Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů

Transkript

1 Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované sudie Working Papers Fakuly mezinárodních vzahů 12/2010 Míra nezaměsnanosi neakcelerující inflaci a hospodářský cyklus v prosředí České republiky hisorie a možný vývoj do konce roku 2010 Emilie Jašová

2 Faculy of Inernaional Relaions Working Papers 12/2010 Míra nezaměsnanosi neakcelerující inflaci a hospodářský cyklus v prosředí České republiky hisorie a možný vývoj do konce roku 2010 Emilie Jašová Volume IV 4

3 Vysoká škola ekonomická v Praze Working Papers Fakuly mezinárodních vzahů Výzkumný záměr MSM Název: Čenos vydávání: Vydavael: Evidenční číslo MK ČR: E ISSN išěné verze: ISSN on-line verze: ISBN išěné verze: Vedoucí projeku: Working Papers Fakuly mezinárodních vzahů Vychází minimálně desekrá ročně Vysoká škola ekonomická v Praze Nakladaelsví Oeconomica Náměsí Winsona Churchilla 4, Praha 3, IČO: Prof. Ing. Eva Cihelková, CSc. Vysoká škola ekonomická v Praze, Fakula mezinárodních vzahů Náměsí Winsona Churchilla 4, Praha , , hp://vz.fmv.vse.cz/ Sudie procházejí recenzním řízením.

4 Universiy of Economics, Prague Faculy of Inernaional Relaions Working Papers Research Plan MSM VÝKONNÁ RADA Eva Cihelková (předsedkyně) Vysoká škola ekonomická v Praze Olga Hasprová Technická univerzia v Liberci Zuzana Lehmannová Vysoká škola ekonomická v Praze Marcela Palíšková Nakladaelsví C. H. Beck REDAKČNÍ RADA Regina Axelrod Adelphi universiy, New York, USA Peer Bugge Aarhus Universiy, Aarhus, Dánsko Per Cimler Vysoká škola ekonomická v Praze Peer Čajka Univerzia Maeja Bela, Bánská Bysrica, Slovensko Zbyněk Dubský Vysoká škola ekonomická v Praze Ladislav Kabá Braislavská vysoká škola práva Emílie Kalínská Vysoká škola ekonomická v Praze Eva Karpová Vysoká škola ekonomická v Praze Václav Kašpar Vysoká škola ekonomická v Praze Jaroslav Kundera Uniwersye Wroclawski, Wroclaw, Polsko Larissa Kuzmicheva Sání univerzia Jaroslav, Rusko Václav Peříček Vysoká škola ekonomická v Praze Judia Šouračová Vysoká škola mezinárodních a veřejných vzahů, Praha Dana Zadražilová Vysoká škola ekonomická v Praze Lubor Lacina Mendelova zemědělská a lesnická univerzia, Brno Crisian Morosan Cameron School of Business Václava Pánková Vysoká škola ekonomická v Praze Lenka Pražská emeriní profesor Lenka Rovná Univerzia Karlova v Praze Mikuláš Sabo Ekonomická Univerzia v Braislave, Slovensko Naděžda Šišková Univerzia Palackého v Olomouci Peer Terem Univerzia Maeja Bela, Bánská Bysrica, Slovensko Milan Voša Vysoká škola ekonomická v Praze ŠÉFREDAKTOR Marie Popovová Vysoká škola ekonomická v Praze

5

6 Míra nezaměsnanosi neakcelerující inflaci a hospodářský cyklus v prosředí České republiky hisorie a možný vývoj do konce roku 2010 Emilie Jašová (emilie.jasova@mpsv.cz) Absrak: Cílem éo práce je aplikova sadu mezinárodně používaných meod odhadu NAIRU na podmínky české ekonomiky a porovna jejich výsledky. Dále pro odhad subsiuce mezi nezaměsnanosí a inflací použí ne příliš časo používaný defláor spořeby domácnosí a regisrovanou míru nezaměsnanosi. Při odhadu NAIRU zohledni jak modely s dozadu hledícím očekáváním, ak s hybridními expekacemi. Porovnáním průměru z hodno NAIRU odhadnuých několika meodami se skuečnou mírou nezaměsnanosi dále zmapova ekonomický cyklus z pohledu rhu práce. Zkušenosi s odhady NAIRU a ekonomického cyklu z pohledu rhu práce na publikovaných daech nakonec aké využí k jejich sřednědobé predikci, kerá byla založena na daech z komplexní makroanalýzy ekonomiky České národní banky (ČNB) do konce roku Nakonec zhodnoi vhodnos využií koncepu NAIRU při analýzách a diskuzích vůrců hospodářské poliiky. Klíčová slova: NAIRU, Break model, HP filr, Kalmanův filr, Bargaining model, hospodářský cyklus z pohledu rhu práce The Non-Acceleraing Inflaion Rae of Unemploymen and he Economic Cycle in he Czech Republic Hisory and Possible Developmen unil he End of 2010 Emilie Jašová (emilie.jasova@mpsv.cz) Summary: The inenion of his analysis is o apply he inernaionally respeced mehods for esimaing NAIRU in he Czech Republic. The figure of NAIRU can be invesigaed as a ime dependen variable. The comparison of he average value NAIRU wih acual rae of unemploymen was used for he specificaion of he economic cycle. The experience from he esimaion of NAIRU and he economic cycle on he published daa was also used for he medium-erm predicion which is based on he macro-analysis of he Czech Naional Bank by he end of he year A he conclusion of he paper we evaluae appropriaeness of he NAIRU concep for he analyses and discussions of policy makers. Keywords: NAIRU, Break Model, HP Filer, Kalman Filer, Bargaining Model, Economic Cycle JEL: E24, E32, E37

7 Obsah Úvod Vývoj koncepčního rámce Několik modelových přísupů k měření NAIRU Meoda jedné rovnice (Gordon s Triangle model) Bargaining model Hodrick-Prescoův filr Break model Modelově konzisenní řešení Kalmanův filr Empirická aplikace koncepu NAIRU na daech České republiky Odhad NAIRU na publikovaných daech (období 1. čvrleí čvrleí 2008) Sřednědobá predikce vývoje do konce roku Definice hospodářského cyklu včeně sřednědobé predikce jeho vývoje Závěr Seznam lieraury

8 Úvod Ekonomové usilují o odhad nepozorovaelných proměnných předsavujících rovnovážné nebo očekávané hodnoy zkoumaných veličin (Boone 2000). Odchylka nezaměsnanosi od přirozené míry voří neposradaelnou součás deba o měnové poliice (Esrada, Hernando a López-Salido 2000). Podle auorů je přirozená míra považovaná za míru nezaměsnanosi, při keré inflace zůsává konsanní, a koncep se nazývá Non-Acceleraing Inflaion Rae of Unemploymen (NAIRU). Á. Esrada, I. Hernando a J. D. López-Salido odhadli NAIRU sadou v lierauře prezenovaných meod, keré poskyly odlišné bodové odhady NAIRU. Svoji analýzu proo uzavřeli konsaováním, že využielnos koncepu NAIRU při diskusích o makroekonomické poliice je při současném supni poznání éo problemaiky značně omezená. L. Boone (2000) ve své práci zmapoval rozdíly v odhadech NAIRU z důvodu odlišných meod ve Francii a v USA. R. J. Gordon (1996) zase vyzdvihl dichoomii v makroekonomii, kerá dle auora hovoří proi jednoduchému vysvělení celkového vývoje. S. Fabiani a R. Mesre (2000) používají k odhadu NAIRU nejen defláor spořeby, ale aké defláor inflace hrubého domácího produku. P. Adam a K. Morrow (1999) kromě oho, že vyjmenovávají eoreické nejisoy a problémy spojené se saisickým měřením, aké předkládají důvody pro využií NAIRU jako ukazaele nefunkčnosi pracovního rhu a násroje pro nasavení srukurálních reforem v konkréních zemích. 1. Vývoj koncepčního rámce 1 Pro analýzu vzahu mezi nezaměsnanosí a inflací nejvěší význam měla práce A. W. Phillipse (1958). Svým výzkumem chěl povrdi, že změna míry peněžních mezd ve Velké Briánii může bý vysvělena úrovní nezaměsnanosi a mírou změny nezaměsnanosi. A. W. Phillips ověřil hypoézu negaivní závislosi míry změn W od míry nezaměsnanosi na daech ekonomiky Velké Briánie v období le 1861 až P. A. Samuelson a R. M. Solow (1960) zdůrazňují, že jejich menu ýkající se dosažielného cenového chování a chování nezaměsnanosi, nebude udržova sejný var i v delším období. 1 Upravená verze publikace: Jašová, E. (2009b). 7

9 M. Friedman (1968) ve své práci uvádí, že v každém časovém okamžiku exisuje úroveň nezaměsnanosi, kerá je konzisenní s rovnováhou ve srukuře reálných mzdových sazeb. Při éo úrovni nezaměsnanosi reálné mzdové sazby směřují v průměru k růsu na míru, kerá může bý udržená neurčiě dlouho. Předpokladem za ímo vrzením je, že formace kapiálu a echnologické zlepšení zůsanou na svých dlouhodobých rendech. E. Phelps (1967) odvozoval opimální časový průběh agregované zaměsnanosi z dynamického makroekonomického modelu. Z ohoo časového průběhu zaměsnanosi a z očekávané míry inflace ve výchozím období odvodil aké časový průběh akuální míry inflace. Dynamické sysémy vychází z oho, že opimální časový průběh míry nezaměsnanosi se musí blíži úrovni rovnováhy sálého savu přirozené míry nezaměsnanosi. Dle auora není subsiuční poliika mezi rvale vysokou nezaměsnanosí a inflací nekonečná. Dle J. Tobina (1997) NAIRU reprezenuje celkové vybilancování mezi laky na inflační růs z rhů s nadměrnou popávkou a laky na inflační pokles z rhů s nadměrnou nabídkou. Koncep NAIRU nepředpokládá Walrasiánskou rovnováhu, ve keré se rhy čisí exisujícími cenami a mzdami. Míso oho předpokládá ekonomiku, ve keré je věšina rhů charakerisická nadměrnou popávkou nebo nadměrnou nabídkou při převládajících cenách. Při aplikaci na rhy práce, nadměrná popávka znamená převahu volných pracovních mís nad nezaměsnanosí a nadměrná nabídka znamená opak. J. Tobin považuje NAIRU za míru nezaměsnanosi, kerá je kompaibilní se sálou mírou inflace. G. A. Akerlof, W. T. Dickens a G. L. Perry (1996) prezenují model kalibrovaný na hlavních fakorech souvisejících se změnami mezd a pracovních mís a na odhadech nejnižší udržielné míry nezaměsnanosi v ekonomice USA. Model je založený na řech pilířích: monopolisická souěž, rozsáhlé heerogenní popávkové a nabídkové šoky a dolů směřující rigidia mezd. Tyo ři charakerisiky poskyují nelineární vzah mezi dlouhodobou inflací a nezaměsnanosí. Podle auorů se dělníci podílí na efekech šoků specifických pro firmy (např. posiivní popávkový šok vyúsí v růs mezd dělníků a aké v růs zaměsnanosi). Tyo šoky v pracovních mísech způsobí vorbu a zráu mís a rozpyl ve změnách mezd. Při akové heerogeniě rigidiy peněžních mezd se budou chova jako omezení změn mezd v někerých firmách, dokonce když mzdy v ekonomice jako celek jsou rosoucí. Omezující efek rigidiy mezd směrem dolů zvyšuje reálné mzdy a snižuje zaměsnanos. R. J. Gordon (1997) odhaduje NAIRU jako paramer měnící se v průběhu času. Odbory jsou slabší a jejich pronikání do pracovní síly posupně slábne. Průmyslová výroba je pod rosoucím lakem spořebielů a zahraničních konkurenů, což zmenšuje laky na růs cen. O jeho koncepu NAIRU je více pojednáno v souvislosi s Meodou jedné rovnice v kapiole 2 (Srukurální meody). 8

10 P. Mc Adam a K. Mc Morrow (1999) vrdí, že nasavení ceny a mzdy v jejich modelu by mohlo v eorii vés ke zlepšení odhadu NAIRU. Důvodem je zásadní role plánů nasavení mzdy a ceny pro vývoj NAIRU. V omo konexu by se na křivky nasavení mzdy a ceny mohlo nahlíže jako na křivky nabídky práce a popávky po práci. Dle auorů fakory, keré ovlivňují sklon nebo pozici křivky, ovlivňují aké NAIRU. Podle auorů někeří ekonomové využívají model mezd a cen vycházející ze sysému bargainigového pohledu mzdové deerminace. Teno pohled vyjednávání vysvěluje vývoj reálných mezd jako výsledek vyjednávacího procesu mezi zaměsnavaeli a zaměsnanci. Vyjednávací síla pracujících je negaivně spojena s převažující mírou nezaměsnanosi a poziivně je ovlivněna fakory urychlujícími popávku po růsu reálných mezd (např. šědré sociální příspěvky, neshody na rhu práce a míra unionizace). G. N. Mankiw (2000) ve své práci uvádí, že v poslední době získal velkou pozornos model, kerý se nazývá Nová Keynesiánská Phillipsova křivka (NKPC). Teno model inflace a nezaměsnanosi je vlasně rozšířením saických Keynesiánských modelů cenového přizpůsobování a má původ v Calvově modelu náhodného cenového přizpůsobení. Pro odvození NKPC se využívají ři základní vzahy. První uvažuje firmou požadované ceny, keré by měly maximalizova výnos v každém časovém okamžiku. V omo případě firmou požadované ceny závisí na celkové úrovni cen a na odchylce nezaměsnanosi od přirozené míry. Podle auora firmy zřídka účují své požadované ceny, proože cenové přizpůsobení není časé. Jesliže firmy mají možnos změni své ceny, použijí průměrně žádané ceny do příšího cenového přizpůsobení. Přizpůsobené ceny se rovnají váženému průměru současné a budoucí žádané ceně. Žádaná cena ve vzdálené budoucnosi má menší váhy, proože firmy mohou pozorova jiné cenové přizpůsobení mezi současnými a budoucími day. Úroveň cen je podle auora průměrem všech cen v ekonomice. Rychlejší cenové přizpůsobení způsobí, že jsou pro současnou cenovou úroveň méně relevanní minulá cenová rozhodnuí. O jeho koncepu NAIRU je více pojednáno v souvislosi s Modelově konzisenním řešením v kapiole 2 (Srukurální meody). Další verzi Phillipsovy křivky (PC) předložili L. Ball a R. Moffi (2001). Auoři vyvinuli model, ve kerém se úsilí dělníků o růs mezd přizpůsobuje pohybům produkiviy práce pouze pozvolna. Model obsahuje PC s novou proměnnou: gap mezi růsem produkiviy práce a růsem průměrné minulé mzdy. Empiricky se ao proměnná ukázala v PC pro USA velice významnou. Svojí eorií auoři přispěli k vysvělení zdánlivého zlepšení v subsiuci mezi nezaměsnanosí a inflací. Auoři argumenují, že příčinou je růs míry produkiviy práce. V případě České republiky lze aké naléz auory věnující se subsiucí mezi nezaměsnanosí a inflací. V éo souvislosi lze jmenova např. V. Izáka (2000), kerý pro charakerizaci rhu práce používá klasickou (původní) mzdovou PC. Z odvozeného lineárního modelu pak vyvodil závěr, že zvýšení míry 9

11 nezaměsnanosi o 1 bod vedlo v průměru ke snížení meziročního růsu mezd v podnikaelské sféře o 1,95 bodu. Hodnoa přirozené míry nezaměsnanosi v období od 1995/1 do 1999/2 poom činila 5,2 %. M. Hájek a V. Bezděk (2000) odhadují přirozenou míru nezaměsnanosi pomocí ří meod. V první varianě použili vyhlazení časové řady průměrné roční míry nezaměsnanosi Hodrick-Prescoovým filrem (HP filr). Průměrná roční přirozená míra nezaměsnanosi dosahovala v roce ,1 %, v roce % a ,8 %. Dle druhé meody určili přirozenou míru nezaměsnanosi jako průměrnou roční míru nezaměsnanosi v období od 1991 do 2001 ve výši 3,3 %. V poslední varianě auoři vyšli z odhadu vzahu mezi empem růsu reálných jednokových mzdových nákladů v národním hospodářsví a průměrnou roční mírou nezaměsnanosi v období od 1993 do 1999, kde NAIRU bylo 7,7 %. M. Fukač (2003) ve své práci odvodil model NAIRU na mikroekonomických základech. Základní složkou modelu je PC rozšířená o očekávání. Auor se zaměřuje na předpoklady ýkající se vorby cen, j. na vzah mezi mzdovou PC a cenovou PC. V. Bezděk, A. Dybczak a A. Krejdl (2003) odhadli rendové úrovně makroekonomických indikáorů (mzdové příjmy, nezaměsnanos a soukromá spořeba) pomocí HP filru. Proože srukurální zlomy ovlivňují předchozí i následující sledování, auoři zvolili hodnou vyhlazení čvrleních da 480 namíso obvykle používané J. Beneš a P. N Diaye (2004) používají k odhadu poenciálního produku a NAIRU upravenou verzi univariáních meod. Jejich meoda je verzí zv. mulivariáního filru (jmenoviě se jedná o Kalmanův filr). J. Hurník a D. Navráil (2005) kvůli získání proměnlivého NAIRU namíso fixované hodnoy použili meodologii časově proměnlivého NAIRU vycházející např z R. J. Gordona (1997). Tao meodologie využívá meody Gaussovské maximální věrohodnosi, kerá kombinuje inflační rovnici s rovnicí popisující expliciní cesu NAIRU. Míso vyhlazovacích echnik (např. HP filr) propočíávají vyhlazené časové řady NAIRU s pomocí zpěné rekurze. Tao meoda auorům umožňuje vyvarova se problémům s arbirárním výběrem sandardní odchylky v Gordonově sylu nebo koeficienu λ v HP filru. Tao meodologie odhadu nicméně závisí na předpokladu, že chybové členy mají normální rozdělení. Jesliže není eno předpoklad splněn, meodologie maximální věrohodnosi nemůže dáva podmínečný průměr vekorů v usáleném savu. Poom odhadnué hodnoy NAIRU by mohly bý dle auorů zkreslené. Kromě dozadu hledících očekávání jsou aké zahrnuy dopředu hledící expekace. 10

12 2. Několik modelových přísupů k měření NAIRU 2 Vzhledem k omu, že koncep NAIRU není přímo pozorovaelný, musí bý odvozován z analýzy pozorovaelných proměnných spojených s jeho definicí (Fabiani, Mesre 2000). Podle L. Booneho (2000) se empirické meody osvojené v lierauře k řešení ohoo problému mohou děli do ří hlavních kaegorií: srukurální meody, čisě saisické (přímé) meody a přísup redukované formy. Srukurální meody poskyují eoreický sysém k vysvělení vlivu makroekonomických šoků a poliik na srukurální nezaměsnanos (Richardson e al. 2000). Jimi odhadnué NAIRU nevykazuje vysoký supeň preciznosi. Zaprvé, exisuje značná neshoda o vhodném srukurálním modelu. Např. se jedná o rozpor mezi eoreickým a empirickým pohledem na dlouhodobé efeky změn reálných úrokových sazeb, daní a růsu produkiviy vzhledem k reálným mzdám a rovnováze nezaměsnanosi. Zadruhé, jde o obecněji specifikovaný problémem se srukurálním modelováním, j. poče a idenia vysvělujících proměnných a cilivos výsledků konkréní podskupiny proměnných vybraných pro vložení do modelu. Zařeí, exisuje saisicko idenifikační problém, kerý se ýká odhadu rovnic nasavení mezd a cen. Začvré, lze jmenova problém s kvanifikací mnoha relevanních insiucionálních proměnných (např. příspěvky v nezaměsnanosi, legislaiva ochrany zaměsnání a supeň unionizace). P. Adam a K. Morrow (1999) v rámci ohoo dominanního sysému rozlišují dvě variany. Jednak se jedná o jednoduchou rovnici inflačního sysému Gordon s Triangle model a dále o sysém rovnic mzda-cena zv. Bargaining model. 2.1 Meoda jedné rovnice (Gordon s Triangle model) Podle Mc Adama a Mc Morrowa (1999) vůdčí sysém pro odhad NAIRU vznikl z definice, že se jedná o hodnou nezaměsnanosi, kerá je konzisenní se sálými očekáváními vzah PC rozšířené o očekávání. Nejobvyklejší je podle ěcho auorů vyjádření rojúhelníkovou meodou (aké někdy Gordonův rámec), kerá posuluje závislos na rojici fakorů: inflačním očekávání, popávkových podmínkách zasoupenými mezerou nezaměsnanosi a nabídkových šocích. Sandardní model pro inflaci poom může bý psán jako: e π π = β u u ) + X + ν, (1) ( 2 Upravená verze publikace: Jašová, E. (2009a). 11

13 e kde π je odhad skuečné míry inflace, π je očekávaná míra inflace, u je míra nezaměsnanosi, ū je NAIRU, X obsahuje další regresory určené ke konrole nabídkových šoků (např. se jedná o měnový kurz, dovozní ceny anebo aké o cenu ropy) a ν je chybový člen (Sekhon 1999). Podobně jako v případě dalších auorů i J. S. Sekhon dále použil model náhodné e procházky pro inflační očekávání. V případě, že π = π -1, poom plaí, že π - π e = π. Tudíž π = β u u ) + X + ν. (2) ( Rovnice 2 zanedbává možnos sériové korelace chybového členu. Proo se obvykle dále odhaduje následující auokorelační specifikace: π = β L )( u u ) + ( L) π + γ ( L) X + e, (3) ( 1 kde L je operáor zpoždění, β(l), δ(l) a y(l) jsou zpožděné polynomy a e je sériově nekorelovaný chybový člen. Rovnici 3 je ěžké odhadnou vzhledem k nelineariě paramerů. Jesliže se NAIRU nemění v čase, rovnice 3 může bý přepsaná do varu, kerý je snadno odhadnuelný meodou nejmenších čverců (MNČ): π = µ + β L ) u + ( L) π + γ ( L) X + e. (4) ( 1 J. S. Sekhon pak získá odhad NAIRU ako: ) µ NAIRU = ), (5) β (1) kde β ( 1) = i = β 1 i. 2.2 Bargaining model p Modely mzdy a ceny mohou odráže širokou rozmanios mezinárodních rozdílů mezi sysémy rhu práce a produku v jednolivých zemích (P. Adam a K. Morrow 1999). Meodologie klasické PC pro odvození NAIRU vyžaduje přenesení rovnice sálého savu mzdy do rovnice zvýšení cen. Posledně jmenované je poom řešeno nasavením celé cenové inflace rovné konsaně za účelem usoupení hodnoě sálého savu nezaměsnanosi. Aplikace rovnic mzdy a ceny umožňuje vsup důležiých deerminan rovnovážné míry nezaměsnanosi (např. růs produkiviy) do odhadu a zajišťuje, aby propočená hodnoa sálého savu nezaměsnanosi byla skuečně NAIRU. 12

14 Čisě saisické meody se zaměřují na vlasní míru nezaměsnanosi, kerou rozdělují na rend (NAIRU) a cyklickou komponenu (Richardson e al. 2000). Základním předpokladem za ěmio přísupy je, že neexisuje žádná dlouhodobá subsiuce mezi inflací a nezaměsnanosí a průměrná inflace by měla flukuova okolo NAIRU. Z oho vyplývá, že v ekonomice exisují samo vyrovnávací síly, keré jsou dosaečně silné k omu, aby přiáhly nezaměsnanos zpě k rendu. Základní nedosaek ěcho meod auoři spařují v om, že jimi provedena dekompozice závisí na nejednoných a někdy velice nepravděpodobných předpokladech. Jedná se např. o způsob modelování odhadu rendu, o jeho odlišnos a vzah k cyklické komponeně. Dále se jedná o o, že všechny informace jiné než nezaměsnanos nejsou dobře definovány. Věšina z filrů je aké zasažena nedosakem přesnosi odhadů na konci vzorku nepozorovaelné proměnné (Fabiani, Mesre 2000). Jedná se především o HP filr a Baxer-King filry. Na druhé sraně velkou přednosí ěcho meod je podle ěcho auorů jednoduchá implemenovaelnos. 2.3 Hodrick-Prescoův filr Podle L. Booneho (2000) jednoduchý HP filr odhaduje nepozorovaelné proměnné řešením minimalizačního problému: 2 2 Minimalizace ( y y*) + λ 1( y *), (6) kde y je pozorovaná proměnná, y* je nepozorovaná proměnná a λ 1 je daný paramer udávající hladkos nepozorované proměnné. Podle auora HP filr odlišuje dlouhodobé komponeny proměnné od krákodobé cyklické flukuace. y* reprezenuje rend proměnné y, y y* jsou cyklické flukuace a y* je změna v míře růsu rendu řady. Filrovaná řada je klouzavý průměr pozorované řady. λ 1 podle auora ovlivňuje rovnováhu mezi hladkosí rendu a velikosí cyklických flukuací. K lepšímu pochopení úlohy parameru λ 1 auor přepisuje minimalizační problém jako: Minimalizace ( y *) ( *) 2, 2 y + y 2 σ σ 0 1 (7) kde σ 02 je rozpyl cyklické komponeny (y y*), σ 12 je rozpyl míry růsu rendové komponeny a λ 1 = σ 02 / σ 12. Podle auora plaí, že věší σ 02 než σ 12 způsobuje věší λ 1 a hladší filrovanou řadu. 13

15 V éo analýze budeme aplikova paramer λ ve výši 1 600, kerá je obecně doporučovaná pro čvrlení daa. Na podmínky České republiky ji použili např. auoři M. Hájek a V. Bezděk (2000). Přísup redukované formy je kompromisem mezi dvěma výše zmíněnými přísupy. Filrovací meody redukované formy mají řadu výhod proi meodám srukurálním a saisickým (Richardson e al. 2000). Zaprvé, při konsrukci realizují odhad NAIRU přímo ve spojiosi s inflací. Zadruhé, přidružená PC může bý různě specifikována, což umožňuje odhad správně definovaného koncepu. Zařeí, plně specifikovaná PC poskyuje prosředí pro rozlišení mezi NAIRU a koncepem krákodobého NAIRU uvniř oho samého sysému. Kromě výše uvedených přednosí, filrovací meody podle auorů aké vykazují někeré nedosaky. Indikáory odhadu NAIRU jsou založeny na rovnici redukované formy, což znamená, že základní srukurální vzahy sami nejsou idenifikované. Too zvyšuje náročnos exrapolace NAIRU především v případě, kdy odhadovaná PC zahrnuje pouze dočasné nabídkové šoky. Vzah mezi inflací a nezaměsnanosí by měl bý sabilní a dobře specifikovaný. Ve skuečnosi jsou však odhady NAIRU pravděpodobně závislé na specifikacích PC. I přes výše uvedené limiace je podle auorů zřejmé, že filrující meody (např. Break model, Modelově konzisenní řešení a Kalmanův filr) uvniř sysému PC redukované formy poskyují množsví zlepšení předešlých meod odhadu časově proměnlivého NAIRU napříč zeměmi Organizace pro hospodářskou spolupráci a rozvoj (OECD). 2.4 Break model V Break modelu (Fabiani, Mesre 2000) NAIRU nabývá jednu z několika oddělených hodno, závislých na daech. Nechť B = (B 1,..., B n ) je sada dummy proměnných, kde B i = 1, když i-1 < i a B i = 0. Poom podle Break modelu může bý NAIRU zapsáno jako ū = λ B, kde λ je I-vekor neznámých koeficienů. Zadáním zlomových da { i } jsou koeficieny odhadnuy s použiím specifikace λ B -1 (ak λ = -B(1)λ ). Rovnice PC (4) je přepsána jako: π = λ B + β ( L) u + δ ( L) π + y( L) X + e, (8) ' Bylo užio auory doporučené omezení, že nesmí bý zjišěn žádný zlom v období osmi kvarálů na počáku a na konci regresních období. Zlomové body připadly na období, ve kerých byla minimalizace sumy čverců reziduí nejnižší. 14

16 Po éo dekompozici časové řady byly odhadnuy přímky MNČ regrese pro všechna období a propočeny hodnoy NAIRU. 2.5 Modelově konzisenní řešení Dopředu hledící Nová Keynesiánská PC (Basisha, Nelson 2003) založená na opimalizačním chování vlivem dopředu hledících, monopolně konkurenčních výrobců má var: π = βe π + + δg + z, 1 (9) kde π je míra inflace, g je mezera výsupu díky nominálním rigidiám, z je přímý nabídkový šok do míry inflace a E π +1 jsou nepozorovaelná agregání očekávání inflace v období +1 založená na informacích období. Teorie doporučuje, aby β byla přibližně jedna a δ bylo poziivní. Empirický výzkum ukazuje, že zpožděná inflace má značnou vysvělující sílu jako přidaná proměnná do ěcho modelů. To vede vědce k úvahám o hybridních modelech PC, keré jsou jak dopředu hledící, ak dozadu hledící. Zřejmos role zpožděné inflace, díky chybě v měření očekávání, formací neracionálních adapabilních očekávání a cenovým srnulosem ne plně zachycených modelem, se pravděpodobně nikdy nevyřeší. Také není pro vysvělení podsané, pro jaký účel se provádí exrahování odhadu mezery. Jako konkréní specifikace předchozí rovnice byla zvolena: π = 4 4 π δ1 π ( 1 δ1) π 1 δ 2 ugap 1 + δ 3 z + ε, (10) kde inflační očekávání jsou směsí dozadu a dopředu hledících očekávání. Auoři rozlišují negapovou čás inflace, kerá je čásečně pozorovaelná prosřednicvím své lineární projekce na pozorovaelných proměnných, včeně přehledu očekávání inflace a zpožděné skuečné inflace. Váha dozadu hledících očekávání je 1 δ 1. Při vorbě dopředu hledícího inflačního očekávání auoři vychází z Michiganského spořebielského přehledu, kerý obsahuje reakce spořebielů na oázku Jaké bude proceno růsu inflace v příších 12 měsících?. Auoři ve druhé varianě rozšiřují dopředu hledící Novou Keynesiánskou PC (9) včleněním míry nezaměsnanosi míso výsupu, kerá je definovaná jako suma přirozené míry a mezery nezaměsnanosi. Z porovnání obou výsupů je zřejmé zvýšení role gapu ve druhém modelu. z je index cen ropy, dovozních cen a směnného kurzu. Novou Keynesianskou PC je možné odhadnou pomocí MNČ, kde za budoucí hodnoy inflace jsou dosazeny y skuečné a za mezeru nezaměsnanosi jsou použiy hodnoy odvozené ze ří přísupů ke sanovení mezery nezaměsnanosi. První mezera nezaměsnanosi je vypočena s pomocí HP filru. Druhá meoda hledá po čásech konsanní NAIRU, zlomové body jsou odvozeny z vývoje 15

17 minimalizace sumy čverců reziduí. Třeí meoda předpokládá NAIRU ypu náhodné procházky, kde je exogenně nasaven rozpyl náhodné procházky za účelem umožni dosaečně rychlý přechod mezi více konsanními NAIRU na inervalech specifikovaných předchozí meodou. Za exogenní veličiny jsou zvoleny směnný kurz, ropa a dovozní ceny. Jednou možnou echnikou odhadu v případě ako specifikovaných dopředu hledících očekávání je MNČ s omezením na první dva koeficieny, jejichž souče je z definice problému roven jedné (koeficieny v rovnici (10) u cenových indexů), nebo je možné člen π 4-1 odečís od obou sran rovnice a následně je možné odhadnou paramer δ 1 u regresoru π 4 +4 π 4-1. Koeficieny δ 2, δ 3 a δ 4 sojí u příslušných regresorů, a jsou ak odhadnuy. π 4-1 je edy klouzavý průměr čyř kvarálů změny defláoru spořeby domácnosi v p. b. V následující empirické čási je využia druhá variana odhadu koeficienu δ 1, výsledné hodnoy a směrodané odchylky obou varian odhadu modelů jsou shodné. 2.6 Kalmanův filr Kalmanův filr (Richardson e al. 2000) je vhodný způsob řešení pravděpodobnosní funkce pro modely nepozorovaelné komponeny. V základní formaci se předpokládá, že NAIRU je konsanní. V éo analýze je však považováno za nezbyné prověření možnosi, že NAIRU se měnilo v průběhu času. S. Fabiani a R. Mesre (2000) říkají, že základní model inflační rovnice je doplněn předpokladem o zákoně proměnlivosi NAIRU, kerý zajisí pohyb NAIRU v nepříliš velké vzdálenosi od skuečné nezaměsnanosi. Too je dosaženo specifikací NAIRU jako náhodné procházky. Základní model časově proměnlivého NAIRU je podle auorů doplněn redukovanou formou PC podle rovnice: A L) p = θ ( L)( u u * ) + γ z + e, ( (11) kde p je inflace, u u* je gap nezaměsnanosi a z jsou jiné proměnné (fakory nabídkové srany). Nebo mzdově cenovou PC podle rovnice: A L) w = B( L) p + C( L) q θ ( L)( u u * ) + γ z + e, ( (12) kde q je produkivia a z jsou jiné proměnné (fakory nabídkové srany). 16

18 Na závěr ješě auoři dělí u*. Kvůli zákonu proměnlivosi NAIRU aplikují proces jednoduché a obecné náhodné procházky: u * 1 = u * + η. (13) Předpoklad v éo čási analýzy je založen na skuečnosi, že NAIRU je specifikováno jako náhodná procházka v reakci na šoky. Rovnice jsou ve formě popisující sacionární sav. Zvolíme τ jako libovolnou hodnou reflekující v čase proměnlivé NAIRU. Přísup v éo analýze vychází z prezenace řady alernaivních NAIRU založených na lišící se variabiliě τ. V lierauře je preferovaný výběr 0,2, kerý dovoluje malá kolísání v odhadech NAIRU, a ím se vyvaruje velkým skokům vyhlazeného odhadu NAIRU. Vzhledem k omu, že ao analýza usiluje o zajišění dosaečně hladkých přechodů mezi jednolivými eapami vývoje NAIRU v ranziivní ekonomice, hodnoy vyhlazení byly zvoleny experním arbirárním výběrem ze sady vyhlazení od 0,3 do 1,0 (na rozdíl od práce J. Hurníka a D. Navráila (2005), keří sice využili meodologie maximální věrohodnosi, ale upozorňují na možnosi zkreslení výsledků). 3. Empirická aplikace koncepu NAIRU na daech České republiky Při měření inflace na úrovni celého národního hospodářsví (NH) je v souladu s prací E. Jašové (2009b) v éo analýze upřednosňován defláor spořeby domácnosí podle národních účů (na rozdíl od práce J. Hurníka a D. Navráila (2005), keří využívali index spořebielských cen). Kriériem pro výběr ohoo cenového indikáoru byla snaha o podchycení co nejširšího spekra cenových impulzů v ekonomice. K měření míry nezaměsnanosi je použia míra regisrované nezaměsnanosi v % podle meodiky Minisersva práce a sociálních věcí (na rozdíl od práce J. Hurníka a D. Navráila (2005), keří využívali míru nezaměsnanosi Mezinárodní organizace práce ILO). Pro výběr ohoo indikáoru hovořil fak, že se ao analýza nezabývá mezinárodním srovnáním, ale že má odráže specifičnos mísní legislaivy, míry akivní poliiky zaměsnanosi ad. Jako další vysvělující proměnné jsou použiy meziroční změny následujících indikáorů: měnový kurz CZK/EUR, inflační očekávání finančních rhů, nepřímé daně ve spořebielských cenách (vše publikované ČNB), dovozní ceny, průměrná měsíční mzda v podnikaelské sféře a produkivia práce v průmyslu (vše publikované Českým saisickým úřadem). O zařazení ěcho indikáorů do modelů rozhodovala jejich saisická významnos. Časové řady byly oesovány Augmened Dickey Fullerovým esem, kerý povrdil sacionariu všech výše jmenovaných časových řad. Časová řada míry nezaměsnanosi byla před použiím sezónně očišěna klouzavým muliplikaivním průměrem. V následující čási odhadneme několik hodno NAIRU dle časové logiky a odlišnosi ve formě vorby inflačního očekávání (na rozdíl od práce J. Hurníka 17

19 a D. Navráila (2005), keří využívali pouze model s hybridními inflačními expekacemi). Dalším rozšířením dříve publikovaných maeriálů je odhad vývoje NAIRU a ekonomického cyklu z pohledu rhu práce na predikcích výchozích ukazaelů do konce roku Odhad NAIRU na publikovaných daech (období 1. čvrleí čvrleí 2008) 3 Analýza je zahájena odhadem konsanního NAIRU pomocí Meody jedné rovnice. Break model rozděluje periody do několika subobdobí, ve kerých jsou dále odhadnuy lokální NAIRU. Nejvěším přínosem analýzy je HP filr a Kalmanův filr, keré poskyují odhad NAIRU pohybujícího se v celém časovém inervalu, což umožní nejlépe zmapova nesabilní prosředí v ranziivní ekonomice. Dále hovoříme o Modelově konzisenním řešení, keré specifikuje mezery nezaměsnanosi v Nové Keynesiánské PC. Poslední meoda využívá rovnice mezd a cen, keré jsou specifikovány v Bargaining modelu. NAIRU se odvodí jako řešení modelu sálého savu s využiím echnik dlouhodobé rovnováhy. Za mezní rajekorie pohybu NAIRU v podmínkách České republiky považujeme meody po čásech konsanního NAIRU, včeně Meody jedné rovnice a Bargaining modelu. Z vývoje vlasní míry nezaměsnanosi je parné, že opouší pásmo odhadovaných hodno NAIRU směrem dolů. Důvodem je akivní poliika silného růsu a poliiky nezaměsnanosi a vliv exogenních fakorů (např. apreciace kurzu, vývoj ceny ropy a ukončení deregulací). I když předpoklad konsanního NAIRU je velice resrikivní, Meodu jedné rovnice považujeme za vhodný benchmark pro celou analýzu. Tao meoda odhaduje pro celé období NAIRU rovné 9,7 %. I když je odhadované již v ekonomicky sabilních podmínkách po roce 2000, nezohledňuje srukurální posuny po roce 2004, keré jsou v práci idenifikovány a zůsává proo na ěcho vysokých hodnoách. Meoda Bargaining modelu odhaduje hodnou NAIRU ve výši 7,9 %. Z počáku sledovaného období se NAIRU nacházelo vysoko nad skuečnou mírou nezaměsnanosi. Od 1999/1 následovalo období mělkých recesí a konjunkur. Od 2006/4 NAIRU převyšovalo skuečnou míru nezaměsnanosi. Dle Break modelu připadá poslední srukurální období na 2005/1 a hodnoa NAIRU činí 8,0 %. Vývoj odhadnuého NAIRU již více odpovídá vývoji skuečné míry nezaměsnanosi, což upřednosňuje uo meodu před předchozími dvěmi meodami. 3 Upravená verze publikace: Jašová, E. (2009b). 18

20 V případě Nové Keynesiánské PC je nárůs hodnoy NAIRU pozorován nejen mezi 1. a 2. obdobím, ale aké mezi 2. a 3. obdobím, což odporuje předchozím meodám. Too je způsobeno jinak specifikovanou vorbou inflačních očekávání. V období 2003/4 2005/1 hodnoa NAIRU vychází 8,2 %. To implikuje kladnou mezeru nezaměsnanosi, kerou je možné objasni poslední inflační vývoj. Tao mezera nezaměsnanosi je podmíněna vorbou dopředu hledících očekávání a je nejspíše obížně porovnaelná s čisě dozadu hledícími očekáváními. Hodnoy NAIRU dle jednolivých meod, časový inerval, pro kerý byly odhadnuy, a sklony PC zachycuje následující abulka. Tab. 1: Meody odhadu NAIRU dle časové logiky pro Českou republiku Časový horizon a meody odhadu NAIRU Období Hodnoa v % Sklon PC 1. Konsanní NAIRU: 1.1 Meoda jedné rovnice 2000/1 2008/3 9,7-1,1 1.2 Nová Keynesiánská PC 1997/3 2007/3 6,9-0,6 2. NAIRU v časovém inervalu: 2.1 Break model 1. období 1996/2 1999/4 3,6-0,9 2. období 2000/1 2003/2 9,3-1,5 3. období 2003/3 2004/4 8,9-4,9 4. období 2005/1 2008/3 8,0-2,1 2.2 Nová Keynesiánská PC 1. období 1996/3 1999/3 4,5-1,5 2. období 1999/4 7,8 13,6 3. období 2000/1 2003/3 8,1-2,8 4. období 2003/4 2005/1 8,2-3,2 5. období 2005/2 2007/3 7,8-1,6 3. Časově proměnlivé NAIRU: 3.1 HP-filr HP-filr 1994/1 2008/3 od 2,0 do 8,8-0, Nová Keynesiánská PC HP-filr 1997/2 2007/3 od 4,4 do 8,8-2,2 3.2 Kalmanův filr Kalmanův filr: Vyhlazení (0,6) 1998/1 2008/3 od -4,4 do 17,5-0,2 Vyhlazení (1) 1998/1 2008/3 od -3,7 do 16,6-0, Nová Keynesiánská PC TV: Vyhlazení (1) 1998/2 2007/3 od -6,5 do 14,9-0,1 4. Dlouhodobé NAIRU: 4.1 Bargaining model 1996/3 2008/3 7,9-1,6 Pramen: vlasní propoče na podkladě údajů Českého saisického úřadu, Minisersva práce a sociálních věcí a České národní banky. V další čási budou zkušenosi z odhadu PC a NAIRU na publikovaných daech aké využiy k jejich sřednědobé predikci. Zdrojem vsupních da (defláor spořeby domácnosí, míra nezaměsnanosi, měnový kurz CZK/EUR, inflační očekávání finančních rhů, nepřímé daně ve spořebielských cenách, dovozní ceny, průměrná měsíční mzda a produkivia práce), na kerých jsou modely pro 19