceny a hodnou akiv. Tyo modely generují value-a-risk (VAR), neboli odhad nejvyšší poenciální zráy z daného porfolia finančních násrojů. Obchodníci s finančními násroji zohledňují obížnos likvidace někerých akiv za ržní hodnou nebo hodnou blízkou ržní hodnoě diskonováním ěcho ržních hodno. Banky používají sejné požadavky a zásady pro své ržní operace. I pojišťovny se zabývají rizikem likvidiy akiv, zejména ěch, jež slouží k pokryí echnických rezerv. 5.4 Úrokové riziko Úrokové riziko je expozice vůči nepříznivému vývoji úrokových měr. Vyplývá z produků s fixní úrokovou mírou nebo všeobecně ze srukury bilance. Banky a pojišťovny jsou mu vysaveny z obou důvodů. Banky čelí úrokovému riziku pomocí vyváření poolů, sekuriizací akiv, používáním proměnlivých úrokových měr u dlouhodobých úvěrů. Pojišťovny jsou aké významně vysaveny omuo riziku (zv. echnické riziko), a o poskyováním dlouhodobých produků s garanovanou úrokovou mírou. Banky i pojišťovny 5

41 omezují úrokové riziko používáním echnik řízení akiv a pasiv na pokryí rozdílu mezi úrokovou cilivosí akiv a pasiv. 5.5 Technické riziko (zv. riziko uzavírání pojisek) Too riziko je specifické pro pojišťovnicví, keré zahrnuje oceňování produků (pojisné) a sanovení adekváních echnických rezerv. Jeho řízení záleží na kalkulaci použié pro ocenění rizik, sanovení nezbyných echnických rezerv a omezení rizika sjednáním zajišění u zajišťoven. Rizikový profil pojišťovacích akivi se liší podle durace záruk. U neživoního pojišťění je kraší, proože požadavky a výplay se uskuečňují v kraším časovém rámci, a u živoního je delší, proože play se uskuečňují v delším časovém horizonu s věší volailiou čásek. U živoního pojišění se za echnické rezervy považuje čás pojisného a čás rozděleného zisku z výnosů z finančního umísění (plus další čásky považované za nezbyné) a dále pojisné obdržené v budoucnosi. Také mohou bý definovány jako souče odhadu uplaněných a nevyplacených nároků a s ím spojených nákladů a nezískané čási pojisného, plus odhad jakéhokoli nedosaku v plabách pojisného. Rozložení dopadu echnických rezerv do výkazu zisku a zrá na více účeních období zabraňuje předčasnému započíání výnosů do zisku. Zisk se ak započe až ehdy, když zdroje pro budoucí náklady či výplau nároků již nejsou pořeba. Dále rezervy v bilanci reprezenují závazky společnosí poskynou výplau. Kapiál předsavuje dodaečný polšář pro výplau poenciálních nároků pro případ, že by echnické rezervy byly nedosačující. Hlavním násrojem řízení rizika u pojišťoven je zajišění. Pojisně-maemaické měření echnického rizika hraje aké důležiou roli v jeho řízení. Zahrnuje např. esování adekvánosi echnických rezerv, sanovení pojisných produků a navržení poliiky rezerv, sanovování ceny produků, vývoj pojisných a adminisraivních směrnic, pomoc se sanovováním invesiční sraegie a přípravu sudií slaďování akiv a pasiv, navrhování programů na zajišťování. V důsledku věšího rozsahu a komplexnosi pojisných operací je idenifikace a měření rizika komplikovanější. Reguláoři kladnou věší zodpovědnos na jednolivé pracovníky ohledně znalosí a informovanosi o riziku společnosi. Exerní audioři posuzují, zda jsou naplňovány regulaorní požadavky a zda jsou echnické rezervy dosaečné. Zpráva audiora musí obsahova oo prohlášení a zasílá se reguláorovi. Konečnou zodpovědnos za zajišění a řádné řízení echnického rizika má však senior managemen a předsavensvo. 5

42 5.6 Operační riziko Jedná se o riziko zráy v důsledku nedosaečnosi nebo selhání inerních procesů, osob, sysému nebo kvůli exerním událosem. Zahrnuje riziko zráy dobrého jména, riziko právní a rizika spojená se souladem s právními předpisy, riziko chybování zaměsnanců, selhání auomaizovaných sysémů, komunikačních síí. Banky, pojišťovny i obchodníci s finančními násroji jsou vysavení operačnímu riziku při vedení účenicví, vypořádání operací, deponích obchodech, a o ve všech fázích ransakce od počáečního konaku s klienem až po zapsání ransakce v účeních knihách. Proo jsou subjeky závislé na schopnosech zaměsnanců, auomaizovaných sysémech, komunikačních síích a vniřní konrole. Jako zajišění před ímo rizikem se zvažuje kromě radičních echnik omezování rizika (např. ransfer rizika) aké použií nových pojišťovacích produků 9. Reguláoři proo sanovují požadavky na kapiál, deponí obchody, vedení účenicví a reporování ve snaze přimě subjeky k aplikaci kvaliní konroly provádění a dokončování ransakcí a udržování dosaečné péče o akiva klienů a jejich oddělování od akiv vlasních. 5.7 Konsolidace rizik Pořeba konsolidace rizik může bý na obchodní linii, na úrovni různých akivi či pozic. Problémem je však např. rozdílný časový horizon měření jednolivých rizik. Kvůli problémům s rozdílným časovým horizonem a nesnadnosi či nemožnosi přesného měření korelací se časo kalkuluje čáska ekonomického kapiálu pro souhrnné vyjádření rizika všech ypů rizik 0 pro jednolivé ypy rizik odděleně. Vysoká korelace je zejména mezi úvěrovým a ržní rizikem, zaímco echnická rizika a operační rizika jsou méně korelovaná s osaními. Kromě ekonomického kapiálu exisují další echniky na zkoumání rizik, např. dynamická finanční analýza (DFA), kerá se používá v pojišťovnicví (někdy se označuje jako dynamická analýza finančních podmínek). Je o echnika, kdy je vyvinu model všech operací společnosi podle akuálního nebo alernaivního obchodního plánu. Model je pak využi s řadou scénářů budoucích podmínek pro projekování budoucího vývoje. Scénář zahrnuje základní předpoklady o hypoeické budoucnosi, keré pak model používá pro projekování budoucích finančních výsledků na základě obchodního plánu a výchozí siuace. Model musí dynamicky 9 Tyo produky jsou zaím v počácích a jsou s nimi spojeny řady problémů. 0 Jedná se o ermín. 53

43 reagova na probíhající změny (dynamický proces). Hlavním cílem je DFA je kvanifikace efeku určiých rizik a měření schopnosi zisku adekváně pokrý budoucí operace podle obchodního plánu reprezenovaného daným modelem. Úplná analýza společnosi s řadou produků by měla zahrnova několik sovek scénářů, v případě počíačového zpracování i mnohem více. Závěry a problémy při použií DFA:. Scénáře by měly bý inerně konzisenní (zn. vyvarova se proikladných předpokladů ohledně budoucího vývoje) a měly by zkouma všechny oblasi, keré by mohly mí vliv na zkoumané riziko. Výběr scénářů musí bý limiován přijaelnosí a zahrnova dosaečné množsví a dosaek varian všech podsaných paramerů, aby poskyoval dosaečnou informaci pro řádné rozhodnuí.. Výsledky mohou zahrnova značné množsví údajů o budoucím finančním vývoji. Je proo nezbyná analýza a inerpreace výsledků, aby byly použielné pro konečné rozhodování. 3. Model musí dynamicky reagova na změny, a proo korelace mezi riziky musí bý jasně definována. 6 Rizika a kapiálové požadavky ve finančních sekorech Modely měření a řízení rizik hodnoí raingové agenury. 6. Ohodnocování rizika a přísupy Tržní analyici se zaměřují zejména na výnosy a jiné informace, keré mohou pomoci odhadnou budoucí výnosy, což je indikáor budoucí schopnosi společnosi spláce závazky. Nunosí je dosaek informací. Při regulaci kapiálu se mohou vyskynou problémy způsobené zejména rozdíly: v účeních meodách (především v oblasi oceňování) uplaňovaných v jednolivých sekorech; v časovém horizonu; v úloze kapiálu; ve významu opravných položek; v poměru drženého kapiálu k minimálně požadovanému kapiálu. Dosaek informací se někdy aké nazývá ržní disciplína. Cílem je ji co nejvýše zvyšova. 54

44 Účení meody Požadavky sanovené účeními konvencemi se pro jednolivé sekory liší. Např. finanční akiva vlasněná obchodníky s finančními násroji, bankami či pojišťovnami musejí bý oceňována meodou marke-o-marke. Věšina akiv bank a pojišťoven ale není oceňována podle ržní ceny (i když v případě pojišťoven se siuace v jednolivých právních řádech liší). V někerých případech je možné v obou z ěcho sekorů dokonce započía čás rozdílu mezi akuální a účení hodnoou do kapiálu. Požadavky v jednolivých sekorech do určié míry odrážejí aké rozdíly v časovém horizonu. Srovnání sekorů zěžují aké rozdíly v definování někerých pojmů například rezerv/opravných položek, prvků kapiálu, výnosů nebo rozdílné daňové přísupy. Časový horizon Rozdílný časový rámec v jednolivých sekorech nasává v důsledku různé splanosi a likvidiy rizikových expozic vyplývajících z hlavní činnosi každého sekoru. Nejkraší časový horizon je spojený s činnosí obchodníků s finančními násroji. Hodnoa akiv je určována ržní cenou, kerá se může změni i během dne. Neusále se edy přehodnocuje reálnými hodnoami. Obchodníci se nespoléhají na rezervy nebo opravné položky (zráy se převážně odrazí okamžiě ve výkazu zisků a zrá). Obchodníci používají saisické modely založené na hisorických daech a korelacích pro předpovědi budoucích poenciálních změn cen cenných papírů nebo finančních násrojů. Firmy se snaží omezova ržní riziko diverzifikací porfolia a prováděním kompenzačních pozic nebo zajišťováním. V bankovnicví je časový horizon delší. Věšina akiv bank je vořena úvěrovými pohledávkami, keré mají nižší likvidiu. Neexisuje zde ržní cena ěcho akiv, proo se banky musejí spoléha na správné sanovování opravných položek. Časový horizon v pojišťovnicví se liší. Je závislý na průměrné splanosi závazků firem, kerá se odvíjí od ypu pojisného kryí. Pojišění jsou krákodobá (zdravoní, bouře, požár odpovídající akiva jsou likvidnější) a dlouhodobá (živoní pojišění, dlouhodobá neschopnos, pojišění moorových vozidel). Kapiál a opravné položky Relaivní význam kapiálu a opravných položek a rezerv se mezi sekory velmi liší. Technické rezervy jsou mnohem vyšší než kapiál u pojišťoven. V bilanci bank má naopak věší podíl kapiál než rezervy. Obchodníci s finančními násroji nevyvářejí všeobecné rezervy, neboť funkci polšáře proi zráám plní kapiál. Pojišťovny se snaží vyvíje modely pravděpodobnosního rozdělení budoucích požadavků. Technické rezervy odrážejí odhad 55

45 předpovědielných zá. Pojisně-maemaické odhady zůsávají kriicky důležiými, i když názory na pořebnou výši rezerv se mohou liši podle oho, jak konzervaivní přísup daná pojišťovna zasává. Kapiál pojišťoven napomáhá vyřeši siuace, kdy požadavky převyšují očekávanou výši. V případě živoního pojišění jsou požadavky lépe předpovědielné a kapiál proo bývá nižší než echnické rezervy. U neživoního pojišění, kde jsou zráy hůře předpovědielné, voří kapiál věší čás bilance než u živoních pojišťoven. Banky zohledňují očekávané zráy vorbou opravných položek. Absorbova neočekávané zráy je účelem kapiálu. Přísup reguláorů k selhání finančních insiucí Ochrana zákazníka bývá nově doplňována o snahu zabráni poenciálním dopadům na finanční sysém nebo ekonomiku. Nejvěší důraz je kladen na věší insiuce než na menší ve všech sekorech. Ve všech sekorech je upřednosňována snaha vyřeši siuaci pomocí rozhodnuí priváního sekoru (např. rekapializace, fúze) před nucenou likvidací či reorganizací firmy. Pokud firma musí bý uzavřena, ak se další posup významně liší jak podle sekorů, ak i podle různých právních řádů (v důsledku rozdílného režimu bankrou či likvidace). U obchodníků probíhá rychlá a řádná likvidace, proože věšina akiv firmy je oceněna mark-o-marke. Dále se reguláoři snaží co nejrychleji přesunou účy zákazníků na zdravé firmy. Likvidace bank je časově náročnější. Reguláoři se snaží proda určié obchodní linky nebo porfolia jako celek. V někerých právních řádech exisuje přemosění ve formě bridge bank, keré umožňuje samoným reguláorům dokonči operace uzavřené banky, aby se zabránilo nákladům a poenciálnímu runu, kerý by mohl bý spojen se snahou rychle zlikvidova banku s velkým množsvím nelikvidních akiv. U pojišťoven věšinou nedochází k okamžiému vyzvednuí fondů. Podmínky, za kerých byly smlouvy uzavřeny, se navíc časo velmi mění v průběhu času (např. věk, zdraví) a změna smluv či odsoupení od nich mohou bý pro jišěného velmi nákladné (cenově nevýhodné), a nebo vůbec nemožné. Při omezení činnosi se zasaví uzavírání nových obchodů. Cílem je, aby pojišění nezačali využíva jiných možnosí výběru zdrojů (v případě živoního pojišění), nebo neobnovovali smlouvy (v případě neživoního pojišění). Je však pořeba aké zohledni i konvergenci mezi sekory (mezisekorový ransfer rizik, konglomeráy). S růsem konvergence se musí aké přehodnoi způsob regulace vorby kapiálu a opravných položek. Tržní disciplína je klíčovým fakorem pro zajišění alokace odpovídajících zdrojů na řízení rizik a včasnou idenifikaci vznikajících rizik. 56

46 7 Míra zisku a její volailia 7. Různé vary míry zisku Riziko se vzahuje věšinou k cenovým změnám finančních akiv. Příslušná cenová změna je náhodná veličina. veličiny: Relaivní cenová změna je označovaná jako míra zisku. Dále definujeme následující P... náhodná veličina předsavující cenu daného finančního akiva v čase (jedná se o cenu na konci zvoleného období, jedná se o současnou hodnou násroje PV oceněnou v čase ); P -... cena na konci předchozího období -;... čas zvolený časových jednokách (den, měsíc, rok,...). Absoluní cenová změna v čase je absoluní změna ceny z času - do času : D. = P P Diskréní míra zisku (relaivní cenová změna, míra zisku) v čase je relaivní změna ceny z času - do času (obvykle udávaná v %): R = D P P = P. ( + R ) Relaivní cenová změna se v praxi upřednosňuje, proože zohledňuje cenovou úroveň a je udávaná věšinou v procenech. Logarimická míra zisku (logarimická cenová změna, míra zisku při spojiém úročení) čase : P r = ln( + R ) = ln P p = ln( P ) P = P e r = p p Jesliže v časovém inervalu byla navíc vyplacena nějaká plaba (např. kupon v případě dluhopisu nebo dividenda v případě akcie), pak rozdíl o uo plabu musíme zvýši. 57

47 Vlasnosi logarimické a diskréní míry zisku: a) Logarimickou míru zisku lze na rozdíl od diskréní míry zisku modelova pomocí normálního rozdělení, což předpokládá logarimicko-normální rozdělení pro podíl cen P /P - (u diskréní míry zisku by normální model zřejmě vedl k připušění nerealisického předpokladu, že cena P může s nenulovou pravděpodobnosí nabýva záporných hodno). b) Logarimická míra zisku se projevuje konzisenním způsobem v rámci měnových kursů: lze snadno vyjádři logarimickou míru zisku opačného měnového kursu: je-li např. P EUR/PUSD, cena jednoho dolaru v eurech v čase a r EUR/USD, odpovídající logarimická míra zisku, pak pro logarimickou míru zisku měnového kursu eura v dolarech plaí P / P USD / EUR, EUR / USD, r USD / EUR, = ln reur / USD, P = ln USD / EUR, / P = EUR / USD, j. jedná se o opačnou hodnou k logarimické míře zisku měnového kursu dolaru v eurech; lze snadno vyjádři logarimickou míru zisku dvou měn prosřednicvím logarimických měr zisku ěcho měn vůči řeí měně: je-li např. r EUR/JPY, logarimická míra zisku jenu v eurech, pak ji lze vyjádři prosřednicvím dolaru jako EUR / JPY, EUR / JPY, = ln = ln PEUR / JPY, r r EUR / USD, r P JPY / USD, P P EUR / USD, EUR / USD, P P USD / JPY, USD / JPY, j. jedná se o rozdíl logarimické míry zisku měnového kursu dolaru v eurech a logarimické míry zisku měnového kursu dolaru v jenech. c) Logarimická míra zisku se snadno agreguje přes více období jako prosý souče logarimických měr zisku přes jednolivá období (viz. abulka 7.-) []. =, Posuzujeme aké jak se chovají jednolivé míry zisku při agregaci přes více období nebo přes několik násrojů v porfoliu. 58

48 59 Časová agregace přes minulých k období (resp. k obchodních dní) Časově agregovaná diskréní míra zisku k k P P P k R = ) (, lze vyjádři pomocí neagregovaných složek jako ) ( ) ( ) ( ) ( = = = + + k k k k R R R P P P P P P P P k R L L. Časově agregovaná logarimická míra zisku k p p P P k R k r = = + = ln )) ( ln( ) (, lze vyjádři pomocí neagregovaných složek jako ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ln ) ( ln ) ( = + + = + = k k r r r R R R k R k r L L Porfoliová agregace přes N násrojů Definujeme w i jako váhy jednolivých násrojů v porfoliu v čase (relaivní podíl prosředků invesovaných v rámci uvažovaného porfolia v čase do i-ého násroje; v případě kráké pozice v nějakém násroji je váha ohoo násroje v porfoliu záporná) a vždy musí plai = + + N w w L ; Porfoliově agregovaná diskréní míra zisku,, = p p p p P P P R, lze vyjádři pomocí neagregovaných složek jako [ ] N N p p N p N p p p p R w R w P P R P w R P w P P Pp R + + = = = =,,,,,,,,,, ) ( ) ( L L.

49 Porfoliově agregovaná logarimická míra zisku P r = ln, lze vyjádři pomocí neagregovaných složek jako p ( ) p + R = p ln Pp, r p P w P e + L+ w r rn ( w e + L+ w e ) r rn p, p, N, p, = ln = ln = ln N P,, p P, p, P e Diskréní míra zisku Logarimická míra zisku Časová agregace Porfoliová agregace ( + ) k ( k) = R j j= 0 R R p = wi N i=, R k N r i r ( k) = r j rp = ln wi, e j= 0 i= i Tabulka 7.- Časová a porfoliová agregace diskréní a logarimické míry zisku V praxi diskréní a logarimická míra zisku nabývají velmi podobné hodnoy. Pomocí r = ln + R R. Taylorova rozvoje můžeme aproximova ( ) V různých speciálních případech plaí pro míru zisku specifické vzahy. Např. pro míru zisku vyplývající z cenových změn akcií se uplaňuje následující model (zv. přímka rhu cenných papírů), kerý umožňuje vzáhnou míru zisku akcií k míře zisku zvoleného akciového indexu r = α + β r + ε, kde je M r... míra zisku zvoleného akciového indexu (např. S&P 500 nebo PX 50); α... míra nesabiliy alfa; β... míra bea; ε... reziduální složka modelu s nulovou sřední hodnoou a rozpylem a rozpylem σ ε. Teno model říká, že míra zisku se skládá z míry zisku akcie se skládá ze dvou složek β r, kerá je specifická pro celý rh; α + ε, kerá je specifická pro danou akcii). ( M 60

50 7. Vymezení pojmů pro volailiu míry zisku Sřední hodnoa µ = E(X ) je pravděpodobnosně vážený průměr hodno, kerých může nabýva náhodná veličina X. Rozpyl (variace) σ = var( µ X µ X ) = E[(X - ) ] = E( ) vyjadřuje, nakolik jsou hodnoy náhodné veličiny X rozpýleny kolem její sřední hodnoy. σ = σ ( X ) = var( X ) = E ( X µ ) = E( X ) µ Směrodaná odchylka [ ] vyjadřuje klasickou míru zisku ve financích i pojišťovnicví (je vyjádřena ve sejných jednokách, v jakých se měří X). Variační koeficien σ v = v( X ) = vzahuje směrodanou odchylku ke sřední E( X ) hodnoě (obvykle se udává v %). 3 E[ ( X µ ) ] Koeficien šikmosi = ( ) = γ γ X oceňuje symerii mezi hodnoami 3 σ nalevo a hodnoami napravo od sřední hodnoy náhodné veličiny X [ kdyžγ =0 jedná se o dokonalou symerii např. normální rozdělení; γ <0 převaha hodno nalevo od sřední hodnoy (pravděpodobnosní rozdělení náhodné veličiny X má ěžký levý konec );γ >0 převaha hodno napravo od sřední hodnoy (pravděpodobnosní rozdělení náhodné veličiny X má ěžký pravý konec )]. 4 E[ ( X µ ) ] Koeficien špičaosi = ( ) = κ κ X oceňuje zv. plochos či špičaos 4 σ pravděpodobnosního rozdělení náhodné veličiny X. Normální rozdělení má koeficien špičaosi roven číslu ři. Koeficien špičaosi věší než ři mají např. lepokurická rozdělení ypická pro finanční daa, kerá se vyznačují jednak ěžkými konci, kdy jsou s nezanedbaelnou pravděpodobnosí zasoupeny i hodnoy na koncích rozdělení, a zároveň enkým pásem, kdy čás hodno uvažované náhodné veličiny leží s vysokou pravděpodobnosí blízko její sřední hodnoy (pravděpodobnosní husoa je zde špičaá ). 6

51 K odhadům jednorozměrných momenů se používají věšinou výběrové saisiky založené na pozorování x,, x, L xt dané náhodné veličiny. Předpoklady: pozorování jsou prováděna navzájem nezávisle a vždy pro sejné pravděpodobnosní rozdělení. Výběrový průměr T ˆµ = je odhadem sřední hodnoy. x i T i= T T T Výběrový rozpyl ˆ σ = ( x ˆ) = ˆ i µ xi µ. T T T i= i= Výběrová směrodaná odchylka T ˆ σ = ˆ σ µ. T T = ( x ˆ i µ ) = xi ˆ T i= T i= T Výběrový variační koeficien ˆ σ v ˆ =. ˆ µ T 3 3 γ x i ˆ σ. T i= Výběrový koeficien šikmosi ˆ = ( ˆ µ ) T 4 4 κ x i ˆ σ. T i= Výběrový koeficien špičaosi ˆ = ( ˆ µ ) Pro popis vzájemného chování několika náhodných veličin používají následující vícerozměrné momeny., X, L X n se X, σ ij Kovariace náhodných veličin X i a X j i j [( X i µ i ) ( X j µ j )] = E( X i X j µ i j = cov( X, X ) = E ) µ, kde je µ i... sřední hodnou náhodné veličiny X i; σ ii = σ i ; σ i... směrodaná odchylka náhodné veličiny X i. 6

52 Korelační koeficien náhodných veličin X i a X j plaí, že ρ. Náhodné veličiny X i a X j jsou ij ρ ij σ ij = corr( X i, X j ) = a kde σ σ i j ) nekorelované, když ρ 0 ; jedná se o éměř nezávislém chování náhodných veličin; ij ) poziivně korelované, když ρ ; jedná se éměř o lineární vzah mezi náhodnými ij veličinami s kladnou směrnicí (j. rose-li jedna z nich, pak rose sejným relaivním empem i druhá); 3) negaivně korelované, když ρ ; jedná se éměř o lineární vzah mezi náhodnými ij veličinami se zápornou směrnicí (j. rose-li jedna z nich, pak klesá sejným relaivním empem i druhá). 4) ρ = ii Kovariační maice náhodných veličin, X, L X n je X, Speciálně pro rozpyl lineární kombinace náhodných veličin σ Σ = M σ n L L σ σ n M mn., X, L X n pak plaí X, n n n var a = = Σ i X i ai a j σ ij a a, kde a = ( a, L, a ) n je vekor konsan. i= i= j= Korelační maice náhodných veličin, X, L X n je X, ρ R = M ρ n, ρ, ρ L L m, ρ n ρ, m. M L Mezi kovariační a korelační maicí plaí vzah Σ = σ R σ, kde σ ( σ, L, σ ). = n Auokorelace řádu k sacionární časové řady X,, X, L X T (j. náhodných veličin uspořádaných chronologicky v čase) [( X µ ) ( X k µ )] E ( X µ ) σ, k σ, k E ρ k = corr ( X, X k ) = = = je korelační koeficien σ σ σ k [ ] náhodných veličin X a X -k. Přiom slabá sacionaria znamená, že momeny do druhého řádu 63

53 náhodných veličin, X, L X T nezávisí na čase, j. E(X ), var(x ) a cov(x, X -k ) jsou X, konsanní 3 pro libovolné. K odhadu vícerozměrných momenů z reálných da se používají výběrové saisiky založené na pozorováních x, x,, x i i L it a j j jt x, x, L, x náhodných veličin X i a X j. Výběrová kovariace T T ˆ σ ij = = xi x j ˆ µ i ˆ µ j T T ( x ˆ i µ i ) ( x j ˆ µ j ) T = T =, kde např. µˆ i označuje výběrový průměr založený na pozorováních i, x, i L x it. x, Výběrový korelační koeficien ˆ ρ ij ˆ σ ij = ˆ σ ˆ σ i j = T ( x ˆ ) ( ˆ i µ i x j µ j ) T ( x ˆ ) ( ˆ ) i µ i x j µ j = =. Výběrová kovariační maice Σˆ se sesaví z výběrových kovariací a výběrová korelační maice Rˆ z výběrových korelačních koeficienů (sejným způsobem jako kovariační maice či korelační maice). Výběrová auokorelace řádu k ˆ ρ k ˆ σ T k, k = = = T ˆ σ ( x ˆ µ ) ( x ˆ µ ) ( x ˆ µ ) = + k, kde k dispozici jsou pozorování, x, L xt dané časové řady. x, 7.3 Volailia míry zisku Riziko se měří jako směrodaná odchylka míry zisku. Tao směrodaná odchylka se nazývá ve finančním konexu volailia. 3 Lze např. psá, že E ( X ) = µ a σ k = σ a v ρ k se může použí jen jeden index k označující časovou vzdálenos dvou náhodných veličin dané časové řady bez ohledu na jejich umísění v čase. 64

54 σ = σ ( r ) = σ = E( r ) var( r )... v případě denní míry zisku, kdy se sřední hodnoa, pohybuje kolem nuly kde r je míra zisku. Klasickým příkladem je denní míra zisku pro korunovou cenu dané cizí měny (např. CZK/USD). Podle výše uvedeného vzorce vypočíáme odpovídající hodnoy a pomocí grafického znázornění zjisíme, že se sřídají segmeny s nízkou a naopak s vysokou denní volailiou a že denní míra zisku je časová řada flukuující kolem nulové úrovně. Časově agregovaná volailia σ k L σ σ L σ ( ) = var( r + r + + r k + ) = k + Vzorec σ roční = 5 σ se používá pro předpověď roční volailiy v daném denní časovém okamžiku (j. např. přes 5 budoucích obchodních dní). Porfoliově agregovaná volailia přes několik násrojů v porfoliu Musí se zohledni korelovanos mezi mírami zisku jednolivých násrojů. σ p N N N = var w, =,, = i ri wi w j σ ij w i= i= j= w, kde w w,..., w ) je vekor vah jednolivých násrojů a v porfoliu jejichž souče je ( =, N, roven jedné a je maice kovariací σ = cov( r, r ). ij i j Speciálně volailiy měr zisku jednolivých násrojů v porfoliu značíme σ ij = σ ii = var( r i ). V různých speciálních případech plaí pro volailiu specifické vzahy. Např. pro volailiu míry zisku vyplívající z cenových změn akcií je 65

55 σ = β σ + σ, kde je M ε σ... volailia míry zisku akcie; β... míra bea; σ M... volailia míry zisku zvoleného akciového indexu; σ ε...volailia reziduální složky modelu. Volailia hodnoy daného finančního násroje (jiné ocenění než pomocí míry zisku r ) P - je cena násroje v čase -. ( P ( + r )) = σ P σ ( P ) = σ, kde Cilivos relaivních změn volailiy míry zisku porfolia na změny na váze či ceně i-ého násroje V případě porfoliově agregované volailiy zjišťujeme jak ovlivňuje změna volailiy jednoho násroje celkovou volailiu porfolia. Teno vliv se měří pomocí koeficienu: β = i σ p, kde je σ w p i β i... cilivos relaivních změn volailiy míry zisku porfolia na změny ve váze i-ého w i násroje v porfoliu, kde i = L,, N ; w i... váha i-ého násroje v porfoliu. σ β w je zv. přírůsková volailia (o uo hodnou se zvýší volailia míry zisku i porfolia při zvýšení váhy i i w i o wi u i-ého násroje). Analogicky o plaí aké pro volailiu vzaženou k ceně daného finančního násroje (přehled vzorců viz. Tabulka 7.3-). 66

56 Vzorec koeficienu Volailia hodnoy vzažená k míře zisku r β = i σ p σ w p i Volailia hodnoy odpovídajícího finančního násroje σ ( Pp ) β i = σ ( P ) P p i Maicová forma Σ w β = w Σ w β = ( β, L, β ) w β = σ p = N i= σ Σ = M σ n p N i σ β w Lσ Lσ n M i β = P = Σ P P Σ P ( P, L, P ) σ ( P ) = p N i= N σ ( P ) β P p i i Tabulka 7.3- Přehled vzorců pro cilivos volailiy vzažené k váze či ceně daného násroje 7.4 Modely a předpovědi volailiy Předpověď volailiy je významné pro invesory (v případě poenciálního růsu indikuje invesorovi se co nejrychleji zbavi daného násroje a redukova svoje poenciální zráy a naopak v opačném případě o naznačuje invesova do daného násroje). Předpověď volailiy pomocí klouzavých průměrů Tao meoda vychází z předpovědi volailiy, kerá vychází z klasického odhadu směrodané odchylky. Vycházíme z M nejakuálnějších hodno míry zisku r r, L, r M., + Jedná se o klouzavý průměr délky M. Při posunu o časovou jednoku vpřed vypadne nejsarší hodnoa a doplní se do něj nejmladší hodnoa. Nevýhodou ohoo modelu je, že každá hodnoa nemá sejnou váhu (nejsarší hodnoa není akuální a proo by měla mí nejmenší váhu a naopak). Denní předpověď volailiy: σ + = σ = r + i a M 67 M i= 0

57 M k + k = + k M i= 0 předpověď pro k kroků dopředu: σ = σ r. i Předpověď volailiy pomocí modelů GARCH Nevýhodou je že eno způsob je náročnější jak po eoreické, ak po výpočení sránce. Teno princip se vyrovnává s věšinou problémů, keré jsou pro časové řady měr zisku v praxi ypické a keré činí v rámci jiných přísupů ěžko zvládaelné poíže. Mezi ypické rysy časových řad měr zisku (ale i jiných finančních časových řad) především paří následující: [] Podmíněná heeroskedasicia 4 - nejlepší výsledky dávají modely, keré se snaží dynamicky vysvěli podmíněný rozpyl akových řad (jedná se o rozpyl podmíněný informací o předchozích hodnoách akové řady). [] Lepokurické rozdělení náhodné veličiny r jedná se o rozdělení, keré je charakerisické zv. ěžšími konci a užším pásem (j. vyšší čenos pozorování jak výrazně vzdálených od sřední hodnoy, ak na druhé sraně výrazně blízkých sřední hodnoě než v odpovídajícím normálním rozdělení). [3] Výsky segmenů s nízkou a naopak s vysokou volailiou segmen vzniká v důsledku oho, že předchozí vysoká (resp. nízká) volailiy vyvolá s velkou pravděpodobnosí aké vysokou (resp. nízkou) volailiu v následujícím čase. [4] Sacionaria časové řady měr zisku flukuují kolem konsanní (časo nulové) úrovně ale i jejich podmíněný rozpyl je aké konsanní. [5] Nekorelovanos v časových řadách měr zisku nekorelovanos (auokorelace nabývá nevýznamných hodno) mezi mírami zisku v různých časech je nezávislosí jen v lineárním svěě, ale časové řady čverců měr zisku se již naopak obvykle vyznačují velmi významnou korelovanosí. [6] Významná korelovanos v časových řadách čverců měr zisku modely volailiy konsruují předpovědi s využiím čverců předchozích měr zisku. [7] Odlišné reakce volailiy na velké kladné a na velké záporné hodnoy míry zisku ao vlasnos vedla k zobecnění modelů ARCH na GARCH. 4 Heeroskedasiciou se u saických modelů nazývá kolísání rozpylu. U podmíněných modelů podmíněná heeroskedasicia. 68

58 Tyo modely modelují dynamicky měnící se podmíněný rozpyl ( σ var( r r,, L ) E( r r, r,l) = + = + + vzorce: m n = α α i i β j i= 0 j= 0 ), keré předpovídají rozpyl pomocí obecného σ r σ. j j V praxi se ale používají následující modely 5 : GARCH(,) ARCH() σ = α 0 + α + r + β σ σ = + r. α 0 α + Paramery, α, β α jsou neznámé a odhadujeme je z pozorovaných hodno { r } pomocí meodou (podmíněné) maximální věrohodnosi s využiím saisického sofwaru. Modely ypu ARCH() jsou jednoduché, ale nevykazují odlišnos reakce volailiy na velké kladné a na velké záporné hodnoy míry zisku. Základní požadavky na paramery modelu GARCH(,) mají var: [] základní požadavky na paramery: α 0 β α + β < ; [] konsanní rozpyl (o zaručuje souče α + β): var( α 0 r ) = ; ( α + β ) > [3] jesliže plaí podmínka - α ( α + β ) 0 3 ( ) [ ( α + β ) ] κ r =. α, pak koeficien špičaosi má var: Předpověď volailiy pomocí exponenciálního vyrovnání Různé variany exponenciálního vyrovnání paří mezi vyhledávané meody pro vyhlazování a předpovídání v časových řadách. Vyhlazená hodnoa nebo předpověď se konsruuje jako vážený průměr předchozích hodno dané časové řady, přičemž váhy ohoo 5 Modely GARCH lze modifikova. Např. modely: EGARCH exponenciální GARCH modely; CHARMA modely ARMA s podmíněnou hereroskedasiciou; nebo modely se sochasickou volailiou. 69

59 váženého průměru exponenciálně klesají směrem do minulosi. Exponenciální vyrovnání má var: 0 < λ < λ, i= 0 σ ( λ) λ, ( λ) i ( λ) λ = ( ) λ i= i = λ r + i 0, kde plaí λ, L jedná se o exponenciálně klesající váhy. Teno vzorec je v praxi velmi náročný (proože obsahuje nekonečný souče). Proo se v praxi pro předpověď volailiy pomocí exponenciálního vyrovnání používá vzorec: σ σ 0 = r 0 L první předpověď ( λ) r + λ σ L osaní předpovědi = +. RiskMerics používá v omo vzorci při denních mírách zisku vyrovnávací konsanu λ = 0,94 a při měsíčních mírách zisku λ = 0, 97. Další předpovědi volailiy Cena někerých finančních násrojů (např. opce) závisí na volailiě určiých měr zisků. Na základě ržních (koovaných) cen ěcho násrojů lze odvodi předpovědi volailiy (např. meoda implikované volailiy). Tyo meody mohou dáva lepší výsledky než předchozí meody Předpověď korelací Při předpovídání volailiy jednolivých měr zisku násrojů v porfoliu musíme aké předpovída jejich vzájemné korelace. Uvažujeme řady { r } a { r } σ aproximova ( ) E r r předpovída pomocí následujících vzorců., pak lze jejich kovariaci Předpověď korelací pomocí klouzavých průměrů σ 70 M + = r i r i M i= 0 + = ( λ) r r + λ σ Předpověď korelací pomocí exponenciálního vyrovnání σ.

60 σ + Předpověď korelačního koeficienu ρ =, kde je σ a σ jsou σ σ předpovědi volailiy jednolivých řad měr zisku Meoda VaR Pomocí meody VaR (Value a Risk, riskovaná hodnoa) se odhaduje nejhorší zráa, ke keré může dojí s předepsanou pravděpodobnosí ve sanoveném budoucím období. Výsledky éo meody lze zužikova různými způsoby: [] pro sanovení kapiálových požadavků; [] pro alokaci invesičních prosředků (např. pro sanovení horních hranic omezujících invesiční akiviy obchodních bank); [3] pro ohodnocení jednolivých obchodníků; [4] pro názornější a operaivní informovanos o rizikovosi prováděných invesičních akivi; [5] pro řízení finančních rizik (risk managemen); [6] pro inegraci různých ypů rizik do jedné hodnoy sloužící pro porovnání různých sysémů. 8. Specifikace meody VaR Časový horizon a spolehlivos, o jsou dva fakory, keré musí bý předem nasaveny. Časový horizon (holding period) je období po keré se možná zráa uvažuje (den, měsíc apod.). Volbu časového horizonu ovlivňuje: - likvidia rhu v jehož rámci se invesuje jesliže porfolio je z velké čási vysoce likvidní, pak je vhodný denní VaR, v opačném případě je vhodnější použí devadesáidenní VaR; - neměnnos porfolia je lepší používa kráké období, proože v něm je menší pravděpodobnos, že se porfolio změní; 7

61 - ověřielnos výsledků, keré jsme v rámci meody VaR získali (pro lepší ověřielnos se předpokládá věší množsví vsupních da, keré získáme aplikací krákých období). Basilejský výbor pro bankovní dohled doporučuje deseidenní VaR. V RiskMerics pracuje s jednodenním časovým horizonem.. Spolehlivos (confidence level) specifikuje, s jakou pravděpodobnosí nepřevýší skuečná zráa hodnou v riziku během příslušného časového horizonu. Basilejský výbor doporučuje spolehlivos 99%. V RiskMerics se používá 95%. Nechť náhodná veličina X je zisk nebo zráa v daném invesičním porfoliu vzniklé během příslušného časového horizonu a plaí následující skuečnosi: X > 0 chápeme jako zisk; X < 0 chápeme jako zráu; časový horizon je denní; c označuje požadovanou spolehlivos, např. c = 0,95; VaR abs označujeme jako absoluní hodnoa v riziku; VaR rel označujeme jako relaivní hodnoa v riziku; pak denní hodnoa v riziku VaR abs je určena vzahem: abs P( X VaR ) = c. 6 Jinými slovy, -VAR abs je ( c) 00 -procenní kvanil q c náhodné veličiny X, neboť abs P( X < VaR ) = c. 6 Znaménko mínus (-VaR abs ) se zde používá proo, aby VaR abs vycházela v praxi kladná (např. řekneme, že zráa činila 5 mil. a ne -5 mil). 7

62 Dále E(X) je sřední hodnoa náhodné veličiny X (např. průměrný výdělek za časový horizon) a VaR rel označuje vzdálenos absoluní hodnoy v riziku od sředního zisku a definujeme ho následujícím vzahem VaR rel = VaR abs + E(X), kde E(X) odhadujeme průměrem n µ = a náhodná veličina X je vekor pozorování x i n i= X = x, x, L, x ). ( n Nechť r je náhodná veličina se sřední hodnoou µ, r je ( c) 00 -procenní kvanil q c náhodné veličiny r, pak plaí VaR VaR abs rel = P r = P r. + P µ = P µ ( r ) uvedeno jinak. V následujícím exu budeme pracova s relaivní hodnoou v riziku, pokud nebude 8. Paramerický výpoče VaR 8.. Výpoče VaR pomocí normálního rozdělení Pokud lze rozdělení míry zisku přes příslušný časový horizon popsa pomocí paramerického rozdělení s odhadnuelnými paramery, pak lze provés paramerický výpoče hodnoy v riziku. Nejčasěji se využívá normální rozdělení. Nechť r je z normálního rozdělení r ~ N(µ;σ ) 7, kde µ,σ > 0. R, µ a σ jsou vyjádřeny relaivně (např. v procenech) k ceně P příslušného finančního akiva či porfolia. Poom plaí, že r = + σ q c µ. 8 7 σ... směrodaná odchylka (σ... rozpyl) 8 µ... sřední hodnoa q c je kvanil rozdělení N(0;) 73

63 Pro relaivní hodnou v riziku plaí VaR = P ( r ) = P ( µ + σ q c µ ) = P σ q c µ. Pro absoluní hodnou v riziku plaí Var abs = P r* = P ( µ + σ q c ) Výše uvedené vzorce předpokládají jednokový časový horizon (např. jeden rok u roční míry zisku). Pokud neuvažujeme jednokový čas (přecházíme např. k dennímu horizonu pak např. = / 5, proože je 5 obchodních dní), pak plaí: VaR P σ q c. = α = c 0,000 0,00 0,0 0,08 0,05 0,05 0, 0,587 0,50 q α -3,75-3,090 -,36 -,000 -,960 -,645 -,8 -,000 0,000 Tabulka 8.- Vybrané kvanily rozdělení N(0;) V praxi se VaR odhadujeme pro budoucí časový horizon díky předpovědi volailiy míry zisku σ v čase + VaR σ + + = = P σ σ + + q c VaR + = P + q c σ, kde V RiskMerics se používá denní horizon, poom VaR má var VaR σ + + = = P σ + q c ( λ) r + λ σ σ σ r 0 = r 0 = r P = ln P [%], kde 74

64 σ + je předpověď volailiy míry zisku zkonsruovaná pro čas + v čase (jednodenní předpověď); r je míra zisku v období (-), speciálně r 0 je míra zisku v období 0; λ je vyrovnávací konsana (0 < λ < ), pro denní míru zisku se používá λ=0,94 a při měsíční míře zisku λ=0, Přírůsková hodnoa v riziku Přírůsková hodnoa v riziku vyjadřuje přírůsek VaR p hodnoy v riziku porfolia VaR p odpovídající přírůsku ceny P i i-é složky porfolia o P i. VaR p = VaR. β. P σ ( Pp ) β i = σ ( P ) P p p i p i, kde N σ ( P ) = σ ( P ) β P p i= σ ( P ) = P Σ P, p N i= p i i i kde P i jsou ceny jednolivých násrojů, P je vekor cen jednolivých násrojů a Σ je rozpylová maice. Koeficien bea s hodnoami pozic P i v jednolivých násrojích (β i ) vyjadřuje cilivos relaivních změn volailiy míry zisku porfolia σ p na změny v ceně i-ého násroje σ ( Pp ) β i = σ ( P ) P s maicovým vyjádřením Σ P β =, kde P Σ P P = (P, P,..., P N ), β i = (β, β,..., β N ) a Σ je kovariační maice n náhodných veličin (maice rozpylů) p i σ Σ = M σ n L L σ n M. σ nn 75

65 Analogicky aké plaí rozklad hodnoy v riziku porfolia VaR p = N i= VaR p β P. i i 8..3 Výpoče VaR pomocí jiných rozdělení Z hlediska výpoču VaR vadí na aproximaci normálním rozdělením věšinou nedosaečně ěžké konce ohoo rozdělení (nedosaečně ěžký záporný konec na sraně zrá a kladný konec na sraně zisků). Při špané volbě rozdělení vyjde hodnoa v riziku nižší než by měla správně bý, což je při použií meody VaR v praxi nebezpečné. Proo byly navrženy alernaivy k normální aproximaci Výpoče VaR pomocí -rozdělení Pravděpodobnosní husoa Sudenova -rozdělení má var n + Γ x f ( x) = + n Γ n π n n+ kde přirozené číslo n je zv. poče supňů volnosi a ( ), < x <, Γ je gama funkce (j. speciálně Γ( n ) = ( n ) ( n ) L a Γ( n + / ) = ( n 3/ ) L / π ). Too rozdělení má n E(X) = 0, a pro n> rozpyl var( X ) =. ( n ) Funkce gama v jejím průběhu má ěžší konce než normálního rozdělení. Dává edy lepší výsledky než normální rozdělení. Jediný paramer n se nasaví ak, aby rozpyl n/(n-) odpovídal výběrovému rozpylu vypočenému z da. 76

66 8..3. Výpoče VaR pomocí směsi normálních rozdělení Směs normálních rozdělení může bý definována pro míru zisku r s E(X)=0 a rozpylem σ jako r σ ε + σ δ ε =, kde ε a ε jsou navzájem nezávislé náhodné veličiny s rozdělením ε ~N(0;) a ε ~N(µ ;σ ) a δ je nula-jedničková náhodná veličina s rozdělením P(δ = ) = P(δ =0) = p (p je kladné a blízké nule). Náhodná veličina r se pak chová věšinou jako náhodná veličina s rozdělením N(0;σ ) a jen s velmi malou pravděpodobnosí p se chová jako náhodná veličina s rozdělením N(µ ; σ.(+σ ). Náhodná veličina r pak vykazuje žádoucí ěžký konec, je-li: - buď µ velké záporné číslo (rozpyl σ v om případě může bý jednokový), - nebo σ číslo mnohem věší než jedna (sřední hodnoa µ v om případě může bý nulová). Paramery v omo modelu lze z da odhadnou pomocí posupů bayesovské saisiky Výpoče VaR pomocí rozdělení GED Rozdělení GED je velmi flexibilní díky volbě jediného parameru a zahrnuje jako speciální případ normální rozdělení. Má pravděpodobnosní husou varu: v v x f ( x) = < x + exp, v λ Γ( v ) λ [ / 3] / ( / v) kde λ = v Γ( / v) <, 77

67 Pro v= dosaneme normální rozdělení, pro v < dosaneme rozdělení s ěžkými konci, keré jsou ím výraznější, čím je blíže nuly. V rámci meody VaR se doporučuje rozdělení GED aplikova pro normovanou náhodnou veličinu r /σ Ověřování vypočené hodnoy VaR Posupy mohou bý zaíženy chybami (např. výběrové chyby, španý výběr modelu, špané předpoklady, nekonzisenní daa, chyby lidského fakoru ad.). Proo se používají různé verifikační meody, keré pomohou naléz případné nesrovnalosi Verifikační saisické esy (zpěné esování zv. backesing) Porovnává se skuečně naměřená relaivní čenos překročení hodnoy VaR během věšího poču minulých časových horizonů s eoreickou pravděpodobnosí p=-c, kde c je spolehlivos příslušné meody VaR. K věší účinnosi verifikace přispívá, když volíme nižší spolehlivos c (např. 95% míso 99%) a kraší časové horizony (např. denní časové horizony, o nám dává k dispozici věší poče da). Věrohodnosní poměr ohoo esu má var: T k k ( p) p ) T k k k k l = ln ln, T T kde T je poče sledovaných časových horizonů a k je poče překročení hodnoy VaR během časových horizonů. Věrohodnosní poměr má χ rozdělení pravděpodobnosí s jedním supněm volnosi, za planosi nulové hypoézy, že p je správná pravděpodobnos pro ověřovanou hodnou VaR. Pro k v rozmezích uvedených v Tabulka 8.- nelze na dané hladině významnosi p zamínou hypoézu, že p je správná pravděpodobnos. Pokud se pohybuje mimo yo meze, není příslušná meoda VaR korekní, přiom hladina významnosi p nijak nesouvisí s ověřovanou pravděpodobnosí. 78

68 p T=55 T=50 T=000 0,0 k<7 <k< 4<k<7 0,05 6<k< 6<k<36 37<k<65 0,0 6<k<36 38<k<65 8<k<0 Tabulka 8.- Verifikační es pro meodu VaR (k je překročení hodnoy VaR během T sledovaných časových horizonů) Porovnání s odhadem směrodané odchylky Porovnává se vypočená hodnoa v riziku s odhadem její směrodané odchylky, kerý lze brá za odhad výběrové chyby vypočené hodnoy v riziku. Při příliš velké chybě daná meoda výpoču VaR není korekní. Too porovnání můžeme provés dvěma způsoby. Odhad směrodané odchylky pomocí asympoického odhadu směrodané odchylky odhadnuého kvanilu Jesliže 00.(-c)-procenní kvanil q -c nějaké náhodné veličiny X je odhadnu výběrově na základě T pozorování éo náhodné veličiny, pak při věším T lze pro odhad jeho směrodané odchylky použí aproximaci c ( c) σ ( q c), T f ( q ) c ( c kde f q ) je pravděpodobnosní husoa náhodné veličiny X. Odhad směrodané odchylky pomocí aproximaivního odhadu odhadnué směrodané odchylky Jesliže směrodaná odchylka σ náhodné veličiny X je odhadnua výběrově na základě T pozorování éo náhodné veličiny, pak pro odhad směrodané odchylky ohoo odhadu lze použí aproximaci σ ( σ ) σ. T 8.3 Úvěr v riziku CaR a hodnoa v riziku při úvěrovém selhání DVaR 79

69 Úvěr v riziku CaR (credi a risk) a hodnoa v riziku při úvěrovém selhání DVaR (defaul-relaed value a risk) jsou součásí meodiky aplikující přísup VaR na úvěrové riziko. V předchozích kapiolách jsme se zabývali meodou VaR aplikovanou na ržní riziko (TR). Zde se zabýváme úvěrovým rizikem (UR) a díky omu se změnila i řada aspeků. U UR se zavádí limiy pro proisrany jako celek (u TR se zavádí limiy ve vlasní insiuci); pracuje se s dlouhodobými časovými horizony, např. rok (u TR se pracuje s krákými horizony); s UR se uplaňují právní aspeky (např. exekuce, zásavní právo); u UR nepodporuje předpoklad normaliy; dlouhé časové horizony způsobují obvykle nedosaek da. U UR se posuzuje pravděpodobnos úvěrového selhání 9, supeň náhrady 30 a úvěrová expozice 3. Mezi raingovým hodnocením a pravděpodobnosí úvěrového selhání je saisicky významná korelace. Proo se posuzuje bonia kliena (jak vniřním /vlasním/ bodovacím sysémem, ak i vnějším bodovacím sysémem prosřednicvím raingových agenur Sandard&Poor s, Moody s, Fich aj.). Úvěrová expozice je ržní hodnoa smlouvy v okamžiku úvěrového selhání proisrany snížená o náhradu očekávanou od proisrany (např. zásava či záruka aj.). V případě, že ao hodnoa je záporná nahrazuje se nulou, proože ohrožení dané srany úvěrovým rizikem je nulové. V praxi se pro měření úvěrového rizika používá někerá z následujících charakerisik: (a) Sřední úvěrová expozice (ECE) Má-li úvěrová expozice x pravděpodobnosní husou f(x), pak ECE = max( x,0) f ( x) dx. ECE je pravděpodobnosně vážená úvěrová expozice s ím, že záporné hodnoy úvěrové expozice se nahradí nulou. Jesliže lze speciálně předpokláda normaliu x~n(0;σ ), pak dosaneme explicině z předchozího 9 Pravděpodobnos úvěrového selhání je pravděpodobnosi oho, že proisrana neprovede plaby či operace sjednané ve smlouvě. 30 Supeň náhrady je % z celkové výše nároků, kerou daná srana při úvěrovém selhání proisrany dosane zpě. 3 Úvěrová expozice je čáska vysavená úvěrovému riziku. 80

70 σ ECE = SN, π kde SN = ( - supeň náhrady v průměrné výši v %). (b) Sřední zráa při úvěrovém selhání (EDL) Jedná se o ocenění průměrné zráy dané srany způsobené úvěrovým selháním proisrany. Aby jsme mohly pracova s EDL musí dojí k úvěrovému selhání proisrany a současně úvěrová expozice musí mí kladnou hodnou (nenulová úvěrová expozice). Odhaduje 3 se jako P( úvěrové selhání proisrany) EDL = ECE SN. Za předpokladu normaliy dosaneme úvěrové selhání σ P( úvěrové selhání proisrany) EDL = SN. 8π (c) Úvěr v riziku (CaR) Jedná se o nejhorší úvěrovou expozici při předepsané spolehlivosi. Speciálně za předpokladu x~n(0;σ ) je se spolehlivosí např. 95% CaR =,65 σ SN, kde σ je volailia úvěrové expozice x. (d) Hodnoa v riziku při úvěrovém selhání (DVaR) Jedná se o ekvivalen VaR pro úvěrové riziko. DVaR oceňuje s předepsanou spolehlivosí nehorší zráu dané srany způsobenou úvěrovým selháním proisrany. Speciálně za sejných předpokladů jako u CaR je DVaR = CaR P( úvěvěrové selhání proisrany). Úvěrové riziko se dá sníži následujícími způsoby: započením dluhů mezi sranami, započením různých pozic dané srany (snižuje se ak úvěrová expozice); použií zásav a záloh (hypoeční úvěry aj.); úvěrové limiy (ovlivňuje je nominální hodnoa úvěru a ukazaelé CaR a DVaR); denní vyrovnání zisků a zrá (především u burzovních deriváů); speciální 3 P(úvěrové selhání proisrany)... pravděpodobnos úvěrového selhání proisrany 8

71 úvěrové klauzule (např. předčasné ukončení úvěrové smlouvy při poklesu úvěrového hodnocení proisrany pod určiou výši); úvěrové deriváy. 9 Výpoče VaR v praxi Pro výpoče VaR v praxi používáme meodu rozpylů a kovariací; meodu hisorické simulace; srukurovanou meodu Mone Carlo; sress esing. 9. Meoda rozpylů a kovariancí Meoda rozpylů a kovariancí 33 se používá pro výpoče VaR porfolia nebo i jednolivého násroje, jehož pozice je mapováním rozložielná na jednolivé finanční oky. Meoda přiom vychází z rozpylů a kovariancí (či ekvivalenně volaili a korelací), keré byly pro jednolivé finanční oky odhadnuy z minulých da. Používá se za následujících podmínek: () Příslušné zisky a zráy mají normální rozdělení () Rozklad na základní finanční oky je lineární, akže současná hodnoa oceňující danou pozici je lineární funkcí současných hodno základních finančních oků, přičemž lineární funkce má aké normální rozdělení. n n c Pi Pj i j ij i= j = VaR = q var = ( q V = q i c c P σ, L, q σ, i i =,, L, n σ σ ρ = var, R var, kde c P n,, σ ) = ( V P, L, V P ) P i... cena i-ého základního finančního oku (j. Presen Value); σ i... volailia míry zisku 34 i-ého základního finančního oku v % ceny P i ; ρ ij... korelační koeficien měr zisku i-ého a j-ého základního finančního oku; R... korelační maice sesavená s korelačních koeficienů a plaí ρ ii = n n n 33 Také se někdy označuje jako dela-normální meoda. 34 Míra zisku časo bývá úroková míra bezkuponového dluhopisu IR. 8

72 ρ R = M ρ n, ρ, L ρ n L ρ, m M ρ m, L V i... individuální hodnoy v riziku na jednokovou cenu (j. v % ceny); q -c... vybraný kvanil rozdělení N(0,) při hladině spolehlivosi α. 35 Při přechodu k jinému časovému horizonu se použije vzorec: VaR = q n n c Pi Pj i σ j ρij i= j= σ. Pokud předpoklad lineariy není splněn a není přijaelná ani lineární aproximace, pak lze např. použí dela-gama meodu, kerá nelineariu zohledňuje. 9. Meoda hisorické simulace Meoda hisorické simulace používá minulé hodnoy měr zisku jednolivých násrojů v analyzovaném porfoliu k simulování VaR ohoo porfolia za hypoeického předpokladu, že zasoupení jednolivých násrojů v porfoliu během všech uvažovaných minulých období by bylo sejné jako jeho současné složení. Tao meoda pro výpoče VaR je nejvíce používaná v praxi (i v ČR). Počíá poenciální budoucí zráu na základě zrá, ke kerým by došlo v minulosi u daného porfolia. Posup výpoču: [] Simulace míry zisku porfolia r p s využiím pozorovaných měr zisku r i jednolivých násrojů i (i=,...,n) a hypoeického předpokladu, že složení porfolia v čase (=,...,T) bylo sejné jako v současném čase T (w i jsou váhy jednolivých násrojů) r p = N i= w i r i. 35 V RiskMerics se počíá se spolehlivosí 95% a jednodenním časovým horizonem. Počíají se denní předpovědi V i+, 65 i+ = σ a R denní předpověď pořebných hodno v riziku + konsruovaných pomocí exponenciálního vyrovnání. Počíá se pak V +. 83

73 [] Ze získaného výběru měr zisku porfolia pro dosaečný rozsah výběru T odhadneme charakerisiky jejich pravděpodobnosního rozdělení (především příslušný kvanil). [3] Podle následujících vzorců sanovíme VaR přes budoucí časový horizon za předpokladu, že odhadnué pravděpodobnosní rozdělení míry zisku porfolia předsavuje přes eno horizon použielnou aproximaci. VaR VaR abs rel = P r = P r + P µ Výhody meody hisorické simulace - Je jednoduchá a získa pořebné daa není náročné (z vlasní daabáze nebo z veřejně přísupných zdrojů ypu Bloomberg, Teuers, RiskMerics aj.). - Nejsou nuné předpoklady o konkréním ypu rozdělení měr zisku (nemusí se uměle modelova lepokurické vlasnosi ěžké konce a úzký pás, zápornou šikmos rozdělení zisků a zrá apod.). - Nemusí se odhadova volailiy a korelace či jiné paramery (není nuné odhadova kovariační maice jako u meody rozpylů a kovariací). - Není nuné vyvíje speciální posupy pro modelování nelineari. - Není nuné rozlišova mezi ypy rizik (např. zda se jedná o měnové či úrokové riziko, nebo speciálněji riziko dela a gama či riziko vega apod.). - Může poskynou další užiečné charakerisiky (lze snadno odhadnou např. koeficieny šikmosi a špičaosi, sřední hodnou nejzazšího konce zrá, hodnoy v riziku pro alernaivní spolehlivosi apod.). Výhody meody hisorické simulace - Výsledek éo meody závisí podsaě na om, jaká minulá daa byla použia (problémy vyvolávají např. určié krize nebo pád burzy, k ěmo problémům může dojí i v budoucnosi, nebo daa nemusí plně odráže dlouhodobou sraegii ČNB). - Musí se zvoli zv. průměrné hisorické období. Při špané volbě může docháze ke zkreslení. - Problémy nasávají při příliš velkých porfolií s komplikovanou srukurou. Pak musíme rozděli porfolio na menší skupiny obsahující příbuzné nebo podobné násroje. 84

74 9.3 Srukurovaná meoda Mone Carlo Tao meoda používá k výpoču VaR velké množsví simulací vývoje ceny porfolia. Pomocí maemaicko-saisických modelů se simulují náhodné procesy, kerými se řídí cenový vývoj jednolivých násrojů vyvářejících porfolio. Je flexibilní a zohledňuje nejrůznější ypy rizik a paří k nejúčinnějším přísupům k výpoču VaR. Posup výpoču [] Zvolíme vhodné modely pro popis chování jednolivých násrojů v porfoliu a odhadneme jejich paramery (buď na základě vlasních hisorických da, nebo veřejně dosupných ržních da). Jako příklad uveďme zobecněný Wienerův proces časo využívaný pro modelování vývoje ceny akcie P (ale i jiných finančních násrojů včeně modelování časové srukury úrokových měr u úrokových insrumenů) dp = µ P d + σ P dz, kde je µ... míra zisku ržní ceny akcie σ... volailia ržní ceny akcie dz... náhodná veličina s rozdělením N(0;d). P + P = µ P + σ Př ε je přírůskový var modelu dp, kde ε = N(0;), přičemž plaí E( P σ ( P + + P ) = µ P P ) = σ P. Jesliže generujeme ε v inervaly, pak lze psá P + P navzájem nezávisle pro jednokové časové P T ( + µ T + σ T ) = P0 ε resp. P T = P µ T + σ ε T 0 e, kde ε ~ N(0;). 85

75 [] V případě několika korelovaných násrojů v porfoliu je nuné navíc odhadnou jejich korelační srukuru např. pomocí jejich korelační maice R. Simulace náhodných vekorů ε s vícerozměrným normálním rozdělením N(0;R) lze přiom založi na jednoduchém simulování náhodných vekorů η s rozdělením N(0;I), kde I je jednoková maice (j. za složky vekorů η lze brá navzájem nezávislé skalární náhodné veličiny s rozdělením N(0;)). Jesliže R = T T s dolní rojúhelníkovou maicí T je zv. skelení (Choleského) rozklad maice R (akový rozklad exisuje pro každou poziivně defininí maici), pak ransformací ε = T η Zřejmě dosaneme vekory ε požadovaných vlasnosí. Míso jednorozměrných modelů pro jednolivé násroje pak použijeme vícerozměrný model pro celé porfolio. Např. v případě porfolia vořeného několika akciovými iuly použijeme vícerozměrnou verzi jednorozměrného modelu P + P P j, + Pj = µ j Pj + σ j Pj ε j s vekory ε konsruovanými pomocí ε = T η. [3] Mnohonásobně opakovaným a navzájem nezávislým použiím vhodného generáoru náhodných čísel a zvoleného modelu simulujeme pravděpodobnosní rozdělení ceny porfolia (simulace jednolivých cen porfolia obvykle považujeme za sejně pravděpodobné) a pomocí vzniklého hisogramu najdeme hledanou hodnou v riziku. 9.4 Sresové esování Používá se k esování zranielnosi analyzovaného porfolia vůči různým hypoeickým jevům. Spočívá ve vyhodnocování chování porfolia pro subjekivně zadané scénáře chování někerých rizikových fakorů, keré porfolio ovlivňují (mluví se proo aké někdy o zv. analýze scénářů); přiom se zde věšinou modelují skokové změny (šoky), keré nelze na základě hisorických zkušenosí vylouči. Jedná se o doplněk meodiky VaR, kerá ve 86

76 své klasické podobě nevypovídá o skuečné velikosi možných zrá. Prakikuje se k esování efekivnosi regulačních opaření a dozorových činnosí jednolivých cenrálních bank. Posup výpoču [] V rámci daného scénáře s zvolíme příslušné hodnoy paramerů (podle způsobu volby jednolivých scénářů se meoda člení na speciálnější případy). [] Pro zvolené hodnoy paramerů spočíáme hypoeické míry zisku r is jednolivých násrojů i (i=,...n) daného porfolia. Z nich pak sanovíme s využiím skuečného složení porfolia v současném čase T hypoeickou míru zisku celého porfolia r ps = N i= w i r is a případně hypoeickou výši jeho zráy v absoluních jednokách. [3] Pokud jsme schopni odhadnou pravděpodobnos p s jednolivých scénářů, lze dále ohodnoi příslušné zráy i z pravděpodobnosního hlediska. Sresové scénáře popisují fakory, keré mohou mí za následek značné zráy nebo zisky z obchodního porfolia nebo mohou značně zíži řízení rizik ěcho porfolií. Sresové scénáře objasňují vliv různých událosí na pozice, keré mají lineární i nelineární cenovou charakerisiku. Alernaivy scénářů [] Normované scénáře časem se usálily určié normy pro kriické hodnoy důležiých paramerů: a. změna úrokové míry o ± 00 bazických bodů během jednoho měsíce (jeden bazický bod značený jako bp znamená ve financích 0,0%); b. paralelní posun výnosové křivky dluhopisů o ± 00 bazických bodů; c. zakřivení výnosové křivky dluhopisů o ± 5 bazických bodů; d. změna měnového kursu o ± 6% (nebo kaasrofická změna o 30% ); e. změna akciového indexu o ± 6 %; f. změna volailiy o ± 0 %. [] Skuečné krizové scénáře y kopírují krizový vývoj, k němuž někdy došlo v minulosi. [3] Hypoeické jednorázové scénáře vycházejí z předpovědí následků jednorázových událosí ypu erorisický úok, zeměřesení ad. 87

77 [4] Mechanický přísup ke scénářům eno přísup kombinuje akové změny u jednolivých násrojů, aby výsledná kombinace předsavovala co nejvěší zráu. Přiom změny u jednolivých násrojů se volí z určiých síťových bodů, např. nárůs prvního fakoru o,65σ, pokles druhého fakoru o,96σ ad. ČNB ve funkci dohledu požaduje od bank informace o sresovém esování v následujících oblasech (alernaivní rozdělení scénářů): [] Scénáře nevyžadující simulaci (předepsané ČNB) banka informuje ČNB o nejvěších zráách během období sledování. Tyo informace se porovnají s úrovní kapiálu, kerý je výsledkem bankovního vniřního sysému řízení. [] Scénáře vyžadující simulaci (předepsané ČNB) banka ověřuje porfolio pomocí série simulačních esových scénářů a výsledky poskyne ČNB. Musí se inerpreova prudké změny v dobách značných cenových pohybů. [3] Scénáře vyvinué bankou k zachycení specifických vlasnosí idenifikují nejméně příznivé vlasnosi jejího porfolia. Výsledky esování mohou odhali zv. slabé míso, keré je následně nuné odsrani. 0 Regulace finančních rizik v praxi 0. Kapiálová přiměřenos Banky se snažily sále více kromě radičních úvěrových a vkladových činnosí angažova v obchodování. Došlo k několika velkým pohromám (například kolaps briské obchodní banky Barings). Proo vydal basilejský výbor v roce 996 dodaek kapiálové dohody o zahrnuí ržních rizik (BASEL II), kerý obsahuje výpoče kapiálových požadavků na oevřené úrokové, akciové měnové a komodiní pozice. Nové kapiálové požadavky vzhledem k úrokovému a akciovému riziku se aplikují pouze na obchodní porfolio a nové kapiálové požadavky k měnovému a komodinímu riziku se uplaňují na obě porfolia. Podle koncepce je možné spekulova v obchodním porfoliu do é míry, pokud exisuje kapiál na pokryí případných zrá z éo spekulace. Přičemž se předpokládá denní moniorování kapiálové přiměřenosi. 88

78 Nuným předpokladem je oddělení bankovního a obchodního porfolia. Do obchodního porfolia se zařazují finanční a komodiní násroje držené bankou za účelem obchodování a dosažení zisku z cenových rozdílů v krákodobém časovém horizonu (zpravidla do jednoho roku). Do bankovního porfolia se zařazují finanční a komodiní násroje nezařazené do obchodního porfolia, a o zejména y násroje, keré chce banka drže až do jejich splanosi. Kapiálová přiměřenos je založena na minimálně požadované hodnoě zv. kapiálového poměru, což je poměr kapiálu deklarovaného jako regulační kapiál v čiaeli kapiálového poměru a rizikově vážených akiv ve jmenovaeli kapiálového poměru. Přiom s výjimkou úvěrového rizika bankovního porfolia jsou rizikově vážená akiva pouze pomyslná a sanovují se na základě příslušných kapiálových požadavků. Úvěrové riziko obchodního porfolia řadíme pod ržní riziko. Termín úvěrové riziko ak bude označova výhradně úvěrové riziko bankovního porfolia. ČNB rozlišuje kapiálové požadavky A pokrývající výhradně úvěrové riziko bankovního porfolia a kapiálové požadavky B pokrývající vše osaní, j. úvěrové riziko obchodního porfolia (včeně jeho úvěrové angažovanosi) a celé ržní riziko. 0.. Regulační kapiál Regulační kapiál je kapiál předepsaného složení a předepsané minimální výše, kerý daná finanční insiuce musí dle požadavků reguláora vlasni pro pokryí někerých finančních rizik, aby se zajisila bezpečnos finančního sysému. Čási regulačního kapiálu: - Tier (základní kapiál) je vořen kvaliním jádrovým kapiálem a je rozhodující pro ziskové a konkurenční schopnosi dané finanční insiuce o Splacený akciový kapiál o Zveřejněné rezervní fondy 36 zadržené zisky z minulých období 36 Fondy se vyvářejí ze zisku po zdanění na možné budoucí a dnes neidenifikované zráy (jako budoucí snížení hodnoy akiv, blokují čás zisku proi rozdělení na dividendy) 89

79 emisní ážio další přebyky obecné fondy 37 (např. fond obecných bankovních rizik) - Tier (dodakový kapiál) je méně kvaliní dodakový kapiál a nesmí překroči 00% základního kapiálu (Tier Tier ) o Nezveřejněné rezervy (skryé rezervy) o Přeceňovací rezervy 38 o Obecné rezervy 39 o Hybridní dluhové kapiálové násroje 40 o Podřízený ermínový dluh 4 (podřízený ermínovaný dluh 0,5.Tier ) - Tier 3 (dodakový kapiál) je méně kvaliní dodakový kapiál než Tier, proože je vořen podřízeným krákodobým dluhem 4. Od položek Tier se musí odečís jako odpočy položky:. goodwill;. invesice do nekonsolidovaných bankovních a finančních dceřiných společnosí; 3. přidané invesice do jiných bank a finančních insiucí podle posouzení příslušného reguláora. Od položek Tier se musí odečís jako odpočy položky:. invesice do nekonsolidovaných bankovních a finančních dceřiných společnosí. přidané invesice do jiných bank a finančních insiucí podle posouzení příslušného reguláora. Tier 3 nesmí překroči 50% é čási kapiálu Tier + Tier, kerá zbývá po pokryí kapiálových požadavků k úvěrovému riziku. Tier 3 se skládá z Tier 3 nevyužiý a Tier 3 využiý. 37 Tyo fondy se vyvářejí ze zisku po zdanění. 38 Přeceňovací rezervy vznikají např. přeceňováním fixních akiv nebo dlouhodobě držených akcií oceněných původně v hisorických nákladech na pořízení. 39 Obecné rezervy jsou rezervy na možné budoucí a dnes neidenifikované zráy z úvěrů. Snižují zisk před zdaněním a nesmí překroči,5% rizikově vážených akiv. 40 Hybridní dluhové kapiálové násroje jsou finanční násroje, keré vykazují určié znaky akcií a zároveň určié znaky dluhu (např. kumulaivní preferenční akcie). 4 Podřízený ermínový dluh je nezajišěný ermínový dluhový kapiál s minimální původní splanosí aspoň 5 le, nad nímž má v případě bankrou prioriu jakýkoli obyčejný dluh regulované invesice. Nesmí překroči 50% základního kapiálu. 4 Podřízený krákodobý dluh je nezajišěný ermínový dluhový kapiál s minimální původní splanosí aspoň roky, nad nímž má v případě bankrou prioriu jakýkoli obyčejný dluh regulované insiuce. 90

80 Tier a Tier se používají k pokryí kapiálového požadavku k úvěrovému riziku. Tier 3 může bý použi pouze na pokryí kapiálového požadavku k ržnímu riziku. Opravné položky a rezervy vyvářené k zachycení zrá z úvěrů (či z jiných akiv) a z budoucích nepříznivých změn hospodářského výsledku nelze považova za součás regulačního kapiálu. 0.. Rizikově vážená akiva a kapiálové požadavky Rizikově vážená akiva RVA se určí jako souče účeních hodno přes příslušné řídy akiv uvažované finanční insiuce. Každý sčíanec je opařen předepsanou rizikovou váhou z inervalu <;0> podle ypu akiva. RVA jsou v rámci úvěrového rizika. Kapiálové požadavky KP jsou předepsané kapiálové čásky, keré jsou zapořebí pro pokryí daného ypu rizika uvažované finanční insiuce. Určují se pro všechny ypy ržního rizika buď sandardní meodou (pozice příslušného finančního násroje se vynásobí předepsanými koeficieny) nebo meodou vniřních modelů (za kapiálový požadavek se vezme speciálně upravená hodnoa VaR). KP se převádí na pomyslná rizikově vážená akiva pomocí vzahu: RVA =, 5 KP, j. KP předsavují 8% rizikově vážených akiv (/,5=0,08). KP jsou k ržnímu riziku Kapiálový poměr Kapiálový poměr kp je poměr kapiálu deklarovaného jako regulační kapiál a rizikově vážených akiv, přičemž pro ržní riziko jsou rizikově vážená akiva pouze pomyslná. Podle BASEL II se vyžaduje, aby hodnoa kp byla minimálně 8%. ier + ier + ier 3 kp = RVA +,5 KP využiý 0,8 9

81 Snahou finanční insiuce by měla bý maximalizace kp (j. kp co nejvíce převyšující 8%), souvisí s raingovým hodnocením (j. čím je hodnoa kp dále nad ouo hranicí, ím je lepší raingové hodnocení). Dále plaí yo vzahy: ier3 = ier3 ier3 ier3 využieln ý využieln ý využieln ý + ier3 nevyužieln ý,5 kapiál kapiál,5 KP = 0,74 KP 3,5 r r = ier + ier KP L k úvěvěrové podmínka rizku KP k ržnímuu rizku Jesliže finanční insiuce pro účely kapiálové přiměřenosi využije jen čás kapiálu ier3 využielný označovanou jako ier3 využiý může ( ier3 ln = ier3 + ier3 ), může deklarova ješě další kapiálovou přiměřenos: využee ý využiý nevyužiý ier3nevyužiý kpnevyužiý ier3 = 0,08, RVA +,5 KP což může ješě více vylepši její raingové hodnocení. 0. Regulace finančních rizik: sandardní meoda Sandardní meoda je založena na blokovém přísupu, kdy se kapiálové požadavky nejprve sanoví zvlášť pro každou jednolivou pozici příslušných násrojů a yo bloky se pak sumarizují. Tao meoda má následující nevýhody: ) nezohledňuje korelovanos mezi jednolivými pozicemi násrojů (proože např. nebere v úvahu diverzifikaci rizik, má časo endenci kapiálové požadavky nadceňova); ) nezohledňuje odlišnou volailiu jednolivých násrojů (pozice v různých násrojích zde časo dosanou sejnou rizikovou váhu, přesože se navzájem diamerálně liší svou sabiliou). 9

82 0.. Rizikově vážená akiva v rámci úvěrového rizika bankovního porfolia Rizikově vážená akiva (RVA) v rámci úvěrového rizika počíáme pro: [] rozvahová akiva bankovního porfolia; [] podrozvahová akiva bankovního porfolia; [3] deriváové násroje bankovního porfolia Rozvahová akiva bankovního porfolia Jedná se o souče součinů rizikových vah parnerů a účeních hodno rozvahových akiv snížených o opravné položky k danému akivu RVA = rv ( ra op ), kde je i i i i ra i... účení hodnoa i-ého rozvahového akiva op i... opravná položka vyvořená k i-ému rozvahovému akivu rv i... riziková váha dlužné proisrany u i-ého rozvahového akiva. Rizikové váhy proisrany mohou nabý jen jedné z hodno {0; 0,; 0,; 0,5; }. Např.: 0%... peněžní hoovos, zlao, pohledávky za vládami a cenrálními bankami zemí OECD a úvěry zaručené ěmio subjeky aj.; 0%... pohledávky za domácími subjeky veřejného sekoru aj.; 0%... pohledávky za bankami v OECD a úvěry zaručené ěmio bankami aj.; 50%... úvěry plně zajišěné hypoékou na rezidenční majeek aj.; 00%.. pohledávky za soukromým sekorem, pohledávky za bankami mimo OECD a úvěry zaručené ěmio bankami aj. Podrobněji je o ukázáno v následující abulce. 93

83 Riziková Položka váha 0% - Hoovos - Pohledávky za cenrálními vládami a cenrálními bankami v národních měnách a financované v ýchž měnách - Osaní pohledávky za cenrálními vládami 4 a cenrálními bankami OECD 3 - Pohledávky kolaerizované hoovosí, cennými papíry cenrálních vád OECD 4 nebo zaručené cenrálními vládami OECD 5 0, 0, 0% - Pohledávky za domácími subjeky veřejného sekoru kromě cenrální vlády a úvěry zaručené nebo 50% nebo kolaerizované cennými papíry, jež jsou emiovány ěmio subjeky 5 0% - Pohledávky za mulilaerálními rozvojovými bankami (IBRD, IADB, AsBD, AfDB, EIB, EBRD) 6 a pohledávkami zaručené nebo kolaerizované cennými papíry, emiovanými ěmio bankami 5 - Pohledávky za bankami v OECD a úvěry zaručené 5 bankami v OECD - Pohledávky za invesičními podniky v OECD, keré podléhají srovnaelným dohlížecím a regulačním režimům včeně kapiálového požadavku, založeného na rizikovém vážení akiv 7, a pohledávky zaručené ěmio obchodníky s cennými papíry - Pohledávky za bankami v zemích mimo OECD se zbykovou splanosí do jednoho roku a pohledávky se zbykovou splanosí do jednoho roku, zaručené bankami v zemích mimo OECD - Pohledávky za nerezidenskými subjeky veřejného sekoru OECD kromě cenrálních vlád a pohledávky zaručené nebo kolaerizované cennými papíry, jež jsou emiovány ěmio subjeky 5 - Hoovosní položky v procesu dodávky 50% - Úvěry plně zajišěné hypoékou na rezidenční majeek, kerý je nebo bude obydlen dlužníkem nebo je najmu (mají nízkou pravděpodobnos zráy, ao riziková váha se neuplaní u úvěrů společnosem, keré se angažují ve spekulaivní výsavbě rezidenčních nemoviosí). 00% - Pohledávky za soukromým sekorem - Pohledávky za bankami mimo OECD se zbykovou splanosí převyšující jeden rok - Pohledávky za cenrálními vládami mimo OECD (kromě pohledávek v národních měnách a financovaných v ýchž měnách) - Objeky, závody, zařízení a jiná fixní akiva - Realiy a další invesice včeně nekonsolidovaných invesičních účasí v jiných společnosech - Kapiálové násroje emiované jinými bankami, pokud nejsou odečeny od kapiálu - Všechna osaní akiva Podle rozhodnuí národního dohledu. Obsahuje (podle rozhodnuí národního dohledu) zlao, držené ve vlasních rezorech nebo na alokovaném základě v rozsahu pokryí závazky ve zlaě. 3 Pro yo účely skupina OECD zahrnuje země, keré jsou plnými členy OECD, a země, keré uzavřely speciální dohody o úvěrech s MMF, spojené s obecnými dohodami fondu a výpůjčkách. 4 Někeré členské země mají snahu aplikova váhy cenných papírů, emiovaných cenrálními vládami OECD, se zohledněním invesičního rizika. Tyo váhy mohou bý například 0% pro všechny cenné papíry nebo 0% pro cenné papíry se zbykovou splanosí do jednoho roku a 0% pro cenné papíry se zbykovou splanosí do jednoho roku a 0% pro cenné papíry se zbykovou splanosí převyšující jeden rok. 5 Obchodní úvěry čásečně zaručené ěmio insiucemi mají odpovídající nízké rizikové váhy na u čás úvěru, kerá je plně krya. Podobně úvěry čásečně kolaerizované hoovosí nebo cennými papíry, emiovanými cenrálními vládami OECD, necenrálními vládami subjeků veřejného sekoru OECD nebo mulikolaerálními rozvojovými bankami, mají nízké rizikové váhy na u čás úvěru, kerá je plně krya. 6 Pohledávky za jinými mulilaerálními rozvojovými bankami, ve kerých jsou země G-0 akcionáři, mohou podle rozhodnuí národního dohledu aké mí váhu 0%. 7 Tj. kapiálové požadavky srovnaelné s ěmi, keré se aplikují na banky v éo kapiálové dohodě, a novely se zahrnuím ržních rizik (leden 996). Pojem srovnaelnosi znamená, že obchodníci s cennými papíry (nikoli nuně však jejich maeřské společnosi) podléhají konsolidované regulaci a dohledu s ohledem na všechny podřízené jednoky Tabulka 0.- Rizikové váhy podle kaegorie rozvahového akiva podle BASLE I 94

84 0... Podrozvahová akiva bankovního porfolia 43 Jedná se o souče přes všechna podrozvahová akiva bankovního porfolia RVA = rvi úei = rvi kfi i i pa i, kde je rv i... rizikové váhy proisrany se berou podle proisrany rozvahového akiva k němuž se uvažované podrozvahové akivuj váže (pravidla jsou sejná jako v předchozí kapiole); úe i... úvěrový ekvivalen i-ého podrozvahového akiva a plaí úe i = kf i. pa i ; kf i... konverzní fakor; pa i... účení hodnoa i-ého podrozvahového akiva. Konverzní fakory 44 mohou nabý jedné z hodno {0; 0,; 0,5; }. Např. 0%... nízké riziko (úvěrové linky s původní splanosí do jednoho roku); 0%... sředně nízké riziko (dokumenární akrediivy kolaerizovaných podkladovou dodávkou); 50%... sřední riziko (záruky za řádné provedení konraku); 00%... plné riziko (záruky na úvěry a cenné papíry). Zvlášní skupinou jsou deriváy. Konverzní fakory podrozvahových položek podle Basle I ukazuje Tabulka 0.-. Konsrukce bere v úvahu úvěrové riziko podrozvahových položek ím, že aplikuje konverzní fakory na různé druhy podrozvahových násrojů včeně deriváů. Konverzní fakory jsou odvozeny z odhadované velikosi a pravděpodobnosi úvěrové expozice. Konverzní fakory se násobí rizikovými vahami podle kaegorie parnera pro rozvahové položky. Národní dohledy mají omezenou možnos alokova určié násroje podle dále uvedených položek vzhledem k charakeru násroje na národním rhu. Pořadí Konverzní Položka fakor 00% Přímé úvěrové subsiuce, například obecné záruky na dluh včeně sandby záruky, záruky na úvěry a cenné papíry a akcepy včeně indosamenů s charakerem akcepů 50% Určié operace s pravděpodobnosním charakerem, například záruky za řádné provedení konraku, záruky za nabídku, warrany a dokumenární akrediivy vzahující se k určiým operacím 3 0% Krákodobé sebelikvidující obchodní případné závazky, vyplývající z pohybu zboží, např. dokumenární akrediivem, kolaerizované podkladovou dodávkou 4 00% Repa a prodeje akiv s rekursem, jesliže úvěrové riziko zůsává na bance 5 00% Forwardové nákupy akiv, forwardové ermínové vklady a čásečně splacené akcie a cenné papíry, keré předsavují závazky s určiými redukcemi 6 50% Noe issuance faciliies a revolving underwriing faciliies 43 Kolaerál např. ve formě záruk na úvěry, akcepy, dokumenární akrediivy kolaerizované podkladovou dodávkou, úvěrové linky aj. 44 Pomocí konverzních fakorů se převádějí podrozvahová akiva na úvěrové ekvivaleny. 95

85 7 50% Osaní závazky s původní splanosí převyšující jeden rok, například formální sandby operace a úvěrové linky 8 0% Podobné závazky s původní splanosí do jednoho roku nebo akové, keré je možné bezpodmínečně kdykoli zruši 9 Deriváy (například forwardy, swapy, nakoupené opce apod.) jsou spojeny s úvěrovým ekvivalenem podle následující čási Tyo položky je řeba váži podle druhu akiva, a nikoli podle druhu parnera, se kerým byla operace uskuečněna. Reverzní repa, j. nákup a zpěný prodej, u nichž banka obdrží akivum, je řeba posuzova jako kolaerizované úvěry, odrážející ekonomickou podsau operace. Riziko je udíž řeba měři jako expozici vůči parnerovi. Jesliže akiva jsou dočasně získána jako zásava, kerá má preferenční rizikovou váhu, je řeba je považova za kolaerál a podle oho sníži rizikovou váhu. Tabulka 0.- Konverzní fakory podrozvahových položek podle BASLE I Deriváové násroje bankovního porfolia Úvěrové riziko deriváových násrojů spočívá v riziku selhání proisrany uvažovaného ermínovaného konraku a v selhání proisrany příslušného podkladového násroje. Riziko selhání proisrany příslušného podkladového násroje (obvykle emiena podkladového c.p.) exisuje pouze v případě, kdy podkladovým násrojem je nesání c.p. V jiných případech oo riziko deriváů neexisuje (např. v případě úrokových forwardů, měnových forwardů, úrokových swapů či úrokových opcí). S ímo rizikem se nakládá jako s ržním rizikem a nezohledňuje se pomocí RVA ale pomocí KP (KP ke specifickému a obecnému akciovému riziku příslušné podkladové akcie). RVA v rámci úvěrového rizika deriváových násrojů bankovního porfolia (forwardy, fuures, swapy, opce aj.) se počíá jako souče přes všechny deriváové násroje bankovního porfolia RVA = ( cd + kf pa ) rvi úei = rvi i i i i i, kde je cd i...současná cena deriváu; kf i... konverzní fakor. Konverzní fakory mohou nabý jedné z hodno {0; 0,5;,5}. Např.: 0%... podkladový násroj příslušného deriváu se zbykovou splanosi do roku; 0,5%... podkladový násroj příslušného deriváu se zbykovou splanosi do 5 le;,5%... podkladový násroj příslušného deriváu se zbykovou splanosi nad 5 le. 96

86 0.. Kapiálové požadavky k úrokovému riziku Výpoče kapiálových požadavků ke specifickému i obecnému úrokovému riziku je založen na mapování pozic v příslušných úrokových násrojích na jednolivé finanční oky, kerým se podle určiých pravidel přiřadí předepsané koeficieny Kapiálové požadavky ke specifickému úrokovému riziku Jedná se o riziko změny finanční siuace emiena uvažovaných úrokových násrojů. KP zde počíáme jako souče přes všechny finanční oky z mapovaných pozic jednolivých úrokových násrojů KP = ksúr i P i i, kde P i... je cena i-ého finančního oku (j. jeho současná hodnoa PV i oceněná v čase výpoču KP); ksúr i... koeficien specifického úrokového rizika i-ého finančního oku. Ksúr i může nabý jedné z hodno {0; 0,005; 0,; 0,06; 0,08} podle rizikové váhy emiena a zbykové splanosi daného úrokového násroje. Např.: 0%... mají FTN 45 emiovaných subjeky s RV 46 0%; 0,5%... mají FTN se zbykovou splanosí do 6 měsíců a emiovaných subjeky s RV 0%; %... mají FTN se zbykovou splanosí od 6 do 4 měsíců a emiovaných subjeky s RV 0%;,6%... mají FTN se zbykovou splanosí nad 4 měsíců a emiovaných subjeky s RV 0%; 8%... mají FTN emiovaných subjeky s RV 00%. 45 FTN... finanční oky násrojů (aké označované jako úrokové pozice násrojů) 46 RV... riziková váha 97

87 0... Kapiálové požadavky k obecnému úrokovému riziku Jedná se např. o riziko změny úrokových měr v ekonomice. Při výpoču používáme meodu splanosí. KP se vypočíá jako souče vhodně vážených cen finančních oků z mapovaných pozic jednolivých úrokových násrojů, přičemž yo oky mohou bý předepsaným způsobem kompenzovány uvniř každého z předepsaných 3 časových pásem (do měsíce,od do 3 měsíců,..., nad 0 le, přičemž při kuponové sazbě nižší než 3% je časových pásem 5), mezi jednolivými časovými pásmy uvniř ří časových zón (yo zóny jsou vořeny posupně prvními čyřmi, dalšími řemi a posledními šesi či osmi časovými pásmy) a mezi jednolivými zónami. Na rozdíl od specifického úrokového rizika se při výpoču KP k obecnému úrokovému riziku povoluje významná vzájemná kompenzace dlouhých a krákých finančních oků. Proože podrobný algorimus výpoču KP je formálně složiý je vysvělen na příkladu na sr. 5 v Kapiálové požadavky k akciovému riziku Výpoče KP ke specifickému i obecnému akciovému riziku je založen na mapování pozic v příslušných akciových násrojích na jednolivé finanční oky, přičemž se rozlišuje, jakých národních rhů (jakých národních akciových indexů) se jednolivé pozice ýkají KP ke specifickému akciovému riziku Jedná se o riziko změny finanční siuace emienů uvažovaných akciových násrojů. KP se počíá jako souče přes všechny KP jednolivých národních rhů KP = KPi = kni hapni, kde je i i hapn i.. hrubá akciová pozice i-ého národního rhu (akcie se rozdělí do skupin podle země, v jejímž obchodním rejsříku je emien akcie zaregisrován 47, pro každý akový národní rh se 47 akciovým indexem pro ČR je PX50 98

88 sečou absoluní hodnoy cen dlouhých a krákých finančních oků odpovídajících jednolivým akciovým pozicím ohoo rhu), kn i... koeficien i-ého národního rhu. Koeficien i-ého národní rhu může nabýva jedné z hodno {0,08; 0,04; 0,0}. Např.: 8%... sandardní hodnoa; 4%... kn i pro likvidní a diversifikovaná porfolia; %... pro likvidní indexy. Podrobněji jsou koeficieny uvedeny v abulce Tabulka Koeficieny specifického akciového rizika 0,0 Akciové pozice diverzifikovaného akciového porfolia, sesaveného z likvidních akcií, emiovaných emieny ze zemí OECD 0,04 Akciové pozice emienů v zemích OECD 0,08 Akciové pozice osaních akcií Tabulka 0.-3 Koeficieny specifického akciového rizika Při výpoču KP ke specifickému akciovému riziku se sčíají absoluní hodnoy cen finančních oků (vzájemná kompenzace je nepřípusná) Kapiálové požadavky k obecnému akciovému riziku ekonomice. Jedná se např. o riziko cenových změn echnologických akcií obecně ve svěové KP = i KP i = kni hapn i i Při výpoču hapn i lze vzájemně kompenzova dlouhé a kráké finanční oky a kn i jsou bez výjimky rovny 8% (význam proměnných je sejný jako u KP ke specifickému akciovému riziku ) Přísup k měnovému riziku U bank se měření měnového rizika ýká bankovního i obchodního porfolia. 99

89 0..4. Limiy měnových pozic Klasický přísup k měření měnového rizika je založen na limiech měnových pozic 48. Limiy předsavují horní hranice měnové pozice (v jednolivých měnách, skupinách jednolivých měn a celkově) a jsou vyjádřeny v % regulačního kapiálu finanční insiuce. Limiy určuje národní dohled každé země 49. ČNB předepisuje yo limiy měnových pozic: pro jednolivé měny z kurzovního lísku ČNB limi 5% a pro jednolivé měny mimo kurzovní lísek ČNB limi %; pro skupinu cizích měn mimo kurzovní lísek ČNB limi 4%; pro celkovou měnovou pozici limi 0% Kapiálové požadavky k měnovému riziku Podle BASLE II a CAD I se KP k měnovému riziku sanovují jako 8% zkrácené celkové měnové pozice 50 (pro silně korelované měny dovoluje CAD I pracova jen se 4%) Kapiálové požadavky ke komodinímu riziku Jedná se o riziko zráy z cenových změn násrojů cilivých na ceny komodi. Aplikují se na pozice všech komodiních násrojů bankovního a obchodní porfolia. U zjednodušené meody výpoču KP jsou KP pro danou komodiu rovny 5% souču absoluního hodno cen finančních oků z mapované pozice éo komodiy plus 3% absoluní hodnoy souču cen finančních oků z mapované pozice éo komodiy. 48 Měnová pozice je čisá spoová pozice v dané měně (j. akiva pasiva včeně naběhlých úroků denominovaná v dané měně) 49 ČNB je v ČR národním dohledem. 50 Definuje se jako věší číslo z absoluní hodnoy souču cen dlouhých finančních oků ve všech měnových pozicích a absoluní hodnoy souču cen krákých finančních oků ve všech měnových pozicích. 00

90 0.3 Regulace finančních rizik: meoda VaR Meoda VaR (meoda vniřních modelů) je založena na výpoču hodnoy VaR celkově pro všechna předepsaná rizika. Výhody meody VaR vůči sandardní meodě: - ponechává především bankám možnos aplikova vlasní sofisikované posupy - zohledňuje diverzifikaci porfolií - zohledňuje odlišnou volailiu jednolivých násrojů apod. KP max k = VaR i ; VaR i= Poče překročení během posledních 50 obchodních dní v rámci zpěného esování meody VaR Muliplikaivní fakor k 0-4 3,00 5 3,40 6 3,50 7 3,65 8 3,75 9 3,85 0-4,00 Tabulka 0.3- Vzah mezi výsledky zpěného esování a muliplikaivním fakorem k v meodě VaR (podle BASLE II A CAD II) Přiom plaí: - Denní hodnoy VaR jsou specifikovány ako o časový horizon 0 obchodních dní (j. v průměru kalendářní ýdny); o spolehlivos 99% o délka hisorických da použiých k výpoču VaR vždy minimálně rok (j. v průměru 50 obchodních dní) a jejich akualizace minimálně jednou za čvrleí. 0

91 - VaR se počíá globálně přes všechna ržní rizika s využiím korelační srukury mezi ěmio riziky. - Muliplikaivní fakor k má bezpečnosní význam. Jeho výši určuje národní dohled s ím, že musí bý alespoň 3 (k může urči aké podle výsledků zpěného esování viz. Tabulka 0.3-). KP jsou edy rovny věší ze dvou hodno, kerými je - arimeický průměr hodno VaR počíaný přes posledních 60 obchodních dní a vynásobený muliplikaivním fakorem - hodnoa VaR z předchozího obchodního dne. 0.4 Regulace finančních rizik: meoda předem určeného kapiálu Meoda předem určeného kapiálu je nově navrhovaný samoregulující přísup ke kapiálové přiměřenosi, v jehož rámci si finanční insiuce sama určuje maximálně přípusnou zráu, a ím i příslušné kapiálové požadavky. Tao maximální zráa je kapiálový požadavek k ržnímu riziku. Limi (maximální zráy) si určí finanční insiuce. Národní dohled po uplynuí určiého výkaznického časového horizonu (např. čvrleně) porovná skuečný vývoj s limiem určeným danou insiucí. Pokud by zráa překročila eno limi národní dohled udělí éo insiuce pokuu a insiuce musí eno limi zvýši. Kriici však zdůrazňují, že proces regulace při čvrlením období je příliš pomalý, nebo že dynamické změny porfolií moivované snahou zůsa za každou cenu pod určeným limiem by se nepříznivě odrazily na globálním rhu. 0

92 Nová regulace úvěrového a operačního rizika. Základní charakerisiky nové regulace Nová regulace je založena na Nové basilejské kapiálové dohodě 5. Významně propracovává přísup k úvěrovému riziku a poprvé zohledňuje operační riziko. Nová Basel II je založena na řech pilířích: Piliř Jsou zde sanoveny KP k úvěrovému a operačnímu riziku. Vzorec pro základní kapiálovou přiměřenos je éměř nezměněn. ier + ier + ier3 kp = RVA +,5 ( KP + KP ) r využiý op 0,08, kde jsou RVA... rizikově vážená akiva v rámci úvěrového rizika sanovená sofisikovanějším způsobem; KP r... KP k ržnímu riziku počíané sejně jako v Basle II; KP op... KP k operačnímu riziku. Kapiálovou přiměřenos je nuné uvažova na konsolidovaném základě (např. včeně všech holdingových společnosí dané bankovní skupiny). Pilíř Zde se zvyšují nároky na činnos dohledu. Cílem zvýšeného dialogu mezi regulovanou insiucí a dohledem je dosáhnou oho, aby insiuce správně měřila svá rizika a používala pro sanovení kapiálové přiměřenosi účinný vniřní proces. Banky operují výrazně nad sanovením minimem nuným pro kapiálovou přiměřenosí a může zasáhnou v případě, že kapiálová přiměřenos začne výrazně klesa k éo minimální hranici. 5 Je někdy označována jako nová Basle II. 03

93 Pilíř 3 Věnuje se zv. ržní disciplíně (pravidelné a dosaečné zveřejňování informací o jejích činnosi). Díky omu klienela může lépe posoudi jejich rizikový profil a adekvános jejich kapiálových pozic. New Basel II se věnuje aké dalším émaům jako: - zmírnění úvěrového rizika pomocí kolaerálů, záruk, vzájemného započení, úvěrových deriváů, adekváních posupů při disproporcích v dobách splanosi apod.; - sekuriizace akiv ve formě převzeí nelikvidních akiv a jejich přeměny na c.p.; yo c.p., keré jsou spojeny se splácením jisiny a úroků dlužníky jejich držielům přes nějakého zprosředkovaele, je pak možné proda invesorům na kapiálovém rhu; - obchodní porfolio je deailněji odlišeno od bankovního porfolia - řízení úrokového rizika v bankovním porfoliu je poněkud revidováno. Nový přísup k úvěrovému riziku Rizikově vážená akiva (RVA) v rámci úvěrového rizika ve vzorci pro základní kapiálovou přiměřenos (viz. předchozí kapiola) lze sanovi podle rozhodnuí regulované insiuce dvěma způsoby: - sandardizovaný přísup; - IRB přísup, kerý se dále dělí na: o základní o pokročilý... Sandardizovaný přísup k úvěrovému riziku Je koncepčně shodný se sandardní meodou v BASEL II, přičemž hlavními odlišnosmi jsou: ) věší spekrum rizikových vah přiřazovaných jednolivým rozvahovým a podrozvahovým akivům (např. riziková váha 50%); ) možnos využí raingového hodnocení proisrany poskyovaného exerními insiucemi zabývajícími se oceňováním úvěrů; 3) cilivější přísup ke zmírnění úvěrového rizika. 04

94 Raingové hodnocení S&P Rizikové váhy pro pohledávky za Cenrálními vládami Obchodními společnosmi AAA až AA- 0% 0% A+ až A- 0% 50% BBB+ až BBB- 50% 00% BB+ až BB- 00% 00% B+ až B- 00% 50% Pod B- 50% 50% Nehodnoceno 5 00% 00% Tabulka.- Rizikové váhy pro vybrané pohledávky v závislosi na raingovém hodnocení Sandard&Poor s (nová BASEL II yo váhy doporučuje pro pohledávky za cenrálními vládami a jejich cenrálními bankami a za obchodními společnosmi /hlavně akciovými/) Sandardizovaná meoda bude povinná pro všechny banky, pokud si se souhlasem reguláora nevyberou sofisikovanější meodu. Úvěrové riziko můžeme zmírni pomocí zv. kolaerálu. Podle nové Basle II je řída přípusných kolaerálů širší (např. hoovos, zlao, definovaný okruh dluhových cenných papírů s předepsaným raingovým hodnocením emiovaných cenrálními vládami, veřejným sekorem, bankami a obchodními společnosmi, někeré akcie obchodované na uznávaných burzách, jednoky v podílových fondech). Můžeme zvoli jeden ze dvou přísupů ke kolaerálu: [] Jednoduchý přísup: Ke kolaeralizované čási úvěru se přiřadí riziková váha kolaerálu (s určiými výjimkami musí bý minimálně 0%) a nekolaeralizovaná čás úvěru přebírá rizikovou váhu dlužníka. [] Náročnější přísup: Tržní cena kolaerálu C se nejprve upravuje na upravenou hodnou C A pomocí speciálních koeficienů H předsavujících jisou ochranu vůči cenové volailiě kolaerálu (koeficieny H přiom mohou bý sandardní doporučené v nové Basle II nebo vlasní odhadnué regulovanou insiucí). Pak se na kolaeralizovanou čás úvěru aplikuje fakor w: riziková váha kolaeralizované čási úvěru nemůže bý nižší než riziková váha dlužníka vynásobená ímo fakorem. Jesliže je edy např. upravená hodnoa kolaerálu C A menší než celková výše úvěrové expozice E (C A <E) a rv je riziková váha dlužníka, pak pro rizikovou váhu po kolaeralizaci úvěru rv* musí plai: 5 Když dlužník nemá sanoven exerní raing, ak je mu přiřazena riziková váha ve výši 00%.. 05

95 A A [ E ( w C ] rv * E = rv ( E C ) + rv w C = rv ). A S výjimkou nulové hodnoy w pro velmi nízké úvěrové riziko doporučuje nová Basle II pro fakor w hodnou 0,5... IRB přísup k úvěrovému riziku IRB přísup k úvěrovému riziku dovoluje regulovaným insiucím použí vlasní (vniřní) ocenění úvěrového rizika jejich dlužníků, ale jen při respekování velmi přísných meodologických a výkaznických požadavků. Rozlišujeme základní (významně se používají vsupní hodnoy poskyované dohledem) a pokročilý IRB přísup (použií sandardních vsupů od dohledu je méně srikní). Spekrum rizikových vah je podrobnější a mnohem cilivější než u sandardizovaného přísupu k riziku. Podle ypu akiv rozlišujeme šes skupin. IRB přísup je podobný pro pohledávky za: () cenrálními vládami včeně cenrálních bank; () bankami; (3) obchodními společnosmi; (4) drobnou klienelou 53 ; (5) finančními projeky; (6) expozicemi v akciích. Pro skupinu pohledávek (4)-(6) se IRB přísup nedělí na základní a pokročilý. RVA pro konkréní akivum se vypočíá vynásobením úvěrové expozice éo pohledávky její rizikovou váhou rv. Celkovou hodnou RVA pak dosaneme sečením ěcho hodno přes všechna příslušná akiva: RVA = rv ( ra op ), kde i i i i 53 Tzv. reail definovaný jako homogenní porfolio vořené velkým počem menších půjček osobního či obchodního zaměření, keré jednolivě mají malé úvěrové riziko (např. osobní finance, krediní kary, leasing, hypoéky aj.). 06

96 RVA... rizikově vážená akiva; rv i... riziková váha dlužné proisrany; ra i... účení hodnoa akiva i-ého akiva; op i... opravná položka vyvořená k i-ému akivu. V případě akiv ypu ()-(3) zohledňujeme možnou koncenraci úvěrového rizika u jediného dlužníka (či u skupiny spřízněných dlužníků). Mluví se pak o zv. granulariě kvaniaivně zohledněné přičením vhodného kladného či záporného korekčního členu. Důsledkem oho je navýšení (či redukce) RVA pro řídy úvěrových expozic s velkou resp. malou koncenrací úvěrového rizika. Při vlasním kvaniaivním zpracování úvěrového rizika rozlišuje IRB přísup několik rizikových složek, na kerých úvěrové riziko závisí: () Pravděpodobnos selhání (PD) 54 odhad PD je vždy inerní záležiosí regulované insiuce. Banky věšinou využívají pro pohledávky ypu: ()-(3) vlasní fixní raingovou supnici dlužníků (každému dlužníkovi pak přiřadí určiý raingový supeň, kerému v bance odpovídá určiá numerická hodnoa PD získaná průměrováním empirických da banky přes dosaečně dlouhý časový horizon); (4)-(6) dělení porfolia na segmeny s podobnými úvěrovými charakerisikami, ěmo segmenům je v bance opě přiřazena vhodná hodnoa PD. Pro účely sanovení rizikových vah přináší BIS zv. Benchmarkové křivky, keré každé pravděpodobnosi úpadku přiřadí rizikovou váhu. Tao váha je pak ješě upravována v závislosi na splanosi akiva a dalších paramerů. 54 Pravděpodobnos oho, že daná proisrana selže. 07

97 Pravděpodobnos úpadku (PD) Požadavek na regulaorní kapiál 3 bps.,4 % 0 bps.,7 % 5 bps. 4,3 % 50 bps. 5,9 % 75 bps. 7, % 00 bps. 8,00 % 5 bps. 8,7 % 50 bps. 9,3 % % 0,3 %,5 %, % 3 %,9 % 4 % 3,4 % 5 % 4,8 % 0 % % 0 % 30 % Tabulka.- Benchmarková křivka pro firmy, zdroj: BIS () Zráa při selhání (LGD) jedná se o zráu z úvěru při selhání dlužníka opravená o vymahaelné náhrady. Udává se věšinou v % úvěrové expozice (00%-LGD = vymahaelná čáska dluhu zkrachovalého dlužníka). Využívají se vlasní odhady LGD regulované insiuce. Výjimkou je základní IRB přísup pro pohledávky ypu ()-(3), kdy např. úvěrovým expozicím nezajišěným přípusným kolaerálem přísluší hodnoy LGD navržené v nove Basle II (pro expozice zajišěné kolaerálem plaí sejná pravidla jako při sandardizovaném přísupu). (3) Expozice při selhání (EAD) vyjadřuje, jaká je momenální výše úvěrové expozice v okamžiku selhání. Musíme však rozliši rozvahová a podrozvahová akiva. EAD rozvahová akiva = nesplacená nominální výše příslušné pohledávky; EAD podrozvahová akiva = pracujeme s úvěrovými ekvivaleny (úe i ) zkonsruované pomocí příslušných konverzích fakorů (kf i ) viz. kap (4) Očekávaná zráa (EL) EL = PD LGD. Tj. sřední hodnoa zráy (vyjádřenou relaivně k EAD), jesliže na uo zráu pohlížíme jako na náhodnou veličinu. Pro pohledávky ypu (4)-(6) se někdy zadává přímo jako výsledný součin bez idenifikace činielů PD a LGD. (5) Splanos úvěru (M) v někerých případech konsruuje nová Basle II někeré sandardně nasavené hodnoy, jako by průměrná splanos úvěrů byla ři roky. 08

98 ... IRB přísup k pohledávkám za obchodními společnosmi Riziková váha (rv c, c... corporae ) pro příslušnou úvěrovou expozici, závisí na PD a LGD, je konsruovaná pomocí následující funkce: [,8 Φ ( PD) +,88] LGD PD rv c = min 9,765 Φ + 0,047 ;, 5 LGD, kde je 0, 44 0,5 PD Φ... disribuční funkce rozdělení N(0;); Φ... funkce inverzní k Φ (j. kvanil rozdělení N(0;)). Hodnoy rv c jsou pro někeré vybrané hodnoy PD a pevně zvolenou (kalibrační) hodnou LGD 50% uvedeny v abulce Tabulka.-3. Při pokročilém IRB přísupu je v abulce Tabulka.-3 možné navíc zohledni vlasní odhad splanosi úvěrové expozice M odlišný od sandardně nasavených ří le. PD LGD rv c 0,0003 0,5 0,4 0,0005 0,5 0,9 0,000 0,5 0,9 0,000 0,5 0,45 0,0040 0,5 0,70 0,0050 0,5 0,8 0,0070 0,5,00 0,000 0,5,5 0,000 0,5,9 0,0300 0,5,46 0,0500 0,5 3,3 0,000 0,5 4,8 0,500 0,5 5,88 0,000 0,5 6,5 Tabulka.-3 Rizikové váhy při IRB přísupu k pohledávkám za obchodními společnosmi (pro vybrané hodnoy PD a pevnou hodnou LGD = 0,5) 09

99 Je-li úvěr nezajišěný musí bý PD minimálně 0,03%. Jesliže je doba splanosi zajišťujícího násroje menší než doba splanosi pohledávky T (<T), pak pravděpodobnos selhání zajišěné pohledávky PD ** je PD ** PD + T T = * PD, kde je PD... pravděpodobnos selhání v siuaci bez zajišění; PD *... pravděpodobnos selhání v siuaci se zajišěním bez disproporcí v dobách splanosi pohledávky a zajišťujícího násroje. Při základním IRB přísupu bez zajišění (např. bez přípusného kolaerálu) doporučuje nová Basle II voli LGD ve sandardní výši 50% (resp. 75%, jedná-li se o podřízený dluh); pro úvěrové expozice zajišěné kolaerálem se aplikuje podobný posup jako při sandardizovaném přísupu k úvěrovému riziku. Při pokročilém přísupu může regulovaná insiuce (při splnění předepsaných požadavků) použí pro LGD vlasní odhady. Úvěrová expozice EAD, na níž se aplikuje riziková váha rv c se vždy upravuje o opravné položky. Přiom pro rozvahové akiva je EAD rovna přímo nesplacené nominální výši příslušné pohledávky. U podrozvahových akiv opě pracujeme s úvěrovými ekvivaleny zkonsruovaných pomocí příslušných konverzních fakorů.... IRB přísup k pohledávkám za drobnou klienelou (reail) Riziková váha (rv r, r... reail ) pro příslušnou úvěrovou expozici, kerá závisí na PD a LGD, je konsruovaná pomocí následující funkce: [,043 Φ ( PD) + 0,766] LGD PD rv r = min 9,765 Φ + 0,0470 ;, 5 LGD. 0, 44 0,5 PD Symboly jsou vysvěleny v předcházející kapiole. A i zde jsou hodnoy rv r pro někeré vybrané hodnoy PD a pevně zvolenou (kalibrační) padesáiprocenní hodnoou LGD (LGD = 0,5) uvedeny v abulce. 0

100 PD LGD rv c 0,0003 0,5 0,4 0,0005 0,5 0,9 0,000 0,5 0,9 0,000 0,5 0,45 0,0040 0,5 0,70 0,0050 0,5 0,8 0,0070 0,5,00 0,000 0,5,5 0,000 0,5,9 0,0300 0,5,46 0,0500 0,5 3,3 0,000 0,5 4,8 0,500 0,5 5,88 0,000 0,5 4,79 0,3000 0,5 6,05 Tabulka.-4 Rizikové váhy při IRB přísupu k pohledávkám za drobnou klienelou (pro vybrané hodnoy PD a pevnou hodnou LGD =0,5) IRB pro přísup se v omo případě nedělí na základní a pokročilý. V regulované insiuci se porfolio pohledávek za drobnou klienelou (reail) dělí na segmeny s podobnými úvěrovými charakerisikami. Pro každý z ěcho segmenů odhaduje regulovaná insiuce pomocí vlasních odhadů buď: a) zvlášť hodnoy PD a LGD, nebo b) jejich součin EL bez expliciní idenifikace činielů PD a LGD. Úvěrová expozice EAD, na níž se aplikuje riziková váha rv r zkonsruovaná podle výše uvedeného vzorce nebo rovnou pomocí EL, se upravuje o opravné položky. Přiom pro rozvahová akiva je EAD rovna přímo neplacené nominální výši příslušné pohledávky (případně po provedení vzájemného započení vkladů a půjček u éhož kliena). U podrozvahových akiv pracujeme s úvěrovými ekvivaleny zkonsruovaných pomocí příslušných konverzních fakorů (přičemž banka může použí pro yo konverzní fakory vlasní odhady).

101 . Zahrnuí operačního rizika Operační riziko (OP) je riziko přímých nebo nepřímých zrá v důsledku neadekváních jevů a chyb ve vniřních procesech, sysémech a lidském fakoru regulované insiuce nebo v důsledku vnějších jevů. Velké banky alokují na pokryí operačního rizika minimálně 0% svého regulačního kapiálu. Nová Basle II navrhuje čyři meodologické přísupy k operačnímu riziku. Banky shromažďují vhodné daa a na jejich základě budou schopny v rámci regulace operačního rizika vyvoři své vniřní modely. [] Přísup založený na základním indikáoru Insiuce musí zvoli indikáor (může slouži jako aproximace pro celkovou expozici v operačním riziku). Kapiálové požadavky k operačnímu riziku se určí jako pevné proceno α (alfa facor) zvoleného indikáoru. Jako přirozená volba základního indikáoru může bý hrubý příjem definovaný jako čisý úrokový příjem a čisý neúrokový příjem zahrnující čisé výsledky finančních operací, získané poplaky a zprosředkovaelské odměny po odečení vyplacených poplaků a zprosředkovaelských odměn aj. Při kalibraci kapiálové přiměřenosi k operačnímu riziku na 0% vychází v analýzách hodnoa fakoru α zhruba 30%. [] Sandardizovaný přísup Teno přísup rozdělí akiviy regulované insiuce do sandardizovaných jednoek a y pak případně dále do užších odvěví podle ypu obchodů (např. sandardizovanou jednokou může bý invesiční bankovnicví a odvěvím v jejím rámci mohou bý např. podnikové finance). Pak se volí vhodný indikáor operačního rizika a jemu odpovídající β (bea fakor) pro výpoče kapiálových požadavků. Indikáory a fakory β se pro jednolivá odvěví navzájem liší. [3] Přísup založený na vniřních modelech Teno přísup rozdělí akiviy regulované insiuce do odvěví podle ypu obchodů nebo dokonce ješě podrobněji do říd podle ypu operačních zrá (j. zrá způsobených operačním rizikem). Pro každou vzniklou řídu se určí následující hodnoy:

102 a. indikáor expozice (EI) je vybrán národním dohledem ak, aby jeho hodnoa aproximovala výši expozice v operačním riziku pro danou řídu; b. pravděpodobnos zráové událosi v důsledku operačního rizika (PE) se odhaduje na základě inerních údajů regulované insiuce ýkajících se operačních zrá; c. zráa při událosi v důsledku operačního rizika (LGE) je odhadnua na základě inerních údajů regulované insiuce ýkajících se operačních zrá. Součin EI PE LGE je očekávaná zráa (EL). Dohled pak musí doda proceno γ (gamma facor), jehož aplikací na EL vznikne KP pro danou řídu. Výsledný kapiálový požadavek pak dosaneme sečením KP přes jednolivé řídy. [4] Přísup založený na rozdělení zrá (LDA) Je nejsofisikovanější z uvedených přísupů, neboť v jeho rámci by regulovaná insiuce měla na základě svých vlasních da odhadnou pravděpodobnosní husou operačních zrá.... Přísupy pro sanovení kapiálového požadavku v praxi V praxi exisuje řada meod, keré se operační riziko snaží změři; od zcela jednoduchých, založených na jednom ukazaeli, až po složiá saisická modelování a meody posavené na kvaliaivních odhadech. Basilejský výbor ve snaze vyhově pořebám finančních insiucí vypracoval rovněž několik meod pro určení kapiálového požadavku k operačnímu riziku. Finančním insiucím je přiom ponechaná značná volnos při výběru přísupu. Nový koncep kapiálové přiměřenosi definuje yo meody:. Základní přísupy i. přísup základního ukazaele (BIA) ii. sandardizovaný přísup (TSA). Speciální přísupy i. pokročilý přísup (AMA) ii. pokročilý přísup v kombinaci s osaními. sandardizovaný přísup v kombinaci s přísupem základního ukazaele iii. alernaivní sandardizovaný přísup (ASA) iv. alernaivní sandardizovaný přísup v kombinaci s přísupem základního ukazaele 3

103 Přísup ASA je založen na podobném principu jako TSA a kombinované přísupy jsou určené pro dočasné používání při přechodu z jednoho přísupu na jiný 55 z důvodu mimořádné událosi (např. nabyí majekové účasi a jiné osobě). V éo diplomové práci budou popsané pouze ři hlavní přísupy (BIA, TSA a AMA), na kerých se dá vhodně demonsrova podsaa modelování kapiálového požadavku a rozdíly v alernaivách, keré Basel II nabízí. Z důvodu velké rozsáhlosi jsou yo přísupy zjednodušené.... Přísup základního ukazaele (BIA) Výchozím modelem pro výpoče kapiálového požadavků je přísup základního ukazaele neboli zv. přísup BIA. Kapiálový požadavek k operačnímu riziku je zde modelován následovně: KP operačpe riziko = 5% relevaní ukazael. Hodnoa relevanního ukazaele je sanovena jako říleý průměr souču čisého úrokového a čisého neúrokového výnosu (což jsou vybrané náklady a výnosy, nepaří sem např. příležiosné a mimořádné položky), přičemž se vychází z údajů hospodářských výsledků za poslední ři období. Pokud daná finanční insiuce nemá k dispozici požadované údaje, proože svoji činnos provozuje po dobu kraší než ři roky, použijí se míso chybějících údajů hodnoy předpokládané v plánu finanční insiuce. Přísup základního ukazaele je nejméně složiá konsrukce KP operačpe riziko. Její aplikace je nenáročná na daa a nevyžaduje komplikované propočy. Proo je přísup BIA určen především finančním insiucím s jednoduchými sysémy řízení rizik, kerým ak nevzniknou nadměrné náklady na konsrukci kapiálového požadavku. Jednoduchos ohoo modelu může způsobi, že KP operačpe riziko nebude dosaečně vysihova skuečná OP. Další nevýhoda je, že zde nejsou rozlišené druhy podnikání finančních insiucí. Různé činnosi produkují pro společnos různá operační rizika, kerá by měla bý řízena odděleně. 55 Tvrzení se nevzahuje na AMA v kombinaci s osaními přísupy. Teno přísup nebyl zkonsruován jako přechodný, ale ČNB může nařídi, aby finanční insiuce podchyila věšinu operačního rizika podle AMA. 4

104 ... Sandardizovaný přísup (TSA) Sandardizovaný přísup neboli přísup TSA odsraňuje neschopnos uvažova OP odděleně pro jednolivé druhy akivi. Při omo přísupu jsou činnosi finančních insiucí rozdělené podle jejich podsay do zv. linií podnikání, kerými jsou:. podnikové financování (např. invesiční poradensví);. obchodování na finančních rzích (obchodování na vlasní nebo klienův úče, deriváy apod.); 3. reailové makléřsví (obchodování na klienův úče, deriváy a další služby pro fyzické osoby, malé a sřední podnikaele); 4. podnikové bankovnicví (poskyování úvěrů, finančních leasingů, přijímaní vkladů a další služby pro velkopodnikaele); 5. reailové bankovnicví (poskyování úvěrů, finančních leasingů, přijímaní vkladů a další služby pro fyzické osoby, malé a sřední podnikaele); 6. zúčovací služby pro řeí osoby (hlavně plaební syk); 7. služby z pověření (úschova, správa vkladů apod.); 8. obhospodařování akiv (např. porfolií). Do ěcho osmi linií musí bý rozčleněny všechny činnosi dané finanční insiuce. Pokud není jednoznačné, kam určiou činnos správně zařadi, měla by se přičleni do činnosi, kerou z nejvěší míry podporuje. Jesliže ani oo není možné, přidruží se činnos do é linie, ze keré vyplyne nejvěší kapiálový požadavek. ČNB pak pouze přezkoumává jejich vhodnos, především, jesli jsou v souladu s pravidly, keré finanční insiuce používá při výpoču osaních kapiálových požadavků. Samoný kapiálový požadavek se pak sanoví jako říleý průměr součů kapiálových požadavků jednolivých linií neboli součů relevanních ukazaelů jednolivých linií podnikání násobených paramery procenuelně vyjadřují rizikové váhy jednolivých linií. KP j daný rok a i linie podnikání. 3 8 β = = = j i i operační riziko ( relevaní ukazael linie i) 3, kde je β i, kde β i 5

105 Za nejrizikovější jsou považované činnosi podnikového financování, obchodování na finančních rzích a zúčovací služby (plaební syk apod.), váže se k nim paramer bea ve výši 8%. Jako nejméně riskanní z hlediska operačního rizika byly naopak ohodnoceny reailové akiviy a činnosi spojené s obhospodařováním akiv finančních insiucí - násobí se jen %. Zbylé dvě linie mají rizikovou váhu 5%. Relevanní ukazaele se sesavují ze sejných položek jako u relevanního ukazaele podle BIA přísupu, zde ale zvlášť pro každý ze ří uvažovaných roků a odděleně pro jednolivé linie. Finanční insiuce si ady (analogicky k zásadám pro členění činnosí do podnikaelských linií) sama určí, jak bude v případě pořeby převádě náklady z jedné linie do druhé. Díky členění akivi je řízení OP efekivnější, na proces vorby linií a alokace relevanního ukazaele mezi nimi navíc nejsou kladené přehnané regulační požadavky. Teno přísup je složiější a vyžaduje propracovanější sysém řízení operačního rizika. Finanční insiuce mají v ČR podle předběžné prověrky ČNB v komerčních bankách zaím problém se správnou idenifikací operačního rizika na úrovni linií nebo u nich nejsou posupy v rámci jednolivých linií jednoné. Nevýhodou je, že relevanní ukazael nemusí vysihova podsau a objem operačních rizik dané finanční insiuce. Díky rizikovému vážení pro jednolivé druhy činnosí je u ohoo druhého přísupu možné předpokláda věší přesnos, přeso se ale jedná jen o obecný odhad, kerý nezohledňuje riziková specifika jednolivých subjeků, kerých se regulace ýká....3 Pokročilý přísup Posup výpoču KP operační riziko zde není přímo sanoven orgánem dohledu. ČNB určuje rámcové podmínky měření OP, na základě kerých si finanční insiuce vypracuje vlasní meodologii. Vychází přiom z pěileé (resp. při zahájení používání AMA z říleé) hisorické řady da, přičemž rozčleňuje svoje hisorické zráy do sejných linií podnikání jako u TSA a navíc podle ypu událosi do ěcho kaegorií: (a) vniřní nekalé jednání (zráy z důvodu inerních podvodů, zpronevěření majeku apod.); (b) vnější nekalé jednání (zráy z exerních podvodů, zpronevěření majeku apod.); (c) pracovněprávní posupy a bezpečnos provozu (např. plaby za újmy na zdraví nebo diskriminaci na pracoviši); (d) klieni, produky, obchodní posupy (kompenzace klienů po neúmyslném selhání zaměsnanců, zráy vzniklé kvůli nevhodné konsrukci produku a další); 6

106 (e) škody na hmoném majeku (poškození majeku vnějšími okolnosmi); (f) narušení činnosí a selhání sysémů; (g) provádění ransakcí, dodávky, řízení procesů (zráy z realizace procesního rizika). Finanční insiuce využívá svá inerní a exerní daa, analýzy scénářů založené na odhadech experů a je povinna zohledni i fakory, keré mají vliv na vniřní konrolu finanční insiuce nebo na podnikaelské prosředí, ve kerém se nachází. KP musí oiž zachycova očekávanou i neočekávanou zráu a o včeně málo čených událosí, keré by mohly mí velký dopad na podnikaelskou činnos finanční insiuce. KP může bý i zde upravován jako relevanní ukazael u základních přísupů, pokud finanční insiuce podloží orgánu dohledu, že snížení není v modelu zohledněno vícenásobně. Insiuce si zde může odečís i pojišění operačního rizika do výše 0% kapiálového požadavku (za určiých podmínek) a pokud je schopna zdůvodni oprávněnos odpoču, ak i další položky. Finanční insiuce, keré chějí používa pokročilý přísup, musí splni kvaliaivní požadavky ýkající se sysému řízení OP a dosa povolení specializovaného ýmu ČNB, kerý schvaluje užívání AMA. Z kvaliaivních podmínek vyplývá, že pokročilý přísup je určen finančním insiucím, keré mají vypracovaný a do každodenních procesů začleněný kvaliní Risk Managemen. Měl by umožni skloubi legislaivní požadavky s jejich vlasním sysémem řízení a dosáhnou lepších hodno, než jako kdyby použily někerého ze základních posupů. Navíc eno přísup založený na individuálním modelování odsraňuje nedosaek přísupu BIA a TSA spojený s fakem, že obecně sanovené posupy měření OP nezohledňují specifika jednolivých finančních insiucí....4 Shrnuí a hodnocení zavedení operačního rizika Základní rozdíly přísupů jsou uvedeny v následující abulce. Paramer BIA TSA AMA Souhlas orgánu dohledu s použiím přísupu Požadavky na Risk Managemen Posup výpoču kapiálového požadavku Zpravidla není nuný Zpravidla není nuný Nuný Základní požadavky Daný ČNB Základní požadavky + další pro TSA Daný ČNB Členění do linií podnikání Ne Ano Ano Zákl. požadavky + kvaliaivní požadavky pro AMA Vyvoří finanční insiuce pomocí kvaniaivních požadavků pro AMA Snížení kapiálového Ne Ne Ano, za určiých podmínek požadavku o pojišění Tabulka.- Srovnání 3 přísupů pro výpoče KP k operačnímu riziku 7

107 Přísup BIA edy vyniká svojí aplikační jednoduchosí, nemusí bý ale výsižný. TSA je díky členění činnosí do linií podnikání přesnější, ale rovněž nepodchycuje všechny individuálnosi finanční insiuce. AMA je mezi uvedenými přísupy bezkonkurenčně nejpřesnější, ale na druhou sranu i nejsložiější a nejnáročnější na Risk Managemen. U všech přísupů je ale důležié, aby finanční insiuce využily co nejlépe možnosi odpočů, keré se jim nabízejí. Na přelomu roku 005 a 006 byl v ČR prováděn výzkum v rámci 5. kvaniaivní dopadové sudie Basilejského výboru, do kerého se zapojilo šes bank s majoriním podílem akiv na českém rhu. Sudie ukázala výrazný pokles vypočených hodno kapiálových požadavků oproi předchozí sudii QIS356 z 00/003. V souvislosi s odpočy od kapiálového požadavku je diskuabilní, že se pojišění operačních rizik zohledňuje jen u AMA a i am jen do 0%. Hlášení o kapiálové přiměřenosi banky Hlášení slouží ke sledování a analýze kapiálové přiměřenosi podle pravidel o obezřeném podnikání bank, spořielních a úvěrních družsev a obchodníků s cennými papíry a o podle nových pravidel (j. Basel II), resp. podle kombinace nových pravidel s dosavadními pravidly (j. podle Basel II a Basel I). Skládá se ze sedmi čásí: [] Kapiál, kapiálové požadavky a kapiálová přiměřenos obsahuje deailní srukuru jednolivých čásí kapiálu na individuální základě, kerý vsupuje do propoču kapiálové přiměřenosi, celkový přehled kapiálových požadavků, výsledné hodnoy kapiálové přiměřenosi a vybrané doplňující informace podle Basel II resp. při kombinaci Basel II a Basel I. Rovněž obsahuje přehled kapiálových požadavků sanovených podle Basel I. [] KP k úvěrovému riziku sanovený sandardizovaným přísupem (STA přísup) obsahuje propoče kapiálového požadavku k expozicím celkem, v členění podle ypů a kaegorií expozic a podle rizikových vah. [3] KP k úvěrovému riziku sanovený sandardizovaným přísupem (STA přísup) je-li používán v rámci přísupu založeného na inerním raingu (přísup STA v rámci IRB) 56 Výsledky není možné úplně srovnáva, proože sudie měly odlišné paramery (různý poče zapojených bank, z čási jiné použií přísupů ad.). Důležiý je zde poziivní vývoj, kerý zachycují. 8

108 obsahuje propoče kapiálového požadavku k expozicím celkem, v členění podle ypů a kaegorií expozic a rovněž podle rizikových vah. [4] KP k úvěrovému riziku sanovený přísupem založeným na inerním raingu (IRB přísup) k akciovým expozicím obsahuje přepoče kapiálového požadavku k expozicím celkem, v členění podle ypů a kaegorií expozic, podle supňů dlužníka a při použií jiných posupů. [5] KP k úvěrovému riziku sanovený přísupem založeným na inerním raingu (IRB přísup) k akciovým expozicím obsahuje propoče KP k akciovým expozicím celkem, podle použiých meod (meoda odhadu PD/LGD, zjednodušená meoda rizikové váhy a meoda vlasních modelů) a podle supňů dlužníka u meody odhadu PD/LGD. [6] KP k úvěrovému riziku podle Basel obsahuje propoče rizikově vážených rozvahových akiv a úvěrových ekvivalenů podrozvahových akiv invesičního porfolia a propoče KP k úvěrovému riziku obchodního porfolia. [7] KP požadavek k pozičnímu riziku obchodního porfolia a měnovému riziku obsahuje propoče kapiálového požadavku k obecnému a specifickému úrokovému riziku obchodního porfolia, k obecnému a specifickému akciovému riziku obchodního porflia, k obecnému a specifickému akciovému riziku obchodního porfolia a k měnovému riziku, a o sandardizovaným přísupem. Rovněž obsahuje měnovou srukuru cizoměnových akiv, závazku a vlasního kapiálu v členění podle konveribilních a nekonveribilních měn. Banky předkládají ČNB následující hlášení: hlášení o likvidiě banky; o kapiálové přiměřenosi; o angažovanosi banky; o kaegorizaci pohledávek banky; o kapiálové přiměřenosi regulovaného konsolidačního celku; o angažovanosi regulovaného konsolidačního celku; o angažovanosi banky vůči jednolivým zemím; o hypoéčních zásavních lisech a hypoečních úvěrech; o úrokovém riziku banky; o koncenraci úvěrů a vkladů. 3 Sysémy řízení finančních rizik Tradičně exisují dva hlavní přísupy implemenace sysémů na řízení finančních rizik. Buď je sysém vyvinu vlasními silami (in-house) nebo je komplení sysém zakoupen od exerního dodavaele. Jesliže si sysém voříe sami, exisuje věčný problém jak inegrova daové vsupy a analyické algorimy (např.: jednolivé oevřené pozice a analyické modely 9

109 pro oceňování deriváů) a o především v okamžiku, kdy se používá rozdílné sysémy na fron office, middle office a back office. Alernaiva pořízení kompleního sysému od exerního poskyovaele má mnoho nevýhod, především posrádá flexibiliu - jse úplně závislí na svém dodavaeli. Nemůžee provés žádné úpravy nebo vylepšení byť jen čási sysému bez jeho podpory. Nikdy aké nebudee mí žádnou konkurenční výhodu. Jedná se o sofware (sysém), kerý je ve věšině případů zpoplaněn. Zdarma můžeme získa pouze demo verzi daného produku. Mnoho firem zakoupilo řadu rozdílných specializovaných sysémů na jednolivé oblasi. Výsledkem oho byla obížná vzájemná inegrace jednolivých sysému na vrcholové úrovni. SOFTWARE PRO ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK (RISK MANAGEMENT SOFTWARE OD FIRMY MONECO) V současné době sorimen pokrývá všechny oblasi finančního inženýrsví a řízení rizik cenných papírů od akcií, obligací, přes fuures, opce až po osaní derivaivní insrumeny jako jsou forwardy, swapy, FRA ad. Jedná se o moderní analyické sofwarové násroje, keré najdou nejvěší uplanění v oblasi invesičního bankovnicví, u pracovníků analyických oddělení komerčních bank, obchodníků s cennými papíry, správců invesičních a penzijních fondů, finančních manažerů akciových společnosí, účeních a audiorů, při přípravě primárních emisí, na univerziní půdě v oboru finančního inženýrsví a v neposlední řadě u všech osaních akivních koncových invesorů. Akuální nabídka posledních verzí sofwarových produků umožňujících sofisikovanou analýzu a řízení finančních rizik při finančních operacích je: MeaSock MB Risk Managemen BASISPOINT - INXL. V dalších kapiolách se budu zabýva pouze programem MB Risk Managemen, proože popsání jednolivých programů je velmi rozsáhlé. 0

110 3. MB Risk Managemen - Universal Add-ins Sofware MBRM (MB Risk Managemen) nabízí: Velmi komplexní pokryí celé škály finančních produků od dluhopisů přes úrokové a měnové swapy až ke složiým srukurovaným produkům. Vysoce flexibilní a oevřené řešení, keré nabízí nepřebernou řadu analyických možnosí. Vyšší rychlos vývoje jednolivých aplikací. Přídavné funkce slouží jako zv. "savební kameny", keré jsou připraveny k okamžiému použií. Použií funkčního, oevřeného a cenově nenáročného sofware umožňuje redukova množsví nákladů vydaných na případný celkový vývoj a následnou podporu vlasních aplikací. Snížení pravděpodobnosi výskyu chybných výpočů. Sofware MBRM má více než 30 isíc uživaelů po celém svěě (!!!), což zaručuje jeho průběžné prověřování a esování. Bezproblémové zavedení sysému. Pro uživaele je přechod na nový sysém, kerý je inegrován do sávajícího řešení, dle našich dlouholeých zkušenosí zcela bez problémů. Universal Add-ins je ucelený sofware na řízení finančních rizik londýnské společnosi Mamdouh Baraka Risk Managemen, kerý je charakerizován v následujících bodech: - velmi komplexně pokrývá celou škálu finančních produků od dluhopisů přes úrokové a měnové swapy až ke složiým srukurovaným produkům; - sofware je vyvořen jako zv. ADD-INs - přídavné funkce, keré jsou přímo použielné v operačních sysémech Windows (aplikacích: Excel, Access, Visual Basic, C, C++); - k dnešnímu dni má více než 30 isíc uživaelů na celém svěě (dealeři, obchodníci, risk manažeři, audioři, porfolio manažeři, back office, ad.); - je jedním z mála sysémů na řízení finančních rizik, kerý již dnes obsahuje modul na ocenění krediních rizik a deriváů; - paří k ěm nejpropracovanějším a cenově nejpříznivějším sysémům v celosvěovém srovnání.

111 Sofware MB Risk Managemen obsahuje moduly: - UNIVOPT - Universal Opions Add-in; - UNIVEXOT - Universal Exoics Add-in; - UNIVINT - Universal Inerpolaing Add-in; - UNIVYLD - Universal Yield Add-in; - UNIVSWAP - Universal Swap Add-in; - UNIVCMS - Universal CMS & Swapions Add-in; - UNIVLMM - Universal LIBOR Marke Model Add-in; - UNIVCONV - Universal Converibles Add-in; - UNIVDRV - Universal Derivaives Add-in; - UNIVEXOT+ - Universal Analyical Exoics Add-in; - UNIVFDIF - Universal Finie Difference Add-in; - UNIVGARCH - Universal Garch Add-in; - UNIVVAR - Universal Var Add-in "Value-a-Risk"; - UNIVCRD - Universal Credi Risk Add-in; - UNIVCDRV - Universal Credi Derivaives Add-in; - UNIVRREP - Universal Risk Reporing Add-in; - MBRM Fuures/FRAs Arbirage Module; - MBRM Exchange Traded Opions Sysem; - MBRM Bond Fuures "Cheapes To Deliver" CTD Analyser.

112 3.. UNIVOPT - Universal Opions Add-in Popis Modul UNIVOPT komplexně pokrývá problemaiku opcí a složiých opčních konraků. Pro mnoho dealerů, analyiků a risk manažerů eno sysém předsavuje sandard v oblasi oceňování opcí a řízení ržních rizik. UNIVOPT počíá cenu opce nebo impliciní volailiu použiím následujících modelů: Black, Black-Scholes, Garman-Kolhagen, Cox- Rubinsein nebo speciálních proprieárních modelů založených na normálním rozdělení disribuční funkce. Modul dále počíá všechny paramery cilivosi: dela, gamma, fugi, kappa (vega), rho, hea, a hea. UNIVOPT obsahuje funkci na oceňování waranů, keré bere v úvahu fakor zředění. Násroje UNIVOPT zahrnuje prakicky všechny ypy opčních konraků. Obsahuje jak evropské, ak i americké ypy opcí na: obligace; komodiy; měny; fuures; akcie (včeně konsanních dividendových oků a nebo nespojiých dividendových plaeb); burzovní indexy. Zajímavé vlasnosi: - unikání opční oceňovací modely (opce na 3 Monhs Ineres Rae Fuures a modely založené na normálním rozdělení pro ocenění insrumenů, kde cena podkladového akiva může bý záporná); - UNIVOPT umožňuje vyváře přeceňovací maice, profily zisků a zrá a analýzu impliciní volailiy pro jednolivé opce i celá porfolia; - nespojiá perioda vypořádání (CAC); - možnos vloži celou výnosovou srukuru (výnosovou křivku) nebo srukuru volaili. - možnos výpoču impliciní srike - velmi pořebná funkce při vypisování OTC opcí; - maximální poče kroků v binomickém rozvoji byl rozšířena na 0.000, rozdílné opce mohou bý oceňovány rozdílným počem kroků; - dividendy mohou bý vkládány jako procenuální, absoluní nebo dnešní hodnoy. Seznam funkcí Sandardní funkce: UOA_PRICE - funkce provádí výpoče eoreické ceny opce, založené na specifikovaném modelu. 3

113 UOA_DELTA - funkce počíá delu opce. Dela je očekávaná změna ceny opce, jesliže se cena podkladového akiva změní o bod. Je o edy první parciální derivace ceny opce podle ceny podkladového akiva. UOA_GAMMA - funkce provádí výpoče parameru Gamma. Gamma udává cilivos dely na změnu ceny podkladového akiva (očekávaná změna parameru dela, jesliže se cena podkladového akiva změní o jednoku). Jedná se druhou parciální derivaci ceny opce podle ceny podkladového akiva. UOA_RHO - funkce počíá paramer Rho, kerý udává změnu ceny opce, jesliže se úroková sazba změní o %. UOA_PHI - funkce počíá paramer Phi (aké nazývaný "Rho Dividend", "Foreign Rho" nebo "Lambda"). Phi je očekávaná změna ceny, jesliže se změní hodnoa "Exernal Force of Discoun" o %. UOA_KAPPA - funkce počíá hodnou parameru Kappa (časo označován jako Vega). Jedná se o změnu ceny opce, jesliže se impliciní volailia změní o % - cilivos změny ceny opce na změnu impliciní volailiy podkladového akiva. UOA_THETA - funkce počíá paramer Thea. Paramer Thea udává pokles ceny opce za obchodní den (5 dní v roce) za předpokladu, že ceny podkladového insrumenu se pohybuje zcela v souladu s použiým modelem. Jedná se o cilivos opce na změnu času. UOA_THETA - funkce provádí výpoče parameru Thea. Thea udává pokles ceny opce za obchodní den za předpokladu, že se ceny podkladového insrumenu nemění. UOA_FUGIT - funkce počíá paramer Fugi, kerý předsavuje očekávanou dobu do realizace opce. Pro evropské opce je výsledná hodnoa vždy rovna poču roků do expirace opce. Pro americké opce může bý výsledná hodnoa výrazně kraší. UOA_ELASTICITY - funkce počíá elasiciu opce. Elasicia je "Gearing" opce versus akcie za předpokladu, že byla invesována sejná čáska do obou dvou. Tudíž call opce, kerá je velmi hluboko v penězích (velmi nízký "Srike Price") by měla mí elasiciu kolem. UOA_DELTA_DECAY - funkce počíá eoreickou změnu hodnoy parameru dela za obchodní den (5 dní v roce) za předpokladu, že cena pokladového insrumenu se změní přesně podle modelu. UOA_DELTA_DECAY - funkce počíá eoreickou změnu hodnoy parameru dela za obchodní den (5 dní v roce) za předpokladu, že cena pokladového insrumenu se nezmění. Pro fuures insrumeny bude ao hodnoa sejná jako ukazael Dela Decay. 4

114 UOA_IMPLIEDVOL - funkce provádí výpoče impliciní volailiy na základě sanovené ceny opce. UOA_VOL_TOL - funkce nasavuje přesnos výpoču impliciní volailiy funkcí UOA_IMPLIEDVOL. UOA_IMPLIED_STRIKE - funkce počíá Srike opce na základě sanovené ceny opce. Tao funkce je důležiá na primárním OTC rhu při vypisování opcí. Dividendové funkce DISCRETE DIVIDEND "D" FUNCTIONS - funkce zohledňující diskréní dividendové oky. Jesliže analyzujeme evropskou opci na spoový insrumen, kerý vyplácí jeden nebo více diskréních oků dividend před daem expirace opce, poom musí bý současné hodnoy ěcho dividend odečeny od současné ceny pokladového akiva. Americký yp opcí, vzhledem na možnos předčasné realizace vyžaduje odlišný analyický přísup. Modul UNIVOPT proo obsahuje dalších 4 funkcí, keré jsou akřka idenické s funkcemi výše uvedenými, ale mají navíc dva speciální vsupní paramery na konci seznamu paramerů. UOA_DARRAY - jedná se o speciální funkci, kerá má sejné paramery jako funkce zohledňující dividendové oky, ale vrací horizonální pole výsupních hodno. Výhodou použií éo funkce je značná rychlos oproi použií jednolivých funkcí uvedených výše. Ukázka funkce UOA_DARRAY: DARRAY( ) Funcion Price Dela Gamma Rho Thea Thea Kappa (Vega) Fugi Elasiciy Phi Dela Decay Forward Price Univerzální funkce UNIVERSAL "X" FUNCTIONS - "X" funkce paří k nejvíce komplexním funkcím modulu UNIVOPT. "X" funkce zvládnou sandardní opce (první blok funkcí v omo Seznamu funkcí), opce na insrumeny generující diskréní dividendové oky ("D" funkce) nebo, zadáním dodaečného parameru, je možné analyzova opce s dividendovými oky (v absoluních čáskách, dnešních hodnoách, procenuálním vyjádření). Někerá podkladová akiva (např. obligace) mohou mí amorizující režim, kerý je sladěn s dividendou nebo kuponem. "X" funkce mohou analyzova evropské i americké opce na yo amorizující akiva (např. Brady Bonds). Dále funkce berou v úvahu doplňkové paramery jako jsou: kalendářní konvence, poče kroků 5

115 v binomickém sromu pro oceňování amerických opcí, dnešní daum, daum spou, daum ocenění. Vsupní hodnoy pro úrokovou sazbu, Exernal Force of Discoun a volailiu mohou bý zadány jako jedna hodnoa nebo jako pole hodno: Daes Ineres Raes Volailiy ,3% 7,40% ,5% 5,38% ,7% 3,74% ,9% 0,56% ,% 8,9% UOA_XARRAY - jedná se o speciální funkci, kerá má sejné paramery jako univerzální funkce, ale vrací horizonální pole výsupních hodno. Výhodou použií éo funkce je značná rychlos oproi použií jednolivých "X" funkcí uvedených výše. Ukázka funkce UOA_XARRAY: XARRAY( ) Funcion Price Dela Gamma Rho Thea Thea Kappa Dela (Vega) Fugi Elasiciy Phi Decay Forward Price UOA_XSINGLE - funkce dává uživaeli flexibiliu v rozhodování, kerou hodnou si přeje v buňce zobrazi. Tao funkce má sejné paramery jako jednoduché "X" funkce a navíc má jeden vsupní řídící paramer. Teno paramer určuje, kerou hodnou funkce zobrazuje (Price, Dela, Gamma, Phi, ImpliedVol, Forward_Price ad.). UOA_XIMLIED_INST_PRICE - funkce počíá impliciní cenu podkladového akiva na základě definované ceny opce. Tao funkce je velmi užiečná pro ETO (Exchange Traded Opions). Osaní funkce UOA_WARANT_DILUTION - funkce počíá ocenění waranů a bere v úvahu efek zředění v okamžiku uplanění opce. UOA_IMPLY FUNCTIONS - yo funkce počíají dnešní hodnou, Exernal Force of Discoun (dividendový výnos nebo budoucí hodnou na základě zadaných paramerů). 6

116 UOA_XFORWARD_PRICE - komplexnější funkce než UOA_IMPLY funkce, kerá umožňuje zohledni diskréní dividendy, pole výnosů, měnící se velikos nominální hodnoy, rozdílné kalendářní konvence a odložené daum vypořádání. UOA_INTRINSIC_VALUE - funkce počíá vniřní hodnou opce. UOA_CONTCOMP - funkce převádí výnos peněžního rhu na koninuálně úročené sazby a bere v úvahu možné odklady vypořádání. UOA_FWD_VOL - funkce počíá forwardovou volailiu mezi dvěma periodami v čase. Funkce se používá k analýze časové srukury volaili a je výhodná k oceňování forwardových opcí. UOA_NORMAL - ao funkce provádí výpoče hodnoy funkce kumulaivního normálního rozdělení pod hodnoami směrodaných odchylek, keré jsou jediným vsupním paramerem. Funkce umožňuje vorbu různých proprieárních modelů. UOA_SETOPTSTEP - ao funkce nasavuje poče kroků v binomickém sromu pro ocenění amerických opcí, když používáme sandardní funkce (první blok funkcí v omo Seznamu funkcí) nebo opce na insrumeny generující diskréní dividendové oky ("D" funkce). Minimální poče kroků 5 a maximum je 600. Přílohy Opční oceňovací modely 0 Black-Scholes - Evropské opce na spoové insrumeny Cox-Rubinsein (binomický model) - Americké opce na spoové insrumeny Black - Evropské opce na fuures 3 Cox-Rubinsein (binomický model) - Americké opce na fuures 4 Garman-Kolhagen - Evropské opce na měny 5 Cox-Rubinsein (binomický model) - Americké opce na měny 6 Evropské opce na 3M Ineres rae Fuures 7 Americké opce na 3M Ineres rae Fuures 8 Evropské opce na spoové insrumeny s normálním rozdělením (volailia vložena jako procen. hodnoa) 9 Evropské opce na spoové insrumeny s normálním rozdělením (volailia vložena jako absoluní hodnoa) 0 Evropské opce na fuures s normálním rozdělením (volailia vložena jako procenuální hodnoa) 7

117 Evropské opce na fuures s normálním rozdělením (volailia vložena jako absoluní hodnoa) Měnové opce Směnný kurz (j. cena podkladového insrumenu) je běžně uváděn v éo formě: Poče jednoek základní (domácí měny za jednoku zahraniční měny (např. CZK za EUR). Krákodobá úroková sazba bude zadána pro základní (domácí) měnu - CZK a exerní diskonní míra (Exernal Foreign Force of Discoun) bude zadána dle úrokové míry zahraniční měny (EUR). Typ opce bude vždy k zahraniční měně (EUR). Vypočená cena bude uvedena v jednokách základní (domácí) měny - CZK. Pokud má bý vyjádřena cena opce v procenech, je nuno uo cenu poděli spoovým směným kurzem (j. konverova cenu opce z CZK do EUR). Hisorická volailia Za účelem výpoču hodnoy hisorické volailiy z daové řady, musíme uo řadu nejprve ransformova do řady hodno přirozených logarimů (podělením každé daové položky samosaně předchozí daovou položkou v řadě a vypočením přirozeného logarimu z ěcho čísel - např. funkcí LN()). Pro uo novou daovou řadu může bý hisorická volailia spočíána použiím Excelovské funkce STDEVP(). Tako vypočená volailia musí bý převedena na roční volailiu. Tedy, jesliže daová řada má denní frekvenci, volailiu násobíme druhou odmocninou poču obchodních dnů v roce j. SQRT(5) v případě, že předpokládáme 5 obchodních dnů v roce. Pro výpoče hisorické volailiy časové řady použije funkci UEA_CALC_COL v modulu Universal Exoics Add-in. 3.. UNIVYLD - Universal Yield Add-in Popis UNIVYLD předsavuje velmi výkonný analyický násroj, kerý globálně pokrývá všechny pevně úročené násroje. Jeho rychlos výpočů, množsví insrumenů a rozsah analyických možnosí dává uživaelům jednoznačnou výhodu. Zahrnuje mezinárodní pevně úročené produky včeně MTNs, dluhopisů s prvním krákým nebo dlouhým kuponem nebo dluhopisů svolaelných mezi kuponovými plabami. Kromě sandardních konvencí UNIVYLD počíá přesný "TRUE YIELD" - výnos, kerý bere v úvahu víkendy a sváky. Sofware umožňuje výpoče: výnosu peněžního rhu pro všechny insrumeny (výnos peněžního rhu je přímo porovnaelný se sazbou PRIBOR), forwardové ceny (pro opce na 8

118 dluhopisy), zajišťovací poměry a přesné hodnoy cilivosí (jako jsou durace, $ durace nebo konvexia) pro násroje s různými počy plaeb za rok. Násroje UNIVYLD zahrnuje prakicky všechny druhy dluhopisů na svěových rzích: Ausralian bonds, Canadian bonds, Eurodollar FRNs, French governmen bonds, JGBs, Souh African Bonds, Spanish Bonds, Swedish money marke insrumens, UK gils, US bills, US reasuries, US corporaes, Yankees ad. Modul obsahuje aké cash flow analyser pro swapy, různé druhy projeků, půjčky a jiné komplikovanější insrumeny. Zajímavé vlasnosi Konverze volailiy výnosu na volailiu ceny. UNIVYLD počíá konverzní fakor, kerý běžně zveřejňované volailiy výnosů umožní přepočía na volailiu ceny. Fakor je počíán v obou ypech funkcí (STRAIGHT i UNIVERSAL) a je označen návraovým kódem 8. Výpoče výnosu ekvivalenního výnosu US Treasury pro všechny dluhopisy. Teno výnos je mírně odlišný od pololeního vyjádření výnosu, proože bere v úvahu kalendářní konvenci amerického rhu. US Treasury Equivalen je počíán zadáním návraového kódu 30. Analyser peněžních oků je velmi jednoduše propojielný s generáorem cash flow modulu UNISWAP. Jednolivé hodnoy daumů mohou bý zadávány ve formáu excelovského daumu. Seznam funkcí: UYA_YC_STRAIGHT - velmi užiečná funkce, kerá umožňuje ze známé ceny nebo výnosu počía celkem 34 vsupních paramerů (výnos, výnos peněžního rhu, duraci, $ duraci, konvexiu, AÚV, kalendářní výsupy); UYA_YC_STR_RANGE - funkce je podobná funkci UYA_YC_STRAIGH, ale umožňuje výpoče všech paramerů jen jedním voláním, což je výrazně rychlejší než volání pomocí věšího poču funkcí pro každý paramer zvlášť; UYA_YC_UNIVERSAL - jedná se komplexní funkci, kerá umožňuje uživaeli plně využí vlasnosí sofware. Funkce pokrývá velké množsví insrumenů, zohledňuje sedm různých kalendářních konvencí a umožňuje zadání dalších důležiých vsupních paramerů (call daeprice, ype of ineres sar dae ad.); UYA_YC_UNI_RANGE - funkce je podobná výše popsané funkci UYA_YC_UNIVERSAL s ím rozdílem, že funkce RANGE je vkládána jako pole hodno a vrací všechny výsupní paramery najednou - není nuné funkci vola vícekrá; 9

119 UYA_DOUBLE_DAYCOUNT - funkce umožňuje definova rozdílnou kalendářní konvenci výpoču výnosu a AÚV; UYA_YC_CF_RANGE - funkce je určena pro analýzu nepravidelných peněžních oků a výpoče jejich výnosů, durace, ceny, modifikované durace a dalších klíčových paramerů; UYA_EQ_BOND_YIELD - funkce počíá ekvivalenní výnos kuponového dluhopisu pro pokladniční poukázky; UYA_FORWARD_PRICE - funkce počíá forwardové ceny dluhopisů podle Repo sazby; UYA_TRUE_YILED - ao funkce vrací "True Yield" (skuečný výnos) dluhopisů, jedná se o výnos přizpůsobený peněžním rhům připadajícím na víkendy a sváky. MORTGAGE-BACKED SECURITY ANALYSER Modul Universal Yield Add-in verze 8.3a podporuje analýzu MBS (Morgage Backed Securiies) s PSA Prepaymen Benchmark. Funkce =UYA_MBS_ANALYSIS provádí analýzu MBS a počíá následující ukazaele: Annual Yield, Semi-Ann (BEY), MMKT Yield, Morgage Yield, Av. Life (WAL), Clean Price, Proceeds a Duraion. Přílohy: Kalendářní konvence: 30E/360 Eurobondy a Bunds (evropský sandard ISMA (AIBD), BCK STANDARD) 30/360 US Fed Agencies a Yankees (mezinárodní anglosaský sandard) Ac/360 Ac/365 Ac/Ac Ac/AcF 30E/360+ CD a US peněžní rhy (sání poklad. poukázky a poukázky ČNB) Sání obligace a peněžní rhy UK, Kanada a JGB US Treasury, Ausrálie, NZ, OAT, BTAN ad. (dluhopisy KBV ad.) Francouzské pevně úročené pokladniční poukázky OAT (-5-i leé, domácí vypořádání, AUV k obchodnímu dni a zaokrouhlený na ři deseinná mísa) Ialské sání pevně úročené BTP dluhopisy Druhy insrumenů: FRN Serials Danish Morgage Bonds CDs - Cerificaes of Depozi Výše kuponu je variabilní (plovoucí) a je odvozena z rozpěí nad indexem (jako je např. PRIBOR, LIBOR). Čáska výplay kuponu závisí na poču dní držení kuponu. Pro výpoče výnosů je nuno mí k dispozici úrokovou marži, dlouhodobý odhad srovnávaného indexu a výši indexu ode dne ocenění do dne příší kuponové výplay. Předpokládá se, že po první kuponové plabě je rok vořen 365,5 dny. Nominále je spláceno (umořováno) konsanní sazbou. Nominále je spláceno (umořováno) akovým způsobem po celou dobu exisence obligace, že skuečná výše výpla (úrok plus úmor jisiny) jsou konsanní. Předpokládá se, že nebude žádná výplaa předem (svolání) a proo konvexia (viz. senziivia) je vždy poziivní. Výše kuponu je fixní, ale čáska kuponové plaby záleží na poču dní držení cerifikáu. Předpokládá se, že po první kuponové plabě je rok vořen 365,5 dny. 30

120 Sraighs Nominále je splaceno (umořeno) v jednom časovém okamžiku, kerý je dán daem splanosi nebo svolání/předložení. Sraighs non-leap cycle Přesupné roky jsou ignorovány (konvence Souh African Governmen) Výsupní paramery: Roční výnos; Půlroční výnos; Výnos peněžního rhu; Výnos JGB; Běžný výnos; Výnos refinancování; Diskonní sazba; Čisá cena (kurz); Hrubá cena (kurz včeně naběhlého alikvoního úrokového výnosu); Macuaulayova durace; Modifikovaná durace; Dolarová durace; Půlroční modifikovaná durace; Půlroční dolarová durace; Konvexia; Dolarová konvexia; Půlroční konvexia; Půlroční dolarová konvexia; Daum předcházející výplay kuponu; Daum následující výplay kuponu; Poče úročených dnů od předchozího kuponu; Poče úročených dnů do následujícího kuponu; Poče úročených dnů během roku; Skuečný poče dnů peněžního rhu od předchozího kuponu; Skuečný poče dnů peněžního rhu do následujícího kuponu; Poče zbývajících kuponů do splanosi; Skuečné daum splanosi nominále; Kód savu výpoču (Saus Code); Fakor převodu volailiy výnosu na cenovou volailiu; Odchylka prvního kuponu; Alikvoní úrokový výnos; US Treasury ekvivalenní výnos. Analyické poznámky Alikvoní úrok (AÚV) je vrácen pomocí Reurn Type 30. "Proceeds (hrubá cena)" je rovna čisé ceně plus AÚV. Sejný výsledek dosanee aké odečením hrubé a čisé ceny. Dluhopisy splané na konci měsíce a rhy s Gils ve Velké Briánii. Pokud je dluhopis splaný na konci měsíce, poom je předpokládáno, že každý kupon je placen na konci jednolivých měsíců. Např. dluhopis s pololením kuponem splaný bude plai kupon 3.3 a Na rozdíl od věšiny jiných rhů, dluhopisy (GILTS) ve Velké Briánii nejsou přizpůsobeny koncům měsíců. Proo v příkladu uvedeném výše je kupon splaný Způsob, jakým je ao skuečnos ošeřena je v nasavení splanosi na s daumem call na za 00. Výnos vypočíaný pro GILTS je zv. "Consorium" výnos. Svolaelné dluhopisy. Pokud je zadáno daum předčasného splacení, výpoče výnosů a cilivosí bude proveden k dau předčasného splacení, i když je obligace obchodována (exisuje) až do doby její sandardní splanosi. Můžeme použí UNIVSWAP a MBRM CMS / Bermudan / American opions on Bonds / Swapion Add-in k ocenění vesavěných opcí v dluhopisu a k omu, aby jsme vypočíali opci přizpůsobený výnos dluhopisu. FRNs. Pro výpoče diskonní marže FRN je nuno zada krákodobou úrokovou míru LIBOR (do daa výplay příšího kuponu), odhad dlouhodobé úrokové míry LIBOR (od daa příšího 3

121 kuponu do splanosi) a sanovenou marži nad LIBOR. Diskonovaná marže dle meodiky CSFB bude zobrazena na mísě výnosu peněžního rhu společně se zobrazenými sandardními výnosy FRN do splanosi. Curren Yield (běžný výnos) je definován jako kupon dělený čisou cenou. Je o přibližná míra návranosi dluhopisu za předpokladu, že ržní cena se nepohybuje. Funding Yield (výnos refinancování) je lepší měření éo návranosi. Bere v úvahu AÚV a poče dní na peněžním rhu za rok. Funding yield je aké nazýván "overnigh break-even repo rae" - jednodenní výpůjční úroková míra. Firs Coupon Discrepancy. Too je množsví, o keré se další kupon liší od obvyklé plaby kuponu (což je jednoduše kupon dělený počem kuponů za rok) The Firs Coupon Discrepancy (odlišnos prvního kuponu) je nula pokud dluhopis nemá neobvyklou periodu prvního kuponu (např. Long, Shor nebo Abnormal firs Coupon) a daum ocenění je sále před prvním kuponem. Tao odlišnos je užiečná, pokud se analyzuje budoucí cash flow dluhopisu. Money Marke Days Per Annum. Ke koreknímu výpoču výnosů peněžního rhu (a diskonovaných marží FRN) je nezbyné zada poče dnů v roce na srovnávaném peněžním rhu. Na evropských rzích mají všechny měny 360-i denní rok, s výjimkou GBP, kerá má 365-i denní rok. Money Marke Yield. Jedná se o proprieární model výpoču výnosu, přičemž eno výnos je přímo porovnaelný s úrokovou sazbou LIBOR, resp. PRIBOR ad. (krákodobou i dlouhodobou), bez ohledu na poče výpla ročně. Předpokládá jednoduché úročení v první kuponové periodě. Proceeds (Diry Price). Je o celková cena konraku - zv. hrubá cena (při nominále 00). Je rovna souču čisé ceny (kurzu) a naběhlého alikvoního úrokového výnosu (AUV). Zero Coupon Bonds. Tyo dluhopisy jsou analyzovány sejným způsobem, jako jiné dluhopisy. Kupon je nasaven na 0. Poče kuponů za rok je aké 0. Senziiviy: Durace. Jedná se o Macaulayovu duraci, což je vážený arimeický průměr doby splanosi obligace, kdy každé období je váženo relaivními současnými hodnoami příslušných finančních oků. Modifikovaná durace. Teoreická procenní změna ceny při změně výnosu o 00 bp (bazických bodů) ( bp = 0,0%) 3

122 Dolarová durace. Teoreická absoluní změna ceny při změně výnosu o 00 bp. Tao dolarová durace nebo půlroční DD může bý použia pro sanovení zajišťovacích poměrů (Hedge raios). Konvexia. Jedná se o ukazael cilivosi změn durace při změně výnosu. Čím vyšší číslo, ím lépe pro držiele dluhopisu. Proože nejsou oceňovány opce obsažené ve svolaelných obligacích, hodnoy konvexiy budou vždy kladné. Dolarová konvexia. Jedná se o jiným způsobem vyjádřenou konvexiu znamenající hodnou zvýšení/snížení ceny, jesliže se změní výnos o 00 bp analogicky s dolarovou durací. Např. jesliže cena je 00, výnos je 0.00%, dolarová durace je 5.00, dolarová konvexia je 0.5, poom při změně výnosů na 9.00% nebo.00%, bude eoreická cena přibližně 05.5 respekive Půlroční durace a konvexia. Pro konzisenní srovnávání obligací s různými počy kuponových plaeb per annum počíá implemenovaný model yo senziiviy pro každý druh obligací (j. bez ohledu na jejích konkréní periodiciu kuponů) UNIVCMS - Universal CMS & Swapions Add UNIVCMS je zv. přídavek pro uživaele našeho Universal Swap Add-in, keří vyžadují ocenění a risk managemen swapů s konsanní splanosí (CMS 57 - Consan Mauriy Swaps) a/nebo bermůdské i americké opce na cenné papíry nebo swapy. Také pracuje s CMS Quano Caps, Collars, Floors a Corridors 58. Použiý přísup je založený na Black-Derman-Toy 59 (BDT) a/nebo rozšířený Vasicek (Hull-Whie, zv. Vašíček ) modelech úrokové míry pro implemenaci srukurovaného modelu No-Arbirage (zv. bezarbirážní) pro úrokové míry (ciace z angličiny wih mean reversion 60 ) a pomocný vyvážený nebo-li symerický rojčlenný srom pro zvěšenou přesnos. Tržní sandardní kalkulace cen swapů a cilivosí "black" rozpylu můžeme získa pomocí volání jednolivých funkcí. UNIVCMS obsahuje aké velmi rychlou kalibraci rozpylu a Mean Reversion erm 57 úrokové opce 58 Collar je kombinací cap a floor; majiel dosává plnění při růsu úrokových sazeb nad, a naopak poskyuje plnění při poklesu úrokových sazeb pod sanovenou hranici. Zakoupením cap získává majiel právo na úrokový rozdíl, pokud ržní úrokové sazby vzrosou nad pevně sjednanou sazbu. Floor je opak capu, zakoupením získává majiel právo na úrokový rozdíl, když ržní úrokové sazby klesnou pod pevně sanovenou sazbu. 59 Blackův-Dermanův-Toyův model se využívá pro generování výnosů pro všechny možné savy ekonomiky v čase. Z každého pevně sanoveného času T, kerý udává konec našich invesic. Z každého savu v čase pak můžeme vypočía vývoj výnosů dluhopisů až do času T pro každý scénář. Dále musíme odhadnou vzniklou hodnou peněžních oků pro každý vygenerovaný scénář, kerý vychází z ohoo savu. 60 wih mean reversion znamená zv. návra k průměru 33

123 srucures 6 lhů bez použií exelovského výpočeního zařízení. První aplikace může přesně oceni popávané nebo invesované cenné papíry. Další aplikace je oceňování báze swapů (např. 0-leý swap proi 6-měsíčnímu LIBORu). Měření úrokové sazby rojčlenného sromu Funkce USA_CREATE_TERM_TREE - Vráí 8- rozměrné pole, keré zobrazuje deaily o úrokové míře rojčlenného sromu specifikované měny ve specifikovaném množsví kroků v budoucnosi. Americko-bermůdské opce USA_BOND_OPTION - Vypočíá cenu evropského, bermudského nebo amerického druhu swapu a/nebo opce na cenné papíry. Pole swapů UCMS_SWAPTION_ARRAY - Tao funkce vypočíá ceny swapů a jejich cilivosi. Mnohonásobné samosané volání a vkládání USA_VARIABLE_OPTION - Vypočíá cenu obligace (cenný papír s pevnou úrokovou sazbou) s řadou možných voleb. Swapy s konsanní splanosí (CMS) USA_REVAL_CMS_LEG - Tao funkce počíá cenu swapů s konsanní splanosí (CMS) nebo Treasury (CMT), využívající rojčlenné sromy. Tedy s ohledem na funkci USA_CMS_SWAP_CONVEXITY( ), kerá používá analyickou konvexnos, kerá nasaví ermínovaný směnný kurs (předem savená sazba) každé CMS, aby mohla vypočía budoucí očekávaný peněžní ok. USA_CMS_SWAP_CONVEXITY - analyicky vypočíá konvexnos způsobenou předem sanoveným swapem/úrokovou mírou, kdy ermínový směnný kurs (předem sanovená sazba) je používán pro určení plaby, kerá nasane ve sejnou dobu nazvaná "naural erm" 6, kerá je rozdílná než lhůa úrokové sazby swapu. Např. X-leý swap/úroková sazba je použiá pro určení plaby v Y-leé lhůě. Jesliže přirozená lhůa "Y" je sejná jako lhůa "X" úrokové sazby, poom funkce vráí 0. 6 jedná se o usálený pojem 6 Termín Nauraly erm jsem přeložila jako přirozená lhůa, neboť eno ex byl dosupný jen v anglické verzi. 34

124 CMS CAP / COLLAR / FLOOR / CORRIDOR / DIGITAL ANALYSIS USA_CMS_CAPCOLFLR( ) - Tao funkce má sejné paramery jako UNISWAP funkce USA_CAPCOLFLR( ). USA_CMS_CAPCOLFLR - CMS CAP / COLLAR / FLOOR / CORRIDOR / DIGITAL ANALYSIS Quano srukury, se používají am, kde splacení dluhu je v různé měně než měna fixní úrokové míry. Konverzní poměr z fixní měny do měny splacení dluhu je buď : nebo v pevné sazbě, kerá je známá předem. USA_CMS_QUANTO_CAPCOLFLR - Tao funkce má sejné paramery jako UNISWAP funkce USA_CAPCOLFLR( ) UNIVCDRV - Universal Credi Derivaives Add-in Popis UNIVCDRV slouží k oceňování krediních deriváů (swapů nebo opcí). Sysém dále počíá impliciní pravděpodobnos nedodržení závazku nebo zv. "recovery rae" z ceny obchodovaného krediního deriváu. V neposlední řadě sofware umožňuje přeceňování exisujících pozic v krediních opcích nebo swapech a výpoče eoreické hodnoy zisku nebo zráy. Definice krediního deriváu: Kupující konraku "proecion buyer" plaí za své zajišění periodický nebo jednorázový poplaek. Proisrana "proecion seller" je povinna v případě, že dojde k nedodržení závazku řeí sany, realizova jednorázovou vyrovnávací plabu ve prospěch kupujícího konraku. Hlavní vlasnosi - Výpoče procenního poplaku pro krediní swapy a krediní opce. Rozdíl mezi swapem a opcí je v periodě plaby poplaku. Zaímco u opcí je poplaek placen předem u swapů periodicky (měsíčně, čvrleně, ad.). 35

125 - Sanovení impliciních hodnoy zv. "defaul probabiliy". - Ocenění exisujících krediních deriváů. - Možnos definova amorizaci jednolivých insrumenů. - Výpoče impliciní hodnoy zv. "recovery rae". - Sofware podporuje plnou časovou srukuru úrokových sazeb (generovanou například modulem UNISWAP). Zajímavé vlasnosi Výpoče impliciní pravděpodobnosi nedodržení závazku z akuální ržní ceny krediního deriváu má mnoho výhod proi radičnímu přísupu, kerý je založen na odvození pravděpodobnosi např. z akuálních ržních cen dluhopisů sejného emiena. Trh krediních deriváů je více specializován na krediní sránku emiena než dluhopisový rh a proo je přesnější při sanovování pravděpodobnosí nedodržení závazků. Seznam funkcí UCDA_DEF_SWAP_FEE - funkce vrací procenuální (anualizovanou) hodnou poplaku pro krediní swapy a krediní opce. Hlavním vsupem pro výpoče jsou: pravděpodobnos nedodržení závazku, recovery raes (může bý zadáno jako pole hodno. výnosová srukura, splanos a perioda plaby poplaku. UCDA_DEF_SWAP_DEF_PRO - funkce počíá impliciní hodnou pravděpodobnosi nedodržení závazku (defaul probabiliy) z koované hodnoy poplaku. UCDA_DEF_SWAP_RECOVERY - funkce umožňuje výpoče zv. "recovery raes" v případě, že je známa hodnoa poplaku krediního deriváu. UCDA_DEF_SWAP_REVAL - funkce provádí přecenění exisujících pozic krediních deriváů a sanovení eoreické hodnoy zisku nebo zráy. Další analyické možnosi sofware UNIVCDRV Rozšířené funkce (vyžadují licenci sofware UNIVSWAP). Rozšířené funkce modulu Universal Credi Derivaives Add-in (UNIVCDRV) obsahují následující možnosi: - poplaky mohou bý placeny předem nebo pozadu; - rozdílné krediní spready pro příjemce poplaku (zajisiele) a pro pláce poplaku (zajišěného); - amorizační abulka umožňuje zada nepravidelné umořování nebo narůsání; 36

126 - rozšířené možnosi v oblasi nasavení daumu plaby a cyklu plaby; - funkce berou v úvahu kalendář sváků pro příslušnou měnu; - komplexní množsví kalendářních konvencí; - implemenováno množsví inerpolačních echnik pro zvýšení přesnosi; - auomaické napojení na modul UNIVERSAL SWAP Add-in (UNIVSWAP). Seznam rozšířených funkcí pro komplexnější analýzu krediních deriváů: - UCDA_DEF_SWAP_DEF_PROB; - UCDA_DEF_SWAP_RECOVERY; - UCDA_DEF_SWAP_REVAL; - UCDA_DEF_SWAP_FEE Universal Inerpolaing Add-in Popis Původní název ohoo modulu je UNIVZERO - Universal Zero-Curve Add-in. Název byl změněn na Universal Inerpolaing Add-in, aby lépe vyjadřoval hlavní funkci ohoo modulu, kerou je inerpolace. Uvedená změna aké naznačuje, že modul může provádě inerpolace jakékoliv křivky (nejen zero-křivky). Nový název již mylně nezavádí dojem, že sofware generuje zero-křivky (o provádí modul UNISWAP). Teno modul obsahuje množsví inerpolačních vyhledávacích funkcí (lineární inerpolace, kubický spline, exponenciály a polynomy nejmenších čverců), keré mají široké uplanění. Funkce jsou vhodné na inerpolaci jedno nebo dvourozměrné oblasi da (plochy volaili, výnosových křivek, forwardových sazeb, ad.). Možnos provádě dvourozměrné inerpolace je speciálně důležiá pro vyhledání volailiy swapcí. Inerpolační echniky: - Lineární inerpolace (neprovádí exrapolaci); - Lineární exrapolace (exrapolace před prvním bodem a za posledním bodem); - Kubický spline; - Exponenciála (inerpoluje budoucnos); - Exponenciála (konsanní budoucnos); - Polynomy n-ého řádu. 37

127 Sofware umožňuje analýzu jednoho nebo více peněžních oků proi jedné nebo více výnosovým srukurám. Jádrem analýzy je využií množsví různých inerpolačních modelů. Jeho funkce jsou velmi efekivně použielné při analýze klasických obligací, swapů nebo jiných invesičních projeků. Zajímavé vlasnosi: Inerpolační modul může bý použi samosaně nebo společně s dalšími moduly sofware Universal Add-ins. Dvourozměrná inerpolace pro vyhledání volailiy swapcí z mřížky volaili nebo pro inerpolace zv. volailiy smile (skew). Seznam funkcí UIA_LOOKUP - vyhledávací inerpolační funkce, kerá má široké použií, například pro výpoče spoových výnosů pro volně definované body v čase, forwardových křivek, swapových sazeb, křivek volailiy, ad.. Tao funkce počíá exakně maemaické inerpolované hodnoy jednoho nebo několika bodů ležících na referenční výnosové křivce definované diskréními uzly. UIA_LOOKUP_COLS - vyhledá jedno nebo více časových období proi poli čas/hodnoa pomocí různých inerpolačních meod. Hlavní rozdíl mezi ouo funkcí a UIA_LOOKUP je, že UIA_LOOKUP_COLS může prohleda jakýkoliv sloupec pole hodno, zaímco UIA_LOOKUP vyhledá pouze v prvním sloupci a ignoruje všechny osaní. UIA_TWO_WAY_LOOKUP - jedná se o dvojdimenzionální prohledávací funkci, kerá je velmi užiečná při vyhledávání volailiy. UIA_ZERO_PV - provádí výpoče současné hodnoy jednoho nebo více peněžních oků proi zero-křivce. UIA_ZERO_SENS - funkce počíá celkovou současnou hodnou jednoho nebo více peněžních oků proi jedné nebo několika výnosovým srukurám. UIA_STORE - funkce uchovává časové a/nebo výnosové pole křivky v inerní paměi v jednom z 3 druhů sloů (0-3). Maximální kapacia slou číslo 0 nebo je 3000 údajů, maximální kapacia zbývajících sloů (-3) je 00 údajů. Pro zvýšení rychlosi výpoču může bý žádoucí uchováva rozsáhlejší pole výnosových křivek ve výše popsané inerní paměi použiím éo funkce. Přílohy Seznam inerpolačních echnik 38

128 Lineární exrapolace (exrapolace před prvním bodem a po posledním bodu). Exponenciála (inerpoluje budoucnos). Obvykle pro diskonní fakory. Exponenciála (konsanní budoucnos). Obvykle pro diskonní fakory. Kubický spline inerpolace. Lineární inerpolace (bez exrapolace před prvním nebo posledním bodem). Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá lineární regresní přímku zadanými body. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní parabolu zadanými body. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní kubickou křivku zadanými body. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 4. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 5. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 6. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 7. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 8. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 9. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 0. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 3. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 4. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 5. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 6. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 7. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 8. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 9. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 0. řádu UNIVSWAP - Universal Swap Add-in Popis Jedná se o modulární sysém na analýzu a oceňování úrokových a muliměnových swapů, swapcí a velkého množsví srukurovaných produků. UNIVSWAP je používán dealery, makléři, risk manažery a pracovníky Back office pro oceňování oevřených pozic, případně nalezení vhodných arbirážních příležiosí. Sysém generuje nearbirážní model časové srukury úrokových sazeb a volaili (použiím meod "Boo-srapping" a "Mean reversion") z ržních koací dluhopisů, swapů, depozi nebo forwardových sazeb. Tako vyvořená výnosová srukura je použia pro konzisenní oceňování veškerých finančních insrumenů. Sofware UNIVSWAP umožňuje flexibilní porovnání koovaných cen proisran a dává svému uživaeli mnoho konkurenčních výhod. Sysém podporuje víceměnová porfolia, kerá jsou koninuálně přeceňována dle rhu včeně monioringu zisků a zrá. UNIVSWAP je přímo použielný pro efekivní řízení ržních rizik. Provádí analýzu cilivosí 39

129 na paralelní a neparalelní posuny ve výnosových srukurách a přímo počíá zajišťovací poměry pro odsranění nežádoucích senziivi. UNIVSWAP je komplexní soubor, kerý se skládá z více modulů. Jednolivé moduly poskyují rozsáhlou sadu užiečných násrojů. V ceně Universal Swap Add-in jsou následující moduly sofware MBRM: - UNIVOPT - Universal Opions Add-in; - UNIVEXOT - Universal Exoics Add-in; - UNIVYLD - Universal Yield Add-in; - UNIVINT - Universal Inerpolaing Add-in. Celý sofware umožňuje uživaeli nejen flexibilně analyzova cenové a úrokové koace proisrany (a o i v režimu Real-ime), ale především průběžně moniorova celkový sav zisků/zrá a agregání rizikovou expozici v obchodních knihách. Násroje UNIVSWAP podporuje širokou škálu finančních insrumenů: dluhopisy, FRN, úrokové a měnové swapy, pokladniční poukázky, depozia, FX opce, FRA, IRG, Cap, Collar, Floor, swapce ad. Zajímavé vlasnosi Pro modelování volailiy je použi přísup založený na rozšířeném modelu Vasicek (Hull-Whie) s množsvím proprieárních vylepšení. Teno přísup dává nejpřesnější výsledky při oceňování sandardních i nesandardních insrumenů. Množsví inerpolačních echnik obsahuje meody: nejmenších čverců, kubický spline, lineární regresi, exponenciální křivku a mnoho dalších. Sysém přímo generuje peněžní oky pevné i plovoucí srany swapu na základě definovaného kalendáře sváků pro příslušnou měnu, kalendářní konvence a konvence obchodních dnů. Seznam funkcí USA_ACCRUED - funkce počíá naběhlou čásku mezi dvěma daumy pro definovanou nominální hodnou a vložený kupón. USA_ADJUSTDATE - upravuje zadané daum podle konvence obchodních dnů, pravidla sváků a kalendáře sváků pro příslušnou měnu. 40

130 USA_ANNUITY - funkce vrací dnešní hodnou jednoky měny za rok (j. pevná srana swapu o nominálu 00 s % kupónem) mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu. V případě zbykového období se předpokládá, že se jedná o "shor firs coupon". USA_ANNUITY_SL - funkce vrací dnešní hodnou jednoky měny za rok (j. pevná srana swapu o nominálu 00 s % kupónem) mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu. V případě zbykového období se předpokládá, že se jedná o "shor las coupon". USA_ANNUITY_EXACT - funkce vrací dnešní hodnou jednoky měny za rok (j. pevná srana swapu o nominálu 00 s % kupónem) mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu. V případě zbykového období cyklus kupónů určuje, jesli se jedná o shor "firs" nebo "las" kupón. USA_CAPCOLFLR - ao funkce počíá cenu a paramery cilivosi buď CAPu, COLLARu nebo FLOORu. Vrací pole hodno jednolivých "Caples", první řada obsahuje: - cenu v základní měně; - jednokovou delu; - cenu v lokální měně; - celkovou delu; - celkovou gammu; - celkovou heu; - Vegu (kappu) opce. Kromě oho, pro každou "caple" je zobrazen přehled výše uvedených paramerů společně s daem spou a fixingu přidružené FRA sazby, diskonního fakoru na spou, volailiy (nebo v případě "double barrier" dvou volaili a nominální velikosí. USA_CALC_DEPOSIT - ao funkce počíá depoziní sazbu mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu, funkce bere v úvahu kalendářní konvenci a bankovní sváky. USA_CALC_DF - funkce vrací současnou hodnou jednoky specifikované měny přijaé v zadaném daumu (diskonní fakor). USA_CALC_FRA - ao funkce vrací FRA sazbu mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu. USA_CALC_FTR - funkce počíá sazbu Fuure konraku mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu. USA_CALC_MARGIN - funkce počíá plovoucí marži na swap o nominálu 00. USA_CALC_SWAP - funkce vrací koovaný kupón na swap mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu. V případě zbykového období se předpokládá, že se jedná o "shor firs coupon". 4

131 USA_CALC_SWAP_SL - funkce vrací koovaný kupón na swap mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu. V případě zbykového období se předpokládá, že se jedná o "shor las coupon". USA_SWAP_EXACT - funkce vrací koovaný kupón na swap mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu a bere v úvahu kalendářní konvenci a bankovní sváky. V případě zbykového období cyklus kupónů určuje, jesli se jedná o shor "firs" nebo "las" kupón. USA_CALC_ZERO - ao funkce vrací složeně úrokovanou sazbu výnosové křivky s nulovým kupónem a o mezi dvěma daumy pro specifikovanou měnu. USA_CREATE_ZERO - ao funkce vyvoří "zero" křivku ze vsupního pole depozi, fuures, FRA nebo pokladničních poukázek. USA_CREATE_SWAPZERO - ao funkce vyvoří a namíchá "zero" křivku ze vsupního pole swapových sazeb a jedné nebo více "zero" křivek vyvořených pomocí funkce USA_CREATE_ZERO (z depozi, fuures, FRAs nebo pokladničních poukázek). USA_CALC_DF_SPREAD - funkce vrací současnou hodnou jednoky specifikované měny přijaé v zadaném daumu (diskonní fakor), funkce bere v úvahu krediní spread. USA_REVAL_SWAP_LEG - jedná se o velmi flexibilní funkci, kerá počíá dnešní hodnou insrumenů s definovanými peněžními oky (swapy, dluhopisy, půjčky, depozia ad.). USA_REVAL_SWAP_LEG_AMORTISING - funkce podporuje amorizující, narůsající a proměnlivé insrumeny - jedná se o komplexnější funkci než je USA_REVAL_SWAP_LEG. USA_CONVERTDATE - konveruje popis splanosi (D, W, M, Y ad.) od počáečního daumu na daum splanosi poé, co vezme v úvahu sváky. USA_CONVERTDATES_MULTIHOLIDAY - jedná se o podobnou funkci jako je funkce USA_CONVERTDATE, kerá navíc umožňuje zada ři různá pole sváků. Například pro měnové forwardy můžeme definova více kalendářů (různé sváky pro jednolivé měny). USA_CREATE_ALL - jedná se o velmi užiečnou funkci, kerá umožňuje generova peněžní oky a daumy ěcho oků pro plaby kupónů a splácení nominále. USA_CREATE_ALL_AMORTISING - funkce je podobná funkci USA_CREATE_ALL, navíc umožňuje definova amorizaci případně narůsání nominální hodnoy. USA_CREATEDATES - funkce vyváří pole daumů pro kupónové plaby a nominální hodnoy. USA_DAY_OF_WEEK - ao funkce vrací číslo definující den v ýdnu. USA_DAYS_ACCRUED - funkce počíá poče úročených dní mezi dvěma daumy. USA_FX_FORWARD - funkce vrací budoucí hodnou směnného kurzu dvou měn (forward Foreign Exchange). 4

132 FOREIGN EXCHANGE EXOTIC OPTIONS & FOREIGN EXCHANGE PLAIN VANILLA OPTIONS - jedná se o sadu funkcí určených pro analýzu FX opcí. K dispozici jsou následující funkce USA_FXOT_XARRAY, USA_FXOPT_XIMPLIEDVOL, USA_FXOPT_ANALYSIS a USA_FXOPT_IMPLIEDVOLS. Velkou výhodou ěcho funkcí je možnos analyzova jak sandardní (evropské i americké) opce, ak opce exoické pomocí jedné funkce - zn., že jsou zde kombinovány moduly UNIVOPT - Universal Opions Add-in a UNIVEXOT Universal Exoics Add-in. USA_ISHOLIDAY - funkce vrací 0 pro pracovní den a pro sváek. USA_JUMPCPNS - funkce vrací daum kupónu při zohlednění parameru: poče přeskočených kupónů. USA_JUMPDAYS - funkce vrací daum, keré je vypočeno na základě počáečního daa a poču dnů, keré se mají přeskoči. USA_FTR_CONVEXITY - funkce počíá sklon konvexiy pro jakýkoliv konrak fuures na úrokovou míru. USA_RATEVOL - ao funkce počíá volailiu opce na úrokovou míru pomocí modelu "No- Arbirage erm srucure" pro úrokové míry použiím mean reversion. Přílohy Návěší ekvivalenního kupónu (Equal-Coupon-Flag) je rovno pokud úrok nabíhá podle sejného kupónového základu, jinak je 0. Když "návěší ekvivalenního kupónu" je nasaveno na 0, alikvoní úrok je vypočíaný na základě akuálního poču dnů v periodě (kupón p.a. je ignorován). Když "návěší ekvivalenního kupónu" je nasaveno na, alikvoní úrok je vypočíaný na základě zadaných kupónů p.a. (dae from, dae o, ype of accrued jsou ignorovány). Dluhopisy jsou věšinou na bázi ekvivalenního kupónu. Typy kalendářních konvencí 30E/360 30/360 Ac/360 Ac/365 (fixed) Ac/Ac (Bond) 43

133 Ac/Ac (French OAT) 30E/360+ Ac/365 (Japan) Ac/Ac (Swap) Inerpolační echniky Lineární exrapolace (exrapolace před prvním bodem a po posledním bodu). Exponenciála (s inerpolovaným krokem). Obvykle pro diskonní fakory. Exponenciála (s konsanním krokem). Obvykle pro diskonní fakory. Kubický spline inerpolace. Lineární inerpolace (bez exrapolace před prvním nebo posledním bodem). Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá lineární regresní přímku zadanými body. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní parabolu zadanými body. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní kubickou křivku zadanými body. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 4. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 5. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 6. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 7. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 8. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 9. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 0. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 3. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 4. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 5. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 6. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 7. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 8. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 9. řádu. Polynom meodou nejmenších čverců. Prokládá regresní polynomickou křivku 0. řádu. 44

134 3..7 UNIVVAR - Universal Value-a-Risk Add-in Popis Sofware počíá Value-a-Risk (VaR) pro porfolia složená z různých ypů akiv. Analyzuje "Incremenal VaR": přírůskový účinek jednoho obchodu na VaR celého porfolia. Víceměnové peněžní oky auomaicky rozděluji do definovaných časových inervalů. Pro lepší analýzu komplexních porfolií složených z různých akiv jsou počíány a porovnávány hodnoy VaR pomocí analyické meody a simulace Mone Carlo. Mone Carlo v Analyical VaR VaR % MV Ex Spo FX Mone Carlo VaR % 0.59% Analyical VaR % 0.55% Hlavní vlasnosi: - výpoče Value-a-Risk pro porfolia složená z různých ypů akiv; - výpoče nediverzifikované hodnoy Value-a-Risk; - analyzuje "Incremenal VaR": přírůskový účinek jednoho obchodu na VaR celého porfolia; - auomaicky jsou počíány a porovnávány hodnoy VaR pomocí analyické meody a simulace Mone Carlo; - zahrnuje následující akiva: komodiy, akcie, dluhopisy, měny, insrumeny peněžního rhu ad.; - auomaicky rozděluje všechny peněžní oky do definovaných časových inervalů; - využielný pro analýzu komplexních porfolií složených z mnoha kaegorií akiv; - užiečný pro komplexní řízení rizik a jejich konsolidovaný reporing; 45

135 - kompaibilní s daovými položkami JP Morgan RiskMerics; - volaelný z Excel, Access, C, C++ nebo Visual Basic. Seznam funkcí UVA_MAP_CASHFLOWS - jedná se o velmi flexibilní funkci, kerá umožňuje následující: výpoče VaR pro exisující mapované peněžní oky (diverzifikované hodnoy VaR, kerá bere v úvahu korelace mezi jednolivými splanosmi); výpoče nediverzifikované hodnoy VaR pro exisující mapované peněžní oky (jedná se o souče individuálních VaR pro každý Verex a předpokládá se, že korelace všech splanosi je jedna); mapuje pole nových peněžních oků do daných splanosí (rozděluje každou plabu do dvou splanosí, převede na dnešní hodnou a zachová celkové riziko plaby); zobrazuje nové mapované peněžní oky (exisující plaby plus nové peněžní oky); pro nové mapované peněžní oky počíá VaR a nediverzifikovanou hodnou VaR; počíá přírůskovou hodnou VaR a přírůskovou hodnou nediverzifikovaného VaR - přírůskový efek nového peněžního oku na VaR celého porfolia (například je možné vypočía dopad jednoho obchodu na VaR celého porfolia nebo je možné odděleně hodnoi organizační jednoky (jednolié desky). UVA_CALC_VAR - jedná se o podobnou funkci jako UVA_MAP_CASHFLOWS, ale v éo funkci není možné zadáva nové peněžní oky. Funkce zobrazuje VaR pro každý Verex a počíá celkovou hodnou VaR pro všechny mapované peněžní oky (diverzifikovanou i nediverzifikovanou hodnou). UVA_SIMULATION - funkce generuje simulace pro porfolia složená z více akiv použiím volaili a korelační maice. Simulace je velmi užiečná, když analyzujeme komplexní porfolia složená z cenných papírů a opcí. Běžný analyický výpoče VaR (například pomocí funkce UVA_CALC_VAR) není spolehlivý pro opce, u kerých "Gamma" efek vyváří rizikový profil značně odlišný od "Dela" analýzy. Určié zlepšení přináší "Dela-Gamma" VaR, kerý však není vhodný pro exoické opce. UVA_SIMULATION_COVAR - generuje simulace pro porfolia složená z více akiv použiím kovariační maice. Tao funkce je podobná funkci UVA_SIMULATION, ale bere v úvahu jen jeden "kombinovaný" paramer - kovariační maici. Inernal Correlaion / Covariance Marix (UVA_INITIALISE_COVAR, UVA_STORE_IN_COVAR) - funkce v modulu UNIVVAR pořebují korelační nebo kovariační abulky, což jsou N rozměrné maice. Excel však má inerní omezení v maximální 46

136 velikosi pole, keré může bý vloženo do funkce (maximálně 73x73). Pomocí ěcho funkcí můžee yo omezení překona. UVA_RANDOM_NORMAL_0 NUMBERS - funkce vrací verikální pole náhodných nezávislých hodno, keré jsou normálně rozděleny a násobeny paramerem "Volailiy Scaling Facor". 4 Siuace v ČR Proces přechodu na nový koncep kapiálové regulace je v České republice výrazně ovlivňován fakem, že převážnou věšinu bank zde vlasní významné zahraniční finanční skupiny. Ty pak určují, jaké přísupy budou uplaněny u jednolivých ypů rizik, konrolují časový plán implemenačního projeku a přímo řídí nebo výrazně ovlivňují jeho průběh. To vše za cenu určié nižší flexibiliy rozhodování na lokální úrovni a s rizikem menší míry zohlednění všech významných mísních paramerů v modelech pro sanovení kapiálových požadavků u jednolivých ypů rizik. Na druhou sanu je eno přísup pro bankovní skupiny nepochybně finančně výhodnější a někerá řešení ak mohou bý bankám dodána již v podobě hoových modelů. Banky samoné si pak zajisí napojení do vniřních procesů řízení rizik, provedou jejich kalibraci a návaznos na lokální regulaorní rámec. Implemenace nové bankovní regulace předsavuje pro český bankovní sekor velkou výzvu i příležiosi doprovázené značnými nároky na finanční i lidské zdroje. Projek Basel II je financovaný z fondu Phare a lze očekáva, že jeho realizace (zejména ve vzdělávací čási) přispěje k posílení českého bankovního sekoru. Vedle změn v regulaci probíhá proces sloučení dozoru nad domácím finančním rhem. Výkon dozoru bude založen i nadále na kombinaci dohledu na dálku, konrol na mísě a využívání výsledků činnosi audiorů bank při ověřování sysémů řízení rizik a účeních závěrek. Záměr vyvoři jednoného reguláora finančního rhu měl dosa konkréní podobu do konce roku 006, kdy o něm měla rozhodnou vláda. Společně s minisersvem financí a Komisí pro cenné papíry bude ČNB pracova na přípravě koncepce insiucionálního sjednocení a zpracuje variany modelů jednoného fungování reguláora, včeně možných způsobů financování jeho činnosi. 47

137 K dosažení vyšší ransparennosi dohledu a jím přijímaných opaření budou publikovány posupy a principy používané při výkonu dohledu. Současně je připravován sysém hodnocení kvaliy a efekivnosi bankovního dohledu, jehož součásí bude zpěná vazba na banky a jejich hodnocení aplikace a kvaliy regulačních opaření, výkonu dohledu a vývoje nákladů vyvolaných regulací. V rámci analyické činnosi budou zpracovávány a publikovány pravidelné zprávy o bankovním sekoru, souhrnné podklady pro ECB a osaní mezinárodní organizace, jako jsou Mezinárodní měnový fond (MMF), Svěová banka (SB), Organizace pro hospodářskou spolupráci a rozvoj (OECD), banka pro mezinárodní plaby (BIS), Evropská komise (EK) a další. V rámci procesu inegrace dozoru nad finančním rhem je kladen důraz na sbližování regulaorních posupů a způsobu dohledu pro obdobné činnosi v jednolivých ypech insiucí podnikajících na finančním rhu (při licencování, posuzování osob ve vedení společnosí, účování, zveřejňování informací, v oblasi legislaivy, konsolidovaném dohledu a dohledu nad konglomeráy). Prvním krokem v omo směru je sjednocení pravidel regulace a dohledu nad bankami a družsevními záložnami v souvislosi s převzeím dohledu nad družsevními záložnami. Členské sáy obecně jsou povinny provés ranspozici směrnic ES do 3. prosince 006, ak aby příslušné právní předpisy mohly bý účinné od. ledna 007. V důvodové zprávě k návrhu zákona Basel II je konsaováno, že eno zákon nemá dopad na podnikaelské prosředí, přičemž dopad na banky, družsevní záložny a obchodníky s cennými papíry je shrnu ako: Dopady na úvěrové insiuce vyplývají z provedených analýz. Z nich lze dovodi mírný nárůs celkového kapiálového požadavku jak v případě použií sandardizovaného (nejjednoduššího) přísupu k úvěrovému riziku, ak při použií mírně pokročilého přísupu k úvěrovému riziku. U úvěrového rizika nejvíce přispělo k nárůsu kapiálového požadavku porfolio expozic vůči cenrálním vládám a cenrálním bankám (zv. suvereniám). Teno nárůs je způsoben nahrazením dosavadních (převážně nulových) rizikových vah rizikovou vahou podle raingu dané proisrany. Naopak např. u porfolia reailových expozic, kde se dosavadní riziková váha snižuje o 5%, došlo k poklesu kapiálového požadavku. Celkově nejvěší nárůsovou položku předsavuje operační riziko, ke 48

138 kerému dosud kapiálový požadavek sanovován nebyl. Nově zaváděný kapiálový požadavek k operačnímu riziku by měl voři zhruba /0 z celkového kapiálového požadavku. Aplikace nových pravidel však bude ve věšině případů znamena pokles ukazaele kapiálového požadavku pod současnou úroveň. Pokud se banka rozhodne pro udržení sávající úrovně ohoo ukazaele, doplnění kapiálu bude pro banku, resp. její akcionáře znamena určiý náklad. Celkový dopad Basel II může bý pro české banky ve skuečnosi méně nákladný, než jak naznačují výsledky provedené analýzy. Věšina českých bank má oiž v úmyslu odsunou aplikaci nových pravidel až na rok 008, kdy již bude přechod na pravidla Basel II povinný. Banky ak mají ješě určiý časový prosor k omu, aby přizpůsobily své sysémy, zvolily přísup, kerý je pro ně nejvhodnější, nebo případně upravily sraegii směrem k méně rizikovým akiviám. Ve vzorku byly příomny banky, keré plánují používání pokročilejších přísupů k úvěrovému riziku (keré obecně vedou k nižším kapiálovým požadavkům), ale nejsou ješě dosaečně daleko s jejich implemenací a v době konání analýzy byly echnicky schopny propočía výsledky pouze podle sandardizované meody, kerá obecně vede k vyšším kapiálovým požadavkům. V době provedení analýzy rovněž plaila, v souladu s ehdejším savem evropských směrnic pro cizoměnové expozice, vůči vládě a cenrální bance ČR riziková váha 0%; podle současného savu směrnic by se však riziková váha 0% ýkala pouze expozic, keré nejsou denominovány v měně členského sáu EU, a jinak by byla 0%. Sejný princip plaí pro expozice vůči suvereniám osaních zemí EU. Z výše uvedeného lze edy dovodi, že se obecně v delším horizonu na sraně bank čekají úspory, i když v prvních leech půjde spíše o vyšší náklady na implemenaci sysémů inerního raingu, kalkulace haircuů apod. Úspory lze očekáva v dalších leech někdy po roce 008. Obdobné závěry plaí aké pro spořielní a úvěrní družsva a obchodníky s cennými papíry. České banky a reguláory v relaivně blízké budoucnosi nečeká Basel III, kerý by umožnil aplikaci úvěrových modelů. Podmínkou dalšího regulaorního posupu je, aby i banky samy pokročily v omo ohledu. ČNB na inerneu zveřejnila následující dokumeny: Opaření České národní banky č. ze dne 3. února 004 k vniřnímu a konrolnímu sysému banky; Opaření České národní banky č. ze dne 8. září 003 k vniřnímu řídícímu a konrolnímu sysému banky pro oblas předcházení legalizace výnosů z resné činnosi (účinnos od. října 003); 49

139 Opaření České národní banky č. ze dne 0. prosince 00, kerým se sanoví požadavky na ověření řídicího a konrolního sysému banky včeně sysému řízení rizik; Úřední sdělení České národní banky ze dne 8. června 004 k pojmu informační sysém banky v opaření České národní banky č. ze dne 8.září 003 k vniřnímu řídícímu a konrolnímu sysému banky pro oblas předcházení legalizace výnosů z resné činnosi; Úřední sdělení České národní banky ze dne 6. prosince 00 k někerým usanovením opaření konrolního sysému banky včeně sysému řízení rizik. Ty dokazují činnos akivní činnos ČNB v oblasi legislaivy spojené s Basel II. V ČR byl navržen nový rámec kapiálových požadavků na banky a invesiční firmy v červenci 005. A v rozmezí vsoupí v planos Nové pravidla Basel II. E banka Banka dodržuje za všech okolnosí limiy sanovené bankovním dohledem na objem čisé úvěrové angažovanosi vůči jednomu klienovi nebo skupině klienů. Banka poskyuje obchody spojené s úvěrovým rizikem vždy na základě hodnocení rizika proisrany. Banka nenabízí produky, jejichž riziko není předem popsáno, zhodnoceno a schváleno. Z rozsahu svých akivi je banka ovlivněna rizikem měnovým a úrokovým, neobchoduje s insrumeny (j. riziko zráy ze změn cen násrojů cilivých na ceny akcií příp. komodi). Měnové riziko je měřeno pomocí meody Value a Risk a limiů na jeho velikos, čímž je určena bankou akcepovaelná míra měnového rizika. Věrohodnos modelu a vykazované výsledky jsou denně esovány. Úrokové riziko je v bance řízeno prosřednicvím gapové analýzy, meody Basis Poin Value (BPV) a Value a Risk. K ěmo meodám je sanoven sysém limiů, čímž je určena bankou akcepovaelná míra úrokového rizika. Věrohodnos modelu a vykazované výsledky jsou denně esovány (zv. back-esing). Banka rovněž provádí sresové esování a o na měsíční bázi. Banka rvale udržuje svou plaební schopnos v české i cizích měnách. Likvidia banky je řízena limiy na kumulaivní likvidiní gap a limiy na poměrové ukazaele. Banka důsledně dbá na dodržování sauárního limiu ČNB na minimální velikos kapiálové přiměřenosi. Sauární limi je doplněn inerními limiy na výši a mezidenní změnu kapiálové přiměřenosi. Výše kapiálové přiměřenosi banky ke konci roku 005 dosáhla,73%. 50

140 Česká spořielna V oblasi legislaivy pokračovaly práce na projeku Basel II s cílem implemenova řízení rizik ve Finanční skupině České spořielny v souladu s plánovanými požadavky České národní banky a se sandardy odsouhlasenými Erse Bank. Pokračoval projek AML řešící naplnění požadavků na opaření proi legalizaci výnosů z resné činnosi formou přípravy implemenace komplexního informačního sysému AML. Banka dále rozvíjela daový sklad, v jehož rámci je řešen daový exrak pro Basel a pro AML. V bance pracuje samosaný úsek bezpečnos, kerý plní úkoly v oblasi finanční bezpečnosi, šeření operačních rizik, bezpečnosi IT a fyzické bezpečnosi. Předchází legalizaci výnosů z resné činnosi a financování erorismu a provádění mezinárodních sankcí. Bezpečnosní poliika sleduje minimalizaci operačních rizik, zejména evenuální resnou činnos klienů nebo zaměsnanců banky, a jejich dopadů do nákladů banky je prioriním hlediskem při vyhodnocování a správě varování v sofwarových aplikacích, při posuzování sanovených meodických posupů a při hodnocení nových rozvojových projeků v bance. V oblasi cenrálních sysémů bylo konsolidována prosředí Unix/Oracle ve vazbě na nunos zabezpečení požadavků pro Servis 4, Basel II, AML, DON, ecommerce a další. Inerní audi České spořielny provádí nezávislou objekivní, ujišťovací a konzulační činnos zaměřenou na přidávání hodnoy a zdokonalování procesů v bance. Pomáhá při dosahování cílů banky ím, že přináší sysemaický meodický přísup k hodnocení a zlepšování efekivnosi řízení rizik, řídících a konrolních procesů a procesů správy a řízení organizace. Sleduje úrovně a účinnosi vniřního řídícího a konrolního sysému, ověřování plnění opaření z inerních a exerních audiů a konrol. Na řízení rizik se v České spořielně podílejí následující úvary: úsek cenrálního řízení rizik, kerý je zodpovědný především za ržní a operační rizika a za konsolidované řízení rizik celé Finanční skupiny České spořielny; úsek řízení úvěrového rizika zodpovědný za úvěrové riziko celé skupiny; úsek řízení bilance, kerý řídí riziko čisého úrokového příjmu bankovní knihy a likvidní riziko na základě rozhodnuí výboru řízení akiv a pasiv. zprávy. Pro velký rozsah informací co se ýče České spořielny je uvedena její čás výroční 5

141 5 Závěr Vymezení konsolidovaného dohledu sejně jako obezřenosní pravidla, jakými je kapiálová přiměřenos nebo angažovanos, prošly určiými změnami. Je zřejmé, že ěmio pravidlům nově podléhají na konsolidovaném základě i skupiny finanční holdingové společnosi a v omezené míře i smíšené holdingové společnosi (pouze informační povinnos), jejichž součásí je banka. Pro banky pak změny v předpisech znamenají zavedení měření ržních rizik (úrokové riziko, akciové, měnové, komodiní) i na konsolidovaném základě (zrušené opaření č. ze dne 8. července 999 vyžadovalo měření pouze úvěrového rizika). Byl zvolen nový přísup k informování o konsolidačních celcích. Doposud uplaňovaný proces odsouhlasení konsolidačního celku ČNB před sesavením hlášení již není aplikován. Změny nahlášených informací je řeba neprodleně oznamova, lze je však promínou do příslušných hlášení okamžiě. Pojišťovny, podle vyhlášky se zahrnují do konsolidačního celku, členy regulovaného konsolidačního celku však nejsou (v jeho čele je banka nebo finanční insiuce jiná než pojišťovna, ovládanými osobami nebo společně řízenými podniky mohou bý banky, finanční insiuce kromě pojišťoven nebo podniky pomocných bankovních služeb). Zavádí se poměrná meoda konsolidace využielná v případě konsolidace da přidružených společnosí - společně řízených podniků. Informace o členech konsolidačního celku se v souladu s úředním sdělením ze dne 7. ledna 003 předkládají písemně nebo na diskeě (poprvé do podle savu k ). Hlášení na individuálním základě vypracovaná podle nových předpisů se předkládají sejně jako doposud měsíčně (do 3. dne následujícího měsíce). Periodicia předkládání hlášení na konsolidovaném základě se pro banky změnila z roční na čvrlení. Hlášení se zasílají České národní bance do 35. kalendářního dne následujícího po skončení čvrleí. Poprvé se ao hlášení předkládala ke savu k Díky vsupu do EU vznikla povinnos konvergence uzemské legislaivy s legislaivou EU. ČR, ačkoliv nová pravidla Basel II vsoupí v planos od roku 008, sále neukončila eno proces konvergence, což bylo již ČR a aké ČNB vyknuo. Zavedením Basel II musí banky určova KP k operačnímu riziku, keré bylo dlouho zanedbáváno. Aplikováním Basel II se sane bankovní sysém EU sabilnějším a ransparennějším, což je asi nejvěší kladný důsledek Basel II. Basel II může přinés velké úspory prosřednicvím eliminace rizik (např. důležié hodnocení boniy kliena, obor do kerého je invesováno a další). Banky zjisí, že díky věší eliminaci rizik se sníží zráy a vzniknou věší úspory. Na druhou sranu přinese a nebo může přinés sebou dodaečné náklady banky (např. složiější adminisraiva, aplikace nového sofwaru, školení personálu apod), což se menším bankám 5

142 může sá osudové. V relaivně blízké budoucnosi České banky a reguláory nečeká Basel III, kerý by umožnil aplikaci úvěrových modelů. Důležiou podmínkou je aplikováním Basel II do praxe. 53

143 6 Použiá lieraura. Cipra, T.: Kapiálová přiměřenos ve finančních a solvennos v pojišťovnicví, Ekopress, Praha 00, ISBN inerneové sránky ČNB (článek uveřejněný dne pod názvem: Řízení rizik a kapiálové požadavky ve finančních sekorech ), Komise pro c.p., Minisersva financí a dalších kompeenních insiucí. 3. Opaření České národní banky ze dne 0. prosince 996 o pravidlech likvidiy bank. 4. Úplné znění zákona č. /99 Sb., o bankách, jak vyplývá ze změn provedených zákonem č. 64/99 Sb., zákonem č. 9/993 Sb., zákonem č. 56/994 Sb., zákonem č. 83/995 Sb., zákonem č. 84/995 Sb., zákonem č. 6/996 Sb., zákonem č. 306/997 Sb., zákonem č. 6/998 Sb., zákonem č. 7/998 Sb., zákonem č. 65/998 Sb., zákonem č. 0/00 Sb., zákonem č. 39/00 Sb., zákonem č. 39/00 Sb. a zákonem č. 6/00 Sb. 5. Jilek, J. Finanční rizika: Grada, Valdez, S., Wood, J. An Inroducion o Global Financial Markes, 4h Ediion: Profile Financial Training Plc, ISBN Sekerka, B. Řízení bankovních rizik: Profess Consuling s.r.o., ISBN Sekerka, B. Banky a bankovní produky: Profess Consuling s.r.o., ISBN X. 9. Výroční zpráva ebanky. 0. Výroční zpráva České spořielny.. Inerneové sránky firmy MONECO.. Vyhláška ze dne... o pravidlech obezřeného podnikání bank, spořielních a úvěrních družsev a obchodníků s cennými papíry (návrh Vyhlášky č.../006) České národní banky. <hp:// d/vyhlaska_basel_ii/index.hml>. 54

144 7 Přílohy 55

145 7. Sávající a výhledová siuace obezřenosních opaření bankovního dohledu ČNB za účelem různých druhů bank. rizik Riziková kaegorie Siuace k. lednu 000 Úvěrové riziko Opaření ČNB č. 8 ze dne. září 997, kerým se sanoví bankám omezení a podmínky pro někeré druhy úvěrů a invesic do majekových účasí Opaření ČNB ze dne 9. července 998 č. 93/998 Sb., kerým se sanoví zásady klasifikace pohledávek z úvěrů a vorby opravných položek k ěmo pohledávkám Opaření ČNB č. 3 ze dne 9. června 997 o zásadách vyváření porfolií cenných papírů a majekových podílů bankami a kryí rizika znehodnocení c.p. a majekových podílů opravnými položkami Opaření ČNB č. ze dne 8. června 999, kerým se sanoví podmínky pro provádění dohledu na konsolidovaném základě Výhledová siuace Sloučení a úprava Tržní riziko Úrokové riziko Akciové riziko Komodiní riziko Měnové riziko Likvidní riziko Opaření ČNB č. 3 ze dne 8. června 999 o kapiálové přiměřenosi bank zahrnující úvěrové a ržní riziko Opaření ČNB č. ze dne 0. prosince 996 o pravidlech likvidiy bank Opaření ČNB č. 7 ze dne. září 997, kerým se sanoví požadavky na zprávu o hospodaření banky Opaření ČNB č. ze dne 9. června 998, kerým se sanoví minimální požadavky na uveřejňování informací bankami a pobočkami zahraničních bank Opaření ČNB č. 6 ze dne 9. prosince 998, kerým se sanoví požadavky na zajišění bezpečného chodu bank a poboček zahraničních bank s ohledem na riziko roku 000 Sloučení a úprava Beze změn Beze změn Beze změn Beze změn 56

146 7. Srukura KP ČNB rizikově vážená akiva bankovního porfolia úvěrové pozice obchodního porfolia úvěrové angažovanosi bankovního porfolia úvěrové angažovanosi obchodního porfolia úrokové pozice obchodního porfolia akciová pozice obchodního porfolia měnová pozice obou porfolií komodiní pozice obou porfolií opční pozice limiy úvěrové angažovanosi bankovního porfolia kapiálový požadavek k specif. úrokovému riziku obchodního porfolia kapiálový požadavek k specif. akciovému riziku obchodního porfolia limiy měnových pozic obou porfolií kapiálový požadavek k úvěrovému riziku bankovního porfolia + kapiálový požadavek k úvěrovému riziku obchodního porfolia + kapiálový požadavek k úvěrovým angažovanosem obchodního porfolia + kapiálový požadavek k obec. úrokovému riziku obchodního porfolia + kapiálový požadavek k obec. akciovému riziku obchodního porfolia + kapiálový požadavek k měnovému riziku + kapiálový požadavek ke komodinímu riziku + kapiálový požadavek k někerým složkám opčního rizika = kapiálový požadavek k úvěrovému riziku bankovního porfolia (kapiálový požadavek A) + kapiálový požadavek k ržnímu riziku (kapiálový požadavek B) 57

147 7.3 Podchycení rizik v KP ČNB (označeno šrafováním) přímé úvěrové riziko bankovní porfolio obchodní porfolio bankovní porfolio Riziko úvěrové expozice úvěrovým ekvivalenům obchodní porfolio úvěrové riziko bankovní porfolio vypořádací riziko obchodní porfolio riziko úvěrové angažovanosi bankovní porfolio obchodní porfolio úrokové riziko bankovní porfolio obchodní porfolio akciové riziko bankovní porfolio obchodní porfolio ržní riziko komodiní riziko bankovní porfolio obchodní porfolio měnové riziko bankovní porfolio obchodní porfolio finanční riziko korelační riziko riziko úvěrového rozpěí likvidní riziko financování riziko riziko ržní likvidiy ransakční riziko operační riziko operačního řízení riziko sysémové riziko právní riziko riziko změny úvěrového hodnocení repuační riziko obchodní daňové riziko riziko riziko měnové konveribiliy riziko pohromy regulační riziko 58

148 7.4 Vývoj dolaru a euro v roce 006 a vary míry zisku Daum ČNB dolar ČNB euro ,588 9, ,5 8, ,85 8, ,656 8, ,678 8, ,963 8, ,748 8, ,348 8, ,033 8, ,375 8, ,9 8, ,86 7, ,876 7, ,745 7, ,733 7, ,064 7, , 7, ,56 7, ,0 7, ,35 7, ,39 7, ,53 7,755 Tabulka 7.4- Korunové ceny dolaru a eura určené ČNB (j. příslušné měnové kursy) CZK ČNB dolar ČNB euro Obrázek Vývoj korunových cen dolaru a eura (graf je sesrojen s da odpovídajících jednolivých dnům v měsících narorozdíl od abulky) 59

149 Daum P CZK/USD, D (Kč) R (%) r (%) , ,4-0,47-0, , ,00-0,4-0,068-0, ,943-0,059-0,0046-0, ,96-0,07-0,003-0, ,86-0,056-0,0034-0, ,87 0,0 0, , ,777-0,093-0,0039-0, ,768-0,009-0, , ,957 0,89 0, , ,774-0,83-0, , ,869 0,095 0, , ,805-0,064-0,0068-0, ,8-0,005-0,000-0, ,676-0,4-0,005-0, ,97-0,379-0,060-0, ,87-0,0-0, , ,0-0,85-0, , ,77 0,075 0, , ,3 0,44 0,0063 0, ,5 0,79 0, , ,445-0,055-0,0034-0,0034 Tabulka 7.4- Absoluní cenová změna, diskréní míra zisku a logarimická míra zisku korunové ceny dolaru podle ČNB Absoluní cenová změna D = P P Diskréní míra zisku R = P P P = D P P Logarimická míra zisku r = ( ) = ln R ln P Další vary míry zisku jsou uvedeny v kapiole

150 7.5 Ukázka volailiy míry zisku dolaru a eura za rok 006 Daum ČNB euro ČNB dolar R (%) euro R (%) dolar Rozpyl σ (k) euro Rozpyl σ (k) dolar ,045 4,559 0, , ,99 4,4-0,0089-0, , , ,4 3,445 0, ,0034 0, , ,35 3,85-0, ,0047 8,7966E-05 0, ,595 3,63-0,0007-0,0039 0, , ,43,678-0, ,006 0, , ,05,93 0, ,008 0, , ,5,748 0,0046 0, , , ,53,348 0,0084-0,00578,63E-06 0, ,5,955-0,004-0, ,0047 0, ,33,375-0,0099-0,0007 0, , ,,7-0, ,0087 0, , ,97,86-0,0007-0,0038 0, , ,495 0,876-0,0045-0,004 0, , ,53 0,745 0,0073-0,0068 0, , ,46 0,733-0,0054-0, , , ,605,064 0,0058 0, , , ,635, 0, , , , ,65,56 0, , , , ,6,0-0,008-0,0054 0, , ,73,35 0,0047 0, , , ,775,39 0,0063 0, , , ,755,53-0,0007 0, , , denní míra zisku pro CZK/USD 0,0 0,05 0,0 0, ,005-0,0-0,05-0,0-0,05 6

151 denní volailia pro CZK/EUR denní volailia pro CZK/USD denní míra zisku pro CZK/EUR ,00 0,00 0,003 0,005 0,004 0,006 0,007 0,008 0, ,00 0 0,004 0,006 0,008 0,0 0,0 0,06 0,04-0,05-0,0-0, ,005 0,

152 K výpočům jsou použiy následující vzorce: σ ( k) = var( r + r + L + r k + ) P P k R ( k) = P k. Je vidě, že denní míra zisku pro obě měny flukuuje kolem nulové osy a denní volailia vyznačuje inenziu akovýcho flukuací. 63

153 7.6 Hlášení o kapiálové přiměřenosi ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA Výkaz: BD (ČNB) - Daový soubor: DISIFE0 Hlášení o kapiálové přiměřenosi banky Čás : Srukura kapiálu a kapiálová přiměřenos Daová oblas: DIS0_ Srukura kapiálu P003 [5] - Účení hodnoa P003 [] - Upravená hodnoa A B EBD06 - Tier EBD08_00 - *Splacený základní kapiál zapsaný v obchodním rejsříku EBD09 - Splacené emisní ažio 3 EBD57 - Povinné rezervní fondy 4 EBD58 - Os.rez.fondy vyv.ze zisku po zdan.s výj.rf účel.vyv. 5 EZZ07 - Nerozd.zisk z předch.obd.po zdanění zaudiovaný a schválený 6 EZZ050 - Zisk ve schv.řízení zaudi.a sníž.o předpokl.dividendy 7 EZZ05 - Meziím.zisk běž.období zaudi.a sníž.o předpokl.dividendy 8 EBD4 - Odečiaelné položky 9 EZZ048 - Neuhraz.zráa z předch.období a zráa ve schval.řízení 0 EZZ Zráa běžného období EBD67 Goodwill EBD59 - Nehmoný majeek jiný než goodwill 3 EBD60 - Nabyé vlasní akcie 4 EBD343 - Osaní odečiaelné položky 5 EBD07 - Tier 6 EBD0 Rezervy 7 EBD - Podřízený dluh A 8 EBD66 - Osaní kapiálové fondy 9 EBD68 - Odečiaelné položky od souču ier a ier 0 EBD - Kapiálové invesice nad 0 % do bank a finančních insiucí EBD3 - Kapiálové invesice do 0 % do bank a finančních insiucí EBD - Využiý ier 3 3 EBD08_00 - *Kapiál 4 X Daová oblas: DIS0_ Variany kapiálu a ier 3 P003 [] - Upravená hodnoa A B EBD05 - Tier 3 EBD8 - Využielný ier 3 EBD6 - Omezený ier 3 (. omezení) 3 EBD7 - Omezený ier 3 (. omezení) 4 EBD9 - Nevyužielný ier 3 5 EBD - Využiý ier 3 6 DIS0_ EBD3 - Nevyužiý ier

154 Daová oblas: DIS0_3 Kapiálové požadavky P003 [30] - Kapiálový požadavek A B EBD4 - Kapiálový požadavek A EBD3 - Kapiálový požadavek B EBD5 - Kapiálový požadavek k úvěrovému riziku obchodního porfolia 3 EBD6 - Kapiálový požadavek k riziku angažovanosi obch.porfolia 4 EBD7 - Kapiálový požadavek k obecnému úrokovému riziku 5 DIS0_3 EBD8 - Kapiálový požadavek k obecnému akciovému riziku 6 DIS0_33 EBD9 - Kapiálový požadavek k měnovému riziku 7 DIS0_34 EBD30 - Kapiálový požadavek ke komodinímu riziku 8 DIS0_35 EBD80 - Kapiál.požadavek k rizikům sanovený vlasním VaR modelem 9 Daová oblas: DIS0_4 Propoče kapiálové přiměřenosi P0009 [950] - Proceno A B EBD3 - Kapiálová přiměřenos EBD33 - Kapiálová přiměřenos nevyužiého ier 3 65

155 Čás : Rizikově vážená akiva bankovního porfolia Daová oblas: DIS0_ Propoče rizikově vážených akiv bankovního porfolia P003 [3] - Souhrn účeních hodno a úvěrových ekvivalenů P003 [4] - Vážená hodnoa A B EBD50 - Akiva bank.porfolia celkem vč. úvěrových ekvivalenů EBD070 - Pokladní hodnoy EBD3 - Pohl.za cenr.vládami sáů zóny A příp.vč.jimi zajišť.pohl. 3 EBD7 - Pohledávky pojišěné EGAP, a.s. 4 EBD8 - Pohledávky za Českou exporní bankou, a.s. 5 EBD9 - Pohledávky za FNM 6 EBD0 - Pohledávky za Českou konsolidační agenurou 7 EBD69 - Pohledávky za evropskými společensvími 8 EBD4 - Pohledávky za cenrálními bankami sáů zóny A 9 EBD5 - Pohledávky za cenrálními vládami sáů zóny B 0 EBD6 - Pohledávky za cenrálními bankami sáů zóny B EBD - Reálné hodnoy deriváů EBD3 - Akiva, kerá jsou odečiaelnou položkou 3 EBD - Pohl.zajišť.zás.právem k dluhopisům, vklad.lisům a penězům 4 EBD70 - Pohl.za vládami územ.celků a za org.územ.samospr.sáů z.a 5 EBD6 - Pohledávky za bankami ve sáech zóny A 6 EBD7 - Pohled.za bankami sáů zóny B s pův.spla.do roku vč. 7 EBD8 - Pohledávky za mezinárodními finančními insiucemi 8 EBD9 - Pohledávky za vládami územních celků sáů zóny A 9 EBD30 - Pohledávky za orgány územní samosprávy sáů zóny A 0 EBD3 - Pohledávky za vládou podporovanými insiucemi EBD7 - Pohled.za obchodníky s CP se sídlem ve sáech z.a EBD34 - Pohl.za uznanými clearing.cenry a burzami ve sáech zóny A 3 EBD35 - Finanční násroje v procesu inkasa 4 EBD36 - Pohledávky zajišěné zásavním právem k nemoviosem 5 EBD7 - Pohledávky z cenných papírů 6 EBD38 - Kapi.inv.do bank a fin.ins., keré nejsou odeči.položkou 7 EBD39 - Kapi.invesice do právn.osob kromě bank a fin.insiucí 8 EBD73 - Pohl.za bankami a obch.s CP v z.a - v konk., likv., nuc.spr. 9 EBD40 - Pohl.za právn.osob.kromě bank a obch.s CP a za fyz.osob. 30 EBD4 - Pohl.za cen.vlád.z.b, kerým nepřísl.riz.váha 0 a podp.ins. 3 EBD4 - Pohled.za cenr.bankami zóny B, kerým nepřísl. riz.váha 0 3 EBD43 - Pohled.za vládami územ.celků a orgánů samosprávy zóny B 33 EBD45 - Pohl.za bankami v z.b se spl.do r.- v konk.,likv.,nuc.spr. 34 EBD44 - Pohledávky za bankami zóny B s původní splanosí nad rok 35 EBD46 - Nesplacená čás emise akcií vč. emisního ažia 36 EBD47 - Pohled.za práv.os.- fin.ins., kerým nepřísl. riz.váha 0, 37 EBD48 - Hmoný majeek 38 EBD49 - Osaní akiva bankovního porfolia 39 66

156 Daová oblas: DIS0_ Konverze podrozvahových akiv bankovního porfolia P003 [5] - Účení hodnoa P003 [] - Úvěrový ekvivalen A B EBD - Vybraná podrozvahová akiva bankovního porfolia celkem EBD99 - Poskynué odvolaelné úvěr.přísliby s pův.spla.do roku EBD00 - Posk.záruky z oevř.a povrz.dok.akrediivů (se zás.sml.) 3 EBD0 - Poskynué úvěrové přísliby osaní 4 EBD0 - Poskynué neplaební záruky 5 EBD03 - Posk.záruky z oevř. a povrz.neodvol.dok.akrediivů 6 EBD04 - Poskynué přísliby bankovních záruk 7 EBD06 - Poskynué plaební záruky 8 EBD07 - Poskynué záruky z prodaných směnek 9 EBD08 - Poskynuá směnečná rukojemsví 0 EBD09 - Poskynuá přijeí směnek EBD - Pohl.z vkladů a úvěrů, pohl. na dluhopisy, směnky a akcie EBD77 - Deriváy 3 Čás 3: Vybrané kapiálové požadavky B Daová oblas: DIS0_3 Kapiálový požadavek k úvěrovému riziku obchodního porfolia P003 [5] - Pozice P003 [30] - Kapiálový požadavek A B EBD40 - Kapiálový požadavek ke specifickému úrokovému riziku X EBD34 - Vládní násroje EBD35 - Kvalifikované nároje se zby.splanosí do 6 měsíců vč. 3 EBD36 - Kvalifikované násroje se zby.splanosí od 6 do 4 měs.vč. 4 EBD37 - Kvalifikované násroje se zby.splanosí vyšší než 4 měs. 5 EBD38 - Osaní násroje 6 EBD39 - Opce ke specifickému úrokovému riziku 7 X EBD45 - Kapiálový požadavek ke specifickému akciovému riziku 8 X EBD74 - Hrubá akciová pozice (sníž.o hrub.akc.pozici vybr.porf.) 9 EBD75 - Hrubá akciová pozice vybraného porfolia 0 EBD44 - Opce ke specifickému akciovému riziku X EBD46 - Kapiálový požadavek k vypořádacímu riziku X EBD47 - Kapi.požad.k rev.repům a repům,výpůjč.a půjč.cp a komodi 3 X EBD48 - Kapiálový požadavek k deriváům 4 X EBD49 - Kapiálový požadavek k osaním násrojům obchod.porfolia 5 X 67

157 Daová oblas: DIS0_3 Kapiál. požadavek k obec. úrokovému riziku obch. porfolia P003 [30] - Kapiálový požadavek A B EBD7 - Kapiálový požadavek k obecnému úrokovému riziku EBD50 - Kapiálový požadavek k CZK EBD5 - Kapiálový požadavek k EUR 3 EBD5 - Kapiálový požadavek k USD 4 EBD53 - Kapiálový požadavek k osaním měnám 5 EBD55 - Kapiálový požadavek k úrokovým fuures 6 EBD56 - Kapiálový požadavek k opcím k obecnému úrokovému riziku 7 Daová oblas: DIS0_33 Kapi. požadavek k obecnému akciovému riziku obch. porfolia P003 [5] - Pozice P003 [30] - Kapiálový požadavek A B EBD8 - Kapiálový požadavek k obecnému akciovému riziku X EBD76 - Čisé akciové pozice národních rhů EBD60 - Kapiálový požadavek k akciovým fufures 3 X EBD6 - Kapiálový požadavek k opcím k obecnému akciovému riziku 4 X Daová oblas: DIS0_34 Kapiálový požadavek k měnovému riziku P003 [5] - Pozice P003 [30] - Kapiálový požadavek A B EBD9 - Kapiálový požadavek k měnovému riziku X EBD6 - Kompenzované pozice silně korelovaných měn EBD63 - Celková měnová pozice 3 EBD64 - Kapiálový požadavek k měnovým fuures 4 X EBD65 - Kapiálový požadavek k opcím k měnovému riziku 5 X Daová oblas: DIS0_35 Kapiálový požadavek ke komodinímu riziku P003 [30] - Kapiálový požadavek A B EBD30 - Kapiálový požadavek ke komodinímu riziku EBD66 - Kapiál.požadavek ke komodinímu riziku bez fuures a opcí EBD67 - Kapiálový požadavek ke komodiním fuures 3 EBD68 - Kapiálový požadavek k opcím ke komodinímu riziku 4 Čás 4: Měnová srukura cizoměnových akiv a pasív 68

158 Daová oblas: DIS0_43 Měnová srukura cizoměnových akiv a pasiv EAR Cizoměnová akiva - včeně podrozvahových EPR Cizoměnová pasiva - včeně podrozvahových A B P009 [S_KONCEL] - Všechny konveribilní měny P009 [S_KURLIS] - Měny devizového rhu P009 [EUR] - Euro 3 P009 [S_OSTKUR] - Osaní měny devizového rhu bez Eur 4 P009 [AUD] - Dolar ausralský 5 P009 [BGN] - Lev bulharský 6 P009 [CAD] - Dolar kanadský 7 P009 [CHF] - Frank švýcarský 8 P009 [CYP] - Libra kyperská 9 P009 [DKK] - Koruna dánská 0 P009 [EEK] - Kroon P009 [GBP] - Libra šerlinků P009 [HKD] - Dolar hongkongský 3 P009 [HUF] - Forin 4 P009 [ISK] - Koruna islandská 5 P009 [JPY] - Yen 6 P009 [KRW] - Won 7 P009 [LTL] - Lius lievský 8 P009 [LVL] - La loyšský 9 P009 [MTL] - Lira malská 0 P009 [NOK] - Koruna norská P009 [NZD] - Dolar novozélandský P009 [PLN] - Zloý 3 P009 [ROL] - Lei 4 P009 [SEK] - Koruna švédská 5 P009 [SGD] - Dolar singapurský 6 P009 [SIT] - Tolar 7 P009 [SKK] - Koruna slovenská 8 P009 [TRL] - Lira urecká 9 P009 [USD] - Dolar americký 30 P009 [XDR] - Zvlášní práva čepání-mmf 3 P009 [ZAR] - Rand 3 P009 [S_OSTKON] - Osaní konver. měny (bez měn devizového rhu) 33 P009 [XAU] - Zlao 34 P009 [S_NEKON] - Nekonveribilní měny 35 P009 [S_CLEUNC] - Měny clearingových a neobchodních účů 36 P009 [S_OSTNEK] - Osaní nekonveribillní měny 37 69

159 Čás 5: Vybrané údaje Daová oblas: DIS0_4 Akiva bankovního a obchodního porfolia P003 [5] - Účení hodnoa A B EBD77 - Bankovní porfolio (akivní) EBD75 - Rozvahové položky bankovního porfolia (akivní) EBD76 - Podrozvahové položky bankovního porfolia (akivní) 3 EBD88 - Obchodní porfolio (akivní) 4 EBD5 - Rozvahové položky obchodního porfolia (akivní) 5 EBD53 - Podrozvahové položky obchodního porfolia (akivní) 6 Daová oblas: DIS0_4 Pasíva bankovního a obchodního porfolia P003 [5] - Účení hodnoa A B EBD80 - Bankovní porfolio (pasivní) EBD78 - Rozvahové položky bankovního porfolia (pasivní) EBD79 - Podrozvahové položky bankovního porfolia (pasivní) 3 EBD96 - Obchodní porfolio (pasivní) 4 EBD54 - Rozvahové položky obchodního porfolia (pasivní) 5 EBD55 - Podrozvahové položky obchodního porfolia (pasivní) 6 Konsolidační celek aké podává hlášení ČNB ( Hlášení o kapiálové přiměřenosi regulovaného konsolidačního celku ). Too hlášení je éměř shodné jako hlášení o kapiálové přiměřenosi banky. Pouze první abulka ohoo hlášení se odlišuje (viz. dále) a odlišné je i číslování položek. 70

160 ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA Výkaz: BD (ČNB) -04 Daový soubor: KISIFE0 Hlášení o kapiál.přiměřenosi regulovaného konsolid.celku Čás : Srukura kapiálu a kapiál. přiměřenos regul.kons.celku Daová oblas: KIS0_ Srukura kapiálu P003 [5] - Účení hodnoa P003 [] - Upravená hodnoa A B KBD Tier KBD Splacený základní kapiál zapsaný v obchodním rejsříku KBD Splacené emisní ažio 3 KBD Povinné rezervní fondy 4 KBD000 - Os.rez.fondy vyv.ze zisku po zdan.s výj.rf účel.vyv. 5 KBD00 - Nerozd.zisk z předch.obd.po zdanění zaudiovaný a schválený 6 KBD07 - Zisk ve schv.řízení zaudi.a sníž.o předpokl.dividendy 7 KBD07 - Meziím.zisk běž.období zaudi.a sníž.o předpokl.dividendy 8 KBD004 Čás menšinového vlas.kapiálu (krediní zůsaek) 9 KBD073 - Menšinový splac.zákl.kapiál zapsaný v obch.rejsříku 0 KBD074 - Menšinové splacené emisní ažio KBD075 - Menšinové povinné rezervní fondy KBD076 - Menšin.os.rezervní fondy vyv.ze zisku po zdanění 3 KBD077 - Menšin.nerozd.zisk z předch.obd.po zdanění zaudi.a schv. 4 KBD078 - Menšin.zisk ve schv.řízení zaudi.a sníž o předp.dividendy 5 KBD008 - Odečiaelné položky 6 KBD009 - Neuhraz.zráa z předch.období a zráa ve schval.řízení 7 KBD000 - Zráa běžného období 8 KBD079 Goodwill 9 KBD00 - Nehmoný majeek jiný než goodwill 0 KBD008 - Menšinový vlasní kapiál (debení zůsaek) KBD00 - Nabyé vlasní akcie a podíly KBD005 Tier 3 KBD006 Rezervy 4 KBD007 - Podřízený dluh A 5 KBD080 - Osaní kapiálové fondy 6 KBD08 - Odečiaelné položky od souču ier a ier 7 KBD003 - Kapiálové invesice nad 0 % do bank a finančních insiucí 8 KBD004 - Kapiálové invesice do 0 % do bank a finančních insiucí 9 KBD006 - Využiý ier 3 30 KBD0005_00 - *Kapiál regulovaného konsolidačního celku 3 X 7

161 7.7 Čás Výroční zpráva České spořielny 7

162 73

163 74

164 75

165 76

166 77